CN111157698A - 一种利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于信息提取技术领域，具体涉及一种利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的反演方法，该方法具体包括以下步骤：步骤(1)钾元素含量与发射率各波段皮尔森相关性分析；步骤(2)建立多元全二次逐步回归模型；步骤(3)对模型进行精度验证；步骤(4)通过回归诊断的学生化残差对步骤(3)进行精度验证的模型进行优化；步骤(5)步骤(4)优化的模型与其他模型结果做对比。本发明使用的全二次多元逐步回归方法引入了更多的参数进行模型建立，能够有效提高反演精度，同时解决了传统土壤元素含量填图过于依赖控制点问题，减少野外工作量，为发射率数据的应用提出了新的思路。
Description
技术领域
本发明属于信息提取技术领域，具体涉及一种利用发射率数据获取 黑土土壤全钾含量的反演方法。
背景技术
土壤钾元素含量是评价土壤营养程度重要的指标之一，对土壤钾元 素含量获取的传统流程是通过在控制点处取得土壤样品，进行室内化学 分析得到元素含量，最后通过插值得到整个研究区的元素含量分布图。
传统方法的不足体现在：首先，元素含量分布图的准确性过于受制于采 样点的分布与采样密度，在研究区范围过大采样点分布不均匀时反演精 度就会收到很大影响；其次，费时费力，需要在每一个控制点采集新鲜 的土壤样品进行室内化学分析，某些地块客观上无法到达，限制了反演 精度。
因此需要提出一种适用于利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的 反演方法获得较高反演精度和效率，以解决现有技术的不足。
发明内容
本发明的目的在于提供一种适用于利用发射率数据获取黑土土壤全 钾含量的反演方法，能进一步提高黑土土壤全钾含量的反演精度和效率。
本发明的技术方案是：
一种利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的反演方法，该反演方法具 体包括以下步骤：
步骤(1)钾元素含量与发射率各波段皮尔森相关性分析；
步骤(2)依据步骤(1)得到的特征波段建立多元全二次逐步回归模型；
步骤(3)利用均方根误差和判定系数对步骤(2)建立的回归模型进行 精度验证；
步骤(4)通过回归诊断的学生化残差对步骤(3)进行精度验证的模型 进行优化；
步骤(5)步骤(4)优化的模型与常规多元逐步回归模型与偏最小二乘 模型建模结果做对比。
所述的步骤(1)中采集40个土壤样本，利用公式(1)做钾元素含量与 发射率各波段皮尔森相关性分析，得出钾元素与32个波段发射率呈负相关关 系，取其中相关系数大于0.6呈强相关的波段的4个波段：6、11、15、23波 段，对应TASI发射率波长分别为8.602um、9.15um、9.588um、10.464um。
所述的步骤(2)中将步骤(1)所得的四个强相关波段带入公式(2)得 到土壤全钾元素含量与发射率的全二次多元逐步回归方程。
所述的步骤(2)的具体操作为将40个土壤样本随机分为两组，其中32 个样本用于含量预测模型的建立，剩下的8个样本用来测试模型的精度，验 证钾元素含量数据符合正态分布后，以各元素相关系数高的4个波段发射率 数据作为自变量，钾元素含量为因变量，同时对方程中引入的每一项系数做 统计分析中的显著性验证。
所述的步骤(2)中显著性验证采用t检验和F检验，其中t检验是对回 归系数的显著性进行检验，t检验的p值小于等于0.05可视为存在显著性差 异，F检验是方差齐性检验，若F实际值大于F查表值，则p值小于等于0.05， 可视为存在显著性差异，以对回归方程中常数项、线性项和二次项进行的t 检验的p值是否小于等于显著性水平0.05为判定依据，依次引进显著项剔除 非显著项，同时对模型总体进行F检验的p值是否小于等于显著性水平0.05 来验证样本观测值与总体假设值是否存在显著性差异从而建立模型。
所述的步骤(3)中全二次多元逐步回归建立的回归拟合模型引入了7个 参数，均方根误差RMSE为0.027，调整后的判定系数R2为0.667，测试集的 均方根误差RMSE为0.032，调整后的判定系数R2为0.82，所有指标均通过 p值小于0.05的显著性验证。
所述的步骤(4)中为了进一步提高建模精度，利用回归诊断的学生化残 差来进行模型改进，通过公式(3)所示|Sei|>2来查找远离数据集中心的观测 点即异常点，剔除异常点来进一步提高模型精度。
本发明的有益效果：
本发明使用的全二次多元逐步回归方法相比于常规多元逐步回归， 引入了更多的参数进行模型的建立，能够有效提高反演精度。同时解决 传统土壤元素含量填图过于依赖控制点问题，减少野外工作量，为发射 率数据的应用提出了新的思路。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明进行进一步的介绍：
本发明提出了一种适用于利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的 反演方法，包括如下步骤：
步骤(1)钾元素含量与发射率各波段皮尔森相关性分析；
采集40个土壤样本，利用公式1做钾元素含量与发射率各波段皮尔 森相关性分析，得出钾元素与32个波段发射率呈负相关关系，取其中相 关系数大于0.6呈强相关的波段的4个波段：6、11、15、23波段，对应TASI 发射率波长分别为8.602um、9.15um、9.588um、10.464um。
μ和σ分别是对应数据的平均值和标准差
步骤(2)依据步骤(1)得到的特征波段建立多元全二次逐步回归模型；
相比常规的n元线性逐步回归仅有的常数项和线性项，多元全二次逐步 回归引入了交叉乘积项和平方项进行回归，以对回归方程中常数项、线性项 和二次项进行的t检验的p值是否小于等于0.05为判定依据，依次引进显著 项剔除非显著项，可以有效地解决自变量的多重共线性问题。但参数不宜引 入过多以免数据产生过拟合，其中，引入了4个参数进行全二次多元逐步回 归方程如公式2所示。
其中，yi为响应变量(预测值)；b0、bi、bij、bii分别为回归方程常数项、 线性项、交叉乘积项、平方项的系数；xi为预测变量(输入值)，本文中为输 入的四个相关性强波段值；εi～N表示数据服从期望值μ为0的正态分布。
将步骤(1)所得的四个强相关波段带入公式2可得到土壤全钾元素含量 与发射率的全二次多元逐步回归方程。
将40个土壤样本随机分为两组，其中32个样本用于含量预测模型的建 立，剩下的8个样本用来测试模型的精度。验证钾元素含量数据符合正态分 布后，以各元素相关系数高的4个波段发射率数据作为自变量，钾元素含量 为因变量，同时对方程中引入的每一项系数做统计分析中的显著性验证，其 中t检验是对回归系数的显著性进行检验，t检验的p值小于等于0.05可视为 存在显著性差异，F检验是方差齐性检验，若F实际值大于F查表值，则p 值小于等于0.05，可视为存在显著性差异，存在显著性差异方程才有意 义。以对回归方程中常数项、线性项和二次项进行的t检验的p值是否 小于等于显著性水平0.05为判定依据，依次引进显著项剔除非显著项， 同时对模型总体进行F检验的p值是否小于等于显著性水平0.05来验证 样本观测值与总体假设值是否存在显著性差异从而建立模型。
最终建立的模型为:
y＝470.19-695.73x1-630.22x2+211.29x4+441.55x1 2+741.37x1x2-790.83x1 x4+271.85x4 2
x1、x2、x3、x4分别对应步骤(1)所得6、11、15、23波段，对应 TASI发射率波长分别为8.602um、9.15um、9.588um、10.464um。
步骤(3)利用均方根误差和判定系数对步骤(2)建立的回归模型 进行精度验证；
全二次多元逐步回归建立的回归拟合模型引入了7个参数，均方根 误差RMSE为0.027，调整后的判定系数R2为0.667，测试集的均方根误 差RMSE为0.032，调整后的判定系数R2为0.82，所有指标均通过p值 小于0.05的显著性验证。
步骤(4)通过回归诊断的学生化残差对步骤(3)进行精度验证的 模型进行优化；
为了进一步提高建模精度，利用回归诊断的学生化残差来进行模型 改进。通过公式3所示|Sei|>2来查找远离数据集中心的观测点即异常点， 剔除异常点来进一步提高模型精度。
其中，Sei即学生化残差；
为第i个观测对应的残差； MSE＝SSE/(n-1-p)为均方残差；hii为帽子矩阵H＝X(XTX)-1XT对角线上的 第i个元素。
通过模型优化，全二次多元逐步回归均方根误差RMSE降低了0.71，判 定系数R2提高了0.135；测试集的均方根误差RMSE提高了0.2，判定系数 R2降低了0.1，同时由于剔除了某些不显著的变量，模型再次引入了新的变量， 参数从7个增加到了10个。
步骤(5)步骤(4)优化的模型与常规多元逐步回归模型和偏最小二乘 模型建模结果做对比。
为了客观评价该模型精度，将其与常规多元逐步回归模型与偏最小二乘 模型建模结果做对比，结果如表1所示。
该模型有效地提高了反演精度，改进后的模型训练集精度上升而测试集 精度下降的原因应该是训练集数据发生了过拟合，从本次实验结果来看，改 进前的模型泛化能力更强，更适用于研究区黑土土壤钾元素的反演。
上面结合实施例对本发明作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施 例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗 旨的前提下作出各种变化。本发明中未作详细描述的内容均可以采用现有技 术。
表1 建模结果对比
学生化残差去除异常值后
Claims (7)
1.一种利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的反演方法，其特征在于，该反演方法具体包括以下步骤：
步骤(1)钾元素含量与发射率各波段皮尔森相关性分析；
步骤(2)依据步骤(1)得到的特征波段建立多元全二次逐步回归模型；
步骤(3)利用均方根误差和判定系数对步骤(2)建立的回归模型进行精度验证；
步骤(4)通过回归诊断的学生化残差对步骤(3)进行精度验证的模型进行优化；
步骤(5)步骤(4)优化的模型与常规多元逐步回归模型和偏最小二乘模型建模结果做对比。
2.如权利要求1所述的一种利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的反演方法，其特征在于：所述的步骤(1)中采集40个土壤样本，利用公式(1)做钾元素含量与发射率各波段皮尔森相关性分析，得出钾元素与32个波段发射率呈负相关关系，取其中相关系数大于0.6呈强相关的波段的4个波段：6、11、15、23波段，对应TASI发射率波长分别为8.602um、9.15um、9.588um、10.464um。
3.如权利要求2所述的一种利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的反演方法，其特征在于：所述的步骤(2)中将步骤(1)所得的四个强相关波段带入公式(2)得到土壤全钾元素含量与发射率的全二次多元逐步回归方程。
4.如权利要求3所述的一种利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的反演方法，其特征在于：所述的步骤(2)的具体操作为将40个土壤样本随机分为两组，其中32个样本用于含量预测模型的建立，剩下的8个样本用来测试模型的精度，验证钾元素含量数据符合正态分布后，以各元素相关系数高的4个波段发射率数据作为自变量，钾元素含量为因变量，同时对方程中引入的每一项系数做统计分析中的显著性验证。
5.如权利要求4所述的一种利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的反演方法，其特征在于：所述的步骤(2)中显著性验证采用t检验和F检验，其中t检验是对回归系数的显著性进行检验，t检验的p值小于等于0.05可视为存在显著性差异，F检验是方差齐性检验，若F实际值大于F查表值，则p值小于等于0.05，可视为存在显著性差异，以对回归方程中常数项、线性项和二次项进行的t检验的p值是否小于等于显著性水平0.05为判定依据，依次引进显著项剔除非显著项，同时对模型总体进行F检验的p值是否小于等于显著性水平0.05来验证样本观测值与总体假设值是否存在显著性差异从而建立模型。
6.如权利要求5所述的一种利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的反演方法，其特征在于：所述的步骤(3)中全二次多元逐步回归建立的回归拟合模型引入了7个参数，均方根误差RMSE为0.027，调整后的判定系数R2为0.667，测试集的均方根误差RMSE为0.032，调整后的判定系数R2为0.82，所有指标均通过p值小于0.05的显著性验证。
7.如权利要求6所述的一种利用发射率数据获取黑土土壤全钾含量的反演方法，其特征在于：所述的步骤(4)中为了进一步提高建模精度，利用回归诊断的学生化残差来进行模型改进，通过公式(3)所示|Sei|>2来查找远离数据集中心的观测点即异常点，剔除异常点来进一步提高模型精度。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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