CN107577850A - 应用bp神经网络预测tc4钛合金铸件缩孔缺陷的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于一种应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法。本发明将BP神经网络模型应用于TC4钛合金铸件的缩孔位置预测，根据缩孔形成的原因和钛合金熔模铸造的特点，首次提出选取型腔填充时间、材料流动距离、材料年龄、自由表面积*流动时间、局部凝固时间、冷却速率、温度梯度，七个参量作为BP神经网络的输入，将对应位置是否存在缩孔作BP神经网络的输出的方法，建立了一种有效预测TC4钛合金铸件的缩孔缺陷的方法，通过本发明，能否更为准确地预测TC4钛合金在铸造过程中缩孔的位置，解决了钛合金铸件缩孔探测困难，以及MAGMA，TSolver及ProCAST等铸造模拟软件预测结果准确率不足的问题，为TC4钛合金在铸造过程中缺陷的精确预测与有效避免提供了数据基础。
Description
技术领域
本发明属于一种应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法。
背景技术
钛是20世纪50年代发展起来的一种重要的结构金属，它不仅具有金属结构材料的优越性能，而且在许多工艺介质中具有优异的耐腐蚀性能，是继铁、铝之后的"第三金属"，被称为"空间金属"。世界上许多国家都已认识到钛合金材料的重要性，相继对其进行研究开发，并得到了实际应用。钛合金TC4材料的组成为Ti-6Al-4V，属于(α+β)型钛合金，它具有良好的工艺塑性、超塑性、焊接性和抗腐蚀性能以及较好的薄板成型性和锻造性能。因此被广泛用于航空和航天业，如用于制造喷气发动机压缩机叶片、叶轮等以及其他如起落架轮和结构件、紧固件、支架、飞机附件、框架、桁条结构、管道等。
钛金属熔点高，化学性质十分活泼，在熔融状态下与O、H、N、C等元素有极强的化学亲和力，而且几乎要与所有的耐火材料发生化学反应，生成脆性化合物。又由于钛合金在采用电弧凝壳炉熔炼浇注时过热度较小，造成钛合金在铸造过程中的流动性和补缩能力较差，因此在钛合金熔模铸造工艺中往往存在一些缺陷。
钛及钛合金铸件常见缺陷有缩孔、缩松、气孔、夹渣等。由于钛合金的补缩能力差，故而几乎大部分钛合金铸件都普遍存在缩孔和缩松缺陷。
缩孔易出现在铸件的厚大部分和铸件的转接部位，通常形状不规则，且大小也有很大差别，一般都呈球面体或多个球面体组合的形态。缩孔的存在极大的降低了铸件的综合力学性能，影响了铸件的使用质量。所以，对于铸件中缩孔的位置的定位就显得尤为重要。
而现有的如X射线探伤、超声波探伤等缺陷检测法都各有缺点。如超声波探伤法存在对缺陷的显示不直观，探伤技术难度大，容易受到主、客观因素的影响，以及探伤结果不便保存等缺点；X射线探伤法也存在只适用于薄壁铸件的检测，检测费用较高，检测速度较慢等局限性。在数值模拟预测方面，长期以来，钛合金材料科研工作者在研究分析材料的成分、工艺、组织和性能之间关系时大都采用试错法和数学建模的方法。已有的铸造过程数值模拟方法，大多会对影响因素进行简化，如目前常用的MAGMA，FTSolver及ProCAST等铸造模拟软件中对于铸造缺陷的判据，仅考虑了流场、温度场等某一方面的影响因素，而没有全面考虑铸造的充型和凝固两个过程，这样或多或少对分析结果产生影响，而且结构离散化的形式不同，得到的结果和精度也不同，随机性比较大，使得预测的准确性降低。
发明内容
本发明针对上述技术中存在的不足，提出了一种应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法。本发明将BP神经网络方法用于预测TC4钛合金铸件铸造缺陷缩孔的位置，以期为钛合金铸件的设计和生产提供一定的支持。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
(1)根据缩孔形成的原因和钛合金熔模铸造的特点，选取型腔填充时间、材料流动距离、材料年龄、自由表面积*流动时间、局部凝固时间、冷却速率、温度梯度，七个参量作为BP神经网络的输入，将对应位置是否存在缩孔作BP神经网络的输出，其中，有缩孔存在记为1，否则记为0；
(2)以ProCAST软件模拟TC4钛合金的熔模铸造过程，在铸件模拟结果和X射线探伤结果的基础上，收集各个位置的相关输入、输出参量，将收集到的数据作为BP网络的训练样本集，确定BP神经网络的输入层及输出层的节点数、隐含层层数、隐含层节点数、传递函数、训练函数、权值和阈值参数；
(3)用收集到的样本集训练BP神经网络，构建出预测TC4钛合金铸件缩孔的BP神经网络模型；
(4)进行仿真测试，将预测结果与实际结果做对比分析，得到TC4钛合金铸件缩孔的预测结果。
所述步骤(1)中的选取型腔填充时间、材料流动距离、材料年龄、自由表面积*流动时间、局部凝固时间、冷却速率、温度梯度七个参变量的主方式是通过仿真实验筛选出，作为BP神经网络的输入，以对应位置是否存在缩孔作为输出。
在所述步骤(2)中的数据收集和确定BP神经网络的方法是：
(a)收集铸件各位置处的模拟结果数据和对应的实际缩孔数据，作为BP网络的训练样本集，每个样本包含七个输入参量，分别为型腔填充时间、材料流动距离、材料年龄、自由表面积*流动时间、局部凝固时间、冷却速率、温度梯度，和一个输出参量即对应位置是否有缩孔存在；
(b)定义BP神经网络的输入层的节点个数为n，输出层节点个数为m，已知
BP神经网络的输入和输出层的节点数分别为输入变量和输出变量的维数，即n＝7，m＝1，定义隐含层节点数为q，输入层和隐含层间的权值为θji(j＝1，2，…，q；i＝1，2，…，n)，阈值为bj(j＝1，2，…，q)，隐含层和输出层的权值为wkj(k＝1，2，…，m；j＝1，2，…，q)，阈值为(k＝1，2，…，m)，f1(·)为隐含层的传递函数，f2(·)为输出层的传递函数，该BP神经网络的隐含层数定为一层。
用于训练样本集中样本的个数确定为Z＝794个。
在所述的步骤(3)中构建出预测TC4钛合金铸件缩孔的BP神经网络模型的方法：将输入变量经由BP神经网络模型输入层输入，再经由隐含层和输出层的计算，输出得到网络预测结果，即实际输出，定义期望输出，并将实际输出与期望输出的差值逆向传播到输入层和隐含层，BP网络按照使误差函数最小的方向调整权值和阈值，训练网络。
所述步骤(3)中，隐含层节点的输出为：
上式中f1(·)为隐含层的传递函数，输入层和隐含层间的权值为θji(j＝1，2，…，q；i＝1，2，…，n)，阈值为bj(j＝1，2，…，q)，
输出层节点的输出为：
上式中f2(·)为输出层的传递函数，隐含层和输出层的权值为wkj(k＝1，2，…，m；j＝1，2，…，q)，阈值为(k＝1，2，…，m)，
设神经网络的期望输出值为t＝(t1，t2，…，tm)，网络输出与期望输出不一致时会存在输出误差，定义输出误差E如下：
上式中j＝1，2，…，q；Z＝556；
将式(3)展开到隐含层，有：
将式(4)展开到输出层，有：
在所述步骤(3)中，根据上式(5)得到E是θji、ωkj、bj和的函数，如果改变θji、ωkj、bj和的值，那么误差E的值也会发生改变，BP神经网络的训练过程就是不断修正权值和阈值，使误差E尽量小以达到我们的要求的过程，BP神经网络训练的过程就是按误差函数的负梯度方向修改权系数的过程，即：
上式(6)、(7)中j＝1，2，…，q；k＝1，2，…，m；
上式中(8)、(9)中j＝1，2，…，q；k＝1，2，…，m；
式(6)和(7)中，η∈(0，1)，表示学习速率。
在所述步骤(2)中，确定BP神经网络隐含层节点数的方法为：借助隐含层节点数经验公式，确定隐含层节点数的取值范围，然后采用试凑法确定隐含层的最佳节点数，即借助经验公式确定隐含层的取值范围qmin≤q≤qmax，先取q＝qmin，计算隐含层节点数为qmin时的BP神经网络，得到BP神经网络的误差值，然后逐个增加节点数，直至q＝qmax，而网络误差值最小时q的取值，即确定为BP网络的隐含层节点数。
本发明具有的优点和在益效果
本发明将BP神经网络模型应用于TC4钛合金铸件的缩孔位置预测，根据缩孔形成的原因和钛合金熔模铸造的特点，首次提出选取型腔填充时间、材料流动距离、材料年龄、自由表面积*流动时间、局部凝固时间、冷却速率、温度梯度，七个参量作为BP神经网络的输入，将对应位置是否存在缩孔作BP神经网络的输出的方法，建立了一种有效预测TC4钛合金铸件的缩孔缺陷的方法，通过本发明，能否更为准确地预测TC4钛合金在铸造过程中缩孔的位置，很好的解决了钛合金铸件缩孔探测困难，以及MAGMA，TSolver及ProCAST等铸造模拟软件预测结果准确率不足的问题，为TC4钛合金在铸造过程中缺陷的精确预测与有效避免提供了数据基础，同时为后期铸件的缺陷检测提供依据，可大幅度节省生产与实验成本，提高铸件质量，具有广泛的社会效益与经济效益。
(1)从仿真结果可以看出通过所构建的BP神经网络模型预测得到的TC4钛合金铸件的缩孔位置与实际观测到的结果误差在10％以内，说明本发明通过BP神经网络方法成功建立了TC4钛合金铸件缩孔缺陷预测模型，并能够很好的预测出铸件的缩孔位置；
(2)能够给操作人员提供铸件各位置的缩孔情况这一关键信息，提高铸件处理的效率，提升铸件利用率。
(3)解决了超声波探伤等缺陷检测方法大多存在的探伤技术难度大，容易受到主、客观因素的影响的问题，以及FTSolver及ProCAST等铸造模拟软件对铸件铸造缩孔缺陷预测准确率不足的问题。
附图说明
图1是BP神经网络的结构示意图；
图2是本发明方法的流程示意图；
图3是本发明方法的效果比对图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。
BP神经网络的结构如图1所示。
应用BP神经网络方法预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷包括以下步骤(如图2所示)：
(1)根据缩孔形成的原因和钛合金熔模铸造的特点，选取型腔填充时间、材料流动距离、材料年龄、自由表面积*流动时间、局部凝固时间、冷却速率、温度梯度，七个参量作为BP神经网络的输入，将对应位置是否存在缩孔(有缩孔存在记为1，否则记为0)作BP神经网络的输出；
(2)以ProCAST软件模拟TC4钛合金的熔模铸造过程，在铸件模拟结果和X射线探伤结果的基础上收集各个位置的相关输入、输出参量，将收集到的数据作为BP网络的训练样本集，确定BP神经网络的输入层及输出层的节点数、隐含层层数、隐含层节点数以及传递函数、训练函数、权值和阈值参数；并用收集到的样本集训练BP神经网络，构建出可预测TC4钛合金铸件缩孔的BP神经网络模型；
(3)进行仿真测试，将通过BP网络模型预测的结果与实际结果做对比分析，得到本发明专利的效果。
所述步骤2中，确定训练样本集，隐含层节点数以及其他BP神经网络参数，并完成BP神经网络的训练的具体方法为：
(a)收集铸件各位置处的模拟结果数据和对应的实际缩孔数据，作为BP网络的训练样本集，每个样本包含七个输入参量，分别为型腔填充时间、材料流动距离、材料年龄、自由表面积*流动时间、局部凝固时间、冷却速率、温度梯度，和一个输出参量即对应位置是否有缩孔存在。训练样本数量确定为Z＝794。
(b)定义BP神经网络的输入层的节点个数为n，输出层节点个数为m，由前面的分析可知，n＝7，m＝1；定义隐含层节点数为q，输入层和隐含层间的权值为θji(j＝1，2，…，q；i＝1，2，…，n)，阈值为bj(j＝1，2，…，q)，隐含层和输出层的权值为wkj(k＝1，2，…，m；j＝1，2，…，q)，阈值为(k＝1，2，…，m)，f1(·)为隐含层的传递函数，f2(·)为输出层的传递函数，本发明中BP神经网络的隐含层数定为一层，如图1所示。
训练网络的具体的分析计算过程为：
隐含层节点的输出为：
上式中f1(·)为隐含层的传递函数，输入层和隐含层间的权值为θji(j＝1，2，…，q；i＝1，2，…，n)，阈值为bj(j＝1，2，…，q)，
输出层节点的输出为：
上式中f2(·)为输出层的传递函数，隐含层和输出层的权值为wkj(k＝1，2，…，m；j＝1，2，…，q)，阈值为(k＝1，2，…，m)，
设神经网络的期望输出值为t＝(t1，t2，…，tm)，网络输出与期望输出不一致时会存在输出误差，定义输出误差E如下：
上式中j＝1，2，…，q；
将式(3)展开到隐含层，有：
将式(4)展开到输出层，有：
根据上式(5)得到E是θji、ωkj、bj和的函数，如果改变θji、ωkj、bj和的值，那么误差E的值也会发生改变。BP神经网络的训练过程就是不断修正权值和阈值，使误差E尽量小以达到我们的要求的过程，BP神经网络训练的过程就是按误差函数的负梯度方向修改权系数的过程，即：
上式中j＝1，2，…，q；k＝1，2，…，m；
上式中j＝1，2，…，q；k＝1，2，…，m；
式(6)和(7)中，η∈(0，1)，表示学习速率。
确定BP神经网络隐含层节点数的方法为：根据经验公式确定隐含层节点数的取值范围，然后采用试凑法确定隐含层的最佳节点数。即借助一些经验公式确定隐含层的取值范围qmin≤q≤qmax，先取q＝qmin，计算隐含层节点数为qmin时的BP神经网络，得到BP神经网络的均方误差值E1；然后逐个增加节点数，直至q＝qmax，而网络误差值最小时q的取值，即确定为BP网络的隐含层节点数。常用的经验公式如下：
上式中a是1～10之间的常数
q＝log2n (12)
式(10)-(13)中，q为隐含层节点数，n为输入层节点数，m为输出层节点数；计算完成后的q值四舍五入取整数。
至此，完成了BP神经网络各参数的确定和分析计算过程。
在上述步骤(2)中，确定训练样本集，输入输出层节点数，隐含层层数，隐含层节点数，训练函数，传递函数，权值和阈值等BP网络参数。并通过所构建的BP网络模型进行分析计算，最终预测出TC4钛合金铸件的缩孔位置。
首先由以上章节分析可知，BP网络的输入层节点数为n＝7，输出层节点数m＝1，隐含层层数为一层。选取均方误差函数来表征网络的性能，选取双曲正切S型函数为输入层和隐含层以及隐含层和输出层间的传递函数，贝叶斯正则化函数为网络的训练函数。训练集样本数为794个，测试集样本个数为100个，限制最大的网络训练次数为1000次。根据公式(10)-(13)，确定隐含层节点个数的取值范围为3-13，故首先选取隐含层节点个数为3训练网络，计算网络的均方误差值，然后依次增加节点数，确定均方误差值最小时对应的节点数为隐含层的节点数，得到最优的网络性能；最终，我们确定隐含层节点个数为5时，网络性能最优。
当BP神经网络隐含层节点个数确定为5时，网络经过438次迭代得到的均方误差值为0.0482，网络结构为：
(1)输入到隐含层权值：
(2)隐含层阈值：
b＝[6.1815 -0.68711.76872.1417 0.9408]
(3)隐含层到输出层权值：
ω＝[7.9033 -11.2295 13.9076 -5.4582 -5.1369]
(4)输出层阈值：
仿真结果如图3所示。本发明中，依据BP神经网络的输出结果对TC4铸件的缩孔做判断时采取的方法是：输出数值大于0.5时，判定该位置存在缩孔；输出数值小于0.5时，判定该位置不存在缩孔。从图3可以看出通过本发明中BP神经网络预测模型得到的预测结果与实际观测结果的统计误差在10％以内，说明本发明通过BP神经网络很好的构建了可用于预测TC4钛合金铸件缩孔位置的预测模型，很好的解决了钛合金铸件缩孔探测困难，以及MAGMA，TSolver及ProCAST等铸造模拟软件预测结果准确率不足的问题。
Claims (8)
1.一种应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法，其特征包括以下步骤：
(1)根据缩孔形成的原因和钛合金熔模铸造的特点，选取型腔填充时间、材料流动距离、材料年龄、自由表面积*流动时间、局部凝固时间、冷却速率、温度梯度，七个参量作为BP神经网络的输入，将对应位置是否存在缩孔作BP神经网络的输出，其中，有缩孔存在记为1，否则记为0；
(2)以ProCAST软件模拟TC4钛合金的熔模铸造过程，在铸件模拟结果和X射线探伤结果的基础上，收集各个位置的相关输入、输出参量，将收集到的数据作为BP网络的训练样本集，确定BP神经网络的输入层及输出层的节点数、隐含层层数、隐含层节点数、传递函数、训练函数、权值和阈值参数；
(3)用收集到的样本集训练BP神经网络，构建出预测TC4钛合金铸件缩孔的BP神经网络模型；
(4)进行仿真测试，将预测结果与实际结果做对比分析，得到TC4钛合金铸件缩孔的预测结果。
2.根据权利要求1所述的应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法，其特征是，所述步骤(1)中的选取型腔填充时间、材料流动距离、材料年龄、自由表面积*流动时间、局部凝固时间、冷却速率、温度梯度七个参变量的主方式是通过仿真实验筛选出，作为BP神经网络的输入，以对应位置是否存在缩孔作为输出。
3.根据权利要求1所述的应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法，其特征是，在所述步骤(2)中的数据收集和确定BP神经网络的方法是：
(a)收集铸件各位置处的模拟结果数据和对应的实际缩孔数据，作为BP网络的训练样本集，每个样本包含七个输入参量，分别为型腔填充时间、材料流动距离、材料年龄、自由表面积*流动时间、局部凝固时间、冷却速率、温度梯度，和一个输出参量即对应位置是否有缩孔存在；
(b)定义BP神经网络的输入层的节点个数为n，输出层节点个数为m，已知BP神经网络的输入和输出层的节点数分别为输入变量和输出变量的维数，即n＝7，m＝1，定义隐含层节点数为q，输入层和隐含层间的权值为θji(j＝1，2，…，q；i＝1，2，…，n)，阈值为bj(j＝1，2，…，q)，隐含层和输出层的权值为wkj(k＝1，2，…，m；j＝1，2，…，q)，阈值为f1(·)为隐含层的传递函数，f2(·)为输出层的传递函数，该BP神经网络的隐含层数定为一层。
4.根据权利要求3所述的应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法，其特征是，用于训练样本集中样本的个数确定为Z＝794个。
5.根据权利要求1所述的应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法，其特征为，在所述的步骤(3)中构建出预测TC4钛合金铸件缩孔的BP神经网络模型的方法：将输入变量经由BP神经网络模型输入层输入，再经由隐含层和输出层的计算，输出得到网络预测结果，即实际输出，定义期望输出，并将实际输出与期望输出的差值逆向传播到输入层和隐含层，BP网络按照使误差函数最小的方向调整权值和阈值，训练网络。
6.如权利要求5所述的应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法，其特征是，所述步骤(3)中，隐含层节点的输出为：
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上式中f1(·)为隐含层的传递函数，输入层和隐含层间的权值为θji(j＝1，2，…，q；i＝1，2，…，n)，阈值为bj(j＝1，2，…，q)，
输出层节点的输出为：
上式中f2(·)为输出层的传递函数，隐含层和输出层的权值为wkj(k＝1，2，…，m；j＝1，2，…，q)，阈值为
设神经网络的期望输出值为t＝(t1，t2，…，tm)，网络输出与期望输出不一致时会存在输出误差，定义输出误差E如下：
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上式中j＝1，2，…，q；Z＝556；
将式(3)展开到隐含层，有：
将式(4)展开到输出层，有：
7.如权利要求5所述的应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法，其特征是：在所述步骤(3)中，根据上式(5)得到E是θji、ωkj、bj和的函数，如果改变θji、ωkj、bj和的值，那么误差E的值也会发生改变，BP神经网络的训练过程就是不断修正权值和阈值，使误差E尽量小以达到我们的要求的过程，BP神经网络训练的过程就是按误差函数的负梯度方向修改权系数的过程，即：
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上式(6)、(7)中j＝1，2，…，q；k＝1，2，…，m；
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上式中(8)、(9)中j＝1，2，…，q；k＝1，2，…，m；
式(6)和(7)中，η∈(0，1)，表示学习速率。
8.如权利要求1所述的应用BP神经网络预测TC4钛合金铸件缩孔缺陷的方法，其特征是：在所述步骤(2)中，确定BP神经网络隐含层节点数的方法为：借助隐含层节点数经验公式，确定隐含层节点数的取值范围，然后采用试凑法确定隐含层的最佳节点数，即借助经验公式确定隐含层的取值范围qmin≤q≤qmax，先取q＝qmin，计算隐含层节点数为qmin时的BP神经网络，得到BP神经网络的误差值，然后逐个增加节点数，直至q＝qmax，而网络误差值最小时q的取值，即确定为BP网络的隐含层节点数。
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