CN102831263B - 一种有限元优化螺栓预紧力及螺栓结构设计的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种有限元优化螺栓预紧力及螺栓结构设计的方法，根据该方法使用二维FEA的改进模型和方法适用于各种不同的螺栓结构建模。考虑螺纹联接中复杂的接触、摩擦、预紧等各种非线性因素，本发明的平面FEA改进模型保证了计算精度条件下对三维螺旋螺纹结构的有效简化。即通过输入元件参数和材料属性，综合非线性因素关系，分步加载预紧力和外力；根据螺纹区域的应力状态，定义了最大应力随外力的变化曲线和螺纹内最大应力随预紧力的变化曲线；并以接触面是否分离为判定准则，来确定螺纹联接的最佳预紧力。根据螺栓结构最大承载外力及所需预紧力要求，计算出螺栓结构的优化设计和最佳参数值。本发明亦适用于矩形或其他非标准螺纹螺栓结构。

Description

一种有限元优化螺栓预紧力及螺栓结构设计的方法

技术领域

本发明涉及利用有限元技术对螺栓结构进行分析和设计，是一种有限元优化螺栓预紧力及螺栓结构设计的方法。

背景技术

有限元法被称为矩阵近似方法，是用现代数学和计算机技术结合的方法对真实物理系统（包括几何和载荷工况但不仅仅于此）进行模拟，其本质是采用微积分的方法对离散方程进行求解。有限元分析（FEA）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。近年来，有限元法的应用范围有了大幅度的提高，已由简单弹性力学的平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力问题扩展到稳定性问题、动力学问题和波动问题；分析对象从弹性材料扩展到塑性、粘塑性和复合材料，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等连续介质力学领域。有限元技术在航空、机械、汽车、桥梁等各行业越来越受到重视，采用有限元法，不仅能减轻结构自重、优化零件形状、降低材料消耗、提高产品质量和性能，而且能大大缩短产品设计周期，减少试件的制作、降低成本等。

在进行有限元分析时，常常需要正确的模拟两个部件之间联接关系。而螺栓联接是工程结构中应用最广泛的一种联接方式。螺栓联接以其构造简单、生产和安装方便在现代工业中被广泛应用，它即是传统、简单的联接工具，又是现代机器设备中起关键作用的部件。特别是高强度螺栓联接具有耐疲劳、承载大、可拆换、联接刚度好等优点，常被用于机器的重要部位。螺栓联接在多数实际应用中，依靠螺栓、螺母和被联接件结合面之间的摩擦力传递横向力，因此不允许在接合面间产生缝隙，即接合面之间在外载作用下要保证一定的残余预紧力。残余预紧力与接头材料、结构和初始预紧力有关，初始预紧力是影响螺栓结构安全工作的一个重要因素。螺栓预紧力就是在拧螺栓过程中，由于拧紧力矩作用而在螺栓与被联接件之间产生的，沿螺栓轴心线方向的预紧力。对于一个特定的螺栓而言，其预紧力的大小与螺栓的拧紧力矩、螺栓与螺母之间的摩擦力、螺母与被联接件之间的摩擦力有关。螺纹联接件的预紧力是为了保证螺纹联结件在工作中不分离，同时保证强度和使用寿命要求。加大预紧力可以保证联结件紧密度。但是，不能让联结件在预紧过程中损坏；同时，也要预防联结件在使用过程中损坏；也就是说，不能影响使用寿命。标准螺纹联接的预紧力大小可以从一些工程设计手册中查到。然而，这些数据大多基于传统的解析方法和试验，缺乏对螺纹联接内部应力状态的了解，尤其是无法确定螺纹根部应力集中区域的最大应力，因此，无法对螺纹联接中的预紧力进行比较精确优化设计。寻找一种优化螺栓预紧力的有效方法，确保螺栓结构具有合适的初始预紧力，既是其能安全工作的保证，也是对包含螺栓联接结构，进行动力学响应分析正确与否的关键。

现有技术中利用此类有限元分析螺栓预紧力的方法和系统，如中国专利文献中披露的申请号200910165817.3，公开日2010年3月31日，发明名称“有限元分析中初始化螺栓预紧力的改进方法和系统”；该方法使用FEA模型中的梁单元为每个螺栓建模。为了将期望的预紧力施加给一个或多个螺栓，规定了至少一条预紧力对比时间曲线，每条预紧力对比时间曲线包括斜坡部分、期望预紧力部分、以及可选的卸载部分。斜坡部分从零开始，以完全线性的方式达到期望的预紧力，因此被配置用于以较小的增量将期望的预紧力逐渐应用于螺栓。期望预紧力部分被配置用于确保期望的预紧力在初始化的过程中（一系列的准静态分析）被实际施加到梁单元上。由于该方法不受梁的变形的影响，因此该方法未涉及需要重复确定轴向应力应变以得到预紧力的方法。由于上述方法和系统没有对最佳预紧力的计算，较难实现螺栓结构的优化，以及用于螺栓结构的设计。

发明内容

为克服上述不足，本发明的目的是向本领域提供一种有限元优化螺栓预紧力及螺栓结构设计的方法，使其解决现有有限元优化螺栓预紧力不便和较难用于螺栓结构优化设计的技术问题。其目的是通过如下技术方案实现。

一种有限元优化螺栓预紧力的方法，该方法主要通过计算机内有限元软件建立的螺栓联接结构有限元分析模型，对螺栓结构的预紧力进行优化和动力学响应分析；其特征在于该方法主要包括以下步骤：

1）、通过所述有限元软件，输入所述螺栓结构中元件的参数和材料属性，综合所述螺栓结构的非线性因素关系，建立二维及二维对称的所述螺栓联接结构有限元分析模型；

2）、所述螺栓联接结构有限元分析模型中，通过分步施加预紧力至最大值，考察所述螺栓结构的螺纹内部应力随预紧力的变化规律，得到最大应力随预紧力变化曲线L；

3）、所述螺栓联接结构有限元分析模型中，通过分步施加外力至最大值，考察所述螺栓结构的螺纹内部应力随外力的变化规律，得到最大应力随外力变化曲线K；

4）、所述螺栓结构有限元分析模型在所述螺栓结构的螺纹内部预紧力下应力小幅增大的变化曲线L，逐步接近最大应力随外力变化曲线K时，所述螺栓结构的螺纹内部应力趋向重合；所述螺栓联接结构有限元分析模型通过逐步施加外力F和预紧力Pn的循环计算中自动求解出最佳合力点Kp，该点的应力对应了所述螺栓结构的最大有效预紧力和对应的最大工作外力的合力值；则表明所述螺栓结构的接触面处于接近分离的未分离状态，此时的预紧力为最佳值。

上述有限元优化螺栓预紧力的方法步骤中，所述螺栓结构的元件包括螺母、螺栓、被联接件，所述螺栓结构中元件的参数和材料属性包括弹性模量、泊松比、屈服极限、强度极限、延伸率，所述螺栓联接结构的非线性因素包括接触、摩擦、预紧因素，所述螺栓联接结构有限元分析模型包括螺母与螺纹之间、螺母与被联接件之间非线性摩擦接触对的建立；上述所述螺栓结构中元件的参数和材料属性、所述螺栓联接结构的非线性因素、所述螺栓联接结构有限元分析模型包括但不仅限于上述内容，还包括本领域技术人员显而易见的技术内容。所述螺栓联接结构有限元分析模型为可变参数轴对称的智能二维及二维对称模型，所述螺栓联接结构有限元分析模型创建至少一条线弹性和非线性交叉的力学曲线。

所述螺栓联接结构有限元分析模型创建一个可重置的系统，由这个系统分步实施载荷步长的外力F，对结构进行准静态分析。亦或，所述螺栓联接结构有限元分析模型创建一个可重置的系统，由这个系统分步实施载荷步长的预紧力Pn，对结构进行准静态分析。上述两者同时或单独创建。

同时，根据上述有限元优化螺栓预紧力的方法，以所述螺栓参数化结构为基点，根据螺栓结构的最大承载外力要求，反向计算出所述螺栓结构达到所需预紧力要求时，所述螺栓结构中元件材料属性的最佳参数值和最优化结构设计。其螺栓结构设计的方法具体如下：该方法主要通过计算机内有限元软件建立的螺栓联接结构有限元分析模型，对螺栓结构的预紧力进行优化、动力学响应分析和对螺栓结构的优化设计。其设计要点是该方法主要包括以下步骤：

1）、通过所述有限元软件，输入所述螺栓结构中元件的参数和材料属性，综合所述螺栓结构的非线性因素关系，建立二维及二维对称的螺栓联接结构有限元分析模型；

2）、所述螺栓联接结构有限元分析模型中施加初始外力F₀，通过分步施加外力至实际最大工作外力值，考察所述螺栓结构的螺纹内部应力随外力的变化规律，得到最大应力随外力变化曲线K；

3）、通过所述螺栓联接结构有限元分析模型，变换所述螺栓结构中元件的几何参数、非几何参数和材料属性，综合所述螺栓结构的非线性因素关系，变换出达到最大工作外力要求的螺栓结构设计及对应有限元分析模型；

4）、所述螺栓联接结构有限元分析模型中，通过分步施加预紧力至最大值，考察所述螺栓结构的螺纹内部应力随预紧力的变化规律，得到最大应力随预紧力变化曲线L，并获得实际最大工作外力的最佳预紧力；

5）、所述螺栓结构的螺纹内部最大应力随外力小幅增大，逐步接近最大应力随外力变化曲线K时，所述螺栓结构的螺纹内部应力趋向重合，即所述螺栓联接结构有限元分析模型循环计算中自动求解出最佳合力点Kp，则表明所述螺栓结构的接触面处于接近分离的未分离状态，此时的预紧力为最佳值；

6）、根据上述步骤计算出的预紧力最佳值，反向计算出所述螺栓结构达到所需预紧力要求时，所述螺栓结构中元件与材料属性的最佳参数值和结构设计。

本发明的螺栓预紧力数值优化方法可行，准确性、可靠性好，精确度高，分析、计算快速；其既可用于优化螺栓联接结构预紧力，也可用于对包含螺栓联接结构的结构动力学响应分析，提高分析的准确性和可靠性；适用于航空、机械、汽车、桥梁等行业中螺栓预紧力的数值优化，及其同类产品的结构改进。

附图说明

图1是本发明的螺栓结构联接状态受力结构示意图，图中F为外力方向，P为预紧力方向。

图2是本发明的最大应力随外力变化曲线示意图。

图3是本发明的预紧力与应力变化曲线示意图。

图4是本发明的预紧力和外力共同作用下的变化曲线示意图。

附图序号及名称：1、螺母，2、螺栓，3、被联接件。

具体实施方式

现结合附图，即如图1～图4所示，对本发明的实施方式进行详细描述，说明本发明的目的、特征和优点。该有限元优化螺栓预紧力的方法主要包括以下步骤。

一、建立螺栓联接结构有限元分析模型。

本发明考虑螺纹旋线的几何特征和组件联接中复杂的非线性因素，对三维螺旋螺纹结构进行细化，在不损失精度的条件下简化成二维对称问题；同时，对螺纹接触和应力集中区域单元进行局部细化，以获得更加准确的应力状态，所建螺栓联接结构有限元分析模型如图1所示。

1）利用计算机和有限元软件，输入所述螺栓结构中螺栓、螺母、被联接件等元件的参数和材料属性，所述参数和材料属性如：弹性模量E、泊松比μ、屈服极限σs、强度极限σb及延伸率δ等；综合所述螺栓联接结构的接触、摩擦、预紧因素等多非线性因素，建立二维及二维对称的所述螺栓联接结构有限元分析模型，所述螺栓联接结构有限元分析模型为可变参数轴对称的智能二维及二维对称模型。

二、找出预紧力最佳值的判定参考曲线K和最优预紧力判定。

总体思路是在无预紧力状态下，通过分步加载外力，得到螺纹内部最大应力随外力变化曲线K，如图2～图4所示，以最大应力随外力变化曲线K为判定最佳预紧力的对比曲线。具体如下：

1）、所述螺栓联接结构有限元分析模型中，通过分步施加预紧力至最大值，即通过分步加载逐步施加的预紧力Pn（i=1，2…n），考察所述螺栓结构的螺纹内部应力随预紧力的变化规律，得到N条最大应力随预紧力变化曲线L。

2）、所述螺栓联接结构有限元分析模型中，通过分步施加外力至最大值，即通过分步加载逐步施加的外力F，考察所述螺栓结构的螺纹内部应力随外力的变化规律，得到最大应力随外力变化曲线K。

3）、所述螺栓结构有限元模型中所述螺栓联接结构的螺纹内部预紧力下应力小幅增大的变化曲线L，逐步接近最大应力随外力变化曲线K时，所述螺栓结构的螺纹内部应力趋向重合，即设定预紧力载荷步增量△P，则循环增加预紧力至Pn=P₀+△P×n，施加修正后的预紧力P，对螺栓结构重新进行分析判定。如果仍没有达到最佳值，则继续对预紧力进行修正，所述螺栓联接结构有限元分析模型在循环计算中自动求解出最佳合力点Kp，该点的应力对应所述螺栓结构的最大有效预紧力和对应的最大工作外力的合力值；则表明所述螺栓结构的接触面处于临界未分离状态，此时的预紧力为最佳值。

上述实施步骤中，本发明采用以下技术方案予以实现：

1、利用有限元分析软件建立螺栓联接结构二维及二维轴对称智能模型；

2、在初始预紧力下，分步施加外力，得到螺栓结构的螺纹内部最大应力随外力变化曲线K，将设置最大应力随外力变化曲线K作为预紧力优化的判别曲线。

上述最佳预紧力的判定标准具体如下：

A、当预紧力过小时，螺栓结构的螺纹内部最大应力随外力先小幅增大；逐步接近最大应力随外力变化曲线K时，沿最大应力随外力变化曲线K斜率上升，此时被联接件的接触面处于分离状态，螺栓结构松动，不能有效地继续工作。

B、当预紧力过大时，螺栓结构的螺纹内部最大应力达到或超过材料屈服极限；此时，外力虽不能改变螺栓结构的螺纹内部最大应力值，但是屈服在不断加大，因此极度影响使用寿命。

结合上述A和B可以得出如下结论：当预紧力与外力均达到结构安全和有效寿命的最大值时，被联接件的接触面处于即将分离而尚未分离，此时的预紧力为最佳值。

3、通过不断修正预紧力大小，优化结构强度尺寸，循环进行螺栓结构的准静态分析，直至获得最佳预紧力。

4、对于矩形或非标准螺纹可使用上述同样的方法来确定最佳预紧力。

综上所述，本发明通过建立二维轴对称智能分析模型，对于矩形及非标准螺纹在应用时只要修改相应的几何参数及载荷工况即可，适用于所有螺栓联接结构最佳预紧力的确定，具有通用性。其核心在于寻找到一个判定预紧力最优的标准，通过多次设置预紧力进行重复的计算，最终确定出预紧力的最佳值。实施可明确螺纹联接结构内部的应力状态，快速确定螺栓联接结构的最佳预紧力，对快速形成产品设计标准，工程结构的设计、分析及校核具有重要的参考意义。

本发明的优点和积极效果是：首先，克服了传统解析方法忽略接头中轴向力与轴向应变之间的非线性效应、接头中残余预紧力随外力的非线性变化效应，以及缺乏对螺纹联接内部应力状态的了解，无法确定螺纹根部应力集中区域的最大应力等缺陷；其次，已有研究建立二维有限元模型代替三维有限元模型忽略螺旋升角的影响和利用一系列标准螺牙代替连续螺纹的不足，这种简化建模的方法不能真实反映结构特征，因此，其分析结果也大打折扣。本发明克服了由于螺纹部分几何形状的复杂性而无法精确建模的缺点，充分考虑了螺纹结构的几何特征和各组件结合面之间的摩擦接触关系。因此，本发明更具可靠性和高精确度，对桥梁螺栓联接、航空领域、汽车安全领域、工程机械设备、铁路机车等重要部件的螺栓联接设计具有重大的应用价值和经济价值。

Claims (2)

1.一种有限元优化螺栓预紧力的方法，该方法主要通过计算机内有限元软件建立的螺栓联接结构有限元分析模型，对螺栓结构的预紧力进行优化和动力学响应分析；

所述螺栓结构的元件包括螺母(1)、螺栓(2)、被联接件(3)；

所述螺栓结构中元件的参数和材料属性包括弹性模量、泊松比、屈服极限、强度极限、延伸率；

所述螺栓联接结构的非线性因素包括接触、摩擦、预紧因素；

所述螺栓联接结构有限元分析模型包括螺母与螺纹之间、螺母与被联接件之间非线性摩擦接触对的建立；

所述螺栓联接结构有限元分析模型为可变参数轴对称的智能二维及二维对称模型；

其特征在于该方法主要包括以下步骤：

1)、通过所述有限元软件，输入所述螺栓结构中元件的参数和材料属性，综合所述螺栓结构的非线性因素关系，建立二维及二维对称的所述螺栓联接结构有限元分析模型；

2)、所述螺栓联接结构有限元分析模型中，通过分步施加预紧力至最大值，考察所述螺栓结构的螺纹内部应力随预紧力的变化规律，得到最大应力随预紧力变化曲线L；

3)、所述螺栓联接结构有限元分析模型中，通过分步施加外力至最大值，考察所述螺栓结构的螺纹内部应力随外力的变化规律，得到最大应力随外力变化曲线K；

4)、所述螺栓结构有限元分析模型在所述螺栓结构的螺纹内部预紧力下应力小幅增大的变化曲线L，逐步接近最大应力随外力变化曲线K时，所述螺栓结构的螺纹内部应力趋向重合；所述螺栓联接结构有限元分析模型通过逐步施加外力F和预紧力Pn的循环计算中自动求解出最佳合力点Kp，该点的应力对应了所述螺栓结构的最大有效预紧力和对应的最大工作外力的合力值；则表明所述螺栓结构的接触面处于接近分离的未分离状态，此时的预紧力为最佳值；

所述螺栓联接结构有限元分析模型创建至少一条线弹性和非线性交叉的力学曲线；

所述螺栓联接结构有限元分析模型创建一个可重置的系统，由这个系统分步实施载荷步长的外力F或预紧力Pn，对结构进行准静态分析。

2.一种利用如权利要求1所述有限元优化螺栓预紧力的方法的螺栓结构设计方法，该方法主要通过计算机内有限元软件建立的螺栓联接结构有限元分析模型，对螺栓结构的预紧力进行优化、动力学响应分析和对螺栓结构的优化设计；其特征在于该方法主要包括以下步骤：

1)、通过所述有限元软件，输入所述螺栓结构中元件的参数和材料属性，综合所述螺栓结构的非线性因素关系，建立二维及二维对称的螺栓联接结构有限元分析模型；

2)、所述螺栓联接结构有限元分析模型中施加初始外力F₀，通过分步施加外力至实际最大工作外力值，考察所述螺栓结构的螺纹内部应力随外力的变化规律，得到最大应力随外力变化曲线K；

3)、通过所述螺栓联接结构有限元分析模型，变换所述螺栓结构中元件的几何参数、非几何参数和材料属性，综合所述螺栓结构的非线性因素关系，变换出达到最大工作外力要求的螺栓结构设计及对应有限元分析模型；

4)、所述螺栓联接结构有限元分析模型中，通过分步施加预紧力至最大值，考察所述螺栓结构的螺纹内部应力随预紧力的变化规律，得到最大应力随预紧力变化曲线L，并获得实际最大工作外力的最佳预紧力；

5)、所述螺栓结构的螺纹内部最大应力随外力小幅增大，逐步接近最大应力随外力变化曲线K时，所述螺栓结构的螺纹内部应力趋向重合，即所述螺栓联接结构有限元分析模型循环计算中自动求解出最佳合力点Kp，则表明所述螺栓结构的接触面处于接近分离的未分离状态，此时的预紧力为最佳值；

6)、根据上述步骤计算出的预紧力最佳值，反向计算出所述螺栓结构达到所需预紧力要求时，所述螺栓结构中元件与材料属性的最佳参数值和结构设计。