CN102519674A

CN102519674A - 一种螺栓法兰连接结构泄漏率预测方法

Info

Publication number: CN102519674A
Application number: CN2011103835199A
Authority: CN
Inventors: 刘麟; 张锁龙; 宋敏霞
Original assignee: Changzhou University
Current assignee: Changzhou University
Priority date: 2011-11-28
Filing date: 2011-11-28
Publication date: 2012-06-27

Abstract

一种螺栓法兰连接结构泄漏率预测方法属于密封技术领域。垫片作为螺栓法兰连接中重要的密封元件，其紧密性宽度是决定连接结构密封性能的重要因素。针对现有螺栓法兰标准设计方法中无法对连接结构泄漏率进行预测，现有泄漏率预测方法在连接结构承受外载荷、高温高压且温度压力均有较大波动等条件下预测不准确的缺点，依据所计算出的垫片紧密型宽度与垫片自身材质、连接结构的连接形式、载荷、工作条件等之间的关系，提出一种螺栓法兰连接泄漏率预测方法，给出计算实例并进行实验验证。其特点是计算方法简单，准确度高，依据此计算方法可对不同工作条件下螺栓法兰连接结构泄漏率准确预测，进而保证过程装备的安全、稳定和长周期运行。

Description

一种螺栓法兰连接结构泄漏率预测方法

所属技术领域

本发明涉及一种对于不同工作条件下螺栓法兰连接结构的泄漏率准确预测方法。属于密封技术领域。

背景技术

螺栓法兰连接广泛应用于工业、农业、国防和日常生活，是过程工业装备中最主要的连接形式，其失效形式主要表现为泄漏。

20世纪80年代早期，PVRC提出了螺栓法兰连接实验研究计划，通过采用新的基于紧密性的垫片系数G_b，a和G_s来代替传统的m，y系数。

ASME VIII-1《锅炉压力容器规范》和我国GB150《钢制压力容器》中关于螺栓法兰连接设计方法中都是基于强度的设计，ASME标准中虽然引入了基于紧密性的垫片系数G_b，a和G_s，其在设计过程中无法对连接结构的泄漏率进行较为准确的预测。

北美、欧洲、日本以及中国的学者研究发现，法兰偏转在一定程度上对于提高连接结构紧密性起到了促进作用。研究者通过对连接结构紧密性分析研究发现，垫片应力沿径向分布不均匀，提出了用系数n来表征这种不均匀程度。n不仅与垫片宽度和法兰压紧面形状有关，而且与操作条件、垫片材料和结构等诸多因素有关。

在工作条件下，法兰在外弯矩、温度、螺栓载荷和介质压力等因素的作用下发生偏转，垫片相对于法兰为柔性体，其沿宽度方向的轴向压缩量随之发生变化，垫片应力沿周向和径向分布是不均匀的。通常情况下，外弯矩和螺栓载荷越大，温度越高，法兰偏转越大，垫片应力分布的不均匀性也越大，此时对于连接结构的紧密性反而会起到负面的作用。

研究表明，垫片上靠近螺栓连接部位的那一部分被压的足够紧的宽度才能起到密封作用，这部分被称为垫片紧密性宽度。垫片紧密性宽度不仅与垫片自身材质及性能有关，而且还与连接结构的连接形式、载荷、工作条件等有关。垫片紧密性宽度和其上分布的垫片应力是影响螺栓法兰连接结构密封效果是否满足的重要因素。

连接结构由于法兰偏转导致垫片应力分布不均，垫片外缘处应力大，内缘处应力小。垫片紧密性宽度应该是指垫片外缘沿径向至某一点的宽度，垫片紧密性宽度上的平均应力要大于垫片接触宽度上的平均应力。

现有的常规螺栓法兰连接泄漏率预测方法是以垫片接触宽度上的垫片平均应力来对螺栓法兰连接结构的泄漏率进行计算。在普通工作条件下其可以进行相对准确的连接结构泄漏率预测，但当连接结构在较高温度和压力条件下工作时，常规泄漏率预测结果误差与实际误差将明显增大，甚至可达数倍以上。其原因是：在高温高压条件下，连接结构达到密封要求所需的螺栓力较大，此时法兰偏转严重，进而导致垫片上沿其径向方向的受力的不均匀性增加，垫片沿其径向将会有部分宽度无法起到密封作用，因此再将整个垫片径向宽度和其应力分布作为连接结构泄漏率预测基准是不合理的。

发明内容

本发明所解决的技术问题为克服传统螺栓法兰连接结构设计方法中仅能对其强度进行评估、无法对其泄漏率进行预测的缺点，提出一种基于垫片紧密性宽度的螺栓法兰连接泄漏率预测方法，给出计算实例并进行实验验证。

本发明是采取以下技术方法来实现的。

(1)沿垫片径向分布的垫片应力计算

垫片沿径向变化的压缩量D(r)与转角θ之间存在如下关系：

D (r) = D_{m} + k (\frac{R_{m}}{2} - r) θ - - - (1)

式中，D_m为垫片平均直径，mm；R_m为垫片平均应力作用点，mm；k为法兰系数；r为垫片沿径向变化位置，mm。

忽略螺栓法兰连接结构中螺栓力沿法兰周向分布的不均性，认为垫片同一径向位置应力沿周向分布是相等的。假设存在一个垫片平均应力S′_Gm，那么垫片应力从内径到外径沿周向的积分等于垫片平均应力乘以垫片与法兰的接触面积，可用式(2)表示

{&Integral;}_{\frac{G_{i}}{2}}^{\frac{G_{0}}{2}} 2 π S_{G} (r) dr = &Integral; 2 πrf [D_{m} &PlusMinus; k (\frac{R_{m}}{2} - r) θ] dr = A_{g} S_{Gm}^{'} - - - (2)

螺栓-法兰-垫片连接是一个预应力静不定系统。在操作条件下，由于流体压力和温度的共同作用，使得法兰弯矩、螺栓载荷、垫片应力较预紧时均发生改变，相应的法兰轴向位移、螺栓伸长量、垫片变形量也发生改变，这些改变量是相容的，符合连接系统的变形协调条件。其变形协调方程可表示为：

D_K-(D_G+D_p)＝(l_B2-l_B1)+2(D_F2-D_F1) (3)

上式表明：垫片回弹量等于操作和预紧时螺栓长度的改变量、法兰在螺栓圆处的位移改变量之和。将其展开可得：

D_K-D_G-D_K(B_R+C_RT)lnt-[q_BtW₂-q_BW₁+l₀(α_BtT₂-α_BT₁)]

-2[q_FtM₂+q_PtP-q_FM₁-δ_F(α_FtT₂-α_FT₁)]＝0 (4)

式中，D_K为垫片在预紧载荷下的初始变形量，mm；D_G为在工作条件下的变形量，mm；B_R、C_R均为垫片的蠕变系数；q_B、q_Bt分别为预紧和操作温度下螺栓的弹性系数，mm·N^-1；q_F、q_Ft分别为预紧和工作温度下的法兰弹性系数，N^-1；q_Pt为计算周向应力法兰弹性系数，N^-1；α_F、α_Ft分别为预紧和工作温度下法兰材料的线膨胀系数，℃-1；p为工作条件下连接结构承受的内压；T₁、T₂分别为预紧和工作温度，℃；W₁、W₂分别为预紧和操作时的螺栓载荷，N；M₁、M₂分别为预紧和操作时沿垫片径向的法兰弯矩大小，N·mm；l₀为螺栓初始计算长度，mm；δ_F为法兰厚度，mm。

所述变形协调方程可借助计算机求解。

对于非线性垫片的压缩回弹特性通常认为是非线性和非保守的，在压缩和回弹过程中垫片的应力与变形所对应的关系可由式(5)和式(6)表示：

压缩过程：

S_{K} = (A_{C} - B_{C} T_{2}) D_{K}^{N_{C}} - - - (5)

卸载过程：

\frac{S_{Gm}}{S_{K}} = A_{S} + B_{S} {[\frac{D_{G}}{D_{K}}]}^{(A_{T} + B_{T} T_{2})} - - - (6)

以上各式中，S_Gm为垫片的应力，MPa；S_K为垫片的预紧应力，MPa；A_C、B_C、N_C、A_S、B_S、A_T、B_T为垫片压缩的回归系数。

通过上式可以求出垫片在工况条件下的平均应力S_Gm，依据垫片压缩回弹特性公式可以求出垫片平均应力点所对应的垫片压缩量。若要计算沿径向的垫片应力分布，需求出垫片平均应力S_Gm作用点所对应的径向位置R_m。

沿径向分布的垫片应力和压缩量计算流程图如图2所示。

按照上述计算流程图，若已知垫片预紧应力S_K、介质压力p、工作温度T和外弯矩M以及垫片、螺栓、法兰的尺寸和材料常数，通过求解螺栓法兰连接的变形协调分析方程可得到垫片的平均应力S_Gm和其对应的压缩量D_Gm；假定垫片内缘处为垫片平均应力作用点R_Gm，由公式(1)求得垫片压缩量关于垫片半径的表达式D_G(r)，将D_G(r)代入垫片回弹特性公式(6)求得垫片应力关于垫片半径的表达式S_G(r)，将S_G(r)代入垫片平均应力积分公式(2)，求得假设条件下的垫片平均应力S′_Gm；将S′_Gm与S_Gm进行比较，如果两者相等，计算结束，进而求得垫片压缩量和应力分布表达式D_G(r)、S_G(r)；反之，将初始设定的R_Gm增加一个值ΔR_Gm继续进行计算。

(2)垫片紧密性宽度计算

其计算原理是：在某一特定工作条件下，由垫片某一宽度及该宽度上的垫片平均应力计算得到的连接结构泄漏率等于该连接结构的实际泄漏率，由此确定的垫片宽度为垫片的紧密性宽度。垫片紧密性宽度与垫片接触宽度之比，称为垫片紧密性宽度比率。

若垫片接触宽度为N，垫片接触宽度上的平均应力为S_Gm，垫片紧密性宽度为l，其上的平均应力为

依据以上定义，垫片紧密性宽度可由下式计算：

\frac{l}{N} = \frac{S_{Gm}}{S_{Gm}^{l}} - - - (7)

在螺栓法兰连接结构中，垫片应力沿径向非线性分布，加之上述公式中垫片紧密性宽度l以及其上的平均应力为

均为未知量，故垫片紧密性宽度l须通过试算求得。

垫片紧密性宽度的计算流程如图3所示。

已知连接结构的元件尺寸、材料，以及温度T，介质压力p，外弯矩M，螺栓载荷W等，则可根据图1所示的沿径向分布的垫片应力计算方法，可计算得到径向应力的分布曲线S_G(r)和垫片接触宽度上的平均应力S_Gm。先假设一足够小的垫片宽度l为垫片的紧密性宽度，通过S_G(r)可计算出l上分布的垫片平均应力为

将所求得的S_Gm和

代入式(7)中，若式(7)成立，则该l即为垫片的紧密性宽度；反之，将初始设定的l增加一个值Δl重新计算，直至式(7)成立。

(3)螺栓法兰连接泄漏率预测方法

螺栓法兰连接结构密封性能是否满足，决定于垫片的紧密性宽度，它以泄漏率为主要表征。连接结构泄漏率受密封垫片材质、结构、温度、介质性质和加载状态等多种因素影响。试验得到的垫片密封性能可由式(8)表示：

L_{V} = A_{L} S_{Gm}^{N_{L}} T_{2}^{M_{L}} p - - - (8)

式中，A_L、N_L、M_L为回归系数，由垫片密封性能试验求得，

实际工况条件下的连接结构泄漏率可按式(11)进行修正：

L_{R} = \frac{l_{1} η_{1} d_{2}}{l_{2} η_{2} d_{1}} L_{V} - - - (9)

式中，l₁、l₂分别为试验条件下和实际垫片紧密性宽度，mm；η₁、η₂分别为试验条件下和实际的介质粘度，kg·(s·m)^-1；d₁、d₂分别为试验条件下和实际垫片外径，mm。

若连接结构不承受外弯矩作用，垫片应力沿周向均匀分布，可以通过计算连接结构周向任意一点的垫片紧密性宽度和紧密性宽度上的垫片应力来进行泄漏率预测。若连接结构承受外弯矩的作用，则拉伸端垫片应力最小，此处的泄漏率最大。此时可采用计算拉伸端的泄漏率来代替连接结构的整体泄漏率。

泄漏率预测的流程如图4所示。

已知垫片预紧应力S_K、操作压力p和工作温度T₂以及垫片、螺栓、法兰的尺寸和材料等常数，通过求解螺栓法兰连接的变形协调方程得到垫片的周向应力分布S_Gm。依据图2的沿径向分布的垫片应力计算方法得到垫片应力分布S_G(r)。依据图3垫片紧密性宽度计算方法，计算垫片紧密性宽度l以及垫片紧密性宽度上的垫片平均应力

将其代入公式(8)求得泄漏率L_V。依据公式(9)对泄漏率L_V进行修正，得到实际工况条件下连接结构的泄漏率L_R。

本发明专利的有益效果是：

本发明专利所涉及的螺栓法兰连接结构泄漏率预测原理和方法简单，计算结果准确，可以广泛的应用于包括外载荷、高温高压且温度压力均有较大波动场合下该种螺栓法兰连接泄漏率的预测。螺栓法兰连接是过程工业最主要的密封连接形式，在设计过程中准确预测连接结构泄漏率，可有效降低资源浪费和避免恶性事故发生，避免人员伤亡和物力财力损失，具有重要的现实意义。

附图说明

1螺栓法兰连接结构示意图

2沿垫片径向分布垫片应力计算流程图

3垫片紧密性宽度计算流程图

4本发明所实施的螺栓法兰连接结构泄漏率预测流程图

具体的实施方式

螺栓法兰连接泄漏率预测方法具体方法如下：

已知垫片预紧应力S_K和螺栓的预紧载荷W₁、温度T、操作压力P等参数，可通过变形协调方程(4)计算得到垫片平均应力S_Gm，通过沿垫片径向分布垫片应力计算步骤得到沿径向分布垫片应力表达式S_G(r)，进而由垫片紧密性宽度计算公式(7)及其计算步骤得出垫片紧密性宽度l，计算流程图如图3所示，进而由图4所示流程对螺栓法兰连接泄漏率进行预测。

螺栓法兰连接泄漏率预测方法，包括以下步骤：

a)根据螺栓法兰连接初始预紧力预紧应力S_K和螺栓的预紧载荷W₁、温度T、操作压力P等参数，将其代入螺栓法兰连接变形协调方程(4)计算得到垫片的平均应力S_Gm；

b)由式(1)和式(2)以及图2沿垫片径向分布垫片应力计算步骤计算得到沿垫片径向分布垫片应力计算表达式S_G(r)；

c)假定一足够小的垫片宽度l为垫片紧密性宽度；通过沿垫片径向分布垫片应力计算表达式S_G(r)可计算出l上分布的垫片平均应力为

将所求得的S_Gm和

代入式(7)中，若式(7)成立，则该l即为垫片的紧密性宽度；反之，将初始设定的l增加一个值Δl重新计算，直至式(7)成立；

d)将所求出的紧密型宽度上的平均应力及垫片紧密性宽度，分别代入式(8)、(9)即可对螺栓法兰连接结构泄漏率进行预测。

实施例

某石化企业铂重整装置反应器一物料进出口接管法兰连接，工作压力为1.19MPa，工作温度为543℃，介质为氢气和烃类的混合物。法兰为符合ANSI B16.47标准的NPS30Class150带颈对焊法兰，密封面内径为720mm，密封面外径858mm，材料为10CrMo910；螺栓为符合ANSI N18.2.1a的标准双头螺栓，螺栓公称尺寸NPS1-3/4，数量为28个，材料为25Cr2MoVA；垫片为符合ASME B16.20a标准的不锈钢柔性石墨缠绕垫片。垫片公称尺寸NPS30，外径D_o＝846mm，内径D_i＝794mm，预紧比压y＝70MPa，垫片系数m＝3.0。

工作温度下，不锈钢柔性石墨缠绕垫的基本性能为：

压缩特性：

S_{K} = (73.69 - 0.071 T) D_{K}^{1.302}

回弹特性：

\frac{S_{G}}{S_{K}} = - 0.0025 + 0.962 {[\frac{D_{G}}{D_{K}}]}^{(17.915 + 0.0864 T)}

蠕变特性：D_P＝D_K(1.38×10^-3+2.02×10^-5T)ln(t)

密封特性：

L_{R} = 1.21 \times 10^{- 4} {pT}^{0.395} {S_{Gm}}^{- 0.671} :

法兰材料在常温和工作温度下的弹性模量分别为E_F＝2.13×10⁵MPa、

螺栓材料在常温和工作温度下的弹性模量分别为E_B＝2.15×10⁵MPa、

螺栓材料的线膨胀系数

法兰材料的线膨胀系数

根据上述工况条件、结构尺寸、材料性能等参数，按照本发明建立的垫片紧密性宽度计算方法，通过连接结构的变形协调分析方程可计算得到工况条件下垫片的平均应力S_Gm，再根据沿垫片径向分布垫片应力计算方法得到沿垫片径向分布垫片应力计算表达式S_G(r)，进而通过试算法求得垫片紧密性宽度l。计算结果如下：

经过变形协调分析，在工作时，垫片平均应力S_Gm＝65.30MPa，依据沿垫片径向分布垫片应力计算方法得到沿垫片径向分布垫片应力计算表达式S_G(r)＝58.3+0.0276^0.794r，进而由试算法求得垫片的紧密性宽度l＝16.38mm。

螺栓法兰连接泄漏率的预测与试验验证：

依据计算得出的垫片紧密性宽度l＝16.38mm求得在紧密性宽度上的垫片平均应力S′_Gm约为77.34MPa，根据密封特性计算公式求出泄漏率L_R＝9.36×10^-5cm³/(s·mm)，在相同条件下，由试验方法测得的连接结构泄漏率为8.87×10^-5cm³/(s·mm)，其相对误差约为6％；若以常规泄漏率预测方法来计算，垫片在整个宽度上平均应力S_Gm＝65.30MPa，根据密封特性计算公式求出泄漏率L_R＝1.13×10^-4cm³/(s·mm)，其与试验条件下泄漏率相对误差达到了约27％。

因此，本专利所发明的螺栓法兰连接泄漏率预测方法是准确有效的。

Claims

1.本方法是一种新型准确的螺栓法兰连接结构泄漏率预测方法。本发明在基于螺栓法兰连接用垫片紧密性宽度与垫片应力分布之间关系的基础上，对螺栓-法兰-垫片连接结构进行变形协调分析，而后求出垫片应力沿垫片径向分布特征，进而求出垫片紧密性宽度，最终对连接结构泄漏率进行预测。

2.根据权利1要求所述的螺栓法兰连接用垫片紧密性宽度计算方法，其特征在于通过垫片应力分布对垫片紧密性宽度进行计算。

3.根据权利1要求所述的螺栓法兰泄漏率预测方法，其特征在于由逐差法计算得到垫片紧密性宽度，进而利用垫片紧密性宽度对连接结构泄漏率进行预测。