CN105045984A - 基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法 - Google Patents

Abstract

基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法，属于电磁机构动态特性优化技术领域。本发明是为了解决目前用于求解电磁机构动态特性的优化算法只能进行单目标优化的问题。它首先确定动态特性优化参数和优化目标函数；再确定每个动态特性优化参数的上下限及与动态特性优化参数相关的附加约束指标；获得每个动态特性优化参数的初始化数据；计算获得相应的优化目标函数值；选取粒子参数的个体最优位置和整个种群的全局最优位置，获得优化目标函数的Pareto解集分布；对步骤五中获得的Pareto解集分布中的优化目标函数值进行衡量或侧重选择，选取对应的动态特性优化参数值。本发明用于电磁机构动态特性优化。

Description

基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法

技术领域

本发明涉及基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法，属于电磁机构动态特性优化技术领域。

背景技术

电磁机构动态特性优化是一个多目标、含约束的高度非线性参数设计问题。电磁机构的电气参数和机械参数决定了电磁机构的工作特性和电气指标，如吸合电压、吸合时间、碰撞速度、释放速度等，而电磁机构工作特性直接关系到电磁机构的性能甚至电寿命。因此，为电磁机构的性能提升提供有效手段和方法，具有重要的价值和意义。

粒子群算法寻优能力强、收敛速度快，易于实现且仅有少量参数需要调整，因而一经提出就成为进化计算领域的一个新的研究热点，目前已广泛用于目标函数优化、动态环境优化、神经网络训练等领域。近年来在研究多目标优化问题中也得到了较大的发展。

目前关于电磁机构动态特性的优化研究成果较多，但利用多目标粒子群优化算法去改进电磁机构设计参数，提升动态特性的研究还未见诸报道。大部分文献中用于求解电磁机构动态特性的优化算法仍停留在单目标优化阶段，并未做到真正意义上的多目标优化。

发明内容

本发明目的是为了解决目前用于求解电磁机构动态特性的优化算法只能进行单目标优化的问题，提供了一种基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法。

本发明所述基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法，它包括以下步骤：

步骤一：根据电磁机构动态特性的设计要求，确定一组动态特性优化参数，并根据所述动态特性优化参数确定其动态特性相关指标，将所述动态特性相关指标作为优化目标函数；

步骤二：根据电磁机构的产品材料及加工工艺确定每个动态特性优化参数的上下限，同时确定与动态特性优化参数相关的附加约束指标；

步骤三：将每个动态特性优化参数的上下限及附加约束指标输入到多目标粒子群算法模块中，多目标粒子群算法模块根据预设的粒子数对每个动态特性优化参数进行初始化，获得每个动态特性优化参数的初始化数据；

步骤四：将所有动态特性优化参数的初始化数据进行组合，并将该组合数作为粒子参数，采用动态特性计算模块计算获得相应的优化目标函数值，并保存所述优化目标函数值；

步骤五：对所有粒子参数进行分析，选取粒子参数的个体最优位置和整个种群的全局最优位置，获得优化目标函数的Pareto解集分布；

步骤六：根据电磁机构的生产指标，对步骤五中获得的Pareto解集分布中的优化目标函数值进行衡量或侧重选择，选取对应的动态特性优化参数值，将该动态特性优化参数值作为电磁机构动态特性的设计值。

步骤一中所述电磁机构为大功率直动式电磁机构，选取大功率直动式电磁机构的反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20作为动态特性优化参数；将触头闭合速度和衔铁分断速度作为优化目标函数；

确定反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20的上下限及时间t的上下限为表1中数据，所述时间t作为附加约束指标：

表1

将反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20的上下限及时间t的上下限输入到多目标粒子群算法模块中，获得每个动态特性优化参数的初始化数据；

将所有动态特性优化参数的初始化数据进行组合，并将该组合数作为粒子参数，分别采用动态特性计算模块计算获得触头闭合速度和衔铁分断速度，并保存所述触头闭合速度和衔铁分断速度；

所述步骤五中获得优化目标函数的Pareto解集分布为表2中数据：

表2

根据大功率直动式电磁机构的生产指标确定与优化目标函数对应的动态特性优化参数，获得反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20的取值为表3数据：

表3

获得优化目标函数的Pareto解集分布的具体过程为：

步骤1：将每个动态特性优化参数的上下限及附加约束指标输入到多目标粒子群算法模块中；初始化粒子种群，随机生成优化目标函数的初始位置和初始速度，将粒子局部最优位置作为初始位置，外部空间为空；

步骤2：然后根据大功率直动式电磁机构的反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20进行特性参数提取，获得触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t；

步骤3：根据触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t确定每个粒子的优化目标函数，将非支配解存入外部空间；

步骤4：计算外部空间中粒子参数的个体适应度，将其按照从大到小排列，选取适应度最大的个体作为全局最优位置；

步骤5：然后更新反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20，并计算获得更新后的触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t；

步骤6：根据更新后的触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t确定粒子更新后的优化目标函数以更新粒子局部最优位置，并用当前粒子群中的非支配解更新外部空间；再计算外部空间中计算外部空间中粒子参数的个体适应度，将其按照从大到小排列，选取适应度最大的个体作为全局最优位置；

步骤7：若外部空间中个体数据超过预定容量，则删除适应度值较小的个体；

步骤8：判断是否满足终止条件，若是，则将当前外部空间作为优化目标函数的Pareto解集分布；否则，转回步骤5，直至结束。

动态特性计算模块的数据处理过程为：

步骤A：设置模块的计算参数，并初始化动态特性优化参数；

步骤B：由大功率直动式电磁机构前一时刻线圈电压、电流和磁链积分计算获得当前时刻线圈磁链；

步骤C：由当前时刻线圈磁链和衔铁位移查表获得当前线圈电流；

步骤D：由当前线圈电流和衔铁位移查表获得电磁吸力；

步骤E：由衔铁位移计算获得机械弹簧反力；

步骤F：采用四阶龙格库塔法建立机械运动微分方程组，并求解获得触头闭合速度和衔铁分断速度；

步骤G：判断计算过程是否结束，若是，则保存触头闭合速度和衔铁分断速度作为优化目标函数；否则转回步骤B。

本发明的优点：本发明方法基于小生境排序多目标粒子群算法提出，它在标准多目标粒子群算法的基础上，引入小生境排序策略对全局最优参数及个体最优参数进行选择，提高了算法的全局搜索能力。本发明用于在电磁机构设计阶段对其动态特性中多个指标量实现最优设计，实现了电磁机构动态特性的多目标优化。

本发明用于在电磁机构的设计阶段，根据产品的实际生产及设计能力，利用多目标粒子群优化算法的思想，得到电磁机构动态特性的Pareto分布及优化后的设计参数，可以让生产企业对电磁机构的动态特性有一个全局的把握，同时为所需侧重的指标量确定了优化方向。

附图说明

图1是本发明所述基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法的流程图；

图2是动态特性计算模块的流程图；

图3是大功率直动式电磁机构的结构示意图；图中1为外壳，2为连杆，3为线圈，4为衔铁，5为反力弹簧，6为铁芯，7为轭铁，8为回跳弹簧，9为动触头，10为静触头；

图4是本发明的多目标粒子群算法的优化结果分布图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法，它包括以下步骤：

步骤一：根据电磁机构动态特性的设计要求，确定一组动态特性优化参数，并根据所述动态特性优化参数确定其动态特性相关指标，将所述动态特性相关指标作为优化目标函数；

步骤二：根据电磁机构的产品材料及加工工艺确定每个动态特性优化参数的上下限，同时确定与动态特性优化参数相关的附加约束指标；

步骤三：将每个动态特性优化参数的上下限及附加约束指标输入到多目标粒子群算法模块中，多目标粒子群算法模块根据预设的粒子数对每个动态特性优化参数进行初始化，获得每个动态特性优化参数的初始化数据；

步骤四：将所有动态特性优化参数的初始化数据进行组合，并将该组合数作为粒子参数，采用动态特性计算模块计算获得相应的优化目标函数值，并保存所述优化目标函数值；

步骤五：对所有粒子参数进行分析，选取粒子参数的个体最优位置和整个种群的全局最优位置，获得优化目标函数的Pareto解集分布；

步骤六：根据电磁机构的生产指标，对步骤五中获得的Pareto解集分布中的优化目标函数值进行衡量或侧重选择，选取对应的动态特性优化参数值，将该动态特性优化参数值作为电磁机构动态特性的设计值。

本实施方式中，根据设计文件和工艺图纸确定便于改进优化的尺寸参数和设计参数，作为动态特性优化参数。针对电磁机构中所存在的主要问题引出动态特性相关指标量，作为动态特性优化的优化目标函数；步骤二中的附加约束指标是指与优化目标函数相关的其他约束指标，附加约束指标能够保证特性优化参数设计的有效性。步骤四中所有粒子参数全部计算完毕后，保存所述优化目标函数值。步骤五中通过多次迭代寻优，直至算法满足结束条件，得到所需的优化目标函数的Pareto解集分布。

具体实施方式二：下面结合图1至图4说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤一中所述电磁机构为大功率直动式电磁机构，选取大功率直动式电磁机构的反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20作为动态特性优化参数；将触头闭合速度和衔铁分断速度作为优化目标函数；

确定反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20的上下限及时间t的上下限为表1中数据，所述时间t作为附加约束指标：

表1

将反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20的上下限及时间t的上下限输入到多目标粒子群算法模块中，获得每个动态特性优化参数的初始化数据；

将所有动态特性优化参数的初始化数据进行组合，并将该组合数作为粒子参数，分别采用动态特性计算模块计算获得触头闭合速度和衔铁分断速度，并保存所述触头闭合速度和衔铁分断速度；

所述步骤五中获得优化目标函数的Pareto解集分布为表2中数据：

表2

根据大功率直动式电磁机构的生产指标确定与优化目标函数对应的动态特性优化参数，获得反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20的取值为表3数据：

表3

本实施方式基于蒙特卡洛模拟的电磁机构闭合速度合格率分析方法，以一款大功率直动式电磁机构为例，根据设计文件和工艺图纸确定便于改进优化的尺寸参数和设计参数，选取反力弹簧和回跳弹簧的刚度及预压力作为本次动态特性优化参数。

针对电磁机构中所存在的闭合弹跳和分断能力不足两方面问题引出动态特性相关指标量，作为本次动态特性优化的目标函数：触头闭合速度和衔铁分断速度。触头的闭合速度决定了触头闭合时发生弹跳的程度，而衔铁分断速度决定了触头闭合时所受连杆冲量的大小，亦决定了触头的分断能力。

根据弹簧原材料及加工工艺合理确定弹簧刚度的上下限，同时考虑初期吸反力特性设计时，吸反力配合不能相差过大，确定弹簧的预压力相应的分布范围。为保证优化参数设计的有效性，还需选择合适的其他约束指标量约束，本实施方式中选择的其他约束指标量为时间；各优化参数边界和约束条件如表1所示。

根据输入的粒子数和迭代次数调用多目标粒子群算法，得到初始优化参数，调用动态特性计算程序获得相关动态特性参数，保存数据，直到所有粒子参数全部计算完毕；

对获得的动态特性参数数据进行分析，选取各粒子的个体最优位置和整个种群的全局最优位置；通过多次迭代寻优，直至算法满足结束条件，得到所需的优化参数Pareto解集分布，如图4及表2所示。

根据电磁机构性能指标要求确定所对应的优化参数，以闭合速度和分断速度分布的转折点为例，即以闭合速度和分断速度的折衷解为例，获得各优化参数如表3所示。

具体实施方式三：下面结合图1和图3说明本实施方式，本实施方式对实施方式二作进一步说明，获得优化目标函数的Pareto解集分布的具体过程为：

步骤1：将每个动态特性优化参数的上下限及附加约束指标输入到多目标粒子群算法模块中；初始化粒子种群，随机生成优化目标函数的初始位置和初始速度，将粒子局部最优位置作为初始位置，外部空间为空；

步骤2：然后根据大功率直动式电磁机构的反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20进行特性参数提取，获得触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t；

步骤3：根据触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t确定每个粒子的优化目标函数，将非支配解存入外部空间；

步骤4：计算外部空间中粒子参数的个体适应度，将其按照从大到小排列，选取适应度最大的个体作为全局最优位置；

步骤5：然后更新反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20，并计算获得更新后的触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t；

步骤6：根据更新后的触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t确定粒子更新后的优化目标函数以更新粒子局部最优位置，并用当前粒子群中的非支配解更新外部空间；再计算外部空间中计算外部空间中粒子参数的个体适应度，将其按照从大到小排列，选取适应度最大的个体作为全局最优位置；

步骤7：若外部空间中个体数据超过预定容量，则删除适应度值较小的个体；

步骤8：判断是否满足终止条件，若是，则将当前外部空间作为优化目标函数的Pareto解集分布；否则，转回步骤5，直至结束。

具体实施方式四：下面结合图1至图4说明本实施方式，本实施方式对实施方式三作进一步说明，动态特性计算模块的数据处理过程为：

步骤A：设置模块的计算参数，并初始化动态特性优化参数；

步骤B：由大功率直动式电磁机构前一时刻线圈电压、电流和磁链积分计算获得当前时刻线圈磁链；

步骤C：由当前时刻线圈磁链和衔铁位移查表获得当前线圈电流；

步骤D：由当前线圈电流和衔铁位移查表获得电磁吸力；

步骤E：由衔铁位移计算获得机械弹簧反力；

步骤F：采用四阶龙格库塔法建立机械运动微分方程组，并求解获得触头闭合速度和衔铁分断速度；

步骤G：判断计算过程是否结束，若是，则保存触头闭合速度和衔铁分断速度作为优化目标函数；否则转回步骤B。

步骤B中，当前时刻线圈磁链Ψ_i+1为：Ψ_i+1＝Ψ_i+(u-i·r)△t，

式中Ψ_i为前一时刻线圈磁链，u为线圈电压，i为i线圈电流，r为线圈电阻，△t为时间的变化量；

步骤C和步骤D中所涉及的需要查表获得变量的表格是指，线圈电流关于线圈磁链、衔铁位移和电磁吸力关于线圈电流、衔铁位移的二维表格。

步骤E中的弹簧反力f的计算公式为：

f＝k·x+c_d·v，

式中k为弹簧刚度，x为衔铁位移，c_d为弹簧阻尼，v为衔铁速度。

步骤F中机械运动微分方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{n+1}=Y_n+\frac{h}{6}(K_1+2K_2+2K_3+K_4)\\ K_1=G(t_n,Y_n)\\ K_2=G(t_n+\frac{1}{2}h,Y_n+\frac{h}{2}{K}_1)\\ K_3=G(t_n+\frac{1}{2}h,Y_n+\frac{h}{2}{K}_2)\\ K_4=G(t_n+h,Y_n+h{K}_3)\end{array}\right.;$

式中

K₁，K₂，K₃，K₄为四阶龙哥库塔法所需要计算的参数，表示迭代时某个点上的斜率，没有实际的物理意义。下标n代表迭代次数；t是时间，h代表每次迭代的时间步长。

Claims (4)

1.一种基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤一：根据电磁机构动态特性的设计要求，确定一组动态特性优化参数，并根据所述动态特性优化参数确定其动态特性相关指标，将所述动态特性相关指标作为优化目标函数；

步骤二：根据电磁机构的产品材料及加工工艺确定每个动态特性优化参数的上下限，同时确定与动态特性优化参数相关的附加约束指标；

步骤三：将每个动态特性优化参数的上下限及附加约束指标输入到多目标粒子群算法模块中，多目标粒子群算法模块根据预设的粒子数对每个动态特性优化参数进行初始化，获得每个动态特性优化参数的初始化数据；

步骤四：将所有动态特性优化参数的初始化数据进行组合，并将该组合数作为粒子参数，采用动态特性计算模块计算获得相应的优化目标函数值，并保存所述优化目标函数值；

步骤五：对所有粒子参数进行分析，选取粒子参数的个体最优位置和整个种群的全局最优位置，获得优化目标函数的Pareto解集分布；

步骤六：根据电磁机构的生产指标，对步骤五中获得的Pareto解集分布中的优化目标函数值进行衡量或侧重选择，选取对应的动态特性优化参数值，将该动态特性优化参数值作为电磁机构动态特性的设计值。

2.根据权利要求1所述的基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法，其特征在于，

步骤一中所述电磁机构为大功率直动式电磁机构，选取大功率直动式电磁机构的反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20作为动态特性优化参数；将触头闭合速度和衔铁分断速度作为优化目标函数；

确定反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20的上下限及时间t的上下限为表1中数据，所述时间t作为附加约束指标：

表1

将反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20的上下限及时间t的上下限输入到多目标粒子群算法模块中，获得每个动态特性优化参数的初始化数据；

将所有动态特性优化参数的初始化数据进行组合，并将该组合数作为粒子参数，分别采用动态特性计算模块计算获得触头闭合速度和衔铁分断速度，并保存所述触头闭合速度和衔铁分断速度；

所述步骤五中获得优化目标函数的Pareto解集分布为表2中数据：

表2

根据大功率直动式电磁机构的生产指标确定与优化目标函数对应的动态特性优化参数，获得反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20的取值为表3数据：

表3

3.根据权利要求2所述的基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法，其特征在于，获得优化目标函数的Pareto解集分布的具体过程为：

步骤1：将每个动态特性优化参数的上下限及附加约束指标输入到多目标粒子群算法模块中；初始化粒子种群，随机生成优化目标函数的初始位置和初始速度，将粒子局部最优位置作为初始位置，外部空间为空；

步骤2：然后根据大功率直动式电磁机构的反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20进行特性参数提取，获得触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t；

步骤3：根据触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t确定每个粒子的优化目标函数，将非支配解存入外部空间；

步骤4：计算外部空间中粒子参数的个体适应度，将其按照从大到小排列，选取适应度最大的个体作为全局最优位置；

步骤5：然后更新反力弹簧的刚度k1、反力弹簧的预压力f10、回跳弹簧的刚度k2及回跳弹簧的预压力f20，并计算获得更新后的触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t；

步骤6：根据更新后的触头闭合速度v₁、衔铁分断速度v₂和时间t确定粒子更新后的优化目标函数以更新粒子局部最优位置，并用当前粒子群中的非支配解更新外部空间；再计算外部空间中计算外部空间中粒子参数的个体适应度，将其按照从大到小排列，选取适应度最大的个体作为全局最优位置；

步骤7：若外部空间中个体数据超过预定容量，则删除适应度值较小的个体；

步骤8：判断是否满足终止条件，若是，则将当前外部空间作为优化目标函数的Pareto解集分布；否则，转回步骤5，直至结束。

4.根据权利要求3所述的基于小生境排序粒子群算法的电磁机构动态特性优化方法，其特征在于，动态特性计算模块的数据处理过程为：

步骤A：设置模块的计算参数，并初始化动态特性优化参数；

步骤B：由大功率直动式电磁机构前一时刻线圈电压、电流和磁链积分计算获得当前时刻线圈磁链；

步骤C：由当前时刻线圈磁链和衔铁位移查表获得当前线圈电流；

步骤D：由当前线圈电流和衔铁位移查表获得电磁吸力；

步骤E：由衔铁位移计算获得机械弹簧反力；

步骤F：采用四阶龙格库塔法建立机械运动微分方程组，并求解获得触头闭合速度和衔铁分断速度；

步骤G：判断计算过程是否结束，若是，则保存触头闭合速度和衔铁分断速度作为优化目标函数；否则转回步骤B。