CN116088307B - 基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方法、装置、设备及介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方法、装置、设备及介质，方法：采集工业过程多个已知工况的数据，基于采集数据辨识各工况的预测模型并构建预测模型集合，以及估计各预测模型的预测误差阈值；采集当前状态量，使用各预测模型并根据上一时刻状态量和控制量预测当前时刻状态量，计算预测误差；选择预测误差最小的预测模型，将其预测误差与阈值比较：若预测误差连续超过阈值，则判定出现新工况，采用自适应更新方法对该预测误差最小的预测模型进行更新，并作为当前工况预测模型以及添加到预测模型集合中；对工业过程进行当前工况下的模型预测控制。本发明能够提供精准的预测模型，对工业过程快速精准的控制。

Description

基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方 法、装置、设备及介质

技术领域

本发明属于工业控制技术领域，具体涉及一种基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方法、装置、设备及介质。

背景技术

流程工业是国民经济和社会发展的重要支柱产业。在工业过程中，持续生产高质量，低成本的产品是非常重要的。工厂需要保障过程的平稳健康运行，并尽量将过程维持在运行的最佳稳态。对生产过程中的关键指标进行控制是稳定运行的关键。因此，PID控制、专家控制、模糊控制等控制方法被广泛应用于流程工业，取得了很好的控制效果。

但是，随着技术的发展，工业过程变得越来越复杂。大部分实际工业过程往往具有非线性的特征。而传统的控制方法处理这种非线性的系统存在一定的困难。而且这些控制方法往往没有考虑到过程的一些必要约束。模型预测控制(MPC)为解决这些问题提供了完美的方案。在MPC中，只要使用非线性的预测模型就能很好的处理非线性过程。同时，过程的动力学约束以及执行器约束也可以很方便地嵌入到MPC的集成优化问题中。MPC的思想是使用一个预测模型预测被控系统未来的输出，并求解一个最小化系统输出与参考轨迹的优化问题得到最优控制序列，并将控制序列的第一个元素用于被控系统。

MPC中非常重要的一部分就是被控系统的预测模型。准确的预测模型可以帮助控制算法实现更快速和更精准的控制。MPC中的预测模型大致可以分为两类。其中一类是第一原理模型，另一类是基于数据的模型。第一原理模型的建立需要对系统涉及的物理化学现象有深入的了解，通过过程的反应机理建立模型。通常来说，只有对过程有足够的知识时，才使用第一原理模型，对于那些复杂和理解不充分的过程，很难推导出精确的模型，而且第一原理模型的泛化能力和可复用性不强。而数据驱动的模型只需要收集一部分过程数据，通过系统辨识或者智能算法得到过程的经验模型。目前，用于MPC的数据驱动模型得到了广泛的研究，比如基于子空间辨识的方法和基于神经网络的方法等。

稀疏辨识是一种新颖的系统辨识方法，它能够辨识出非线性系统的动力学方程作为预测模型。它是基于稀疏回归和压缩感知实现的。它将系统输入和输出数据匹配到一个给定的候选函数库中，通过迭代求解一个稀疏回归问题，辨识出一个简约并且物理上可解释的动力学模型。此外，任何过程先验知识都可以被融入到函数库中用于加快辨识过程。

在实际生产中，流程工业往往运行在多种工况或者操作模式下。多工况现象是由多种因素造成的，比如市场需求、产品规格、原料、生产工艺等的变化，以及不同的制造策略和外部环境的波动等。这还会导致未知工况的产生。目前，已经有一些研究致力于解决多工况过程的控制问题。但是目前的方法往往需要通过在离线阶段学习每个工况的数据来实现对每个工况的准确预测和控制。因此，这些方法在面对未知工况时存在一定的困难，因为它们无法获得新工况的数据用于训练，当未知工况出现时不可避免会出现模型失配的问题。

发明内容

本发明提供一种基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方法、装置、设备及介质，能够提供精准的预测模型，进而实现快速精准的控制。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方法，包括：

采集工业过程多个已知工况的数据，基于采集到的数据辨识各工况在模型预测控制系统中的预测模型并构建预测模型集合，以及通过核密度估计各预测模型的预测误差阈值；

采集工业过程的当前时刻状态量，使用辨识到的各预测模型并根据上一时刻的状态量和控制量对当前时刻状态量进行预测，并计算当前时刻预测误差；

基于预测误差在预测模型集合中选择预测误差最小的预测模型，并将其预测误差与阈值进行比较：若预测误差连续超过阈值，则判定出现未知新工况，采用自适应更新方法对该预测误差最小的预测模型进行更新，并将更新得到的预测模型作为当前工况预测模型以及添加到预测模型集合中；否则将预测误差最小的预测模型作为当前工况预测模型；

对工业过程进行当前工况下的模型预测控制，即：使用当前工况预测模型并基于当前时刻的状态量，采用模型预测控制方法优化得到当前时刻的控制量，并作用于被控工业过程。

进一步地，基于稀疏辨识方法辨识各工况的预测模型：

首先构造并求解以下优化问题，得到当前被辨识工况的稀疏矩阵Σ：

其中，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数，||·||₁表示矩阵的l₁范数；Θ即为Θ(X,U)，为工业过程控制系统的候选函数库，X为工业过程当前工况状态量时间序列构成的矩阵，U为工业过程当前工况控制量时间序列构成的矩阵；Y为比状态量矩阵X滞后一个时刻的状态量矩阵；Σ为稀疏矩阵，由n_x个状态量的动力学方程对应的稀疏向量构成，即/>

然后根据稀疏矩阵Σ构建当前工况的动力学方程，作为该工况的预测模型：

其中，x(k)和u(k)分别表示工业过程在时刻k的状态量和控制量，表示工业过程在时刻k+1的预测状态量。

进一步地，所述通过核密度估计各预测模型的预测误差阈值，具体为：

首先，设当前工况采集的第i-1个训练数据中的状态量为x_i-1，控制量为u_i-1，预测模型根据(x_i-1,u_i-1)预测得到第i个状态量的预测值为则基于x_i和/>计算每个训练数据的预测误差/>

然后，使用核密度估计方法估计预测误差的概率密度函数，f(e)计算公式如下：

其中，e表示预测误差变量，m表示当前工况的训练数据总数量，h表示带宽，K(·)表示核函数；

最后，通过设置的置信度α，按以下公式计算出得到当前预测模型的预测误差阈值e_th：

进一步地，采用迁移学习方法对预测模型进行自适应更新，具体为：

首先，设之前已经有T个已知工况及其预测模型，记当前未知新工况为第T+1个工况，其稀疏矩阵为Σ_T+1，则根据稀疏矩阵及有：

Y_T+1＝Θ(X_T+1,U_T+1)Σ_T+1；

其中，X_T+1,U_T+1为第T+1个工况下的输入状态量矩阵和控制量矩阵，Y_T+1为第T+1个工况下比X_T+1滞后一个时刻的状态量矩阵；

然后，使用选择出的预测误差最小的预测模型对第T+1个工况下的状态量进行预测，得到预测结果

其中，为预测误差最小的预测模型的稀疏矩阵；

接着将上面两式相减得到第T+1个工况下的状态量预测偏差：

ΔY_T+1＝Θ(X_T+1,U_T+1)ΔΣ_T+1

其中，ΔY_T+1为第T+1个工况下的状态量预测偏差，ΔΣ_T+1为模型变化矩阵，/>

再构建如下优化问题并求解其中未知新工况的模型变化矩阵ΔΣ_T+1：

最后，将ΔΣ_T+1与加相得到未知新工况的稀疏矩阵Σ_T+1，从而得到基于稀疏矩阵Σ_T+1的预测模型。

进一步地，用OMP算法求解优化问题中的模型变化矩阵ΔΣ_T+1。

进一步地，在采用模型预测控制方法优化控制量时，基于当前工况预测模型构造以下二次代价函数来计算一组未来的控制输入序列：

s.t.u^lb＜u(·)＜u^ub

其中，是基于当前工况预测模型得到的预测结果；x^ref(k+i)表示状态量在k+i时刻的参考值；Δu是控制量的增量，Δu(k)＝u(k+1)-u(k)；u^lb和u^ub分别表示控制量的下界和上界；N_p表示预测时域，预测未来N_p步的状态；N_c表示控制时域，控制器给出从当前时刻到未来一共N_c步的控制序列；N_c≤N_p，当预测时刻处于控制时域内时，根据给出的控制序列进行预测，当预测时刻处于控制时域内时，设控制量为控制序列的最后一个并保持不变。

进一步地，当判定出现未知新工况，并对工业过程进行当前新工况下的模型预测控制时，若当前新工况的预测模型尚未更新完毕，此时采用如下反馈矫正机制获取作用于所述二次代价函数的状态量预测结果

使用选择出的预测误差最小的预测模型获得时刻k的状态量预测结果并计算预测结果与真实值x(k)的预测偏差e(k)：

将选择出的预测误差最小的预测模型对未来时刻k+i的状态量预测结果与预测偏差e(k)相加，得到反馈校正后的预测结果，并将校正后的/>作用于所述二次代价函数；

若当前新工况的预测模型更新完毕，则取消反馈矫正，直接将选择出的预测误差最小的预测模型对未来时刻k+i的状态量预测结果作用于所述二次代价函数。

一种基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制系统，包括：

模型辨识及阈值计算模块，用于：根据工业过程各已知工况的数据，基于采集到的数据辨识各工况在模型预测控制系统中的预测模型并构建预测模型集合，以及通过核密度估计各预测模型的预测误差阈值；

预测误差计算模块，用于：根据工业过程的当前时刻状态量，使用辨识到的各预测模型并根据上一时刻的状态量和控制量对当前时刻状态量进行预测，并计算当前时刻预测误差；

当前工况预测模型确定模块，用于：基于预测误差在预测模型集合中选择预测误差最小的预测模型，并将其预测误差与阈值进行比较：若预测误差连续超过阈值，则判定出现未知新工况，采用自适应更新方法对该预测误差最小的预测模型进行更新，并将更新得到的预测模型作为当前工况预测模型以及添加到预测模型集合中；否则将预测误差最小的预测模型作为当前工况预测模型；

模型预测控制模块，用于：对工业过程进行当前工况下的模型预测控制，即：使用当前工况预测模型并基于当前时刻的状态量，采用模型预测控制方法优化得到当前时刻的控制量，并作用于被控工业过程。

一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器实现上述任一项技术方案所述的基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制的方法。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项技术方案所述的基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制的方法。

有益效果

本发明基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方法、装置、设备及介质，适用于对多工况并有潜在未知工况出现的工业过程控制。本发明基于工况预测模型辨识和模型预测控制的框架，通过误差触发机制能够自适应触发对未知工况的预测模型更新，其中的预测模型更新方法结合迁移学习的思想，通过辨识对现有模型的最少修改，实现少量数据下的准确辨识。自适应的模型更新为模型预测控制提供精准的预测模型，进而实现快速精准的控制。

附图说明

图1是本申请实施例所述方法的总体框架图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明的技术方案为依据开展，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，对本发明的技术方案作进一步解释说明。

实施例1

本实施例提供一种基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方法。首先，对于已知工况，使用稀疏辨识(SINDy)方法辨识出每个工况的预测模型。然后设计预测控制的优化函数进行在线控制。每一时刻采集到过程当前时刻的状态量，通过预测模型预测未来状态量，并最小化与未来参考轨迹的偏差来优化得到控制量。为解决未知工况出现的问题，本实施例设计了一种误差触发的预测模型更新机制。每次采集到在线数据时计算预测模型对其的预测误差。当预测误差连续超过阈值时，说明当前工况与现有的预测模型不匹配，即出现了未知工况，需要触发模型更新。在更新预测模型时，本实施例充分利用对前一个工况的辨识结果作为先验知识，重点关注对现有模型的最少修改，使得该方法更快更准地更新预测模型，并且避免了过拟合。

一、总体架构

本实施例提出的误差触发自适应稀疏辨识预测控制方法，总体框架如图1所示，以下将分三部分介绍。在第一部分中，介绍对各已知工况分别使用原始的稀疏辨识方法(SINDy)建立各自系统模型的步骤，以及在实际控制时，多个模型的选择机制。在第二部分中，介绍对未知工况使用误差触发自适应稀疏辨识更新出未知工况模型的步骤，包括误差触发的机制以及模型更新的方法。在第三部分中，介绍模型预测控制的策略，包括代价函数的设置、弹性反馈矫正机制、以及执行在线控制的流程。

二、已知工况稀疏辨识建模

首先，使用一个离散时间模型来描述一般的过程控制系统，其数学表示如下：

x(k+1)＝f(x(k),u(k)) (1)

其中表示系统在k时刻的状态向量，/>表示系统在k时刻的控制输入向量，n_x和n_u分别是状态量和控制输入的个数。函数f(x(k),u(k))定义了系统所满足的动力学方程，通常由几个线性或者非线性函数项组成。

对于大多数的过程控制系统，函数f中只包含少数几个函数项。例如，第i个状态量x_i的动力学方程可以表示为：

其中，f_j表示动力学方程中的第j个函数项，c_j是第j个函数项前面的系数。N_i表示状态量x_i的动力学方程中函数项的个数，通常N_i是一个比较小的正整数。工业过程的不同工况中，动力学方程中的函数项或者函数项前面的系数可能略有不同。

对于工业过程的已知工况，使用稀疏辨识得到每个工况的模型。首先，采集到该工况下的过程数据，包括状态量x和控制量u，通过这些数据来辨识该工况的模型。假设收集了m个时刻的数据，那么可以将数据排列成两个矩阵：

以上两个矩阵是(1)式右边的输入。由于系统的动力学方程是k时刻的x和u与k+1时刻的x的关系，为了构造(1)式左边部分，构造矩阵Y：

Y比X滞后一个时刻。这样，Y作为(1)式的左边部分，与X和U的每一行是对齐的。因此，矩阵满足以下的函数关系：

Y＝f(X,U) (6)

系统辨识的目的就是从采集到的数据中辨识出函数关系f。在稀疏辨识方法中，通常使用一个函数库Θ来包含所有可能的候选函数项，组成函数空间：

Θ＝[f₁f₂ … f_n] (7)

由于动力学方程中往往只由少数几项，因此它在由所有可能的函数项组成的函数空间中是稀疏的。一般来说，通常使用常数项以及多项式组成函数库，因此可以将(7)式的函数库具体表示为：

其中，第一列是为全1的列向量，表示由X和U构成的n阶多项式。这样，函数库Θ(X,U)中的每一列表示(1)式右边一个可能的函数项。除了多项式外，还可以加入三角函数sin(X,U)、cos(X,U)以及任何根据经验或者过程机理已知的函数项作为候选函数。

由于(1)式右边通常只有少数几项，因此通过一个稀疏矩阵可以从函数库中选择出正确的函数项并确定每一个函数项前的系数，其中σ_n表示第n个状态量的动力学方程对应的稀疏向量。这样，就构建了稀疏表示的问题：

Y＝Θ(X,U)Σ (9)

在(9)式中，Y和Θ(X,U)可以通过采集的数据得到，只要求出Σ，就能确定函数库中的项以及系数，即辨识出系统的动力学方程。因此，构造如下的优化问题：

其中，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数，||·||₁表示矩阵的l₁范数，Θ即为Θ(X,U)。优化函数中第一项是重构项，约束求解的Σ满足的(9)式的等式。第二项是稀疏项，对Σ施加稀疏约束，保障优化得到的Σ的稀疏性。

在本实施例中，使用SINDy方法求解(10)式的优化问题。求解出的Σ可以构建当前工况的动力学方程：

上式可作为该工况的预测模型用于在线的模型预测控制。

以上则为对某一已知工况建立预测模型的过程。假设工业过程一共有T个已知工况。则可以辨识出T个稀疏辨识的模型，记为已知模型集合{Σ₁ Σ₂ … Σ_T}。在进行在线的预测控制时，采集到当前时刻的状态量，用于预测过程未来的状态。由于已经辨识出了多个工况的多个模型，因此需要选择出与当前工况匹配的模型。下面介绍模型选择的方案。

以k时刻为例，为了选择出与当前时刻工况最匹配的模型，首先基于(11)式，使用k-1时刻的状态量与控制量对k时刻的状态量进行预测。由于一共有T个模型，能够得到T个预测值。接下来计算每个模型对k时刻状态量的预测误差，如下式：

其中||·||₂表示向量的2范数。最匹配的模型的预测误差是最小的，因此可以通过预测误差的大小选择出当前工况对应的模型索引i_now：

则当前工况对应的模型为使用/>代入(11)式可以预测过程在当前工况下的未来状态量。

三、误差触发自适应稀疏辨识更新未知工况模型

对于一个复杂的工业过程来说，由于生产波动或者工艺调整不可避免会出现新的工况。对于新出现的未知工况，如果使用现有的模型进行预测势必会造成很大的误差，进而影响控制效果。因此，本实施例通过模型自适应更新的方式得到未知工况的模型。

首先，通过误差触发的机制来判断未知工况的出现并触发模型更新。当系统的工况发生变化后，如果仍然使用现有模型进行预测，由于模型不匹配，会产生比较大的预测误差。因此，使用模型的预测误差可以很好地判断是否发生模型失配，从而触发更新。通过设置合适的阈值，在线采集的数据的预测误差是否超过阈值可作为判断模型失配的重要依据。但是，如何设置合适的阈值是非常关键的。若阈值太大，可能无法发现新工况的出现，而若设置得太小，会常常产生误判。在这里，本实施例通过从数据中学习的方式找到合适的阈值。

在训练阶段，收集到各个工况的训练数据，包括状态量x和控制量u，并训练出的多个模型。基于(11)式，使用各工况对应的模型对该工况的训练数据进行预测，得到状态量预测值并计算出所有训练数据的预测误差。其中，第i个训练数据的预测误差计算公式如下：

通过(14)式可以计算所有预测值的预测误差。接着，使用核密度估计(KDE)方法估计预测误差的概率密度函数，KDE的计算公式如下：

其中m表示所有工况训练数据的总数，h表示带宽，K(·)表示核函数，本实施例中使用高斯核函数。得到概率密度函数f(e)后，通过设置合适的置信度α，计算出一个合适的阈值e_th。计算公式如下：

上式计算出的e_th用于判断是否出现了未知工况。

在进行在线控制时，采集到当前时刻的状态量并计算模型对当前时刻的预测误差。当预测误差大于阈值时，可能是因为被控系统出现了新工况导致模型失配。但是，也有可能是由于数据波动或者阈值置信度设置不当造成的偶然事件。若真的出现了新工况，一定是连续的多个时刻的预测误差超过阈值。因此，本实施例设置了一个计数单元。当连续n_ex个时刻数据的预测误差超过阈值时，程序就触发模型更新。

接下来介绍本实施例提出的模型更新的方法。通过以上机制触发更新后，在线采集少量新工况的数据，对模型进行更新，得到与此未知工况匹配的模型。假设之前已经有T个工况，记当前未知工况为第T+1个工况。收集部分数据，与已知工况建模类似，可以将数据排成3个矩阵：Y_T+1、X_T+1和U_T+1。对于这一未知工况，以下等式是成立的：

Y_T+1＝Θ(X_T+1,U_T+1)Σ_T+1 (17)

与已知工况的模型辨识一样，使用SINDy方法可以辨识出系数矩阵。但是这样做所需的数据量较多。这会导致在进行在线控制时，从被控系统工况变化到预测模型更新完成期间的过渡时间很长，需要更长的时间才能将当前工况控稳。

为了更快地辨识出模型的系数矩阵，本实施例采用了一种迁移学习的方式，这种方式充分利用了现有的辨识结果，重点关注对现有模型的最少修改。首先，对于未知工况，虽然预测误差会超过阈值，但是通过上面提及的模型选择方式依然可以选择出与当前工况最匹配的本实施例认为这是与当前未知工况模型最相近的模型。因此本实施例将/>作为辨识新工况模型的起点。对于新工况，依然使用/>进行预测，可以得到预测结果/>且满足以下等式：

由于对应的工况与新出现的未知工况不同，因此该预测值与真实值存在偏差。将(17)式与(18)式相减，得到预测偏差ΔY_T+1与模型变化矩阵ΔΣ_T+1之间的关系：

ΔY_T+1＝Θ(X_T+1,U_T+1)ΔΣ_T+1 (19)

其中，式实现了将辨识模型系数矩阵转化为辨识模型系数矩阵的最少修改。由于同一工业过程的不同工况之间存在相关性，并且/>是与Σ_T+1最相似的模型。因此，相比于Σ_T+1，ΔΣ_T+1是一个更加稀疏的矩阵。因此，求解(19)式的稀疏表示问题比求解(17)式所需的数据量更少，更符合快速控制的要求，这也是使用了已知工况的辨识结果作为先验知识的效果。此外，与从头开始辨识新模型相比，从现有模型中辨识稀疏模型的变化需要更少的数据，更少的计算量，并且对噪声的鲁棒性更强。

类似地，对于(19)式的稀疏表示问题，构建优化问题如下：

其中Θ_T+1＝Θ(X_T+1,U_T+1)。本实施例使用OMP算法求解这一优化问题。OMP算法是求解稀疏表示问题最有效的方法之一，具有快速且准确度高的特点。

使用OMP算法计算出ΔΣ_T+1后，再与最相近的工况模型系数矩阵相加，就得到当前工况的系数矩阵，计算公式如下：

计算出Σ_T+1即完成了模型更新，辨识出了该未知工况的模型。与此同时，更新后的模型将加入到已知模型集合中，可供在线控制时的模型选择。

基于(21)式，本实施例给出了模型更新的递推形式。当触发模型更新后，程序收集少量数据后基于上述步骤计算出ΔΣ_T+1，结合(21)式递推计算出新工况的系数矩阵。理论上，提出的自适应更新方法可以持续学习被控系统任意多的未知工况。

四、模型预测控制

通过对已知工况建模以及未知工况模型自适应更新后，可以得到当前出现的所有工况的预测模型。利用这些预测模型，实现对多工况工业过程的预测控制。在模型预测控制中，一个非常重要的内容就是设置合适的代价函数。基于稀疏辨识得到的动力学模型，本实施例构造了以下的二次代价函数来计算一组未来的控制输入序列：

s.t.u^lb＜u(·)＜u^ub

其中，是基于稀疏辨识模型得到的的预测结果；x^ref(k+i)表示被控量在k+i时刻的参考值；Δu是控制量的增量，Δu(k)＝u(k+1)-u(k)；u^lb和u^ub分别表示控制量的下界和上界。N_p表示预测时域，预测未来N_p步的状态。N_c表示控制时域，控制器给出从当前时刻到未来一共N_c步的控制序列。通常来说控制步长会小于或者等于预测步长。当预测范围处于控制时域内时，可以根据给出的控制序列进行预测；而当预测范围超过控制时域时，则假设控制量为控制序列的最后一个并保持不变。

对于(22)式的代价函数，第一项的作用是在预测时域内最小化过程的预测输出与参考值之间的偏差，迫使过程的被控量达到参考值；第二项的作用是抑制控制量的大范围波动，提高控制的稳定性，安全性和可操作性。本实施例使用Matlab的fmincon求解该优化问题。该优化问题的解是一组最优的控制序列，序列给出了未来N_c步的控制量。根据模型预测控制的滚动优化原则，每个时刻只将最优控制序列的第一个应用于被控系统，在下一时刻重新计算最优控制序列。

当过程出现未知工况时，控制系统面临一小段过渡阶段，即更新被触发但是仍处于收集数据阶段，此时由于模型没有完成更新，在执行模型预测控制时使用的是在模型选择中被选出的的模型。但是该模型与当前工况仍然是不匹配的，因此会存在较大的预测误差。为了消除在过渡阶段的预测误差，本实施例提出了弹性反馈校正的机制。在过渡阶段模型失配时，计算模型预测偏差e(k)：

在计算未来时刻的预测值时，基于反馈矫正，将模型的预测结果加上模型的预测偏差来补偿模型失配的影响。校正后的预测值被用于优化控制。在过渡阶段，使用反馈矫正提高预测精度，从而提高控制效果。当过渡时间结束，模型已经被更新后，由于新模型与当前工况是匹配的，预测精度很高，因此不再需要反馈矫正，直接使用模型的预测值作用于代价函数，同时节省程序运行的时间和步骤。

实施例2

本实施例提供一种基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制系统，包括：

模型辨识及阈值计算模块，用于：根据工业过程各已知工况的数据，基于采集到的数据辨识各工况在模型预测控制系统中的预测模型并构建预测模型集合，以及通过核密度估计各预测模型的预测误差阈值；

预测误差计算模块，用于：根据工业过程的当前时刻状态量，使用辨识到的各预测模型并根据上一时刻的状态量和控制量对当前时刻状态量进行预测，并计算当前时刻预测误差；

当前工况预测模型确定模块，用于：基于预测误差在预测模型集合中选择预测误差最小的预测模型，并将其预测误差与阈值进行比较：若预测误差连续超过阈值，则判定出现未知新工况，采用自适应更新方法对该预测误差最小的预测模型进行更新，并将更新得到的预测模型作为当前工况预测模型以及添加到预测模型集合中；否则将预测误差最小的预测模型作为当前工况预测模型；

模型预测控制模块，用于：对工业过程进行当前工况下的模型预测控制，即：使用当前工况预测模型并基于当前时刻的状态量，采用模型预测控制方法优化得到当前时刻的控制量，并作用于被控工业过程。

本实施例中上述各模块的工作原理，与实施例1中所述相同，此处不再重复阐述。

实施例3

本实施例提供一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器实现实施例1所述的基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方法。

实施例4

本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例1所述的基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方法。

以上实施例为本申请的优选实施例，本领域的普通技术人员还可以在此基础上进行各种变换或改进，在不脱离本申请总的构思的前提下，这些变换或改进都应当属于本申请要求保护的范围之内。

Claims (9)

1.一种基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制方法，其特征在于，包括：

采集工业过程多个已知工况的数据，基于采集到的数据辨识各工况在模型预测控制系统中的预测模型并构建预测模型集合，以及通过核密度估计各预测模型的预测误差阈值；

采集工业过程的当前时刻状态量，使用辨识到的各预测模型并根据上一时刻的状态量和控制量对当前时刻状态量进行预测，并计算当前时刻预测误差；

基于预测误差在预测模型集合中选择预测误差最小的预测模型，并将其预测误差与阈值进行比较：若预测误差连续超过阈值，则判定出现未知新工况，采用自适应更新方法对该预测误差最小的预测模型进行更新，并将更新得到的预测模型作为当前工况预测模型以及添加到预测模型集合中；否则将预测误差最小的预测模型作为当前工况预测模型；

其中，采用迁移学习方法对预测模型进行自适应更新，具体为：

首先，设之前已经有T个已知工况及其预测模型，记当前未知新工况为第T+1个工况，其稀疏矩阵为Σ_T+1，则根据稀疏矩阵有：

Y_T+1＝Θ(X_T+1,U_T+1)Σ_T+1；

其中，X_T+1,U_T+1为第T+1个工况下的输入状态量矩阵和控制量矩阵，Y_T+1为第T+1个工况下比X_T+1滞后一个时刻的状态量矩阵；

然后，使用选择出的预测误差最小的预测模型对第T+1个工况下的状态量进行预测，得到预测结果

其中，为预测误差最小的预测模型的稀疏矩阵；

接着将上面两式相减得到第T+1个工况下的状态量预测偏差：

ΔY_T+1＝Θ(X_T+1,U_T+1)ΔΣ_T+1

其中，ΔY_T+1为第T+1个工况下的状态量预测偏差，ΔΣ_T+1为模型变化矩阵，/>

再构建如下优化问题并求解其中未知新工况的模型变化矩阵ΔΣ_T+1：

最后，将ΔΣ_T+1与加相得到未知新工况的稀疏矩阵Σ_T+1，从而得到基于稀疏矩阵Σ_T+1的预测模型；

对工业过程进行当前工况下的模型预测控制，即：使用当前工况预测模型并基于当前时刻的状态量，采用模型预测控制方法优化得到当前时刻的控制量，并作用于被控工业过程。

2.根据权利要求1所述的多工况工业过程预测控制方法，其特征在于，基于稀疏辨识方法辨识各工况的预测模型：

首先构造并求解以下优化问题，得到当前被辨识工况的稀疏矩阵Σ：

其中，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数，||·||₁表示矩阵的l₁范数；Θ即为Θ(X,U)，为工业过程控制系统的候选函数库，X为工业过程当前工况状态量时间序列构成的矩阵，U为工业过程当前工况控制量时间序列构成的矩阵；Y为比状态量矩阵X滞后一个时刻的状态量矩阵；Σ为稀疏矩阵，由n_x个状态量的动力学方程对应的稀疏向量构成，即

然后根据稀疏矩阵Σ构建当前工况的动力学方程，作为该工况的预测模型：

其中，x(k)和u(k)分别表示工业过程在时刻k的状态量和控制量，表示工业过程在时刻k+1的预测状态量。

3.根据权利要求1所述的多工况工业过程预测控制方法，其特征在于，所述通过核密度估计各预测模型的预测误差阈值，具体为：

首先，设当前工况采集的第i-1个训练数据中的状态量为x_i-1，控制量为u_i-1，预测模型根据(x_i-1,u_i-1)预测得到第i个状态量预测值为则基于x_i和/>计算每个训练数据的预测误差/>

然后，使用核密度估计方法估计预测误差的概率密度函数，f(e)计算公式如下：

其中，e表示预测误差变量，m表示当前工况的训练数据总数量，h表示带宽，K(·)表示核函数；

最后，通过设置的置信度α，按以下公式计算出得到当前预测模型的预测误差阈值e_th：

4.根据权利要求1所述的多工况工业过程预测控制方法，其特征在于，用OMP算法求解优化问题中的模型变化矩阵ΔΣ_T+1。

5.根据权利要求1所述的多工况工业过程预测控制方法，其特征在于，在采用模型预测控制方法优化控制量时，基于当前工况预测模型构造以下二次代价函数来计算一组未来的控制输入序列：

s.t.u^lb＜u(·)＜u^ub

其中，是基于当前工况预测模型得到的预测结果；x^ref(k+i)表示状态量在k+i时刻的参考值；Δu是控制量的增量，Δu(k)＝u(k+1)-u(k)；u^lb和u^ub分别表示控制量的下界和上界；N_p表示预测时域，预测未来N_p步的状态；N_c表示控制时域，控制器给出从当前时刻到未来一共N_c步的控制序列；N_c≤N_p，当预测时刻处于控制时域内时，根据给出的控制序列进行预测，当预测时刻处于控制时域内时，设控制量为控制序列的最后一个并保持不变。

6.根据权利要求5所述的多工况工业过程预测控制方法，其特征在于，当判定出现未知新工况，并对工业过程进行当前新工况下的模型预测控制时，若当前新工况的预测模型尚未更新完毕，此时采用如下反馈矫正机制获取作用于所述二次代价函数的状态量预测结果

使用选择出的预测误差最小的预测模型获得时刻k的状态量预测结果并计算预测结果与真实值x(k)的预测偏差e(k)：

将选择出的预测误差最小的预测模型对未来时刻k+i的状态量预测结果与预测偏差e(k)相加，得到反馈校正后的预测结果，并将校正后的/>作用于所述二次代价函数；

若当前新工况的预测模型更新完毕，则取消反馈矫正，直接将选择出的预测误差最小的预测模型对未来时刻k+i的状态量预测结果作用于所述二次代价函数。

7.一种基于误差触发自适应稀疏辨识的多工况工业过程预测控制系统，其特征在于，包括：

模型辨识及阈值计算模块，用于：根据工业过程各已知工况的数据，基于采集到的数据辨识各工况在模型预测控制系统中的预测模型，并通过核密度估计各预测模型的预测误差阈值；

预测误差计算模块，用于：根据工业过程的当前时刻状态量，使用辨识到的各预测模型并根据上一时刻的状态量和控制量对当前时刻状态量进行预测，并计算当前时刻预测误差；

当前工况预测模型确定模块，用于：基于预测误差在预测模型集合中选择预测误差最小的预测模型，并将其预测误差与阈值进行比较：若预测误差连续超过阈值，则判定出现未知新工况，采用自适应更新方法对该预测误差最小的预测模型进行更新，并将更新得到的预测模型作为当前工况预测模型以及添加到预测模型集合中；否则将预测误差最小的预测模型作为当前工况预测模型；

其中，采用迁移学习方法对预测模型进行自适应更新，具体为：

首先，设之前已经有T个已知工况及其预测模型，记当前未知新工况为第T+1个工况，其稀疏矩阵为Σ_T+1，则根据稀疏矩阵有：

Y_T+1＝Θ(X_T+1,U_T+1)Σ_T+1；

其中，X_T+1,U_T+1为第T+1个工况下的输入状态量矩阵和控制量矩阵，Y_T+1为第T+1个工况下比X_T+1滞后一个时刻的状态量矩阵；

然后，使用选择出的预测误差最小的预测模型对第T+1个工况下的状态量进行预测，得到预测结果

其中，为预测误差最小的预测模型的稀疏矩阵；

接着将上面两式相减得到第T+1个工况下的状态量预测偏差：

ΔY_T+1＝Θ(X_T+1,U_T+1)ΔΣ_T+1

其中，ΔY_T+1为第T+1个工况下的状态量预测偏差，ΔΣ_T+1为模型变化矩阵，/>

再构建如下优化问题并求解其中未知新工况的模型变化矩阵ΔΣ_T+1：

最后，将ΔΣ_T+1与加相得到未知新工况的稀疏矩阵Σ_T+1，从而得到基于稀疏矩阵Σ_T+1的预测模型；

模型预测控制模块，用于：对工业过程进行当前工况下的模型预测控制，即：使用当前工况预测模型并基于当前时刻的状态量，采用模型预测控制方法优化得到当前时刻的控制量，并作用于被控工业过程。

8.一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器中存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器实现如权利要求1～6中任一项所述的方法。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～6中任一项所述的方法。