CN112925290A - 一种基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，包括：(1)采集多个待检测工业过程控制回路的测量值组成多变量输入信号；(2)用多变量本征chirp模态分解方法对采集所得信号进行分解；(3)计算分解所得模态的归一化相关系数，保留归一化相关系数较大的模态；(4)用稀疏指数对保留下来的模态进行振荡程度的评估以确定是否为振荡模态。利用本发明，可以提高工业过程厂级振荡检测准确度和可靠性，为性能评估和故障诊断提供数据支持，为后续的振荡溯源工作奠定基础。
Description
技术领域
本发明属于工业控制系统中的性能评估与故障诊断领域，尤其是涉及一种基于多变量本征chirp模态分解的工业过程厂级振荡检测方法。
背景技术
随着工业控制回路的故障诊断与性能评估技术的迅速发展，振荡检测成为了控制回路的故障诊断的主要任务之一。由于控制系统回路之间的连接与耦合，在某一个回路中产生的振荡通常会传播到其他的回路，形成了厂级振荡。这些振荡会造成产品质量波动、能源和原材料浪费，甚至威胁到整个工程的安全稳定运行。
因此，在工业过程生产控制系统中对厂级振荡进行及时准确的检测对提高生产安全性和经济效益具有重要意义。
传统的厂级振荡检测方法，如谱主成分分析法、傅里叶频谱法等手段都要求数据是平稳的、线性的条件下进行。但在工业生产实际中，严格线性、平稳的数据是不存在的，所采集到的数据，往往伴随着非线性、非平稳、强噪声等。因此这些传统的方法的实用性有限。
近年来，信号分解技术发展迅猛，把这些新的信号处理技术用于处理工业控制系统数据的研究方兴未艾。
比如，Bahji等人首先使用经验模式分解检测并诊断了工业过程控制系统数据的非线性振荡。但这些方法目前大多局限于处理单变量信号，适用于单回路振荡信号的检测，没有考虑多回路信号之间的关系，因而不适用于厂级振荡检测。
最近，Aftab等人把多变量经验模态分解引入了振荡检测领域。但多变量经验模态分解方法易受采样率和噪声的干扰，分解性能不稳定。
基于以上背景，需设计一种新的方法应用于厂级振荡检测。
发明内容
本发明提供了一种基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，检测精度高，只需要获取常规运行数据，无需过程机理知识。
一种基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，包括：
(1)采集多个待检测工业过程控制回路的测量值组成多变量输入信号；
(2)用多变量本征chirp模态分解方法对采集所得的多变量输入信号进行分解；
(3)计算分解所得模态的归一化相关系数，保留归一化相关系数较大的模态；
(4)用稀疏指数对保留下来的模态进行振荡程度的评估以确定是否为振荡模态。
本发明充分利用了非线性本征chirp分解算法处理复杂多变量数据的优势，可以提高工业过程的控制回路的厂级振荡检测准确度和可靠性，为性能评估和故障诊断提供数据支持，为后续的振荡溯源工作奠定基础。
本发明直接采用过程控制回路的可测变量作为过程输出信号，所有待检测过程输出信号均通过现场实时采集获得。
步骤(1)中，所述的多变量输入信号表示为：
其中，X(t)表示多变量输入信号，K表示模态数量，k表示模态索引，k＝1,2,...,K，mk(t)表示第k个多变量本征chirp模态，η(t)表示分解误差。
步骤(2)的具体过程为：
(2-1)多变量本征chirp模态mk(t)的表达式为
其中，mk,v(t)表示第v个变量的第k个本征chirp模态，v＝1,2,...,V,V表示输入多变量信号的变量数量，ak,v(t)第v个变量的第k个本征chirp模态的瞬时幅值，fk(t)表示第k个多变量本征chirp模态的瞬时频率，
第k个多变量本征chirp模态的初相位；
(2-2)将多变量输入信号的表达式变形为
其中，
(2-3)将αk,v(t)和βk,v(t)用傅里叶级数展开如下
其中，PA＝25是傅里叶级数的阶次，FB＝fs/2N，fs是采样频率，N是数据长度，
和
是待求参数；
(2-4)多变量本征chirp模态分解的目标为最小化分解误差，首先用广义时频变换得到瞬时频率fk(t)，然后构建合适的目标函数来求解(2-3)中的待求参数，
其中，X表示输入的多变量信号，Φ＝[Φ1,Φ2,...,ΦK]，Φk＝[CkΨ SkΨ]，
(2-5)通过最小二乘法求得(2-4)中目标函数的解析解为
其中，I表示单位阵，
是待求参数Θ的估计值，
表示估计值；
(2-6)分解得到的模态为
其中，
多变量本征chirp模态分解(multivariate intrinsic chirp modedecomposition)是一种新的多变量信号分解技术，能够将一个多变量输入信号分解成多个模态，并得到这些模态的瞬时频率。与基于经验的多变量分解方法，如多变量经验模式分解，多变量本征时间尺度分解等方法相比，多变量本征chirp模态分解具有坚实的理论基础，时频分辨率高，处理非线性、非平稳的多变量信号效果好。
步骤(3)的具体过程为：
(3-1)第v个回路，第k层模态归一化相关系数ξk,v的计算方式为
其中，ρk,v表示分解所得模态mk,v和采集的回路测量值xv之间的皮尔逊相关系数
其中，cov(·)表示协方差，std(·)表示标准差；
(3-2)如果ξk,v大于0.3，则保留第v个回路、第k层模态mk,v进行步骤(4)的分析。
步骤(4)中，稀疏指数的计算公式为
其中，
表示模态mk,v的频谱，N表示数据长度。
确定是否为振荡模态的方法为：如果，稀疏指数δk,v＞0.58，则认为模态mk,v为振荡模态。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明采集信号时无需外部附加信号激励，也不会对控制系统引入附加扰动，能够实现非侵入式的检测。
2、本发明所采用的多变量本征chirp模态分解适用于非线性、非平稳的多变量信号处理。
3、本发明所提出的基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，相较于基于傅里叶谱、多变量经验模态分解、多变量本征时间尺度分解、多变量本征chirp模态分解等的厂级振荡检测方法，具有理论基础完备、检测效率高的优势。
4、能够对工业过程各回路的振荡行为进行量化指标检测，为待检测回路性能的评估和故障源诊断提供了丰富的数据支持。
5、本发明完全采用数据驱动型的方法，无需过程先验知识，也不需要进行人工干预。
附图说明
图1为本发明一种基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法的流程示意图；
图2为本发明实施例采集的待检测工业过程厂级振荡输出信号图；
图3为本发明实施例中多变量本征chirp模态分解所得的模态。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
下面以化工厂过程控制系统为例进行基于多变量本征chirp模态分解的工业过程厂级振荡检测，数据来源于“Thornhill N F.Finding the source of nonlinearity in aprocess with plant-wide oscillation[J].IEEE Transactions on Control SystemsTechnology,2005,13(3):434-443.”
如图1所示，一种基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，包括：
步骤1，采集多个待检测工业过程控制回路的测量值组成多变量输入信号。
采集过程输出信号的方法为：在预设的每个采样间隔内记录下待检测的控制回路中的过程数据，且每个采样间隔内采集到的过程数据都添加在先前所采集的过程数据末端。
采样间隔是指性能评估系统的采样间隔。过程数据随着时间推移不断更新，每经过一个采样间隔的时间长度，均有新的过程数据添加到先前采集的过程数据的末端。性能评估系统的采样间隔一般与工业控制系统中的控制周期相同，也可以选择为控制周期的整数倍，具体根据性能监控和工业现场的实时性要求和数据存储量限制来确定。
本实施案例所采集的过程输出信号的原始数据如图2所示，图2中横坐标为采样点，采样周期为20秒，纵坐标为液位。
步骤2，用多变量本征chirp模态分解方法对采集所得信号进行分解。分解所得的模态，如图3所示。
步骤3，计算分解所得模态的归一化相关系数如表1所示，把归一化相关系数大于0.3的模态保留，在表1中已对保留下来的模态进行了加粗。
表1
| 回路 | x<sub>1</sub> | x<sub>2</sub> | x<sub>3</sub> | x<sub>4</sub> | x<sub>5</sub> | x<sub>6</sub> | x<sub>7</sub> |
| m<sub>1</sub> | 0.6312 | 0.3999 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| m<sub>2</sub> | 1 | 1 | 0.0569 | 0.1362 | 0.2388 | 0.2309 | 0.1687 |
步骤(4)用稀疏指数对保留下来的模态进行振荡程度的评估以确定是否为振荡模态，计算模态的稀疏指数如表2所示。
表2
| 回路 | x<sub>1</sub> | x<sub>2</sub> | x<sub>3</sub> | x<sub>4</sub> | x<sub>5</sub> | x<sub>6</sub> | x<sub>7</sub> |
| m<sub>1</sub> | 0.8260 | 0.7628 | 0.9153 | 0.9032 | 0.8864 | 0.8726 | 0.9030 |
| m<sub>2</sub> | 0.7371 | 0.7369 | - | - | - | - | - |
可以观察到，第一个和第二个回路中存在着两个振荡模态，第三个到第七个回路中存在一个振荡模态，且第一个到第七个回路中的第一个模态均为振荡模态，可以发现，所提出方法得到的振荡周期与先验知识高度吻合。因此，所提出方法准确检测到了该工业过程中存在的厂级振荡，检测的量化结果还可以为后续振荡诊断和振荡溯源工作提供丰富的数据支持。
以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，其特征在于，包括：
(1)采集多个待检测工业过程控制回路的测量值组成多变量输入信号；
(2)用多变量本征chirp模态分解方法对采集所得的多变量输入信号进行分解；
(3)计算分解所得模态的归一化相关系数，保留归一化相关系数较大的模态；
(4)用稀疏指数对保留下来的模态进行振荡程度的评估以确定是否为振荡模态。
2.根据权利要求1所述的基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，其特征在于，步骤(1)中，所述的多变量输入信号表示为：
其中，X(t)表示多变量输入信号，K表示模态数量，k表示模态索引，k＝1,2,...,K，mk(t)表示第k个多变量本征chirp模态，η(t)表示分解误差。
3.根据权利要求2所述的基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程为：
(2-1)多变量本征chirp模态mk(t)的表达式为
其中，mk,v(t)表示第v个变量的第k个本征chirp模态，v＝1,2,...,V,V表示输入多变量信号的变量数量，ak,v(t)第v个变量的第k个本征chirp模态的瞬时幅值，fk(t)表示第k个多变量本征chirp模态的瞬时频率，
第k个多变量本征chirp模态的初相位；
(2-2)将多变量输入信号的表达式变形为
其中，
(2-3)将αk,v(t)和βk,v(t)用傅里叶级数展开如下
其中，PA＝25是傅里叶级数的阶次，FB＝fs/2N，fs是采样频率，N是数据长度，
和
是待求参数；
(2-4)多变量本征chirp模态分解的目标为最小化分解误差，首先用广义时频变换得到瞬时频率fk(t)，然后构建合适的目标函数来求解(2-3)中的待求参数，
其中，X表示输入的多变量信号，Φ＝[Φ1,Φ2,...,ΦK]，Φk＝[CkΨ SkΨ]，
t＝t0,...,tN-1表示采样时刻，时刻，k＝1,2,...,K表示模态索引，Ψ是一个N×K(2PA+1)的矩阵，Ψ矩阵中的元素为，
FB＝fs/2N，PA＝25是傅里叶级数的阶次，λ＝0.1是正则化系数，待求参数Θ表示为
(2-5)通过最小二乘法求得(2-4)中目标函数的解析解为
其中，I表示单位阵，
是待求参数Θ的估计值，
表示估计值；
(2-6)分解得到的模态为
其中，
4.根据权利要求3所述的基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，其特征在于，步骤(3)的具体过程为：
(3-1)第v个回路，第k层模态归一化相关系数ξk,v的计算方式为
其中，ρk,v表示分解所得模态mk,v和采集的回路测量值xv之间的皮尔逊相关系数
其中，cov(·)表示协方差，std(·)表示标准差；
(3-2)如果ξk,v大于0.3，则保留第v个回路、第k层模态mk,v进行步骤(4)的分析。
5.根据权利要求4所述的基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，其特征在于，步骤(4)中，稀疏指数的计算公式为
其中，
表示模态mk,v的频谱，N表示数据长度。
6.根据权利要求5所述的基于多变量本征chirp模态分解的厂级振荡检测方法，其特征在于，步骤(4)中，确定是否为振荡模态的方法为：如果，稀疏指数δk,v＞0.58，则认为模态mk,v为振荡模态。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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Application publication date: 20210608 |