CN112881306A - 一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，属于高光谱检测和煤炭检测技术领域。首先通过高光谱成像设备采集煤炭样本的高光谱图像，对该图像进行重构，去除噪声信息，得到更加纯净的图像。对重构后的图像进行感兴趣区域选取，提取感兴趣区域的光谱数据并分析，得到煤炭灰分的吸收谷所在波段，对吸收谷所对应波段的图像中感兴趣区域求平均灰度值，根据特征波段图像中灰度值与煤炭实际灰分含量之间的映射关系，建立煤炭灰分检测模型，从而实现煤炭的无损在线灰分检测。本发明操作简单，工作量小，能够实时快速检测出待测煤炭样本的灰分含量，为洗煤选煤或煤炭的燃烧配比提供重要的指导，避免了资源浪费，提高了经济效益。

Description

一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法
技术领域
本发明涉及煤炭检测技术领域，更具体地说，本发明涉及一种基于高光 谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法。
背景技术
煤炭是世界上十分重要的能源，也是工业生产生活中最主要的燃料之一， 且其是不可再生能源，因此实现煤炭的充分利用十分重要。若要实现煤炭的 充分利用，需通过某一种方法对煤炭进行质量检测，即得到煤炭内部的各组 成成分。通过判断煤炭的含碳量、含水量、含硫量以及灰分含量和挥发分含 量得到煤炭的质量报告，评判煤炭质量好坏的标准即是通过单位质量的煤炭 完全燃烧所释放的热值多少，煤炭中的各种物质的含量与煤炭的热值之间存 在着某一种非线性关系，其中煤炭的灰分含量是评判煤炭质量的重要的标准 之一。
煤炭的灰分分为内在灰分和外在灰分。煤炭的外在灰分主要是在采煤的 过程中来自顶层和夹层中的岩石碎块，这些岩石碎块无法燃烧，会降低经济 效益，且如果煤炭中含有过多的岩石碎块，在运输的过程中也会造成一定的 经济损失，但可以通过煤炭的分选去掉绝大部分外在灰分，一般通过煤岩分 类的方法检测出煤炭中掺杂的岩石碎块。煤炭的内在灰分是在煤炭形成的过 程中，由于植物本身的无机物造成的煤炭内在灰分差异，煤炭的内在灰分越 多则煤炭相对含碳量就越少，其完全燃烧所能释放出的热量就越少，煤炭的质量就越差。
目前的煤炭灰分检测方法可分为两种，分别是直接检测法和间接检测法。 直接检测法即在煤质化验室中进行的，即先称取一定量的一般分析煤炭试验 样本，放入马弗炉中，以一定的温度加热到(850±10)℃，令其灰化并灼烧到质 量恒定，以残留物的质量占煤炭试样质量的百分数作为煤炭式样的灰分。
间接检测法包括辐射法、图像法、微波技术、广电发、光谱法等。低能γ 射线反散射法对待测样品的要求较为严格，因此可行性较差。高能γ射线法因 其辐射性较强，对工作人员和环境的危害比较大，不适合大范围推广使用。 图像法进行灰分检测通过对煤炭的电子图像进行处理分析，但这是不可避免 地会因其它的如水分或挥发分的成分造成影响而使灰分检测并不准确，从而 影响对煤炭质量的判断，影响其经济效益。光谱法主要是通过近红外光谱仪 采集煤炭的光谱信息，通过对煤炭的光谱曲线进行处理，找到煤炭灰分对应 的吸收谷，从而进行灰分检测。本发明方法采用高光谱成像技术实现对煤炭 的灰分检测，通过对煤炭样本的高光谱图像采集，找到灰分吸收谷处的图像， 选取感兴趣区域并计算其平均灰度值，得到其平均灰度值与煤炭灰分含量之 间的映射关系，从而建立煤炭灰分检测模型，实现煤炭的灰分检测，是一种 简单安全的检测方法，且相比于传统的间接检测方法具有更好的检测效果， 在洗煤选煤以及在煤炭配比等方面具有很好的实际应用价值。
发明内容
为了克服现有技术的缺陷，本发明提供了一种基于高光谱图像的煤炭灰分 含量快速检测方法。该方法通过对煤炭样本进行高光谱图像采集、去噪，并 对其光谱信息进行分析，得到其灰分吸收谷并对其相应波段的图像进行分析， 并通过神经网络算法建立灰分检测模型，从而实现煤炭的灰分检测。
一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，包括对煤炭样本的高 光谱图像采集模块，通过高光谱相机采集煤炭样本的高光谱图像，根据高光 谱数据的低秩性，通过图像非负矩阵分解重构模块对高光谱图像进行分解及 重构，得到更加清晰地图像。通过感兴趣区域选取模块对重构后的高光谱图 像进行感兴趣区域选取，即选取煤炭样本的感兴趣区域，并通过光谱数据提 取及分析模块提取出平均光谱数据，得到谱段对应反射率的光谱曲线，通过 对曲线进行分析，得到煤炭灰分的吸收谷谱段并提取出对应谱段的图像。通 过感兴趣区域平均灰度值分析模块对该图像进行分析并求取感兴趣区域内的 平均灰度值，通过灰分检测模型建立模块建立灰分检测模型，将求取的平均 灰度值作为模型的输入，最终得到该煤炭样本的灰分含量并输出。
一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，包括以下步骤：
S1、按照标准制作好煤炭样本，将高光谱成像装置中的高光谱相机置于 煤炭样本的正上方，进行煤炭高光谱图像采集；煤炭样本置于载物台上；
S2、对采集到的煤炭高光谱图像进行去噪处理，通过图像非负矩阵分解 重构对图像进行去噪处理，将去噪后的图像传输到感兴趣区域选取中；
S2.1、首先对采集到的高光谱图像进行聚类操作，采用蚁群算法进行高光 谱图像进行聚类操作。
S2.2、通过非负矩阵分解法对聚类后的高光谱图像进行分解与重构操作， 得到重构后的纯净图像。
S3、通过感兴趣区域选取操作对去噪后的煤炭高光谱图像进行感兴趣区 域选取，通过光谱数据提取及分析操作提取感兴趣区域内的平均光谱数据并 分析，选择所有煤炭灰分吸收谷所在波段处的图像，并将图像传输到感兴趣 区域平均灰度值分析中；
S4、通过感兴趣区域平均灰度值分析操作对S3步骤中分析得到的煤炭灰 度图像进行灰度值分析，计算图像感兴趣区域内的平均灰度值，得到不同灰 分含量与对应吸收谷不断图像灰度值之间的映射关系；
S5、根据煤炭灰分含量与图像平均灰度值之间的映射关系，通过灰分检 测模型建立操作建立煤炭灰分检测模型，并通过选择训练集不断地训练模型， 通过测试集验证检测模型的准确性，最终得到达到精度要求的煤炭灰分检测 模型，并输出灰分含量。
所述步骤S1具体为：高光谱图像采集装置包括高光谱相机、光源、载物 台以及煤炭样本，高光谱相机通过与计算机连接进行高光谱图像的读取与存 储；将煤炭按照标准制作成半径15mm、厚度2mm的饼状煤炭样本，将样本 放置在载物台中央，通过光源照射，由高光谱相机进行凝视拍摄，得到煤炭 样本高光谱图像。
所述步骤S2的具体为：图像非负矩阵分解重构操作采用非负矩阵分解法， 根据高光谱数据的低秩性，将高光谱图像数据用矩阵的形式表示，将其近似 分解为两个小的非负矩阵乘积的形式。设置迭代次数上限和迭代误差阈值， 依次对两个矩阵进行迭代，当迭代次数达到上限或误差小于设定的阈值时， 迭代结束。将迭代后的两个矩阵做乘积则得到新的大矩阵，即得到近似重构 后的高光谱图像，实现高光谱图像去噪。
所述步骤S3的具体为：选取图像感兴趣区域，求该区域内的平均光谱数 据，提取出该区域的煤炭平均光谱曲线，通过对光谱曲线的分析，得到煤炭 灰分吸收谷所在谱段，通过得到的谱段选取出谱段所对应的煤炭灰分图像并 将图像传输到感兴趣区域平均灰度值分析中。
所述步骤S4的具体为：对提取出的高光谱灰度图像求取感兴趣区域的平 均灰度值，并根据煤炭样本的实测灰分含量，建立感兴趣区域平均灰度值与 煤炭灰分含量之间的映射关系。
所述步骤S5的具体为：根据感兴趣区域平均灰度值与煤炭灰分含量之间 的映射关系，建立煤炭灰分检测模型。将样本划分为训练集和验证集，通过 训练集不断训练模型，直到模型达到设定的精度要求或迭代次数达到最大值 时停止迭代，通过验证集验证模型的准确性，模型输出为样本的灰分含量。
本发明的有益效果：
1、通过制作煤炭样本并采集样本的高光谱图像，选取感兴趣区域，并 提取感兴趣区域内的平均光谱信息，再根据平均光谱信息选取信息表达多的 吸收峰和吸收谷，相比与传统的单点反射光谱采集法具有更小的误差，避免 的由于分布不均造成的小概率误差事件，提高分析准确率。
2、通过分析光谱数据的灰分吸收谷，选择灰分吸收谷处的谱段所对应的 高光谱图像进行分析更具有针对性，相比于用整个高光谱图像进行煤炭灰分 含量分析的方法具有更高的准确率。
附图说明
图1为本发明的高光谱成像系统的原理图。
图2为本发明的流程图。
图3为BP神经网络模型的结构图。
其中：1-高光谱图像采集；2-图像非负矩阵分解重构；3-感兴趣区域选取； 4-光谱数据提取及分析；5-感兴趣区域平均灰度值分析；6-灰分检测模型建立； 7-灰分含量；11-高光谱相机；12-光源；13-煤炭样本；14-载物台。
具体实施方式
如图1和图2所示，一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法， 通过高光谱相机11进行高光谱图像采集1操作，将采集到的高光谱图像传输 到图像非负矩阵分解重构2进行去噪操作，得到更加完好的高光谱图像，对 图像通过感兴趣区域选取3选取光谱图像中煤炭样本所在区域作为感兴趣区 域，通过光谱数据提取及分析4提取感兴趣区域中的平均光谱信息并进行分 析，得到煤炭灰分吸收谷处的谱段对应的高光谱图像。通过感兴趣平均灰度 值分析5求取对应波段图像感兴趣区域内的平均灰度值，将选取三个图像的 平均灰度值作为灰分检测模型建立6操作建立的灰分检测模型的输入，模型 输出为煤炭的灰分含量7。
一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，包括以下步骤：
S1、按照标准制作好煤炭样本，将高光谱图像采集装置中的高光谱相机 11置于煤炭样本13的正上方，进行煤炭高光谱图像采集1；煤炭样本13置 于载物台14上；
S2、对采集到的煤炭高光谱图像进行去噪处理，通过图像非负矩阵分解 重构2对图像进行去噪处理，将去噪后的图像传输到感兴趣区域选取3中；
S2.1、首先对采集到的高光谱图像进行聚类操作，采用蚁群算法对高光谱 图像进行聚类操作。
S2.2、通过非负矩阵分解法对聚类后的高光谱图像进行分解与重构操作， 得到重构后的纯净图像。
S3、通过感兴趣区域选取3操作对去噪后的煤炭高光谱图像进行感兴趣 区域选取，通过光谱数据提取及分析4提取感兴趣区域内的平均光谱数据并 分析，选择所有煤炭灰分吸收谷所在波段处的图像，并将图像传输到感兴趣 区域平均灰度值分析模块中；
S4、通过感兴趣区域平均灰度值分析5对步骤S3中分析得到的煤炭灰度 图像进行灰度值分析，计算图像感兴趣区域内的平均灰度值，得到不同灰分 含量与对应吸收谷谱段图像灰度值之间的映射关系；
S5、根据煤炭灰分含量与图像平均灰度值之间的映射关系，通过灰分检 测模型建立6操作，建立煤炭灰分检测模型，并通过选择训练集不断地训练 模型，通过测试集验证检测模型的准确性，最终得到达到精度要求的煤炭灰 分检测模型，并输出灰分含量7。
所述步骤S1具体为：高光谱图像采集装置包括高光谱相机11、光源 12、煤炭样本13以及载物台14，高光谱相机11通过与计算机连接进行高光 谱图像的读取与存储；将煤炭按照标准制作成半径15mm、厚度2mm的饼状 煤炭样本，将煤炭样本放置在载物台中央，通过光源12照射，由高光谱相机 11进行凝视拍摄，对煤炭样本高光谱图像进行采集。
所述步骤S2具体为：图像非负矩阵分解重构2操作采用非负矩阵分解法， 根据高光谱数据的低秩性，将高光谱图像数据用矩阵的形式表示，将其近似 分解为两个小的非负矩阵乘积的形式，设置迭代次数上限和迭代误差阈值， 依次对两个矩阵进行迭代，当迭代次数达到上限或误差小于设定的阈值时， 迭代结束，将迭代后的两个矩阵做乘积则得到新的大矩阵，即得到近似重构 后的高光谱图像，实现高光谱图像去噪。
噪声模型为：
D＝A+E
其中空间光谱联合二维矩阵为,A代表原始无噪数据，具有低秩特性，E 代表噪声。
将数据矩阵V分解为两个非负矩阵W和H,则有
V≈W×H
其中，矩阵W的列数与V相同，H的行数与V相同。
迭代更新规则选取欧氏距离大小作为迭代终止条件：
Figure BDA0002899346180000081
其中，A和B代表两个非负矩阵。
根据下式进行图像估计：
Xi,j＝Wi,jHi,j+Ei,j
为Xi,j位置(i,j)处实际观察数据对应的全波段图像块的展开矩阵，通过非 负分解对位置(i,j)处的纯净图像进行估计，其中Ei,j为分解的误差矩阵。
当采集到一个高光谱图像时，对高光谱图像进行非负矩阵分解时，其步 骤如下：
Step1：对于采集到的高光谱数据立方体Ω∈RM×N×B，M和N分别是其空间 结构的行数和列数，B为波段数。把该高光谱数据立方体通过滑动窗口以固 定的空间间隔分割成T个重叠的空间维为d×d的全波段图像块。使用蚁群聚 类算法将这些全波段图像块分成G簇，聚类数目为
Figure BDA0002899346180000082
Step2：把每一个聚类簇中的全波段图像块展开成矩阵，
Figure BDA0002899346180000083
是全波 段图像块Ωi的展开矩阵。拼接每一个聚类簇中展开后的矩阵，获得最终待分 解矩阵。
Step3：对待分解矩阵进行非负矩阵分解，得到重构矩阵，将重构矩阵拼 回得到估计矩阵，即得到重构后的高光谱图像。
其中蚁群算法聚类时步骤如下：
1)初始选择路径时，将波段间的相关系数作为状态转移函数来进行路 径选择，两波段间的相关系数如下式计算：
Figure BDA0002899346180000084
2)由于蚂蚁在进行路径选择时容易陷入局部最优，因此选择轮盘赌算 法提高提全局收敛能力。
设群体大小为M，个体Xi的适应度大小为F(Xi)，则个体被选中的概率 为：
Figure BDA0002899346180000091
个体Xi的累计概率为：
Figure BDA0002899346180000092
3)提高蚁群算法的全局搜索能力，会导致其收敛速度变慢，因此有必 要在保证全局收敛能力的同时提高其收敛速度，因此选择高斯变异算 子提高其收敛能力。
高斯变异定义式如下：
Xi＝Xi×[1+Gaussian(0,1)]
式中，Xi式第i个蚂蚁个体的状态；Gaussian(0,1)为服从均值为0方差为 1的高斯分布随机向量。
4)信息素更新依据以下公式进行更新：
τij(t+1)＝(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)
Figure BDA0002899346180000093
其中，ρ表示信息素挥发系数，Δτij表示本次循环中路径(i，j)上的信 息素增量，初始时刻Δτij(0)＝0，
Figure BDA0002899346180000094
表示第k只蚂蚁在该次循环中留 在路径上的信息量。
Figure BDA0002899346180000095
式中Q表示信息素强度，Lk表示在本次搜索中第k只蚂蚁走过的路径 长度。
5)以信息熵的大小作为迭代收敛条件，某一组波段所包含的信息量越 大，则其被选中的概率越大，其信息熵越小，信息熵通过如下公式计 算：
Figure BDA0002899346180000101
式中，H代表信息熵的大小，P(x)代表某一波段被选中的概率。
所述步骤S3的具体为：选取图像感兴趣区域，求该区域内的平均光谱数 据，提取出该区域的煤炭平均光谱曲线，通过对光谱曲线的分析，得到煤炭 灰分吸收谷所在谱段，通过得到的谱段选取出谱段所对应的煤炭灰分图像并 将图像传输到感兴趣区域平均灰度值分析5中。
所述步骤S4具体为：对提取出的高光谱灰度图像求取感兴趣区域的平均 灰度值，并根据煤炭样本的实测灰分含量，建立感兴趣区域平均灰度值与煤 炭灰分含量之间的映射关系。
所述步骤S5具体为：根据感兴趣区域平均灰度值与煤炭灰分含量之间的 映射关系，建立煤炭灰分检测模型。将样本划分为训练集和验证集，通过训 练集不断训练模型，直到模型达到设定的精度要求或迭代次数达到最大值时 停止迭代，通过验证集验证模型的准确性，模型输出为样本的灰分含量。
建立BP神经网络煤炭灰分含量快速检测模型，BP神经网络共分为三层， 分别为输入层、隐藏层和输出层，输入层共有三个输入神经元，隐藏层有四 个隐藏神经元，输出层有一个输出神经元。
BP神经网络的具体算法如下：
Step1：给输入层到隐藏层之间的权值、隐藏层到输出层之间的权值以及 神经网络中隐藏层的阈值、输出层的阈值赋初始值，即给vij、vjk、wj、wk赋(0，1) 区间内的随机值。
Step2：给定样本的输入/输出样本对，计算网络输出。
若第p组样本的输入为xp＝[x1，x2，x3]T，输出为yp；节点i在第p组样本输 入时的输出为yip，则
Figure BDA0002899346180000111
其中，Imp为第p组样本时，节点i的第m个输出。
其中第j个隐藏神经元的输入为：
Figure BDA0002899346180000112
输出层神经元的输入为：
Figure BDA0002899346180000113
其中，b'j＝f(bj-γj)为隐藏层神经元的输出，输出层神经元的输出为 y'＝f(y-θ)。
f[·]取可微的S型函数：
Figure BDA0002899346180000115
Step3:计算网络的目标函数J。
第p组样本xp＝[x1，x2，x3]T输入时，网络的目标函数为：
Figure BDA0002899346180000116
其中，yp为样本的期望输出，yp(t)为样本经过第t次权值调整后网络的输 出。
网络输出的总目标函数为：
Figure BDA0002899346180000117
Step4：将网络的总目标函数作为网络学习的状况评价，若J(t)≤ε，则算 法结束，否则进入下一步。
Step5：反向传播计算。从输出层开始，按照“梯度下降法”反向计算，逐 层反向计算。
先调整隐藏层到输出层的权值和阈值：
Δwjk＝η1g(t)bj+αΔwjk(t-1)
Δθ＝η1g(t)+αΔθ(t-1)
再调整输入层到隐藏层的权值和阈值：
Δvij＝η2qj(t)xi+αΔvij(t-1)
Δγj＝η2qj(t)+αΔγj(t-1)
其中，η1和η2为学习率，g(t)和q(t)为经过t次迭代后的偏导数，α为遗忘 因子。由于神经网络结构中输出层仅有一个输出神经元，因此取k＝1。
由于g(t)和q(t)为经过t次迭代后的偏导数，则有
Figure BDA0002899346180000121
Figure BDA0002899346180000122
通过梯度下降法逐步修改网络的权值和阈值，并附加动量项加速梯度下降 收敛，通过不断地对模型进行训练，得到网络中的最佳参数，达到收敛条件。 通过训练好的BP神经网络模型，将采集到的煤炭样本高光谱图像进行上述一 系列处理后将灰度值输入到BP神经网络中，即可得到该煤炭样本灰分含量。 部分煤炭样本灰分含量如表1所示，
表1：部分煤炭样本灰分含量数据
Figure BDA0002899346180000131

Claims (7)

1.一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、按照标准制作好煤炭样本，将高光谱图像采集装置中的高光谱相机(11)置于煤炭样本(13)的正上方，进行煤炭高光谱图像采集(1)；煤炭样本(13)置于载物台(14)上；
S2、对采集到的煤炭高光谱图像进行去噪处理，通过图像非负矩阵分解重构(2)对图像进行去噪处理，将去噪后的图像传输到感兴趣区域选取(3)中；
S3、通过感兴趣区域选取(3)操作对去噪后的煤炭高光谱图像进行感兴趣区域选取，通过光谱数据提取及分析(4)提取感兴趣区域内的平均光谱数据并分析，选择所有煤炭灰分吸收谷所在波段处的图像，并将图像传输到感兴趣区域平均灰度值分析模块中；
S4、通过感兴趣区域平均灰度值分析(5)对步骤S3中分析得到的煤炭灰度图像进行灰度值分析，计算图像感兴趣区域内的平均灰度值，得到不同灰分含量与对应吸收谷谱段图像灰度值之间的映射关系；
S5、根据煤炭灰分含量与图像平均灰度值之间的映射关系，通过灰分检测模型建立(6)操作，建立煤炭灰分检测模型，并通过选择训练集不断地训练模型，通过测试集验证检测模型的准确性，最终得到达到精度要求的煤炭灰分检测模型，并输出灰分含量(7)。
2.根据权利要求1所述的一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，其特征在于：所述步骤S1具体为：高光谱图像采集装置包括高光谱相机(11)、光源(12)、煤炭样本(13)以及载物台(14)，高光谱相机(11)通过与计算机连接进行高光谱图像的读取与存储；将煤炭按照标准制作成半径15mm、厚度2mm的饼状煤炭样本，将煤炭样本放置在载物台中央，通过光源(12)照射，由高光谱相机(11) 进行凝视拍摄，对煤炭样本(13)高光谱图像进行采集。
3.根据权利要求1所述的一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，其特征在于：所述的步骤S2包括以下步骤：
S2.1、首先对采集到的高光谱图像进行聚类操作，采用蚁群算法对高光谱图像进行聚类操作；
S2.2、通过非负矩阵分解法对聚类后的高光谱图像进行分解与重构操作，得到重构后的纯净图像。
4.根据权利要求1所述的一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：图像非负矩阵分解重构(2)操作采用非负矩阵分解法，根据高光谱数据的低秩性，将高光谱图像数据用矩阵的形式表示，将其近似分解为两个小的非负矩阵乘积的形式，设置迭代次数上限和迭代误差阈值，依次对两个矩阵进行迭代，当迭代次数达到上限或误差小于设定的阈值时，迭代结束，将迭代后的两个矩阵做乘积则得到新的大矩阵，即得到近似重构后的高光谱图像，实现高光谱图像去噪；
噪声模型为：
D＝A+E
其中空间光谱联合二维矩阵为,A代表原始无噪数据，具有低秩特性，E代表噪声；
将数据矩阵V分解为两个非负矩阵W和H,则有
V≈W×H
其中，矩阵W的列数与V相同，H的行数与V相同；
迭代更新规则选取欧氏距离大小作为迭代终止条件：
Figure RE-FDA0003003088370000021
其中，A和B代表两个非负矩阵；
根据下式进行图像估计：
Xi,j＝Wi,jHi,j+Ei,j
为Xi,j位置(i,j)处实际观察数据对应的全波段图像块的展开矩阵，通过非负分解对位置(i,j)处的纯净图像进行估计，其中Ei,j为分解的误差矩阵；
当采集到一个高光谱图像时，对高光谱图像进行非负矩阵分解时，其步骤如下：
Step1：对于采集到的高光谱数据立方体Ω∈RM×N×B，M和N分别是其空间结构的行数和列数，B为波段数；把该高光谱数据立方体通过滑动窗口以固定的空间间隔分割成T个重叠的空间维为d×d的全波段图像块；使用蚁群聚类算法将这些全波段图像块分成G簇，聚类数目为
Figure RE-FDA0003003088370000031
Step2：把每一个聚类簇中的全波段图像块展开成矩阵，
Figure RE-FDA0003003088370000032
是全波段图像块Ωi的展开矩阵；拼接每一个聚类簇中展开后的矩阵，获得最终待分解矩阵；
Step3：对待分解矩阵进行非负矩阵分解，得到重构矩阵，将重构矩阵拼回得到估计矩阵，即得到重构后的高光谱图像；
其中蚁群算法聚类时步骤如下：
1)初始选择路径时，将波段间的相关系数作为状态转移函数来进行路径选择，两波段间的相关系数如下式计算：
Figure RE-FDA0003003088370000033
2)由于蚂蚁在进行路径选择时容易陷入局部最优，因此选择轮盘赌算法提高提全局收敛能力；
设群体大小为M，个体Xi的适应度大小为F(Xi)，则个体被选中的概率为：
Figure RE-FDA0003003088370000041
个体Xi的累计概率为：
Figure RE-FDA0003003088370000042
3)提高蚁群算法的全局搜索能力，会导致其收敛速度变慢，因此有必要在保证全局收敛能力的同时提高其收敛速度，因此选择高斯变异算子提高其收敛能力；
高斯变异定义式如下：
Xi＝Xi×[1+Gaussian(0,1)]
式中，Xi式第i个蚂蚁个体的状态；Gaussian(0,1)为服从均值为0方差为1的高斯分布随机向量；
4)信息素更新依据以下公式进行更新：
τij(t+1)＝(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)
Figure RE-FDA0003003088370000043
其中，ρ表示信息素挥发系数，Δτij表示本次循环中路径(i，j)上的信息素增量，初始时刻Δτij(0)＝0，
Figure RE-FDA0003003088370000044
表示第k只蚂蚁在该次循环中留在路径上的信息量；
Figure RE-FDA0003003088370000045
式中Q表示信息素强度，Lk表示在本次搜索中第k只蚂蚁走过的路径长度；
5)以信息熵的大小作为迭代收敛条件，某一组波段所包含的信息量越大，则其被选中的概率越大，其信息熵越小，信息熵通过如下公式计算：
Figure RE-FDA0003003088370000051
式中，H代表信息熵的大小，P(x)代表某一波段被选中的概率。
5.根据权利要求1所述的一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，其特征在于：所述步骤S3的具体为：选取图像感兴趣区域，求该区域内的平均光谱数据，提取出该区域的煤炭平均光谱曲线，通过对光谱曲线的分析，得到煤炭灰分吸收谷所在谱段，通过得到的谱段选取出谱段所对应的煤炭灰分图像并将图像传输到感兴趣区域平均灰度值分析(5)中。
6.根据权利要求1所述的一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，其特征在于：所述步骤S4具体为：对提取出的高光谱灰度图像求取感兴趣区域的平均灰度值，并根据煤炭样本的实测灰分含量，建立感兴趣区域平均灰度值与煤炭灰分含量之间的映射关系。
7.根据权利要求1所述的一种基于高光谱图像的煤炭灰分含量快速检测方法，其特征在于：所述步骤S5具体为：根据感兴趣区域平均灰度值与煤炭灰分含量之间的映射关系，建立煤炭灰分检测模型；将样本划分为训练集和验证集，通过训练集不断训练模型，直到模型达到设定的精度要求或迭代次数达到最大值时停止迭代，通过验证集验证模型的准确性，模型输出为样本的灰分含量；
建立BP神经网络煤炭灰分含量快速检测模型，BP神经网络共分为三层，分别为输入层、隐藏层和输出层，输入层共有三个输入神经元，隐藏层有四个隐藏神经元，输出层有一个输出神经元；
BP神经网络的具体算法如下：
Step1：给输入层到隐藏层之间的权值、隐藏层到输出层之间的权值以及神经网络中隐藏层的阈值、输出层的阈值赋初始值，即给vij、vjk、wj、wk赋(0，1)区间内的随机值；
Step2：给定样本的输入/输出样本对，计算网络输出；
若第p组样本的输入为xp＝[x1，x2，x3]T，输出为yp；节点i在第p组样本输入时的输出为yip，则
Figure RE-FDA0003003088370000061
其中，Imp为第p组样本时，节点i的第m个输出；
其中第j个隐藏神经元的输入为：
Figure RE-FDA0003003088370000062
输出层神经元的输入为：
Figure RE-FDA0003003088370000063
其中，b′j＝f(bj-γj)为隐藏层神经元的输出，输出层神经元的输出为y'＝f(y-θ)；
f[·]取可微的S型函数：
Figure RE-FDA0003003088370000064
Step3:计算网络的目标函数J；
第p组样本xp＝[x1，x2，x3]T输入时，网络的目标函数为：
Figure RE-FDA0003003088370000071
其中，yp为样本的期望输出，yp(t)为样本经过第t次权值调整后网络的输出；
网络输出的总目标函数为：
Figure RE-FDA0003003088370000072
Step4：将网络的总目标函数作为网络学习的状况评价，若J(t)≤ε，则算法结束，否则进入下一步；
Step5：反向传播计算；从输出层开始，按照“梯度下降法”反向计算，逐层反向计算；
先调整隐藏层到输出层的权值和阈值：
Δwjk＝η1g(t)bj+αΔwjk(t-1)
Δθ＝η1g(t)+αΔθ(t-1)
再调整输入层到隐藏层的权值和阈值：
Δvij＝η2qj(t)xi+αΔvij(t-1)
Δγj＝η2qj(t)+αΔγj(t-1)
其中，η1和η2为学习率，g(t)和q(t)为经过t次迭代后的偏导数，α为遗忘因子；由于神经网络结构中输出层仅有一个输出神经元，因此取k＝1；
由于g(t)和q(t)为经过t次迭代后的偏导数，则有
Figure RE-FDA0003003088370000073
Figure RE-FDA0003003088370000074
通过梯度下降法逐步修改网络的权值和阈值，并附加动量项加速梯度下降收敛，通过不断地对模型进行训练，得到网络中的最佳参数，达到收敛条件；
通过训练好的BP神经网络模型，将采集到的煤炭样本高光谱图像进行上述一系列处理后将灰度值输入到BP神经网络中，即可得到该煤炭样本灰分含量；部分煤炭样本灰分含量如表1所示，
表1：部分煤炭样本灰分含量数据
Figure RE-FDA0003003088370000081
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