CN111027117B - 胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的bp神经网络分析方法 - Google Patents

胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的bp神经网络分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于胶凝砂砾石性能分析技术领域，具体涉及一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法。该方法将箱线图和BP循环神经网络进行结合，通过箱线图法对异常数据进行识别和剔除后再预测，能够减小异常值对预测结果的影响，然后以水泥用量、粉煤灰用量、水用量、砂用量、砂砾料用量砂砾石最大粒径、砂率和水胶比等配合比关键参数建立抗压强度预测模型来预测胶凝砂砾石抗压强度，预测精确度高、预测效果好，为胶凝砂砾石配合比设计、预测模型的选取以及无损检测提供参考。

Description

胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析 方法
技术领域
本发明属于胶凝砂砾石性能分析技术领域，具体涉及一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法。
背景技术
胶凝砂砾石(Cemented Sand and Gravel，CSG)坝在优化结构布置、节约工程投资、保护生态环境等诸多方面具有显著的优点，其筑坝材料的力学性能一直是国内外学者研究的重点，尤其在抗压强度方面做了大量的试验研究，得出了较为丰富的试验成果，并为实际工程的应用提供了理论指导。但是这些研究大多基于变因素的试验结果分析，虽获得了较多的数据，但缺乏从统计学角度体现出CSG材料性能的潜在规律。随着计算机技术的不断发展，人工神经网络得到了快速的发展和应用，在混凝土性能预测方面取得了较为丰富的成果，但是在CSG水泥基材料方面却较少应用，缺乏基于数据预测的多因素关联性能的分析。
发明内容
针对胶凝砂砾石水泥基材料方面仍未有较为系统的预测方法的存在的缺陷和问题，本发明提供一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法。
本发明解决其技术问题所采用的方案是：一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，包括以下步骤：
第一步、建立胶凝砂砾石配合比关键指标和抗压强度值数据集，采用箱线图法对抗压强度值数据进行数据分析，在分析过程中识别并剔除异常值；
第二步、将剔除异常值后的剩余数据进行统计量计算，所述统计量包括最大值、最小值、方差、标准差、偏度和峰度；运用偏度峰度检验法和K-S检验法对剩余数据进行正态分布检验，判断抗压强度数据是否服从正态分布规律；
第三步、以胶凝砂砾石配合比关键指标作为输入向量，以符合正态分布规律的抗压强度作为输出向量，构建胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络预测模型，并根据实际预测精度要求设定误差阈值；其隐含层为单层，隐含节点数采用试凑法公式确定
Figure BDA0002269477750000021
式中：h为隐含层节点数；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为调节常数，取值范围为1-10；
第四步、将胶凝砂砾石配合比关键指标的原始数据进行归一化处理，将归一化处理后的数据作为输入向量，进行训练，得到训练样本；将所述输入向量输入所构造的BP神经网络模型中得到的实际输出值，即抗压强度的预测值；以输出的预测值和期望值得均方根误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复的训练，不断调整权值和阈值，直至预测值和期望值之间的误差小于设定阈值且误差平方和达到最小，即可得到所期望的预测值。
上述的一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，第一步中异常值的识别方法为：(1)设定胶凝砂砾石抗压强度值中的5个统计量：最小值、下四分位数QL、中位数QM、上四分位数QU和最大值；
(2)计算四分位距IQR：IQR＝QU-QL；
(3)计算内限，即QL-1.5IQR和QU+1.5IQR；
(4)异常值判别：小于QL-1.5IQR或大于QU+1.5IQR的值均为异常值。
上述的一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，所述胶凝砂砾石配合比关键指标包括水泥用量、粉煤灰用量、水用量、砂用量、砂砾料用量、砂砾石最大粒径、砂率和水胶比。
上述的一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，所述抗压强度为胶凝砂砾石28d抗压强度。
上述的一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，采用python软件来实现网络模型训练，采用logsig函数作为隐含层传递函数，采用purelin函数作为输出层函数，采用traingdm函数作为训练函数。
上述的一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，第三步中当a＝10时，训练效果最好。
本发明的有益效果：本发明通过应用箱线图法进行数据异常值的识别与剔除，可以用于分析未知分布规律的胶凝砂砾石抗压强度，能够避免个别离散性较大的抗压强度值对统计模型的建立和预测结果产生较大的影响；剔除异常值后，以胶凝砂砾石配合比关键参数建立抗压强度BP神经网络预测模型来预测胶凝砂砾石抗压强度，通过实测值与预测值之间的结果比对及相对误差进行分析，得到实测值与预测值之间的吻合度较高，预测结果精确，说明网络模型的预测效果较好，为胶凝砂砾石配合比设计、预测模型的选取以及无损检测提供参考。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
图2为本发明箱线图法原理示意图。
图3为本发明CSG 28d抗压强度数据集。
图4为本发明CSG 28d抗压强度箱线图。
图5为本发明CSG 28d抗压强度统计特征图。
图6为本发明BP网络拓扑结构示意图。
图7为本发明CSG 28d抗压强度实测值与预测值对比图。
图8为本发明CSG 28d抗压强度相对误差柱状图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
实施例1：本实施例提供一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，该方法包括以下步骤：
第一步、为使数据更加普遍和多样，同时能提高统计模型分析的能力和预测效果，通过文献收集和整理的方式建立胶凝砂砾石(CSG)配合比和抗压强度数据集；但是由于数据源较多，不同强度对应的配合比、试验工艺等因素存在差异，个别强度值离散性可能较大，可能会对统计模型的建立和预测结果产生较大的影响，因此需要对数据进行数据分析，并在分析过程中对异常值进行识别和剔除。本实施例采用箱线图法对数据进行分析并剔除异常值，箱线图法原理示意图见图2，具体步骤如下：
(1)设定CSG抗压强度值中的五个统计量：最小值、第一四分位数QL(下四分位数)、第二四分位数QM(中位数)、第三四分位数QU(上四位分数)和最大值，其中，QL、QM和QU分别为样本数据由小到大排列在第25％、50％和75％的数字。
(2)计算四分位距(IQR)，即QU和QL之间的间距。
(3)计算内限，即QL-1.5IQR和QU+1.5IQR。
(4)异常值判别，即小于QL-1.5IQR或大于QU+1.5IQR的值，由该方法可以得到CSG28d抗压强度的异常值分布，并直接剔除。
第二步、对剔除异常值后的剩余数据进行统计量计算，主要包含平均值、方差、标准差、偏度、偏度标准误差、峰度和峰度标准误差。运用偏度峰度检验法，观察数据是否呈现正态化；其原理为偏度/偏度标准误差和峰度/峰度标准误差二者的绝对值都小于1.96，说明样本数据呈现正态化；为进一步证明其服从正态分布规律，进行单样本K-S检验，以“28d抗压强度的分布为正态分布”为零假设，借助SPSS统计分析软件，当得到保留零假设的决策时，即可认为CSG 28d抗压强度数据服从正态分布规律。
第三步、以水泥用量、粉煤灰用量、水用量、砂用量、砂砾料用量、砂砾石最大粒径、砂率和水胶比8个主要参数作为输入向量，28d抗压强度作为输出向量，构建CSG配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络预测模型，并根据实际预测精度要求设定误差阈值；其隐含层为1层，隐含节点数采用试凑法公式计算：
Figure BDA0002269477750000061
式中，h为隐含层节点数；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为调节常数，取值范围为1-10。
第四步：使网络能够较快收敛并得到较为精确的结果，将CSG配合比关键指标的原始数据进行归一化处理，将归一化处理后的数据作为输入向量，借助Python软件来实现网络模型的训练，采用logsig函数作为隐含层传递函数，purelin函数作为输出层函数，训练函数采用BP算法中的traingdm函数，得到训练样本；将所述输入向量输入所构造的BP神经网络模型中得到的实际输出值，即抗压强度的预测值；以输出的预测值和期望值得均方根误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复的训练，不断调整权值和阈值，直至预测值和期望值之间的误差小于设定阈值且误差平方和达到最小，即可得到所期望的预测值。
实施例2、本实施例以CSG 28d抗压强度作为抗压强度指标，以水泥用量、粉煤灰用量、水用量、砂用量、砂砾料用量、砂砾石最大粒径、砂率和水胶比8个主要参数作为配合比关键指标来构建一种CSG配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，该方法主要包括以下步骤，流程示意图见图1。
1、构建CSG 28d抗压强度数据集及数据处理
本实施例的试验数据来源分为两部分，一部分为课题组开展CSG材料性能试验获得，另一部分引用相关文献的试验数据，构建的CSG28d抗压强度数据集共99组，见图3。最小值为1.00MPa，最大值17.7MPa，主要集中在1-10MPa，并由此得到99组抗压强度值的箱线图，见图4。由图3和图4可以看出，共得到3个异常值，分别为17.7MPa，16.9MPa、15.6MPa，将3个异常值直接剔除。
2、CSG 28d抗压强度统计规律
剔除异常值后进行剩余数据的统计量计算，见表1，运用偏度峰度检验法，即∣-0.032÷0.246∣＝0.130；∣-0.232÷0.488∣＝0.475，都小于1.96，说明28d抗压强度样本数据呈现正态化。
为进一步证明其服从正态分布规律，进行单样本K-S检验(见表2)。
表1 28d抗压强度样本数据统计量
Figure BDA0002269477750000071
表2单样本K-S检验结果
Figure BDA0002269477750000072
注：显示渐进显著性，显著性水平为0.05
正态分布不仅可以了解各变量的集中与分散程度，也可应用样本的统计值对总体的参数值进行估计，若CSG 28d抗压强度符合正态分布规律，可以利用其均值、标准差和相应的公式即可对任意取值范围内的频数进行估计。
依据偏度峰度检验法与K-S检验法的检验结果，可认为CSG材料的抗压强度数据值服从正态分布规律。
正态分布概率函数为：
Figure BDA0002269477750000081
式中，f(x)为概率密度函数，σ为标准差，μ为样本均值。
其分布函数为：
Figure BDA0002269477750000082
由式(2)可得28d抗压强度总体样本落在(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)和(μ-3σ，μ+3σ)区间的概率分别为：68.26％，95.44％，99.74％。按照式(1)和式(2)计算得到28d抗压强度的统计分布特征，画出正态分布曲线，并确定区间频率，抗压强度的正态分布曲线见图5。
3、BP神经网络预测
3.1样本数据
根据数据处理结果，剔除异常值后参与预测的总体样本为96组，将其分为训练组和预测组。其中训练组为78组，预测组18组，分别占总样本数据的71.25％和18.75％。通过随机抽样分配数据，保证预测分析具有代表性，其训练、预测数据见表3、表4。
表3 BP神经网络训炼样本数据
Figure BDA0002269477750000091
表4 BP神经网络预测样本数据
Figure BDA0002269477750000092
3.2网络模型构建
以水泥用量、粉煤灰用量、水用量、砂用量、砂砾料用量、砂砾石最大粒径、砂率和水胶比8个主要参数作为输入层，28d抗压强度作为输出层，建立CSG抗压强度预测模型，其中隐含层数1层，隐含节点数采用试凑法公式确定：
Figure BDA0002269477750000093
式中，h为隐含层节点数；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为调节常数，取值范围为1-10。
经过多次试算，当a取10时，训练效果最好，其网络模型拓扑结构示意图见图6。
借助Python软件来实现网络模型的训练，采用logsig函数作为隐含层传递函数，purelin函数作为输出层函数，训练函数采用BP算法中的traingdm函数。迭代次数、学习速率、修正系数分别设定为15000次、0.05、0.10。
归一化处理公式为：
Figure BDA0002269477750000101
式中，y为归一化后的数值；xmax、xmin为所在数据列的最大值和最小值；x为样本数据的原始数据。
3.3预测结果分析
CSG 28d抗压强度实测值与预测值对比结果见图7。考虑到①数据在搜集整理过程中，有估计值或缺失的情况，存在一定的随机误差；②BP网络模型自身的局限性，存在一定的系统误差；③由于试验样本来源不同，制作工艺、材料配比等存在较大差异，如同一抗压强度值可能会对应不同材料配合比，给BP神经网络的训练带来一定的难度的影响，对数据进行误差分析，28d抗压强度相对误差柱状图见图8。
由图7和图8可以看出，CSG28d抗压强度预测值的绝对误差范围为0.024-1.096MPa，平均绝对误差为0.39MPa；相对误差范围为0.52-20.45％，平均相对误差为7.16％。可以看出，CSG抗压强度的实测值与预测值之间的吻合度较高，预测效果较好。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不限制本发明，凡在本发明的精神和原则范围内所做的任何修改、等同替换和改进，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
第一步、建立胶凝砂砾石配合比关键指标和抗压强度值数据集，采用箱线图法对抗压强度值数据进行数据分析，在分析过程中识别并剔除异常值；
第二步、将剔除异常值后的剩余数据进行统计量计算，所述统计量包括最大值、最小值、方差、标准差、偏度和峰度；运用偏度峰度检验法和K-S检验法对剩余数据进行正态分布检验，判断抗压强度数据是否服从正态分布规律；
第三步、以胶凝砂砾石配合比关键指标作为输入向量，以符合正态分布规律的抗压强度作为输出向量，构建胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络预测模型，并根据实际预测精度要求设定误差阈值；其隐含层为单层，隐含节点数采用试凑法公式确定
Figure FDA0002269477740000011
式中：h为隐含层节点数；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为调节常数，取值范围为1-10；
第四步、将胶凝砂砾石配合比关键指标的原始数据进行归一化处理，将归一化处理后的数据作为输入向量，进行训练，得到训练样本；将所述输入向量输入所构造的BP神经网络模型中得到的实际输出值，即抗压强度的预测值；以输出的预测值和期望值得均方根误差作为BP神经网络误差反向传播算法的输入数据对BP神经网络模型进行循环往复的训练，不断调整权值和阈值，直至预测值和期望值之间的误差小于设定阈值且误差平方和达到最小，即可得到所期望的预测值。
2.根据权利要求1所述的一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，其特征在于：第一步中异常值的判别方法为：(1)设定胶凝砂砾石抗压强度值中的5个统计量：最小值、下四分位数QL、中位数QM、上四分位数QU和最大值；
(2)计算四分位距IQR：IQR＝QU-QL；
(3)计算内限，即QL-1.5IQR和QU+1.5IQR；
(4)异常值判别：小于QL-1.5IQR或大于QU+1.5IQR的值均为异常值。
3.根据权利要求1所述的一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，其特征在于：所述胶凝砂砾石配合比关键指标包括水泥用量、粉煤灰用量、水用量、砂用量、砂砾料用量、砂砾石最大粒径、砂率和水胶比。
4.根据权利要求1所述的一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，其特征在于：所述抗压强度为胶凝砂砾石28d抗压强度。
5.根据权利要求1所述的一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，其特征在于：采用python软件来实现网络模型训练，采用logsig函数作为隐含层传递函数，采用purelin函数作为输出层函数，采用traingdm函数作为训练函数。
6.根据权利要求1所述的一种胶凝砂砾石配合比关键指标预测抗压强度的BP神经网络分析方法，其特征在于：第三步中所述a＝10。
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