CN104992010B - 一种基于拓扑分区的多断面联合参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于拓扑分区多断面联合参数估计方法，利用多断面联合参数估计算法进行参数估计，增加电网参数估计量测冗余度，减少错误量测对电网参数估计的影响，提高参数估计的精度。考虑到多断面联合参数估计算法计算量大问题，本方法先对电网按照拓扑连接关系进行分区，建立基于分区的参数估计模型，降低了参数估计的计算规模。本方法通过对调度系统维护参数的估计计算，指出系统中错误参数的理论估计值，从而大大减轻运维工作量，提高电网参数管理水平。
Description
技术领域
本发明属于电力系统运行管理领域，尤指一种电网稳态模型参数估计方法。
背景技术
电网设备运行参数的维护是自动化运维中重要的一个工作，由于电网稳态参数的测试一般需要再停电状态下进行，且工作量大，工作时间长。目前电力公司一般并不对所有电网设备进行参数的测试，因此有较大一部分设备的参数是采用设计参数或典型参数，其精度无法得到有效保证。即使有实测参数，由于测试过程中的人为疏忽或测试原理的不足，部分测试参数也可能存在较大误差。参数误差将严重影响高级应用软件的分析结果，导致分析精度降低，结果不可信，大大影响了高级应用软件的实用化，甚至可能会误导调度员做出错误的决策，影响电网的安全稳定运行。
参数估计是提高参数准确性的重要技术手段，在参数估计方面已经开展了很多理论技术研究，现有常见方法包括：残差灵敏度分析法、扩展最小二乘估计法以及卡尔曼滤波法。现有技术在理论研究方面对参数估计模型偏于乐观，对电网基础数据质量问题的影响考虑不足，不能很好的处理错误量测与参数错误混杂在一起的问题在基于单断面信息时易受量测数值不稳定影响。参数估计结果在一段时间内出现变化较大问题，实际应用效果不理想，理论研究和实践脱节现象比较明显，因此实际维护中经常采用的试探性参数修正方式，存在理论依据不足、断面适应性差问题。
对于参数估计问题，若直接将参数向量作为增广的状态量加入到状态估计问题中，参数估计问题增加了状态向量维数而量测数量没有变化，导致量测冗余度变低。根据电网参数估计的方法及研究现状，考虑到参数在各运行断面内基本不变，本发明提供了一种多断面联合参数估计方法，该方法在计算中计算量比较大。
发明内容
为了解决调度自动化系统稳态参数维护不精确的稳态，本发明目的是提供一种基于最小度搜索拓扑分区技术将电网进行分区，基于分区进行参数估计的基于拓扑分析的多断面联合参数估计方法，提高计算速度，本发明，减小参数估计计算规模，提高计算稳定性以及计算精度，可以很好的应用于参数的估计，达到了实际应用水平。
为实现上述目的，本发明的方法包括以下步骤：
1.根据电气联结拓扑分析结果对电网进行分区，将全网模型自动分解形成不同环网网络的多个独立子区域，并形成每个区域的支路、节点以及公共边界节点信息。
2.读取计算模型和量测数据，形成状态估计计算基础数据；
3.采用基于加权最小二乘估计方法进行一次全网状态估计计算形成一个新的基础数据断面；
采用加权最小二乘(WLS)算法的状态估计非线性量测方程为：
z＝h(x)+v (1)
式中：z为量测向量，x为系统状态向量，h为非线性量测函数方程，v为量测误差向量。
状态估计计算目标函数为：
MinJ(x)＝(z-h(x))TR-1(z-h(x)) (2)
记为
式中：r＝z-h(x)为量测残差向量，R指的是权值对角矩阵。
4.进行量测合格率统计，如果量测合格率满足足够高，则满足参数估计条件，将该断面加入新的断面样本集，否则该断面不可用，跳至步骤2重新进行计算。
5.采用PQ解耦的拉格朗日乘子方法进行全网参数错误辨识，以标准化拉格朗日乘子作为参数可疑程度的量化标准筛选形成可疑参数集。
基于状态估计最小二乘目标函数构造拉格朗日函数：
式中：λ是拉格朗日乘子向量。当进行支路电抗参数辨识时，r指的是有功量测残差向量，P指的是支路电抗参数向量；当进行支路电阻参数辨识时，r指的是无功量测残差向量，P指的是支路电阻参数向量，在状态估计计算时假定参数是准确的，则根据定义有：
P＝0 (5)
对式(4)求偏导，可得：
式中：Hp是量测残差对参数的雅可比矩阵，为量测残差对参数的雅可比矩阵转置。
则有：
λ即为拉格朗日乘子向量，
对乘子向量进行标准化，构造协方差矩阵∑：
∑＝R-1-HG-1HT (8)
式中：H是量测对状态量的雅可比矩阵，G＝HTR-1H为信息矩阵。
构造乘子的协方差矩阵Λ：
Λ＝S∑ST (9)
乘子向量标准化公式λi N：
式中λi是第i个量测的拉格朗日乘子，λi N表示第i个量测标准化拉格朗日乘子，Λ(i,i)为协方差矩阵Λ的对角元；
求出标准化乘子向量后，对应于最大绝对值所在支路的参数，就是最可疑的。
6.开始参数估计计算，通过计算分区信息集分区节点信息读取节点信息和支路设备信息。
7.以已加入样本集中数据断面状态估计结果为初值，形成关于分区参数估计的多断面量测向量。
对于第i个分区在t时刻的量测方程zi,t可简单描述为：
zi,t＝h(xi,t,yi)+vi,t (9)
式中xi,t表示第i分区在t时刻的状态向量，yi表示第i分区待估计参数向量，zi,t表示第i分区在t时刻的量测向量，vi,t表示第i分区在t时刻的量测误差向量，h(xit,yi)表示量测函数向量。
若对T个断面进行联合参数估计，则形成第i个分区量测向量表示为：
z＝[zi,1,zi,2,…,zi,T]T (10)
式中T参与参数估计计算的断面个数。
8.以多个断面对应可疑参数形成计算可疑参数并集。
若对T个断面进行联合参数估计，则形成第i个分区可疑参数并集表示为：
yi＝yi,1∪yi,2∪…∪yi,T (11)
式中yi,t表示第i个分区在t时刻断面可疑参数向量。
9.利用已形成量测数据，基于加权最小二乘法将估计参数增广为参数状态量，利用PQ解耦的增广状态估计算法实现参数估计。
若对T个断面进行联合参数估计，则参数估计的联合状态向量表示为：
x＝[xi,1,xi,2,…,xi,T,yi]T (12)
式中xi,t表示第i个分区在t时刻断面状态向量。
根据给定量测向量z，状态估计目标函数定义为：
J(x)＝[z-h(x)]TR-1[z-h(x)] (13)
在采用采用最小二乘法状态估计模型求解，其扩展的PQ解耦迭代式统一写为：
HTR-1HΔxk+1＝HTR-1[z-h(xk)] (14)
xk+1＝xk+Δxk+1 (15)
式中：xk为第k次迭代时的状态向量，h(xk)为第k次迭代的量测函数向量，H为量测向量的雅可比矩阵。
对于有功迭代，x即相角向量，对于无功迭代，x即为电压幅值向量。通过有功、无功交替迭代，最终估计的可疑参数的估计值。
10.判断是否对所有分区已全部计算完成，若未完成则跳至步骤5对另一个分区进行参数估计，否则输出参数估计结果。
本发明的有益效果：本发明在调度系统中对于电网稳态参数维护不准确情形通过多断面联合参数估计，减少量测错误对参数估计的数据污染，提高参数估计精确性，并通过拓扑分区技术减小参数估计计算网络规模，提高参数估计计算速度和数值稳定性，易于参数估计在实际系统中应用，本方法弥补了参数估计在实际系统在线应用易受量测错误影响的不足，解决相关量测和参数同时错误的问题。
附图说明
图1基于拓扑分区的多断面联合参数估计计算流程图；
图2基于分区信息的多断面联合增广状态估计计算流程图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
如图1所示给出了基于拓扑分区的多断面联合参数估计计算流程，具体包括以下步骤：
1.基于电气联结关系拓扑分析结果对电网进行分区，将全网模型自动分解形成不同环网网络的多个独立子区域，并形成每个区域的支路、节点以及公共边界节点信息。
2.读取计算模型和量测数据，形成状态估计计算基础数据；
3.采用基于加权最小二乘估计方法进行一次全网状态估计计算形成一个新的基础数据断面。
采用加权最小二乘(WLS)算法的状态估计非线性量测方程为：
z＝h(x)+v (1)
式中：z为量测向量，x为系统状态向量，h为非线性量测函数方程，v为量测误差向量。
状态估计计算目标函数为：
MinJ(x)＝(z-h(x))TR-1(z-h(x)) (2)
记为
式中：r＝z-h(x)为量测残差向量，R指的是权值对角矩阵。
4.进行量测合格率统计，如果量测合格率满足足够高，则满足参数估计条件，将该断面加入新的断面样本集，否则该断面不可用，跳至步骤2重新进行计算。
5.采用PQ解耦的拉格朗日乘子方法进行全网参数错误辨识，以标准化拉格朗日乘子作为参数可疑程度的量化标准进行筛选形成可疑参数集，将可疑参数与分区建立关联关系。
基于状态估计最小二乘目标函数构造拉格朗日函数：
式中：λ是拉格朗日乘子向量。当进行支路电抗参数辨识时，r指的是有功量测残差向量，P指的是支路电抗参数向量；当进行支路电阻参数辨识时，r指的是无功量测残差向量，P指的是支路电阻参数向量，在状态估计计算时假定参数是准确的，则根据定义有：
P＝0 (5)
对式(4)求偏导，可得：
式中：Hp是量测残差对参数的雅可比矩阵，为量测残差对参数的雅可比矩阵转置。
则有：
λ即为拉格朗日乘子向量，
对乘子向量进行标准化，构造协方差矩阵∑：
∑＝R-1-HG-1HT (8)
式中：H是量测对状态量的雅可比矩阵，G＝HTR-1H为信息矩阵。
构造乘子的协方差矩阵Λ：
Λ＝S∑ST (9)
乘子向量标准化公式λi N：
式中λi是第i个量测的拉格朗日乘子，λi N表示第i个量测标准化拉格朗日乘子，Λ(i,i)为协方差矩阵Λ的对角元；
求出标准化乘子向量后，对应于最大绝对值所在支路的参数，就是最可疑的。
6.对所有分区逐个进行参数估计计算，形成需要计算分区计算信息；
7.对指定分区通过多断面联合参数估计，将可疑错误参数增广为状态量，通过增广状态估计计算得到精确参数，计算流程如图2所示。
8.判断是否对所有分区已全部计算完成，若未完成则跳至步骤6对另一个分区进行参数估计，否则计算结束输出参数估计结果。
参见图2，对于基于分区信息的多断面联合增广状态估计计算流程的步骤如下：
1.获取分区节点信息和支路信息形成估计计算模型。
2.以已加入样本集中数据断面状态估计结果为初值，形成关于分区参数估计的多断面量测向量。
对于第i个分区在t时刻的量测方程可简单描述为：
zi,t＝h(xi,t,yi)+vi,t (9)
式中xi,t表示第i分区在t时刻的状态向量，yi表示第i分区待估计参数向量，zi,t表示第i分区在t时刻的量测向量，vi,t表示第i分区在t时刻的量测误差向量，h(xit,yi)表示量测函数向量。
若对T个断面进行联合参数估计，则形成第i个分区量测向量z表示为：
z＝[zi,1,zi,2,…,zi,T]T (10)
式中T参与参数估计计算的断面个数。
3.以多个断面对应可疑参数形成计算可疑参数并集。
若对T个断面进行联合参数估计，则形成第i个分区可疑参数并集表示为：
yi＝yi,1∪yi,2∪…∪yi,T (11)
式中yi,t表示第i个分区在t时刻断面可疑参数向量。
4.利用已形成量测数据，基于加权最小二乘法将估计参数增广为参数状态量，利用PQ解耦的增广状态估计算法实现参数估计。
若对T个断面进行联合参数估计，则参数估计的联合状态向量表示为：
x＝[xi,1,xi,2,…,xi,T,yi]T (12)
式中xi,t表示第i个分区在t时刻断面状态向量。
根据给定量测向量z，状态估计目标函数定义为：
J(x)＝[z-h(x)]TR-1[z-h(x)] (13)
在采用采用最小二乘法状态估计模型求解，其扩展的PQ解耦迭代式统一写为：
HTR-1HΔxk+1＝HTR-1[z-h(xk)] (14)
xk+1＝xk+Δxk+1 (15)
式中：xk为第k次迭代时的状态向量，h(xk)为第k次迭代的量测函数向量，H为量测向量的雅可比矩阵。
对于有功迭代，x即相角向量，对于无功迭代，x即为电压幅值向量。通过有功、无功交替迭代，最终估计的可疑参数的估计值。
5.形成基于分区的可疑参数估计结果。
本发明在调度系统中对于电网稳态参数维护不准确情形通过多断面联合参数估计，减少量测错误对参数估计的数据污染，提高参数估计精确性，并通过拓扑分区技术减小参数估计计算网络规模，提高参数估计计算速度和数值稳定性，易于参数估计在实际系统中应用，本方法弥补了参数估计在实际系统在线应用易受量测错误影响的不足，解决相关量测和参数同时错误的问题。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (3)
1.一种基于拓扑分区的多断面联合参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据电气联结拓扑分析结果对电网进行分区，将全网模型自动分解形成不同环网网络的多个独立子区域，并形成每个区域的支路、节点以及公共边界节点信息；
2)读取电网当前时刻的计算模型和量测数据，采用基于加权最小二乘估计方法进行一次全网状态估计计算形成一个新的基础数据断面；
采用加权最小二乘(WLS)算法的状态估计非线性量测方程为：
z＝h(x)+v (1)
式中：z为量测向量，x为系统状态向量，h为非线性量测函数方程，v为量测误差向量；
状态估计计算目标函数为：
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>i</mi>
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<mi> </mi>
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<mrow>
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<mo>)</mo>
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</msup>
<msup>
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<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>-</mo>
<mi>h</mi>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
记为
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi> </mi>
<mi>J</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
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</mfrac>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：r＝z-h(x)为量测残差向量，R指的是权值对角矩阵；
3)进行量测合格率统计，按照量测合格率设定门槛值进行判断，若合格率指标高于设定门槛则表示满足参数估计条件，则将该断面加入新的断面样本集，进入步骤4)，否则该断面不可用，跳至步骤2)重新进行计算；
4)对于一个新的断面采用PQ解耦的拉格朗日乘子方法进行全网参数错误辨识，基于最小二乘目标函数构造拉格朗日函数,求得拉格朗日乘子的标准化向量为以标准化拉格朗日乘子作为参数可疑程度的量化标准筛选形成可疑参数集；
其中λi是第i个量测的拉格朗日乘子，λi N表示第i个量测标准化拉格朗日乘子，Λ为乘子协方差矩阵，Λ(i,i)为协方差矩阵对角元；
5)开始对指定分区进行参数估计计算；读取分区节点信息和支路设备信息形成计算分区计算信息,并对所有分区逐个进行参数估计计算，对指定分区通过多断面联合参数估计，将可疑错误参数增广为状态量，通过增广状态估计计算得到精确参数，所述参数估计计算计算方法如下：
(A)根据计算分区计算信息作为估计计算模型，以已加入样本集中数据断面状态估计结果为初值，形成关于分区参数估计的多断面量测向量；
对于第i个分区在t时刻的量测方程为：
zi,t＝h(xi,t,yi)+vi,t
式中xi,t表示第i分区在t时刻的状态向量，yi表示第i分区待估计参数向量，zi,t表示第i分区在t时刻的量测向量，vi,t表示第i分区在t时刻的量测误差向量，h(xit,yi)表示量测函数向量；
若对T个断面进行联合参数估计，则形成第i个分区量测向量表示为：
z＝[zi,1,zi,2,…,zi,T]T
式中T为参与参数估计计算的断面个数；
(B)以多个断面对应可疑参数形成计算可疑参数并集；对第i个分区T个断面对应可疑参数形成计算可疑参数并集yi＝yi,1∪yi,2∪…∪yi,T；
若对T个断面进行联合参数估计，则形成第i个分区可疑参数并集表示为：
yi＝yi,1∪yi,2∪…∪yi,T
式中yi,t表示第i个分区在t时刻断面可疑参数向量；
(C)利用已形成量测数据，基于加权最小二乘法将估计参数增广为参数状态量，利用PQ解耦的增广状态估计算法实现参数估计；根据给定量测向量z，状态估计目标函数定义为MinJ(x)＝(z-h(x))TR-1(z-h(x))；
其中x＝[xi,1,xi,2,…,xi,T,yi]T参数估计的联合状态向量，h(x)为量测函数矢量；
6)判断是否对所有分区已全部计算完成，若未完成则跳至步骤5)对另一个分区进行参数估计，否则输出参数估计结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于拓扑分区的多断面联合参数估计方法，其特征在于，所述步骤4)中包含对于一个全新的断面采用PQ解耦的拉格朗日乘子方法进行全网参数错误辨识，形成可疑错误参数集；
其中基于状态估计目标函数构造拉格朗日函数L：
<mrow>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
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</mfrac>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：λ是拉格朗日乘子向量；当进行支路电抗参数辨识时，r指的是有功量测残差向量，P指的是支路电抗参数向量；当进行支路电阻参数辨识时，r指的是无功量测残差向量，P指的是支路电阻参数向量，在状态估计计算时假定参数是准确的，则根据定义有：
P＝0 (5)
对式(4)求偏导，可得：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>L</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<mi>p</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
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<mi>H</mi>
<mi>p</mi>
<mi>T</mi>
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<mi>R</mi>
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</mrow>
</msup>
<mi>r</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：Hp是量测残差对参数的雅可比矩阵，为量测残差对参数的雅可比矩阵转置；
则有：
<mrow>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>H</mi>
<mi>p</mi>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<msup>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>r</mi>
<mo>=</mo>
<mi>S</mi>
<mi>r</mi>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
λ即为拉格朗日乘子向量，
对乘子向量进行标准化，构造协方差矩阵∑：
∑＝R-1-HG-1HT (8)
式中：H是量测对状态量的雅可比矩阵，G＝HTR-1H为信息矩阵；
构造乘子的协方差矩阵Λ：
Λ＝S∑ST (9)
乘子向量标准化公式λi N：
<mrow>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>i</mi>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msqrt>
<mrow>
<mi>&Lambda;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中λi是第i个量测的拉格朗日乘子，λi N表示第i个量测标准化拉格朗日乘子，Λ(i,i)为协方差矩阵Λ的对角元；
求出标准化乘子向量后，对应于最大绝对值所在支路的参数，就是最可疑的参数。
3.根据权利要求1所述的一种基于拓扑分区的多断面联合参数估计方法，其特征在于，所述步骤(C)中，若对T个断面进行联合参数估计，则参数估计的联合状态向量表示为：
x＝[xi,1,xi,2,…,xi,T,yi]T
式中xi,t表示第i个分区在t时刻断面状态向量；
根据给定量测向量z，状态估计目标函数定义为：
MinJ(x)＝(z-h(x))TR-1(z-h(x))
在采用最小二乘法状态估计模型求解，扩展的PQ解耦迭代式统一写为：
HTR-1HΔxk+1＝HTR-1[z-h(xk)]
xk+1＝xk+Δxk+1
式中：xk为第k次迭代时的状态向量，h(xk)为第k次迭代的量测函数向量，H为量测向量的雅可比矩阵；
对于有功迭代，x即相角向量，对于无功迭代，x即为电压幅值向量；通过有功、无功交替迭代，最终估计出可疑参数的估计值。
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