CN106250658A - 基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，本发明首先基于插值思想构建反映各过程变量节点处电磁机构输出特性关系的函数表达式；其次，通过建立反映设计参数与电磁机构输出特性关系的表达式并以均方根误差RMSE和复相关系数R²为指标进行寻优，确定径向基函数模型；之后，重新抽样过程变量节点并计算对应的输出特性，结合所确定的径向基函数模型，以误差函数最小化为优化目标确定中所包含的关于过程变量的未知影响系数，从而建立负荷开关电磁机构的近似模型，由该近似模型即可实现对负荷开关电磁机构输出特性的快速计算。本发明解决了传统电磁机构计算方法无法兼顾计算精度与时效性的问题，具有计算精度高和鲁棒性好的特点。

Description

基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，属于负荷开关产品设计技术领域。

背景技术

负荷开关是一种介于开关和隔离刀闸之间的电器设备，在大部分智能电能表中得到广泛应用，用于开断和闭合负荷电流，实现电网售电过程中的“欠费拉闸”功能。电磁机构作为影响负荷开关性能的关键部件，对电磁机构输出特性进行计算、分析及优化对于提高负荷开关产品的性能具有重要意义。计算电磁机构输出特性的过程中涉及电、磁、力多场耦合分析，通常采用有限元方法或磁路法。有限元方法计算精度高但时效性差；磁路法求解速度快，但结果精度低。在结构优化及稳健性设计等分析领域中，往往需要兼顾求解速度与计算精度两个方面，传统方法难以满足要求。因而，快速准确的求解电磁机构输出特性是对负荷开关产品性能进行分析、优化的前提。而目前负荷开关电磁机构输出特性计算时无法兼顾求解速度与计算精度的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，以解决目前负荷开关电磁机构输出特性计算时无法兼顾求解速度与计算精度的问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，该方法的步骤如下：

1)选定影响电磁机构输出特性的过程变量节点，并构建反映各过程变量节点处输出特性关系的表达式；

2)选取设计参数组合，并通过有限元方法计算各参数组合在过程变量节点处的输出特性；

3)选取相应的基函数，根据步骤2)选取的参数组合构建反映未知参数组合与对应输出特性的函数关系；

4)重新抽样选取设计参数组合并通过有限元方法计算其在所选取的过程变量节点处的输出特性；

5)将步骤4)得到的参数组合进行归一化并带入步骤3)的函数关系得到对应的输出特性，以步骤4)中计算得到的输出特性为真实值，通过均方根误差和复相关系数为指标选定最优基函数及c值，确定径向基函数模型；

6)将得到的基函数模型带入步骤1)中的函数表达式，重新抽样过程变量节点并计算设计参数取中心值时负荷开关电磁机构的输出特性，寻优确定步骤1)所述表达式中电压与转角的影响系数，从而确定电磁机构输出特性关系的表达式，并通过该表达式实现对负荷开关电磁机构输出特性的快速计算。

所述步骤1)中构建的表达式为：

$Y(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}})=\underset{x_1=U_{i^{\′}0}}{\overset{U_{i^{\′}1}}{\Σ}}\underset{x_2={\mathrm{\α}}_{j^{\′}0}}{\overset{{\mathrm{\α}}_{j^{\′}1}}{\Σ}}Y(x_1,x_2)\·h(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}}){|}_{(x_1,x_2)}$

其中，Y(U_i',α_j')为(U_i',α_j')处负荷开关电磁机构的输出特性；(U_i',α_j')为任意过程变量节点，位于选定的过程变量节点(U_i'0,α_j'0)、(U_i'1,α_j'0)、(U_i'0,α_j'1)及(U_i'1,α_j'1)所围区域内；为表征各点权系数的插值函数，其数学表达式取决于电磁机构过程变量与输出特性之间的函数关系，且包含关于电压U与转角α的影响系数。

所述步骤2)和步骤4)中设计参数组合的选取是采用拉丁超立方抽样方法实现的。

所述步骤3)建立的函数关系为：

其中，X'为未知参数组合X的归一化结果；X'_k为步骤2)所选参数组合X_k的归一化结果；为基函数；c为该基点的影响宽度；β_k为第k个基函数的权系数；||X'-X'_k||为X'与X'_k之间的欧式距离。

所述步骤3)中选取的基函数为：

其中c为该基点的影响宽度。

将径向基函数模型带入步骤1)后得到的函数表达式为：

$Y(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}})=\underset{x_1=U_{i^{\′}0}}{\overset{U_{i^{\′}1}}{\Σ}}\underset{x_2={\mathrm{\α}}_{j^{\′}0}}{\overset{{\mathrm{\α}}_{j^{\′}1}}{\Σ}}{Y}_{x_1,x_2}\left(X^{\′}\right)\·h(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}}){|}_{(x_1,x_2)}$

其中表示未知参数组合X在步骤1)所选取的过程变量节点(U_i,α_j)＝(x₁,x₂)处的对应输出特性。

所述步骤6)是通过量子粒子群算法以误差函数最小化为优化目标确定中所包含的关于电压U与转角α的影响系数。

本发明的有益效果是:本发明首先选定影响电磁机构输出特性的主要过程变量节点，构建反映各过程变量节点处输出特性关系的函数表达式；然后抽样选取关键设计参数组合，计算各参数组合在主要过程变量节点处的输出特性；构建可反映未知参数组合X与对应输出特性的函数关系；重新抽样选取关键设计参数组合并计算其在主要过程变量节点处的输出特性；以均方根误差RMSE和复相关系数R²为指标选定最优基函数及c值，确定径向基函数模型；将确定的径向基函数模型输出特性关系的函数表达式即可得到负荷开关电磁机构的近似模型，通过该近似模型就可实现对负荷开关电磁机构输出特性的快速计算。

本发明通过数学方法建立了负荷开关电磁机构的近似模型，解决了传统电磁机构计算方法无法兼顾计算精度与时效性的问题，具有计算精度高和鲁棒性好的特点。本发明用于在负荷开关产品的设计、优化阶段，实现对负荷开关电磁机构不同关键参数组合情况下输出特性的高精度快速计算，得到关键参数与输出特性的对应关系，为电磁机构的设计验证、性能评估及优化奠定了基础。

附图说明

图1是本发明基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法的流程图；

图2是所选过程变量节点所围区域内示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。

本发明的基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法如图1所示，首先选定影响电磁机构输出特性的过程变量节点，构建反映各过程变量节点处输出特性关系的函数表达式；抽样选取设计参数组合，计算各参数组合在过程变量节点处的输出特性；对所抽取的设计参数进行归一化处理，构建反映位置参数组合与对应输出特性的函数关系；重新抽样选取设计参数组合并计算其在主要过程变量节点处的输出特性；以均方根误差RMSE和复相关系数为指标选定最优基函数及c值，确定径向基函数模型，重新抽样过程变量节点并计算输出特性，寻优确定函数表达式中关于电压U与转角的影响系数，从而确定电磁机构输出特性关系的表达式，并通过该表达式即可实现对负荷开关电磁机构输出特性的快速计算。该方法的具体实现步骤如下：

1.根据负荷开关电磁机构吸力曲线拐点位置选定影响输出特性的主要过程变量节点(U_i,α_j)；基于插值思想定义反映所述主要过程变量节点与所述主要过程变量节点相邻区域内其它过程变量节点输出特性关系的函数表达式。

本实施例中反映主要过程变量节点与主要过程变量节点相邻区域内其它过程变量节点输出特性关系的函数表达式为：

$Y(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}})=\underset{x_1=U_{i^{\′}0}}{\overset{U_{i^{\′}1}}{\Σ}}\underset{x_2={\mathrm{\α}}_{j^{\′}0}}{\overset{{\mathrm{\α}}_{j^{\′}1}}{\Σ}}Y(x_1,x_2)\·h(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}}){|}_{(x_1,x_2)}$

其中，Y(U_i',α_j')为(U_i',α_j')处负荷开关电磁机构的输出特性；本实例中选定的过程变量节点有四个，分别为(U_i'0,α_j'0)、(U_i'1,α_j'0)、(U_i'0,α_j'1)和(U_i'1,α_j'1)，如图2所示，(U_i',α_j')为此四个过程变量节点所围区域内任意过程变量节点；为表征各点权系数的插值函数，其数学表达式取决于电磁机构过程变量与输出特性之间的函数关系，且包含关于电压U与转角α的影响系数。

2.在负荷开关电磁机构m个关键设计参数的公差范围内选取n个参数组合X_k＝(x_1k,x_2k,…,x_mk)，k∈(1,2,…,n)，并计算这n个参数组合对应的电磁机构在步骤1各节点(U_i,α_j)处的输出特性Y_kij，k∈(1,2,…,n)。

本实施例中的n个参数组合采用拉丁超立方抽样方法获取，各节点(U_i,α_j)处的输出特性Y_kij通过有限元的方法计算得到。

3.对步骤2所述参数组合X_k进行归一化处理得到归一化参数组合X'_k＝(x'_1k,x'_2k,…,x'_mk)。

本实施例中所采用归一化公式为：

$x_{ik}^{\′}=\frac{x_{ik}-x_{imin}}{x_{imax}-x_{imin}},x_{ik}^{\′}\∈\[0,1\]$

或

$x_{ik}^{\′}=2\×\frac{x_{ik}-x_{imin}}{x_{imax}-x_{i\min }}-1,x_{ik}^{\′}\∈\[-1,1\]$

4.根据步骤3得到的归一化参数组合X'_k及步骤2得到的参数组合X_k在各节点(U_i,α_j)处的输出特性Y_kij，选择基函数构建可反映未知参数组合X与其对应输出特性的函数关系。

本实施例中的基函数可采用以下四种常用的基函数：

其中，c为该基点的影响宽度；以这四种函数为基函数，基于步骤3得到的归一化参数组合X'_k及步骤2得到的参数组合X_k在各节点(U_i,α_j)处的输出特性Y_kij，构建可反映未知参数组合X对应输出特性的函数表达式为：

其中X'为未知参数组合X的归一化结果；为基函数；c为该基点的影响宽度；β_k为第k个基函数的权系数；||X'-X'_k||为X'与X'_k之间的欧式距离。

5.重新抽样选取关键设计参数组合并计算其在过程变量节点处的输出特性。

本实施例中的重新抽样还是采用拉丁超立方抽样，采用拉丁超立方抽样的方式从负荷开关电磁机构m个关键设计参数的公差范围内选取n'个参数组合X_k'＝(x_1k',x_2k',…,x_mk')，k'∈(1,2,…,n')。

输出特性的计算同样采用有限元方法，即通过有限元方法计算n'个参数组合对应的电磁机构在各节点(U_i,α_j)处的输出特性Y_k'ij，k'∈(1,2,…,n')。

6.以均方根误差和复相关系数为指标选定最优基函数及c值，从而确定径向基函数模型。

本步骤首先对步骤5选取的参数组合X_k'进行归一化处理以得到归一化的参数组合X'_k'＝(x'_1k',x'_2k',…,x'_mk')，本实施例中采用步骤3的归一化算法对X_k'进行归一化处理；然后将归一化后的参数组合X'_k'带入步骤4中的径向基函数模型以得到对应输出特性Y_ij(X'_k')；再以步骤5有限元方法计算结果Y_k'ij作为真实值，计算均方根误差和复相关系数，并根据这两个指标在步骤4中所选的四种基函数中选择最优基函数以确定c值；最后将得到最优基函数及c值带入步骤4构建的函数模型，从而确定了径向基函数模型。

7.将得到的径向基函数模型带入过程变量节点输出特性关系的函数表达式得到：

$Y(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}})=\underset{x_1=U_{i^{\′}0}}{\overset{U_{i^{\′}1}}{\Σ}}\underset{x_2={\mathrm{\α}}_{j^{\′}0}}{\overset{{\mathrm{\α}}_{j^{\′}1}}{\Σ}}{Y}_{x_1,x_2}\left(X^{\′}\right)\·h(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}}){|}_{(x_1,x_2)}$

其中，表示未知参数组合X在过程变量节点(U_i,α_j)＝(x₁,x₂)处的对应输出特性。

应用拉丁超立方抽样在过程变量节点围成的区域内随机抽取若干过程变量节点，通过有限元算法计算所抽取的过程变量节点处关键设计参数取中心值时负荷开关电磁机构的输出特性，通过量子粒子群算法以误差函数最小化为优化目标确定中所包含的关于过程变量的未知影响系数。根据上述确定的电磁机构输出特性关系的表达式，即可实现对负荷开关电磁机构输出特性的快速计算。

通过上述过程，本发明能够完成基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算，该方法兼顾了计算精度、计算速度和模型鲁棒性，可用于负荷开关电磁机构的性能分析即优化等领域。

Claims (7)

1.一种基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，其特征在于，该方法的步骤如下：

1)选定影响电磁机构输出特性的过程变量节点，并构建反映各过程变量节点处输出特性关系的表达式；

2)选取设计参数组合，并通过有限元方法计算各参数组合在过程变量节点处的输出特性；

3)选取相应的基函数，根据步骤2)选取的参数组合构建反映未知参数组合与对应输出特性的函数关系；

4)重新抽样选取设计参数组合并通过有限元方法计算其在所选取的过程变量节点处的输出特性；

5)将步骤4)得到的参数组合进行归一化并带入步骤3)的函数关系得到对应的输出特性，以步骤4)中计算得到的输出特性为真实值，通过均方根误差和复相关系数为指标选定最优基函数及c值，确定径向基函数模型；

6)将得到的基函数模型带入步骤1)中的函数表达式，重新抽样过程变量节点并计算设计参数取中心值时负荷开关电磁机构的输出特性，寻优确定步骤1)所述表达式中电压与转角的影响系数，从而确定电磁机构输出特性关系的表达式，并通过该表达式实现对负荷开关电磁机构输出特性的快速计算。

2.根据权利要求1所述的基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，其特征在于，所述步骤1)中构建的表达式为：

$Y(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}})=\underset{x_1=U_{i^{\′}0}}{\overset{U_{i^{\′}1}}{\Σ}}\underset{x_2={\mathrm{\α}}_{j^{\′}0}}{\overset{{\mathrm{\α}}_{j^{\′}1}}{\Σ}}Y(x_1,x_2)\·h(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}}){|}_{(x_1,x_2)}$

其中，Y(U_i',α_j')为(U_i',α_j')处负荷开关电磁机构的输出特性；(U_i',α_j')为任意过程变量节点，位于选定的过程变量节点(U_i'0,α_j'0)、(U_i'1,α_j'0)、(U_i'0,α_j'1)及(U_i'1,α_j'1)所围区域内；为表征各点权系数的插值函数，其数学表达式取决于电磁机构过程变量与输出特性之间的函数关系，且包含关于电压U与转角α的影响系数。

3.根据权利要求1所述的基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，其特征在于，所述步骤2)和步骤4)中设计参数组合的选取是采用拉丁超立方抽样方法实现的。

4.根据权利要求1所述的基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，其特征在于，所述步骤3)建立的函数关系为：

其中，X'为未知参数组合X的归一化结果；X'_k为步骤2)所选参数组合X_k的归一化结果；为基函数；c为该基点的影响宽度；β_k为第k个基函数的权系数；||X'-X'_k||为X'与X'_k之间的欧式距离。

5.根据权利要求4所述的基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，其特征在于，所述步骤3)中选取的基函数为：

其中c为该基点的影响宽度。

6.根据权利要求5所述的基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，其特征在于，将径向基函数模型带入步骤1)后得到的函数表达式为：

$Y(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}})=\underset{x_1=U_{i^{\′}0}}{\overset{U_{i^{\′}1}}{\Σ}}\underset{x_2={\mathrm{\α}}_{j^{\′}0}}{\overset{{\mathrm{\α}}_{j^{\′}1}}{\Σ}}{Y}_{x_1{x}_2}\left(X^{\′}\right)\·h(U_{i^{\′}},{\mathrm{\α}}_{j^{\′}}){|}_{(x_1,x_2)}$

其中表示未知参数组合X在步骤1)所选取的过程变量节点(U_i,α_j)＝(x₁,x₂)处的对应输出特性。

7.根据权利要求1所述的基于径向基函数的负荷开关电磁机构快速计算方法，其特征在于，所述步骤6)是通过量子粒子群算法以误差函数最小化为优化目标确定中所包含的关于电压U与转角α的影响系数。