CN109190241A - 电磁机构静态特性优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法，包括以下步骤：S1：确定电磁系统需要优化的参数和静态特性相关指标；S2：根据电磁机构的产品材料和加工工艺确定每个静态特性优化参数的上限和下限，同时确定与静态特性优化参数相关的附加约束指标；S3：获得初始种群；S4：获得优化目标函数的Pareto解集分布；S5：根据当前优化参数种群迭代次数和每个优化参数的Pareto占优关系选取不同的变异策略和交叉策略，生成子代种群，对整体种群重复步骤四操作，并采用考虑小生境排序结果的选择策略控制种群规模；S6：获得优化目标函数的Pareto解集分布；S7：在最终得到的多组优化参数中选取一组优化参数，将该组优化参数作为电磁机构的优化设计参数。

Description

电磁机构静态特性优化方法

技术领域

本发明涉及电磁机构静态特性优化技术领域，具体而言，涉及一种基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法。

背景技术

随着计算机技术的发展，将实际工程问题转换为数学问题进行求解的方法得到越来越广泛的应用，大大缩短了开发周期，提升了开发效率。继电器电磁机构静态特性的优化往往需要对多个参数进行优化，由于电磁机构的产品材料和加工工艺等的限制，各参数存在上下限且之间存在相应的约束指标，同时对继电器电磁机构的优化往往期望最终在多个静态特性上达到综合最优，因而可以将继电器电磁机构静态特性的优化过程抽象为一个含有约束的多目标优化问题，以提升开发效率、优化继电器性能。

差分进化算法是一种应用于求解连续空间全局最优解的高效优化算法，在求解传统的单目标优化问题时，差分进化算法因其高效和鲁棒性得到了各个领域的广泛的应用。但对于多目标问题而言，各个目标函数之间存在相互矛盾和相互约束的关系，因此传统的差分进化算法并不能够直接处理多目标优化问题。为了使现有的差分进化算法能够用于多目标优化问题，国内外学者大多针对选择操作进行调节，提出了各种不同策略的选择算子，但往往无法兼顾收敛速度和收敛性。

目前关于继电器电磁机构的优化研究成果较多，但利用多目标差分进化算法对继电器电磁机构进行优化，提升继电器静态特性的研究还未见诸报道，大部分文献中用于求解电磁机构静态特性的多目标优化算法仍存在收敛速度慢、收敛精度差、最优解集不均匀等问题。

发明内容

本发明提供一种基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法，用以解决上述现有技术中的至少一个问题。

为达到上述目的，本发明提供了一种基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法，该方法包括以下步骤：

S1：根据电磁机构静态特性的设计要求，确定电磁系统需要优化的参数和静态特性相关指标，将静态特性相关指标作为优化目标；

S2：根据电磁机构的产品材料和加工工艺确定每个静态特性优化参数的上限和下限，同时确定与静态特性优化参数相关的附加约束指标；

S3：将每个静态特性优化参数的上限和下限及附加约束指标输入到多目标差分进化算法模块中，多目标差分进化算法模块根据预设的种群规模在优化参数的上限和下限范围内均匀随机选取优化参数个体，获得初始种群；

S4：采用静态特性计算模块计算每个优化参数对应的优化目标函数值，根据每个优化参数的Pareto占优关系将整体种群分为占优种群和非占优种群，获得优化目标函数的Pareto解集分布；

S5：根据当前优化参数种群迭代次数和每个优化参数的Pareto占优关系选取不同的变异策略和交叉策略，生成子代种群，并对整体种群重复步骤四操作，并采用考虑小生境排序结果的选择策略控制种群规模；

S6：重复步骤五，直至算法满足结束条件，获得优化目标函数的Pareto解集分布；

S7：结合实际需求，对最终获得的每组优化参数及其对应的优化目标函数值进行衡量或侧重选择，在最终得到的多组优化参数中选取一组优化参数，将该组优化参数作为电磁机构的优化设计参数。

在本发明的一实施例中，步骤S5的过程如下：

S51：采用静态特性计算模块计算整体种群中每个优化参数个体相应的释放状态下的保持力F₀和额定电压下的输出力F_out，根据每个优化参数的Pareto占优关系对所有个体进行排序，将最占优的a个个体放入占优种群P^*中，其余的b个个体放入非占优种群Ω/P^*中，并将占优种群P^*中的个体进行外部保存，其中，设置种群数量最小值NP_least保证种群中有足够多的个体，

S52：在已知上一代的占优种群与非占优种群的前提下，根据当前优化参数种群迭代次数和每个优化参数的Pareto占优关系选取不同的变异策略和交叉策略，生成子代种群，计算方式如下式(1)和(2)：

式中，n_Mut为个体变异交叉个体数，N为种群个数的总数目，G为当前种群迭代次数，G_max为种群最大迭代次数，∈为常数，∈≥1，由上式可知，对非占优种群的个体X，其变异数目随着种群迭代次数的增加逐渐减小，而对占优种群的个体X'，其变异数目随着种群迭代次数的增加逐渐增加；对占优种群的个体而言，变异策略将由前期的随机变异逐渐过渡为后期的全局最优变异，

S53：此时整体种群数量相比于上一代有所增加，并且随着迭代次数增加，最优个体逐渐增多，为了避免随着迭代次数增加，种群数量逐渐增多导致计算效率降低，需对种群规模进行控制，采用考虑小生境排序结果的选择策略控制种群规模，首先重复步骤S51的操作，当最优种群个数未超过最大种群数量限制时，保留最优个体，淘汰非占优种群Ω/P^*中较不占优的个体，控制整体种群数量为NP，当最优种群个数超过最大种群数量时，计算最优种群中个体的小生境适应度并进行排序，淘汰小生境适应度较高的个体，控制占优种群数量为NP_most＝NP-NP_least，然后淘汰非占优种群Ω/P^*中较不占优的个体，控制整体种群数量为NP，小生境适应度的数学表述为

式中，为当前代Pareto最优种群，Ft(i)为当前代的最优种群中i号个体的小生境适应度，Ft(i)越大说明该个体的周围越稀疏，s(d(i,j))为当前代的最优种群中i号个体的小生境密集程度，d(i,j)为前代的最优种群中i号个体和j号个体的距离，σ为小生境半径。

本发明提供的基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法提出了自适应权重多种群策略，在变异操作和交叉操作的过程中根据当前种群迭代次数和每个个体的Pareto占优关系选取不同的变异数目和变异策略指导变异过程，增加了改进差分进化算法的全局搜索能力，加快了算法的收敛速度，同时提升了算法的收敛性；在选择过程中，利用Pareto占优关系将当前种群筛选为占优种群和非占优种群，并采用考虑小生境排序结果的选择策略代替基于贪婪思想的选择策略，提升了算法的均匀性。

本发明用于在电磁机构的设计阶段，根据产品的实际生产和设计能力，利用多目标差分进化算法的思想，得到电磁机构静态特性的Pareto分布及优化后的设计参数，相比于原有的继电器优化方法，发挥了改进多目标差分进化算法的优势，在需要同时优化多个参数和考虑多个优化目标的情况下，能够有效地加快继电器优化速率，提升优化精度，迅速得到最优解。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法的流程图；

图2为本发明实施例的直动式含永磁电磁机构的结构示意图；

图3为本发明实施例的多目标参数优化问题占优种群Pareto前沿；

图4a、图4b为本发明实施例的优化方法优化前后电磁机构的吸力特性曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明提供的基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法的流程图，如图1所示，本发明提供的基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法包括以下步骤：

S1：根据电磁机构静态特性的设计要求，确定电磁系统需要优化的参数和静态特性相关指标，将静态特性相关指标作为优化目标；

S2：根据电磁机构的产品材料和加工工艺确定每个静态特性优化参数的上限和下限，同时确定与静态特性优化参数相关的附加约束指标；

S3：将每个静态特性优化参数的上限和下限及附加约束指标输入到多目标差分进化算法模块中，多目标差分进化算法模块根据预设的种群规模在优化参数的上限和下限范围内均匀随机选取优化参数个体，获得初始种群；

S4：采用静态特性计算模块计算每个优化参数对应的优化目标函数值，根据每个优化参数的Pareto占优关系将整体种群分为占优种群和非占优种群，获得优化目标函数的Pareto解集分布；

S5：根据当前优化参数种群迭代次数和每个优化参数的Pareto占优关系选取不同的变异策略和交叉策略，生成子代种群，并对整体种群重复步骤四操作，并采用考虑小生境排序结果的选择策略控制种群规模；

S6：重复步骤五，直至算法满足结束条件，获得优化目标函数的Pareto解集分布；

S7：结合实际需求，对最终获得的每组优化参数及其对应的优化目标函数值进行衡量或侧重选择，在最终得到的多组优化参数中选取一组优化参数，将该组优化参数作为电磁机构的优化设计参数。

上述步骤S5的过程如下：

S51：采用静态特性计算模块计算整体种群中每个优化参数个体相应的释放状态下的保持力F₀和额定电压下的输出力F_out，根据每个优化参数的Pareto占优关系对所有个体进行排序，将最占优的a个个体放入占优种群P^*中，其余的b个个体放入非占优种群Ω/P^*中，并将占优种群P^*中的个体进行外部保存，其中，设置种群数量最小值NP_least保证种群中有足够多的个体，

S52：在已知上一代的占优种群与非占优种群的前提下，根据当前优化参数种群迭代次数和每个优化参数的Pareto占优关系选取不同的变异策略和交叉策略，生成子代种群，计算方式如下式(1)和(2)：

式中，n_Mut为个体变异交叉个体数，N为种群个数的总数目，G为当前种群迭代次数，G_max为种群最大迭代次数，∈为常数，∈≥1，由上式可知，对非占优种群的个体X，其变异数目随着种群迭代次数的增加逐渐减小，而对占优种群的个体X'，其变异数目随着种群迭代次数的增加逐渐增加；对占优种群的个体而言，变异策略将由前期的随机变异逐渐过渡为后期的全局最优变异，

S53：此时整体种群数量相比于上一代有所增加，并且随着迭代次数增加，最优个体逐渐增多，为了避免随着迭代次数增加，种群数量逐渐增多导致计算效率降低，需对种群规模进行控制，采用考虑小生境排序结果的选择策略控制种群规模，首先重复步骤S51的操作，当最优种群个数未超过最大种群数量限制时，保留最优个体，淘汰非占优种群Ω/P^*中较不占优的个体，控制整体种群数量为NP，当最优种群个数超过最大种群数量时，计算最优种群中个体的小生境适应度并进行排序，淘汰小生境适应度较高的个体，控制占优种群数量为NP_most＝NP-NP_least，然后淘汰非占优种群Ω/P^*中较不占优的个体，控制整体种群数量为NP，小生境适应度的数学表述为

式中，为当前代Pareto最优种群，Ft(i)为当前代的最优种群中i号个体的小生境适应度，Ft(i)越大说明该个体的周围越稀疏，s(d(i,j))为当前代的最优种群中i号个体的小生境密集程度，d(i,j)为前代的最优种群中i号个体和j号个体的距离，σ为小生境半径。

图2是本发明实施例的直动式含永磁电磁机构的结构示意图，以图2所示的直动式含永磁电磁机构为例进一步说明本发明的技术方案，本实施例中，根据设计文件和工艺图纸确定直动式含永磁电磁机构中便于改进优化的尺寸参数和设计参数，作为静态特性优化参数；针对电磁机构中所存在的主要问题引出静态特性相关指标，作为静态特性优化的目标函数；S2中的附加约束指标是指与优化目标函数其他约束指标，附加约束指标能够保证静态特性参数设计的有效性；S4中每次将占优种群进行外部保存，并同样采用考虑小生境排序结果的选择策略控制种群规模。

本实施例中，选取衔铁极面高度H_xt、极面宽度W_xt、线圈骨架厚度T_gj和外径D_gj作为静态特性优化参数；选取电磁系统释放状态下的保持力F₀和额定电压下的输出力F_out作为优化目标。

根据电磁机构的产品材料和加工工艺，确定衔铁极面高度H_xt、极面宽度W_xt、线圈骨架厚度T_gj和外径D_gj的上下限如表1所示：

表1电磁机构多目标参数优化问题的尺寸参数上下限

X	H<sub>xt</sub>	W<sub>xt</sub>	T<sub>gj</sub>	D<sub>gj</sub>
					X<sub>min</sub>(mm)	2.32	28	3	40
X<sub>max</sub>(mm)	0.32	20	0.5	30

将衔铁极面高度H_xt、极面宽度W_xt、线圈骨架厚度T_gj和外径D_gj的上下限输入到自适应权重多目标差分进化算法中，根据预设的种群规模NP在优化参数上下限范围内均匀随机选取优化参数四维个体，获得初始种群；

采用静态特性计算模块计算每组优化参数相应的释放状态下的保持力F₀和额定电压下的输出力F_out，根据每个优化参数的Pareto占优关系将整体种群分为占优种群和非占优种群，并将占优种群中的优化参数及其对应的优化目标函数值进行外部保存；

根据当前优化参数种群迭代次数和每个优化参数的Pareto占优关系选取不同的变异策略和交叉策略，生成子代种群，并对整体种群重复步骤四操作，并采用考虑小生境排序结果的选择策略控制种群规模；

重复上述变异、交叉、选择操作，直至算法满足结束条件，获得优化目标函数的Pareto解集分布如图3所示，图3为本发明实施例的多目标参数优化问题占优种群Pareto前沿；

根据该直动式双稳态电磁机构的生产指标和技术指标，对最终获得的每组优化参数及其对应的优化目标函数值进行衡量或侧重选择，最终衔铁极面高度H_xt、极面宽度W_xt、线圈骨架厚度T_gj和外径D_gj的优化前后参数值如表2所示：

表2电磁系统多目标参数优化问题的优化前后参数

X	H<sub>xt</sub>	W<sub>xt</sub>	T<sub>gj</sub>	D<sub>gj</sub>
					优化前(mm)	2.32	24	1.5	37
优化后(mm)	2.32	22	3	34.5

对得到优化后的尺寸参数进行求解，可以得到尺寸参数优化前后的极化磁系统的静态吸力特性，如图4a、图4b所示为本发明实施例的优化方法优化前后电磁机构的吸力特性曲线。

本发明提供的基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法提出了自适应权重多种群策略，在变异操作和交叉操作的过程中根据当前种群迭代次数和每个个体的Pareto占优关系选取不同的变异数目和变异策略指导变异过程，增加了改进差分进化算法的全局搜索能力，加快了算法的收敛速度，同时提升了算法的收敛性；在选择过程中，利用Pareto占优关系将当前种群筛选为占优种群和非占优种群，并采用考虑小生境排序结果的选择策略代替基于贪婪思想的选择策略，提升了算法的均匀性。

本发明用于电磁机构的设计阶段，根据产品的实际生产和设计能力，利用多目标差分进化算法的思想，得到电磁机构静态特性的Pareto分布及优化后的设计参数，相比于原有的继电器优化方法，发挥了改进多目标差分进化算法的优势，在需要同时优化多个参数和考虑多个优化目标的情况下，能够有效地加快继电器优化速率，提升优化精度，迅速得到最优解。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本领域普通技术人员可以理解：实施例中的装置中的模块可以按照实施例描述分布于实施例的装置中，也可以进行相应变化位于不同于本实施例的一个或多个装置中。上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：根据电磁机构静态特性的设计要求，确定电磁系统需要优化的参数和静态特性相关指标，将静态特性相关指标作为优化目标；

S2：根据电磁机构的产品材料和加工工艺确定每个静态特性优化参数的上限和下限，同时确定与静态特性优化参数相关的附加约束指标；

S3：将每个静态特性优化参数的上限和下限及附加约束指标输入到多目标差分进化算法模块中，多目标差分进化算法模块根据预设的种群规模在优化参数的上限和下限范围内均匀随机选取优化参数个体，获得初始种群；

S4：采用静态特性计算模块计算每个优化参数对应的优化目标函数值，根据每个优化参数的Pareto占优关系将整体种群分为占优种群和非占优种群，获得优化目标函数的Pareto解集分布；

S5：根据当前优化参数种群迭代次数和每个优化参数的Pareto占优关系选取不同的变异策略和交叉策略，生成子代种群，并对整体种群重复步骤四操作，并采用考虑小生境排序结果的选择策略控制种群规模；

S6：重复步骤五，直至算法满足结束条件，获得优化目标函数的Pareto解集分布；

S7：结合实际需求，对最终获得的每组优化参数及其对应的优化目标函数值进行衡量或侧重选择，在最终得到的多组优化参数中选取一组优化参数，将该组优化参数作为电磁机构的优化设计参数。

2.根据权利要求1所述的基于自适应权重多目标差分进化算法的电磁机构静态特性优化方法，其特征在于，步骤S5的过程如下：

S51：采用静态特性计算模块计算整体种群中每个优化参数个体相应的释放状态下的保持力F₀和额定电压下的输出力F_out，根据每个优化参数的Pareto占优关系对所有个体进行排序，将最占优的a个个体放入占优种群P^*中，其余的b个个体放入非占优种群Ω/P^*中，并将占优种群P^*中的个体进行外部保存，其中，设置种群数量最小值NP_least保证种群中有足够多的个体，

S52：在已知上一代的占优种群与非占优种群的前提下，根据当前优化参数种群迭代次数和每个优化参数的Pareto占优关系选取不同的变异策略和交叉策略，生成子代种群，计算方式如下式(1)和(2)：

式中，n_Mut为个体变异交叉个体数，N为种群个数的总数目，G为当前种群迭代次数，G_max为种群最大迭代次数，∈为常数，∈≥1，由上式可知，对非占优种群的个体X，其变异数目随着种群迭代次数的增加逐渐减小，而对占优种群的个体X'，其变异数目随着种群迭代次数的增加逐渐增加；对占优种群的个体而言，变异策略将由前期的随机变异逐渐过渡为后期的全局最优变异，

S53：此时整体种群数量相比于上一代有所增加，并且随着迭代次数增加，最优个体逐渐增多，为了避免随着迭代次数增加，种群数量逐渐增多导致计算效率降低，需对种群规模进行控制，采用考虑小生境排序结果的选择策略控制种群规模，首先重复步骤S51的操作，当最优种群个数未超过最大种群数量限制时，保留最优个体，淘汰非占优种群Ω/P^*中较不占优的个体，控制整体种群数量为NP，当最优种群个数超过最大种群数量时，计算最优种群中个体的小生境适应度并进行排序，淘汰小生境适应度较高的个体，控制占优种群数量为NP_most＝NP-NP_least，然后淘汰非占优种群Ω/P^*中较不占优的个体，控制整体种群数量为NP，小生境适应度的数学表述为

式中，为当前代Pareto最优种群，Ft(i)为当前代的最优种群中i号个体的小生境适应度，Ft(i)越大说明该个体的周围越稀疏，s(d(i,j))为当前代的最优种群中i号个体的小生境密集程度，d(i,j)为前代的最优种群中i号个体和j号个体的距离，σ为小生境半径。