CN113177600B - 一种电力系统自适应鲁棒状态估计方法 - Google Patents

一种电力系统自适应鲁棒状态估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电力系统自适应鲁棒状态估计方法，该方法按照时间顺序推演估计，首先通过模糊c均值聚类算法对电力系统进行可疑量测区域的定位，如果当前时刻量测集中不存在可疑量测，则对当前时刻量测进行基于加权最小二乘法(WLS)估计，如果当前时刻量测集中存在可疑量测，则在基于可疑量测的空间分布对电网进行动态分区以后，为正常量测区域和可疑量测区域分别选取最小二乘估计准则和最小绝对值估计准则，并基于交替乘子(ADMM)解耦协调算法进行电力系统状态估计问题求解。本发明针对大规模电力系统状态估计精度低、计算时间长的问题，考虑到不同估计器的各自特点和适应性，针对可疑量测区域和正常量测区域选取不同的估计准则，保证估计精度的同时兼顾计算效率。

Description

一种电力系统自适应鲁棒状态估计方法
技术领域
本发明涉及一种电力系统状态估计方法，尤其涉及一种电力系统自适应鲁棒状态估计方法。
背景技术
状态估计是能量管理系统的重要组成部分，它可利用量测冗余度减小量测误差，获取电力系统当前运行状态的最优估计值。目前，基于加权最小二乘(Weighted LeastSquare，WLS)的状态估计已广泛应用于实际电网调度系统中。在系统量测噪声仅包含高斯白噪声的理想条件下，WLS为无偏最小方差估计器；然而在实际电网中非高斯噪声和粗差的存在使得WLS迭代次数过多甚至无法收敛，从而导致WLS估计结果不可用。
为解决坏数据带来的状态估计精度下降和收敛性变差等问题，多种具有非二次估计准则的鲁棒状态估计方法先后被提出，其中主要有加权最小绝对值(Weighted LeastAbsolute Value，WLAV)状态估计、Huber-M估计、指数型目标函数估计等。鲁棒状态估计具有良好的抗差能力，当量测中存在坏数据时也能保证较高的估计精度，因此受到了国内外学者的广泛研究。以WLAV估计为例，其目标函数为残差的加权绝对值之和最小，利用原-对偶内点法进行迭代求解。由于引入了非二次估计准则，WLAV估计的求解模型复杂、计算时间长，受节点规模和计算机性能的限制，难以满足实际工程的需求。尽管有改进算法的提出，如双线性方法，但是鲁棒状态估计在实际应用中的问题并没有得到根本解决。
发明内容
发明目的：本发明针对大规模电力系统状态估计精度低、计算时间长的问题，提出一种电力系统自适应鲁棒状态估计方法，提高电力系统状态估计的计算效率和精度，同时具有较好的鲁棒性。
技术方案：本发明所采用的技术方案是一种电力系统自适应鲁棒状态估计方法，该方法按照时间顺序推演估计，首先通过模糊c均值聚类算法对电力系统进行可疑量测区域的定位，如果当前时刻量测集中不存在可疑量测，则对当前时刻量测进行WLS估计，如果当前时刻量测集中存在可疑量测，则在基于可疑量测的空间分布对电网进行动态分区以后，为正常量测区域和可疑量测区域分别选取最小二乘估计准则和最小绝对值估计准则，并基于ADMM解耦协调算法对电力系统状态估计问题进行求解。
所述通过模糊c均值聚类算法对电力系统进行可疑量测区域的定位，包括以下步骤：
(1)设定聚类数c，随机初始化聚类隶属度μij；
(2)选取s个历史断面的量测向量zi，i＝1，2，3，…，s，对其进行标准化处理，所述某断面的量测向量包括节点电压幅值量测、支路受末端功率量测值。并计算聚类中心：
Figure BDA0003056151300000021
其中，i表示第i个断面，s为历史断面数，zi为某历史断面的量测向量，
Figure BDA0003056151300000022
为标准化处理后的该历史断面量测向量，μij为聚类隶属度，m’为模糊分类矩阵指数，j为历史量测向量zi中的第j个量测值；标准化处理计算公式为：
Figure BDA0003056151300000023
其中，m代表zi的维数；
(3)更新聚类隶属度μij：
Figure BDA0003056151300000024
其中c为聚类数，vl、vl表示不同的聚类中心；
(4)计算目标函数Jm′：
Figure BDA0003056151300000025
(5)当||Δμ||＝max{|μij|，i＝1，2，...s，j＝1，2，...，c}≤10-5时认为算法收敛，停止迭代；否则转到步骤(2)继续迭代，直至迭代次数达到设定值，最终通过多断面历史量测训练得到各类的中心点；
(6)获取实时量测向量zt，对实时量测向量zt进行同步骤(2)中的标准化处理；
(7)通过计算标准化后实时量测向量到每个聚类中心的距离，求得与标准化后实时量测向量距离最近的聚类中心，所述聚类中心为根据多断面历史量测计算确定的聚类中心；
(8)若模糊模式向量vFPV第l个特征的差异值err(l)满足：
Figure BDA0003056151300000026
其中，vFPV为模糊模式向量，l为实时量测向量zt第l个量测值，ε为设定值；
则将实时量测向量zt对应的第l个量测量zt，l判定为可疑量测，所述模糊模式向量vFPV计算式为：
Figure BDA0003056151300000031
所述基于可疑量测的空间分布对电网进行动态分区，首先将可疑量测所在节点及其直接相连节点划分为可疑量测区域，其他节点划分为正常量测区域；然后将可疑量测区域节点集合以及正常量测区域的边界节点集合划分为可疑量测扩展区域，正常量测区域节点集合以及可疑量测区域的边界节点集合划分为正常量测扩展区域。
基于上述动态分区，采用ADMM解耦协调算法对电力系统状态估计问题进行求解，包括以下步骤：
(21)将迭代次数k置零，初始化电力系统各节点状态估计值x、拉格朗日乘子λ和步长因子ρ；
(22)对正常区域扩展区域利用式
Figure BDA0003056151300000032
求解
Figure BDA0003056151300000033
其中，
Figure BDA0003056151300000034
xa代表在正常量测区域中节点的状态估计值，xd(a)表示在正常量测扩展区域计算得到的可疑量测区域边界节点的状态估计值，xd(b)表示在可疑量测区域计算得到的可疑量测区域边界节点的状态估计值，Sdc(b)表示在可疑量测扩展区域计算得到的正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值，λ为拉格朗日乘子；
式中，zi和wi分别为实时量测向量中的第i个量测值和其对应的权重值，hi为第i个量测方程，
Figure BDA0003056151300000035
表示上一步迭代中在正常量测扩展区域计算得到的可疑量测区域边界节点的状态估计值，
Figure BDA0003056151300000036
表示上一步迭代中在可疑量测区域计算得到的可疑量测区域边界节点的状态估计值，
Figure BDA0003056151300000037
表示上一步迭代中在正常量测扩展区域计算得到的正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值，
Figure BDA0003056151300000038
表示上一步迭代中在可疑量测扩展区域计算得到的正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值；
(23)利用式
Figure BDA0003056151300000039
基于正常量测扩展区域计算正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值
Figure BDA00030561513000000310
其中，tij为支路ij的变压器非标准变比；θij为支路ij两端节点电压的相角差；Gij、Bij为节点导纳矩阵元素的实部与虚部，Ui为节点i的电压幅值，Uj为节点j的电压幅值，Pij为支路ij的有功功率，Qij为支路ij的无功功率；
(24)对可疑区域扩展区域利用式
Figure BDA00030561513000000311
求解
Figure BDA0003056151300000041
其中xb代表在可疑量测区域中节点的状态估计值，xc(b)表示在可疑量测扩展区域计算得到的正常量测区域边界节点的状态估计值，xd(a)表示在正常量测扩展区域计算得到的可疑量测区域边界节点的状态估计值，Sdc(a)表示在正常量测扩展区域计算得到的正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值，λ为拉格朗日乘子；
(25)利用步骤(23)中的计算式，基于可疑量测扩展区域计算正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值
Figure BDA0003056151300000042
(26)若|Δxk+1|＝|xk+1-xk|≤10-4，认为算法收敛，停止迭代，输出状态估计值
Figure BDA0003056151300000043
(27)利用式
Figure BDA0003056151300000044
更新λk+1；其中ρ为步长因子；
(28)令k＝k+1并返回步骤(22)。
本发明所述方法可作为软体程序存储在计算机可读存储介质中，由计算机执行完成。
有益效果：相比现有技术，本发明具有以下优点：本方法通过模糊c均值聚类筛选出系统中的可疑量测集，进而根据可疑量测的空间分布实现电力系统动态分区。考虑到不同估计器的各自特点和适应性，针对可疑量测区域和正常量测区域选取不同的估计准则，保证估计精度的同时兼顾计算效率。为了保证边界节点信息和联络线传输功率的一致性，引入边界协调信息作为等式约束，并基于ADMM进行求解。通过在IEEE标准系统进行算例仿真表明，该方法具有较好的估计精度和鲁棒性，并且其估计效率较WLAV有明显提升。
附图说明
图1是ADMM解耦协调算法流程图；
图2是本发明所述的电力系统自适应鲁棒状态估计方法的流程图；
图3是本发明所述电力系统动态分区方法示意图；
图4是IEEE118节点系统分区结果示意图；
图5是IEEE 118节点系统量测坏数据在不同状态估计算法下的估计精度对比条形图；
图6是IEEE 118节点系统支路2-12(a)有功功率和(b)无功功率的估计误差。
具体实施方式
为了更好地理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图2所示，本发明所述的电力系统自适应鲁棒状态估计方法包括以下步骤：
1)获取电力系统网络参数信息；
2)程序初始化；
3)确定估计时刻t，采集t时刻信息；
4)对实时量测标准化并基于FCM辨识可疑量测区域的位置；
5)若当前时刻量测集中不存在可疑量测，则对当前时刻量测进行WLS估计并跳至步骤8)；若当前时刻量测集中存在可疑量测，则执行下一步；
6)基于可疑量测的空间分布对电网进行动态分区；
7)为正常量测区域和可疑量测区域分别选取最小二乘估计准则和最小绝对值估计准则，并基于ADMM解耦协调方法进行电力系统状态估计问题求解；
8)判断时间是否结束，若时间未结束，则跳至步骤3)并设置时刻t＝t+1；
9)程序结束。
本发明中结合了基于FCM的可疑量测定位、改进的电力系统动态分区方法以及基于ADMM的自适应鲁棒状态估计，保证估计精度的同时兼顾计算效率，并且具有较好的鲁棒性，以下分别对这几个部分进行详细的说明。
1可疑量测定位
本发明基于可疑量测的分布将电力系统分为正常量测区域和可疑量测区域。国内外学者对于电力系统可疑量测定位已有较为深入的研究，但是对于本发明的应用场景——大规模电力系统，传统基于残差检验的可疑量测定位方法在大规模电力系统中求解耗时过长，计算效率低，难以满足系统的实时性要求，因此本发明基于模糊c均值聚类(FCM，FuzzyC-Means)进行可疑量测定位。先通过FCM根据历史多断面量测确定好每一类，当获得实时量测时，用实时量测计算其与每一类的距离，从而进行可疑量测分区。
FCM在离线阶段计算样本到每个聚类中心点的距离，确定样本对类的隶属度，以实现对样本的分类。考虑如下多断面历史量测数据集Z作为FCM的训练集：
Z＝{z1，z2，z3，…，zs} (1)
其中，样本zi，i＝1，2，3，…，s为断面i的量测向量，s为历史断面数。zi包含m维历史量测信息，本实施例中量测向量包括节点电压幅值量测、节点注入功率量测和支路功率量测，即Z具有m维特征。为避免特征的单位不同对样本间的距离造成影响，利用下式对样本进行标准化：
Figure BDA0003056151300000051
其中，m代表zi的维数，j代表样本zi中的第j个量测值。
设聚类数为c(c＜s)，聚类中心集合V为：
V＝{v1，v2，v3，…，vc} (3)
定义样本
Figure BDA0003056151300000061
在类j中的隶属度为
Figure BDA0003056151300000062
并且规定任一样本在所有类中的隶属度之和为1，即：
Figure BDA0003056151300000063
则FCM的目标函数可以表示为：
Figure BDA0003056151300000064
其中，m′为模糊分类矩阵指数，通常取m′＝2。
FCM算法求解步骤如下：
1)设定聚类数c，随机初始化聚类隶属度μij；
2)计算聚类中心：
Figure BDA0003056151300000065
3)更新μij：
Figure BDA0003056151300000066
4)计算Jm′：
Figure BDA0003056151300000067
5)当||Δμ||＝max{|μij|，i＝1，2，...s，j＝1，2，...，c}≤10-5时认为算法收敛，停止迭代；否则转到步骤2)继续迭代，直至迭代次数达到设定值。本发明设最大迭代次数为100。
当实时量测zt更新时，对实时量测zt标准化并求得与
Figure BDA0003056151300000069
距离最近的聚类中心vj。模糊模式向量(Fuzzy Pattern Vector，FPV)定义为：
Figure BDA0003056151300000068
若vFPV第l个特征的差异值err(l)满足：
Figure BDA0003056151300000071
则将其对应的l号实时量测zt，l判定为可疑量测。根据实际工程经验，本发明对功率量测和电压量测分别取ε为0.3和0.1。
2电力系统动态分区方法
如图3所示，为了保证可疑量测所在区域的可观测性，将可疑量测所在节点及其直接相连节点划分为可疑量测区域，其他节点划分为正常量测区域。
正常量测区域节点集合记为{a}，可疑量测区域节点集合记为{b}。特别地，正常量测区域的边界节点集合记为{c}，可疑量测区域的边界节点集合记为{d}。进而定义节点集合{a，d}为正常量测扩展区域，节点集合{b，c}为可疑量测扩展区域。
3基于ADMM的自适应鲁棒状态估计
经典WLS估计器具有较高的计算效率，且在高斯白噪声条件下能够实现无偏估计；而WLAV估计对量测坏数据有较好的抗差能力，但计算时间受系统规模影响较大。为充分发挥两种估计器各自的优点，本发明为正常量测区域和可疑量测区域分别选取加权最小二乘和加权最小绝对值准则。最终得到整个电力系统的目标函数如下所示：
Figure BDA0003056151300000072
其中，xa和xb分别代表在正常量测和可疑量测区域中节点的状态估计值，xd和xc分别代表在正常量测和可疑量测区域中边界节点的状态估计值。
边界节点状态及联络线功率平衡条件为：
Figure BDA0003056151300000073
其中，
Figure BDA0003056151300000074
表示在正常量测扩展区域计算得到的xd估计值；
Figure BDA0003056151300000075
表示在正常量测扩展区域计算得到的联络线功率Sdc估计值，计算公式如下；
Figure BDA0003056151300000076
及
Figure BDA0003056151300000077
同理。带状态标记的x和S是指上一次迭代的估计值，在目标函数中为定常值，不带标记的是本目标函数中待估计值。
Figure BDA0003056151300000078
其中，tij为支路ij的变压器非标准变比；θij为支路ij两端节点电压的相角差；Gij、Bij为节点导纳矩阵元素的实部与虚部，Ui为节点i的电压幅值，Uj为节点j的电压幅值，Pij为支路ij的有功功率，Qij为支路ij的无功功率。
因此本发明的算法模型为求解含等式约束的凸优化问题：
Figure BDA0003056151300000081
其增广拉格朗日函数为：
Figure BDA0003056151300000082
其中，λ为拉格朗日乘子。
上式利用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers，ADMM)进行求解，其解耦迭代式为：
Figure BDA0003056151300000083
Figure BDA0003056151300000084
Figure BDA0003056151300000085
其中，k为迭代次数；ρ为步长因子，本发明设为0.01。
基于ADMM的解耦协调方法流程图如图1所示，求解步骤如下：
1)将迭代次数k置零，初始化x、λ、ρ；
2)对正常区域扩展区域利用式
Figure BDA0003056151300000086
求解
Figure BDA0003056151300000087
3)利用式
Figure BDA0003056151300000088
计算
Figure BDA0003056151300000089
4)对可疑区域扩展区域利用式
Figure BDA00030561513000000810
求解
Figure BDA00030561513000000811
5)利用式
Figure BDA00030561513000000812
计算
Figure BDA00030561513000000813
6)若|Δxk+1|＝|xk+1-xk|≤10-4，认为算法收敛，停止迭代，输出状态估计值
Figure BDA00030561513000000814
7)利用式
Figure BDA00030561513000000815
更新λk+1；
8)令k＝k+1并跳至步骤2)。
4算例测试
为了验证本发明所提方法的优越性，首先对IEEE118节点系统进行仿真测试和详细说明。参照实际电力系统状态估计的量测配置，算例的量测配置为支路首末端有功无功功率量测和节点电压幅值量测。仿真中利用实际电力系统的负荷曲线进行仿真得到多断面潮流数据作为真实值，在潮流真值的基础上添加高斯白噪声模拟正常量测，通过将正常功率量测增大或减小50％～150％、正常电压量测增大或减小15％～25％来模拟量测坏数据，以此测试本发明提出的自适应鲁棒状态估计性能。
本方法由MATLAB编程实现，测试的硬件平台基于PC机，处理器为
Figure BDA0003056151300000092
CoreTM i7-8700K CPU@3.70GHz，内存为16.0GB。
本算例的可疑量测定位基于FCM，取聚类数c＝10。FCM离线训练样本为3000个断面的历史量测数据集，选择10％的样本在随机位置加入量测坏数据，坏数据比例为1％～2％。
实时量测的坏数据配置及可疑量测定位结果如表1所示。其中，1～9号坏数据为关联的坏数据组，10～12号为单个坏数据。由表1可以得出，所配置的量测坏数据差异值都超过了阈值(正常量测数据的差异值远低于阈值)，因此FCM可以精确定位量测坏数据。由此得到的电力系统分区如图4所示。
表1量测坏数据配置及可疑量测定位结果
Figure BDA0003056151300000091
为验证本发明提出的自适应鲁棒状态估计性能，将本方法在量测包含坏数据情况下的估计结果与其他经典状态估计算法进行对比，对比算法包括WLS算法、WLAV算法以及用FCM剔除坏数据的WLS算法(记为FCM-WLS)。经测试，本方法迭代的收敛情况如表2所示。
表2迭代收敛情况
Figure BDA0003056151300000101
为了让各算法之间的估计结果比较更加直观，测试采用平均绝对估计误差和最大绝对估计误差作为指标进行算法性能间的对比，表3为IEEE118系统可疑量测区域节点状态在不同状态估计算法下的平均绝对误差和最大绝对误差。图5为IEEE118节点系统含坏数据的量测在不同状态估计算法下的估计精度对比。由表3和图5可以看出，本方法在系统量测噪声包含坏数据时能够精确估计系统状态，其抗差能力和WLAV相当。传统WLS不具备抗差能力，本方法的节点电压幅值和相角平均估计误差与WLS相比分别降低了79.86％和78.71％。FCM-WLS剔除坏数据后量测冗余度降低，可疑量测区域的估计误差有明显升高。因此本方法的抗差能力高于上述两种算法，具有较好的鲁棒性。
表3可疑量测区域估计误差
Figure BDA0003056151300000102
保持其它量测坏数据值不变，继续增大支路2-12的首端功率量测误差，Casel～4分别为将3、4号坏数据量测误差调整至-50％、-100％、-150％、-200％，以测试本方法对数值较大的量测坏数据的鲁棒性。支路2-12首端功率估计误差如图6所示。由图6可以看出，随着量测坏数据的增大，WLS估计误差有明显增加；FCM-WLS由于剔除了坏数据，估计误差不会改变，但估计误差数值很大；本方法的估计精度与WLAV相当，随量测坏数据的增大，估计误差增加不明显，始终保持在较低的值。因此本方法对数值较大的量测坏数据也具有良好的鲁棒性。
本发明构建一种大规模电力系统自适应鲁棒状态估计方法，以解决鲁棒状态估计算法计算时间过长的问题。表4给出了不同状态估计算法在各测试系统中的计算时间。由表4可以看出，随着系统规模的增大，传统WLAV方法计算时间增加明显，尤其是当系统规模增大到13659节点时，WLAV已经很难满足状态估计在线应用的实时性要求；而本方法在计算时间上与WLS估计接近，估计效率在大规模电力系统中具有很大优势。在基于IEEE5908和13659节点系统的算例测试中，本方法的估计效率较WLAV估计分别提升了7.83和16.24倍。
表4不同算法下状态估计时间
Figure BDA0003056151300000111
本申请针对大规模电力系统状态估计精度低、计算时间长的问题，提出一种电力系统自适应鲁棒状态估计方法。该方法通过模糊c均值聚类筛选出系统中的可疑量测集，进而根据可疑量测的空间分布实现电力系统动态分区。考虑到不同估计器的各自特点和适应性，针对可疑量测区域和正常量测区域选取不同的估计准则，保证估计精度的同时兼顾计算效率。为了保证边界节点信息和联络线传输功率的一致性，引入边界协调信息作为等式约束，并基于ADMM进行求解。通过在IEEE标准系统进行算例仿真表明，该方法具有较好的估计精度和鲁棒性，并且其估计效率较WLAV有明显提升。
本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

Claims (4)

1.一种电力系统自适应鲁棒状态估计方法，其特征在于：该方法按照时间顺序推演估计，首先通过模糊c均值聚类算法对电力系统进行可疑量测区域的定位，如果当前时刻量测集中不存在可疑量测，则对当前时刻量测进行WLS估计，如果当前时刻量测集中存在可疑量测，则在基于可疑量测的空间分布对电网进行动态分区以后，为正常量测区域和可疑量测区域分别选取最小二乘估计准则和最小绝对值估计准则，并基于ADMM解耦协调算法对电力系统状态估计问题进行求解；
所述基于可疑量测的空间分布对电网进行动态分区，首先将可疑量测所在节点及其直接相连节点划分为可疑量测区域，其他节点划分为正常量测区域；然后将可疑量测区域节点集合以及正常量测区域的边界节点集合划分为可疑量测扩展区域，正常量测区域节点集合以及可疑量测区域的边界节点集合划分为正常量测扩展区域；
所述的基于ADMM解耦协调算法对电力系统状态估计问题进行求解，包括以下步骤：
(21)将迭代次数k置零，初始化电力系统各节点状态估计值x、拉格朗日乘子λ和步长因子ρ；
(22)对正常区域扩展区域利用式
Figure FDA0003741827370000011
求解
Figure FDA0003741827370000012
其中，
Figure FDA0003741827370000013
xa代表在正常量测区域中节点的状态估计值，xd(a)表示在正常量测扩展区域计算得到的可疑量测区域边界节点的状态估计值，xd(b)表示在可疑量测区域计算得到的可疑量测区域边界节点的状态估计值，Sdc(b)表示在可疑量测扩展区域计算得到的正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值，λ为拉格朗日乘子；
式中，zi和wi分别为实时量测向量中的第i个量测值和其对应的权重值，hi为第i个量测方程，
Figure FDA0003741827370000014
表示上一步迭代中在正常量测扩展区域计算得到的可疑量测区域边界节点的状态估计值，
Figure FDA0003741827370000015
表示上一步迭代中在可疑量测区域计算得到的可疑量测区域边界节点的状态估计值，
Figure FDA0003741827370000016
表示上一步迭代中在正常量测扩展区域计算得到的正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值，
Figure FDA0003741827370000017
表示上一步迭代中在可疑量测扩展区域计算得到的正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值；
(23)利用式
Figure FDA0003741827370000018
基于正常量测扩展区域计算正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值
Figure FDA0003741827370000019
其中，tij为支路ij的变压器非标准变比；θij为支路ij两端节点电压的相角差；Gij、Bij为节点导纳矩阵元素的实部与虚部，Ui为节点i的电压幅值，Uj为节点j的电压幅值，Pij为支路ij的有功功率，Qij为支路ij的无功功率；
(24)对可疑区域扩展区域利用式
Figure FDA0003741827370000021
求解
Figure FDA0003741827370000022
其中xb代表在可疑量测区域中节点的状态估计值，xc(b)表示在可疑量测扩展区域计算得到的正常量测区域边界节点的状态估计值，xd(a)表示在正常量测扩展区域计算得到的可疑量测区域边界节点的状态估计值，Sdc(a)表示在正常量测扩展区域计算得到的正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值，λ为拉格朗日乘子；
(25)利用步骤(23)中的计算式，基于可疑量测扩展区域计算正常量测区域边界节点和可疑量测区域边界节点间的联络线功率估计值
Figure FDA0003741827370000023
(26)若|Δxk+1|＝|xk+1-xk|≤10-4，认为算法收敛，停止迭代，输出状态估计值
Figure FDA0003741827370000024
(27)利用式
Figure FDA0003741827370000025
更新λk+1；其中ρ为步长因子；
(28)令k＝k+1并返回步骤(22)。
2.根据权利要求1所述的电力系统自适应鲁棒状态估计方法，其特征在于：所述通过模糊c均值聚类算法对电力系统进行可疑量测区域的定位，包括以下步骤：
(1)设定聚类数c，随机初始化聚类隶属度μij；
(2)选取s个历史断面的量测向量zi，i＝1，2，3，…，s，对其进行标准化处理，并计算聚类中心：
Figure FDA0003741827370000026
其中，i表示第i个断面，s为历史断面数，zi为某历史断面的量测向量，
Figure FDA0003741827370000027
为标准化处理后的历史断面量测向量，μij为聚类隶属度，m’为模糊分类矩阵指数，j为历史量测向量zi中的第j个量测值；标准化处理计算公式为：
Figure FDA0003741827370000028
其中，m代表zi的维数；
(3)更新聚类隶属度μij：
Figure FDA0003741827370000031
其中c为聚类数，vl、vl表示不同的聚类中心；
(4)计算目标函数Jm′：
Figure FDA0003741827370000032
(5)当||Δμ||＝max{|μij|，i＝1，2，...s，j＝1，2，...，c}≤δ时停止迭代，δ为收敛阈值；否则转到步骤(2)继续迭代，直至迭代次数达到设定值，最终通过多断面历史量测训练得到各类的中心点；
(6)获取实时量测向量zt，对实时量测向量zt进行同步骤(2)中的标准化处理；
(7)通过计算标准化后实时量测向量到每个聚类中心的距离，求得与标准化后实时量测向量距离最近的聚类中心，所述聚类中心为根据多断面历史量测计算确定的聚类中心；
(8)若模糊模式向量vFPV第l个特征的差异值err(l)满足：
Figure FDA0003741827370000033
其中，vFPV为模糊模式向量，l为实时量测向量zt第l个量测量，ε为设定值；
则将实时量测向量zt对应的第l个量测量zt，l判定为可疑量测，所述模糊模式向量vFPV计算式为：
Figure FDA0003741827370000034
3.根据权利要求2所述的电力系统自适应鲁棒状态估计方法，其特征在于：某断面的量测向量包括节点电压幅值量测、支路受末端功率量测值。
4.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，该程序使计算机执行如权利要求1-3任一项所述的电力系统自适应鲁棒状态估计方法中的步骤。
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