CN105059078B - 一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法 - Google Patents

Abstract

一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法，它涉及一种汽车主动悬架系统的控制方法。本发明中具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统控制器的设计应用了自适应的控制方法。本发明中的控制方法采用对1/4汽车主动悬架系统整体建模的方法，通过在闭环系统中选取关键状态变量列写状态方程，最终得到控制器的表达式。在汽车主动悬架系统中引入了磁滞补偿控制器，提高了汽车主动悬架系统中执行器的性能，从而增强了整车主动悬架系统的性能指标。对1/4汽车主动悬架系统建模后，将磁滞补偿控制器引入到汽车主动悬架系统中，通过对其各方面性能的测试，可明显发现磁滞补偿控制器的作用效果。

Description

一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法

技术领域

本发明涉及一种汽车主动悬架系统的控制方法。

技术背景

汽车主动悬架系统已经成为当代汽车悬架系统的主流，汽车主动悬架系统执行器性能的提升也成为主动悬架系统研究的重要领域。主动悬架系统汇集了力学和最新的电子科技，是一种科技密集型产业。汽车主动悬架系统中装有微电脑和多种传感器用来实时计算和监控车体的状态，并且通过悬架执行器来完成对外部扰动的补偿，提高汽车整体的舒适性和安全性。

汽车主动悬架系统中的执行器使得主动悬架系统明显优于被动悬架系统，但执行器加入悬架系统中，增加了整个悬架系统的控制难度。同时执行器本身存在非线性的问题也使悬架系统变得更为复杂。

执行器的磁滞主要指当输入达到一定值后，输出呈现饱和状态，逐渐减小对执行器的输入，输出曲线并不按原来的途径返回。磁滞的这些特点使得对执行器输入信号的跟踪存在很大的误差。同时在闭环系统中，执行器的磁滞现象，使得整个闭环系统容易产生磁滞极限环，使整个系统的稳定性受到极大的影响。

汽车悬架系统产生非线性因素有很多：一种原因是汽车各种检测装置和控制器本身都有一定的非线性。同时汽车的执行器也都有一定的工作范围，超过一定的限度就会产生非线性。另一种原因是汽车会受到大量的外部扰动的影响，各个执行器的输入很多情况下也是不确定，非线性的。综合这些原因，就需要有补偿执行器非线性磁滞的控制器来提高悬架的整体性能，使得整个悬架系统变成一个适应性和抗干扰性更强的闭环系统。

发明内容

本发明为了解决汽车主动悬架系统中执行器经常出现的非线性磁滞的问题，进而提出了一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法，所述方法的实现过程为：

步骤一：建立含有Bouc-Wen磁滞非线性的执行器的数学模型(Bouc-Wen微分模型是一个在机械电子系统中被广泛接受的一类磁滞执行器表达方式，所以，建立含有Bouc-Wen磁滞非线性的执行器的数学模型)：

公式(1)为闭环系统中磁滞模型的通式，其中H(ν(t))代表执行器磁滞输出量，ν(t)是控制输入量，刚度比为μ，其取值范围为(0,1)，是一个与非线性固有频率相关联的参数，参数μ₁和μ₂的具体表达式是表示与磁滞执行器固有频率相关的两个参数，

公式(1)中d_h(ν(t))为辅助变量，d_h(ν(t))的变化与输入量ν(t)和其导数有关，其相关关系如下：

在公式(2)中，t₀代表初始计时时间，η>|χ|，η为磁滞参数，n≥1,n为指数系数，并且参数η,χ可刻画磁滞曲线的形状；公式(2)中参量的指数系数n通过渐近线斜率改变磁滞曲线的平滑性；d_h(ν(t))有具有界性；

通过公式(2)得出输出量中d_h(ν(t))带有明显的非线性，使执行器的输出量H(ν(t))变成非线性；

步骤二：建立含有非线性磁滞的执行器的汽车主动悬架系统：

主动悬架系统采用1/4汽车主动悬架，该悬架的模型如下：

公式(3)中F_s(z_s,z_u,t)，F_t(z_u,z_r,t)，如下所示：

在公式(3)和公式(4)中涉及到的变量如下：

t表示时间，f(t)表示未建模的外部扰动，m_s表示1/4汽车悬架的质量，m_u表示1/4汽车悬架下轮胎的质量，z_u表示悬架下轮胎垂直方向的位移量，z_s表示汽车车身的垂直方向上的位移量；表示系统中弹簧的输出力，F_t(z_u,z_r,t)表示系统中阻尼器的输出力，表示悬架下轮胎的阻尼力，F_s(z_s,z_u,t)表示系统中阻尼器的输出力；b_ec是悬架阻尼器的阻尼系数，其中b_e是阻尼器受力拉伸过程中的系数，b_c是阻尼器受力压缩过程中阻尼器的系数；k_s是弹簧线性刚性系数，是弹簧非线性刚性系数，k_f是悬架下轮胎的刚性系数，b_f是悬架下轮胎的阻尼系数，H(ν(t))是磁滞执行器输出量；

步骤三：设计磁滞补偿控制器

基于步骤二中的汽车主动悬架模型，在闭环主动悬架系统中的定义四个状态量，分别是：

x₁＝z_s,x₃＝z_u,由悬架模型式(3)可得如下状态方程：

在状态方程(5)中F(x,t)＝[x₁-x₃ (x₁-x₃)³ x₂-x₄]^T，和两个参数是不确定参数，根据执行器的非线性数学模型式(1)可得如下变换：

公式(6)中，d(t)＝θ₁d_h(ν(t))+f(t)，变量d(t)是一个有界量，引入一个常量Q来界定变量范围，为设计磁滞补偿控制进行如下的坐标变换，引入两个跟踪误差参考量z₁，z₂：

z₁＝x₁-y_r,

公式(7)中s是一个虚拟控制器参数，y_r表示悬架系统中的参考输入信号，是二阶可导的有界量；y_r的一阶，二阶导数分别为由函数可导的定理可以推知，是有界量；整理公式(6)和公式(7)可得：

为了达到设计的性能指标，对磁滞补偿控制器的控制参数s进行如下设计：

s＝-c₁tanh(z₁) (9)

公式(9)中控制规律参数c₁是一个设定的参数，根据公式(7)-公式(9)可得：

引入一个参量N＝1/μ₁θ₁来描述磁滞补偿控制规律，设定其估计值为估计误差汽车悬架的外部扰动是一个有界量，设定其参数为Q，估计值为估计误差为磁滞补偿控制器的控制规律进行如下设定：

是一个控制规律里的中间变量，c₂,γ₁,γ₂是控制器的设计参数，Γ是控制器的设计矩阵；所有控制器的设计参数和设计矩阵都是正的；

将磁滞补偿控制器的控制规律进行相应的整理，可得到磁滞补偿控制器器的最终表达式；将(12)(13)代入(10)可以得到

步骤四：调节控制的参数，使其达到预定性能指标：

不断调节磁滞补偿控制器的设计参数，使1/4汽车主动悬架系统的性能达到预定性能指标。

在步骤一中，所述d_h(v(t))具有有界性：

选定Lyapunov函数运用Gronwall引理,对于所有的和η>|χ|，可以得到对于任意分段线性化函数和初始条件d_h(ν(t₀))，d_h(ν(t))是有界的；如果初始条件有那么对于所有的t≥t₀，都有这样，就得到是d_h(ν(t))是有界。

在步骤三中，在得到磁滞补偿控制器器的最终表达式(17)后，还包括对加入控制器的闭环系统进行稳定性验证的过程：

应用Lyapunov函数法进行稳定的验证，列写1/4汽车悬架系统的稳定性方程：

对Lyapunov方程两边同时求导：

根据Lyapunov稳定性判据，从公式(19)得出系统能量矩阵为负定阵，汽车主动悬架系统处于渐进稳定的状态。

本发明具有以下有益效果：

本发明解决了汽车主动悬架系统中执行器存在非线性磁滞的问题，设计了一种稳定可靠的磁滞补偿控制器，来补偿执行器的非线性效果。本发明所提出的磁滞补偿控制算法设计出的磁滞补偿控制器，可有效的补偿悬架中执行器出现非线性磁滞的问题，提高汽车主动悬架的性能指标。磁滞补偿控制器的引入明显提升了悬架的隔振能力，提高了汽车的舒适性和安全性，改善了复杂的主动悬架闭环系统的性能。本发明中具有磁滞执行器的悬架系统控制器的设计应用了自适应的控制方法。本发明中的控制方法采用对1/4汽车主动悬架整体建模的方法，通过在闭环系统中选取关键状态变量列写状态方程，最终得到控制器的表达式。对磁滞执行器的控制具有很强的针对性和可操作性。发明中提出的控制规律和控制方法对其他主动悬架控制器的设计、解决其他悬架执行器的磁滞问题也有一定的实际意义。

汽车主动悬架系统主要是为了使车辆在不平稳路面行驶时，减少对车内人员的振动和颠簸，提高汽车整体的舒适性和安全性。在汽车主动悬架系统中引入了磁滞补偿控制器，提高了主动悬架系统中执行器的性能，从而增强了整车主动悬架的性能指标。对1/4汽车主动悬架系统建模后，将磁滞补偿控制器引入到汽车主动悬架系统中，通过对其各方面性能的测试，可以明显发现磁滞补偿控制器的作用效果。磁滞补偿控制器在增加悬架抗震，抗干扰能力的基础上，还提高了悬架的稳定性，去除了磁滞现象对整个闭环系统的影响，使整车的性能实现了飞跃。

附图说明

图1是本发明流程框图；

图2是在外部扰动下车体垂直方向的位移，图中，——表示含有磁滞执行器的主动悬架响应曲线，表示被动悬架响应曲线；

图3是在外部扰动下车体垂直方向的加速度，图中，——表示含有磁滞执行器的主动悬架响应曲线，表示被动悬架响应曲线；

图4是磁滞补偿控制器在一定输入扰动信号下的输出曲线，图中，——表示磁滞执行器的输出曲线；

图5为实验用1/4汽车主动悬架平台结构图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，本实施方式所述的具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法，具体过程为：

步骤1：Bouc-Wen微分模型是一个在机械电子系统中被广泛接受的一类磁滞执行器表达方式，所以，建立含有Bouc-Wen磁滞非线性的执行器的数学模型：

公式(1)为闭环系统中磁滞模型的通式，其中H(ν(t))代表执行器磁滞输出量，ν(t)是控制输入量，刚度比为μ，其取值范围为(0,1)，是一个与非线性固有频率相关联的参数，参数μ₁和μ₂的符号相同。在公式(1)中有一个辅助变量d_h(ν(t))，变量d_h(ν(t))的变化与输入量ν(t)和其导数有关，其相关关系如下：

在公式(2)中，t₀代表初始计时时间，η>|χ|，n≥1,为磁滞参数，并且参数η,χ可以刻画磁滞曲线的形状。公式(2)中参量的指数系数n通过渐近线斜率改变磁滞曲线的平滑性。

下面，来说明一下的d_h(ν(t))有界性。选定Lyapunov函数运用Gronwall引理,对于所有的和η>|χ|，可以得到对于任意分段线性化函数和初始条件d_h(ν(t₀))，d_h(ν(t))是有界的。如果初始条件有那么对于所有的t≥t₀，都有这样，就得到是d_h(ν(t))是有界。

通过公式(2)可以明显看出输出量中d_h(ν(t))带有明显的非线性，使得执行器的输出量H(ν(t))变成非线性，给悬架控制器的设计带来了挑战。

步骤2：建立含有非线性磁滞的执行器的汽车主动悬架系统

与传统的汽车被动悬架系统相比，汽车主动悬架系统兼顾为了行驶的安全性和舒适性，在悬架系统中引入了阻尼器和执行器，其中系统执行器是悬架的核心，执行器的性能也决定了整个系统的优劣。但主动悬架系统的控制要比被动悬架系统复杂得多，控制规律也更复杂。

本专利的验证悬架采用了1/4汽车主动悬架，该悬架的模型如下：

公式(3)中F_s(z_s,z_u,t)，F_t(z_u,z_r,t)，如下所示：

在公式(3)和公式(4)中涉及到的变量如下：

t表示时间，f(t)表示未建模的外部扰动，m_s表示1/4汽车悬架的质量，m_u表示1/4汽车悬架下轮胎的质量，z_u表示悬架下轮胎垂直方向的位移量，z_s表示汽车车身的垂直方向上的位移量。表示系统中弹簧的输出力，F_t(z_u,z_r,t)表示系统中阻尼器的输出力，表示悬架下轮胎的阻尼力，F_s(z_s,z_u,t)表示系统中阻尼器的输出力。b_ec是悬架阻尼器的阻尼系数，其中b_e是阻尼器受力拉伸过程中的系数，b_c是阻尼器受力压缩过程中阻尼器的系数。k_s是弹簧线性刚性系数，是弹簧非线性刚性系数，k_f是悬架下轮胎的刚性系数，b_f是悬架下轮胎的阻尼系数。H(ν(t))是磁滞执行器的输出量。

1/4主动悬架系统的建模是列写悬架系统状态方程的基础，对于磁滞补偿控制器的设计十分关键。

步骤3：设计磁滞补偿控制器

结合步骤2中的汽车主动悬架模型，在闭环主动悬架系统中的定义四个状态量。分别是：

x₁＝z_s,x₃＝z_u,由悬架模型。即公式(3)可得如下状态方程：

在状态方程(5)中F(x,t)＝[x₁-x₃ (x₁-x₃)³ x₂-x₄]^T，和两个参数的值是无法精确知道的，是不确定参数，因为汽车的簧上质量随着汽车的负载的变化而变化，悬架组件的参数随着时间的推移，会有老化现象的出现，导致了这些变量的不确定性。根据执行器的非线性数学模型，即公式(1)可得如下变换。

公式(6)中，d(t)＝θ₁d_h(ν(t))+f(t)，变量d(t)受外部扰动因素影响，无法准确计算，但可知其是一个有界量。因此引入一个常量Q来界定变量范围，为了设计磁滞补偿控制方便，需要进行如下的坐标变换，引入两个跟踪误差参考量z₁，z₂：

z₁＝x₁-y_r,

公式(7)中s是一个虚拟控制器参数，将在后面的控制器设计中详细描述其形式。y_r表示悬架系统中的参考输入信号，是二阶可导的有界量。y_r的一阶，二阶导数分别为由函数可导的定理可以推知，是有界量。整理公式(6)和公式(7)可得：

为了达到设计的性能指标，对磁滞补偿控制器的虚拟控制参数s进行如下设计：

s＝-c₁tanh(z₁) (9)

公式(9)中控制规律参数c₁是一个正的设定的参数，根据公式(7)-公式(9)可得：

为了详细的描述磁滞补偿控制规律，引入一个参量N＝1/μ₁θ₁，根据现代控制理论的方法，设定其估计值为估计误差由于汽车悬架的外部扰动d(t)一直存在，但其是一个有界量，设定其上界为参数Q，估计值为估计误差为磁滞补偿控制器的控制规律可以进行如下设定：

是一个控制规律里的中间变量，c₂,γ₁,γ₂是控制器的设计参数，Γ是控制器的设计矩阵。所有控制器的设计参数和设计矩阵都是正的。

将磁滞补偿控制器的控制规律进行相应的整理，可以得到磁滞补偿控制器器的最终表达式。将(12)(13)代入(10)可以得到

在任何闭环系统中，系统的稳定性都是第一位的。汽车主动悬架系统中，引入磁滞补偿控制器，来抵消系统中执行器的非线性影响，所以需要对加入控制器的闭环系统进行稳定性验证。应用Lyapunov函数法进行稳定的验证。

列写1/4汽车悬架系统的稳定性方程：

对Lyapunov方程两边同时求导：

根据Lyapunov稳定性判据，从公式(19)可以看出系统能量矩阵为负定阵，系统处于渐进稳定的状态。

步骤4：调节控制的参数，使其达到预定性能指标

为了1/4汽车主动悬架系统的性能，需要不断调节磁滞补偿控制器的设计参数，使之在系统稳定的范围内还能不断提升汽车的整体性能，最终到达要求的控制指标。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

实施例：

主动悬架系统中的弹簧的支撑质量m_s＝2.45kg，主动悬架系统中弹簧下车轮和车胎的总质量m_u＝1kg。主动悬架系统中弹簧的刚性系数分为线性刚性系数和非线性刚性系数，线性系数为k_s＝900N/m，非线性系数为主动悬架下的轮胎的刚性系数为k_f＝2500N/m，阻尼系数为b_f＝1000Ns/m。主动悬架系统的阻尼器因其受力影响阻尼系数发生变化，悬架拉伸过程的阻尼系数为b_e＝8Ns/m，悬架压缩过程中的阻尼系数为b_c＝7Ns/m。磁滞执行器参数：μ₁＝μ₂＝1,η＝2,χ＝1和n＝1。

磁滞补偿控制器的参数选取：

控制器的设计过程中一直需要考虑主动悬架系统的外部扰动，本发明中所有的外部扰动一律用Q来表示，扰动的初始值使用估计值，即主动悬架系统中磁滞补偿控制器的其他参数为c₁＝c₂＝0.1，γ₁＝γ₂＝Γ＝1。

磁滞补偿控制器的作用效果：

磁滞补偿控制器在汽车主动悬架系统中，提高了悬架系统的整体性能，增加了闭环系统的稳定性，使整车的舒适性，平稳性和安全性大幅提升。

为了说明磁滞补偿控制器的作用效果，应用1/4汽车主动悬架试验平台，模拟车辆在颠簸路面行驶时的实际状况。给1/4汽车悬架垂直方向输入一个幅值为2mm，周期为3π的正弦信号，检测车辆在被动悬架系统和加入磁滞补偿控制器后的位移和加速度变化情况。众所周知，保持汽车的垂直位移在一定的位置可以保证汽车行驶的安全性能，同时，加速度信号，是影响驾乘人员舒适度的重要指标，因为人体对加速度信号最为敏感。通过对比实验，可以发现含有磁滞补偿控制器的悬架输出的位移图2和加速度图3的波动明显变小，悬架隔离振动和扰动的能力显著提高，达到了预期的性能指标。图4是磁滞执行器的输出量。

Claims (3)

1.一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法，其特征在于：所述方法的实现过程为：

步骤一：建立含有Bouc-Wen磁滞非线性的执行器的数学模型：

公式(1)为闭环系统中磁滞模型的通式，其中H(ν(t))代表执行器磁滞输出量，ν(t)是控制输入量，刚度比为μ，其取值范围为(0,1)，是一个与非线性固有频率相关联的参数，参数μ₁和μ₂的具体表达式是表示与磁滞执行器固有频率相关的两个参数，

公式(1)中d_h(ν(t))为辅助变量，d_h(ν(t))的变化与输入量ν(t)和其导数有关，其相关关系如下：

在公式(2)中，t₀代表初始计时时间，η>|χ|，η为磁滞参数，n≥1,n为指数系数，并且参数η,χ可刻画磁滞曲线的形状；公式(2)中参量的指数系数n通过渐近线斜率改变磁滞曲线的平滑性；d_h(ν(t))有具有界性；

通过公式(2)得出输出量中d_h(ν(t))带有明显的非线性，使执行器的输出量H(ν(t))变成非线性；

步骤二：建立含有非线性磁滞的执行器的汽车主动悬架系统：

主动悬架系统采用1/4汽车主动悬架，该悬架的模型如下：

公式(3)中F_s(z_s,z_u,t)，F_t(z_u,z_r,t)，如下所示：

在公式(3)和公式(4)中涉及到的变量如下：

t表示时间，f(t)表示未建模的外部扰动，m_s表示1/4汽车悬架的质量，m_u表示1/4汽车悬架下轮胎的质量，z_u表示悬架下轮胎垂直方向的位移量，z_s表示汽车车身的垂直方向上的位移量；表示系统中弹簧的输出力，F_t(z_u,z_r,t)表示系统中阻尼器的输出力，表示悬架下轮胎的阻尼力，F_s(z_s,z_u,t)表示系统中阻尼器的输出力；b_ec是悬架阻尼器的阻尼系数，其中b_e是阻尼器受力拉伸过程中的系数，b_c是阻尼器受力压缩过程中阻尼器的系数；k_s是弹簧线性刚性系数，是弹簧非线性刚性系数，k_f是悬架下轮胎的刚性系数，b_f是悬架下轮胎的阻尼系数，H(ν(t))是磁滞执行器输出量；

步骤三：设计磁滞补偿控制器

基于步骤二中的汽车主动悬架模型，在闭环主动悬架系统中的定义四个状态量，分别是：

由悬架模型式(3)可得如下状态方程：

在状态方程(5)中F(x,t)＝[x₁-x₃ (x₁-x₃)³ x₂-x₄]^T，和两个参数是不确定参数，根据执行器的非线性数学模型式(1)可得如下变换：

公式(6)中，d(t)＝θ₁d_h(ν(t))+f(t)，变量d(t)是一个有界量，引入一个常量Q来界定变量范围，为设计磁滞补偿控制进行如下的坐标变换，引入两个跟踪误差参考量z₁，z₂：

z₁＝x₁-y_r,

公式(7)中s是一个虚拟控制器参数，y_r表示悬架系统中的参考输入信号，是二阶可导的有界量；y_r的一阶，二阶导数分别为由函数可导的定理可以推知，是有界量；整理公式(6)和公式(7)可得：

为了达到设计的性能指标，对磁滞补偿控制器的控制参数s进行如下设计：

s＝-c₁ tanh(z₁) (9)

公式(9)中控制规律参数c₁是一个设定的参数，根据公式(7)-公式(9)可得：

引入一个参量N＝1/μ₁θ₁来描述磁滞补偿控制规律，设定其估计值为估计误差汽车悬架的外部扰动是一个有界量，设定其参数为Q，估计值为估计误差为磁滞补偿控制器的控制规律进行如下设定：

是一个控制规律里的中间变量，c₂,γ₁,γ₂是控制器的设计参数，Γ是控制器的设计矩阵；所有控制器的设计参数和设计矩阵都是正的；

将磁滞补偿控制器的控制规律进行相应的整理，可得到磁滞补偿控制器器的最终表达式；将(12)(13)代入(10)可以得到

步骤四：调节控制的参数，使其达到预定性能指标：

不断调节磁滞补偿控制器的设计参数，使1/4汽车主动悬架系统的性能达到预定性能指标。

2.根据权利要求1所述的一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法，其特征在于：在步骤一中，所述dh(v(t))具有有界性：

选定Lyapunov函数运用Gronwall引理,对于所有的和η>|χ|，可以得到对于任意分段线性化函数和初始条件d_h(ν(t₀))，d_h(ν(t))是有界的；如果初始条件有那么对于所有的t≥t₀，都有这样，就得到是d_h(ν(t))是有界。

3.根据权利要求1或2所述的一种具有磁滞执行器的汽车主动悬架系统的控制方法，其特征在于：在步骤三中，在得到磁滞补偿控制器器的最终表达式(17)后，还包括对加入控制器的闭环系统进行稳定性验证的过程：

应用Lyapunov函数法进行稳定的验证，列写1/4汽车悬架系统的稳定性方程：

对Lyapunov方程两边同时求导：

根据Lyapunov稳定性判据，从公式(19)得出系统能量矩阵为负定阵，汽车主动悬架系统处于渐进稳定的状态。