CN113239604B - 一种磁路优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种磁路优化方法，属于磁路设计技术领域。采用对磁路进行数学建模的方式建立磁路优化问题，并采用多目标粒子群算法对优化问题进行求解，得到优化问题的帕累托最优解集，从解集中挑选符合要求的解作为磁路的最优解。与传统方法相比，本发明能挑选出不被支配的帕累托最优解，避免盲目进行费时费力的三维电磁仿真，大大加快磁路的设计时间，并且能实现更优的磁化强度水平和更低的电流水平。

Description

一种磁路优化方法

技术领域

本发明属于磁路设计技术领域，具体涉及一种磁场强度可调谐磁路的优化方法。

背景技术

在电磁铁、微波可调谐磁器件中，均会涉及软磁磁路的设计。例如，微波旋磁材料在施加一定的偏置磁场后会呈现出张量磁导率，当电磁波作用到微波旋磁材料上之后，由于张量磁导率的作用会呈现出奇特的微波特性。由于微波旋磁材料需要施加一定的偏置磁场才能正常工作，因此这些器件都会带有偏置磁路。这就需要进行软磁磁路的设计以实现磁场的施加。传统的软磁磁路设计是通过磁路定理对磁路进行手工求解，然后建立CAD模型在电磁仿真环境中进行三维有限元等数值方法的求解，若磁场强度不满足要求，则改变CAD模型再次进行数值求解，直到满足要求。传统的软磁磁路设计流程费时费力，需要大量的时间才能完成整个磁路的设计，并且需要大量的人为干涉。

发明内容

本发明的目的在于，针对现有技术需要反复进行CAD模型修改、费时费力的缺陷，提出了一种磁路优化方法，大大减小了磁路优化的工作量，且能实现更好的最优解。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种磁路优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对磁路中的线圈部分的电阻建立模型：

假设线圈按照二维空间圆形的最密堆积方式进行排列，忽略每一层线圈之间的相互连接部分，即假设每一层线圈均为一个闭合的圆环，根据电阻公式

可得线圈的电阻值R：

其中，ρ为铜线的电阻率，d为磁极柱的直径，d_Cu为带绝缘漆的铜线的直径，d'_Cu为纯铜线的直径，N_r为径向方向铜线的匝数，

D为磁路腔体的直径，N_h为高度方向铜线的匝数，

h为线圈高度，上式中所有[·]代表高斯取整函数；

步骤2、对磁路的磁场强度建立模型：

其中，H_a为磁路的磁场强度，N为线圈匝数，N＝N_rN_h，I为线圈中通过的电流大小，l_a为磁路气隙间隙，l_m为磁路长度，S_a为磁路气隙空气柱面积，S_m为磁极柱面积，μ_m(H_a)为磁路材料在磁场强度H_a下的磁导率；根据磁路材料的磁化曲线得到离散的μ-H关系，再根据三次样条插值得到任意点处的μ-H关系。

步骤3、建立磁路优化模型：

其中，F(x)＝[H_a,-I]＝[f₁,f₂]，

优化变量x＝(h,d,S_a,D,d'_Cu,P)，P为磁路中的线圈部分的功耗；h_min为预设的线圈高度的最小值，h_max为预设的线圈高度的最大值，d_min为预设的磁极柱的直径的最小值，d_max为预设的磁极柱的直径的最大值，S_amin为预设的磁路气隙空气柱面积的最小值，S_amax为预设的磁路气隙空气柱面积的最大值，D_min为预设的磁路腔体的直径的最小值，D_max为预设的磁路腔体的直径的最大值，d'_Cumin为预设的纯铜线的直径的最小值，d'_Cumax为预设的纯铜线的直径的最大值，P_min为预设的磁路中的线圈部分的功耗的最小值，P_max为预设的磁路中的线圈部分的功耗的最大值；

步骤4、采用多目标粒子群算法对步骤3得到的磁路优化模型进行优化求解，得到帕累托最优解集；

步骤5、利用步骤4中得到的帕累托最优解集中的解建立三维电磁仿真模型进行仿真，得到最优的优化变量。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明提供的一种磁路优化方法，采用对磁路进行数学建模的方式建立磁路优化问题，并采用多目标粒子群算法对优化问题进行求解，得到优化问题的帕累托最优解集，从解集中挑选符合要求的解作为磁路的最优解。与传统方法相比，本发明能挑选出不被支配的帕累托最优解，避免盲目进行费时费力的三维电磁仿真，大大加快磁路的设计时间，并且能实现更优的磁化强度水平和更低的电流水平。

附图说明

图1为实施例的磁路结构的示意图；

图2为实施例的线圈堆叠方式示意图；

图3为实施例采用多目标粒子群算法对磁路优化模型进行求解的算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详述本发明的技术方案。

一种磁路优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对磁路中的线圈部分的电阻建立模型：

假设线圈按照二维空间圆形的最密堆积方式进行排列，忽略每一层线圈之间的相互连接部分，即假设每一层线圈均为一个闭合的圆环，根据电阻公式

可得线圈的电阻值R：

其中，ρ为铜线的电阻率，d为磁极柱的直径，d_Cu为带绝缘漆的铜线的直径，d'_Cu为纯铜线的直径，N_r为径向方向铜线的匝数，N_r＝［(D-d)／2d_Cu-0.5］，D为磁路腔体的直径，N_h为高度方向铜线的匝数，

h为线圈高度，上式中所有[·]代表高斯取整函数；

步骤2、对磁路的磁场强度建立模型：

其中，H_a为磁路的磁场强度，N为线圈匝数，N＝N_rN_h，I为线圈中通过的电流大小，l_a为磁路气隙间隙，l_m为磁路长度，S_a为磁路气隙空气柱面积，S_m为磁极柱面积，μ_m(H_a)为磁路材料在磁场强度H_a下的磁导率；根据磁路材料的磁化曲线得到离散的μ-H关系，再根据三次样条插值得到任意点处的μ-H关系。

步骤3、建立磁路优化模型：

其中，F(x)＝[H_a,-I]＝[f₁,f₂]，

优化变量x＝(h,d,S_a,D,d'_Cu,P)，P为磁路中的线圈部分的功耗；

步骤4、采用多目标粒子群算法对步骤3得到的磁路优化模型进行优化求解，得到帕累托最优解集；具体过程为：

4.1随机产生n组初始的优化变量x，记为

以及和x向量同维度的速度向量

每一个

向量都需要满足约束条件；

4.2将第k次(k＝0,1,2,…,k_max；k_max为设定的最大迭代次数)迭代得到的

(第一次迭代时为初始的

向量)代入步骤3建立的磁路优化模型中，得到n组多目标函数值，并将

加入外部档案Q中，剔除其中被约束支配的

向量，然后计算拥挤度，判断外部档案Q是否达到或超出最大存储容量，如果是，则剔除拥挤度最小的向量，直到外部档案Q不超出最大存储容量；如果否，则继续进行下一步；

4.3当第k次迭代第i个粒子的

约束支配第k次迭代第i个粒子的个体最优解

时，

否则

初始的

选择为每个粒子初始的

4.4在外部档案中选择聚集密度最大的x向量作为第k次迭代的全局最优解

4.5根据下列公式更新第k+1次迭代第i个粒子

向量和

向量：

其中，

为粒子i在第k次迭代时的速度向量，

为粒子i在第k+1次迭代的速度向量，ω为惯性权重，由最大值ω_max＝0.9到最小值ω_min＝0.4按上述公式线性递减，k_max为设定的最大迭代次数，c₁和c₂为两个预设的常数，r₁和r₂为随机选择的0～1之间的两个随机数；

4.6重复步骤4.2至4.5的过程，直至达到最大迭代次数，停止计算，输出外部档案中的最优解集；

步骤5、利用步骤4中得到的帕累托最优解集中的解建立三维电磁仿真模型进行仿真，挑选出符合要求的最优解。

实施例

如图1所示，为实施例需要优化的磁路结构的示意图。浅色部分为磁路的腔体结构，由软磁材料构成，其磁导率为μ_m(H_a)；深色部分为线圈，由带绝缘漆的铜线绕制而成。h_min＝0，h_max＝25，d_min＝10，d_max＝20，

D_min＝0，D_max＝44，d'_Cumin＝0.2，d'_Cumax＝0.5，P_min＝0，P_max＝18。

Claims (1)

1.一种磁路优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对磁路中的线圈部分的电阻建立模型：

其中，ρ为铜线的电阻率，d为磁极柱的直径，d_Cu为带绝缘漆的铜线的直径，d'_Cu为纯铜线的直径，N_r为径向方向铜线的匝数，N_r＝[(D-d)/2d_Cu-0.5]，D为磁路腔体的直径，N_h为高度方向铜线的匝数，

h为线圈高度，上式中所有[·]代表高斯取整函数；

步骤2、对磁路的磁场强度建立模型：

其中，H_a为磁路的磁场强度，N为线圈匝数，N＝N_rN_h，I为线圈中通过的电流大小，l_a为磁路气隙间隙，l_m为磁路长度，S_a为磁路气隙空气柱面积，S_m为磁极柱面积，μ_m(H_a)为磁路材料在磁场强度H_a下的磁导率；

步骤3、建立磁路优化模型：

其中，F(x)＝[H_a,-I]＝[f₁,f₂]，

优化变量x＝(h,d,S_a,D,d'_Cu,P)，P为磁路中的线圈部分的功耗；h_min为预设的线圈高度的最小值，h_max为预设的线圈高度的最大值，d_min为预设的磁极柱的直径的最小值，d_max为预设的磁极柱的直径的最大值，S_amin为预设的磁路气隙空气柱面积的最小值，S_amax为预设的磁路气隙空气柱面积的最大值，D_min为预设的磁路腔体的直径的最小值，D_max为预设的磁路腔体的直径的最大值，d'_Cumin为预设的纯铜线的直径的最小值，d'_Cumax为预设的纯铜线的直径的最大值，P_min为预设的磁路中的线圈部分的功耗的最小值，P_max为预设的磁路中的线圈部分的功耗的最大值；

步骤4、采用多目标粒子群算法对步骤3得到的磁路优化模型进行优化求解，得到帕累托最优解集；

步骤5、利用步骤4中得到的帕累托最优解集中的解建立三维电磁仿真模型进行仿真，得到最优的优化变量。

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