CN110262249B - 基于bp神经网络的永磁同步伺服系统谐振陷波器参数自校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BP神经网络的永磁同步伺服系统速度环谐振陷波器参数自校正方法，采用陷波器抑制机械谐振，并实时自动校正陷波器的参数，实现对永磁同步伺服系统的高性能速度控制，该方法包括以下步骤：S1、对陷波器进行初始化，设定陷波器的初始值、BP神经网络各层初始权重和单元数、初始学习速率、初始b值、学习速率调整系数等；S2、给定系统输入，计算电机实际转速、速度调节器输出和陷波器输出；S3、根据转速误差，调整算法权重，更新算法输出，调节陷波器参数，实现速度环陷波器的参数自校正。本发明的方法利用自适应谐振陷波器取代传统的三参数陷波器，并实时校正陷波器参数，具有控制结构简单、抗扰动能力强和速度响应快等优点。

Description

基于BP神经网络的永磁同步伺服系统谐振陷波器参数自校正 方法

技术领域

本发明涉及高低频响永磁同步伺服系统的技术领域，尤其涉及一种永磁同步伺服系统速度环谐振陷波器参数自校正方法。

背景技术

永磁同步伺服系统以其稳定性强、快速性好、控制精度高等特点在各个领域得到广泛应用。在实际应用中，伺服电机通过传动轴带动负载运动，受传动轴弹性系数的影响，随着系统性能的提升，系统带宽不断上升，势必会出现机械谐振现象。机械谐振限制了伺服驱动器的增益和速度环带宽，影响系统控制性能，对机械装置造成损害，存在安全隐患。

最早的谐振抑制手段是从机械结构入手，尽量提高谐振频率使其高于系统带宽，减少谐振对系统的影响。包括加大传动轴的刚度系数、添加隔振减震装置、提高电机与负载的惯量比等措施。但此种方法会大大增加设计成本和设计难度，且随着带宽的不断提高，改善机械结构的方法逐渐无法对机械谐振的抑制产生作用。随着控制理论的成熟，控制算法的改善，在伺服控制系统中引入控制手段成为主流的谐振抑制方法。其中通过改变控制器参数和结构达到抑制谐振效果的方法称为主动抑制，通过引入补偿或矫正装置的方法称为被动抑制。目前最常用的就是采用被动抑制方法在速度调节器之后添加谐振陷波器以抑制机械谐振。

随着对陷波器研究的深入，多采用自适应陷波器来改善固有谐振频率与系统实际谐振频率不一致的情况，当谐振频率发生移动时，具有错误陷波频率的陷波器的启用会达不到抑制效果，甚至使谐振更加严重。目前对自适应陷波器的研究主要着眼于其对陷波中心点频率检测的准确性、快速性，系统稳定性降低以及陷波器对高低频的通用性也是自适应技术中的常见问题。文献(Ting-ao Shen,Hua-nan Li,Qi-xin Zhang,Ming Li.A NovelAdaptive Frequency Estimation Algorithm Based on Interpolation FFT andImproved Adaptive Notch Filter[J].Measurement Science Review.2017,17(1):48-52)提出了一种基于插值FFT和改进ANF的自适应频率估计算法，该算法实现了对信号频率的快速估计，具有较高的估计精度和较好的通用性，但其依赖于FFT频率检测的速度。文献(Nakamura,Youhei Kawamura,Arata Iiguni,Youji.An Adaptive Notch Gain Using anInverse Notch Filter and a Linear Prediction Filter[J].IEEJ Transactions onElectronics,Information and Systems.2016,136(2):108-115)提出了一种由一个反向陷波滤波器和一个线性预测滤波器组成的自适应陷波器，在给出了一个合适的陷波器增益后，能自动调整陷波频率和陷波增益，但其稳定性有待提高。鉴于现有自适应陷波器的不足，本发明拟采用BP神经网络对陷波器参数进行在线自校正，同时对传统BP神经网络的不足进行了一些改进，使其能快速准确地抑制高低频谐振。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于BP神经网络的永磁同步伺服系统速度环谐振陷波器参数自校正方法，该控制方法能适应永磁同步电机高频响特性，快速跟踪系统指令，自动校正速度环谐振陷波器的参数，使其能及时抑制谐振，保证系统稳定。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种基于BP神经网络的永磁同步伺服系统谐振陷波器参数自校正方法，通过在永磁同步伺服系统中采用引入谐振陷波器，并实时自动校正谐振陷波器的参数，实现对永磁同步伺服系统的高性能速度环机械谐振的抑制，该方法包括以下步骤：

S1、对陷波器进行数字化处理，设定陷波器的初始值、BP神经网络各层初始权重和单元数、初始学习速率、初始b值、学习速率调整系数等；

S2、给定系统输入，结合电机实际转速计算速度PI调节器输出，计算BP神经网络各层输入输出，输出层输出即为陷波器参数；

S3、根据转速误差，建立自适应学习速率，反向更新各层权值，动态调整陷波器参数，实现速度环谐振陷波器的参数自校正。

本发明的该方法中自动校正速度环谐振陷波器的参数的具体方法为：

首先对陷波器进行数字化处理，其表达式为：

其中，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅是要自动校正的陷波器参数；

为速度调节器输出的预处理转矩；T_M为陷波器输出转矩。

其次，在对BP神经网络进行训练时，需要根据电机给定转速值ω_r和电机实际转速值ω_M来更新各层权值。本系统中，预处理转矩

在经过速度PI调节器后成为陷波器输入值，速度PI调节器表达式为：

其中k_p、k_i分别为速度PI调节器的比例和积分参数；e为转速误差，且e＝ω_r-ω_M。

采用BP神经网络自动校正速度环谐振陷波器的参数时，需要计算各层的输入输出，同时根据转速误差来更新各层权值。本发明中，所述BP神经网络的各层包括输入层、隐含层、输出层，隐含层输入为输入层输出，输出层输入为隐含层输出。BP神经网络各层输入输出计算方法为：

取输入层输入单元数M＝3，输入层输入为：

输入层输入输出相同，也为隐含层输入。

取隐含层的节点数Q＝8，隐含层输出为：

其中

f(x)为隐含层激励函数，

为隐含层权值。

取输出层其节点数H＝5，输出层输出为：

其中

g(x)为输出层激励函数，

为输出层权值。

进一步的，为改善传统BP神经网络的不足，提高系统的稳定性，保证系统的收敛性，加快系统学习速率，特做出如下改进：

通过对不同激活函数的优劣分析，在传统ReLU函数的基础上进行改进，改进后的激活函数表达式为：

其中k₁、k₂可在(0,1)内取任意数值，不同系统中取值会有所不同。改进后的激活函数无需进行指数计算、求导方便且不会出现梯度为0的情况，具备引导适度稀疏的能力。

最后，通过反向更新隐含层和输出层的权值，保证陷波器参数朝着谐振抑制效果最优的方向自动校正。定义损失函数为：

可得输出层权值更新变化量为：

隐含层权值更新变化量为：

为防止系统陷入局部最小值(此时误差梯度为0，但并未达到全局最优值)在隐含层和输出层的权值更新公式中添加动量项，同时考虑到BP学习算法通常采用固定学习速率，学习速率过小，收敛速度过慢，可能会浪费大量时间；学习速率过大又可能导致系统不收敛，为改善这一情况，采用自适应学习速率，因此，输出层权值更新量为：

其中η(k)为学习速率；α为惯性系数，在(0,1)内取任意数值；

为新增动量项。

自适应学习速率表达式为：

当误差有变大的趋势时，即J(k-1)-J(k-2)>0，η增大，权值变化加快，学习收敛速度加快；当误差有变小时，即J(k-1)-J(k-2)<0，η减小，权值变化减慢，防止权值变化过大引起系统不稳定。β为学习速率调整系数，在(0,1)内取任意数值。

考虑到本系统的特殊性，当陷波器参数给定初始值与预期值相差太远时，系统极易发散，由于调节需要一定的时间，为防止系统超调量太大而在实际应用中存在隐患，因此在输出层输出处添加阈值，即输出层输出为：

其中b为设定好的阈值，也称偏移量。

本发明产生的有益效果是：

1、工程人员不需要根据手动设定陷波器参数，无需根据经验值繁琐的手动调整陷波器参数，从系统误差着手在线调整使抑制效果最优；

2、当谐振频率发生变化时，也能快速改变陷波中心点频率，从而达到陷波效果，对高低频谐振均能有效抑制；

3、无需进行谐振频率检测和频率分析，避免由此引起的陷波器中心点频率发生偏移引起的陷波失败。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的永磁同步伺服系统矢量控制结构示意图。

图2是本发明实施例的双惯量机械传动模型。

图3是本发明实施例的引入BP神经网络的伺服系统机械谐振抑制系统。

图4是本发明实施例的谐振陷波器参数自校正流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1是本发明实施例的永磁同步伺服系统矢量控制结构示意图。在实际工程应用中，通常采用i_d＝0来实现定子电流的近似解耦。

图2是本发明实施例的双惯量机械传动模型。根据此模型可建立伺服电机侧动力学方程、弹性轴平衡方程和负载侧动力学方程：

其中J_M和J_l分别为电机转动惯量和负载转动惯量；D_M、D_W和D_l分别为电机、负载和传动轴的阻尼系数；ω_M和ω_l分别为电机实际转速和负载转速；T_M、T_l和T_W分别为电机输出转矩、负载转矩和连接轴转矩；K为传动轴刚度系数。

由于伺服电机与负载的阻尼系数很小，因此可忽略电机与负载的阻尼系数从而对系统模型进行化简，整理得电机输出转矩T_M到电机实际转速ω_M的传递函数G_M(s)为：

为方便分析，令G_M(s)中：

其中G₁(s)代表系统刚性部分传递函数，G₂(s)代表系统柔性部分传递函数。通常称G₂(s)为谐振方程，是引起机械谐振的根本原因。

图3是本发明实施例的引入BP神经网络的伺服系统机械谐振抑制系统。

在使用BP神经网络自动校正速度环谐振陷波器的参数时，需要根据输入信号和期望输出来调整更新各层权值。在本系统中，输入信号即为给定转速值ω_r，在双环结构中经过速度PI调节器后成为陷波器输入值

速度调节器表达式为：

其中k_p、k_i分别为PI速度调节器的比例和积分参数，e为转速误差，且e＝ω_r-ω_M。

对陷波器进行数字化处理后，可计算出陷波器输出，作为速度环被控对象的输入，为方便表述记为：

其中：

下面从介绍陷波器参数自动校正过程。

(1)信号正向传递过程：

对BP神经网络进行结构分析，定义输入层输入为：

输入层输入输出相同，也作为隐含层输入向后传递。在隐含层中，使用激活函数来解决传统神经网络对非线性问题的表征弱的问题，在ReLU函数的基础上进行改进，改进后的激活函数表达式为：

其中k₁、k₂均在(0,1)内取值，不同系统中取值会有所不同。改进后的激活函数无需进行指数计算、求导方便且不会出现梯度为0的情况，具备引导适度稀疏的能力。

由此可计算出隐含层输出为：

其中

为隐含层权值，初始化时取(0,1)内随机数。

隐含层输出即作为输出层输入，其计算过程与隐含层类似，输出层输出为陷波器参数。因此考虑到本系统的特殊性，当陷波器参数给定初始值与预期值相差太远时，系统极易发散，由于调节需要一定的时间，为防止系统超调量太大而在实际应用中存在隐患，因此在输出层输出处添加阈值，即输出层输出为：

其中

为输出层权值，b为设定好的阈值，也称偏移量。

(2)误差反向传递过程：

BP神经网络通过误差的反向传递来更新各层权值。定义损失函数为：

计算各层权值反向传递的学习算法，输出层权值学习算法为：

其中

由符号函数

近似处理，所产生的不准确性可通过学习速率的调整弥补。为防止系统陷入局部最小值(此时误差梯度为0，但并未达到全局最优值)在隐含层和输出层的权值更新公式中添加动量项，同时考虑到BP学习算法通常采用固定学习速率，学习速率过小，收敛速度过慢，可能会浪费大量时间；学习速率过大又可能导致系统不收敛，为改善这一情况，采用自适应学习速率，因此，输出层权值更新量为：

其中η(k)为学习速率；α为惯性系数，在(0,1)内取值；

为新增动量项。

隐含层权值学习算法为：

因此，隐含层权值更新量为：

其中

为新增动量项。

在输出层和隐含层的权值更新过程中，定义自适应学习速率表达式为：

当误差有变大的趋势时，即J(k-1)-J(k-2)>0，η增大，权值变化加快，学习收敛速度加快；当误差有变小时，即J(k-1)-J(k-2)<0，η减小，权值变化减慢，防止权值变化过大引起系统不稳定。β为学习速率调整系数，在(0,1)内取值。

基于神经网络的永磁同步伺服速度环谐振陷波器参数的自校正流程图如图4所示,主要有以下三步：

第一步，对陷波器进行数字化处理，设定陷波器的初始值、BP神经网络各层初始权重和单元数、初始学习速率、初始b值、学习速率调整系数、学习优化步数等；

第二步，给定系统输入，通过编码器计算电机实际转速，根据转速误差正向计算BP神经网络各层输入输出，输出层输出即为陷波器参数，同时计算速度PI调节器输出、根据算法输出计算陷波器输出；

第三步，根据转速误差，建立自适应学习速率，反向实时更新输出层和隐含层的权值，当学习的次数达到设定的优化步数时，动态调整陷波器参数，实现速度环谐振陷波器的参数自校正。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于BP神经网络的永磁同步伺服系统谐振陷波器参数自校正方法，通过在永磁同步伺服系统中采用引入谐振陷波器，并实时自动校正谐振陷波器的参数，实现对永磁同步伺服系统的高性能速度环机械谐振的抑制，其特征在于：包括以下步骤：

S1、对陷波器进行数字化处理，设定陷波器的初始值、BP神经网络各层初始权重和单元数、初始学习速率、初始b值、学习速率调整系数；

S2、给定系统输入，结合电机实际转速计算速度PI调节器输出，计算BP神经网络各层输入输出，输出层输出即为陷波器参数；

S3、根据转速误差，建立自适应学习速率，反向更新各层权值，动态调整陷波器参数，实现自动校正速度环谐振陷波器的参数；

所述自动校正速度环谐振陷波器的参数的具体方法为：

首先对陷波器进行数字化处理，其表达式为：

其中，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅是要自动校正的陷波器参数；

为速度调节器输出的预处理转矩；T_M为陷波器输出转矩；

其次，在对BP神经网络进行训练时，需要根据电机给定转速值ω_r和电机实际转速值ω_M来更新各层权值；本系统中，预处理转矩

在经过速度PI调节器后成为陷波器输入值，速度PI调节器表达式为：

其中k_p、k_i分别为速度PI调节器的比例和积分参数；e为转速误差，且

e＝ω_r-ω_M。

2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的永磁同步伺服系统谐振陷波器参数自校正方法，其特征在于：采用BP神经网络自动校正速度环谐振陷波器的参数时，计算各层的输入输出，同时根据转速误差来更新各层权值；所述BP神经网络的各层包括输入层、隐含层、输出层，隐含层输入为输入层输出，输出层输入为隐含层输出；BP神经网络各层输入输出计算方法为：

取输入层输入单元数M＝3，输入层输入为：

i＝1,2,3…M；输入层输入输出相同，也为隐含层输入；

取隐含层的节点数Q＝8，隐含层输出为：

i＝1,2,3…Q；其中

f(x)为隐含层激励函数，

为隐含层权值；

取输出层其节点数H＝5，输出层输出为：

l＝1,2,3…H；其中

g(x)为输出层激励函数，

为输出层权值。

3.根据权利要求1或2所述的基于BP神经网络的永磁同步伺服系统谐振陷波器参数自校正方法，其特征在于：还包括对激活函数的改进步聚，改进后的激活函数表达式为：

其中k₁、k₂可在(0,1)内取任意数值，不同系统中取值会有所不同，改进后的激活函数无需进行指数计算、求导方便且不会出现梯度为0的情况，具备引导适度稀疏的能力。

4.根据权利要求1或2所述的基于BP神经网络的永磁同步伺服系统谐振陷波器参数自校正方法，其特征在于：还包括通过反向更新隐含层和输出层的权值，保证陷波器参数朝着谐振抑制效果最优的方向自动校正；定义损失函数为：

可得输出层权值更新变化量为：

隐含层权值更新变化量为：

5.根据权利要求1或2所述的基于BP神经网络的永磁同步伺服系统谐振陷波器参数自校正方法，其特征在于：还包括自适应学习速率改变步骤，输出层权值更新量为：

其中η(k)为学习速率；α为惯性系数，在(0,1)内取任意数值；

为新增动量项；

自适应学习速率表达式为：

当误差有变大的趋势时，即J(k-1)-J(k-2)>0，η增大，权值变化加快，学习收敛速度加快；当误差有变小时，即J(k-1)-J(k-2)<0，η减小，权值变化减慢，防止权值变化过大引起系统不稳定；β为学习速率调整系数，在(0,1)内取任意数值。

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