CN116822157B - 一种柔性基础激振台共振抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种柔性基础激振台共振抑制方法，所述方法包括以下步骤：建立本发明中有底座的柔性基础激振台动力学模型，建立无底座激振台动力学模型；根据柔性基础激振台和无底座激振台的振动传递率公式和传感器实测比值数据对比得到两者振动特性；获得基于柔性基础激振台由于柔性基座带来的不良共振情况；以指数倍提高柔性底座刚度分析其共振峰移动规律；通过优化底座结构的刚度给出共振峰偏移量，从而降低激振频带内系统由于底座柔性底座引发的共振问题，该方法低成本，简单易用，有效提升激振台产生振动信号的品质。
Description
技术领域
本发明涉及激振台系统技术领域，具体涉及到一种柔性基础激振台共振抑制方法。
背景技术
激振台广泛应用于各种精密机械的振动响应测试中，但目前我国针对为光刻机提供振动测试的振动平台还处于较为空白的状态。本发明中的激振台具有大负载、易于控制、机械可靠性高、输出信号保真性良好等特点，可为光刻机等超精密设备提供振动实验条件。
在激振台系统中，大负载激振台通常会配套的底座对其进行支撑，由于激振台底座的刚度并不是无穷大的，所以增加激振台底座后，激振台与底座会发生共振现象，影响激振效果；因此设计一种柔性基础激振台共振抑制方法，有效提升激振台产生振动信号的品质。
发明内容
本发明目的是为了解决现有技术中的问题，提供了一种柔性基础激振台共振抑制方法。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种柔性基础激振台共振抑制方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一、建立有底座的柔性基础激振台动力学模型；
步骤二、根据步骤一建立的柔性基础激振台动力学模型推导出基于柔性基础激振台位移与地面扰动的传递率公式；
步骤三、建立无底座的激振台动力学模型；
步骤四、根据步骤三建立的无底座激振台动力学模型推导出激振台位移与地面扰动的传递率公式；
步骤五、根据步骤二和步骤四得到的传递率公式，并结合传感器测得数据，得到有底座的柔性基础激振台和无底座激振台在激振频带内的振动传递特性，对比得到由于柔性底座带来的不良共振情况；
步骤六、通过优化底座结构提高柔性基础刚度，改善由于柔性底座带来的不良共振情况。
进一步地，所述步骤一中，分别根据底座的受力情况，激振台的受力情况和激振台上负载的受力情况列出动力学方程，从而得到动力学模型。
进一步地，所述动力学模型公式如下：
其中，M1是柔性基础激振台上负载质量；K1是柔性基础激振台上负载刚度；C1是柔性基础激振台上负载阻尼；M2是柔性基础激振台质量；K2是柔性基础激振台刚度；C2是柔性基础激振台阻尼；M3是柔性基础激振台柔性基础质量；K3是柔性基础激振台柔性基础刚度；C3是柔性基础激振台柔性基础阻尼。
进一步地，所述步骤二中，对步骤一得到的三个动力学方程进行拉氏变换后再进行化简整理得到基于柔性基础激振台位移与地面扰动的传递率公式。
进一步地，在步骤二中，对柔性基础激振台动力学模型公式进行拉氏变换，公式如下：
由上述公式推导出基于柔性基础激振台位移和地面扰动位移的传递率公式，公式如下：
其中，X1(s)是X1的拉氏变换；X2(s)是X2的拉氏变换；X3(s)是X3的拉氏变换；Xd(s)是Xd的拉氏变换；
A1＝M1C2C3
B1＝M1K2C3+M1K3C2+C1C2C3
C1＝M1K2K3+K2C1C3+K3C1C2+K1C2C3
D1＝K1K2C3+K1K3C2+K2K3C1
E1＝K1K2K3
A＝M1M2M3
B＝M1M2C2+M1M2C3+M1M3C1+M1M3C2+M2M3C1
C＝M1M2K2+M1M2K3+M1M3K1+M1M3K2+M2M3K1+M1C1C2+M1C1C3+M1C2C3+M2C1C2+M2C1C3+M3C1C2
D＝M1K1C2+M1K1C3+M1K2C1+M1K2C3+M1K3C1+M1K3C2+M2K1C2+M2K1C3+M2K2C1+M2K3C1+M3K1C2+
M3K2C1+C1C2C3
E＝M1K1K2+M1K1K3+M1K2K3+M2K1K2+M2K1K3+M3K1K2+K1C2C3+K2C1C3+K3C1C2
F＝K1K2C3+K2K3C1+K1K3C2
G＝K1K2K3。
进一步地，所述步骤三中，分别根激振台的受力情况和激振台上负载的受力情况列出动力学方程，从而得到动力学模型。
进一步地，建立无底座的激振台动力学模型，公式如下：
其中，M1是无底座激振台上负载质量；K1是无底座激振台上负载刚度；C1是无底座激振台上负载阻尼；M2是无底座激振台质量；K2是无底座激振台刚度；C2是无底座激振台阻尼。
进一步地，所述步骤四中，对步骤三得到的两个动力学方程进行拉氏变换后再进行化简整理得到无底座激振台位移与地面扰动的传递率公式。
进一步地，对刚性基础激振台动力学模型公式进行拉氏变换，公式如下：
由上述公式推导出无底座激振台位移与地面扰动的传递率公式，公式如下：
其中，X1(s)是X1的拉氏变换；X2(s)是X2的拉氏变换；Xd(s)是Xd的拉氏变换；
A1＝-M1
A＝M1M2
B＝M1C1+M1C2+M2C1
C＝M1K1+M1K2+M2K1+C1C2
D＝K1C2+K2C1
E＝K1K2。
进一步地，所述步骤五中，由步骤二得到的传递率公式与传感器实测传递率结合分析在激振频带内柔性基础激振台的振动传递特性，由步骤四得到的传递率公式与传感器实测传递率结合分析在激振频带内无底座激振台的振动传递特性，对比得到由于柔性底座带来的不良共振情况。
本发明的有益效果为：
1、本发明所述方法比较系统全面地分析了由于柔性底座给激振台带来的共振问题，建立了基于柔性基础的激振台动力学模型和无底座的激振台动力学模型，并对比了两者的振动传递率特性。
2、本发明所述方法获得了柔性基座对不良共振情况的量化影响，并通过改变底座刚度的方式有效地降低了由底座给激振台带来的共振问题。
附图说明
图1为本发明的柔性基础激振台结构示意图。
图2为有底座激振台的结构示意图。
图3为无底座激振台的结构示意图。
图4为有底座柔性基础激振台和无底座激振台振动传递率对比图。
图5为不同刚度底座的激振台振动特性示意图。
图中标号：1为激振台底座，2为激振台，3为激振台负载。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参阅图1-图5，柔性基础激振台结构如图1所示，1为激振台底座，2为激振台，3为激振台负载，基于柔性基础激振台本发明提出一种柔性基础激振台共振抑制方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一、建立有底座的柔性基础激振台动力学模型；
步骤二、根据步骤一建立的柔性基础激振台动力学模型推导出基于柔性基础激振台位移与地面扰动的传递率公式；
步骤三、建立无底座的激振台动力学模型；
步骤四、根据步骤三建立的无底座激振台动力学模型推导出激振台位移与地面扰动的传递率公式；
步骤五、根据步骤二和步骤四得到的传递率公式，并结合传感器测得数据，得到有底座的柔性基础激振台和无底座激振台在激振频带内的振动传递特性，对比得到由于柔性底座带来的不良共振情况；
步骤六、通过优化底座结构提高柔性基础刚度，改善由于柔性底座带来的不良共振情况。
所述步骤一中，分别根据底座的受力情况，激振台的受力情况和激振台上负载的受力情况列出动力学方程，从而得到动力学模型。
所述动力学模型公式如下：
其中，M1是柔性基础激振台上负载质量；K1是柔性基础激振台上负载刚度；C1是柔性基础激振台上负载阻尼；M2是柔性基础激振台质量；K2是柔性基础激振台刚度；C2是柔性基础激振台阻尼；M3是柔性基础激振台柔性基础质量；K3是柔性基础激振台柔性基础刚度；C3是柔性基础激振台柔性基础阻尼。
所述步骤二中，对步骤一得到的三个动力学方程进行拉氏变换后再进行化简整理得到基于柔性基础激振台位移与地面扰动的传递率公式。
在步骤二中，对柔性基础激振台动力学模型公式进行拉氏变换，公式如下：
由上述公式推导出基于柔性基础激振台位移和地面扰动位移的传递率公式，公式如下：
其中，X1(s)是X1的拉氏变换；X2(s)是X2的拉氏变换；X3(s)是X3的拉氏变换；Xd(s)是Xd的拉氏变换；基于柔性基础激振台位移和地面扰动位移的传递率公式中，各参数具体如下：
A1＝M1C2C3
B1＝M1K2C3+M1K3C2+C1C2C3
C1＝M1K2K3+K2C1C3+K3C1C2+K1C2C3
D1＝K1K2C3+K1K3C2+K2K3C1
E1＝K1K2K3
A＝M1M2M3
B＝M1M2C2+M1M2C3+M1M3C1+M1M3C2+M2M3C1
C＝M1M2K2+M1M2K3+M1M3K1+M1M3K2+M2M3K1+M1C1C2+M1C1C3+M1C2C3+M2C1C2+M2C1C3+M3C1C2
D＝M1K1C2+M1K1C3+M1K2C1+M1K2C3+M1K3C1+M1K3C2+M2K1C2+M2K1C3+M2K2C1+M2K3C1+M3K1C2+
M3K2C1+C1C2C3
E＝M1K1K2+M1K1K3+M1K2K3+M2K1K2+M2K1K3+M3K1K2+K1C2C3+K2C1C3+K3C1C2
F＝K1K2C3+K2K3C1+K1K3C2
G＝K1K2K3。
所述步骤三中，分别根激振台的受力情况和激振台上负载的受力情况列出动力学方程，从而得到动力学模型。
建立无底座的激振台动力学模型，公式如下：
其中，M1是无底座激振台上负载质量；K1是无底座激振台上负载刚度；C1是无底座激振台上负载阻尼；M2是无底座激振台质量；K2是无底座激振台刚度；C2是无底座激振台阻尼。
所述步骤四中，对步骤三得到的两个动力学方程进行拉氏变换后再进行化简整理得到无底座激振台位移与地面扰动的传递率公式。
对刚性基础激振台动力学模型公式进行拉氏变换，公式如下：
由上述公式推导出无底座激振台位移与地面扰动的传递率公式，公式如下：
其中，X1(s)是X1的拉氏变换；X2(s)是X2的拉氏变换；Xd(s)是Xd的拉氏变换；无底座激振台位移和地面扰动位移的传递率公式中，各参数具体如下：
A1＝-M1
A＝M1M2
B＝M1C1+M1C2+M2C1
C＝M1K1+M1K2+M2K1+C1C2
D＝K1C2+K2C1
E＝K1K2。
所述步骤五中，由步骤二得到的传递率公式与传感器实测传递率结合分析在激振频带内柔性基础激振台的振动传递特性，由步骤四得到的传递率公式与传感器实测传递率结合分析在激振频带内无底座激振台的振动传递特性，对比得到由于柔性底座带来的不良共振情况。例如：由步骤二得到的传递率公式与传感器实测传递率结合分析在激振频带内0.5-100Hz柔性基础激振台的振动传递特性，由步骤四得到的传递率公式与传感器实测传递率结合分析在激振频带内0.5-100Hz无底座激振台的振动传递特性，对比得到由于柔性底座带来的不良共振情况。
在步骤六中，令柔性基础的刚度分别等于初始刚度，初始刚度的10倍，初始刚度的100倍，初始刚度的1000倍，对比这四种情况下基于柔性基础激振台的振动传递特性。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种柔性基础激振台共振抑制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤一、建立有底座的柔性基础激振台动力学模型；
所述步骤一中，分别根据底座的受力情况，激振台的受力情况和激振台上负载的受力情况列出动力学方程，从而得到动力学模型；
所述动力学模型公式如下：
其中，M1是柔性基础激振台上负载质量；K1是柔性基础激振台上负载刚度；C1是柔性基础激振台上负载阻尼；M2是柔性基础激振台质量；K2是柔性基础激振台刚度；C2是柔性基础激振台阻尼；M3是柔性基础激振台柔性基础质量；K3是柔性基础激振台柔性基础刚度；C3是柔性基础激振台柔性基础阻尼；
步骤二、根据步骤一建立的柔性基础激振台动力学模型推导出基于柔性基础激振台位移与地面扰动的传递率公式；
步骤三、建立无底座的激振台动力学模型；
所述步骤三中，分别根激振台的受力情况和激振台上负载的受力情况列出动力学方程，从而得到动力学模型；
建立无底座的激振台动力学模型，公式如下：
其中，M1是无底座激振台上负载质量；K1是无底座激振台上负载刚度；C1是无底座激振台上负载阻尼；M2是无底座激振台质量；K2是无底座激振台刚度；C2是无底座激振台阻尼；
步骤四、根据步骤三建立的无底座激振台动力学模型推导出激振台位移与地面扰动的传递率公式；
步骤五、根据步骤二和步骤四得到的传递率公式，并结合传感器测得数据，得到有底座的柔性基础激振台和无底座激振台在激振频带内的振动传递特性，对比得到由于柔性底座带来的不良共振情况；
步骤六、通过优化底座结构提高柔性基础刚度，改善由于柔性底座带来的不良共振情况。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二中，对步骤一得到的三个动力学方程进行拉氏变换后再进行化简整理得到基于柔性基础激振台位移与地面扰动的传递率公式。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：在步骤二中，对柔性基础激振台动力学模型公式进行拉氏变换，公式如下：
由上述公式推导出基于柔性基础激振台位移和地面扰动位移的传递率公式，公式如下：
其中，X1(s)是X1的拉氏变换；X2(s)是X2的拉氏变换；X3(s)是X3的拉氏变换；Xd(s)是Xd的拉氏变换；
A1＝M1C2C3
B1＝M1K2C3+M1K3C2+C1C2C3
C1＝M1K2K3+K2C1C3+K3C1C2+K1C2C3
D1＝K1K2C3+K1K3C2+K2K3C1
E1＝K1K2K3
A＝M1M2M3
B＝M1M2C2+M1M2C3+M1M3C1+M1M3C2+M2M3C1
C＝M1M2K2+M1M2K3+M1M3K1+M1M3K2+M2M3K1+M1C1C2+M1C1C3+M1C2C3+M2C1C2+M2C1C3+M3C1C2
D＝M1K1C2+M1K1C3+M1K2C1+M1K2C3+M1K3C1+M1K3C2+M2K1C2+M2K1C3+M2K2C1+M2K3C1+M3K1C2+
M3K2C1+C1C2C3
E＝M1K1K2+M1K1K3+M1K2K3+M2K1K2+M2K1K3+M3K1K2+K1C2C3+K2C1C3+K3C1C2
F＝K1K2C3+K2K3C1+K1K3C2
G＝K1K2K3。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤四中，对步骤三得到的两个动力学方程进行拉氏变换后再进行化简整理得到无底座激振台位移与地面扰动的传递率公式。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：对刚性基础激振台动力学模型公式进行拉氏变换，公式如下：
由上述公式推导出无底座激振台位移与地面扰动的传递率公式，公式如下：
其中，X1(s)是X1的拉氏变换；X2(s)是X2的拉氏变换；Xd(s)是Xd的拉氏变换；
A1＝-M1
A＝M1M2
B＝M1C1+M1C2+M2C1
C＝M1K1+M1K2+M2K1+C1C2
D＝K1C2+K2C1
E＝K1K2。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤五中，由步骤二得到的传递率公式与传感器实测传递率结合分析在激振频带内柔性基础激振台的振动传递特性，由步骤四得到的传递率公式与传感器实测传递率结合分析在激振频带内无底座激振台的振动传递特性，对比得到由于柔性底座带来的不良共振情况。
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 新型激振台的动力学分析与参数优化;刘延斌;尹晨旭;马佳佳;底复;;机床与液压;20160215(03);第139-141页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
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| CN116822157A (zh) | 2023-09-29 |
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