CN116186891A - 基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法和装置 - Google Patents

基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法和装置 Download PDF

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CN116186891A CN202310038162.3A CN202310038162A CN116186891A CN 116186891 A CN116186891 A CN 116186891A CN 202310038162 A CN202310038162 A CN 202310038162A CN 116186891 A CN116186891 A CN 116186891A
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危银涛
童汝亭
闵德垒
吕靖成
郭沛林
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Abstract

本发明提供一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法和装置，包括：通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。本发明通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效以及刚度等效，利用待定系数法得到双腔室空气悬架系统的传递特性，普适性好、扩展性高。

Description

基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法和装置
技术领域
本发明涉及车辆制造技术领域，尤其涉及一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法和装置。
背景技术
车辆空气悬架系统不仅能够缓冲减震，而且能够根据路况和车辆的荷载控制车辆底盘的高度，不仅可以提升车辆的舒适性和可通过性，还可以避免车辆在行驶过程中遇到高低不平的道路损伤车辆的底盘，极大提升车辆的安全性。单腔、双腔的空气悬架主要区别在于空气腔室的数量，通常腔室越多，弹性和综合性能越好，结构更复杂，成本更高，更有利于细腻地控制悬架的压缩、拉伸动作。
在车辆空气悬架系统研发过程中，空气悬架的动态传递特性数据至关重要。在现有技术中，对于双腔室空气悬架的动态传递特性的机理研究不深入，大多数文献仅结合数学手段给出动刚度表达式，导致现有模型较难直接运用于工程实践中，存在普适性低、扩展性差的问题。
发明内容
本发明提供一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法和装置，用以解决现有技术中普适性低、扩展性差的缺陷，实现普适性好、扩展性高的动态传递特性计算。
本发明提供一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，包括：
通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；
根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；
基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；
根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；
其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。
根据本发明提供的一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型，具体包括：
根据第一预设公式，对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；
所述第一预设公式包括：
Figure BDA0004049313890000021
其中，kΔ为等效刚度；kA为有效面积产生的刚度；K′为橡胶气囊动刚度实部；cΔ为等效黏性阻尼；cK″为橡胶气囊动刚度虚部等效的黏性阻尼；
Figure BDA0004049313890000022
为摩擦项等效的黏性阻尼。
根据本发明提供的一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，所述双腔室空气悬架系统的动力学模型，具体包括：
Figure BDA0004049313890000023
其中，m2为簧上质量；
Figure BDA0004049313890000024
为簧上加速度；kΔ为等效刚度；z1为簧下位移；z2为簧上位移；cΔ为等效黏性阻尼；
Figure BDA0004049313890000025
为簧下速度；
Figure BDA0004049313890000026
为簧上速度；k1为气体刚度；zm,2为第二中间坐标位移；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；
Figure BDA0004049313890000027
为第一中间坐标速度；
Figure BDA0004049313890000028
为第二中间坐标速度；k2为附加气室刚度；zm,1为第一中间坐标位移；c2为连接孔阻尼。
根据本发明提供的一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，具体包括：
将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到第二预设公式；
所述第二预设公式包括：
Figure BDA0004049313890000031
其中，zq为激励振幅；z1为簧下位移；A为激励振幅；ω为激励频率；t为时间；z2为簧上位移；B1为第一中间参数；B2为第二中间参数；zm,1为第一中间坐标位移；zm,2为第二中间坐标位移；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数。
根据本发明提供的一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，所述各待定系数的方程组，具体包括：
Figure BDA0004049313890000032
其中，m2为簧上质量；B1为第一中间参数；ω为激励频率；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；A为激励振幅；B2为第二中间参数；k1为气体刚度；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；c2为连接孔阻尼；k2为附加气室刚度；E1为第七中间参数。
根据本发明提供的一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性，具体包括：
所述幅频传递特性包括：
Figure BDA0004049313890000033
ΔB,p＝A2{c1 2ω2(k2 2+c2 2ω2)(kΔ 2+cΔ 2ω2)+2c1 2k1ω2(k2 2kΔ+c2 2kΔω2
+k2(kΔ 2+cΔ 2ω2))+k1 2(2c1 2k2kΔω2+k2 2(kΔ 2+(c1+cΔ)2ω2)+ω2[c2 2(kΔ 2+cΔ 2ω2)+2c1c2(kΔ 2+cΔ(c2+cΔ)ω2)+c1 2(kΔ 2+(c2+cΔ)2ω2)]}
ΔB,q＝c1 2ω2(k2 2+c2 2ω2)(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4)+2c1 2k1ω2(k2 2(kΔ-m2ω2)+c2 2ω2(kΔ-m2ω2)+k2(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4))+k1 2{2c1 2k2ω2(kΔ-m2ω2)+k2 2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c1 2+2c1cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))+ω2[c2 2(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4)+2c1c2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c2cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))+c1 2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c2 2+2c2cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))]}
所述相频传递特性包括：
Figure BDA0004049313890000041
Figure BDA0004049313890000042
Figure BDA0004049313890000043
Figure BDA0004049313890000051
其中，Z2为簧上位移傅里叶变换；Zq为激励位移傅里叶变换；B为第八中间参数；A为激励振幅；ΔB,p为第一中间变量；ΔB,q为第二中间变量；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；k1为气体刚度；k2为附加气室刚度；c2为连接孔阻尼；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；ω为激励频率；m2为簧上质量；αB为相位角；
Figure BDA0004049313890000052
为第三中间变量；
Figure BDA0004049313890000053
为第四中间变量。
本发明还提供一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算装置，包括：
第一等效单元，用于通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；
第一计算单元，用于根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；
第二等效单元，用于基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；
第二计算单元，用于根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；
其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法。
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法。
本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法。
本发明提供的一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法和装置，通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。本发明通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效以及刚度等效，利用待定系数法得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性，普适性好、扩展性高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法的流程示意图；
图2是本发明提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法一个实施例的双腔室空气悬架系统的等效模型示意图；
图3是本发明提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算装置的结构示意图；
图4是本发明提供的电子设备的结构示意图。
附图标记：
310：第一等效单元；320：第一计算单元；330：第二等效单元；340：第二计算单元；
410：处理器；420：通信接口；430：存储器；440：通信总线。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
针对现有技术存在的问题，本发明提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法采用高精度四分之一台架试验台确定了无减振器阻尼的双腔室空气悬架系统的非线性传递特性。这些特性主要描述了空气弹簧支柱的频率和振幅依赖性，在设计、匹配和建模时应考虑到这一点。本发明提出了空气悬架的一般刚度模型，对各部分的物理解释揭示了双腔室空气悬架系统的非线性动力学行为。在建模过程中，通过等效阻尼和刚度对模型进行了简化，利用待定系数法，得到系统的振幅相关的非线性传递函数，双腔室空气悬架系统的传递特性表现出明显的非线性共振和低通滤波特性。
下面结合图1-图2描述本发明的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，图1是本发明提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法的流程示意图，如图1所示，本发明提供一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，包括：
步骤110：通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型。
在一些实施例中，双腔室空气悬架系统的初始模型是基于高精度四分之一车试验台提出的。所述高精度四分之一车试验台用于空气悬架系统的系统试验，试验台搭建结束后，利用试验台和机械测试与仿真(MTS)激振系统进行试验，传感器采用MTS(MechanicalTesting&Simulation)传感器。MTS传感器可以记录振动位移(坐标)、速度和加速度信息。选用的空气弹簧为奔驰W211底盘前桥双室空气弹簧，只考虑空气弹簧本身的刚度和阻尼特性。
由于只考虑空气弹簧本身的刚度和阻尼特性，应在试验前消除减振器产生的阻尼特性。具体方法是释放双腔空气弹簧的减震器中的油，使减震器只能用于引导和连接悬架。
在实际试验过程中，高压气体由压缩机产生，经管至空气弹簧，由减压阀控制，由压力传感器检测，利用内部充的高压气体将簧上质量进行顶起。试验台包括簧上加速度传感器、簧下加速度传感器、激振加速度传感器、行程传感器、激振台、角度传感器。激振台包括滑轨装置，空气悬架系统放置于激振台的滑轨上，滑轨设计用于释放轮胎产生的侧向力；角度传感器用于确认空气悬架系统处于平衡状态；簧上加速度传感器放置在空气弹簧上方，用于测试簧上位移、簧上速度、簧上加速度；簧下加速度传感器连接到空气弹簧下方轮毂处，用于测试簧下位移、簧下速度、簧下位置加速度；行程传感器通过一平行于空气弹簧主轴的螺杆与试验台固定，用以测试悬架动行程；激振加速度传感器设置于滑轨底部，用于测量激振台内的加速度，防止干扰滑轨行程。测试数据由快速控制原型MicroAutoBox II记录。考虑角度传感器的输出电压与角度的关系，以及安装螺杆与悬架动行程的几何放大关系，最终可得到悬架动行程与电压的试标定关系：
hAS＝g2(g1(Vheight))＝(-74.52Vheight+691.9)×10-3
a＝10.424Vacc-25.831
其中，hAS为悬架动行程测量值；g2为第二中间函数表达式；g1为第一中间函数表达式；Vheight为行程传感器电压；Vacc为角度传感器的输出电压；a为标定加速度。
为了确定系统在不同激励幅值下的传递函数和理论验证，根据激励设备的能力设计了扫频、定频和随机激励实验。在扫频测试中，在0.001Hz到7Hz范围内进行等幅频率扫频，固定幅值A＝2毫米、3毫米，频率转换率为0.5倍频程/秒，每个幅度进行n＝10组测试。在固定频率测试中，激励幅度设置为A＝1、5和10mm。为了准确测量谐振区域附近的系统传递特性，将激励频率设置为每个幅度的f＝0.1、0.5、1、1.3、1.6、2、3、4和5Hz。每个实验进行n＝10个循环，最终的稳态响应幅值和相位被认为是系统的传递特性。设计了具有窄带白噪声激励位移(S0＝6.525×10-7m2/s,5rad/s<ω<30rad/s)的随机激励来验证系统的动态响应和均方弹簧位置加速度值来描述在正常粗糙路面上行驶的动态特性。MicroAutoBox II的采样频率为1kHz，记录的数据在处理前会被过滤。在扫频测试数据处理中，采用n次扫频测试的方法计算系统的传递函数：
Figure BDA0004049313890000091
其中，
Figure BDA0004049313890000092
为
Figure BDA0004049313890000093
到
Figure BDA0004049313890000094
的传递函数；
Figure BDA0004049313890000095
为
Figure BDA0004049313890000096
和
Figure BDA0004049313890000097
的互相关函数；
Figure BDA0004049313890000098
为
Figure BDA0004049313890000099
的自相关函数；
Figure BDA00040493138900000910
为簧上加速度的傅里叶变换；
Figure BDA00040493138900000911
为激励输入的傅里叶变换(转置)；
Figure BDA00040493138900000912
为激励输入的傅里叶变换。
之后，建立空气弹簧的一般刚度公式和无减震器阻尼双腔室空气悬架系统的动力学模型，以评估它们的振幅和频率依赖性。
空气弹簧的一般动刚度公式可以表示为：
Figure BDA00040493138900000913
Figure BDA00040493138900000914
Figure BDA00040493138900000915
其中，K(ω)为总刚度；kRe为动刚度实部；kIm为动刚度虚部；kA为有效面积刚度；k1为高压气体刚度；c1为气体热交换等效阻尼；j为虚数单位；ω为激励频率；Kf为摩擦力产生的刚度；γ为比热容比；pb0为初始压强；Aeff为有效面积；Vb0为有效体积；CV为定容比热容；mb0为初始气体质量；Kb为热交换系数；pb为运动过程中气体压强；patm为外界大气压强；z为垂向位移；A为激励振幅；K′为橡胶气囊动刚度实部，下标0代表0应变，∞代表无穷应变；K′(0)为0应变下橡胶气囊动刚度实部；K′∞为无穷应变下橡胶气囊动刚度实部；K″为橡胶气囊动刚度虚部；K″m为最大动刚度虚部，Ac为特征振幅；K″∞为无穷应变下橡胶气囊动刚度虚部；其中，垂向位移z为簧下位移z1和簧上位移z2的统称，其位移方向都是垂向的。
由橡胶气囊产生的动刚度虚部滞后阻尼K″与激励频率无关，故其不能简化为黏性阻尼项。为此，计算其在一个稳态激励循环周期内所做功并与黏性阻尼进行等效(悬架动行程稳态幅值Am)。在一个周期内K″所做功可写为：
Figure BDA0004049313890000101
其中，K″为由橡胶气囊动刚度虚部滞后阻尼；j为虚数单位；z为垂向位移；ω为激励频率；Am为悬架动行程稳态响应幅值；t为时间；
Figure BDA0004049313890000102
为运动速度；α为相位角。
根据黏性阻尼一周期做功值，可得K″等效黏性阻尼cK″表达式：
Figure BDA0004049313890000103
其中，cK″为橡胶气囊动刚度虚部等效的黏性阻尼；WK″为黏性阻尼一周期做功；ω为激励频率；Am为悬架动行程稳态响应幅值；K″为由橡胶气囊动刚度虚部滞后阻尼；Ac为特征振幅；K″m为最大动刚度虚部；K″∞为无穷应变下橡胶气囊动刚度虚部。
同理，对摩擦项Ff可看作干摩擦阻尼，计算其在一个稳态激励周期内做功值并与黏性阻尼进行等效：
Figure BDA0004049313890000104
Figure BDA0004049313890000105
其中，Ff为摩擦项(干摩擦阻尼)；
Figure BDA0004049313890000106
为干摩擦阻尼一周期做功；sgn()为符号函数；Am为悬架动行程稳态响应幅值；
Figure BDA0004049313890000111
为摩擦项等效的黏性阻尼；ω为激励频率；
Figure BDA00040493138900001110
为运动速度。
利用等效黏性阻尼及等效刚度，可将双腔室空气弹簧四分之一台架初始模型转化为等效模型。
如图2所示，图2是本发明提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法一个实施例的双腔室空气悬架系统的等效模型示意图，其中弹簧kΔ由有效面积产生的刚度及橡胶气囊动刚度实部构成，黏性阻尼cΔ由橡胶气囊动刚度虚部及摩擦项等效的黏性阻尼并联而成。引入中间坐标zm,1及zm,2。
即第一预设公式，
Figure BDA0004049313890000112
其中，kΔ为等效刚度；kA为有效面积产生的刚度；K′为橡胶气囊动刚度实部；cΔ为等效黏性阻尼；cK″为橡胶气囊动刚度虚部等效的黏性阻尼；
Figure BDA0004049313890000113
为摩擦项等效的黏性阻尼。
步骤120：根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型。
在第一预设表达式中，由橡胶气囊产生的动刚度K′和K″的自变量应当为悬架动行程稳态响应幅值Am，摩擦项Ff的自变量应当是激励频率ω及Am，其余各物理量均呈现出频率相关性而与振幅无关。而在定频激励下系统达到稳态后各位置处振动频率及悬架动行程幅值Am应当为定值，故可先假设各参数已知，求出传递特性后利用数值方法反求出待定量。基于等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型：
Figure BDA0004049313890000114
其中，m2为簧上质量；
Figure BDA0004049313890000115
为簧上加速度；kΔ为等效刚度；z1为簧下位移；z2为簧上位移；cΔ为等效黏性阻尼；
Figure BDA0004049313890000116
为簧下速度；
Figure BDA0004049313890000117
为簧上速度；k1为气体刚度；zm,2为第二中间坐标位移；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；
Figure BDA0004049313890000118
为第一中间坐标速度；
Figure BDA0004049313890000119
为第二中间坐标速度；k2为附加气室刚度；zm,1为第一中间坐标位移；c2为连接孔阻尼。
步骤130：基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组。
本发明主要分析在较低频率范围内系统的传递特性，故将轮胎等效为刚体。在时域余弦激励下各坐标位移待定系数方程，即第二预设公式为：
Figure BDA0004049313890000121
其中，zq为激励振幅；z1为簧下位移；A为激励振幅；ω为激励频率；t为时间；z2为簧上位移；B1为第一中间参数；B2为第二中间参数；zm,1为第一中间坐标位移；zm,2为第二中间坐标位移；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数。
将各坐标位移待定系数方程带入动力学模型，可得各待定系数的方程组：
Figure BDA0004049313890000122
其中，m2为簧上质量；B1为第一中间参数；ω为激励频率；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；A为激励振幅；B2为第二中间参数；k1为气体刚度；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；c2为连接孔阻尼；k1为附加气室刚度；E1为第七中间参数。
步骤140：根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；
其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。
利用待定系数法，解各待定系数的方程组，可得不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性。
基于上述实施例，该方法中，通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型，具体包括：
根据第一预设公式，对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；
所述第一预设公式包括：
Figure BDA0004049313890000131
其中，kΔ为等效刚度；kA为有效面积产生的刚度；K′为橡胶气囊动刚度实部；cΔ为等效黏性阻尼；cK″为橡胶气囊动刚度虚部等效的黏性阻尼；
Figure BDA0004049313890000132
为摩擦项等效的黏性阻尼。
具体地，由橡胶气囊产生的动刚度虚部滞后阻尼K″与激励频率无关，故其不能简化为黏性阻尼项。为此，计算其在一个稳态激励循环周期内所做功并与黏性阻尼进行等效(悬架动行程稳态幅值Am)。在一个周期内K″所做功可写为：
Figure BDA0004049313890000133
其中，K″为由橡胶气囊动刚度虚部滞后阻尼；j为虚数单位；z为垂向位移；ω为激励频率；Am为悬架动行程稳态响应幅值；t为时间；
Figure BDA0004049313890000134
为运动速度；α为相位角。
根据黏性阻尼一周期做功值，可得K″等效黏性阻尼cK″表达式：
Figure BDA0004049313890000135
其中，cK″为橡胶气囊动刚度虚部等效的黏性阻尼；WK″为黏性阻尼一周期做功；ω为激励频率；Am为悬架动行程稳态响应幅值；K″为由橡胶气囊动刚度虚部滞后阻尼；Ac为特征振幅；K″m为最大动刚度虚部；K″∞为无穷应变下橡胶气囊动刚度虚部。
同理，对摩擦项Ff可看作干摩擦阻尼，计算其在一个稳态激励周期内做功值并与黏性阻尼进行等效：
Figure BDA0004049313890000141
Figure BDA0004049313890000142
其中，Ff为摩擦项(干摩擦阻尼)；
Figure BDA0004049313890000143
为干摩擦阻尼一周期做功；sgn()为符号函数；Am为悬架动行程稳态响应幅值；
Figure BDA0004049313890000144
为摩擦项等效的黏性阻尼；ω为激励频率；
Figure BDA00040493138900001413
为运动速度。
利用等效黏性阻尼及等效刚度，可将双腔室空气弹簧四分之一台架初始模型转化为等效模型。
如图2所示，弹簧kΔ由有效面积产生的刚度及橡胶气囊动刚度实部构成，黏性阻尼cΔ由橡胶气囊动刚度虚部及摩擦项等效的黏性阻尼并联而成。引入中间坐标zm,1及zm,2。
则第一预设公式：
Figure BDA0004049313890000145
其中，kΔ为等效刚度；kA为有效面积产生的刚度；K′为橡胶气囊动刚度实部；cΔ为等效黏性阻尼；cK″为橡胶气囊动刚度虚部等效的黏性阻尼；
Figure BDA0004049313890000146
为摩擦项等效的黏性阻尼。
基于上述实施例，该方法中，所述双腔室空气悬架系统的动力学模型，具体包括：
Figure BDA0004049313890000147
其中，m2为簧上质量；
Figure BDA0004049313890000148
为簧上加速度；kΔ为等效刚度；z1为簧下位移；z2为簧上位移；cΔ为等效黏性阻尼；
Figure BDA0004049313890000149
为簧下速度；
Figure BDA00040493138900001410
为簧上速度；k1为气体刚度；zm,2为第二中间坐标位移；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；
Figure BDA00040493138900001411
为第一中间坐标速度；
Figure BDA00040493138900001412
为第二中间坐标速度；k2为附加气室刚度；zm,1为第一中间坐标位移；c2为连接孔阻尼。
具体地，在第一预设表达式中，由橡胶气囊产生的动刚度K′和K″的自变量应当为悬架动行程稳态响应幅值Am，摩擦项Ff的自变量应当是激励频率ω及Am，其余各物理量均呈现出频率相关性而与振幅无关。而在定频激励下系统达到稳态后各位置处振动频率及悬架动行程幅值Am应当为定值，故可先假设各参数已知，求出传递特性后利用数值方法反求出待定量。基于等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型：
Figure BDA0004049313890000151
其中，m2为簧上质量；
Figure BDA0004049313890000153
为簧上加速度；kΔ为等效刚度；z1为簧下位移；z2为簧上位移；cΔ为等效黏性阻尼；
Figure BDA0004049313890000154
为簧下速度；
Figure BDA0004049313890000155
为簧上速度；k1为气体刚度；zm,2为第二中间坐标位移；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；
Figure BDA0004049313890000157
为第一中间坐标速度；
Figure BDA0004049313890000156
为第二中间坐标速度；k2为附加气室刚度；zm,1为第一中间坐标位移；c2为连接孔阻尼。
基于上述实施例，该方法中，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，具体包括：
将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到第二预设公式；
所述第二预设公式包括：
Figure BDA0004049313890000152
其中，zq为激励振幅；z1为簧下位移；A为激励振幅；ω为激励频率；t为时间；z2为簧上位移；B1为第一中间参数；B2为第二中间参数；zm,1为第一中间坐标位移；zm,2为第二中间坐标位移；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数。
本发明主要分析在较低频率范围内系统的传递特性，故将轮胎等效为刚体。在时域余弦激励下各坐标位移待定系数方程，即第二预设公式为：
Figure BDA0004049313890000161
其中，zq为激励振幅；z1为簧下位移；A为激励振幅；ω为激励频率；t为时间；z2为簧上位移；B1为第一中间参数；B2为第二中间参数；zm,1为第一中间坐标位移；zm,2为第二中间坐标位移；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数。
基于上述实施例，该方法中，所述各待定系数的方程组，具体包括：
Figure BDA0004049313890000162
其中，m2为簧上质量；B1为第一中间参数；ω为激励频率；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；A为激励振幅；B2为第二中间参数；k1为气体刚度；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；c2为连接孔阻尼；k2为附加气室刚度；E1为第七中间参数。
具体地，将各坐标位移待定系数方程带入动力学模型，利用方程左右端正余弦系数相等可得各待定系数的方程组：
Figure BDA0004049313890000163
其中，m2为簧上质量；B1为第一中间参数；ω为激励频率；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；A为激励振幅；B2为第二中间参数；k1为气体刚度；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；c2为连接孔阻尼；k2为附加气室刚度；E1为第七中间参数。
基于上述实施例，该方法中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性，具体包括：
所述幅频传递特性包括：
Figure BDA0004049313890000171
ΔB,p＝A2{c1 2ω2(k2 2+c2 2ω2)(kΔ 2+cΔ 2ω2)+2c1 2k1ω2(k2 2kΔ+c2 2kΔω2+k2(kΔ 2+cΔ 2ω2))+k1 2(2c1 2k2kΔω2+k2 2(kΔ 2+(c1+cΔ)2ω2)+ω2[c2 2(kΔ 2+cΔ 2ω2)+2c1c2(kΔ 2+cΔ(c2+cΔ)ω2)+c1 2(kΔ 2+(c2+cΔ)2ω2)]}
ΔB,q＝c1 2ω2(k2 2+c2 2ω2)(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4)+2c1 2k1ω2(k2 2(kΔ-m2ω2)+c2 2ω2(kΔ-m2ω2)+k2(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4))+k1 2{2c1 2k2ω2(kΔ-m2ω2)+k2 2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c1 2+2c1cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))+ω2[c2 2(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4)+2c1c2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c2cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))+c1 2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c2 2+2c2cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))]}
所述相频传递特性包括：
Figure BDA0004049313890000181
Figure BDA0004049313890000186
Figure BDA0004049313890000182
其中，Z2为簧上位移傅里叶变换；Zq为激励位移傅里叶变换；B为第八中间参数；A为激励振幅；ΔB,p为第一中间变量；ΔB,q为第二中间变量；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；k1为气体刚度；k2为附加气室刚度；c2为连接孔阻尼；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；ω为激励频率；m2为簧上质量；αB为相位角；
Figure BDA0004049313890000183
为第三中间变量；
Figure BDA0004049313890000184
为第四中间变量。
具体地，利用待定系数法，解各待定系数的方程组，可得不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性：
幅频传递特性包括：
Figure BDA0004049313890000185
ΔB,p＝A2{c1 2ω2(k2 2+c2 2ω2)(kΔ 2+cΔ 2ω2)+2c1 2k1ω2(k2 2kΔ+c2 2kΔω2+k2(kΔ 2+cΔ 2ω2))+k1 2(2c1 2k2kΔω2+k2 2(kΔ 2+(c1+cΔ)2ω2)+ω2[c2 2(kΔ 2+cΔ 2ω2)+2c1c2(kΔ 2+cΔ(c2+cΔ)ω2)+c1 2(kΔ 2+(c2+cΔ)2ω2)]}
ΔB,q＝c1 2ω2(k2 2+c2 2ω2)(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4)+2c1 2k1ω2(k2 2(kΔ-m2ω2)+c2 2ω2(kΔ-m2ω2)+k2(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4))+k1 2{2c1 2k2ω2(kΔ-m2ω2)+k2 2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c1 2+2c1cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))+ω2[c2 2(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4)+2c1c2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c2cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))+c1 2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c2 2+2c2cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))]}
相频传递特性包括：
Figure BDA0004049313890000192
Figure BDA0004049313890000193
Figure BDA0004049313890000194
Figure BDA0004049313890000201
其中，Z2为簧上位移傅里叶变换；Zq为激励位移傅里叶变换；B为第八中间参数；A为激励振幅；ΔB,p为第一中间变量；ΔB,q为第二中间变量；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；k1为气体刚度；k2为附加气室刚度；c2为连接孔阻尼；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；ω为激励频率；m2为簧上质量；αB为相位角；
Figure BDA0004049313890000202
为第三中间变量；
Figure BDA0004049313890000203
为第四中间变量。
利用阻尼牛顿法求出悬架动行程的幅值Am，进而可得系统传递特性，进而可求出系统传递特性的理论解：
Figure BDA0004049313890000204
Figure BDA0004049313890000205
Figure BDA0004049313890000206
其中，
Figure BDA0004049313890000207
为第五中间变量；
Figure BDA0004049313890000208
为第六中间变量；A为激励振幅；m2为簧上质量；ω为激励频率；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；c2为连接孔阻尼；k1为气体刚度；k2为附加气室刚度；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼。
试验结果验证了所提理论在扫频、定频和随机激励下双腔空气弹簧的正确性和准确性。结果还表明，无减振器阻尼的空气悬架系统的传递特性与传统金属弹簧的传递特性不同，表现出明显的共振和低通滤波特性。空气弹簧体系统的共振频率可以偏移，证明与结构相关的非线性不可忽略。此外，传递特性表现出幅度依赖性，主要是由于橡胶隔膜的非线性动态特性和摩擦项。
本发明还提出参数影响和变化规律，分析和指导空气弹簧的设计：当激励幅值增大时，峰值幅度减小，相应频率增大，相位角上下移动。在相同簧载质量下，双腔空气弹簧的共振频率小于单腔空气弹簧；收敛极限越大，相位角变化越慢。气体或附加室刚度的增加将减小最大幅度和相位角；对于气体阻尼系数，可以找到相反的规定。
在上述具体实施方式中，本发明提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。本发明通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效以及刚度等效，利用待定系数法得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性，普适性好、扩展性高。
下面对本发明提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算装置进行描述，下文描述的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算装置与上文描述的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法可相互对应参照。
图3是本发明实施例提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算装置的结构示意图，如图3所示，本发明实施例提供一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算装置，包括：第一等效单元310，第一计算单元320，第二等效单元330，第二计算单元340；
其中：
第一等效单元310，用于通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；
第一计算单元320，用于根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；
第二等效单元330，用于基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；
第二计算单元340，用于根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；
其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。
基于上述实施例，该装置中，通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型，具体包括：
根据第一预设公式，对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；
所述第一预设公式包括：
Figure BDA0004049313890000221
其中，kΔ为等效刚度；kA为有效面积产生的刚度；K′为橡胶气囊动刚度实部；cΔ为等效黏性阻尼；cK″为橡胶气囊动刚度虚部等效的黏性阻尼；
Figure BDA0004049313890000222
为摩擦项等效的黏性阻尼。
基于上述实施例，该装置中，所述双腔室空气悬架系统的动力学模型，具体包括：
Figure BDA0004049313890000223
其中，m2为簧上质量；
Figure BDA0004049313890000224
为簧上加速度；kΔ为等效刚度；z1为簧下位移；z2为簧上位移；cΔ为等效黏性阻尼；
Figure BDA0004049313890000225
为簧下速度；
Figure BDA0004049313890000226
为簧上速度；k1为气体刚度；zm,2为第二中间坐标位移；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；
Figure BDA0004049313890000227
为第一中间坐标速度；
Figure BDA0004049313890000228
为第二中间坐标速度；k2为附加气室刚度；zm,1为第一中间坐标位移；c2为连接孔阻尼。
基于上述实施例，该装置中，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，具体包括：
将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到第二预设公式；
所述第二预设公式包括：
Figure BDA0004049313890000231
其中，zq为激励振幅；z1为簧下位移；A为激励振幅；ω为激励频率；t为时间；z2为簧上位移；B1为第一中间参数；B2为第二中间参数；zm,1为第一中间坐标位移；zm,2为第二中间坐标位移；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数。
基于上述实施例，该装置中，所述各待定系数的方程组，具体包括：
Figure BDA0004049313890000232
其中，m2为簧上质量；B1为第一中间参数；ω为激励频率；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；A为激励振幅；B2为第二中间参数；k1为气体刚度；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；c2为连接孔阻尼；k2为附加气室刚度；E1为第七中间参数。
基于上述实施例，该装置中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性，具体包括：
所述幅频传递特性包括：
Figure BDA0004049313890000241
ΔB,p＝A2{c1 2ω2(k2 2+c2 2ω2)(kΔ 2+cΔ 2ω2)+2c1 2k1ω2(k2 2kΔ+c2 2kΔω2+k2(kΔ 2+cΔ 2ω2))+k1 2(2c1 2k2kΔω2+k2 2(kΔ 2+(c1+cΔ)2ω2)+ω2[c2 2(kΔ 2+cΔ 2ω2)+2c1c2(kΔ 2+cΔ(c2+cΔ)ω2)+c1 2(kΔ 2+(c2+cΔ)2ω2)]}
ΔB,q＝c1 2ω2(k2 2+c2 2ω2)(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4)+2c1 2k1ω2(k2 2(kΔ-m2ω2)+c2 2ω2(kΔ-m2ω2)+k2(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4))+k1 2{2c1 2k2ω2(kΔ-m2ω2)+k2 2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c1 2+2c1cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))+ω2[c2 2(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4)+2c1c2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c2cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))+c1 2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c2 2+2c2cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))]}
所述相频传递特性包括：
Figure BDA0004049313890000242
Figure BDA0004049313890000243
Figure BDA0004049313890000251
其中，Z2为簧上位移傅里叶变换；Zq为激励位移傅里叶变换；B为第八中间参数；A为激励振幅；ΔB,p为第一中间变量；ΔB,q为第二中间变量；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；k1为气体刚度；k2为附加气室刚度；c2为连接孔阻尼；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；ω为激励频率；m2为簧上质量；αB为相位角；
Figure BDA0004049313890000252
为第三中间变量；
Figure BDA0004049313890000253
为第四中间变量。
在上述具体实施方式中，本发明提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算装置，通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。本发明通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效以及刚度等效，利用待定系数法得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性，普适性好、扩展性高。
图4示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图4所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)410、通信接口(Communications Interface)420、存储器(memory)430和通信总线440，其中，处理器410，通信接口420，存储器430通过通信总线440完成相互间的通信。处理器410可以调用存储器430中的逻辑指令，以执行基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，该方法包括：通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。
此外，上述的存储器430中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，该方法包括：通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，该方法包括：通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，其特征在于，包括：
通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；
根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；
基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；
根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；
其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。
2.根据权利要求1所述的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，其特征在于，通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型，具体包括：
根据第一预设公式，对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；
所述第一预设公式包括：
Figure FDA0004049313880000013
其中，kΔ为等效刚度；kA为有效面积产生的刚度；K′为橡胶气囊动刚度实部；cΔ为等效黏性阻尼；cK″为橡胶气囊动刚度虚部等效的黏性阻尼；
Figure FDA0004049313880000014
为摩擦项等效的黏性阻尼。
3.根据权利要求1所述的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，其特征在于，所述双腔室空气悬架系统的动力学模型，具体包括：
Figure FDA0004049313880000011
其中，m2为簧上质量；
Figure FDA0004049313880000012
为簧上加速度；kΔ为等效刚度；z1为簧下位移；z2为簧上位移；cΔ为等效黏性阻尼；
Figure FDA0004049313880000021
为簧下速度；
Figure FDA0004049313880000022
为簧上速度；k1为气体刚度；zm，2为第二中间坐标位移；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；
Figure FDA0004049313880000023
为第一中间坐标速度；
Figure FDA0004049313880000024
为第二中间坐标速度；k2为附加气室刚度；zm，1为第一中间坐标位移；c2为连接孔阻尼。
4.根据权利要求1所述的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，其特征在于，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，具体包括：
将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到第二预设公式；
所述第二预设公式包括：
Figure FDA0004049313880000025
其中，zq为激励振幅；z1为簧下位移；A为激励振幅；ω为激励频率；t为时间；z2为簧上位移；B1为第一中间参数；B2为第二中间参数；zm，1为第一中间坐标位移；zm，2为第二中间坐标位移；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数。
5.根据权利要求4所述的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，其特征在于，所述各待定系数的方程组，具体包括：
Figure FDA0004049313880000026
其中，m2为簧上质量；B1为第一中间参数；ω为激励频率；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；A为激励振幅；B2为第二中间参数；k1为气体刚度；D1为第五中间参数；D2为第六中间参数；C1为第三中间参数；C2为第四中间参数；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；c2为连接孔阻尼；k2为附加气室刚度；E1为第七中间参数。
6.根据权利要求1所述的基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法，其特征在于，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性，具体包括：
所述幅频传递特性包括：
Figure FDA0004049313880000031
ΔB，p＝A2{c1 2ω2(k2 2+c2 2ω2)(kΔ 2+cΔ 2ω2)+2c1 2k1ω2(k2 2kΔ+c2 2kΔω2+k2(kΔ 2+cΔ 2ω2))+k1 2(2c1 2k2kΔω2+k2 2(kΔ 2+(c1+cΔ)2ω2)+ω2[c2 2(kΔ 2+cΔ 2ω2)+2c1c2(kΔ 2+cΔ(c2+cΔ)ω2)+c1 2(kΔ 2+(c2+cΔ)2ω2)]}
ΔB，q＝c1 2ω2(k2 2+c2 2ω2)(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4)+2c1 2k1ω2(k2 2(kΔ-m2ω2)+c2 2ω2(kΔ-m2ω2)+k2(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4))+k1 2{2c1 2k2ω2(kΔ-m2ω2)+k2 2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c1 2+2c1cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))+ω2[c2 2(kΔ 2+cΔ 2ω2-2kΔm2ω2+m2 2ω4)+2c1c2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c2cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))+c1 2(kΔ 2-2kΔm2ω2+ω2(c2 2+2c2cΔ+cΔ 2+m2 2ω2))]}
所述相频传递特性包括：
Figure FDA0004049313880000032
Figure FDA0004049313880000041
Figure FDA0004049313880000042
其中，Z2为簧上位移傅里叶变换；Zq为激励位移傅里叶变换；B为第八中间参数；A为激励振幅；ΔB，p为第一中间变量；ΔB，q为第二中间变量；c1为气体与外界热交换的等效阻尼；k1为气体刚度；k2为附加气室刚度；c2为连接孔阻尼；kΔ为等效刚度；cΔ为等效黏性阻尼；ω为激励频率；m2为簧上质量；αB为相位角；
Figure FDA0004049313880000043
为第三中间变量；
Figure FDA0004049313880000044
为第四中间变量。
7.一种基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算装置，其特征在于，包括：
第一等效单元，用于通过对双腔室空气悬架系统进行黏性阻尼等效及刚度等效处理，构建双腔室空气悬架系统的等效模型；
第一计算单元，用于根据所述等效模型，构建双腔室空气悬架系统的动力学模型；
第二等效单元，用于基于所述动力学模型，将双腔室空气悬架系统进行刚体简化等效，以得到各待定系数的方程组；
第二计算单元，用于根据所述各待定系数的方程组，利用待定系数法，计算得到不同激励振幅及频率下双腔室空气悬架系统的传递特性；
其中，所述双腔室空气悬架系统的传递特性包括幅频传递特性和相频传递特性。
8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至6任一项所述基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法。
9.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法。
10.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述基于双腔室空气悬架系统的动态传递特性计算方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116822157A (zh) * 2023-06-05 2023-09-29 哈尔滨工业大学 一种柔性基础激振台共振抑制方法
CN116822157B (zh) * 2023-06-05 2024-05-07 哈尔滨工业大学 一种柔性基础激振台共振抑制方法

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