CN101425690B - 用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统运行和控制技术领域中的一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法。技术方案是，将交流系统看成混合系统的主干网络，将直流系统看成主干网络上嵌入的子系统；首先通过对直流系统的模型进行合理的简化，提出了适用于双端及多端直流系统可观测性分析规则；然后，在不对原有交流系统可观测性分析量测岛合并规则进行较大改动的前提下，通过分析嵌入式直流子系统对交直流混合系统可观测性的影响，提出边界节点直流相关系数的概念和适合嵌入式交直流混合系统的可观测岛合并规则及合并步骤。本发明为交直流混合电力系统可观测性分析提供了有效的手段。

Description

用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法

技术领域

本发明属于电力系统运行和控制技术领域，尤其涉及一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法。

背景技术

电力系统的EMS(Energy Management System，能量管理系统)是基于计算机的现代电力系统的调度自动化系统，其任务是对电力系统进行实时采集、监视、分析、优化和控制决策。电力系统状态估计是EMS的基础和核心环节，状态估计是利用从电力系统中采集的实时量测信息，排除错误信息，计算出完整、一致和可信的电力系统实时变量，保证EMS控制决策的正确性。电力系统状态可估计的前提是量测数据集具备可观测性，即能够根据取得的量测量计算出完整系统当前状态的信息。可观测性分析是确保状态估计的技术措施，其分析结果也是量测配置的重要依据，量测配置不但要确保系统的可观测性，同时还要在满足可观测性的基础上，满足观测可靠性、不良数据检测和辨识、估计精度方面的需要。随着近些年来发达国家停电事故的屡屡发生，对于可观测性分析的研究也越来越引起人们的重视。而针对目前可观测性分析中存在的问题，人们也提出了越来越多的解决方案。

近年来，随着大电网互联的加速和远距离输电容量的大幅度提高，HVDC(High Voltage Direct Current，高压直流输电)技术取得了飞速发展。在我国，已建成葛洲坝-上海和舟山群岛等HVDC工程，南方电网更是形成了“六交两直”的交直流混合的特大规模电网。目前正在建设中的包括：三峡-常州、三峡-广州、兴仁-深圳以及三峡-上海等HVDC工程。同时，更多的HVDC工程正在提出和讨论中，迫切要求提出实用的交直流混合系统可观测性分析方法，并在EMS中得以实现，来保证状态估计可以顺利进行。

国内外已有一些文献对交流系统的可观测性分析方法作了研究，交流系统的可观测性分析大体可分成以下两类：第一种是数值方法，第二种是拓扑方法。数值方法是通过对雅可比矩阵是否列满秩或增益矩阵是否奇异来分析系统的可观测性。对雅可比矩阵或增益矩阵进行三角分解，如果雅可比矩阵为列满秩或增益矩阵主元不为零，则系统是可观测的，反之则是不可观测的。拓扑方法是利用能否生成满秩树来作为判断系统可观测性依据，实现对系统的可观测性分析。

但是，目前国内外还没有有效的直流系统的可观测性分析方法。而对于交直流混合电力系统的可观测性分析的方法，更是一个全新的领域。

对于一个大规模的电力系统，往往根据可观测性对系统的量测覆盖情况划分为若干个量测岛，根据不同的判定规则合并量测岛来扩充可观测范围，或者通过对量测岛分析寻找量测孤点。在进行可观测性分析时，除了要考虑状态的可估计性外，还要从观测健壮性角度考虑可观测性分析的结果。

发明内容

本发明的目的在于，提出一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法，解决目前电力行业中，交直流混合电力系统没有有效手段进行可观测性分析的问题。

本发明的技术方案是，一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法，其特征是所述方法包括下列步骤：

步骤1：对于交直流混合电力系统中的交流系统，按照交流系统量测岛合并方法，形成交流系统初始量测岛，对于没有支路量测相连的孤立节点也要作为独立的初始量测岛处理；

步骤2：计算所有边界节点的直流相关系数；

步骤3：对于交直流混合电力系统中的直流系统，判断直流系统是否可观测；

步骤4：如果直流系统可观测，则将可观测的直流系统等效为两端交流母线处的注入功率，可观测的直流系统所连接的边界节点的直流相关系数相应减去1；

步骤5：扫描所有有注入功率的量测量且直流相关系数为零的边界节点，利用任何一种已有的交流系统可观测性方法对所有量测岛进行合并；

步骤6：判断步骤5的操作中是否有量测岛合并，如果有，跳到步骤3；

步骤7：否则，形成最终的可观测岛，从而实现交直流混合电力系统的可观测性分析。

所述判断直流系统是否可观测的方法是，如果对于n端直流系统中换流站交流侧母线电压幅值E_ac ⁱ(i＝1，2，...，n)均可观测，则判断该直流系统的量测量是否大于等于n；如果大于等于n，则该直流系统可观测；否则，该直流系统不可观测；

如果对于n端直流线路中换流站交流侧母线电压幅值E_ac ⁱ(i＝1，2，...，n)中有r个不可观测，那么除需要直流系统量测量集合中任意n个直流量测量之外，还需要在与这r个交流母线所连接的每一个直流端，追加一个直流量测量，这样该直流系统和不可观测的交流侧母线电压幅值E_ac ⁱ(i＝1，2，...，n)可观测。

所述形成交流系统初始量测岛，不考虑系统中所包含的直流系统。

所述计算所有边界节点的直流相关系数是指与该边界节点所连接的直流换流站所连接的直流系统的个数，当该边界节点不与直流系统相连接时，其直流相关系数为零。

所述两端交流母线处的注入功率分别为P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi；其中，P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi为交流系统流入直流换流站的功率；母线处的注入功率量测方程为：

$P_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{v}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\±P_{\mathrm{ac}}$

$Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{v}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})+Q_{\mathrm{ac}}$

其中，整流侧取+，逆变侧取-；第二项P_ac和Q_ac分别为P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi的实部和虚部。

所述n为直流系统端子数，且n大于等于2。

所述直流系统量测量集合中包括V_dr，V_di，I_d，P_dcr，P_dci，E_acr，E_aci，P_acr，P_aci，Q_acr，Q_aci，I_acr，I_aci，Ф_r，Ф_i，α，γ变量；其中，V_dr、V_di分别表示整流侧和逆变侧的直流电压；I_d表示直流线路的直流电流；P_dcr、P_dci分别表示整流侧和逆变侧的有功功率；E_acr、E_aci分别表示整流侧和逆变侧换流变压器交流侧线电压有效值；P_acr、P_aci、Q_acr、Q_aci分别表示整流侧和逆变侧交流母线有功功率和无功功率注入；I_acr、I_aci分别表示整流侧和逆变侧交流电流有效值；Ф_r、Ф_i分别表示整流侧和逆变侧交流功率因数角；α表示整流器的触发延迟角；γ表示逆变器的熄弧角。

所述追加一个直流量测量是指在所配置的量测量中，增加该端所对应的直流电压V_d、直流电流I_d、直流功率P_dc、交流母线注入换流站有功功率P_ac和无功功率Q_ac、交流母线注入换流站电流I_ac、交流侧功率因数角Ф、整流器为触发延迟角α或者逆变器为熄弧角γ中的任意一个。

本发明提出的一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法，将交流系统看成混合系统的主干网络，将直流系统看成主干网络上嵌入的子系统，提出适合嵌入式交直流混合系统的可观测岛合并规则及合并步骤。本文提出的方法物理意义明确，便于在已有的交流系统可观测性分析软件上实现，并满足工程要求。随着越来越多直流输电线路联网送电，本文提出的方法将会得到更广的应用。

附图说明

图1是用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法流程图。

图2是直流系统可观测时混合系统的等效图。

图3是两类直流输电系统示意图。

图4是直流岛际支路有贡献示意图。

图5是直流岛际支路无贡献示意图。

图6是交流量测岛合并的影响图。

图7是根据本发明所建立的双端直流输电系统模型图。

图8是本发明提出的交直流混合系统可观测性分析方法所应用的小算例系统图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明的设计思路是，首先利用任何一种交流系统判断规则来形成初始支路量测岛，对于没有支路量测相连的孤立节点也要作为独立的初始量测岛处理，将有电压幅值量测的量测岛定义为活岛，无电压幅值量测的量测岛定义为死岛。然后计算所有边界节点的直流相关系数，当边界节点不与直流线路相连接时，其直流相关系数为零。扫描所有有注入量测且直流相关系数为零的边界节点，利用任何一种交流系统可观测性方法对初始量测岛进行合并，此过程要循环进行，直到所有可以合并的量测岛都已经合并为止。

图1是用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法流程图。图1中，步骤101：对于交直流混合电力系统中的交流系统，按照交流系统量测岛合并方法，形成交流系统初始量测岛，对于没有支路量测相连的孤立节点也要作为独立的初始量测岛处理。不考虑其中所包含的直流系统。

步骤102：计算所有边界节点的直流相关系数。边界节点的直流相关系数是指与该边界节点所连接的直流换流站所连接的直流系统的个数，当该边界节点不与直流系统相连接时，其直流相关系数为零。

步骤103：对于交直流混合电力系统中的直流系统，判断直流系统是否可观测。直流系统是否可观测的判断方法如下：

(1)如果对于n端直流系统中换流站交流侧母线电压幅值E_ac ⁱ(i＝1，2，...，n)均可观测，则判断该直流系统的量测量是否大于等于n；如果大于等于n，则该直流系统可观测；否则，该直流系统不可观测，如步骤108所示。

(2)如果对于n端直流线路中换流站交流侧母线电压幅值E_ac ⁱ(i＝1，2，...，n)中有r个不可观测，那么除需要直流系统量测量集合中任意n个直流量测量之外，还需要在与这r个交流母线所连接的每一个直流端，追加一个直流量测量，这样该直流系统和不可观测的交流侧母线电压幅值E_ac ⁱ(i＝1，2，...，n)可观测；否则，该直流系统不可观测，如步骤108所示。

其中，n为直流系统端子数，且n大于等于2。

另外，直流系统量测量集合中包括V_dr，V_di，I_d，P_dcr，P_dci，E_acr，E_aci，P_acr，P_aci，Q_acr，Q_aci，I_acr，I_aci，Ф_r，Ф_i，α，γ变量；其中，V_dr、V_di分别表示整流侧和逆变侧的直流电压；I_d表示直流线路的直流电流；P_dcr、P_dci分别表示整流侧和逆变侧的有功功率；E_acr、E_aci分别表示整流侧和逆变侧换流变压器交流侧线电压有效值；P_acr、P_aci、Q_acr、Q_aci分别表示整流侧和逆变侧交流母线有功功率和无功功率注入；I_acr、I_aci分别表示整流侧和逆变侧交流电流有效值；Ф_r、Ф_i分别表示整流侧和逆变侧交流功率因数角；α表示整流器的触发延迟角；γ表示逆变器的熄弧角。

追加一个直流量测量是指在所配置的量测量中，增加该端所对应的直流电压V_d、直流电流I_d、直流功率P_dc、交流母线注入换流站有功功率P_ac和无功功率Q_ac、交流母线注入换流站电流I_ac、交流侧功率因数角Ф或者换流站控制角(整流器为触发延迟角α，逆变器为熄弧角γ)中的任意一个。

步骤104：如果直流系统可观测，则将可观测的直流系统等效为两端交流母线处的注入功率，可观测的直流系统所连接的边界节点的直流相关系数相应减去1。

图2是直流系统可观测时交直流混合系统的等效图。图2中，(a)是AB段为直流线路的示意图，(b)是直流线路等效为A、B母线处的注入功率图，S_A ^m是注入功率。

对于交直流混合系统，如果根据步骤103，能够判断出某个直流系统可观测，则图2(a)AB段为直流线路，那么从交流母线A、B分别向直流线路看去，直流线路可以等效为A、B母线处的注入功率，分别为P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi，如图2(b)所示。其中，P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi为交流系统流入直流换流站的功率。由于该直流系统可观测，因此总能够根据量测值得到这两个功率。这样，A、B母线的注入功率量测方程为：

$P_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{v}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\±P_{\mathrm{ac}}$

$Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{v}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})+Q_{\mathrm{ac}}$

其中，整流侧取+，逆变侧取-。第二项P_ac和Q_ac分别为P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi的实部和虚部，视为已知量。这样，原先为交直流系统连接节点的母线成为一个只连接交流线路和功率注入的母线，就可以根据交流系统带有注入量测的边界节点特征进行分析，来合并量测岛。

步骤105：扫描所有有注入功率的量测量且直流相关系数为零的边界节点，利用任何一种已有的交流系统可观测性方法对所有量测岛进行合并；

步骤106：判断步骤105的操作中是否有量测岛合并，如果有，跳到步骤103；

步骤107：否则，形成最终的可观测岛，从而实现交直流混合电力系统的可观测性分析。

为了便于对本发明的流程的理解，下面对本发明进行进一步说明。

图3是两类直流输电系统示意图。图3中，(a)是直流输电系统作为两个独立电网之间的联络线示意图。(b)是直流输电系统嵌入在一个同步交流系统中示意图。根据直流输电系统所连接的两端交流系统是否属于一个同步电网，可以将直流输电系统划分为两类：第一类，直流输电系统作为两个独立电网之间的联络线，如图3(a)所示，例如华中与华东联网；第二类，直流输电系统嵌入在一个同步交流系统中，如图3(b)所示，中国南方电网就属于这样的系统。

当直流输电系统作为两个交流系统之间的联络线时，两个交流系统可以是非同步的，如图3(a)所示。这种情况下，无论直流系统是否可观测，都无法利用直流系统可观测特征合并两个独立电网。这是因为，直流系统参数只能将功率和电压幅值参数传递到对端电网，却无法将相角参数传递到对端电网。因此，如果无法确定两个电网之间电压相角之间的关系，就无法将两个独立电网合并。但是，如果两个电网的相角参考节点的关系可以确定，那么判断这种情况下混合系统的可观测性，可以首先根据交流系统可观测性分析方法单独分析两端相对独立的交流电网的可观测性，然后根据直流系统可观测性分析方法判断直流联络线是否可观测，利用直流系统可观测性可以修改各独立电网的可观测范围，从而判断两个相对独立的交流系统是否在同一可观测岛。

当直流输电系统嵌入在一个同步交流系统中时，如图3(b)所示，就无法利用上述方法进行判断。这是因为虽然直流线路不影响其两端交流母线的电压相角，但是由于其两端的交流侧母线属于同一交流系统，且还有其他交流线路直接或间接连接这两个母线。直流线路的嵌入破坏了交流系统判断规则，这时直流系统与交流系统之间互相影响，不能再分别独立进行可观测性分析。直流系统嵌入后的交直流混合系统具有两个特点：1)交流系统仍然是主干网络；2)直流线路内嵌在交流主干网络的某些支路上。根据这两个特点，首先可以分析交流系统可观测性形成支路量测岛，然后将这些支路量测岛分为两类：1)与直流系统不相关的支路量测岛；2)与直流系统相关的支路量测岛。

直流岛际支路可观测是量测岛可合并的必要条件但不是充分条件。图4是直流岛际支路有贡献示意图。在图4所示的情况下，直流岛际支路如果可观测，则可以合并两个量测岛。图5是直流岛际支路无贡献示意图。图5所示的情况则表明，直流岛际支路即使可观测，也无法合并两个量测岛。

如图4(a)所示，S_A ^m和S_C ^m分别是A端和C端的注入功率测量。如果母线AB之间的直流线路可观测，那么母线A、B的直流相关系数都为零，可以将直流系统等值为节点A、B的注入量测，如图4(b)所示，P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi为交流系统流入直流换流站的功率。那么是否可以合并这两个量测岛，要看直流系统等值后的注入是否对合并两个量测岛有贡献。换句话说，要看等值后的注入能否作为边界输入参与量测岛的合并。可以看出，虽然A、B两边界节点直流相关系数都为零，但是I岛上的A节点与II岛之间没有交流岛际支路相连接，无法通过A节点上的注入功率量测来判断是否可以合并量测岛；而II岛上的B节点与I岛之间有交流岛际支路BD相连接，可以通过B、D两节点上的注入功率量测来判断是否可以合并量测岛。可见，这种情况下，直流岛际支路AB的可观测性对合并两个量测岛是有贡献的。

然而对于图5(a)所示的系统，情况就会不同。S_A ^m和S_C ^m分别是A端和C端的注入功率。当直流系统AB可观测时，系统可以等值为图5(b)，P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi为交流系统流入直流换流站的功率。虽然A、B两边界节点直流相关系数都为零，但是无论I岛上的A节点与II岛之间，还是II岛上的B节点与I岛之间都没有交流岛际支路相连接，无法根据直流岛际支路的可观测性判断量测岛I和岛II是否可合并。可见，这种情况下，直流岛际支路AB的可观测性对合并两个量测岛没有贡献。

另外，对量测岛进行合并，有可能会扩大可观测范围。图6是交流量测岛合并的影响图。S_A ^m和S_C ^m分别是A端和C端的注入功率测量。图6(a)是岛I和岛II合并前的示意图；图6(b)是岛I和岛II合并后的示意图。岛I和岛II合并后，可能使某些直流线路从不可观测变为可观测，从而部分边界节点的直流相关系数可能因直流系统的等值而归零，这些直流相关系数为零的边界节点就可以应用交流规则进行量测岛合并，这样就扩大了可观测范围。

在交直流混合系统中，交流系统的量测模型众所周知，而直流系统的量测模型是需要研究的。考虑到我国电网的实际，为了突出重点，简化分析，首先以双端HVDC系统为例，介绍直流系统及其边界的量测模型，然后将其推广到多端及多馈入直流系统中。

将双端HVDC系统看作双端口元件，潮流和电流方向均以流入HVDC系统为正。图7是根据本发明所建立的双端直流输电统模型图。如图7所示，V_dr、V_di分别表示整流侧和逆变侧的直流电压；I_d表示直流线路的直流电流；P_dcr、P_dci分别表示整流侧和逆变侧的有功功率；E_acr、E_aci分别表示整流侧和逆变侧换流变压器交流侧线电压有效值；P_acr、P_aci、Q_acr、Q_aci分别表示整流侧和逆变侧交流母线有功功率和无功功率注入；I_acr、I_aci分别表示整流侧和逆变侧交流电流有效值；Ф_r、Ф_i分别表示整流侧和逆变侧交流功率因数角；α表示整流器的触发延迟角；γ表示逆变器的熄弧角；T_r、T_i分别表示整流侧和逆变侧换流变压器变比；B_r、B_i表示整流侧和逆变侧串联的桥数。

为了简化量测模型，忽略换流站的有功损耗，则有P_aci＝P_dci、P_acr＝P_dcr。根据图3中规定的正方向，忽略换流变压器和换流器的有功损耗，可以得到双端直流输电系统数学模型为：

V_dr＝k₁B_rT_rE_acrcosα-k₂B_rX_crI_d                                 (1)

V_di＝k₁B_iT_iE_acicosγ+k₂B_iX_ciI_d                                 (2)

V_dr＝V_di+RI_d                                 (3)

V_dr＝k₁B_rT_rE_acrcosФ_r                        (4)

V_di＝-k₁B_iT_iE_acicosФ_i                       (5)

I_acr＝k₃B_rT_rI_d                               (6)

I_aci＝k₃B_iT_iI_d                               (7)

P_dcr＝V_drI_d                                  (8)

P_dci＝V_diI_d                                  (9)

$P_{\mathrm{acr}}=\sqrt{3}{E}_{\mathrm{acr}}{I}_{\mathrm{acr}}\cos {\mathrm{\Φ}}_r---\left(10\right)$

$P_{\mathrm{aci}}=-\sqrt{3}{E}_{\mathrm{aci}}{I}_{\mathrm{aci}}\cos {\mathrm{\Φ}}_i---\left(11\right)$

$Q_{\mathrm{acr}}=\sqrt{3}{E}_{\mathrm{acr}}{I}_{\mathrm{acr}}\sin {\mathrm{\Φ}}_r---\left(12\right)$

$Q_{\mathrm{aci}}=-\sqrt{3}{E}_{\mathrm{aci}}{I}_{\mathrm{aci}}\sin {\mathrm{\Φ}}_i---\left(13\right)$

其中 $k_1=\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}},$ $k_2=\frac{3}{\mathrm{\π}},$ $k_3=\frac{\sqrt{6}}{\mathrm{\π}}.$

式(6)、(7)近似表示了交流侧的基波电流有效值。当换相重叠角μ等于零时等式成立，当μ小于30度时，误差小于1.1％，当μ等于60度时，误差为4.3％。本文在进行可观测分析计算时，只需根据式(6)、(7)说明交流电流幅值与直流电流之间存在数学关系，并不进行数值计算，因此这种近似表示并不会影响直流系统可观测性的结果。

把直流系统所有量测量分为三类：

A类量测：直流侧的变量，包括(V_dr，V_di，I_d，P_dcr，P_dci)；

B类量测：交流侧的变量，包括(E_acr，E_aci，P_acr，P_aci，Q_acr，Q_aci，I_acr，I_aci，Ф_r，Ф_i)；

C类量测：换流站内的变量，包括(α，γ，T)。

制定直流系统可观测规则的目标就是要从量测量集合中找出一组最少的量测量，利用系统的数学模型使得整个系统的所有变量都可观测，即A类，B类和C类变量都可观测。

当E_acr和E_aci都可观测时，根据量测配置的不同，可能出现以下六种情况：

(I)有两个A类量测。为了使直流线路可观测，我们首先考虑只含变量A的方程(3)、(8)和(9)，共有3个方程，5个未知量，所以只要任意知道两个A类的量测量，那么直流线路就可观测，进而整个双端直流系统可观测。

(II)有两个B类量测。除了方程(3)、(8)和(9)以外，对于方程(16)和(17)，只要知道两个B类量测量Q_acr和Q_aci，就都能转化为只含变量A的方程，所以(3)、(8)、(9)加上(16)或(17)，共有5个方程，5个未知量，那么直流线路就可观测，进而整个双端直流系统可观测。

(III)有两个C类量测。除了方程(3)、(8)和(9)以外，对于方程(1)和(2)，只要知道两个C类量测量α和γ，就都能转化为只含变量A的方程，所以(3)、(8)、(9)加上(1)和(2)，共有5个方程，5个未知量，那么直流线路就可观测，进而整个双端直流系统可观测。

(IV)一个A类量测一个B类量测。除了方程(3)、(8)和(9)以外，对于方程(16)或(17)，只要知道一个B类量测量Q_acr或Q_aci，就能转化为只含变量A的方程(例如式(16)，如果Q_acr已知，那么就只含有I_d和V_dr两个A类变量)，所以(3)、(8)、(9)加上(16)或(17)，，共有4个方程，5个未知量，只要任意知道一个A类的量测量，那么直流线路就可观测，进而整个双端直流系统可观测。

(V)一个A类量测一个C类量测。除了方程(3)、(8)和(9)以外，对于方程(1)或(2)，只要知道一个C类量测量α或γ，就能转化为只含变量A的方程(例如式(1)，如果α已知，那么就只含有I_d和V_dr两个A类变量)，所以(3)、(8)、(9)加上(1)或(2)，共有4个方程，5个未知量，只要任意知道一个A类的量测量，那么直流线路就可观测，进而整个双端直流系统可观测。

(VI)一个B类量测一个C类量测。除了方程(3)、(8)和(9)以外，对于方程(1)或(2)，只要知道一个C类量测量α或γ，就能转化为只含变量A的方程；对于方程(16)或(17)，只要知道一个B类量测量Q_acr或Q_aci，就能转化为只含变量A的方程；所以(3)、(8)、(9)加上(1)或(2)、(16)或(17)，共有5个方程，5个未知量，那么等效直流线路就可观测，进而整个双端直流系统可观测。

综合分析上述六种可能存在的情况，并将其扩展至多端直流输电系统，可以得到技术方案步骤3：如果n端直流输电系统中换流站交流侧母线电压幅值E_ac ⁱ(1＝1，2，...，n)均可观测，只要量测集合中还包括任意n个直流量测，那么该直流系统就可观测。

当E_acr和E_aci都不可观测或不都可观测时，根据(16)和(17)，交流侧的变量Q_acr和Q_aci不再是只由直流线路侧的变量来表示，还与交流侧变量E_acr和E_aci相关，所以技术方案步骤3不再适用，显然需要追加新的量测量。

从技术方案步骤3的推导过程中可以看出，在E_acr和E_aci可观测的前提下，直流线路可观测是整个双端直流系统可观测的充要条件。所以当E_acr或E_aci不可观测时，这个充要条件要想成立，就必须通过追加新的量测量使得E_acr或E_aci变为可观测的。

对技术方案步骤3的(I)～(VI)重新分析，来找到使得E_acr和E_aci变为可观测的条件。

对于满足(I)的情况，E_acr和E_aci不可观测，相当于增加了未知量的个数，所以只要追加适当的量测量使得方程的个数与未知量的个数相同，就可以得到新的规则。

例如，E_acr不可观测，E_aci可观测，对于满足(I)的情况，(3)、(8)和(9)，共有3个方程，5个未知量，所以只要任意知道两个A类的量测量，那么直流线路就可观测，但是由于E_acr不可观测，整个双端直流系统并不是全部可观测的(α，Q_acr，Ф_r不可观测)，考虑方程(1)和(16)，如果追加量测量Q_acr，那么(3)、(8)、(9)和(16)，共有4个方程，4个未知数，就可以使直流线路和E_acr都可观测，进而整个双端直流系统可观测。上述情况有很多种，总结起来可以得到技术方案步骤4：如果n端直流输电系统中换流站交流侧母线电压幅值E_ac ⁱ(＝1，2，...，n)中有r个不可观测，那么除需要包括任意n个直流输电系统量测量之外，还需要在与这r个交流母线所连接的直流端追加一个直流量测量，那么直流线路和不可观测的E就可观测，进而该直流系统就可观测。

图8是本发明提出的交直流混合系统可观测性分析方法所应用的小算例系统图。采用加入一条直流线路的IEEE 14节点系统对合并方法进行验证。其中在母线4与母线5之间用一条双端直流输电线路代替原有的交流线路，母线4端为整流侧，母线5端为逆变侧。

交流系统的量测配置如图8所示，包括母线1处的电压幅值量测、母线1，2，4-7，9-13处的11个母线注入量测和支路2，8，9，15处的4个支路量测。根据表1不同的直流量测配置，应用本文的方法得出系统的可观测性结果如表1所示。

配置方案	直流部分量测配置
		1	Vdr，Id，Qacr，γ
2	Vdr，Id， Qaci
		3	Vdr，Id，α

表1 不同直流量测配置时可观测性分析表

固定直流量测配置为V_dr，I_d，α，根据表2不同的交流量测配置，应用本文的方法得出系统的可观测性结果如表2所示。

方案	交流部分量测配置
		1	图8所示的量测配置
2	追加母线3的注入量测

表2 不同交流量测配置时可观测性分析表

为验证判定结果的正确性，应用状态估计的交替迭代算法对以上几种量测配置下的混合系统做状态估计。如果直流系统量测方程不包含换流站无功或者控制角，状态估计就会发散，所以在直流系统中都配置了无功或者控制角量测来消除这种情况对算例验证的影响。结果表明：在交流配置不变的情况下，随着直流线路的量测配置冗余度的提高，混合系统的可观测性范围扩大；在直流配置不变的情况下，通过在关键母线追加注入量测可以增大混合系统的可观测性范围。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法，其特征是所述方法包括下列步骤：

步骤1：对于交直流混合电力系统中的交流系统，按照交流系统量测岛合并方法，形成交流系统初始量测岛，对于没有支路量测相连的孤立节点也要作为独立的初始量测岛处理；

步骤2：计算所有边界节点的直流相关系数；所述边界节点的直流相关系数是指与该边界节点所连接的直流换流站所连接的直流系统的个数，当该边界节点不与直流系统相连接时，其直流相关系数为零；

步骤3：对于交直流混合电力系统中的直流系统，判断直流系统是否可观测；

如果对于n端直流系统中换流站交流侧母线电压幅值

均可观测，则判断该直流系统的量测量是否大于等于n；如果大于等于n，则该直流系统可观测；否则，该直流系统不可观测；

如果对于n端直流线路中换流站交流侧母线电压幅值

中有r个不可观测，那么除需要直流系统量测量集合中任意n个直流量测量之外，还需要在与这r个交流母线所连接的每一个直流端，追加一个直流量测量，这样该直流系统和不可观测的交流侧母线电压幅值

可观测；其中，i＝1，2，...，n；

步骤4：如果直流系统可观测，则将可观测的直流系统等效为两端交流母线处的注入功率，可观测的直流系统所连接的边界节点的直流相关系数相应减去1；

步骤5：扫描所有有注入功率的量测量且直流相关系数为零的边界节点，利用任何一种已有的交流系统可观测性方法对所有量测岛进行合并；

步骤6：判断步骤5的操作中是否有量测岛合并，如果有，跳到步骤3；

步骤7：否则，形成最终的可观测岛，从而实现交直流混合电力系统的可观测性分析。

2.根据权利要求1所述的一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法，其特征是所述形成交流系统初始量测岛，不考虑系统中所包含的直流系统。

3.根据权利要求1所述的一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法，其特征是所述两端交流母线处的注入功率分别为P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi；其中，P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi为交流系统流入直流换流站的功率；母线处的注入功率量测方程为：

$P_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{v}_j(G_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})\±P_{\mathrm{ac}}$

$Q_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{v}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})+Q_{\mathrm{ac}}$

其中，整流侧取+，逆变侧取-；第二项P_ac和Q_ac分别为P_Ar+jQ_Ar和P_Bi+jQ_Bi的实部和虚部。

4.根据权利要求1所述的一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法，其特征是所述n为直流系统端子数，且n大于等于2。

5.根据权利要求1所述的一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法，其特征是所述直流系统量测量集合中包括V_dr，V_di，I_d，P_dcr，P_dci，E_acr，E_aci，P_acr，P_aci，Q_acr，Q_aci，L_acr，L_aci，Φ_r，Φ_i，α，γ变量；其中，V_dr、V_di分别表示整流侧和逆变侧的直流电压；I_d表示直流线路的直流电流；P_dcr、P_dci分别表示整流侧和逆变侧的有功功率；E_acr、E_aci分别表示整流侧和逆变侧换流变压器交流侧线电压有效值；P_acr、P_aci、Q_acr、Q_aci分别表示整流侧和逆变侧交流母线有功功率和无功功率注入；L_acr、I_aci分别表示整流侧和逆变侧交流电流有效值；Φ_r、Φ_i分别表示整流侧和逆变侧交流功率因数角；α表示整流器的触发延迟角；γ表示逆变器的熄弧角。

6.根据权利要求1所述的一种用于交直流混合电力系统可观测性分析的方法，其特征是所述追加一个直流量测量是指在所配置的量测量中，增加该端所对应的直流电压V_d、直流电流I_d、直流功率P_dc、交流母线注入换流站有功功率P_ac和无功功率Q_ac、交流母线注入换流站电流I_ac、交流侧功率因数角Φ、整流器触发延迟角α或者逆变器熄弧角γ中的任意一个。

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