CN111399377A - 基于负反馈校正的电动负载模拟器的控制方法 - Google Patents

基于负反馈校正的电动负载模拟器的控制方法 Download PDF

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CN111399377A CN202010169158.7A CN202010169158A CN111399377A CN 111399377 A CN111399377 A CN 111399377A CN 202010169158 A CN202010169158 A CN 202010169158A CN 111399377 A CN111399377 A CN 111399377A
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贾东旭
徐照平
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Abstract

本发明公开了一种基于负反馈校正的电动负载模拟器的控制方法，首先建立电动负载模拟器系统的数学模型；然后对所建立的电动负载模拟器系统进行稳定性分析：如果系统不稳定，则需对系统校正；如果系统稳定，但加载带宽不满足加载要求，仍需要对系统进行校正；再对电动负载模拟器系统进行校正；最后引入模糊控制，设计自适应模糊PI控制器，通过自整定PI控制器的比例系数KP、积分系数KI和进一步调节力矩微分负反馈的时间常数Kfd的值来提高系统的控制精度和鲁棒性；本发明算法简单，易于实现，且输出平滑，可有效提高系统的稳定性和鲁棒性。

Description

基于负反馈校正的电动负载模拟器的控制方法
技术领域
本发明涉及无刷直流电机控制技术，特别涉及一种基于负反馈校正的电动负载模拟器的控制方法。
背景技术
负载模拟器是在实验室的条件下模拟舵机承受空气铰链力矩的半实物装置。它可以在实验室条件下实时的给舵机系统施加载荷以模拟舵面的受力情况，进而可对舵机系统的性能进行模拟测试。整个模拟系统由两部分组成，负载模拟器系统和舵机系统，也即加载系统和承载系统(或者加载对象和承载对象)。与实物的破坏性的实验相比，负载模拟器的操作简单，安全系数高，实验成本降低，开发周期缩短。而电动负载模拟器是随着电力电子技术和永磁材料的出现，且电动负载模拟器结构简单，维护方便，再加上近年来大力矩、低惯量的力矩电机技术和驱动技术的迅速发展而发展起来的。
由于电动负载模拟器的加载电机在对舵机进行力矩加载时是被动的跟随舵机转动的，并且加载电机的参数会随着工作环境的变化而产生摄动，以及加载系统各连接部件之间的摩擦和间隙的存在，都会影响电动负载模拟器的性能，这就需要对电动负载模拟器的控制方法进行研究，通过控制方法来降低这些影响因素对电动负载模拟器性能的影响。现有的电动负载模拟器的控制方法虽然都能满足一定的控制精度，即“双十”指标要求(“双十”指标：是指在系统的最高工作频率下输出力矩相比于力矩加载指令幅值变化不大于10％和相角变化不大于10°。)，但控制算法都较复杂。因此需要设计一种控制方法，使电动负载模拟器的性能满足“双十”指标的同时，控制算法也得到简化。
发明内容
本发明的目的在于提供一种电动负载模拟器的控制方法，在简化控制算法的基础上，提高负载模拟器系统的稳定性，控制精度和鲁棒性。
实现本发明目的的控制方案为：
一种基于负反馈校正的电动负载模拟器的控制方法，包括以下步骤：
步骤1、建立电动负载模拟器系统的数学模型：包括加载电机的数学模型、加载电机驱动器数学模型、弹簧杆的数学模型，根据以上三个数学模型建立电动负载模拟器的完整数学模型；
步骤2、对所建立的电动负载模拟器系统进行稳定性分析：如果系统不稳定，则需对系统校正；如果系统稳定，但加载带宽不满足具体加载要求，仍需要对系统进行校正；
步骤3、对电动负载模拟器系统进行校正：采用PI控制和力矩微分负反馈对系统进行校正；
步骤4、引入模糊控制，设计自适应模糊PI控制器，通过自整定PI控制器的比例系数KP、积分系数KI和进一步调节力矩微分负反馈的时间常数Kfd的值来提高系统的控制精度和鲁棒性：计算力矩输入信号Tin与反馈的系统输出力矩TL形成力矩误差信号e和误差变化率ec，误差信号e和误差变化率ec进入到自适应模糊PI控制器，根据模糊控制规则对比例系数KP和积分系数KI进行整定，整定后得到的比例系数KP和积分系数KI进入到PI控制器，电动负载模拟器的输出力矩TL经过力矩微分负反馈反馈到PI控制器的输出端，通过调整反馈环节的时间常数Kfd可以改善系统的稳定性，并加入惯性环节
Figure BDA0002408491360000021
作为低通滤波器，PI控制器的输出与力矩微分负反馈的反馈信号形成最终的控制信号对电动负载模拟器进行控制，得到系统输出力矩TL；
其中τ为低通滤波器的时间常数，s为拉普拉斯变换的复变量。
与现有控制方法相比，本发明的有益效果是：
(1)利用力矩微分负反馈环节对系统输出力矩信号进行微分，而不是常规PID控制对力矩输入指令信号进行微分，从而可以减小系统的噪音效果，提高平稳性；
(2)由于在模糊控制器和PI控制器结合形成复合控制器时，是采用模糊控制规则对PI控制器参数进行自整定而不是利用切换函数对这两种控制器进行切换，从而使输出更加平滑，冲击小；
(3)由于系统校正上采用的是将常规PID控制器改变为常规PI控制器与力矩微分负反馈形成的复合校正，在形成自适应模糊PI控制器时，只需要对比例系数KP、积分系数KI两个参数的模糊规则进行设计，减少了微分系数KD的模糊规则的设计，从而简化了控制算法，使控制方法更加简单；而对系统的超调量的控制上只需要调整力矩微分负反馈的时间常数Kfd的值，所得到的效果等同于PID控制器的微分环节产生的效果。
附图说明
图1为电动负载模拟器的原理示意图。
图2为电动负载模拟器控制系统的基本组成。
图3为电动负载模拟器开环模型框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。
结合附图1和附图2，电动负载模拟器作为本发明的控制方法的控制对象，主要是由加载电机控制器、加载电机驱动器、加载电机、弹簧杆和扭矩传感器组成的系统；结合附图2，本发明的控制方法是由模糊控制器1、PI控制器2和力矩微分负反馈3组成。
首先结合附图2，本发明的控制方法先给系统一个力矩输入信号Tin，力矩输入信号Tin与反馈的系统输出力矩TL形成力矩误差信号e和误差变化率ec，误差信号e和误差变化率ec进入到自适应模糊PI控制器，根据制定好的模糊控制规则对比例系数KP和积分系数KI进行整定，整定后得到的比例系数KP和积分系数KI进入到PI控制器2；电动负载模拟器的输出力矩TL经过力矩微分负反馈3反馈到PI控制器的输出端，通过调整反馈环节的时间常数Kfd来改善系统的稳定性，又由于纯微分环节在实际应用中不便实现，故加入了惯性环节
Figure BDA0002408491360000031
作为低通滤波器，τ为低通滤波器的时间常数，频宽一般选取舵机频宽的五倍以上；最后PI控制器的输出与力矩微分负反馈的反馈信号形成最终的控制信号对电动负载模拟器进行控制，得到系统输出力矩TL。
具体实施步骤如下：
步骤1、建立电动负载模拟器系统的数学模型：包括加载电机的数学模型、加载电机驱动器数学模型、弹簧杆的数学模型以及电动负载模拟器的完整数学模型；
加载电机选取无刷直流电机，其数学模型为：
Ua(s)＝(Ra+Las)Ia(s)+Ea(s)
Tea(s)＝(Jas+Ba)ωa(s)+TL(s)
Ea(s)＝Keaωa(s)
Tea(s)＝KtaIa(s)
加载电机驱动器的数学模型为：
Ua(s)＝KPWMUm(s)
弹簧杆的数学模型为：
TL＝TAΔθ＝TA(θa-θr)
其中：s为拉普拉斯变换的复变量；Ua(s)为电机电枢电压；Ia(s)为电机电枢电流；La为电机绕组电感；Ra为电机绕组电阻；ωa(s)为电机转子机械角速度；Ja为电机转动惯量；Tea(s)为电机电磁转矩；TL为输出转矩；Ea(s)为电机电枢感应电动势；Kea为电机反电动势系数；Kta为电机转矩系数；Ba为电机阻尼系数；Um(s)为PWM驱动装置的输入电压；KPWM为驱动装置功率放大系数；TA为弹簧杆刚度系数；Δθ为弹簧杆两端加载电机与舵机的角度差；θa为加载电机端输出转角；θr为舵机端输出转角。
由以上数学模型得到附图3的电动负载模拟器的开环模型框图，并由该框图得到电动负载模拟器的完整数学模型为：
TL(s)＝Um(s)G1(s)-θr(s)G2(s)
其中，
Figure BDA0002408491360000041
Figure BDA0002408491360000042
θr(s)为舵机的转角。
步骤2、对所建立的电动负载模拟器系统进行稳定性分析；
根据步骤1建立的电动负载模拟器系统的数学模型，并结合附图3，令舵机的转角指令θr＝0，可得系统的开环传递函数为
Figure BDA0002408491360000043
根据系统的开环传递函数绘制系统的开环频率特性bode图，根据bode图判据，通过判断相角裕度和幅值裕度是否大于零来判断原系统是否稳定，如果相角裕度和幅值裕度都大于零则原系统稳定，否则不稳定。如果系统不稳定，则需对系统校正；如果系统稳定，则需要绘制系统的无扰闭环频率特性bode图，根据“双十”指标(“双十”指标：是指在系统的最高工作频率下输出力矩相比于力矩加载指令幅值变化不大于10％和相角变化不大于10°)在bode图中读取出系统在满足“双十”指标要求下的加载带宽是否满足具体的加载要求，如果满足，则不需要进行校正，如果不满足，仍需要对系统进行校正。
步骤3、对电动负载模拟器系统进行校正：采用PI控制和力矩微分负反馈对系统进行校正以提高系统稳定性；
步骤3.1、设计力矩微分负反馈校正，如附图2中的第3部分，首先加入纯微分环节Kfds，列出此时系统的传递函数：
Figure BDA0002408491360000051
从而得到此时电动负载模拟器系统的特征方程式为
D(s)＝LaJas3+(RaJa+LaBa)s2+(RaBa+KtaKea+LaTA+KPWMKtaTAKfd)s+RaTA+KPWMKtaTA＝0
根据特征方程式，建立Routh表，根据Routh判定依据，即系统稳定的充要条件是Routh表中第一列各元素的符号均为正且值不为零，获得满足系统稳定的力矩微分负反馈的时间常数Kfd的取值范围。考虑到纯微分环节在物理上的不易实现，加入惯性环节
Figure BDA0002408491360000052
作为低通滤波器，其中τ为低通滤波器的时间常数，且低通滤波器的频宽一般选取舵机频宽的五倍以上。
之后在满足系统稳定的基础之上，初定力矩微分负反馈的时间常数Kfd的值：由于随着力矩微分负反馈的时间常数Kfd值的增大，系统阶跃响应的调整时间和最大超调量都会减小，但上升时间会增加，因此需要根据具体舵机所需电动负载模拟器系统具体的性能指标要求，综合考虑系统的调整时间、最大超调量和上升时间，选定时间常数Kfd的值。
步骤3.2、设计PI控制器：PI控制器的控制规律为
Figure BDA0002408491360000053
其中，u(t)为PI控制器的输出；KP为比例系数；TI为积分时间常数；KI为积分系数，
Figure BDA0002408491360000054
e(t)＝Tin-TL为系统的力矩误差。
然后在电动负载模拟器系统的静态加载条件下，即令舵机的转角输入θr＝0，给系统一个单位阶跃信号，整定PI控制器。整定的基本原则是：系统的单位阶跃响应的最大超调量满足不超过20％的情况下，使电动负载模拟器系统响应的上升时间尽可能的小。
步骤4、引入模糊控制，设计自适应模糊PI控制器，通过自整定PI控制器的比例系数KP、积分系数KI和进一步调节力矩微分负反馈的时间常数Kfd的值来提高系统的控制精度和鲁棒性。
步骤4.1、确定模糊控制器结构：将模糊控制器的结构选取为单变量二维控制器结构。
步骤4.2、定义输入、输出变量，并对输入变量和输出变量进行模糊化：将误差e和误差变化率ec作为模糊控制器的两个输入，输出为PI控制器的比例系数KP和积分系数KI。然后对输入、输出变量进行模糊化处理。
步骤4.3、定义输入、输出隶属函数：隶属函数是在模糊变量的模糊集和论域确定之后，来确定论域内元素对各模糊变量的隶属度。
步骤4.4、建立模糊控制规则与控制表：整定PI控制器时，必须考虑同一时刻PI控制器的比例系数KP和积分系数KI的作用及比例系数KP和积分系数KI之间的互联关系。对于自适应模糊PI控制，在PI控制的基础之上，计算当前系统的误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理。PI控制器的整定原则，即模糊规则制定如下：
(1)当误差e为正值时，即系统响应值小于给定值时，为尽快消除误差，加快响应速度，应增大比例系数KP的值；当误差e为负值时，即系统响应值高于给定值时，为减小误差，并且防止超调过大，应减小比例系数KP的值；当误差e在零附近时，分三种情况：当误差变化率ec为正值时，此时误差e有向正向值变化的趋势，此时应增大比例系数KP的值；当误差变化率ec也在零附近时，可保持比例系数KP的值不变；当误差变化率ec为负值时，此时误差e有向负向值变化的趋势，此时应减小比例系数KP的值。
(2)为减小系统的稳态误差，应使积分系数KI的值增大或保持不变。
然后根据制定的模糊规则，建立模糊控制规则表。
步骤4.5、反模糊化处理：常用的反模糊化处理的方法有三种，包括最大隶属度法、中心法和加权平均法。
第一种：最大隶属度法
设V为输出论域，N为具有相同最大隶属度输出的总数。则该方法就是将推理结果的模糊集合中的隶属度最大的元素作为输出值:
v0＝maxμv(v),v∈V
如果在V中的最大隶属度对应的输出值多于一个，则取所有具有最大隶属度输出的平均值：
Figure BDA0002408491360000071
第二种：重心法
该方法是将隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心作为模糊推理的最终输出值：
Figure BDA0002408491360000072
与最大隶属度法相比，重心法具有更平滑的输出推理控制。即使对应于输入信号的微小变化，输出也会发生变化。
第三种：加权平均法
该方法输出值由下式决定：
Figure BDA0002408491360000073
式中，系数ki要根据实际情况而定。
步骤4.6、根据系统的动态加载响应，调整步骤4.4建立的模糊控制规则表：给舵机一个转角指令，即令θr＝Asin2πω1t，其中A为舵机转角的幅值，ω1为舵机转角指令频率，t为时间；给电动负载模拟器系统一个力矩加载指令，即令Tin＝Bsin2πω2t，其中B为力矩加载指令的幅值，ω2为力矩加载指令频率，t为时间。然后进行动态仿真，根据响应曲线，调整模糊控制规则表，对模糊控制规则表调整的基本原则是：使动态响应满足“双十”指标，且响应曲线平滑。
步骤4.7、根据系统的静态加载响应，调整步骤3.1选定的力矩微分负反馈的时间常数Kfd的值：此时令舵机转角指令θr＝0，给电动负载模拟器系统一个单位阶跃输入信号，进行静态加载仿真，调整时间常数Kfd的值，调整的基本原则是：使单位阶跃响应的最大超调量不超过20％。
步骤4.8、重复步骤4.6和步骤4.7，直到系统的静态加载时单位阶跃响应的最大超调量不超过20％；且系统的动态加载时的动态响应满足“双十”指标，响应曲线平滑。
如上分析，该电动负载模拟器控制系统利用力矩微分负反馈对输出力矩信号进行微分反馈，PI控制器又通过模糊控制规则对PI控制器的参数进行自整定，从而提高系统稳定性的同时，使系统输出更加平滑，冲击小，鲁棒性好，算法也得到了一定程度的简化。

Claims (8)

1.一种基于负反馈校正的电动负载模拟器的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立电动负载模拟器系统的数学模型：包括加载电机的数学模型、加载电机驱动器的数学模型、弹簧杆的数学模型，根据上述三个数学模型建立电动负载模拟器的完整数学模型；
步骤2、对所建立的电动负载模拟器系统进行稳定性分析：如果系统不稳定，则需对系统校正；如果系统稳定，但加载带宽不满足具体加载要求，仍需要对系统进行校正；
步骤3、对电动负载模拟器系统进行校正：采用PI控制和力矩微分负反馈对系统进行校正；
步骤4、引入模糊控制，设计自适应模糊PI控制器，通过自整定PI控制器的比例系数KP、积分系数KI和进一步调节力矩微分负反馈的时间常数Kfd的值来提高系统的控制精度和鲁棒性：计算力矩输入信号Tin与反馈的系统输出力矩TL形成的力矩误差信号e和误差变化率ec，误差信号e和误差变化率ec进入到自适应模糊PI控制器，根据模糊控制规则对比例系数KP和积分系数KI进行整定，整定后得到的比例系数KP和积分系数KI进入到PI控制器，电动负载模拟器的输出力矩TL经过力矩微分负反馈反馈到PI控制器的输出端，通过调整反馈环节的时间常数Kfd可以改善系统的稳定性，并加入惯性环节
Figure FDA0002408491350000011
作为低通滤波器，PI控制器的输出与力矩微分负反馈的反馈信号形成最终的控制信号对电动负载模拟器进行控制，得到系统输出力矩TL；
其中τ为低通滤波器的时间常数，s为拉普拉斯变换的复变量。
2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，步骤1建立电动负载模拟器的完整数学模型为：
TL(s)＝Um(s)G1(s)-θr(s)G2(s)
其中，
Figure FDA0002408491350000021
Figure FDA0002408491350000022
其中TL(s)为电动负载模拟器的输出力矩；Um(s)为驱动器的输入电压；θr(s)为舵机转角；KPWM为驱动器的功率放大系数；TA为弹簧杆刚度系数；La为电机绕组电感；Ra为电机绕组电阻；Ja为电机转动惯量；Kea为电机反电动势系数；Kta为电机转矩系数；Ba为电机阻尼系数；s为拉普拉斯变换的复变量。
3.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，步骤2进行稳定性分析具体判定过程如下：
令舵机的转角指令θr＝0，可得系统的开环传递函数，根据系统的开环传递函数绘制系统的开环频率特性bode图，如果相角裕度和幅值裕度都大于零则原系统稳定，否则不稳定则需对系统校正；如果系统稳定，绘制系统的无扰闭环频率特性bode图，根据“双十”指标，在bode图中读取出系统在满足“双十”指标要求下的加载带宽是否满足具体的加载要求，如果不满足则需要对系统进行校正。
4.根据权利要求3所述的稳定性判定方法，其特征在于，所述系统的开环传递函数为：
Figure FDA0002408491350000023
其中Kea为电机反电动势系数；Kta为电机转矩系数；Ba为电机阻尼系数；s为拉普拉斯变换的复变量；TA为弹簧杆刚度系数；La为电机绕组电感；Ra为电机绕组电阻；Ja为电机转动惯量。
5.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，步骤3对电动负载模拟器系统进行校正，具体包括以下步骤：
步骤3.1、设计力矩微分负反馈校正，加入纯微分环节Kfds，列出此时系统的传递函数，得到此时电动负载模拟器系统的特征方程式，根据特征方程式，建立Routh表，根据Routh判据，即Routh表中第一列各元素的符号均为正且值不为零则系统稳定，可获得满足系统稳定的力矩微分负反馈的时间常数Kfd的取值范围；并加入惯性环节
Figure FDA0002408491350000024
作为低通滤波器；
步骤3.2、设计PI控制器：PI控制器的控制规律为
Figure FDA0002408491350000031
其中，u(t)为PI控制器的输出；KP为比例系数；TI为积分时间常数；KI为积分系数，
Figure FDA0002408491350000032
e(t)为系统的力矩误差；
在电动负载模拟器系统的静态加载条件下，即令舵机的转角输入θr＝0，给系统一个单位阶跃信号，整定PI控制器。
6.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，步骤4引入模糊控制，设计自适应模糊PI控制器，通过自整定PI控制器的比例系数KP、积分系数KI和进一步调节力矩微分负反馈的时间常数Kfd的值来提高系统的控制精度和鲁棒性，具体包括以下步骤：
步骤4.1、确定模糊控制器结构；
步骤4.2、将误差e和误差变化率ec作为模糊控制器的两个输入，输出为PI控制器的比例系数KP和积分系数KI；然后对输入、输出进行模糊化处理；
步骤4.3、定义输入、输出隶属函数；
步骤4.4、建立模糊控制规则与控制表：在PI控制的基础之上，计算当前系统的误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理；
骤4.5、反模糊化处理；
步骤4.6、根据系统的动态加载响应，调整步骤4.4建立的模糊控制规则表：给舵机一个转角指令，给电动负载模拟器系统一个力矩加载指令，进行动态仿真，根据响应曲线，调整模糊控制规则表，使动态响应满足“双十”指标；
步骤4.7、根据系统的静态加载响应，调整力矩微分负反馈的时间常数Kfd的值：此时令舵机转角指令θr＝0，给电动负载模拟器系统一个单位阶跃输入信号，进行静态加载仿真，调整时间常数Kfd的值，使系统的单位阶跃响应的最大超调量不超过20％；
步骤4.8、重复步骤4.6和步骤4.7，直到系统的静态加载时单位阶跃响应的最大超调量不超过20％；且系统的动态加载时的动态响应满足“双十”指标，响应曲线平滑。
7.根据权利要求6所述的控制方法，其特征在于，步骤4.4建立模糊控制规则具体如下：
(1)当误差e为正值时，增大比例系数KP的值；当误差e为负值时，减小比例系数KP的值；当误差e在零附近时，分三种情况：误差变化率ec为正值时，此时误差e有向正向值变化的趋势，此时增大比例系数KP的值；当误差变化率ec也在零附近时，保持比例系数KP的值不变；当误差变化率ec为负值时，此时误差e有向负向值变化的趋势，此时减小比例系数KP的值。
(2)为减小系统的稳态误差，积分系数KI的值增大或保持不变。
8.根据权利要求6所述的控制方法，其特征在于，反模糊化处理方法为最大隶属度法、中心法或加权平均法中的一种。
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