CN115544869A - 一种高功率微波源多目标优化方法、系统、设备及介质 - Google Patents

一种高功率微波源多目标优化方法、系统、设备及介质 Download PDF

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CN115544869A CN202211174443.3A CN202211174443A CN115544869A CN 115544869 A CN115544869 A CN 115544869A CN 202211174443 A CN202211174443 A CN 202211174443A CN 115544869 A CN115544869 A CN 115544869A
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Abstract

一种高功率微波源多目标优化方法、系统、设备及介质，包括：对待优化高功率微波源进行结构参数化；利用结构参数信息生成初始种群，并利用初始种群生成数个小种群；利用基于多准则决策分析方法FSAWS的遗传算法实现小种群进化，生成小生境精英个体；利用小生境精英个体生成小生境Pareto非支配解集；利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集；利用全局Pareto非支配解集更新初始种群；通过迭代方式生成最优Pareto非支配解集。本发明基于FSAWS的客观属性和主观属性评级方法实现了相对简单的权重设置和适于高功率微波源性能指标特点的目标评级，用于实现种群中个体的适应度评价，实现了一种适于高功率微波源的多目标优化设计方法。

Description

一种高功率微波源多目标优化方法、系统、设备及介质
技术领域
本发明属于高功率微波源多目标优化技术领域，特别涉及一种高功率微波源多目标优化方法、系统、设备及介质。
背景技术
高功率微波(high power microwave，HPM)源基于电磁场与带电粒子间复杂的非线性互作用工作，可用于产生工作频率为1～300GHz，微波输出功率大于100MW的高功率微波。
自高功率微波源器件被提出以来，国内外的研究人员主要从物理机理出发，通过理论分析进行器件结构设计，并结合粒子模拟(particle-in-cell，PIC)方法进行验证和优化。近年来，随着高功率微波源技术地不断发展，复杂的器件结构和新的器件性能指标不断被提出，提高了高功率微波源的设计难度，对传统仅基于理论分析和PIC数值模拟的高功率微波源优化设计方法提出了新的挑战。
近年来，研究人员利用进化优化算法(如，遗传算法和粒子群算法等)辅助完成高功率微波源的优化设计，并取得了一定的成果。但是，这些研究成果主要关注的是工作频率、输出功率、波束转换效率等单一性能指标参数，缺乏针对多种性能指标的综合考虑。因此，为了能够更好地更高效地完成高功率微波源器件结构设计，需要提出一种适于高功率微波源的多目标多参数优化设计方法。
在最优化问题中，针对多个目标进行优化的问题被称为多目标优化问题。经典的多目标优化算法有基于数学思想的优化算法(如，线性加权方法、ε约束方法和逼近理想解排序法等)和基于群体启发式的优化算法(如，PAES(pareto archived evolutionstrategy)、NSGA(nondominated sorting genetic algorithm)、NSGA-II、SPEA-II(strength Pareto evolutionary algorithm)、MOMPA(multi-objective marinepredator algorithm)等)。其中，基于数学思想的优化算法需要将多目标转换为单目标数学问题，适于解决较简单的优化问题。基于群体启发式的进化优化算法，基于Pareto非支配解概念实现，适于求解复杂的优化问题。但是，直接用于高功率微波源优化设计时，无法很好的适应高功率微波源性能指标参数特点，可能引入大量的无效计算，导致优化效率下降。
高功率微波源包含许多区间性能指标，如，工作频率、粒子通过率、频率纯度等。此类区间性能指标的评级需要基于所属区间实现。例如，在设计Ka波段的高功率微波源时，若假设目标工作频率为30GHz，则在优先级评定时，应认为30GHz附近的一个小区间范围内均为符合设计要求的最优解，而非严格的将目标工作频率限定在30GHz的具体数值上。
因此，若将现有多目标优化算法直接应用于高功率微波源优化设计，将导致以下缺点和不足：
基于数学思想的优化算法需要将多目标转换为单目标的数学问题，而在高功率微波源的优化设计中，许多的器件性能指标均为区间指标，无法指定准确的最优解，因此很难通过设置权重、设置约束条件或计算优劣解明考斯基距离的方式将多目标问题转变为单目标优化问题。
基于群体启发式的多目标进化优化算法均基于Pareto非支配解概念和群体启发式优化算法提出的。由于高功率微波源的性能指标中有很多的区间指标，因此，若直接使用经典的Pareto非支配解集概念，将可能引入大量的无效解，导致优化效率大幅降低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种高功率微波源多目标优化方法、系统、设备及介质，以解决高功率微波源现有优化设计技术很难通过设置权重、设置约束条件或计算优劣解明考斯基距离的方式将多目标问题转变为单目标优化的问题，以及直接使用基于经典Pareto非支配解集概念的多目标进化优化算法将引入大量的无效解，导致优化效率较低的问题。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种高功率微波源多目标优化方法，包括：
对待优化高功率微波源进行结构参数化，确定结构参数的变化范围及变化精度信息；利用结构参数信息生成初始种群，利用初始种群生成数个小种群，对所有小种群利用基于FSAWS适应度评价的遗传算法实现小种群进化，生成小生境精英个体；
利用小种群进化得到的小生境精英个体生成小生境Pareto非支配解集；利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集；
利用全局Pareto非支配解集更新初始种群；通过迭代方式生成最优Pareto非支配解集。
进一步的，高功率微波源器件结构参数化：基于高功率微波源器件的数值模型，构建用于描述高功率微波源器件结构的结构参数，将待优化结构参数设置为变量，并设置变量的变化范围和变化精度。
进一步的，利用结构参数信息生成初始种群：利用待优化参数的变化范围和变化精度信息，通过均匀随机算法生成初始种群，并对种群个体进行浮点数基因编码。
进一步的，利用初始种群生成数个小种群：根据设置好的小种群包含个体个数信息，采用随机采样方式从初始种群中提取相应个数的个体，并生成数个小种群。
进一步的，对小种群利用基于FSAWS适应度评价的遗传算法进行优化：利用遗传算法的选择、交叉和变异算法实现小种群进化；利用种群个体所包含的器件结构参数信息生成高功率微波源器件的具象数值模型，利用粒子模拟软件并行的对所有器件的具象数值模型进行数值模拟，根据数值模拟结果及预先设定的性能指标评级准则，利用FSAWS方法实现个体的适应度评价，并以迭代方式生成小生境精英个体。
进一步的，利用小种群进化得到的小生境精英个体生成小生境Pareto非支配解集：对所有小种群进化得到的小生境精英个体进行比较，基于Pareto非支配解集概念，生成小生境Pareto非支配解集。
进一步的，利用上述小生境Pareto非支配解集与全局Pareto非支配解集进行比对，剔除全局Pareto非支配解集中被支配的个体，保留未被支配的个体，实现利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集。
进一步的，将全局Pareto非支配解集中的个体分别与初始种群中随机挑选的一个个体进行比对，剔除初始种群中被支配的个体，并保留未被支配的个体，实现初始种群更新。
进一步的，利用更新后的初始种群重新生成数个小种群，基于FSAWS适应度评价的遗传算法实现小种群进化，生成新的小生境Pareto非支配解集。通过迭代方式不断利用新生成的小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集，得到最优Pareto非支配解集。
进一步的，一种高功率微波源多目标优化系统，包括：
结构参数化模块，用于对待优化高功率微波源器件进行结构参数化，确定结构参数的变化范围及变化精度信息。
小生境精英个体生成模块，用于利用结构参数信息生成初始种群，利用初始种群生成数个小种群，对所有小种群利用基于FSAWS适应度评价的遗传算法进行优化，生成小生境精英个体；
非支配解集更新模块，用于利用小种群进化得到的小生境精英个体生成小生境Pareto非支配解集；利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集；
最优解生成模块，用于利用全局Pareto非支配解集更新初始种群；通过迭代方式生成最优Pareto非支配解集。
进一步的，一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如一种高功率微波源多目标优化方法的步骤。
进一步的，一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如一种高功率微波源多目标优化系统的步骤。
与现有技术相比，本发明有以下技术效果：
本发明利用多准则决策分析方法FSAWS的评级思路，将高功率微波源的性能指标分类为区间指标和趋势指标，分别利用FSAWS中的客观属性和主观属性的评级方法进行评级，实现了相对简单的权重设置和适于高功率微波源性能指标特点的目标评级，用于实现种群中的个体适应度评价；
本发明将微遗传算法改进为多个小种群同时进化的形式，提高了优化的并行效率。
本发明基于多准则决策分析方法FSAWS实现种群个体的适应度评价，将目标优先级信息引入小种群进化过程，可以生成考虑了目标优先级的小生境精英个体。基于这些小生境精英个体生成的小生境Pareto非支配解集，在一定程度上过滤了无效解，能够有效提高优化效率。
附图说明
图1是本多目标优化方法的详细流程图。
图2为本发明流程框图。
图3为本发明系统结构图。
图4是一种相对论返波管器件的数值模型结构参数化示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明进一步说明：
一种高功率微波源多目标优化方法，包括：
对待优化高功率微波源进行结构参数化，确定结构参数的变化范围及变化精度信息；
利用结构参数信息生成初始种群，利用初始种群生成数个小种群，对所有小种群利用基于FSAWS适应度评价的遗传算法进行优化，生成小生境精英个体；
利用小种群进化得到的小生境精英个体生成小生境Pareto非支配解集；利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集；
利用全局Pareto非支配解集更新初始种群；通过迭代方式生成最优Pareto非支配解集。
高功率微波源器件结构参数化：基于高功率微波源器件的数值模型，构建用于描述高功率微波源器件结构的结构参数，将待优化的结构参数设置为变量，并设置变量的变化范围和变化精度。
利用结构参数信息生成初始种群：利用待优化参数的变化范围和变化精度信息，通过均匀随机算法生成初始种群，并对种群个体进行浮点数基因编码。
利用初始种群生成数个小种群：根据设置好的小种群包含个体个数信息，采用随机采样方式从初始种群中提取相应个数的个体，并生成数个小种群。
对小种群利用基于FSAWS适应度评价的遗传算法进行优化：利用遗传算法的选择、交叉和变异算法实现小种群进化；利用种群个体所包含的器件结构参数信息生成高功率微波源器件的具象数值模型，利用粒子模拟软件并行的对所有器件的具象数值模型进行数值模拟，根据数值模拟结果及预先设定的性能指标评级准则，利用FSAWS方法实现个体的适应度评价，并以迭代方式生成小生境精英个体。。
利用小种群进化得到的小生境精英个体生成Pareto非支配解集：对所有小种群进化得到的小生境精英个体所描述器件的性能参数进行比较，基于Pareto非支配解集概念，生成小生境Pareto非支配解集。
利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集：利用上述小生境Pareto非支配解集与全局Pareto非支配解集进行比对，剔除全局Pareto非支配解集中被支配的个体，保留未被支配的个体，实现利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集。
利用全局Pareto非支配解集更新初始种群：将全局Pareto非支配解集中的个体分别与初始种群中随机挑选的一个个体进行比对，剔除初始种群中被支配的个体，保留未被支配的个体，实现初始种群更新。
通过迭代方法生成最优Pareto非支配解集：利用更新后的初始种群重新生成数个小种群，基于FSAWS适应度评价的遗传算法实现小种群进化，生成新的小生境Pareto非支配解集。通过迭代方式不断利用新生成的小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集，得到最优Pareto非支配解集。
请参阅图1，(1)对待优化高功率微波源器件进行结构参数化；
对器件的数值模型进行参数化设置，假设待优化器件参数共有n个，记为x＝{x1,x2,…,xn}，设置参数的变化范围和变化精度，如表1所示。以一种相对论返波管形式的高功率微波源器件为例，该器件的一种数值模拟参数化方式如图4所示。
表1
Figure BDA0003864719910000071
(2)利用结构参数信息生成初始种群；
在参数变化范围内，采用均匀随机方式生成具体参数值xi＝{xi1,xi2,…,xin}，对结构参数进行浮点数基因编码，编码后的种群个体为Chromosomei＝{xi1xi2…xin}。其中，浮点精度根据器件结构参数精度确定。编码后的个体组成了初始种群。
(3)利用初始种群生成数个小种群
根据预先设定小种群包含个体的数目M，从初始种群中随机抽取N组小种群。其中，每组小种群包含个体数目为M。
(4)小种群进化
参考遗传算法，利用选择、交叉和变异的方式实现种群进化，并保留原始种群中的精英个体。利用种群个体所包含的器件结构参数信息生成高功率微波源器件的具象数值模型。确定作为优化目标的器件指标，如工作频率、输出功率、工作频率、频率纯度、能量转化效率、粒子通过率等。利用全电磁粒子模拟软件分别对每种器件结构进行数值模拟，得到所需的具体性能指标数值模拟结果。利用下述基于FSAWS的个体适应度评价方法计算个体适应度，并通过迭代方式实现小种群进化，生成小生境精英个体。
(5)个体适应度评价
根据指标优先级确定目标权重W，目标权重设置参考FSAWS方法分为5个级别，如表2所示。
表2
Figure BDA0003864719910000081
根据指标类型，分别对区间指标和趋势指标进行评级。其中，区间指标采用分级评价方式，指标评级参考FSAWS分为9个级别，如表3所示。
表3
Figure BDA0003864719910000091
对于趋势指标，可分为正趋势指标和负趋势指标两类。其中，正趋势指标以相对大值为优，负趋势指标以相对小值为优。高功率微波源的输出功率即为一种正趋势指标，数值相对越大则评级越高。
假设fo(x)为高功率微波源趋势指标的描述函数，
Figure BDA0003864719910000093
为fo(x)的评价函数，待评价集合内共有p组结果。若该趋势指标为正趋势指标，以相对大值为优，则参考FSAWS方法评价如(1)和(2)所示：
Fo(fo(x))＝(foi(x)/max(foi(x)))×100,(i＝1,2,...,p),foi(x)>0 (1)
若该趋势目标为负趋势指标，以相对小值为优，则：
Fo(fo(x))＝(min(foi(x))/foi(x))×100,(i＝1,2,...,p),foi(x)>0 (2)
基于上述目标评价方法，可以确定个体的适应度为：
Figure BDA0003864719910000092
其中，W为指标的权重，Fs为区间指标的评级，Fo为趋势指标的评级。
(6)更新全局Pareto非支配解集
通过比对所有小种群进化得到的小生境精英个体，生成小生境Pareto非支配解集，并与全局Pareto非支配解集进行比对，剔除全局Pareto非支配解集中被支配的个体，保留未被支配的个体，实现全局Pareto非支配解集更新。
(7)初始种群更新
利用全局Pareto非支配解集中个体分别与初始种群中随机挑选的一个个体进行比对，剔除被支配个体，保留未被支配的个体，实现初始种群更新。
(8)迭代收敛过程
利用迭代方式重复上述(3)-(7)过程，直至迭代完成。经迭代收敛后的全局Pareto非支配解集，即为所求最优Pareto非支配解集。最后，通过人工筛选方式，从最优Pareto非支配解集中挑选最符合设计要求的器件结构。
本发明再一实施例中，提供一种高功率微波源多目标优化系统，能够用于实现上述的一种高功率微波源多目标优化方法，具体的，该高功率微波源多目标优化系统包括：
结构参数化模块，用于对待优化高功率微波源器件进行结构参数化，确定结构参数的变化范围及变化精度信息；
小生境精英个体生成模块，用于利用结构参数信息生成初始种群，利用初始种群生成数个小种群，对所有小种群利用基于FSAWS适应度评价的遗传算法进行优化，生成小生境精英个体；
非支配解集更新模块，用于利用小种群进化得到的小生境精英个体生成小生境Pareto非支配解集；利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集；
最优解生成模块，用于利用全局Pareto非支配解集更新初始种群；通过迭代方式生成最优Pareto非支配解集。
本发明实施例中对模块的划分是示意性的，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一个处理器中，也可以是单独物理存在，也可以两个或两个以上模块集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。
本发明再一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(CentralProcessing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital SignalProcessor、DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行计算机存储介质内一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明实施例所述的处理器可以用于一种高功率微波源多目标优化方法的操作。
本发明再一个实施例中，本发明还提供了一种存储介质，具体为计算机可读存储介质(Memory)，所述计算机可读存储介质是计算机设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括计算机设备中的内置存储介质，当然也可以包括计算机设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作系统。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速RAM存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中有关一种高功率微波源多目标优化方法的相应步骤。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种高功率微波源多目标优化方法，其特征在于，包括：
对待优化高功率微波源进行结构参数化，确定结构参数的变化范围及变化精度信息；
利用结构参数信息生成初始种群，利用初始种群生成数个小种群，对所有小种群利用基于FSAWS适应度评价的遗传算法实现小种群进化，生成小生境精英个体；
利用小种群进化得到的小生境精英个体生成小生境Pareto非支配解集；利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集；
利用全局Pareto非支配解集更新初始种群；通过迭代方式生成最优Pareto非支配解集。
2.根据权利要求1所述的一种高功率微波源多目标优化方法，其特征在于，高功率微波源器件结构参数化：基于高功率微波源器件的数值模型，构建用于描述高功率微波源器件结构的结构参数，将待优化的结构参数设置为变量，并设置变量的变化范围和变化精度。
3.根据权利要求1所述的一种高功率微波源多目标优化方法，其特征在于，利用结构参数信息生成初始种群：利用待优化结构参数的变化范围和变化精度信息，通过均匀随机算法生成初始种群，并对种群个体进行浮点数基因编码；
利用初始种群生成数个小种群：根据设置好的小种群包含个体个数信息，采用随机采样方式从初始种群中提取相应个数的个体，并生成数个小种群。
4.根据权利要求1所述的一种高功率微波源多目标优化方法，其特征在于，对小种群利用基于FSAWS适应度评价的遗传算法进行优化：利用遗传算法的选择、交叉和变异算法生成实现小种群进化；利用种群个体所包含的器件结构参数信息生成高功率微波源器件的具象数值模型，利用粒子模拟软件并行的对所有器件的具象数值模型进行数值模拟，根据数值模拟结果及预先设定的性能指标评级准则，利用FSAWS方法实现个体的适应度评价，并以迭代方式生成小生境精英个体。
5.根据权利要求1所述的一种高功率微波源多目标优化方法，其特征在于，利用小种群进化得到的小生境精英个体生成小生境Pareto非支配解集：对所有小种群进化得到的小生境精英个体所描述器件的性能参数进行比较，基于Pareto非支配解集概念，生成小生境Pareto非支配解集；
利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集：利用上述小生境Pareto非支配解集与全局Pareto非支配解集进行比对，剔除全局Pareto非支配解集中被支配的个体，保留未被支配的个体，实现利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集。
6.根据权利要求1所述的一种高功率微波源多目标优化方法，其特征在于，利用全局Pareto非支配解集更新初始种群：将全局Pareto非支配解集中的个体分别与初始种群中随机挑选的一个个体进行比对，剔除初始种群中被支配的个体，并保留未被支配的个体，实现初始种群更新。
7.根据权利要求1所述的一种高功率微波源多目标优化方法，其特征在于，通过迭代方式生成最优Pareto非支配解集：利用更新后的初始种群重新生成数个小种群，基于FSAWS适应度评价的遗传算法实现小种群进化，生成新的小生境Pareto非支配解集；通过迭代方式不断利用新生成的小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集，得到最优Pareto非支配解集。
8.一种高功率微波源多目标优化系统，其特征在于，包括：
结构参数化模块，用于对待优化高功率微波源器件进行结构参数化，确定结构参数的变化范围及变化精度信息；
小生境精英个体生成模块，用于利用结构参数信息生成初始种群，利用初始种群生成数个小种群，对所有小种群利用基于FSAWS适应度评价的遗传算法进行优化，生成小生境精英个体；
非支配解集更新模块，用于利用小种群进化得到的小生境精英个体生成小生境Pareto非支配解集；利用小生境Pareto非支配解集更新全局Pareto非支配解集；
最优解生成模块，用于利用全局Pareto非支配解集更新初始种群，并通过迭代方式生成最优Pareto非支配解集。
9.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述一种高功率微波源多目标优化方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述一种高功率微波源多目标优化系统的步骤。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116933630A (zh) * 2023-07-18 2023-10-24 西安交通大学 一种闭式空气布雷顿循环多目标优化和构型筛选方法

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