CN109359737B - 再生骨料透水混凝土bp神经网络预测分析方法 - Google Patents

再生骨料透水混凝土bp神经网络预测分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种再生骨料透水混凝土BP神经网络预测分析方法，输入向量为透水混凝土的抗压强度、劈裂抗拉强度、孔隙率和渗透系数这四个宏观性能指标中任意三个，输出向量为不同于输入向量中剩余的一个指标；根据输入向量、输出向量构造符合再生骨料透水混凝土关键性能预测的BP神经网络模型，并根据实际预测精度要求，设定误差阈值；建立BP神经网络模型中选择单隐含层，通过对再生骨料透水混凝土4项关键性能指标的统计分析，建立其宏观性能的统计规律与内在联系。预测精度较高，表明了再生骨料透水混凝土强度、孔隙率、渗透性能的内在关系。

Description

再生骨料透水混凝土BP神经网络预测分析方法
技术领域
本发明属于再生骨料透水混凝土性能分析技术领域，具体涉及一种再生骨料透水混凝土关键性能统计及BP神经网络预测分析方法。
背景技术
透水混凝土作为一种透气、透水且质量轻的绿色生态型混凝土应用非常广泛，其连续孔隙结构使得其本身具有较高的透水性，能够有效缓解城市热岛效应和减轻城市排水系统压力，提升城市生态系统功能和减少城市洪涝灾害的发生。随着城市化的步伐不断加快，建筑垃圾逐渐增多并成为污染环境的重要因素。再生骨料透水混凝土(RecycledAggregate Permeable Concrete，RAPC)是由建筑垃圾进行破碎、筛分后制备的，不仅充分发挥了透水混凝土的优点，而且能够减少建筑垃圾的污染和填埋问题，并有效改善环境。ACI在透水混凝土方面给出抗压强度与劈拉强度、孔隙率与渗透系数的指数关系，国内外学者关于RAPC这些关系的研究多是参照这一模型，如E Güneyisi等研究发现RAPC孔隙率与渗透系数之间满足指数正相关关系，即渗透系数随孔隙率的增大呈指数增大，陈守开等、SataV等也得出相同的结论。Adel Gorjinia Khoshkenari等利用回归线性模型，得出了再生骨料混凝土抗压强度与劈拉强度之间满足指数关系，且相关性达到95％以上。R Rizvi等通过试验，建立了RAPC抗压强度与渗透性能之间的关系，指出抗压强度随着渗透性能的增大而降低。但这些研究多数局限于少量试验数据基于唯象理论的拟合，不能直观的反映出RAPC性能的内在联系，具有较大的局限性。
发明内容
本发明针对现有技术存在的问题和不足，提供一种再生骨料透水混凝土BP神经网络预测分析方法。达到分析RAPC各项关键性能的统计学规律，并借助BP神经网络模型进行性能的预测分析，研究RAPC宏观性能之间的内在联系，为RAPC理论及应用研究提供支持。
本发明解决其技术问题所采用的方案是：一种再生骨料透水混凝土关键性能BP神经网络预测分析方法，包括以下步骤。
第一步：确定输入向量(即输入层，一般包含多个神经元，I输入＝I1+I2+I3+I4+I5+b1×1，式中：I1＝w1×i1+w2×i2+w3×i3；I2＝w4×i1+w5×i2+w6×i3；I3＝w7×i1+w8×i2+w9×i3；I4＝w10×i1+w11×i2+w12×i3；I5＝w13×i1+w14×i2+w15×i3；w1,2,3…为权重，i1,2,3为输入向量，b1为截距项)和输出向量(即输出层，通常根据预测目的进行人为确定，多数情况下为1个神经元，
Figure BDA0001788591550000021
式中：w16…20为权重，
Figure BDA0001788591550000022
输入向量为透水混凝土的抗压强度、劈裂抗拉强度、孔隙率和渗透系数这四个宏观性能指标中任意三个，输出向量为不同于输入向量中剩余的一个指标。
第二步：根据输入向量、输出向量构造符合再生骨料透水混凝土关键性能预测的BP神经网络模型，赋予连接输入、隐含、输出向量初始权值，通常为(-1,1)，并通过正向传播得到网络模型预测的总误差(
Figure BDA0001788591550000023
式中To为目标输出，Oo为实际输出)；建立BP神经网络模型中选择单隐含层，其节点采用试凑法公式来确定：
Figure BDA0001788591550000024
式中：h为隐含层节点；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为1-10之间的调节常数。
第三步：以所选取的影响因素的历史数据生成输入向量，以所对应时刻输出向量值的历史数据作为期望输出向量，得到训练样本；将所述输入向量输入所构造的BP神经网络模型得到实际输出向量，即为再生骨料透水混凝土关键性能之一的预测值；以输出向量预测值与输出向量期望值的均方根误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复训练，不断调整网络的权值(采用权值更新法则，Δwji＝δjηxji，式中：xji为结点i到结点j的输入，wji为对应的权值，δj为误差，η为学习速率)和误差，直至输出的预测值与期望值之间的误差小于设定阈值且误差平方和达到最小，得到训练后的BP神经网络模型。
第四步：根据所选取的影响因素的待预测时刻的实际数据生成测试输入向量，将测试输入向量输入训练后的BP神经网络模型，其输出即为待预测时刻的再生骨料透水混凝土关键性能值。
再生混凝土基本性能预测分析BP网络模型。根据强度与渗透性之间存在着统计学上的矛盾关系，强度变大，渗透系数减小。但同时透水混凝土强度与渗透系数之间应该通过其内部结构存在某种必然的联系。
为量化RAPC强度与渗透性能(强-渗性能)之间的这种联系，采用强度与渗透性能之间是否可互相预测予以判断，并按此思路建立强-渗预测模型。预测分析分3种情形：
(1)以劈拉强度、孔隙率及渗透系数作为输入层，抗压强度作为输出层建立BP网络模型，此处采用单隐含层，隐含层节点采用较常用的试凑法公式来确定：
Figure BDA0001788591550000031
式中：h为隐含层节点；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为1-10之间的调节常数。
(2)为形成较系统、完整的强-渗预测模型，从另一个角度对BP网络模型结构做出调整，即采用RAPC抗压强度、劈拉强度和孔隙率预测渗透系数，方法同(1)。
(3)为拓展RAPC多角度、深层次的模型结构，除建模预测抗压强度和渗透系数以外，对其余的2项性能指标也进行了尝试，验证4项指标彼此之间的可预测性，方法同(1)。
采用python软件来实现网络模型训练，隐含层传递函数采用logsig型函数，输出层传递函数采用purelin函数，训练函数采用动量反传的梯度下降BP算法traingdm函数。
本发明的有益效果：本发明通过借助BP神经网络模型进行再生骨料透水混凝土(RAPC)关键性能的预测分析，结果显示各性能预测平均相对误差均在10％以内，尤其是透水性为4.27％＜5％，由此说明人工神经网络作为一种预测方法，能够较好的对混凝土各性能进行预测。此外，本发明通过RAPC关键性能之间互相预测，形象直观的展示出RAPC宏观性能之间的内在联系，为RAPC理论及应用研究提供了有力支持。同时本发明能够直观判断出RAPC各性能之间存在着必然联系，且在实际工程中合理运用能够节省部分人力财力等资源(例如：某工程已浇筑的混凝土中，已有部分数据，但之前测试该项数据时由于人为或其他原因造成了某项数据的丢失，又或者由于之前性能试验人员粗心或其他原因致使测试的数据存在较明显的误差，在需要用到该项数据时，重新测试不仅浪费人力财力，而且可能由于工期限制时间上来不及，此时便可以使用本发明，能够快速、较准确的解决；又如在强度要求不是十分精确的情况下，使用本发明代替有损检测，不仅方便高效，而且还能够减少检测成本以及部分建材成本等等)。
附图说明
图1是RAPC试验步骤流程图。
图2是RAPC统计图。
图3是BP网络拓扑结构图。
图4是RAPC实测值与预测值关系图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
实施例1：再生骨料透水混凝土BP神经网络预测分析方法是借助BP神经网络模型进行再生骨料透水混凝土(RAPC)关键性能的预测分析，通过试验分析和预测分析如下。
1.试验设计与方法
1.1试验配合比及原材料
试验基准配合比见表1。在基准配合比的基础上，设计3个系列试验组，具体如下：
(1)掺合料系列(系列I)：掺合料等质量替代水泥，其替代种类和替代率分别为：再生微粉(10％、15％、20％)、粉煤灰(10％、15％、20％)及硅粉(2％、4％)；
(2)减水剂系列(系列II)：掺加减水剂，其种类和掺量分别为：巴斯夫减水剂(0.5％、0.75％、1％)、聚羧酸减水剂(0.5％、0.75％、1％)及萘系减水剂(0.5％、0.75％、1％)；
(3)纤维系列(系列III)：掺加纤维，其种类和掺量分别为：聚丙烯纤维(0.3％、0.6％、0.9％)及碳纤维(0.2％、0.4％、0.6％)。
表1基准配合比
Figure BDA0001788591550000051
试验所需的材料：①拌和水：自来水；②再生粗骨料：废弃混凝土路面(强度等级为C30)，采用颚式破碎机破碎后筛分得到粒径10mm～20mm的再生骨料；③水泥：河南丰博天瑞集团生产的P·O42.5普通硅酸盐水泥；④粉煤灰：II级(45μm方孔筛余量不大于25％)；⑤再生微粉(≤2.75mm)；⑥硅粉(SiO2＞95％)；⑦纤维：聚丙烯纤维、碳纤维；⑧高效减水剂：巴斯夫减水剂、聚羧酸减水剂、萘系减水剂。
1.2试验过程与结果
1.2.1制备方法
RAPC制备按照规范，采用SJD60单卧轴强制式搅拌机、HZD1000型混凝土试验振动台以及人工插捣完成，试验流程见图1。
1.2.2试验方法
RAPC抗压强度和劈拉强度试验均参照GB/T50081-2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》中的规定：“取3个试件强度的算术平均值作为每组试件的强度代表值”，评定标准采用GB/T50170-2010《混凝土强度检测评定标准》，由WAW-1000型电液伺服万能试验机完成。渗透系数参照CJJ/T135-2009《透水水泥混凝土路面技术规程》，由透水装置测得。孔隙率按照CJJ/T253-2016《再生骨料透水混凝土应用技术规程》规定执行。抗压强度和劈拉强度采用Ф100×200mm的圆柱体试件，渗透系数和孔隙率采用150×150×150mm的立方体试件，每组3个试件。
1.3试验结果与分析
RAPC各项关键性能指标试验实测值如下：抗压强度、劈拉强度、孔隙率及渗透系数范围分别为2.1-10.0MPa、0.65-2.31MPa、14.3％-35.8％及2.4mm/s-5.0mm/s。符合当前RAPC宏观性能的指标要求。
表2 RAPC强度与渗透性能的范围及组数
Figure BDA0001788591550000061
一般而言，RAPC渗透系数在一定程度上与孔隙率呈正相关关系(大多数的研究显示呈指数关系)、与强度呈反相关关系。由表2可以看出系列Ⅱ的孔隙率最大，相应的渗透系数也最大。此外，通过与RAPC强度对比发现，在此范围内系列Ⅲ强度最大，但渗透系数最小，说明纤维对RAPC渗透性能的影响不明显，也表明了RAPC强度与透水性之间的实质是对立关系。
2.再生混凝土基本性能的统计规律
2.1统计规律
正态分布概率密度函数为：
Figure BDA0001788591550000071
其中：f(x)为概率密度，σ为标准差，μ为样本均值。
由式(1)得到RAPC抗压强度、劈拉强度、孔隙率及渗透系数的期望、方差及标准差分别为：5.9MPa、3.39MPa及1.84MPa；1.3MPa、0.12MPa及0.34MPa；25.6％、29.32％及5.42％；4.2mm/s、0.98mm/s及0.49mm/s。
依据正态分布“3σ”原则，可计算出不同范围内正态分布曲线下的面积，其面积分布采用公式：
Figure BDA0001788591550000072
其中：P为样本落入任意区间(a，b)的概率。
由式(2)得到RAPC抗压强度、劈拉强度、孔隙率及渗透系数总体样本落在(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)以及(μ-3σ，μ+3σ)区间的概率分别为68.32％、68.37％、68.63％及78.07％；95.52％、95.47％、95.96％及95.41％；99.81％、99.70％、99.95％及99.69％。
按照式(1)和式(2)计算得到RAPC孔隙率的统计分布特征，且根据落入各区间的样本个数，确定区间频率，并绘制频率分布曲线，见图2。
依据正态分布曲线性质，不同强度保证率所对应的强度代表值见表3。由表3可知，系列Ⅲ的RAPC抗压强度和劈拉强度代表值明显高于系列I和系列Ⅱ，分别高出52.68％和38.52％，表明在强度方面，外掺纤维优于内掺掺合料及添加高效减水剂。
表3各系列强度保证率代表值
Figure BDA0001788591550000081
2.2预测分析
2.2.1 BP网络模型
由2.1节分析可知，强度与渗透性之间存在着统计学上的矛盾关系，强度变大，渗透系数减小。但同时透水混凝土强度与渗透系数之间应该通过其内部结构存在某种必然的联系。
为量化RAPC强度与渗透性能(强-渗性能)之间的这种联系，采用强度与渗透性能之间是否可互相预测予以判断，并按此思路建立强-渗预测模型。预测分析分3种情形：
(1)以劈拉强度、孔隙率及渗透系数作为输入层，抗压强度作为输出层建立BP网络模型，拓扑结构如图3所示。此处采用单隐含层，隐含层节点采用较常用的试凑法公式来确定：
Figure BDA0001788591550000082
式中：h为隐含层节点；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为1-10之间的调节常数。为探索最佳预测模型结构，作者经过多次计算、训练后发现当a取3时，训练效果最佳，即构成3-5-1的预测模型结构。
(2)为形成较系统、完整的强-渗预测模型，从另一个角度对BP网络模型结构做出调整，即采用RAPC抗压强度、劈拉强度和孔隙率预测渗透系数，方法同(1)。
(3)为拓展RAPC多角度、深层次的模型结构，除建模预测抗压强度和渗透系数以外，对其余的2项性能指标也进行了尝试，验证4项指标彼此之间的可预测性，方法同(1)。
采用python软件来实现网络模型训练，隐含层传递函数采用logsig型函数，输出层传递函数采用purelin函数，训练函数采用动量反传的梯度下降BP算法traingdm函数。本次训练总样本容量共77组数据，随机抽取14组数据作为检测样本，占总样本量的18.2％，其余的63组数据作为训练样本。将迭代次数设定为10000次，学习速率设定为0.05，修正系数设定为0.1。
2.2.2预测结果分析
图4为不同情形的RAPC强-渗的4项指标预测对比结果，表4为各性能指标误差值。由结果可知，RAPC抗压强度、劈拉强度、孔隙率及渗透系数预测值与实测值总体差异不大，其绝对误差在可接受的范围，平均相对误差不超过10％，预测结果精度较高。其中，预测RAPC抗压强度、孔隙率或渗透系数的效果均优于劈拉强度。
表4 RAPC各性能指标误差表
Figure BDA0001788591550000091
其中：相对误差＝∣(预测值–测试值)/测试值∣；绝对误差＝∣预测值-测试值∣。
以RAPC劈拉强度、孔隙率及渗透系数为输入层，抗压强度为输出层的BP网络模型预测结果为例，预测的相对误差范围在0.1％-15.9％，平均相对误差为3.48％；绝对误差的范围在0.01-0.99MPa，平均绝对误差为0.24MPa。除偶然的几个点偏离实际值略大之外，总体上预测结果表现良好。其他指标的预测结果类似，如：RAPC劈拉强度预测值相对误差最大值20.09％，最小值0.31％，平均值9.44％；孔隙率预测值平均相对误差为7.06％，平均绝对误差为0.03％；渗透系数预测值平均相对误差为4.27％，平均绝对误差为0.18mm/s。引起误差的原因分析：①BP网络模型本身存在一定的误差，系统误差不可避免；②在进行RAPC制备及性能测试引起的误差，包括试验过程中的人为因素、外部条件变化以及再生骨料本身存在的离散性等；③预测试验训练样本尚不充裕，如增加其数量，便能进一步减小误差。
总体而言，建立的RAPC各宏观性能指标BP网络模型实现了指标之间的互相预测，且预测结果与实测值较吻合较好，显示了BP网络模型具有较精准的预测功能，同时也说明利用RAPC强-渗性能之间存在相关性。
3.结论
在试验基础上，对RAPC抗压强度、劈拉强度、孔隙率及渗透系数等4项重要性能指标进行了基于正态分布的统计分析，并采用BP网络模型进行了指标预测分析，主要结论如下：(1)统计结果显示，RAPC抗压强度、劈拉强度、孔隙率及渗透系数等4项关键指标均近似服从正态分布规律，其期望值和方差分别为：5.91MPa和3.39MPa、1.3MPa和0.12MPa、25.6％和29.32％、4.2mm/s和0.98mm/s；此外，通过3个系列的比较，RAPC的强度与渗透系数在统计规律上存在对立的特征，即强度大时，孔隙率、渗透系数相应较小，反之亦然。
(2)建立基于BP神经网络的RAPC关键性能预测模型，通过对RAPC的4个性能指标之间的互相预测研究表明，各项指标相互预测的平均相对误差均在10％以内，其中抗压强度、劈拉强度、孔隙率及渗透系数平均相对误差分别为6.44％、9.44％、7.06％及4.27％，说明BP神经网络模型能够精准预测RAPC各项性能指标，同时能够明晰RAPC各性能指标存在的内在关系。
实施例2：再生骨料透水混凝土关键性能BP神经网络预测分析方法，再生骨料透水混凝土制备试验流程图参见图1所述。
建模步骤：以抗压强度为输出层，劈裂抗拉强度、孔隙率及渗透系数为输出层，采用单隐含层(一般单隐含层即能满足要求)，隐含层节点采用较常用的试凑法公式来确定：
Figure BDA0001788591550000111
式中：h为隐含层节点；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为1-10之间的调节常数。为探索最佳预测模型结构，作者经过多次计算、训练后发现当a取3时，训练效果最佳，即构成3(输入层)-5(隐含层节点)-1(输出层)的预测模型结构。(以劈裂抗拉强度为输出层，抗压强度、孔隙率及渗透系数为输入层；以孔隙率为输出层，抗压强度、劈裂抗拉强度及渗透系数为输入层；以渗透系数为输出层，抗压强度、劈裂抗拉强度及孔隙率为输入层)同样采用上述步骤进行。
数据处理：先将数据进行归一化处理，通过Python软件进行预测分析，隐含层传递函数采用logsig型函数，输出层传递函数采用purelin函数，训练函数采用动量反传的梯度下降BP算法traingdm函数。本次训练总样本容量共77组数据，随机抽取14组数据作为检测样本，占总样本量的18.2％，其余的63组数据作为训练样本。将迭代次数设定为10000次，学习速率设定为0.05，修正系数设定为0.1。
结果：在进行预测值与实测值进行比对时，应先将预测值进行反归一化处理。预测抗压强度、劈裂抗拉强度、孔隙率及渗透系数的平均相对误差分别为6.44％、9.44％、7.06％及4.27％，均在10％以内(精度较高)，说明使用BP神经网络预测分析方法行之有效。

Claims (3)

1.一种再生骨料透水混凝土BP神经网络预测分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步：确定输入向量和输出向量：输入向量为透水混凝土的抗压强度、劈裂抗拉强度、孔隙率和渗透系数这四个宏观性能指标中任意三个，输出向量为不同于输入向量中剩余的一个指标；输入向量包括多个神经元，I输入＝I1+I2+I3+I4+I5+b1×1，式中：I1＝w1×i1+w2×i2+w3×i3；I2＝w4×i1+w5×i2+w6×i3；I3＝w7×i1+w8×i2+w9×i3；I4＝w10×i1+w11×i2+w12×i3；I5＝w13×i1+w14×i2+w15×i3；w1，2，3…为权重，i1，2，3为输入向量，b1为截距项；输出向量常根据预测目的进行人为确定，多数情况下为1个神经元，
Figure FDA0003413811590000011
式中：w16...20为权重，
Figure FDA0003413811590000012
第二步：根据输入向量、输出向量构造符合再生骨料透水混凝土关键性能预测的BP神经网络模型，并根据实际预测精度要求，设定误差阈值；建立BP神经网络模型中选择单隐含层，其节点采用试凑法公式来确定：
Figure FDA0003413811590000013
式中：h为隐含层节点；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为1-10之间的调节常数；
第三步：以所选取的影响因素的历史数据生成输入向量，以所对应时刻输出向量值的历史数据作为期望输出向量，得到训练样本；将所述输入向量输入所构造的BP神经网络模型得到实际输出向量，即为再生骨料透水混凝土关键性能之一的预测值；以输出向量预测值与输出向量期望值的均方根误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复训练，不断调整网络的权值和阈值，直至输出的预测值与期望值之间的误差小于设定阈值且误差平方和达到最小，得到训练后的BP神经网络模型；
第四步：根据所选取的影响因素的待预测时刻的实际数据生成测试输入向量，将测试输入向量输入训练后的BP神经网络模型，其输出即为待预测时刻的再生骨料透水混凝土关键性能值。
2.根据权利要求1所述的再生骨料透水混凝土BP神经网络预测分析方法，其特征在于，预测分析分3种情形：
(1)以劈拉强度、孔隙率及渗透系数作为输入层，抗压强度作为输出层建立BP网络模型，此处采用单隐含层，隐含层节点采用较常用的试凑法公式来确定：
Figure FDA0003413811590000021
式中：h为隐含层节点；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为1-10之间的调节常数；
(2)为形成较系统、完整的强-渗预测模型，从另一个角度对BP网络模型结构做出调整，即采用RAPC抗压强度、劈拉强度和孔隙率预测渗透系数，方法同(1)；
(3)为拓展RAPC多角度、深层次的模型结构，除建模预测抗压强度和渗透系数以外，对其余的2项性能指标也进行了尝试，验证4项指标彼此之间的可预测性，方法同(1)。
3.根据权利要求1所述的再生骨料透水混凝土BP神经网络预测分析方法，其特征在于，采用python软件来实现网络模型训练，隐含层传递函数采用logsig型函数，输出层传递函数采用purelin函数，训练函数采用动量反传的梯度下降BP算法traingdm函数。
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