CN105004542A - 基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，针对掺配加香段叶丝掺配机和KAS加香机等关键设备，由于多批次、慢时变、数据不等长、产品多样性而导致无法准确监测和诊断故障的问题，首先，通过掺配加香过程的特性分析，将具有批次、时间和属性三维特点的运行数据按照属性方向展开，克服不同批次数据不等长问题，其次，基于多模型结构采用主元分析方法(PCA)分别建立每种烟丝产品牌号的监测模型，离线计算不同牌号监测模型的T²、SPE统计量及其控制限，然后，在线采集掺配加香段过程运行数据，根据产品牌号调用对应的监测模型在线计算T²、SPE统计量，最后，任一指标超过正常操作区域的控制限，采用贡献图方法进行故障诊断。

Description

基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法

技术领域

本发明涉及卷烟制丝过程掺配加香段在线监测和故障诊断技术，尤其涉及叶丝掺配机、加香机的在线监测和故障诊断方法。

背景技术

我国烟叶产量和卷烟产量均为世界第一，烟草税收占政府财政收入的8％左右。但是近年来的烟草行业全球化、新的法律法规以及外部环境的重大变化，中国烟草面临愈来愈严峻的竞争压力和社会压力。在保证产品质量的前提下，有效提升设备的智能化水平和高效运行能力成为卷烟工厂关注的焦点。智能化水平，即生产设备所具有的感知、分析、推理和决策等功能的强弱；高效运行，即在规定时间内消耗更少的资源生产更多、更好的产品。卷烟工厂设备的智能化水平和高效运行与其自动化程度密不可分，设备状态的在线监测和故障诊断技术是提升智能化水平、保证高效运行的重要手段，对于我国卷烟工业企业参与日益激烈的市场竞争、满足日益变化的国内外形势具有重要的现实意义。

卷烟生产过程属于典型的流程制造批次过程，既具有批量产品生产的特点，又具有多个生产批次、产品频繁变化的特点。卷烟生产根据生产计划所预定的产品牌号和批次号进行烟丝和烟支的生产，主要包含制丝和卷包两大过程，其中制丝过程根据烟叶原料的特性，依次经过烟片预处理、制叶丝、掺配加香等工艺流程，将片烟制成合格烟丝的过程。

目前，针对卷烟制丝过程掺配加香段关键设备的在线监测和故障诊断研究主要以连续过程单变量统计过程控制方法为基础，面向生产过程监控需求，利用彩虹图和过程能力指数对掺配加香段过程变量进行分析和诊断。文献“Mishra B,Dangayach G S.Performanceimprovement through statistical process control:a longitudinal study[J].International Journal ofGlobalisation and Small Business,2009,3(1):55-72”介绍了统计过程控制方法在尼泊尔卷烟厂的应用实施，有效提高了设备的过程能力指数。为了提高制丝质量监控精度，上海卷烟厂“张敏,童亿刚,戴志渊,等.SPC技术在制丝质量管理中的初步应用[J].烟草科技,2004,(9):10-11”首次尝试应用统计过程控制技术，建立了一套过程加工能力评价系统，解决了实际过程能力指数偏低的问题。为了推动企业精细化制造，长沙卷烟厂“黄胜,李建辉,张永川.长沙卷烟厂SPC系统的应用实践[J].中国烟草学报,2008,14(S1):14-17”提出了卷烟企业应用统计过程控制的原则，并介绍了统计过程控制系统在制丝过程的应用情况及成效。为了确保制丝过程工艺参数的稳定，山西昆明烟草有限公司“李文泉,赵文田,李文斌.统计过程控制技术SPC在烟草制丝生产中的应用[J].机械工程与自动化,2009,(5):116-118”应用统计过程控制技术建立了制丝质量监控系统，保证了烟丝质量的一致性和稳定性。为了提高企业质量管理水平，郴州卷烟厂“罗江,刘强斌.SPC系统在卷烟工业企业质量管理中的应用实践[J].产业经济,2011,(3):67-72”从应用流程、主要功能、数据有效性等方法对统计过程控制系统进行了详细设计，利用彩虹图和过程能力指数对制丝过程进行监控和分析。为了保证卷烟同质化生产和持续提升产品质量，南昌卷烟厂“李铁军,杨得强,李强.SPC系统在卷烟制丝工艺质量控制的应用[J].中国质量,2013,(4):87-88”构建了集数据采集、过程监控、过程分析、异常处理、质量考评等于一体的统计过程控制系统，实现制丝过程关键工序和重点参数的监测和诊断。针对卷烟生产企业加工过程缺乏统一的质量过程水平参数评价系统的问题，基于统计过程控制技术，青岛卷烟厂“朱敏,王培琛,张学礼,等.基于统计过程控制的卷烟品控系统[J].PLC&FA,2014,(3):58-62”提出了从车间现场实时质量控制、质量部门数据分析到企业质量决策的三层生产过程质量控制系统，实现了制丝和卷包全过程质量管理。为了实现卷烟生产过程的全过程监控和追溯，杭州卷烟厂“钱杰,徐进,季琦,等.制造执行系统在烟草企业中的应用[J].机械制造与自动化,2014,43(2):147-149”建立了制造执行系统，通过对制丝管控系统、卷包数字化管理系统和质量检测分析系统数据的有效集成和分析，采用彩虹图和过程能力指数对制丝过程进行监控和分析。此外，文献“纪盛强,程晶晶,李郡.基于SPC和神经网络的卷烟制丝生产质量监控方法研究[J].工业控制计算机,2011,24(12):65-68”针对卷烟制丝过程现有统计过程控制系统监控方法存在的问题，提出适合在线监控的移动窗口式控制图，并分别建立了用于控制图模式识别和质量缺陷原因诊断的两个BP神经网络模型，有效提高了控制图的识别效率、增加了质量监控的有效性。

针对制丝过程掺配加香段的在线监测和故障诊断仍处于起步阶段，已存储的掺配加香段海量运行数据尚未充分利用，存在“数据丰富、知识缺乏”的问题。已有研究更多的是采用单变量统计过程控制方法对某一产品牌号同一批次内的过程特性进行分析，仅仅局限于单一时间轴的研究。由于对各过程变量独立进行监测，无法监测和诊断过程变量之间的复杂关联关系变化；同时，没有考虑卷烟制丝生产过程属于连续制造批次过程的本质特性，缺乏对批次轴上动态信息的有效分析，不能准确揭示不同产品牌号以及不同生产批次间各种过程变量的动态性，使得已有监测和诊断方法结果的可靠性和准确性有待提高。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，该方法将面向批次过程的三维数据分析方法引入卷烟制丝掺配加香段的在线监测和故障诊断中，通过T²、SPE两个多元统计量在线监测故障，通过贡献图方法确定引起故障的主要过程变量，较好地解决了多批次、慢时变、数据不等长、产品多样性导致的掺配加香段监测和诊断结果可靠性、准确性不高的问题。

本发明所采用的具体技术方案如下：

基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，包括：

1)获得不同烟丝产品牌号不同生产批次的叶丝掺配以及加香设备的运行数据，对于某一产品牌号具有I个生产批次、J个测量变量和K个采样点，得到的数据可以表述为一个三维数据矩阵；

2)三维数据矩阵按照属性展开的方式得到二维数据矩阵，对二维数据矩阵进行均值中心化和方差归一化处理，获得某一烟丝产品牌号监测模型的建模数据X(IK×J)；

3)对不同烟丝产品牌号的建模数据X(IK×J)进行PCA分解，建立多模型结构的PCA监测模型；

4)离线计算不同烟丝产品牌号监测模型的T²、SPE监测统计量，根据相同烟丝产品牌号不同生产批次的T²值服从F分布、SPE值服从χ²分布，确定一定置信度下各个监测模型的T²和SPE控制限；

5)在线监测时，实时采集叶丝掺配以及加香设备的过程数据x_new(1×J)，根据当前烟丝产品类型调用相应的PCA监测模型，计算数据x_new(1×J)对应的T²统计量和SPE统计量；实时比较两个统计量指标与其各自的控制限，如果两个统计量指标都位于控制限以内，表明过程和设备运行正常，如果至少其中一个统计量指标超出控制限，表明过程和设备有异常状况；

6)当检测到过程和设备有异常状况时，计算各个过程变量对超限统计量的贡献值，其中贡献较大的变量被初步确定为造成过程和设备异常的原因变量。

在步骤1)中，对连续多个采样点的过程变量进行平滑处理，形成三维建模数据矩阵，所述的平滑处理为对某一过程变量的连续6个采样数据做算数平均获得一个有效数据，以克服过程随机扰动的影响。

本发明中，三维数据的属性展开和预处理，通过过程运行特性分析，某一烟丝产品牌号同一生产批次内只存在一个稳定工况，即同一生产批次内不具有多个稳定工作点，说明变量间的相互关系具有相同的过程特征，同时由于操作时间不确定造成不同批次间的采样数据不等长。基于以上两方面分析采用按照属性展开的方式得到二维数据矩阵，并对二维数据进行均值中心化和方差归一化处理，获得某一烟丝产品牌号监测模型的建模数据，因此，步骤2)中展开后的二维矩阵为X(IK_i×J)。

其中，步骤2)中的预处理包括依次进行的减均值、除标准差处理。

在步骤3)中，将预处理后的二维矩阵的同一行元素视为建模数据集X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]，对X进行PCA分解，PCA分解的计算公式如下：

$X=T_A{P_A}^T+E=\underset{a=1}{\overset{A}{\Σ}}{t}_a{p}_a^T+E$

其中A为主元个数，a表示不同的PCA分解方向，T_A表示保留A个主元后的(IK×A)维得分矩阵，P_A表示保留A个主元后的(J×A)维负载矩阵，E为残差矩阵。

所述的步骤4)中，T²统计量的计算公式为：

T² _ik＝t_ikS^-1t_ik ^T ik＝1,2,…,IK

其中t_ik＝x_ikP_A表示(1×A)维的主元得分向量，对角矩阵S＝diag(λ₁,…,λ_A)是由建模数据集X的协方差矩阵∑X^TX的前A个特征值所构成；

T²统计量的控制限利用F分布采用下式计算：

$T^2~\frac{A(N-1)}{N-A}{F}_{\mathrm{\α}}(A,N-A)$

其中A为保留的主元个数，N为样本数，α为置信度；F_α(A,N-A)是对应于置信度为α，自由度为A，N-A条件下的F分布临界值；

SPE统计量的计算公式为：

${\mathrm{SPE}}_{ik}=e_{ik}{e_{ik}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{(x_{ikj}-{\hat{x}}_{ikj})}^2,ik=1,2,...,IK$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量；e_ik表示x_ik与重构的偏差向量；

SPE统计量的控制限利用χ²分布采用下式计算：

$SPE~{\mathrm{g\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2$

其中g＝v/2n、h＝2n²/v；n、v分别为SPE统计量的均值和方差。

同时，对步骤5)中实时采集的过程数据，采用步骤2)中相同烟丝产品的预处理方式，进行新采样数据的标准化预处理。

预处理后的实时过程数据x_new(1×J)对应的T²统计量计算公式如下：

t_new＝x_newP_A

$T_{new}^2=t_{new}{S}^{-1}{t_{new}}^T=\underset{a=1}{\overset{A}{\Σ}}\frac{t_{new,a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}$

其中P_A表示相同烟丝产品PCA监测模型的(J×A)维负载矩阵，S＝diag(λ₁,…,λ_A)表示相同烟丝产品PCA监测模型前A个特征值所构成的(A×A)维对角矩阵；

预处理后的实时过程数据x_new(1×J)对应的SPE统计量计算公式如下：

${\hat{x}}_{new}=t_{new}{P}_A^T=x_{new}{P}_A{P}_A^T$

$e_{new}=x_{new}-{\hat{x}}_{new}=x_{new}(I-P_A{P}_A^T)$

${\mathrm{SPE}}_{new}=e_{new}{e}_{new}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{(x_{new,j}-{\hat{x}}_{new,j})}^2$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量，e_new表示x_new与重构的偏差向量。

在步骤6)中，当统计量的超出正常控制限时，第a个主成分t_new,a对的贡献率计算如下：

$C_{t_a}=\frac{t_{mew,a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}/T_{new}^2,(a=1,...,A)$

其中λ_a表示相同烟丝产品PCA监测模型的第a个特征值；

过程变量x_ik,j对t_new,a的贡献率计算如下：

$C_{t_a,x_{ik,j}}=x_{ik,j}{p}_{j,a}/t_{new,a},(a=1,...,A;j=1,\mathrm{...},J)$

其中p_j,a表示相同烟丝产品PCA监测模型的负载变量；

当SPE_new统计量的超出正常控制限时，过程变量x_ik,j对SPE_new的贡献率计算如下：

$C_{SPE,x_{ik,j}}=sign(x_{ik,j}-{\hat{x}}_{ik,j})\·\frac{{(x_{ik,j}-x_{ik,j})}^2}{{\mathrm{SPE}}_{new}}$

其中表示残差的正负信息。

本发明的有益效果是：

本发明提出的多PCA模型在线监测和贡献图故障诊断方法通过对具有批次过程特点的掺配加香段三维数据进行分析，及时准确监测故障发生并追溯引起异常工况的原因变量，比传统彩虹图和单变量统计过程控制方法能更深入揭示批次间的动态性以及过程变量之间的关联关系变化，并能及时追溯和确定引起异常工况的主要过程变量，能有效提高掺配加香段监测和诊断结果的可靠性和准确性，进而为现场操作人员的保养和检修工作提供科学指导。

附图说明

图1为本发明的掺配加香段在线监测和故障诊断方法流程图；

图2为卷烟制丝过程掺配加香段的三维数据表示图；

图3为卷烟制丝过程掺配加香段的不等长数据形式图；

图4为按照属性展开后的数据分析单元图；

图5为基于不同烟丝产品牌号的多PCA监测模型结构图；

图6为30个批次建模数据的T²和SPE过程监测图；

图7为15个正常批次测试数据的T²和SPE过程监测图；

图8为叶丝秤A瞬时流量故障的T²和SPE过程监测图；

图9为薄丝秤B瞬时精度故障的T²和SPE过程监测图；

图10为加香机筒体电机电流故障的T²和SPE过程监测图；

图11为加香机出口水分故障的T²和SPE过程监测图；

图12为叶丝秤A瞬时流量故障的变量贡献超限率图；

图13为薄丝秤B瞬时精度故障的变量贡献超限率图；

图14为加香机筒体电机电流故障的变量贡献超限率图；

图15为加香机出口水分故障的变量贡献超限率图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明的技术方案，以下结合说明书中附图对本发明的实施方式作进一步描述。

本实施是用于卷烟制丝过程掺配加香段的在线监测和故障诊断方法，主要针对德国Hauni公司叶丝掺配机和KAS加香机。叶丝掺配机的主要作用是将叶丝、膨胀烟丝、膨胀梗死、薄丝、回用烟丝等按产品配方设计要求，准确、均匀地掺配，形成成品烟丝配方组。叶丝掺配机共有9个通道，分别为叶丝A通道、叶丝B通道、叶丝C通道、膨丝通道、梗丝A通道、梗丝B通道、残丝通道、薄丝A通道、薄丝B通道。每个通道上使用一台BWE-R重量监测皮带秤，最多可以同时有9种叶丝组配方掺配。BWE-R重量监测皮带秤的输送皮带以恒定的速度运行，烟草物料被输送皮带输送经过一规定的测量段，并借助机械称重装置和电子烟草物料流信号处理单元进行计量。皮带秤的控制通过上一级的整套设备过程控制系统或现场控制箱实现。加香机的主要作用是按产品设计要求，将香精用压空雾化后按设定比例均匀地喷施于烟丝中，使烟丝的香气得到补充、衬托或改善，并能遮盖不良气味，同时是叶丝、膨胀烟丝、膨胀梗死、薄丝、回用烟丝进一步混合均匀。朝输送方向倾斜的滚筒安置在塑料工作轮上，四个同步电机驱动滚筒，滚筒转速可由变频器无极调节；加香过程中，烟丝通过振槽式输送机由入口罩板上的一个开口进入转动的滚筒中，滚筒内侧的销钉使烟丝松散，烟丝持续由倾斜安装并旋转的滚筒翻动、搅拌并输送，保证雾化后的香精均匀地喷洒到烟丝上。

本发明的掺配加香段在线监测和故障诊断方法的实现框图如图1所示，方法主要分为以下几步：

(1)获取正常工况下不同叶片产品牌号的过程运行数据

设某一烟丝产品牌号的一个生产批次操作过程具有K个采样点和J个测量变量，则该生产批次可以得到一个二维数据矩阵X(K×J)。对该产品牌号重复I个生产批次后，获得的数据可以表述为一个三维数据矩阵X(I×J×K)。

本实例中，烟丝产品牌号有：利群(软长嘴)、利群(蓝天)、利群(软红长嘴)、利群(神州)、利群(新版)、利群(休闲)、利群(阳光)、利群(长嘴)、利群(软老版)、利群(硬)、雄狮(红)、雄狮(硬)、摩登(2号)等13种，选取利群(新版)烟丝牌号下的30个批次过程运行数据；掺配加香段中Hauni公司叶丝掺配机和KAS加香机等关键设备的过程变量有：叶丝秤A瞬时精度(％)、叶丝秤A瞬时流量(kg/h)、叶丝秤B瞬时精度(％)、叶丝秤B瞬时流量(kg/h)、叶丝秤C瞬时精度(％)、叶丝秤C瞬时流量(kg/h)、膨丝秤瞬时精度(％)、膨丝秤瞬时流量(kg/h)、梗丝秤A瞬时精度(％)、梗丝秤A瞬时流量(kg/h)、梗丝秤B瞬时精度(％)、梗丝秤B瞬时流量(kg/h)、残丝秤瞬时精度(％)、残丝秤瞬时流量(kg/h)、薄丝秤A瞬时精度(％)、薄丝秤A瞬时流量(kg/h)、薄丝秤B瞬时精度(％)、薄丝秤B瞬时流量(kg/h)、加香机加香香精瞬时流量(kg/h)、加香机前秤瞬时流量(kg/h)、加香机排潮电机电流(A)、加香机筒体电机电流(A)、加香机筒体电机实际频率(Hz)、加香机加料泵电机电流(A)、加香机加料泵电机实际频率(Hz)、加香机加香瞬时精度(％)、加香机出口水分(％)等27个。

过程变量每10秒钟采样一次，采用平均轨迹思想对连续6个数据做算数平均获得一个有效数据，最终获得三维建模数据矩阵X(30×27×K_i)，由于操作时间不确定造成不同批次间的采样数据不等长，第i个批次的采样点为K_i，如图2所示。

(2)按照属性展开方式获得二维建模数据和数据预处理

通过烟丝掺配加香段的运行特性分析，某一烟丝产品牌号同一批次内只存在一个稳定工况，说明变量间的相互关系具有相同的过程特征，同时由于操作时间不确定造成不同批次间的采样数据不等长，如图3所示，综合考虑这两方面的因素采用三维数据属性展开方式，将具有批次、时间和属性三维特点的过程变量数据矩阵X(I×J×K)展开成二维矩阵X(IK×J)，如图4所示。

本实例中，三维数据矩阵为X(30×27×K_i)，按照属性展开方式可获得二维建模数据矩阵X(1943×27)，有效避免了采样数据不等长带来的统计建模方法不适用问题，在线应用时无需整个批次数据从而无需预估未来时刻数据。

设二维矩阵X(1943×27)内任意一点的变量为x_ik,j，对该变量进行减均值、除标准差的数据标准化预处理，其中下标i代表批次、j代表变量、k代表采样点，标准化处理的计算公式为：

${\tilde{x}}_{ik,j}=\frac{x_{ik,j}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j},ik=1,...,1943;j=1,...,27$

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{1943}\underset{ik=1}{\overset{1943}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{ik,j},s_j=\sqrt{\frac{1}{1942}\underset{ik=1}{\overset{1943}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{ik,j}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2}$

标准化后的数据突出过程变量测量值在时间方向上的变化，由于同一批次内只存在一个稳定工况，因此该均值和方差代表了过程运行的平均水平和波动程度。

(3)对建模数据进行PCA分解，建立多PCA监测模型

对每个烟丝产品牌号下(IK×J)维数据矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]进行PCA分解，X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]中每个元素，代表预处理后的二维矩阵的其中一行，建立多PCA监测模型，如图5所示，PCA分解的计算公式为：

$X={\mathrm{TP}}^T=\underset{r=1}{\overset{J}{\Σ}}{t}_r{p}_r^T$

其中t_r表示(IK×1)维的正交主元向量，p_r表示(J×1)维的正交归一化负载向量，r表示不同的PCA分解方向，上标T表示矩阵的转置，T代表保留全部主元的(IK×J)维得分矩阵，P代表对应的(J×J)维负载矩阵。

λ₁,λ₂,…,λ_J为建模数据集X的协方差矩阵∑X^TX的全部特征值，保留原始数据空间中90％以上的波动信息，则PCA模型中保留的主元个数A可以通过下属公式计算得到：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{A}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j}{\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j}\≥90\%$

PCA分解的计算公式可以重新表述成如下形式：

$X=T_A{P}_A^T+E=\underset{a=1}{\overset{A}{\Σ}}{t}_a{p}_a^T+E$

其中a表示不同的PCA分解方向；T_A表示保留A个主元后的(IK×A)维得分矩阵，P_A表示保留A个主元后的(J×A)维负载矩阵，E为残差矩阵，t_a表示(IK×1)维得分向量，p_a表示(J×1)维负载向量。通过上述变换，将原始数据空间分解为主元空间和残差空间，主元空间内代表主要的过程波动信息，这里所保留的主元个数A能够反映原过程中90％的过程波动信息。

本实例中，PCA监测模型仅需要10个主元便可以解释90％的波动信息。

(4)离线计算各监测模型的T²和SPE统计量指标及控制限

基于各个PCA监测模型的正常批次建模数据，离线计算主成分子空间的Hotelling-T²和残差子空间的SPE统计量，其中T²统计量指标刻画了每个主成分在变化趋势和幅值上偏离模型的程度，SPE统计量指标刻画了输入变量的测量值对主元模型的偏离程度。

T²统计量的计算公式为：

T² _ik＝t_ikS^-1t_ik ^T ik＝1,2,…,IK

其中t_ik＝x_ikP_A表示(1×A)维的主元得分向量，对角矩阵S＝diag(λ₁,…,λ_A)是由建模数据集X的协方差矩阵∑X^TX的前A个特征值所构成。

T²统计量的控制限可以利用F分布采用下式计算：

$T^2~\frac{A(N-1)}{N-A}{F}_{\mathrm{\α}}(A,N-A)$

其中A为保留的主元个数，N＝IK为样本数；α为显著度，F_α(A,N-A)是对应于检验水平为α，自由度为A，N-A条件下的F分布临界值。

SPE统计量的计算公式为：

${\mathrm{SPE}}_{ik}=e_{ik}{e_{ik}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{(x_{ikj}-{\hat{x}}_{ikj})}^2,ik=1,2,...,IK$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量；e_ik表示x_ik与重构的偏差向量。

SPE统计量的控制限可以利用χ²分布采用下式计算：

$SPE~{\mathrm{g\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2$

其中g＝v/2n、h＝2n²/v；n、v分别为SPE统计量的均值和方差。

本实例中，统计控制限的置信度为0.99，T²统计量的控制限为23.4212，SPE统计量的控制限为5.1572，建模数据的T²和SPE过程监测结果如图6所示。

(5)基于多PCA监测模型的在线过程监测

在线过程监测时，采集当前时刻的新过程测量数据x_new(1×J)，根据当前烟丝产品牌号调用步骤(2)获得的相同牌号数据均值和标准差，进行新采样数据的标准化预处理。在线计算数据x_new对应的T²和SPE统计指标，将其与控制限进行比较，判断过程和设备是否出现异常。本实例中，每个新采样数据包括烟丝掺配加香段中27个过程变量。

在线计算监测统计量计算公式如下：

t_new＝x_newP_A

$T_{new}^2=t_{new}{S}^{-1}{t_{new}}^T=\underset{a=1}{\overset{A}{\Σ}}\frac{t_{new,a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}$

其中P_A表示对应产品牌号PCA监测模型的(J×A)维负载矩阵，S＝diag(λ₁,…,λ_A)表示对应产品牌号PCA监测模型前A个特征值所构成的(A×A)维对角矩阵。

在线计算SPE_new监测统计量计算公式如下：

${\hat{x}}_{new}=t_{new}{P}_A^T=x_{new}{P}_A{P}_A^T$

$e_{new}=x_{new}-{\hat{x}}_{new}=X_{new}(I-P_A{P}_A^T)$

${\mathrm{SPE}}_{new}=e_{new}{e}_{new}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{(x_{new,j}-{\hat{x}}_{new,j})}^2$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量，e_new表示x_new与重构的偏差向量。

本实例中，选取利群(新版)烟丝牌号下的15个正常批次过程运行数据作为测试数据矩阵X(15×27×K_i)，通过三维数据属性展开获得二维矩阵X(952×27)，测试数据的T²和SPE过程监测结果如图7所示。作为比较，重新选取4个正常批次过程运行数据，在第101个样本点的时候，依次令叶丝秤A瞬时流量、薄丝秤B瞬时精度、加香机筒体电机电流、加香机出口水分的值突然增加，一直持续到第200个样本点的时候恢复正常，T²和SPE过程监测结果分别如图8至图11所示。

(6)基于变量贡献图的异常工况原因变量确定

当监测统计量超出控制限时，计算各个过程变量对超限统计量的贡献值，找出导致过程和设备异常的主要过程变量。当主成分子空间监测统计量的超出正常控制限时，第a个主成分t_new,a对的贡献率可以计算如下：

$C_{t_a}=\frac{t_{mew,a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}/T_{new}^2,(a=1,...,A)$

其中λ_a表示对应产品牌号PCA监测模型的第a个特征值。

过程变量x_ik,j对t_new,a的贡献率可以计算如下：

$C_{t_a,x_{ik,j}}=x_{ik,j}{p}_{j,a}/t_{new,a},(a=1,...,A;j=1,\mathrm{...},J)$

其中p_j,a表示对应产品牌号PCA监测模型的负载变量。

当残差子空间SPE_new监测统计量的超出正常控制限时，过程变量x_ik,j对SPE_new的贡献率可以计算如下：

$C_{SPE,x_{ik,j}}=sign(x_{ik,j}-{\hat{x}}_{ik,j})\·\frac{{(x_{ik,j}-x_{ik,j})}^2}{{\mathrm{SPE}}_{new}}$

其中表示残差的正负信息。

本实例中，分别计算叶丝秤A瞬时流量、薄丝秤B瞬时精度、加香机筒体电机电流、加香机出口水分故障下各个变量对T²和SPE的贡献率，分析确定导致故障的主要过程变量，变量贡献的超限率如图12至图15所示。

Claims (10)

1.基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，包括步骤：

1)在一个生产批次中周期性对掺配加香段中的叶丝掺配以及加香设备的过程变量进行采样，获得采样矩阵X(K×J)，K为采样点个数，J为监测变量个数，重复I个生产批次后，获得相应的三维建模数据矩阵X(I×J×K_i)，K_i为第i个生产批次的采样点个数；

2)将所述的三维建模数据矩阵X(I×J×K_i)按照属性展开成二维矩阵，并对二维矩阵内的各元素进行预处理，得到预处理后的二维矩阵；

3)对预处理后的二维矩阵进行PCA分解，建立针对当前产品的PCA(Principal ComponentAnalysis--主元分析)监测模型；

4)计算各PCA监测模型的T²和SPE统计量及对应的控制限；

5)实时采集叶丝掺配以及加香设备的过程数据x_new(1×J)，根据当前产品类型调用相应的PCA监测模型，计算数据x_new(1×J)对应的T²统计量和SPE统计量；

6)当数据x_new(1×J)对应的T²统计量和SPE统计量超过对应的控制限时，计算过程变量对T²统计量和SPE统计量的贡献率，确定导致异常工况的主要过程变量。

2.如权利要求1所述的基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，在步骤1)中，对连续多个采样点的过程变量进行平滑处理，形成所述的三维建模数据矩阵。

3.如权利要求2所述的基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，所述的平滑处理为对某一过程变量的连续多次采样数据做算数平均获得一个有效数据。

4.如权利要求1所述的基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，步骤2)中展开后的二维矩阵为X(IK_i×J)。

5.如权利要求1或4所述的基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，步骤2)中的预处理包括依次进行的减均值、除标准差处理。

6.如权利要求1所述的基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，在步骤3)中，将预处理后的二维矩阵的同一行元素视为建模数据集X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]，对X进行PCA分解，PCA分解的计算公式如下：

$X=T_A{P_A}^T+E=\underset{a=1}{\overset{A}{\Σ}}{t}_a{p}_a^T+E$

其中，A为主元个数，a表示不同的PCA分解方向，T_A表示保留A个主元后的(IK×A)维得分矩阵，P_A表示保留A个主元后的(J×A)维负载矩阵，E为残差矩阵。

7.如权利要求1或6所述的基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤4)中，T²统计量的计算公式为：

T² _ik＝t_ikS^-1t_ik ^T ik＝1,2,…,IK

其中t_ik＝x_ikP_A表示(1×A)维的主元得分向量，对角矩阵S＝diag(λ₁,…,λ_A)是由建模数据集X的协方差矩阵∑X^TX的前A个特征值所构成；

T²统计量的控制限利用F分布采用下式计算：

$T^2~\frac{A(N-1)}{N-A}{F}_{\mathrm{\α}}(A,N-A)$

其中A为保留的主元个数，N＝IK为样本数，α为置信度；F_α(A,N-A)是对应于置信度为α，自由度为A，N-A条件下的F分布临界值；

SPE统计量的计算公式为：

${\mathrm{SPE}}_{ik}=e_{ik}{e_{ik}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{(x_{ikj}-{\hat{x}}_{ikj})}^2,ik=1,2,...,IK$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量；e_ik表示x_ik与重构的偏差向量；SPE统计量的控制限利用χ²分布采用下式计算：

$SPE~{\mathrm{g\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2$

其中g＝v/2n、h＝2n²/v；n、v分别为SPE统计量的均值和方差。

8.如权利要求7所述的基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，对步骤5)中实时采集的过程数据，采用步骤2)中相同产品的预处理方式，进行新采样数据的标准化预处理。

9.如权利要求8所述的基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，预处理后的实时过程数据x_new(1×J)对应的T²统计量计算公式如下：

t_new＝x_newP_A

$T_{new}^2=t_{new}{S}^{-1}{t_{new}}^T=\underset{a=1}{\overset{A}{\Σ}}\frac{t_{new,a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}$

其中P_A表示对应产品PCA监测模型的(J×A)维负载矩阵，S＝diag(λ₁,…,λ_A)表示对应产品PCA监测模型前A个特征值所构成的(A×A)维对角矩阵；

预处理后的实时过程数据x_new(1×J)对应的SPE统计量计算公式如下：

${\hat{x}}_{new}=t_{new}{P}_A^T=x_{new}{P}_A{P}_A^T$

$e_{new}=x_{new}-{\hat{x}}_{new}=X_{new}(I-P_A{P}_A^T)$

${\mathrm{SPE}}_{new}=e_{new}{e}_{new}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{(x_{new,j}-{\hat{x}}_{new,j})}^2$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量，e_new表示x_new与重构的偏差向量。

10.如权利要求9所述的基于主元分析的卷烟制丝掺配加香段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，当统计量的超出正常控制限时，第a个主成分t_new,a对的贡献率计算如下：

$C_{t_a}=\frac{t_{new,a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}/T_{new}^2,(a=1,...,A)$

其中λ_a表示对应产品PCA监测模型的第a个特征值；

过程变量x_ik,j对t_new,a的贡献率计算如下：

$C_{t_a,x_{ik,j}}=x_{ik,j}{p}_{j,a}/t_{new,a},(a=1,...,A;j=1,...,J)$

其中p_j,a表示对应产品PCA监测模型的负载变量；

当SPE_new统计量的超出正常控制限时，过程变量x_ik,j对SPE_new的贡献率计算如下：

$C_{SPE,x_{ik,j}}=sign(x_{ik,j}-{\hat{x}}_{ik,j})\·\frac{{(x_{ik,j}-{\hat{x}}_{ik,j})}^2}{{\mathrm{SPE}}_{new}}$

其中表示残差的正负信息。