CN105071447B - 一种交直流混联多馈入直流受端电网强度获得方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种交直流混联多馈入直流受端电网强度获得方法。通过静态电压稳定的极限点分岔方法，建立得到多馈入直流系统的系统特征方程，由电网检测得到直流输送功率对角矩阵并转换为逆矩阵，由受端交流电网通过戴维南等效得到等值导纳矩阵，将逆矩阵与等值导纳矩阵代入系统特征方程中进行求解得到多馈入直流系统的虚拟短路比VSCR，根据多馈入直流系统虚拟短路比VSCR判断得到多馈入直流受端电网强度。本发明提出的多馈入虚拟短路比物理机理明确及对交流系统强度刻画准确，可应用于交直流混联多馈入直流受端电网强度判断，使交直流混联多馈入系统稳定运行。

Description

一种交直流混联多馈入直流受端电网强度获得方法

技术领域

本发明涉及一种受端电网强度获得方法，尤其是涉及一种交直流混联多馈入直流受端电网强度获得方法。

背景技术

由于我国能源和负荷分布的特点，远距离跨省跨地区的电力输送已经成为我国输电网面临的重要挑战之一。而直流输电凭借其在远距离、大容量、跨区域输电的上的优点，已经成为我国“西电东送，全国联网”的重要方式之一。截止到2020年，我国直流输电线路将到达38条，主要承担将西南水电和西北火电送入东部负荷中心以及区域互联的任务，多回直流落点于同一地区受端交流电网是不可避免的。这些电气距离较近的直流线路和交流受端电网一起构成多馈入直流系统。随着直流输电容量增加，受端交流系统强度将相对变弱，该问题在多条直流馈入同一区域时尤为突出。如何衡量交流系统的强度，使得多馈入系统能很好的运行至关重要。

在交直流系统的理论研究和工程应用中，通常使用短路比的概念来刻画交流系统和直流系统之间的相对强度，以此来说明直流最大输送功率、过电压水平以及可能的谐振等特性。在单馈入系统中，短路比能较好的刻画交流系统的强度，在交直流系统的耦合分析方面具有清晰的物理概念，如图2所示。然而，由于多馈入系统中不仅存在交流和直流的相互耦合，还存在不同直流线路换流站之间的相互作用，这些耦合及相互作用均使得多馈入系统比起单馈入直流系统来说更加复杂和难于分析。

目前考虑直流间相互作用的多馈入评价指标有多种，其中广泛采用2008年CIGRE直流工作组提出的多馈入直流短路比定义，以及多馈入相互作用因子指标。然而，多馈入直流短路比的物理意义却不如单馈入下明确，实际应用时也会碰到很多问题，如MIIF难以求取，多馈入系统强弱区分不如单馈入明确等。

为解决多馈入直流短路比所带来的问题，考虑交直流系统不同运行方式和无功补偿特点的多馈入运行短路比和有效短路比；解决多馈入短路比的物理意义不明确缺点的暂态电压支撑方法；解决相互影响因子难以求取的考虑直流外特性方法相继被提出。采用这些方法虽然能解决多馈入直流短路比所带来的某些问题，但是，没有根本解决多馈入短路比物理意义不明确的问题，如，单馈入SCR概念与静态电压稳定性有直接联系，但多馈入短路比定义没有这方面的性质，导致利用多馈入短路比指标难以正确区分交流系统的强弱。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了一种交直流混联多馈入直流受端电网强度获得方法，可使多馈入短路比的物理意义明确，即与多馈入交直流系统的静态电压稳定直接联系起来，并能准确判断交直流混联多馈入直流受端电网强度。

本发明的技术方案采用如下步骤：

通过静态电压稳定的极限点分岔方法，建立得到多馈入直流系统的系统特征方程，由电网检测得到直流输送功率对角矩阵并转换为逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)，n表示交直流系统中直流的总数，P表示功率，由受端交流电网通过戴维南等效得到等值导纳矩阵B，将逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与等值导纳矩阵B代入系统特征方程中进行求解得到多馈入直流系统的虚拟短路比VSCR，根据多馈入直流系统虚拟短路比VSCR判断得到多馈入直流受端电网强度。

所述的步骤1)中的多馈入直流系统的系统特征方程为以下公式1：

det{T(U_I,ξ)-(diag(P₁,...,P_n)B)^-1+diag(P₁,...,P_n)B}＝0 (1)

其中，T(U_I,ξ)表示直流特性，B表示节点导纳矩阵，diag(P₁,...,P_n)表示直流输送功率对角矩阵，det表示矩阵的行列式。本发明的直流输送功率对角矩阵diag(P₁,...,P_n)和节点导纳矩阵B分别通过直流输送功率检测和受端交流电网潮流线性化得到。

所述的直流特性T(U_I,ξ)与虚拟短路比VSCR的关系采用以下公式表示：

T(U_I,ξ)＝VSCR-VSCR^-1。

本发明的多馈入直流系统的系统特征方程通过考虑交直流系统的静态电压稳定问题得到，在所关注的鞍点分岔或极限点分岔处，系统状态方程的雅克比矩阵奇异即具有一个零特征根。

所述系统特征方程的求解具体采用以下方式：

1)将所述逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与等值导纳矩阵B通过矩阵相乘，得到交直流系统的扩展雅克比矩阵J_eq及其逆矩阵；

2)通过对扩展雅克比矩阵J_eq或扩展雅克比矩阵的逆矩阵特征值分解，得到扩展雅克比阵J_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}或者扩展雅克比矩阵J_eq逆矩阵的特征矩阵diag{Λ₁,Λ₂,…,Λ_n}；

3)最后取扩展雅克比阵J_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}的最小特征值λ₁或扩展雅克比矩阵J_eq逆矩阵的特征矩阵diag{Λ₁,Λ₂,…,Λ_n}的最大特征值的倒数1/Λ₁，作为多馈入直流系统虚拟短路比VSCR。

由于直流同构，即多馈入直流的控制方式、控制参数和运行点相同，其中控制方式都为定功率定熄弧角控制，因此本发明可通过该特征值分解进行解耦。

所述的根据多馈入直流系统虚拟短路比VSCR判断得到多馈入直流受端电网强度具体为：虚拟短路比VSCR＝2为临界短路比，虚拟短路比VSCR＝3为边界短路比；当虚拟短路比小于2时，多馈入直流系统是极弱系统；当虚拟短路比大于3时，多馈入直流系统是强系统；虚拟短路比在2和3之间，多馈入直流系统是弱系统，从而实现利用虚拟短路比对交直流混联多馈入直流受端电网强度进行判断。

本发明所述的多馈入直流系统虚拟短路比VSCR与直流逆变侧交流电压U_I和系统参数ξ相关，系统参数ξ包括直流馈入直流电流、功率、熄弧角、换流器电压变比和换相重叠角，I表示直流的序数。

本发明上述步骤的具体计算及其表示如下：

A、等值导纳矩阵B及其逆矩阵：

等值导纳矩阵B采用以下公式表示：

其中，B_ij为等效导纳矩阵元素。

等值导纳矩阵B的逆矩阵采用以下公式表示：

其中，Z是受端交流系统戴维南等效阻抗矩阵；Z_ij为等效阻抗矩阵元素。

B、扩展雅克比矩阵及其逆矩阵：

扩展雅克比矩阵J_eq采用以下公式表示：

J_eq＝-diag^-1(P₁,...,P_n)×B

其中，P₁,...,P_n分别为第1直流到第n直流的传输功率，B是等值导纳矩阵。

扩展雅克比矩阵的逆矩阵J_z采用以下公式表示：

其中，P₁,...,P_n分别为第一直流到第n直流的传输功率，Z是受端交流系统戴维南等效阻抗矩阵。

C、扩展雅克比矩阵及其逆矩阵的特征值分解：

扩展雅克比矩阵的特征值分解采用以下公式表示：

W^-1J_eqW＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}

其中，W为扩展雅克比矩阵的右特征向量矩阵，diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}为扩展雅克比矩阵的特征值矩阵。

扩展雅克比矩阵逆矩阵的特征值分解采用以下公式表示：

V^-1J_zV＝diag{Λ₁,Λ₂,…,Λ_n}

其中，V为扩展雅克比矩阵逆矩阵的右特征向量矩阵，diag{Λ₁,Λ₂,…,Λ_n}为扩展雅克比矩阵逆矩阵的特征值矩阵，J_z表示扩展雅克比矩阵的逆矩阵。

D、扩展雅克比矩阵最小特征值和扩展雅克比矩阵逆矩阵最大特征值的获取：

扩展雅克比矩阵的特征值采用以下公式表示后，取最小值：

λ₁＜λ₂≤…≤λ_n

其中，λ₁,λ₂,…,λ_n为扩展雅克比矩阵的特征值。

扩展雅克比矩阵逆矩阵的特征值采用以下公式表示后，取最大值：

Λ₁＞Λ₂≥…≥Λ_n

其中，Λ₁,Λ₂,…,Λ_n为扩展雅克比矩阵逆矩阵的特征值。

本发明的有益效果是：

本发明能够与单馈入系统统一起来，可使多馈入短路比的物理意义明确，即与多馈入交直流系统的静态电压稳定直接联系起来，并能准确判断交直流混联多馈入直流受端电网强度。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为本发明方法与单馈入直流系统方式相比较的原理过程示意图。

图3为本发明实施例仿真验证中交直流混联多馈入直流系统戴维南等效图。

图4为本发明实施例仿真验证中DIGSILNT使用的CIGRE直流经典模型。

图5为本发明实施例仿真验证中两馈入系统临界短路比曲线。

图6为本发明实施例仿真验证中虚拟短路比和传统多馈入短路比波动曲线。

图7为本发明实施例仿真验证中两馈入临界和边界短路比曲线。

图8为本发明实施例仿真验证中传统多馈入短路比和虚拟短路比偏差曲线。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1和图2所示，采用本发明方法进行处理，当交直流混联多馈入直流系统运行到稳态时，系统电压为额定电压，且多馈入直流的控制方式、控制参数和运行点相同，其中控制方式都为定功率定熄弧角控制。因此，各直流的直流特性方程相同，进而多馈入直流系统的系统特征方程能通过特征值分解解耦。

本发明的具体实施例如下：

在Matlab软件及DIGSILNET软件中建立典型的交直流混联多馈入直流系统，包括两馈入、三馈入、四馈入系统，具体使用的直流系统均采用CIGRE直流工作组在1991年提出的标准模型。多馈入系统由其扩展得到。交直流混联多馈入直流受端电网强弱由本发明提出的方法进行判断。如图3所示，其中P₁,…P_n为直流输送功率，z₁₁,…z_nn为受端交流系统戴维南等效阻抗。

图4给出了CIGRE直流工作组在1991年提出的标准模型具体参数。

图5-图8为仿真结果。图5为两馈入交直流混联多馈入直流系统到达静态电压稳定边界时，虚拟短路比的变化情况，图6为两馈入交直流混联多馈入直流系统到达静态电压稳定边界时，虚拟短路比和传统多馈入短路比波动情况，图7为两馈入交直流混联多馈入直流系统到达临界及边界电压稳定时，虚拟短路比变化情况。实施考虑两种情况：两馈入交直流混联多馈入直流系统到达临界电压稳定边界时，虚拟短路比的变化曲线；两馈入交直流混联多馈入直流系统到达边界电压稳定边界时，虚拟短路比的变化曲线。图8为传统多馈入短路比和虚拟短路比偏差曲线。

从图5可以看出在两馈入交直流混联多馈入直流系统的不同临界稳定点，计算在这些条件下的虚拟短路比以及从第一条直流和第二条直流看过去的传统短路比，临界虚拟短路比始终维持在2附近(约为1.93)，而传统多馈入短路比则在较大的范围内波动。图6进一步给出了虚拟短路比和传统多馈入短路比在2附近的波动曲线。可以发现：1)传统短路比波动太大，无法用某一个确切的数值来表征系统的稳定情况；2)虚拟短路比的变化范围很小，其值均在2附近。因此，使用虚拟短路比更能准确地描述多馈入系统的临界电压稳定问题。

从图7可以看出，两馈入交直流混联多馈入直流系统的临界短路比约为2，边界短路比约为3左右。

其中边界短路比的误差主要来自于交流侧电压和功率估计值和实际值之间的差值。且临界和边界短路比值的波动很小，其中临界短路比偏差约为1.54％；边界短路比偏差约为0.61％。

从图8可看出，在临界和边界短路比之间，多馈入短路比和虚拟短路比之间的差值可达0.5，表明传统多馈入短路比在表征交流系统强度时和虚拟短路比的误差很大，传统多馈入短路比不能准确反应多馈入系统的强度，难以直接刻画系统的电压稳定问题，可见本发明方法具有突出显著的技术效果。

本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种交直流混联多馈入直流受端电网强度获得方法，其特征在于包括以下步骤：

通过静态电压稳定的极限点分岔方法，建立得到多馈入直流系统的系统特征方程，由电网检测得到直流输送功率对角矩阵并转换为逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)，n表示交直流系统中直流的总数，P表示功率，由受端交流电网通过戴维南等效得到等值导纳矩阵B，将逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与等值导纳矩阵B代入系统特征方程中进行求解得到多馈入直流系统的虚拟短路比VSCR，根据多馈入直流系统虚拟短路比VSCR判断得到多馈入直流受端电网强度；

所述的多馈入直流系统的系统特征方程为以下公式：

det{T(U_I,ξ)-(diag(P₁,...,P_n)B)^-1+diag(P₁,...,P_n)B}＝0

其中，T(U_I,ξ)表示直流特性，B表示等值导纳矩阵，diag(P₁,...,P_n)表示直流输送功率对角矩阵，det表示矩阵的行列式。

2.根据权利要求1所述的一种交直流混联多馈入直流受端电网强度获得方法，其特征在于：所述的直流特性T(U_I,ξ)与虚拟短路比VSCR的关系采用以下公式表示：

T(U_I,ξ)＝VSCR-VSCR^-1。

3.根据权利要求1所述的一种交直流混联多馈入直流受端电网强度获得方法，其特征在于：所述系统特征方程的求解具体采用以下方式：

1)将所述逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与等值导纳矩阵B通过矩阵相乘，得到交直流系统的扩展雅克比矩阵J_eq及其逆矩阵；

2)通过对扩展雅克比矩阵J_eq或扩展雅克比矩阵的逆矩阵特征值分解，得到扩展雅克比阵J_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}或者扩展雅克比矩阵J_eq逆矩阵的特征矩阵diag{Λ₁,Λ₂,…,Λ_n}；

3)最后取扩展雅克比阵J_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}的最小特征值λ₁或扩展雅克比矩阵J_eq逆矩阵的特征矩阵diag{Λ₁,Λ₂,…,Λ_n}的最大特征值的倒数1/Λ₁，作为多馈入直流系统虚拟短路比VSCR。

4.根据权利要求1所述的一种交直流混联多馈入直流受端电网强度获得方法，其特征在于：所述的根据多馈入直流系统虚拟短路比VSCR判断得到多馈入直流受端电网强度具体为：虚拟短路比VSCR＝2为临界短路比，虚拟短路比VSCR＝3为边界短路比；当虚拟短路比小于2时，多馈入直流系统是极弱系统；当虚拟短路比大于3时，多馈入直流系统是强系统；虚拟短路比在2和3之间，多馈入直流系统是弱系统。