CN105069211A - 一种高温法兰连接系统中的碟簧应用方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高温法兰连接系统中的碟簧应用方法，针对具体操作工况建立含碟形弹簧的高温螺栓法兰连接系统的理论分析模型；对弹性系数进行分析计算；对蠕变情况进行分析；在考虑蠕变效应的前提下，基于预紧时从螺母开始承受轴向应力到完全拧紧螺母的轴向位移从初始状态到松弛后始终保持不变，进行轴向位移的变形协调分析，得到含碟簧螺栓法兰连接系统中螺栓力、垫片力的变化规律；结合垫片力必须大于垫片密封的最小垫片压紧力，给出基于垫片密封的碟形弹簧组合方案及数目；给出减小松弛量的碟形弹簧组合方案及数目计算方法。本发明对特应性运用中应使用碟形弹簧的尺寸、数量、材质、组合方式做出设计，给出较为简单可靠并且合理的计算方法。

Description

一种高温法兰连接系统中的碟簧应用方法

技术领域

本发明属于一种碟簧应用方法，具体涉及一种高温法兰连接系统中的碟簧应用方法。

背景技术

为保证螺栓法兰连接系统在长周期运行过程中螺栓力维持在有效密封范围内，碟形弹簧得到了广泛的应用。碟形弹簧配合螺栓使用让法兰连接系统韧性更强，但是必须要一种有效的设计方法才能保证碟形弹簧的回弹量能够有效补偿螺栓力因为蠕变而产生的松弛，使螺栓力维持在有效密封螺栓力范围内。以往碟形弹簧在高温法兰连接中的应用，只是凭借经验或粗略的计算来决定碟形弹簧的尺寸、材质、数目及组合方式。工程实践中，碟形弹簧的应用尚没有可靠的国家标准或计算方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种简单可靠的高温法兰连接系统中的碟簧应用方法。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种高温法兰连接系统中的碟簧应用方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、针对具体的操作工况建立含碟形弹簧的高温螺栓法兰连接系统的理论分析模型；

S2、分别对螺栓、垫片、碟簧、法兰对弯矩、法兰对内压的弹性系数进行分析计算；

S3、分别对螺栓、垫片、法兰在操作工况下的蠕变情况进行分析；

S4、在考虑法兰、垫片、螺栓三者蠕变效应的前提条件下，基于预紧时从螺母开始承受轴向应力到完全拧紧螺母的轴向位移在操作状态和松弛后始终保持不变，对高温螺栓法兰连接系统进行轴向位移的变形协调分析，得到含碟簧螺栓法兰连接系统中螺栓力、垫片力的变化规律；

S5、结合垫片应力必须大于垫片密封的最小垫片压紧力，给出基于垫片密封的碟形弹簧组合方案及使用数目；

S6、给出以一定比例减小松弛量的碟形弹簧组合方案及使用数目计算方法。

按上述方案，所述的S1中，将法兰、垫片、螺栓看成一个完整的系统，分析过程中考虑整个系统的弹性，包括螺栓预紧力、内压产生的弹性变形和偏转以及各部件高温蠕变产生的位移和偏转。

本发明的有益效果为：基于高温螺栓法兰连接系统紧密性分析理论，依据法兰连接有效密封所允许的最大松弛量，在考虑垫片蠕变的基础上，来对特应性运用中应使用碟形弹簧的尺寸、数量、材质、组合方式做出设计，并给出了一种较为简单可靠并且合理的计算方法，对工程实践具有很强的借鉴、指导意义。

附图说明

图1为含碟形弹簧法兰连接系统的结构示意图。

图2为含碟簧法兰连接系统模型图。

图3为碟形弹簧的轴向力和轴向位移的关系图。

图4为法兰界面的重心位置图。

图5为不同碟簧数目时螺栓力变化曲线图。

图中：1-上法兰，2-螺母，3-上侧碟形弹簧，4-垫片，5-双头螺柱，6-下侧碟形弹簧，7-下法兰。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。

一种高温法兰连接系统中的碟簧应用方法，包括以下步骤：

S1、针对具体的操作工况建立含碟形弹簧的高温螺栓法兰连接系统的理论分析模型。

将法兰、垫片、螺栓看成一个完整的系统，分析过程中考虑整个系统的弹性，包括螺栓预紧力、内压产生的弹性变形和偏转以及各部件高温蠕变产生的位移和偏转。

图1为含碟形弹簧法兰连接系统的结构示意图，上法兰1和下法兰7之间设有垫片4，上法兰1和下法兰7通过双头螺柱5连接，双头螺柱5上穿有上侧碟形弹簧3和下侧碟形弹簧6，并通过螺母2固定。

图2展示了碟形弹簧在高温法兰紧固螺栓中的应用的理论分析模型。将法兰、垫片、螺栓看成一个完整的系统，分析过程中要考虑到整个系统的弹性，包括螺栓预紧力、内压等产生的弹性变形和偏转以及各部件高温蠕变产生的位移和偏转。基于相关文献的研究，图1所示模型可以用来研究法兰、垫片、螺栓三者共同的蠕变松弛效应。K_fM、K_fp、K_b、K_g、K_w分别表示法兰对弯矩的弹性系数、法兰对内压的弹性系数、螺栓的弹性系数、垫片的弹性系数、碟形弹簧的弹性系数，并对其在图2中进行了简化的标示。

S2、分别对螺栓、垫片、碟簧、法兰对弯矩、法兰对内压的弹性系数进行分析计算。

1)螺栓的弹性系数

$K_b=\frac{E_b{A}_b}{(l_b+l_a)}---\left(1\right),$

其中，螺栓的有效长度l_b+l_a＝2t_f+t_g+d+t_w，l_b是螺栓的有效长度，l_a碟簧占用的螺栓有效长度，t_f法兰的凸缘厚度，t_g是垫片厚度，d是螺栓的直径，t_w是碟簧的有效长度。

2)垫片的弹性系数

本实施例中选用柔性石墨金属波齿复合垫，垫片尺寸符合GB19066中对突面法兰用垫片的描述。在这里对垫片进行了简化，垫片的弹性系数：

$K_g=\frac{A_g{E}_g}{t_g}---\left(2\right),$

其中E_g为垫片材料弹性模量，t_g垫片的厚度，K_g为垫片的弹性模量，A_g表示垫片的有效接触面积，且A_g＝πGN，G指垫片反作用力处直径，N为垫片的有效宽度。

3)碟形弹簧的弹性系数

碟形弹簧的轴向力和轴向位移的关系图如图3所示。

4)法兰对弯矩的弹性系数

据文献的阐述，易得到法兰对弯矩的弹性系数。相关文献中对转角的描述可得式中各参量，推导出带颈的法兰对弯矩的弹性系数：

$K_{fM}=\frac{M_f}{{\mathrm{\θ}}_{fM}}=\frac{{\mathrm{LE}}_f{g}_0^2{h}_0}{(1-{\mathrm{\ν}}_f^2)V}---\left(3\right),$

其中E_f代表法兰的弹性模量，g₀是锥颈小端的厚度，ν_f为泊松比，θ_fM为法兰在弯矩作用下的转角，L，V为法兰系数，h₀为法兰的厚度参数，E_f为法兰的弹性模量，L、h₀、V的计算按照《GB150钢制压力容器》文献中的介绍进行计算。

5)法兰对内压的弹性系数

在不考虑温度环境的影响下，由相关文献的附录介绍的方法可以推导出法兰对内压的弹性系数是：

$K_{fP}=\frac{P}{{\mathrm{\θ}}_{fP}}=\frac{a_3{a}_5^2-a_6{a}_2^2-a_2{a}_5+a_4{a}_6^2-a_3{a}_4{a}_6-a_1{a}_6^2+a_1{a}_3{a}_6+a_2{a}_5{a}_6^2}{a_2^2{a}_6{b}_3+a_6^2{a}_2{b}_1-a_6^2{a}_2{b}_2+a_3{a}_4{a}_6{b}_3+a_3{a}_5{b}_1-a_3{a}_5{b}_2-a_1{a}_3{a}_6{b}_3}---\left(4\right),$

其中：P为内压，θ_fp为对应压力下的法兰转角， $a_4=-\frac{B_G^2}{4{\mathrm{EA}}_f},a_5=-(h+t-X_G),a_6=-\frac{B_G^2}{4EI},b_1=-\frac{(2-v)B_G^2}{8{\mathrm{Eg}}_0},b_2=-\frac{(h+t){(A+B)}^2}{16{\mathrm{EA}}_f},$ $b_3=\frac{\left(\right(h+t-X_G)-X_G^2)B_G^2}{8EI},D=\frac{{\mathrm{Eg}}_0^3}{12(1-{\mathrm{\ν}}^2)},\mathrm{\β}=\sqrt[4]{\frac{12(1-v^2)}{g_0^3{B}^2}},$ E为法兰材料的弹性模量，A为法兰外径，B为法兰内径，B_G为重心参数，X_G重心的横向位置。

至于法兰界面的重心位置如图4所示，在图中标示了X_G、B_G。

S3、分别对螺栓、垫片、法兰在操作工况下的蠕变情况进行分析。

在高温蠕变条件下，经过时间t后螺栓的蠕变变形如式5所述：

$W_b^c=l_{b}t{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_c---\left(5\right),$

l_b螺栓的有效长度，t时间，是垫片蠕变率。

孙振国在研究螺栓法兰连接系统泄漏率的时间相关性时，提出高温条件下垫片的蠕变位移为：

$w_g^c=D_g^i(B_R+C_{R}T)ln\left(t\right)---\left(6\right),$

其中B_R、C_R为垫片参数，T为温度。

法兰环的蠕变位移由偏转角来进行计算得：

$w_f^c=2{\mathrm{\Δ\θh}}_G=\frac{24h_{G}t}{t_f^{3}ln(r_o/r_i)}{\∫}_{r_1}^{r_o}{\∫}_{-t_f/2}^{t_f/2}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_{c}ydydr---\left(7\right),$

Δθ法兰蠕变转角，h_G垫片作用点至螺栓孔圆心的距离。ri为内半径，r_o为外半径。

S4、在考虑法兰、垫片、螺栓三者蠕变效应的前提条件下，基于预紧时从螺母开始承受轴向应力到完全拧紧螺母的轴向位移在操作状态和松弛后始终保持不变，对高温螺栓法兰连接系统进行轴向位移的变形协调分析，得到含碟簧螺栓法兰连接系统中螺栓力、垫片力的变化规律。

对含碟形弹簧的螺栓法兰连接，由螺栓、法兰、垫片、碟形弹簧组成的整体是一个静不定结构，对各部件轴向的弹性分析是解决最终残余载荷的关键。要想建立这两者之间的联系，必须考虑各部件应力、力矩、内压、蠕变、热膨胀而产生的轴向位移。由于在拧紧的过程中，螺母移动的轴向位移在整个工作时段内保持不变，所以可列写变形协调方程：

$W_b^i+W_g^i+W_w^i+2W_f^i=W_b^f+W_g^f+W_w^f+2W_f^f+W^c---\left(8\right),$

$F_b^i=F_w^i,F_b^f=F_w^f---\left(9\right),$

对上式进行计算得：

$\frac{F_b^i}{K_b}+\frac{F_g^i}{K_g}+\frac{F_g^i}{K_w}+2h_G\frac{M_f^i}{K_{fM}}=\frac{F_b^f}{K_b}+\frac{F_g^f}{K_g}+\frac{F_b^f}{K_w}+2h_G\frac{M_f^f}{K_{fM}}+2h_G\frac{P}{K_{fP}}+W^c---\left(10\right),$

整理得最终的螺栓载荷为：

$F_{bw}^f=F_b^i-K_{ew}\[\frac{A_{p}P}{K_b}+\frac{A_{p}P}{K_w}+\frac{2h_G{h}_P{A}_{p}P}{K_{fM}}+\frac{2h_{G}P}{K_{fP}}+{\mathrm{\ΔW}}_b^c+{\mathrm{\ΔW}}_g^c+{\mathrm{\ΔW}}_f^c\]---\left(11\right),$

$\frac{1}{K_{ew}}=\frac{1}{K_b}+\frac{1}{K_g}+\frac{1}{K_w}+\frac{2h_G^2}{K_{fM}}---\left(12\right),$

K_ew轴向总的弹性系数，K_b螺栓的弹性系数，K_g垫片的弹性系数，K_w是碟形弹簧的弹性系数，K_fM是法兰针对弯矩的弹性系数，h_G是垫片作用点到螺栓孔中心的距离。

图5中描述了在考虑垫片、螺栓、法兰随时间蠕变的情况下，使用碟形弹簧的带颈对焊法兰连接中螺栓的应力松弛。结果显示,不使用碟形弹簧的时候，在工作10000h以后，产生了39.71％的载荷松弛量。添加不同数目的碟形弹簧时，可以不同程度的减小一定时间内的螺栓力的松弛量，如表1所示。

表1不同碟形弹簧数目时螺栓力松弛率

由表1可知碟形弹簧的使用很大程度上减小了螺栓的载荷松弛量。在本实施例中，5对碟形弹簧的使用将螺栓的松弛量减小了28.12％，将不加碟形弹簧时39.71％的螺栓力松弛率减小到了11.59％，可见碟形弹簧的应用能很好的加强螺栓的紧固作用。这说明当整个螺栓法兰连接系统的弹性变强时，载荷的松弛量就变小。

S5、结合垫片应力必须大于垫片密封的最小垫片压紧力，给出基于垫片密封的碟形弹簧组合方案及使用数目。

由于在工作状态下所以任意工况下垫片力为：

$F_{gw}^f=F_b^i-{\mathrm{PA}}_p-K_{ew}\[\frac{A_{p}P}{K_b}+\frac{A_{p}P}{K_w}+\frac{2h_G{h}_P{A}_{p}P}{K_{fM}}+\frac{2h_{G}P}{K_{fP}}+{\mathrm{\ΔW}}_b^c+{\mathrm{\ΔW}}_g^c+{\mathrm{\ΔW}}_f^c\]---\left(13\right),$

是垫片力,是螺栓力，A_p内压作用的等效横截面积，h_P内压作用的等效面的半径。分别代表螺栓、垫片、法兰的蠕变松弛量。

在设计寿命已知的条件下，利用设计寿命这个时间参数即可求得螺栓、垫片和法兰的蠕变位移，使得W_c成为已知量(代表蠕变量的总和)。由操作工况下垫片压应力应大于mp，即：

${\mathrm{mpA}}_g\≤F_b^i-{\mathrm{PA}}_p-K_{ew}\[\frac{A_{p}P}{K_b}+\frac{A_{p}P}{K_w}+\frac{2h_G{h}_P{A}_{p}P}{K_{fM}}+\frac{2h_{G}P}{K_{fP}}+{\mathrm{\ΔW}}_b^c+{\mathrm{\ΔW}}_g^c+{\mathrm{\ΔW}}_f^c\]---\left(14\right),$

m是垫片系数，p是内压。

对其进行化简可得：

$K_{ew}\≤\frac{F_b^i-{\mathrm{PA}}_p-{\mathrm{mpA}}_g}{\frac{A_{p}P}{K_b}+\frac{A_{p}P}{K_w}+\frac{2h_G{h}_P{A}_{p}P}{K_{fM}}+\frac{2h_{G}P}{K_{fP}}+{\mathrm{\ΔW}}_b^c+{\mathrm{\ΔW}}_g^c+{\mathrm{\ΔW}}_f^c}---\left(15\right),$

$K_w\≤\frac{1}{\frac{\frac{A_{p}P}{K_b}+\frac{A_{p}P}{K_w}+\frac{2h_G{h}_P{A}_{p}P}{K_{fM}}+\frac{2h_{G}P}{K_{fP}}+{\mathrm{\ΔW}}_b^c+{\mathrm{\ΔW}}_g^c+{\mathrm{\ΔW}}_f^c}{F_b^i-{\mathrm{PA}}_p-{\mathrm{mpA}}_g}-\frac{1}{K_b}-\frac{1}{K_g}-\frac{2h_G^2}{K_{fM}}}---\left(16\right),$

A_g是垫片的有效作用面积，K_w碟形弹簧轴向总的弹性系数。

众所周知，当z片碟形弹簧并联使用时，组合碟簧的弹性系数为一片碟形弹簧弹性系数的z倍；当z片碟形弹簧串联使用时，组合碟簧的弹性系数为一片碟形弹簧弹性系数的1/z。由式(16)可知碟形弹簧总的弹性系数取值范围，利用碟形弹簧串并联的规律进行合理分配即可得到碟形弹簧的使用数目。假如选择串联使用碟形弹簧，则上述工况的碟形弹簧具体数目如下式所示，其中n_b为法兰上螺栓数目，K_w0为一片碟形弹簧的弹性系数。

$z=n_b{K}_{w0}\·(\frac{\frac{A_{p}P}{K_b}+\frac{A_{p}P}{K_w}+\frac{2h_G{h}_P{A}_{p}P}{K_{fM}}+\frac{2h_{G}P}{K_{fP}}+W^c}{F_b^i-{\mathrm{PA}}_p-{\mathrm{mpA}}_g}-\frac{1}{K_b}-\frac{1}{K_g}-\frac{2h_G^2}{K_{fM}})---\left(17\right),$

S6、给出以一定比例减小松弛量的碟形弹簧组合方案及使用数目计算方法。

为了一定比例的减小松弛量，必须有合理的方法来确定碟形弹簧的使用数目及方案。由于螺栓、垫片载荷的松弛量与螺栓法兰连接系统轴向整体的弹性系数成正比例。利用碟形弹簧来一定比例的减小总的松弛量，即利用碟形弹簧的弹性势能来弥补法兰连接系统中的松弛而损失掉的能量。若需总的松弛量减小到原来的1/q，那么螺栓法兰连接总的轴向弹性系数也应该减小到原来的1/q。若要求整个螺栓法兰连接K_ew减小至原来的1/q，则：

$K_{ew}^{\′}=\frac{1}{q}{K}_{ew}---\left(18\right),$

$K_w=\frac{1}{\frac{q}{K_{ew}}-\frac{1}{K_b}-\frac{1}{K_g}-\frac{2h_G^2}{K_{fM}}}---\left(19\right),$

假如选择串联使用碟形弹簧，则上述工况的碟形弹簧具体数目如下式所示，其中n_b为法兰上螺栓数目，K_w0为一片碟形弹簧的弹性系数。

$m=K_{w0}{n}_b\·(\frac{q}{K_{ew}}-\frac{1}{K_b}-\frac{1}{K_g}-\frac{2h_G^2}{K_{fM}})---\left(20\right)$

若想将螺栓法兰连接系统的轴向弹性系数减小到初值的1/3，使用此方法对碟簧数目进行计算，在实施例中K_ew＝1698450N/mm，减小2/3后，K'_ew＝566150N/mm，由前文对螺栓、法兰、垫片的弹性系数的描述，可知碟形弹簧组合后的弹性系数为K_w＝424612N/mm。利用式(20)可知每个紧固螺栓拴上要放8对碟形弹簧。

本发明从碟形弹簧的定义、碟形弹簧的分类、碟形弹簧的特征几个方面详细介绍了碟形弹簧的基本特性。由于碟形弹簧在高温螺栓法兰连接系统的应用越来越广泛，且能很好的改善高温法兰连接系统的紧密性，本发明针对该螺栓法兰连接系统利用变形协调分析方法对碟形弹簧在螺栓法兰连接系统中的应用做了详细的理论分析，此分析过程中详细分析了各部件的弹性系数，同时考虑到了螺栓、垫片、法兰的蠕变。通过分析得知碟形弹簧运用在螺栓法兰连接中时，垫片力随时间的变化规律如式13所述。基于设计寿命对碟簧数目进行设计时，其数目如式17所述，以一定比例减小松弛量减小连接系统松弛量时，其数目如式20所述。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种高温法兰连接系统中的碟簧应用方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、针对具体的操作工况建立含碟形弹簧的高温螺栓法兰连接系统的理论分析模型；

S2、分别对螺栓、垫片、碟簧、法兰对弯矩、法兰对内压的弹性系数进行分析计算；

S3、分别对螺栓、垫片、法兰在操作工况下的蠕变情况进行分析；

S4、在考虑法兰、垫片、螺栓三者蠕变效应的前提条件下，基于预紧时从螺母开始承受轴向应力到完全拧紧螺母的轴向位移在操作状态和松弛后始终保持不变，对高温螺栓法兰连接系统进行轴向位移的变形协调分析，得到含碟簧螺栓法兰连接系统中螺栓力、垫片力的变化规律；

S5、结合垫片应力必须大于垫片密封的最小垫片压紧力，给出基于垫片密封的碟形弹簧组合方案及使用数目；

S6、给出以一定比例减小松弛量的碟形弹簧组合方案及使用数目计算方法。

2.根据权利要求1所述的一种高温法兰连接系统中的碟簧应用方法，其特征在于：所述的S1中，将法兰、垫片、螺栓看成一个完整的系统，分析过程中考虑整个系统的弹性，包括螺栓预紧力、内压产生的弹性变形和偏转以及各部件高温蠕变产生的位移和偏转。