CN104699050A - 数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，针对制叶丝段中Sirox增温增湿和KLD薄板烘丝等关键设备，首先通过过程运行特性分析，将具有批次、时间和属性三维特点的运行数据按照属性方向展开，克服不同批次数据不等长问题，然后，基于多模型结构采用主元分析方法(PCA)分别建立每种产品牌号的监测模型，并计算不同产品牌号监测模型的T²、SPE统计量及其控制限，其次，在线采集制丝过程制叶丝段的过程数据，根据产品牌号调用对应的监测模型在线计算T²、SPE统计量，最后，任一指标超过正常操作区域的控制限，采用贡献图方法进行故障诊断。

Description

数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法

技术领域

本发明涉及卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断，尤其涉及Sirox增温增湿和KLD薄板烘丝设备的在线监测和故障诊断方法。

背景技术

烟草是国家的重要经济力量和税收来源，我国烟草税收占政府财政收入的8％～10％。由于烟草行业全球化、新的法律法规以及外部环境的重大变化，卷烟工业企业面临愈来愈严峻的竞争压力和社会压力，逐步提升卷烟产品质量控制和设备预知性维修水平，是实现卷烟工业企业“设备状态可控及高效运行”目标的有效途径和必然趋势。

卷烟生产过程属于典型的流程制造批次过程，根据生产计划所预定的产品牌号和批次号进行烟丝和烟支的生产。卷烟生产包含制丝和卷包两大主要过程，其中制丝过程根据烟叶原料的特性，依次经过烟片预处理、制叶丝、掺配加香等工艺流程，将片烟制成合格烟丝的过程。

目前，针对卷烟制丝过程在线监测和故障诊断的研究主要以连续过程单变量统计过程控制方法为基础，面向生产过程监控需求，利用彩虹图和过程能力指数对处于高温高湿条件的制丝过程关键工序进行分析和诊断。文献“Mishra B,Dangayach G S.Performance improvement through statisticalprocess control:a longitudinal study[J].International Journal of Globalisationand Small Business,2009,3(1):55-72.”介绍了统计过程控制方法在尼泊尔卷烟厂的应用实施，有效提高了设备的过程能力指数。为了提高制丝质量监控精度，上海卷烟厂(张敏,童亿刚,戴志渊,等.SPC技术在制丝质量管理中的初步应用[J].烟草科技,2004,(9):10-11.)首次尝试应用统计过程控制技术，建立了一套过程加工能力评价系统，解决了实际过程能力指数偏低的问题。为了推动企业精细化制造，长沙卷烟厂(黄胜,李建辉,张永川.长沙卷烟厂SPC系统的应用实践[J].中国烟草学报,2008,14(S1):14-17.)提出了卷烟企业应用统计过程控制的原则，并介绍了统计过程控制系统在制丝过程的应用情况及成效。为了确保制丝过程工艺参数的稳定，山西昆明烟草有限公司(李文泉,赵文田,李文斌.统计过程控制技术SPC在烟草制丝生产中的应用[J].机械工程与自动化,2009,(5):116-118.)应用统计过程控制技术建立了制丝质量监控系统，保证了烟丝质量的一致性和稳定性。为了提高企业质量管理水平，郴州卷烟厂(罗江,刘强斌.SPC系统在卷烟工业企业质量管理中的应用实践[J].产业经济,2011,(3):67-72.)从应用流程、主要功能、数据有效性等方法对统计过程控制系统进行了详细设计，利用彩虹图和过程能力指数对制丝过程进行监控和分析。为了保证卷烟同质化生产和持续提升产品质量，南昌卷烟厂(李铁军,杨得强,李强.SPC系统在卷烟制丝工艺质量控制的应用[J].中国质量,2013,(4):87-88.)构建了集数据采集、过程监控、过程分析、异常处理、质量考评等于一体的统计过程控制系统，实现制丝过程关键工序和重点参数的监测和诊断。针对卷烟生产企业加工过程缺乏统一的质量过程水平参数评价系统的问题，基于统计过程控制技术，青岛卷烟厂(朱敏,王培琛,张学礼,等.基于统计过程控制的卷烟品控系统[J].PLC&FA,2014,(3):58-62.)提出了从车间现场实时质量控制、质量部门数据分析到企业质量决策的三层生产过程质量控制系统，实现了制丝和卷包全过程质量管理。为了实现卷烟生产过程的全过程监控和追溯，杭州卷烟厂(钱杰,徐进,季琦,等.制造执行系统在烟草企业中的应用[J].机械制造与自动化,2014,43(2):147-149.)建立了制造执行系统，通过对制丝管控系统、卷包数字化管理系统和质量检测分析系统数据的有效集成和分析，采用彩虹图和过程能力指数对制丝过程进行监控和分析。此外，文献“纪盛强,程晶晶,李郡.基于SPC和神经网络的卷烟制丝生产质量监控方法研究[J].工业控制计算机,2011,24(12):65-68.”针对卷烟制丝过程现有统计过程控制系统监控方法存在的问题，提出适合在线监控的移动窗口式控制图，并分别建立了用于控制图模式识别和质量缺陷原因诊断的两个BP神经网络模型，有效提高了控制图的识别效率、增加了质量监控的有效性。

卷烟制丝过程已积累的海量运行数据尚未充分利用，普遍存在“数据丰富、信息缺乏”的问题，上述研究更多的是关注某一牌号同一批次内的过程特性变化，仅仅局限于单一时间轴的研究，没有考虑卷烟制丝过程属于连续制造批次过程的本质特性，缺乏对批次轴上动态信息的有效分析，不能准确揭示不同产品牌号以及不同生产批次间各种过程变量的动态性，无法监测和诊断过程变量之间的复杂关联关系变化，使得单变量统计过程控制方法监测和诊断结果的可靠性和准确性有待提高。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，该方法将面向批次过程的三维数据分析方法引入卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断中，通过T²、SPE两个多元统计量在线监测故障，通过贡献图方法确定引起故障的主要过程变量，较好地解决了多批次、慢时变、操作时间不确定以及产品多样性导致的监测和诊断结果可靠性、准确性不高的问题。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：

一种数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，包括步骤：

(1)获得不同产品牌号不同生产批次的过程运行数据，设针对某一产品牌号的叶丝，具有I个生产批次、J个测量变量和K个采样点，得到的数据可以表述为一个三维矩阵；

(2)三维矩阵按照属性展开的方式得到二维数据矩阵，对二维数据矩阵进行均值中心化和方差归一化处理，获得监测模型建模数据X(IK×J)；

(3)对不同产品牌号的建模数据X(IK×J)进行PCA分解，建立多模型结构的PCA监测模型；计算对应不同产品牌号监测模型的T²、SPE离线统计量，根据相同产品牌号不同生产批次的T²值服从F分布、SPE值服从χ²分布，确定一定置信度下每个监测模型的T²和SPE控制限；

(4)在线监测时，根据当前叶丝产品牌号调用对应的PCA监测模型，根据采集的过程数据x_new(1×J)在线实时计算T²、SPE统计量指标，其中T²统计量指标刻画了每个主成分在变化趋势和幅值上偏离模型的程度，SPE统计量指标刻画了输入变量的测量值对主元模型的的偏离程度；实时比较两个统计量指标与其各自的控制限；如果这两个统计量指标都位于控制限之内，表明过程运行正常；如果至少其中一个统计量指标将超出控制限，表明过程有异常状况发生；

(5)当检测到过程有异常状况发生时，计算各个过程变量对超限统计量的贡献值，其中贡献较大变量被初步确定为造成过程异常状况的原因变量。

在步骤(1)中，对连续多个采样点的过程变量进行平滑处理，形成三维建模数据矩阵，该平滑处理可采用对连续6个过程变量做算数平均获得一个有效数据。

在步骤(2)中，通过过程运行特性分析，某一产品牌号同一生产批次内只含有一个稳定工况，不存在多模态工况，即同一生产批次内不具有多个稳定工作点，说明变量间的相互关系具有相同的过程特征。由于操作时间不确定造成不同批次间的采样数据不等长，按照属性展开后的二维矩阵为X(IK_i×J)。

二维矩阵的预处理包括依次进行的减均值、除标准差处理，各元素均与对应列的均值和标准差进行比较，并将预处理后的二维矩阵的同一行元素视为建模数据集X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]，对X进行PCA分解，PCA分解的计算公式如下：

$X=T_A{P_A}^T+E=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{t}_a{p}_a^T+E$

其中，A为主元个数，a表示不同的PCA分解方向，T_A表示保留A个主元后的(IK×A)维得分矩阵，P_A表示保留A个主元后的(J×A)维负载矩阵，E为残差矩阵。

本发明中，T²统计量的计算公式为：

T² _ik＝t_ikS^-1t_ik ^T ik＝1,2,…,IK

其中t_ik＝x_ikP_A表示(1×J)维的主元得分向量，对角矩阵S＝diag(λ₁,…,λ_A)是由建模数据集X的协方差矩阵ΣX^TX的前A个特征值所构成；

T²统计量的控制限利用F分布采用下式计算：

$T^2~\frac{A(N-1)}{N-A}{F}_{\mathrm{\α}}(A,N-A)$

其中A为保留的主元个数，N为样本数，α为置信度；F_α(A,N-A)是对应于置信度为α，自由度为A，N-A条件下的F分布临界值；

SPE统计量的计算公式为：

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{ik}}=e_{\mathrm{ik}}{e_{\mathrm{ik}}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ikj}}-{\hat{x}}_{\mathrm{ikj}})}^2,\mathrm{ik}=\mathrm{1,2},...,\mathrm{IK}$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量；e_ik表示x_ik与重构的偏差向量；

SPE统计量的控制限利用χ²分布采用下式计算：

$\mathrm{SPE}~g{\mathrm{\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2$

其中g＝v/2n、h＝2n²/v；n、v分别为SPE统计量的均值和方差。

在线监测时，对实时采集的过程数据，根据相同牌号的数据均值和标准差采用步骤(2)中预处理方式，进行新采样数据的标准化预处理。实时过程数据对应的T²统计量计算公式如下：

t_new＝x_newP_A

$T_{\mathrm{new}}^2=t_{\mathrm{new}}{S}^{-1}{t}_{\mathrm{new}}^T=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}$

其中，x_new表示预处理后的实时过程数据，P_A表示对应产品牌号PCA监测模型的(J×A)维负载矩阵，S＝diag(λ₁,…,λ_A)表示对应产品牌号PCA监测模型前A个特征值所构成的(A×A)维对角矩阵；

实时过程数据对应的SPE统计量计算公式如下：

${\hat{x}}_{\mathrm{new}}=t_{\mathrm{new}}{P}_A^T=x_{\mathrm{new}}{P}_A{P}_A^T$

$e_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}-{\hat{x}}_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}(I-P_A{P}_A^T)$

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}=e_{\mathrm{new}}{e}_{\mathrm{new}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{new},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{new},j})}^2$

其中，表示重构得到的(1×J)维估计向量，e_new表示x_new与重构的偏差向量。

当统计量的超出正常控制限时，第a个主成分t_new,a对的贡献率计算如下：

$C_{t_a}=\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}/T_{\mathrm{new}}^2,(a=1,...,A)$

其中λ_a表示对应产品牌号PCA监测模型的第a个特征值；

过程变量x_ik,j对t_new,a的贡献率计算如下：

$C_{t_a,x_{\mathrm{ik},j}}=x_{\mathrm{ik},j}{p}_{j,a}/t_{\mathrm{new},a},(a=1,...,A;j=1,...,J)$

其中p_j,a表示对应产品牌号PCA监测模型的负载变量；

当SPE_new统计量的超出正常控制限时，过程变量x_ik,j对SPE_new的贡献率计算如下：

$C_{\mathrm{SPE},x_{\mathrm{ik},j}}=\mathrm{sign}(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})\·\frac{{(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})}^2}{{\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}}$

其中表示残差的正负信息。

本发明的有益效果是：

本发明提出的多PCA模型在线监测和贡献图故障诊断方法对具有批次过程特点的卷烟制叶丝段三维数据进行分析，及时准确监测故障发生并追溯引起异常工况的原因变量，比传统彩虹图和单变量统计过程控制方法能更深入揭示批次间的动态性以及过程变量之间的关联关系变化，并能及时追溯和确定引起异常工况的主要过程变量，有效提高了监测和诊断结果的可靠性和准确性，为现场操作人员的保养和检修工作提供科学指导。

附图说明

图1为本发明的制叶丝段在线监测和故障诊断方法流程图；

图2为制丝过程制叶丝段的三维数据表示；

图3为制丝过程制叶丝段的不等长数据形式；

图4为按照属性展开后的数据分析单元；

图5为基于不同产品牌号的多PCA监测模型结构图；

图6为28个批次建模数据的T²和SPE过程监测图；

图7为10个正常批次测试数据的T²和SPE过程监测图；

图8为SIROX阀前蒸汽压力故障的T²和SPE过程监测图；

图9为1区筒壁温度故障的T²和SPE过程监测图；

图10为2区蒸汽压力故障的T²和SPE过程监测图；

图11为KLD热风风速故障的T²和SPE过程监测图；

图12为SIROX阀前蒸汽压力故障的变量贡献超限率图；

图13为1区筒壁温度故障的变量贡献超限率图；

图14为2区蒸汽压力故障的变量贡献超限率图；

图15为KLD热风风速故障的变量贡献超限率图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明的技术方案，以下结合说明书中附图对本发明的实施方式作进一步描述，图1为数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法的实现框图。

(1)获取正常工况下不同产品牌号的过程运行数据

设针对某一产品牌号的一个生产批次操作过程具有K个采样点和J个测量变量，则该生产批次可以得到一个二维数据矩阵X(K×J)。对该产品牌号重复I个生产批次后，获得的数据可以表述为一个三维数据矩阵X(I×J×K)。

本实例中，叶丝产品牌号有：利群(软长嘴)、利群(蓝天)、利群(软红长嘴)、利群(神州)、利群(新版)、利群(休闲)、利群(阳光)、利群(长嘴)、利群(软老版)、利群(硬)、雄狮(红)、雄狮(硬)、摩登(2号)等13种，选取利群(软长嘴)叶丝牌号下的28个批次过程运行数据；制叶丝段中Sirox增温增湿和KLD薄板烘丝等关键设备的过程变量有：

烘前叶丝流量(kg/h)、烘前水分(％)，增温增湿和KLD薄板烘丝之间；

SIROX阀前蒸汽压力(bar)，通过蒸汽进行增温增湿时蒸汽输入阀前压力；

SIROX蒸汽薄膜阀开度(％)，蒸汽输入阀的开度；

SIROX蒸汽体积流量(m3/h)、SIROX蒸汽质量流量(kg/h)；

SIROX后温度(℃)，为叶丝出SIROX设备后的温度；

KLD排潮负压(μbar)，为KLD薄板烘丝时的真空度；

KLD排潮风门开度(％)，为控制真空度的阀门开度；

KLD总蒸汽压力(bar)，为通过蒸汽进行烘丝，蒸汽输入阀前压力；

1区蒸汽压力(bar)、1区筒壁温度(℃)、2区蒸汽压力(bar)、2区筒壁温度(℃)、1区冷凝水温度(℃)、2区冷凝水温度(℃)，对KLD薄板烘丝按1区和2区分段控制；

KLD热风温度(℃)、KLD热风风速(m/s)，通过1区和2区的热风；

KLD除水量(l/h)、KLD烘后水分(％)、KLD烘后温度(℃)，为KLD薄板烘丝的整体储水量，以及烘干后的烘丝水分和温度；

冷却水分(％)、冷却温度(℃)，表示烟丝出烘干设备后进行风选冷却，定型降温和再次分离后的烟丝水分和冷却温度。

上述共23个过程变量，每10秒钟采样一次，采用平均轨迹思想对连续6个数据做算数平均获得一个有效数据，最终获得三维建模数据矩阵X(28×23×K_i)，由于操作时间不确定造成不同批次间的采样数据不等长，第i个批次的采样点为K_i，如图2所示。

(2)按照属性展开方式获得二维建模数据和数据预处理

通过对制叶丝段运行特性的分析，某一产品牌号同一批次内只存在一个稳定工况，说明变量间的相互关系具有相同的过程特征，同时由于操作时间不确定造成不同批次间的采样数据不等长，如图3所示，综合考虑这两方面的因素采用三维数据属性展开方式，将具有批次、时间和属性三维特点的过程变量数据矩阵X(I×J×K)展开成二维矩阵X(IK×J)，如图4所示。

本实例中，三维数据矩阵为X(28×23×K_i)，按照属性展开方式可获得二维建模数据矩阵X(2677×23)，有效避免了采样数据不等长带来的统计建模方法不适用问题，在线应用时无需整个批次数据从而无需预估未来时刻数据。

设二维矩阵X(2677×23)内任意一点的变量为x_ik,j，对该变量进行减均值、除标准差的数据标准化预处理，其中下标i代表批次、j代表变量、k代表采样点，标准化处理的计算公式为：

${\tilde{x}}_{\mathrm{ik},j}=\frac{x_{\mathrm{ik},j}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j},i=\mathrm{1,2},...,28;j=\mathrm{1,2},...,23$

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{2677}\underset{k=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{28}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ik},j},s_j=\sqrt{\frac{1}{2677-1}\underset{k=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{28}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ik},j}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2}$

标准化后的数据突出过程变量测量值在时间方向上的变化，由于同一批次内只存在一个稳定工况，因此该均值和方差代表了过程运行的平均水平和波动程度。

(3)对建模数据进行PCA分解，建立多PCA监测模型

对每个产品牌号下的(IK×J)维数据矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]进行PCA分解，X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]中每个元素，代表预处理后的二维矩阵的其中一行，建立多PCA监测模型，如图5所示，PCA分解的计算公式为：

$X={\mathrm{TP}}^T=\underset{r=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{t}_r{p}_r^T$

其中t_r表示(IK×1)维的正交主元向量，p_r表示(J×1)维的正交归一化负载向量，r表示不同的PCA分解方向，上标T表示矩阵的转置，T代表保留全部主元的(IK×J)维得分矩阵，P代表对应的(J×J)维负载矩阵。

λ₁,λ₂,…,λ_J为建模数据集X的协方差矩阵ΣX^TX的全部特征值，保留原始数据空间中90％以上的波动信息，则PCA模型中保留的主元个数A可以通过下属公式计算得到：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j}{\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j}\≥90\%$

PCA分解的计算公式可以重新表述成如下形式：

$X=T_A{P_A}^T+E=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{t}_a{p}_a^T+E$

其中a表示不同的PCA分解方向；T_A表示保留A个主元后的(IK×A)维得分矩阵，P_A表示保留A个主元后的(J×A)维负载矩阵，E为残差矩阵，t_a表示(IK×1)维得分向量，p_a表示(J×1)维负载向量，通过上述变换，将原始数据空间分解为主元空间和残差空间，主元空间内代表主要的过程波动信息，这里所保留的主元个数A能够反映原过程中90％的过程波动信息。

本实例中，PCA监测模型仅需要10个主元便可以解释90％的波动信息。

(4)离线计算各监测模型的T²和SPE统计量指标及控制限

基于各个PCA监测模型的正常批次建模数据，离线计算主成分子空间的Hotelling-T²和残差子空间的SPE的监测统计量，确定一定置信度下的控制限。T²统计量的计算公式为：

T² _ik＝t_ikS^-1t_ik ^T ik＝1,2,…,IK

其中t_ik＝x_ikP_A表示(1×J)维的主元得分向量，对角矩阵S＝diag(λ₁,…,λ_A)是由建模数据集X的协方差矩阵ΣX^TX的前A个特征值所构成。

T²统计量的控制限可以利用F分布采用下式计算：

$T^2~\frac{A(N-1)}{N-A}{F}_{\mathrm{\α}}(A,N-A)$

其中A为保留的主元个数，N为样本数；α为置信度，F_α(A,N-A)是对应于置信度为α，自由度为A，N-A条件下的F分布临界值。

SPE统计量的计算公式为：

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{ik}}=e_{\mathrm{ik}}{e_{\mathrm{ik}}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ikj}}-{\hat{x}}_{\mathrm{ikj}})}^2,\mathrm{ik}=\mathrm{1,2},...,\mathrm{IK}$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量；e_ik表示x_ik与重构的偏差向量。

SPE统计量的控制限可以利用χ²分布采用下式计算：

$\mathrm{SPE}~g{\mathrm{\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2$

其中g＝v/2n、h＝2n²/v；n、v分别为SPE统计量的均值和方差。

本实例中，控制限的置信度为0.99，T²统计量的控制限为23.3628，SPE统计量的控制限为8.4232，建模数据的T²和SPE过程监测结果如图6所示。

(5)基于多PCA监测模型的在线过程监测

在线过程监测时，采集当前时刻的新过程数据x_new(1×J)，根据当前产品牌号调用步骤2获得的相同牌号的数据均值和标准差，进行新采样数据的标准化预处理。计算T²和SPE统计指标，将其与对应的控制限进行比较，判断过程是否出现异常。本实例中，新采样数据为制叶丝段中23个过程变量。

实时在线计算监测统计量计算公式如下：

t_new＝x_newP_A

$T_{\mathrm{new}}^2=t_{\mathrm{new}}{S}^{-1}{t}_{\mathrm{new}}^T=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}$

其中P_A表示对应产品牌号PCA监测模型的(J×A)维负载矩阵，S＝diag(λ₁,…,λ_A)表示对应产品牌号PCA监测模型前A个特征值所构成的(A×A)维对角矩阵。

实时在线计算SPE_new监测统计量计算公式如下：

${\hat{x}}_{\mathrm{new}}=t_{\mathrm{new}}{P}_A^T=x_{\mathrm{new}}{P}_A{P}_A^T$

$e_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}-{\hat{x}}_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}(I-P_A{P}_A^T)$

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}=e_{\mathrm{new}}{e}_{\mathrm{new}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{new},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{new},j})}^2$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量，e_new表示x_new与重构的偏差向量。

本实例中，选取利群(软长嘴)叶丝牌号下的10个正常批次过程运行数据作为测试数据矩阵X(10×23×K_i)，通过三维数据属性展开获得二维矩阵X(1007×23)，测试数据的T²和SPE过程监测结果如图7所示。作为比较，重新选取2个正常批次过程运行数据，在第31个样本点的时候，依次令SIROX阀前蒸汽压力、1区筒壁温度、2区蒸汽压力、KLD热风风速的值突然增加，一直持续到第70个样本点的时候恢复正常，T²和SPE过程监测结果分别如图8-图11所示。

(6)基于变量贡献图的异常工况原因变量确定

当统计量超限时，分析过程变量对该统计指标的贡献图，找出导致过程状态异常的过程变量。当主成分子空间监测统计量的超出正常控制限时，第a个主成分t_new,a对的贡献率可以计算如下：

$C_{t_a}=\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}/T_{\mathrm{new}}^2,(a=1,...,A)$

其中λ_a表示对应产品牌号PCA监测模型的第a个特征值。

过程变量x_ik,j对t_new,a的贡献率可以计算如下：

$C_{t_a,x_{\mathrm{ik},j}}=x_{\mathrm{ik},j}{p}_{j,a}/t_{\mathrm{new},a},(a=1,...,A;j=1,...,J)$

其中p_j,a表示对应产品牌号PCA监测模型的负载变量。

当残差子空间SPE_new监测统计量的超出正常控制限时，过程变量x_ik,j对SPE_new的贡献率可以计算如下：

$C_{\mathrm{SPE},x_{\mathrm{ik},j}}=\mathrm{sign}(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})\·\frac{{(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})}^2}{{\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}}$

其中表示残差的正负信息。

本实例中，分别计算SIROX阀前蒸汽压力、1区筒壁温度、2区蒸汽压力和KLD热风风速故障下各个变量对T²和SPE的贡献率，分析导致故障的主要过程变量，变量贡献的超限率如图12-图15所示。

Claims (10)

1.一种数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，包括步骤：

1)在一个生产批次中周期性对制叶丝段中的增温增湿以及薄板烘丝设备的过程变量进行采样，获得采样矩阵X(K×J)，K为采样点个数，J为监测变量个数，重复I个生产批次后，获得相应的三维建模数据矩阵X(I×J×K_i)，K_i为第i个生产批次的采样点个数；

2)将所述的三维建模数据矩阵X(I×J×K_i)按照属性展开成二维矩阵，并对二维矩阵内的各元素进行预处理，得到预处理后的二维矩阵；

3)对预处理后的二维矩阵进行PCA分解，建立针对当前产品的PCA监测模型，采用类似方法建立面向不同产品的PCA监测模型；

4)计算各PCA监测模型的T²和SPE统计量及对应的控制限；

5)实时采集增温增湿以及薄板烘丝设备的过程数据x_new(1×J)，根据当前产品类型调用相应的PCA监测模型，计算数据x_new(1×J)对应的T²统计量和SPE统计量；

6)当数据x_new(1×J)对应的T²统计量和SPE统计量超过对应的控制限时，计算过程变量对T²统计量和SPE统计量的贡献率，分析确定导致异常工况的过程变量。

2.如权利要求1所述的数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，在步骤1)中，对连续多个采样点的过程变量进行平滑处理，形成所述的三维建模数据矩阵。

3.如权利要求2所述的数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，所述的平滑处理为对某一过程变量的连续多次采样数据做算数平均获得一个有效数据。

4.如权利要求1所述的数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，步骤2)中展开后的二维矩阵为X(IK_i×J)。

5.如权利要求1或4所述的数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，步骤2)中的预处理包括依次进行的减均值、除标准差处理。

6.如权利要求1所述的数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，在步骤3)中，将预处理后的二维矩阵的同一行元素视为建模数据集X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]，对X进行PCA分解，PCA分解的计算公式如下：

$X=T_A{P_A}^T+E=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{t}_a{p}_a^T+E$

其中，A为主元个数，a表示不同的PCA分解方向，T_A表示保留A个主元后的(IK×A)维得分矩阵，P_A表示保留A个主元后的(J×A)维负载矩阵，E为残差矩阵。

7.如权利要求1或6所述的数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤4)中，T²统计量的计算公式为：

T² _ik＝t_ikS^-1t_ik ^T ik＝1,2,…,IK

其中t_ik＝x_ikP_A表示(1×J)维的主元得分向量，对角矩阵S＝diag(λ₁,…,λ_A)是由建模数据集X的协方差矩阵ΣX^TX的前A个特征值所构成；

T²统计量的控制限利用F分布采用下式计算：

$T^2~\frac{A(N-1)}{N-A}{F}_{\mathrm{\α}}(A,N-A)$

其中A为保留的主元个数，N为样本数，α为置信度；F_α(A,N-A)是对应于置信度为α，自由度为A，N-A条件下的F分布临界值；

SPE统计量的计算公式为：

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{ik}}=e_{\mathrm{ik}}{e_{\mathrm{ik}}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ikj}}-{\hat{x}}_{\mathrm{ikj}})}^2,\mathrm{ik}=\mathrm{1,2},..,\mathrm{IK}$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量；e_ik表示x_ik与重构的偏差向量；

SPE统计量的控制限利用χ²分布采用下式计算：

$\mathrm{SPE}~{\mathrm{g\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2$

其中g＝v/2n、h＝2n²/v；n、v分别为SPE统计量的均值和方差。

8.如权利要求7所述的数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，对步骤5)中实时采集的过程数据，采用步骤2)中相同产品的预处理方式，进行新采样数据的标准化预处理。

9.如权利要求8所述的数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，预处理后的实时过程数据x_new(1×J)对应的T²统计量计算公式如下：

t_new＝x_newP_A

$T_{\mathrm{new}}^2=t_{\mathrm{new}}{S}^{-1}{t}_{\mathrm{new}}^T=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}$

其中，P_A表示对应产品PCA监测模型的(J×A)维负载矩阵，S＝diag(λ₁,…,λ_A)表示对应产品PCA监测模型前A个特征值所构成的(A×A)维对角矩阵；

预处理后的实时过程数据x_new(1×J)对应的SPE统计量计算公式如下：

${\hat{x}}_{\mathrm{new}}=t_{\mathrm{new}}{P}_A^T=x_{\mathrm{new}}{P}_A{P}_A^T$

$e_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}-{\hat{x}}_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}(I-P_A{P}_A^T)$

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}=e_{\mathrm{new}}{e}_{\mathrm{new}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{new},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{new},j})}^2$

其中，表示重构得到的(1×J)维估计向量，e_new表示x_new与重构的偏差向量。

10.如权利要求9所述的数据驱动的卷烟制丝过程制叶丝段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，当统计量的超出正常控制限时，第a个主成分t_new,a对的贡献率计算如下：

$C_{t_a}=\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}/T_{\mathrm{new}}^2,(a=1,...,A)$

其中λ_a表示对应产品PCA监测模型的第a个特征值；

过程变量x_ik,j对t_new,a的贡献率计算如下：

$C_{t_a,x_{\mathrm{ik},j}}=x_{\mathrm{ik},j}{p}_{j,a}/t_{\mathrm{new},a},(a=1,...,A;j=1,...,J)$

其中p_j,a表示对应产品PCA监测模型的负载变量；

当SPE_new统计量的超出正常控制限时，过程变量x_ik,j对SPE_new的贡献率计算如下：

$C_{\mathrm{SPE},x_{\mathrm{ik},j}}=\mathrm{sign}(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})\·\frac{{(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})}^2}{{\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}}$

其中表示残差的正负信息。