CN103761365B - 一种基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计方法，包括如下步骤：1结构初步设计；2明确载荷和温度条件及设计寿命需求；3确定危险截面；4计算等效应力和应变范围；5计算参考应力；6判断是否发生塑性垮塌；7判断是否发生塑性棘轮；8判断蠕变损伤是否重要；9蠕变损伤不重要时每一循环的疲劳损伤估算；10判断疲劳损伤是否重要；11疲劳损伤不重要时每一循环的蠕变损伤估算；12蠕变和疲劳损伤均不可忽略时每一循环的损伤估算；13蠕变-疲劳总损伤估算；14结果分析及结构设计改进；15完成结构设计。本发明将为我国建立基于蠕变疲劳等失效模式的高温压力容器设计标准、实现高温压力容器按寿命的设计制造奠定基础。

Description

一种基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计方法。

背景技术

近年来，随着世界经济形势的快速变化、资源品质劣化和能源结构调整，过程工业压力容器逐渐向高温、超高温等极端方向发展，如加氢裂化装置加氢反应器温度高达454℃、超超临界电站锅炉蒸汽管道温度高达650℃、催化裂化再生器温度高达720℃、合成氨装置和制氢装置转化炉温度高达900℃、乙烯裂解装置裂解炉高达1150℃。

高温环境下服役的压力容器除了具有通常的脆性断裂、塑性垮塌失效模式外，还存在与环境和时间相关的持久断裂、塑性棘轮、疲劳、蠕变、蠕变疲劳共同作用引起的裂纹萌生与扩展等失效模式。蠕变、疲劳及疲劳蠕变共同作用下的裂纹萌生寿命评价是高温压力容器结构设计和强度校核的重要环节，是完成基于失效模式和寿命进行设计制造的必要途径。

目前美国ASME、英国R5、法国A16、英国BS 7910等标准规范均针对蠕变、疲劳及其共同作用失效模式建立了寿命评价准则和方法。相比之下，英国核电R5规范最先进和完善，其特点是：广泛采用参考应力技术，避免了复杂的非弹性有限元分析；针对持久断裂和循环增强蠕变变形，基于参考应力技术给出了蠕变耗散系数的两种计算方法；基于安定性理论和相关知识，给出了循环载荷是否重要、疲劳是否重要、蠕变疲劳交互作用是否重要的判定方法；基于Neuber法，并考虑蠕变和体积变化引起的应变范围增强，建立了疲劳损伤评估方法；基于参考应力技术，并考虑结构的弹性随动效应，建立了蠕变损伤评估方法；基于线性累积损伤理论，建立了蠕变疲劳共同作用下的评定方法；基于参考应力技术，针对载荷控制、位移控制、组合控制等模式，分别给出了连续损伤失效时间、蠕变裂纹形核时间、再分布时间、循环稳定时间的计算方法；针对稳态或非稳态蠕变加载、循环加载条件，分别给出了相应的裂纹扩展计算方法；考虑母材和焊缝性能的不匹配、焊接残余应力及表面处理情况，分别给出同种钢焊缝和异种钢焊缝的评定方法。R5规范评定时需要的数据有：母材、焊缝、热影响区的弹性模量、泊松比、热膨胀系数、单调拉伸性能、断裂韧性数据、安定性因子、循环应力应变数据、疲劳性能数据、等时应力应变曲线、持久断裂数据、蠕变变形数据、应力松弛数据、蠕变延性数据、蠕变裂纹形核数据、蠕变裂纹扩展数据、疲劳裂纹扩展数据等，并已形成自身核电常用材料的性能数据库。

但英国R5规范在我国高温压力容器强度设计时难以应用，其原因：一是R5规范主要是针对已投用压力容器的损伤评估和寿命预测；二是R5分析过程过于繁琐，如需要采用不同的循环应力应变曲线逐个循环构建出循环稳定的迟滞迴线，进而计算疲劳应变增强范围和疲劳损伤；如需要考虑残余应力的影响，估算结构的安定性参考应力；如需要考虑母材和焊缝性能之间的不匹配等等，三是R5评估结论过于保守，主要用于核电领域要求失效概率控制在非常低的场合，四是所需材料数据多，尤其是需要母材、焊缝甚至热影响区的各种高温性能数据。

我国目前尚缺乏专门针对高温特定失效模式的压力容器设计准则或强度校核方法，结构设计仅通过高温持久强度除以一定的安全系数、得到材料许用应力后，通过限制结构的应力水平来保证结构的安全。这种设计准则的最大不足是仅考虑了持久断裂这一失效模式，而没有考虑蠕变、疲劳及其交互作用，从而无法实现基于寿命的高温结构设计和强度校核。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种较为简便的、适合我国国情的基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计方法，包括以下步骤：

S1：根据设计温度和设计压力，进行压力容器结构的初步设计；

S2：明确压力容器将来的工作温度和压力循环次数，明确压力容器预期的服役寿命，即设计寿命；

S3：弹性应力分析、确定危险截面

假定结构材质均匀，不考虑焊缝对结构应力分布的影响，对结构进行弹性应力分析，得到结构在设计工况下的多轴应力场选取最大应力或应力幅最高的焊缝部位作为需重点关注和评估的危险截面；

S4：计算等效应力和应变范围

由多轴应力场计算所述危险截面线性化的von Mises等效弹性应力等效弹性应力等效弹性应变等效弹性应力范围等效弹性应变范围并计算危险截面的等效一次薄膜应力P_m、等效一次薄膜应力P_L、等效一次弯曲应力P_B、等效二次应力Q、等效峰值应力F；

S5：计算一次载荷参考应力和持久断裂参考应力

由等效一次薄膜应力P_m、等效一次薄膜应力P_L计算一次载荷参考应力σ_ref，由σ_ref计算持久断裂参考应力计算公式如下：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}=\frac{P_B}{3}+{[{\left(\frac{P_B}{3}\right)}^2+P_L^2]}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}^R=[1+0.13(\mathrm{\χ}-1)]{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}---\left(2\right)$

$\mathrm{\χ}=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{el},\max }}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ref}}}---\left(3\right)$

式中是所述危险截面等效弹性应力的最大值；

S6：判断压力容器是否发生塑性垮塌

若发生塑性垮塌，则返回第S1步，改进结构设计、降低结构的应力水平；若不会发生塑性垮塌，则执行第S7步；

压力容器不发生塑性垮塌的判断条件为

P_m≤0.67σ_0.2   (4)

P_L+P_B≤σ_0.2   (5)

铁素体钢：Δ(P_L+P_B+Q)≤2.0σ_0.2   (6)

奥氏体钢：Δ(P_L+P_B+Q)≤2.7σ_0.2   (7)

式中σ_0.2是设计温度下材料的0.2％的比例极限；

S7：判断压力容器是否发生塑性棘轮

若发生塑性棘轮，则返回第S1步，改进结构设计、降低结构的应力水平；若不会发生塑性棘轮，则执行第S8步；

压力容器不发生塑性棘轮的判断条件为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{el},\mathrm{lin}}\≤K_s{\mathrm{\σ}}_{0.2}---\left(8\right)$

且所述危险截面上的长度不超过容器壁厚的20％；

式中K_s为安定性因子，它与σ_0.2相乘，用来表征结构不发生塑性棘轮的上限值；

S8：判断蠕变损伤是否重要

判断压力容器在设计寿命期间内，蠕变损伤是否重要；如果蠕变损伤不重要，执行第S9步计算疲劳损伤；如果蠕变损伤重要，执行第S10步判定疲劳损伤是否重要；

蠕变损伤不重要的判定条件为：

$N_f\frac{t}{t_m}<1---\left(9\right)$

式中N_f为设计寿命期间内的温度或压力循环次数，t表示温度或压力恒定时的蠕变保持时间，t_m为设计温度下蠕变可忽略时的许用时间；

S9：蠕变损伤不重要时的疲劳损伤估算

S9.1计算等效线弹性应变范围塑性应变引起的应变范围增强体积修正引起的应变范围增强

S9.2将S9.1三者进行线性叠加，计算疲劳应变范围

S9.3由疲劳应变范围联立材料疲劳性能数据，采用寿命分数法计算每一个压力或温度循环引起的疲劳损伤d_f；

S10：判断疲劳损伤是否重要

当所评估危险截面的N_fd_f＜0.05时，疲劳损伤不重要；若疲劳损伤不重要，执行第S11步计算每一压力或温度循环内发生的蠕变损伤d_c；若疲劳损伤重要，执行第S12步；

S11：疲劳损伤不重要时，由蠕变保持时间t_h联立材料持久断裂性能数据，采用时间分数法计算每一压力或温度循环、蠕变保持期间内发生的蠕变损伤d_c，

$d_c=\frac{t_h}{t_r\left({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}^R\right)}---\left(10\right)$

式中为作用下材料的持久断裂时间；

S12：蠕变和疲劳损伤均不可忽略时的损伤估算

S12.1：估算蠕变保持初始应力值σ₀

若通过S3计算表明：压力容器整体未发生塑性屈服，σ₀取

若通过S3计算表明：压力容器结构已发生局部屈服，偏保守取σ₀＝K_sσ_0.2；

S12.2：估算蠕变保持期间内的弹性随动因子Z和应力降Δσ'

若压力容器结构等温或温差小于10℃，可保守地认为Z＝3；

蠕变保持期间的应力降

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}^{\&prime;}=\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{rD}}---\left(11\right)$

式中Δσ_rD为压力容器材料应力松弛试验获得的在设计温度、初始应力为σ₀、恒应变加载条件下保持时间t_h后发生的应力降；

S12.3：计算等效线弹性应变范围塑性应变引起的应变范围增强体积修正引起的应变范围增强蠕变应变引起的应变范围增强其中为等效弹性模量；

S12.4：由S12.3各参量，计算疲劳应变范围

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_t=\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_r+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{p1}+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{vol}}---\left(12\right)$

S12.5：由疲劳应变范围联立材料疲劳性能数据，采用寿命分数法计算每一载荷或温度循环引起的疲劳损伤d_f，方法同第S9.3步；

S12.6：计算每一压力或温度循环引起的蠕变损伤d_c

假设蠕变断裂延性与加载应变速率无关，采用延性耗散方法计算每一载荷或温度循环引起的蠕变损伤d_c

$d_c=\frac{\mathrm{Z\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}^{\&prime;}}{\stackrel{\&OverBar;}{E}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_L}---\left(13\right)$

式中，为多轴加载条件下蠕变断裂延性的下限值；

S13：估算整个设计寿命期间内累积的蠕变-疲劳总损伤D

D＝D_f+D_c＝N_f(d_f+d_c)   (14)

式中N_f为设计寿命期间内的温度或压力循环次数，D_f为总的疲劳损伤，D_c为总的蠕变损伤；

S14：蠕变疲劳裂纹萌生寿命评估结果分析及结构设计改进

以总的疲劳损伤D_f、总的蠕变损伤D_c分别作为纵坐标和横坐标，在对数坐标系上画出“蠕变疲劳损伤图”，D_f+D_c＝1为裂纹萌生的包络线；

若评估点(D_c,D_f)位于包络线、纵轴和横轴包围的区域之内，即D＜1，判定在整个设计寿命期间内不会萌生a₀大小的裂纹，此时执行第S15步，完成压力容器的结构设计；

若评估点(D_c,D_f)在包络线之上或位于包络线、纵轴和横轴包围的区域之外，即D≥1，判定在整个设计寿命期间内会萌生a₀大小的裂纹；此时执行第S1步，或者改进结构设计，降低结构的最大应力、应力幅；或者修改将来允许的操作条件，或者更换材质，重新按照该S1～S15的评估流程进行分析，以便使压力容器的蠕变疲劳损伤评估点(D_c,D_f)位于包络线、纵轴和横轴包围的区域之内，即满足预期设计寿命需求；

S15：完成高温压力容器基于寿命的结构设计。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

本发明提出的一种基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计方法，尤其是一种高温结构蠕变疲劳损伤评估及裂纹萌生寿命评价方法，克服了现有国外技术规范在实际工程应用时的过于复杂、保守等不足，符合我国目前国情。

我国目前尚无专门针对高温特定失效模式的结构设计规范和缺陷评定规范，无法完成基于失效模式的结构设计和基于失效模式的安全评定。本发明提出的一种基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计方法，可应用于400～1000℃存在蠕变、疲劳失效模式的钢制压力容器结构强度校核或寿命预测，该发明将为我国今后逐步建立基于蠕变疲劳等失效模式的高温压力容器设计标准、实现高温压力容器按寿命的设计制造奠定基础。

附图说明

图1为本发明中基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计流程示意图。

图2为本发明中蠕变损伤不重要时应变范围计算方法示意图。

图3为本发明中蠕变损伤重要时应变范围计算方法示意图。

图4为本发明中蠕变疲劳损伤示意图。

图5为本发明实施例中某加氢反应器结构设计图。

图6为本发明实施例中某加氢反应器设计工况下应力分布云图。

图7a为本发明实施例中某加氢反应器危险截面1的示意图。

图7b为本发明实施例中某加氢反应器危险截面2的示意图。

图7c为本发明实施例中某加氢反应器危险截面3的示意图。

图8为本发明实施例中某加氢反应器三个危险截面蠕变疲劳裂纹萌生寿命评估所得蠕变疲劳损伤图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

如附图1所示，一种基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计方法，包括如下步骤：

S1根据设计温度、设计压力等工艺要求，进行压力容器结构的初步设计。

S2明确载荷和温度条件、设计寿命要求

根据压力容器的开停车及检修次数要求，明确压力容器将来的温度和压力循环次数N_f。

不考虑服役工况下的压力和温度波动，将压力容器将来的温度和压力循环加载，简化为设计温度和设计压力条件下的梯形波循环加载。

S3弹性应力分析、确定危险截面

假定结构材质均匀，不考虑焊缝对结构应力分布的影响，采用有限元分析软件对结构进行弹性应力计算，得到压力容器在设计工况下的多轴应力场

根据焊缝布置、应力分布情况，选取最大应力或应力幅最高的焊缝部位作为需重点关注和评估的危险截面。

S4计算等效应力和应变范围，计算P_m、P_L、P_B、Q、F

采用JB 4732-1995《钢制压力容器-分析设计》推荐的方法，对危险截面的应力场进行线性化处理，计算得到线性化的von Mises等效弹性应力

采用JB 4732-1995《钢制压力容器-分析设计》推荐的方法，计算危险截面的von Mises等效弹性应力等效弹性应变等效弹性应力范围等效弹性应变范围

采用JB 4732-1995《钢制压力容器-分析设计》推荐的方法，计算危险截面的等效一次薄膜应力P_m、等效一次局部薄膜应力P_L、等效一次弯曲应力P_B、等效二次应力Q、等效峰值应力F。

S5计算一次载荷参考应力和持久断裂参考应力

由P_m、P_L计算一次载荷参考应力σ_ref，公式如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}=\frac{P_B}{3}+{[{\left(\frac{P_B}{3}\right)}^2+P_L^2]}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

由一次载荷参考应力σ_ref计算持久断裂参考应力公式如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}^R=[1+0.13(\mathrm{\&chi;}-1)]{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}---\left(2\right)$

$\mathrm{\&chi;}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{el},\max }}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}}---\left(3\right)$

式中是危险截面等效弹性应力的最大值。

S6判断压力容器是否发生塑性垮塌

如果经判断，压力容器将发生塑性垮塌，则返回第S1步，改进结构设计、降低结构的应力水平；如果经判断压力容器不会发生塑性垮塌，则执行第S7步。

压力容器不发生塑性垮塌的判断条件如式(4)、式(5)、式(6)、式(7)：

P_m≤0.67σ_0.2   (4)

P_L+P_B≤σ_0.2   (5)

铁素体钢：Δ(P_L+P_B+Q)≤2.0σ_0.2   (6)

奥氏体钢：Δ(P_L+P_B+Q)≤2.7σ_0.2   (7)

式中σ_0.2是设计温度下材料的0.2％比例极限。

S7判断压力容器是否发生塑性棘轮

如果经判断压力容器发生塑性棘轮，则返回第S1步，改进结构设计、降低结构的应力水平；如果经判断压力容器不会发生塑性棘轮，则执行第S8步。

压力容器不发生塑性棘轮的判断条件如下：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{el},\mathrm{lin}}\&le;K_s{\mathrm{\&sigma;}}_{0.2}---\left(8\right)$

且危险截面上的长度不超过容器壁厚的20％。

式中K_s为安定性因子，它与σ_0.2相乘，用来表征结构不发生塑性棘轮的上限值。

对于316型奥氏体不锈钢，当温度介于250～500℃之间时，K_s＝1.35；当温度介于500～675℃时，K_s值从1.35线性递减至1.0。

对于锻制铁素体钢，当温度介于200～600℃之间时，K_s可取0.9。

K_s也可以通过实验测定，即在设计温度下进行对称循环疲劳试验，通过不断增加应力幅，直到材料经历500次循环加载后，累积的应变增量不大于5×10^-4时所对应的应力幅，该应力幅除以2σ_0.2即为K_s。

S8判断蠕变损伤是否重要

需判断压力容器在设计寿命期间内，蠕变损伤是否重要。如果蠕变损伤不重要，执行第S9步计算疲劳损伤；如果蠕变损伤重要，执行第S10步判定疲劳损伤是否重要。

蠕变损伤不重要的判定条件为：

$N_f\&CenterDot;\frac{t}{t_m}<1---\left(9\right)$

式中，N_f表示设计寿命期间内温度或压力的循环次数，t表示温度或压力恒定时的蠕变保持时间，t_m为表1给出的设计温度下蠕变可忽略时的许用时间。

表1 压力容器常用材料蠕变损伤可忽略时的许用时间

S9蠕变损伤不重要时的疲劳损伤d_f估算

S9.1计算等效线弹性应变范围塑性应变引起的应变范围增强体积修正引起的应变范围增强

为等效线弹性应变范围，采用下式计算。

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}=\frac{\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{el},\max }}{\stackrel{\&OverBar;}{E}}---\left(10\right)$

式中 $\stackrel{\&OverBar;}{E}=3E/\left(2(1+v)\right).$

表示因塑性应变而使弹性应变范围增强的部分，确定方法如图2所示。先在线性加载部分的延长线上找出点而后基于Neuber假设，即式(11)，联立材料应力应变循环曲线，即式(12)，求解得到进而用式(13)计算得到

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}=\mathrm{cons}\tan t\&equiv;\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{el}}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}---\left(11\right)$

$\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}=\frac{\mathrm{\&Delta;\&sigma;}}{E}+{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;\&sigma;}}{A}\right)}^{1/\mathrm{\&beta;}}---\left(12\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{pl}}=\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}-\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}---\left(13\right)$

是塑性变形过程中因体积变形改变而使弹性应变范围增强的部分，估算方法为：

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{vol}}=(K_v-1)\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}---\left(14\right)$

$K_v=\left(\frac{1+\stackrel{\&OverBar;}{v}}{1+v}\right)\left(\frac{1-v}{1-\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)---\left(15\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{v}=v\frac{E_s}{\stackrel{\&OverBar;}{E}}+0.5(1-\frac{E_s}{\stackrel{\&OverBar;}{E}})---\left(16\right)$

式中，K_v为用于估算体积应变的参量，ν为弹性泊松比，为有效泊松比，E_s为割线模量，由循环应力应变曲线测得，如图2所示。

S9.2将S9.1三者进行线性叠加，计算疲劳应变范围

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_t=\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{vol}}---\left(17\right)$

S9.3估算每一循环的疲劳损伤

由疲劳应变范围联合材料应变疲劳寿命数据，采用寿命分数法计算每一个压力或温度循环引起的疲劳损伤d_f。

$d_f=\frac{1}{N_0}---\left(18\right)$

式中N₀是与相对应的、萌生a₀所需的循环次数。

确定N₀的方法如下：

(a)选择疲劳裂纹萌生尺寸a₀

工程上通常认为0.2mm为疲劳裂纹萌生尺寸，即a₀＝0.2mm。

(b)将疲劳试验测试得到的试样疲劳断裂寿命N_l分解为N_i和N_g

N_i为萌生a_i＝0.02mm裂纹对应的疲劳裂纹萌生寿命，由下式计算。

$\ln \left(N_i\right)=\ln \left(N_l\right)-{8.06N}_l^{-0.28}---\left(19\right)$

$N_l=f\left(\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_t\right)---\left(20\right)$

N_g为a_i裂纹逐步扩展、直至试样断裂的疲劳寿命，由下式计算

N_g＝N_l-N_i   (21)

(c)估算裂纹由a_i扩展至a₀所需的循环数N_g'

${N_g}^{\&prime;}=\frac{(a_{\min }-a_i)}{a_{\min }\ln (a_l/a_{\min })+(a_{\min }-a_i)}{N}_g---\left(22\right)$

式中a_min＝0.2mm。

(d)计算萌生a₀的疲劳裂纹萌生寿命N₀，即式(23)

N₀＝N_i+N_g'   (23)

至此，联立式(23)和式(18)可计算每一个压力或温度循环引起的疲劳损伤d_f。

S10判断疲劳损伤是否重要

当所评估危险截面的N_fd_f＜0.05时，疲劳损伤不重要。

若疲劳损伤不重要，执行第S11步计算每一压力或温度循环内发生的蠕变损伤d_c；若疲劳损伤重要，执行第S12步；

S11疲劳损伤不重要时的蠕变损伤估算

由每一循环期间内的蠕变保持时间t_h，联立材料持久断裂性能数据，采用时间分数法计算每一压力或温度循环、蠕变保持期间内发生的蠕变损伤d_c，方法如下。

$d_c=\frac{t_h}{t_r\left({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}^R\right)}---\left(24\right)$

式中为设计温度下应力对应的持久断裂时间。

S12蠕变和疲劳损伤均不可忽略时的损伤估算

S12.1估算蠕变保持初始应力值σ₀

若通过S3计算表明：压力容器整体未发生塑性屈服，则σ₀取

若通过S3计算表明：压力容器结构已发生局部屈服，则偏保守取σ₀＝K_sσ_0.2。

S12.2蠕变保持期间内弹性随动因子Z和应力降Δσ'的估算

压力容器实际结构在高温环境下服役，既不同于实验室内应力控制下的蠕变，也不同于应变控制下的应力松弛，而是将发生介于二者之间弹性随动效应。所谓弹性随动效应即是：结构存在应力或应变集中区，为使变形彼此协调，结构的变形处于载荷和位移控制模式之间，此时广大弹性区域的变形随局部高应变区域而改变，这种效应称之为弹性随动效应。因既不是载荷控制，也不是位移控制，因此蠕变保持期间内发生的应力松弛或者应力降不同于实验室试验得到的规律。此处采用弹性随动因子来描述蠕变保持期间内的应力下降行为，进而估算应力降。

弹性随动因子Z的估算：若压力容器结构等温或温差小于10℃，可保守地认为Z＝3。

蠕变保持期间的应力降Δσ'采用式(25)计算

Δσ'＝Δσ_rD   (25)

式中Δσ_rD为压力容器材料应力松弛试验获得的在设计温度、初始应力为σ₀、恒应变加载条件下保持时间t_h后发生的应力降。

S12.3计算等效线弹性应变范围塑性应变引起的应变范围增强体积修正引起的应变范围增强蠕变应变引起的应变范围增强

一般情况下，蠕变保持位于迟滞迴线的顶点，此时疲劳应变范围由线弹性疲劳应变范围塑性应变引起的应变范围增强体积修正引起的应变范围增强蠕变应变引起的应变范围增强这四个部分组成，如图3所示。

为等效线弹性应变范围，采用式(26)计算。

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}=\frac{\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{el},\max }}{\stackrel{\&OverBar;}{E}}---\left(26\right)$

式中 $\stackrel{\&OverBar;}{E}=3E/\left(2(1+v)\right).$

为蠕变应变引起的应变范围增强，采用式(27)计算

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_r=\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{rD}}/\stackrel{\&OverBar;}{E}---\left(27\right)$

表示因塑性应变而使应变范围增强的部分，确定方法如图3所示。先在线性加载部分的延长线上找出点而后基于Neuber假设，即式(28)，联立材料应力应变循环曲线，即式(29)，求解得到进而用式(30)计算得到

$(\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_r)\&CenterDot;(\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{el}}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{rD}})=\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}[\frac{\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{E}}+{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}{A}\right)}^{1/\mathrm{\&beta;}}]---\left(28\right)$

$\mathrm{\&Delta;\&epsiv;}=\frac{\mathrm{\&Delta;\&sigma;}}{E}+{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;\&sigma;}}{A}\right)}^{1/\mathrm{\&beta;}}---\left(29\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{pl}}=\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}-\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}-\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_r---\left(30\right)$

是塑性变形过程中因体积变形改变而使弹性应变范围增强的部分，估算方法为：

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{vol}}=(K_v-1)\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}---\left(31\right)$

$K_v=\left(\frac{1+\stackrel{\&OverBar;}{v}}{1+v}\right)\left(\frac{1-v}{1-\stackrel{\&OverBar;}{v}}\right)---\left(32\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{v}=v\frac{E_s}{\stackrel{\&OverBar;}{E}}+0.5(1-\frac{E_s}{\stackrel{\&OverBar;}{E}})---\left(33\right)$

$E_s=\frac{\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}{[\frac{\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{E}}+{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}{A}\right)}^{1/\mathrm{\&beta;}}]}---\left(34\right)$

式中，K_v为用于估算体积应变的参量，ν为弹性泊松比，为有效泊松比，E_s为割线模量，由循环应力应变曲线测得，如图3所示。

S12.4计算疲劳应变范围

由S12.3各参量，计算疲劳应变范围公式如下：

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_t=\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_r+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{pl}}+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{vol}}---\left(35\right)$

S12.5疲劳损伤估算

由疲劳应变范围联立材料疲劳性能数据，采用寿命分数法计算每一压力或温度循环引起的疲劳损伤d_f。方法同第S9.3步。

S12.6计算每一压力或温度循环引起的蠕变损伤d_c

因疲劳损伤与蠕变损伤均不可忽略，此时采用延性耗散方法计算每一压力或温度循环引起的蠕变损伤d_c，并假设蠕变断裂延性与加载应变速率无关，等于单轴蠕变延性的下限值ε_L。

基于上述假设，计算每一压力或温度循环引起的蠕变损伤d_c，公式如下：

$d_c=\frac{\mathrm{Z\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}^{\&prime;}}{\stackrel{\&OverBar;}{E}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_L}---\left(36\right)$

式中，为多轴加载条件下蠕变断裂延性的下限值，为简化起见，可取单轴加载条件下蠕变断裂延性的下限值。

S13估算整个设计寿命期间内累积的蠕变‐疲劳总损伤D

将每一压力或温度循环引起的疲劳损伤d_f和蠕变损伤d_c进行线性叠加，计算整个设计寿命期间内累积的蠕变‐疲劳总损伤D，公式如下：

D＝D_f+D_c＝N_f(d_f+d_c)   (37)

式中N_f为设计寿命期间内的温度或压力循环次数，D_f为总的疲劳损伤，D_c为总的蠕变损伤。

S14蠕变疲劳裂纹萌生寿命评估结果分析及结构设计改进

以总的疲劳损伤D_f、总的蠕变损伤D_c分别作为纵坐标和横坐标，在对数坐标系上画出“蠕变疲劳损伤图”，D_f+D_c＝1为裂纹萌生的包络线，如图4所示。

若评估点(D_c,D_f)位于包络线、纵轴和横轴包围的区域之内，即D＜1，认为在整个设计寿命期间内不会萌生a₀大小的裂纹，此时执行第S15步，完成压力容器的结构设计。

若评估点(D_c,D_f)在包络线之上或位于包络线、纵轴和横轴包围的区域之外，即D≥1，认为在整个设计寿命期间内会萌生a₀大小的裂纹。此时执行第S1步，要么改进结构设计，降低结构的最大应力、应力幅，要么修改将来允许的操作条件，要么更换材质，重新按照该S1～S15的评估流程进行分析，以便使压力容器的蠕变疲劳损伤评估点(D_c,D_f)位于包络线、纵轴和横轴包围的区域之内，即满足预期设计寿命需求。

S15完成高温压力容器基于寿命的结构设计。

实施例

本实施例仅说明本发明实施的一种具体情况，并不限定本发明的其他实施情况。

以某加氢反应器为例，依据本发明的一种基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计方法，完成该压力容器高温环境下基于寿命的结构设计，具体步骤如下：

S1根据设计温度、设计压力等工艺要求，进行压力容器结构的初步设计

该加氢反应器设计参数如表2所示，初步结构设计如图5所示。

表2 某加氢反应器设计参数

设计压力(MPa)	21.7	设计温度(℃)	454
				内径(mm)	5200	主体材质	2.25Cr-1Mo-0.25V
筒体壁厚(mm)	360	封头壁厚(mm)	200
				操作介质	油、油气、氢气、硫化氢	腐蚀裕量	0
设计寿命(年)	30	容器类别	III类

S2明确载荷和温度条件、设计寿命要求

假定该反应器设计寿命为30年(见表2)，操作期间温度和压力保持恒定，开停车次数为100次，即总的压力循环次数N_f＝100次。

S3弹性应力分析、确定危险截面

采用有限元数值模拟方法对结构进行弹性应力计算，得到该加氢反应器设计工况下的多轴应力场设计工况下加氢反应器的应力分布云图如图6所示。

由弹性应力分析计算可知，上人孔与上封头连接处、下接管油料出口与下封头连接处、卸料口与下封头连接处应力值较大，选择这三处位置作为危险截面，如表3和图7a、7b、7c所示。

表3 三处危险截面编号

危险截面编号	位置
		1	上人孔与上封头连接处
2	下接管油料出口与下封头连接处
		3	卸料口与下封头连接处应力值较大

S4计算等效应力和应变范围，计算P_m、P_L、P_B、Q、F

采用JB 4732-1995《钢制压力容器-分析设计》推荐的方法，计算危险截面线性化的von Mises等效弹性应力等效弹性应力等效弹性应变等效弹性应力范围等效弹性应变范围等效一次薄膜应力P_m、等效一次局部薄膜应力P_L、等效一次弯曲应力P_B、等效二次应力Q、等效峰值应力F等数据如表4所示(表中编号即指“危险截面编号”，下同)。

表4 三处危险截面应力应变数据

S5计算一次载荷参考应力和持久断裂参考应力

根据式(1)、(2)和(3)计算一次载荷参考应力和持久断裂参考应力如表5所示。

表5 一次载荷参考应力和持久断裂参考应力计算结果

S6判断压力容器是否发生塑性垮塌

屈服强度σ_0.2参照GB150-2011取为338.8MPa。设计用材料2.25Cr-1Mo-0.25V参照铁素体钢判定条件，则根据式(4)、(5)、(6)，3个危险截面塑性垮塌的判断情况如表6所示，结果显示该容器不会发生塑性垮塌。

表6 塑性垮塌的判断结果

S7判断压力容器是否发生塑性棘轮

根据式(8)，判断压力容器是否发生塑性棘轮，结果如表7所示，K_s参照锻制铁素体钢取0.9。表中长度占容器壁厚计算由线性化应力分类得到。

表7 塑性棘轮的判断情况

S8判断蠕变损伤是否重要

该反应器设计寿命30年，每年365×24＝8760小时，则总蠕变保持时间t＝30×8760＝262800h。该反应器总共经历100次载荷循环，则每次压力恒定的蠕变保持时间为262800/100＝2628小时。设计温度下蠕变可忽略时的许用时间t_m参照表1的2.25Cr1Mo钢，并根据式(9)有，可见，蠕变损伤重要。

S9蠕变损伤不重要时的疲劳损伤d_f估算

S9.1计算等效线弹性应变范围塑性应变引起的应变范围增强体积修正引起的应变范围增强

根据式(10)，等效线弹性应变范围计算结果如表8所示。

表8 计算结果

根据式(11)、(12)、(13)，塑性应变引起的应变范围增强计算结果见表9。

表9 计算结果

据式(14)、(15)、(16)，体积修正引起的应变范围增强计算结果如表10。

表10 计算结果

S9.2计算疲劳应变范围

根据式(17)，将S9.1计算得到的和进行线性叠加，得到疲劳应变范围如表11。

表11 计算结果

S9.3估算每一循环的疲劳损伤

假定试样疲劳断裂寿命N_l与疲劳应变范围关系为：

则根据式(19)，萌生a_i＝0.02mm裂纹对应的疲劳裂纹萌生寿命N_i计算情况如表12所示。

表12 N_i计算结果

根据式(21)、(22)，a_i裂纹逐步扩展、直至试样断裂的疲劳寿命N_g及裂纹由a_i扩展至a₀所需的循环数N_g'计算情况如表13所示。

表13 N_g及N_g'计算结果

编号	ai(mm)	amin(mm)	al(mm)	Ng	Ng’
						1	0.02	0.2	3	2612	652
2	0.02	0.2	3	2420	604
						3	0.02	0.2	3	1383	345

根据式(23)，计算对应a₀的疲劳裂纹萌生寿命N₀，以及每一个压力或温度循环引起的疲劳损伤d_f，结果如表14所示。

表14 N₀和d_f计算结果

编号	Ni	Ng’	N0	df
					1	2369	652	3021	3.31e-4
2	2114	604	2718	3.68e-4
					3	912	345	1257	7.96e-4

S10判断疲劳损伤是否重要

假定该反应器总的压力循环次数N_f为100次，则危险截面累积的总疲劳损伤及判断情况如表15所示。

表15 危险截面累积的总疲劳损伤及判断情况

编号	df	总循环周次	总疲劳损伤	判断情况
					1	3.31e-4	100	3.31e-2	不重要
2	3.68e-4	100	3.68e-2	不重要
					3	7.96e-4	100	7.96e-2	重要

S11疲劳损伤不重要时的蠕变损伤估算

编号1、2的两危险截面疲劳损伤不重要，可按本步骤计算蠕变损伤。

假设与有如下关系： $\lg \left(t_r\right)=9.80234+(-0.02456)\&times;{\left(\lg \left({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}^R\right)\right)}^{5.97788}$

每一循环期间内的蠕变保持时间t_h为2628小时，则根据式(24)计算每一压力或温度循环、蠕变保持期间内发生的蠕变损伤d_c，结果如表16所示。

表16 d_c计算结果

S12：蠕变和疲劳损伤均不可忽略时的损伤估算

编号3的危险截面蠕变和疲劳损伤均不可忽略，按此步骤进行蠕变和疲劳损伤估算。

S12.1估算蠕变保持初始应力值σ₀

编号3的危险截面σ₀取值如表17所示。

表17 蠕变保持初始应力值σ₀取值

危险截面	Ks	σ0.2(MPa)	σ0(MPa)
				3	0.9	338.8	304.9

S12.2蠕变保持期间内弹性随动因子Z和应力降Δσ'的估算

弹性随动因子Z取3。

根据2.25Cr-1Mo-0.25V材料应力松弛试验数据，得到蠕变保持期间的应力降Δσ'为：Δσ'＝Δσ_rD＝34.5MPa

S12.3计算等效线弹性应变范围塑性应变引起的应变范围增强体积修正引起的应变范围增强蠕变应变引起的应变范围增强

根据式(26)计算等效线弹性应变范围结果如表18所示。

表18 计算结果

根据式(27)计算蠕变应变引起的应变范围增强结果如表19所示。

表19 计算结果

根据式(28)、(29)和(30)，计算因塑性应变而使应变范围增强的部分结果如表20所示。

表20 计算结果

根据式(31)-(34)，塑性变形过程中因体积变形改变而使弹性应变范围增强的部分计算结果如表21所示。

表21 计算结果

S12.4计算疲劳应变范围

据式(35)计算疲劳应变范围结果如表22所示。

表22 计算结果

S12.5疲劳损伤估算

同样按第S9.3估算每一压力或温度循环引起的疲劳损伤d_f，结果如表23。

表23 d_f计算结果

S12.6计算每一压力或温度循环引起的蠕变损伤d_c

据式(36)计算每一压力或温度循环引起的蠕变损伤d_c，结果如表24。

表24 d_c计算结果

S13：估算整个设计寿命期间内累积的蠕变-疲劳总损伤D

据式(37)计算整个设计寿命期间内累积的蠕变-疲劳总损伤D，结果如表25。

表25 总损伤D计算结果

编号

df

dc

Nf

Df

Dc

D

1

3.31e-4

5.40e-4

100

3.31e-2

5.40e-2

8.71e-2

2

3.68e-4

5.69e-4

100

3.68e-2

5.69e-2

9.37e-2

3

8.66e-4

1.96e-3

100

8.66e-2

1.96e-1

2.83e-1

S14：蠕变疲劳裂纹萌生寿命评估结果分析及结构设计改进

以参量D_f、D_c分别作为纵坐标和横坐标，在对数坐标系上画出“蠕变疲劳损伤图”，D_f+D_c＝1为裂纹萌生的包络线，三个危险截面蠕变疲劳裂纹萌生寿命评估结果如图8所示。

由图8可知，三个危险截面评估点(D_c,D_f)均位于包络线、纵轴和横轴包围的区域之内，即D＜1，则认为该加氢反应器在整个设计寿命期间内不会萌生a₀大小的裂纹，满足预期设计寿命需求。

S15：完成该加氢反应器高温环境下基于寿命的结构设计。

Claims (1)

1.一种基于寿命的高温压力容器蠕变疲劳强度设计方法，应用于400～1000℃范围内存在蠕变、疲劳失效模式的钢制压力容器基于寿命的结构设计或强度校核，其特征在于包括如下步骤：

S1：根据设计温度和设计压力，进行压力容器结构的初步设计；

S2：明确压力容器将来的工作温度和压力循环次数，明确压力容器预期的服役寿命，即设计寿命；

S3：弹性应力分析、确定危险截面

假定结构材质均匀，不考虑焊缝对结构应力分布的影响，对初步设计得到的压力容器结构进行弹性应力分析，得到结构在设计工况下的多轴应力场选取最大应力或应力幅最高的焊缝部位作为需重点关注和评估的危险截面；

S4：计算等效应力和应变范围

由多轴应力场计算所述危险截面线性化的von Mises等效弹性应力等效弹性应力等效弹性应变等效弹性应力范围等效弹性应变范围并计算危险截面的等效一次薄膜应力P_m、等效一次薄膜应力P_L、等效一次弯曲应力P_B、等效二次应力Q、等效峰值应力F；

S5：计算一次载荷参考应力和持久断裂参考应力

由等效一次薄膜应力P_m、等效一次薄膜应力P_L计算一次载荷参考应力σ_ref，由σ_ref计算持久断裂参考应力计算公式如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}=\frac{P_B}{3}+{[{\left(\frac{P_B}{3}\right)}^2+P_L^2]}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}^R=[1+0.13(\mathrm{\&chi;}-1)]{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}---\left(2\right)$

$\mathrm{\&chi;}=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{el},\max }}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}}---\left(3\right)$

式中是所述危险截面等效弹性应力的最大值；

S6：判断压力容器是否发生塑性垮塌

若发生塑性垮塌，则返回第S1步，改进结构设计、降低结构的应力水平；若不会发生塑性垮塌，则执行第S7步；

压力容器不发生塑性垮塌的判断条件为：

P_m≤0.67σ_0.2   (4)

P_L+P_B≤σ_0.2   (5)

铁素体钢：Δ(P_L+P_B+Q)≤2.0σ_0.2   (6)

奥氏体钢：Δ(P_L+P_B+Q)≤2.7σ_0.2   (7)

式中σ_0.2是设计温度下材料的0.2％的比例极限；

S7：判断压力容器是否发生塑性棘轮

若发生塑性棘轮，则返回第S1步，改进结构设计、降低结构的应力水平；若不会发生塑性棘轮，则执行第S8步；

压力容器不发生塑性棘轮的判断条件为：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_{\mathrm{el},\mathrm{in}}\&le;K_s{\mathrm{\&sigma;}}_{0.2}---\left(8\right)$

且所述危险截面上的长度不超过容器壁厚的20％；

式中K_s为安定性因子，K_s与σ_0.2相乘，用来表征结构不发生塑性棘轮的上限值；

S8：判断蠕变损伤是否重要

判断压力容器在设计寿命期间内，蠕变损伤是否重要；如果蠕变损伤不重要，执行第S9步计算疲劳损伤；如果蠕变损伤重要，执行第S10步判定疲劳损伤是否重要；

蠕变损伤不重要的判定条件为：

$N_f\frac{t}{t_m}<1---\left(9\right)$

式中N_f为设计寿命期间内的温度或压力循环次数，t表示温度或压力恒定时的蠕变保持时间，t_m为设计温度下蠕变可忽略时的许用时间；

S9：蠕变损伤不重要时的疲劳损伤估算

S9.1计算等效线弹性应变范围塑性应变引起的应变范围增强体积修正引起的应变范围增强

S9.2将S9.1三者进行线性叠加，计算疲劳应变范围

S9.3由疲劳应变范围联立材料疲劳性能数据，采用寿命分数法计算每一个压力或温度循环引起的疲劳损伤d_f；

S10：判断疲劳损伤是否重要

当所评估危险截面的N_fd_f＜0.05时，疲劳损伤不重要；若疲劳损伤不重要，执行第S11步计算每一压力或温度循环内发生的蠕变损伤d_c；若疲劳损伤重要，执行第S12步；

S11：疲劳损伤不重要时，由蠕变保持时间t_h联立材料持久断裂性能数据，采用时间分数法计算每一压力或温度循环、蠕变保持期间内发生的蠕变损伤d_c，

$d_c=\frac{t_h}{t_r\left({\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ref}}^R\right)}---\left(10\right)$

式中为作用下材料的持久断裂时间；

S12：蠕变和疲劳损伤均不可忽略时的损伤估算

S12.1：估算蠕变保持初始应力值σ₀

若通过S3计算表明：压力容器整体未发生塑性屈服，σ₀取

若通过S3计算表明：压力容器结构已发生局部屈服，偏保守取σ₀＝K_sσ_0.2；

S12.2：估算蠕变保持期间内的弹性随动因子Z和应力降Δσ'

若压力容器结构等温或温差小于10℃，可保守地认为Z＝3；

蠕变保持期间的应力降

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}^{\&prime;}=\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{rD}}---\left(11\right)$

式中Δσ_rD为压力容器材料应力松弛试验获得的在设计温度、初始应力为σ₀、恒应变加载条件下保持时间t_h后发生的应力降；

S12.3：计算等效线弹性应变范围塑性应变引起的应变范围增强体积修正引起的应变范围增强蠕变应变引起的应变范围增强其中为等效弹性模量；

S12.4：由S12.3各参量，计算疲劳应变范围

$\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_t=\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{el}}+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_r+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{pl}}+\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_{\mathrm{vol}}---\left(12\right)$

S12.5：由疲劳应变范围联立材料疲劳性能数据，采用寿命分数法计算每一载荷或温度循环引起的疲劳损伤d_f，方法同第S9.3步；

S12.6：计算每一压力或温度循环引起的蠕变损伤d_c

假设蠕变断裂延性与加载应变速率无关，采用延性耗散方法计算每一载荷或温度循环引起的蠕变损伤d_c

$d_c=\frac{\mathrm{Z\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}^{\&prime;}}{\stackrel{\&OverBar;}{E}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}}_L}---\left(13\right)$

式中，为多轴加载条件下蠕变断裂延性的下限值；

S13：估算整个设计寿命期间内累积的蠕变-疲劳总损伤D

D＝D_f+D_c＝N_f(d_f+d_c)   (14)

式中N_f为设计寿命期间内的温度或压力循环次数，D_f为总的疲劳损伤，D_c为总的蠕变损伤；

S14：蠕变疲劳裂纹萌生寿命评估结果分析及结构设计改进

以总的疲劳损伤D_f、总的蠕变损伤D_c分别作为纵坐标和横坐标，在对数坐标系上画出“蠕变疲劳损伤图”，D_f+D_c＝1为裂纹萌生的包络线；

若评估点(D_c,D_f)位于包络线、纵轴和横轴包围的区域之内，即D＜1，判定压力容器结构在整个设计寿命期间内不会萌生a₀大小的裂纹，此时执行第S15步，完成压力容器的结构设计；

若评估点(D_c,D_f)在包络线之上或位于包络线、纵轴和横轴包围的区域之外，即D≥1，判定压力容器结构在整个设计寿命期间内会萌生a₀大小的裂纹；此时执行第S1步，或者改进结构设计，降低结构的最大应力、应力幅；或者修改将来允许的操作条件，或者更换材质，重新按照该S1～S15的评估流程进行分析，以便使压力容器的蠕变疲劳损伤评估点(D_c,D_f)位于包络线、纵轴和横轴包围的区域之内，即满足预期设计寿命需求；

S15：完成高温压力容器基于寿命的结构设计。