CN114065118A - 一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法，首先根据电力系统拓扑结构和支路阻抗参数，计算得到节点导纳矩阵；根据传感器布局策略，在电力系统相应节点安装PMU，形成量测矩阵H；读取当前时刻节点量测值z(k)，节点量测值包括节点电压相量，支路电流相量，其中k表示采样时刻；构建基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计算法，判断收敛条件，得到基于指数函数电力系统鲁棒状态的估计；本发明提供的方法，基于指数函数的目标函数，求偏导得到的权重值，能够根据量测残差的大小，自动调整，有助于抑制坏数据和非高斯噪声等影响，提高算法的鲁棒性和状态估计精度抗干扰能力强，鲁棒性好。

Description

一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法
技术领域
本发明涉及电力系统分析技术领域，特别是指一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法。
背景技术
由于监测控制和数据采集(Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA)系统或同步相量测量单元(Phasor Measurement Unit，PMU)采集到的原始量测值存在误差和不良数据，因此这些量测值需要通过电力系统状态估计算法剔除不良数据之后，才能为电网控制系统提供可靠准确的电网状态变量。因此，电力系统状态估计，为实现电网安全可靠运行提供的重要的支撑作用。
状态估计过程中通常将量测噪声模型假定成高斯分布，但此假设有时不符合实际情况。根据太平洋西北国家实验室的研究报告，PMU的电压相量和电流相量的量测误差甚至遵循非高斯分布。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术中的上述缺陷，提出一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法，能够提高估计精度，提供更加准确的电网状态，且抗干扰能力强，鲁棒性好。
本发明采用如下技术方案：
一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法，包括如下：
根据电力系统拓扑结构和支路阻抗参数，计算得到节点导纳矩阵；
根据传感器布局策略，在电力系统相应节点安装PMU，形成量测矩阵H；
读取当前时刻节点量测值z(k)，节点量测值包括节点电压相量，支路电流相量，其中k表示采样时刻；
构建基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计算法，判断收敛条件，得到基于指数函数电力系统鲁棒状态的估计。
具体地，所述构建基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计算法，判断收敛条件，得到基于指数函数电力系统鲁棒状态的估计，具体为：
已知量测z(k)，电力系统在第k时刻的状态x(k)与量测值存在如下关系式：
z(k)＝Hx(k)+v(k)
其中，H是量测矩阵，v(k)是量测噪声；
基于指数函数的鲁棒状态估计通过最小化如下所述目标函数求得：
Figure BDA0003334159560000021
其中，i＝1,2,3....m，m是第k时刻所采集到的量测值个数；ρMCC(ei(k))是：
Figure BDA0003334159560000022
其中ai是门限值，ei＝zi-Hix是量测残差，σi是噪声的标准差；
最小化上述目标函数，通过对ρMCC求导数，使得导数为0，进而可推导得出状态估计值为：
Figure BDA0003334159560000023
其中
Figure BDA0003334159560000024
和
Figure BDA0003334159560000025
分别为在时刻k的第u+1和u次迭代的状态估计值，wu是第u次计算得到的对角权重矩阵，eu(k)为在时刻k的第u次计算得到的量测残差。
若
Figure BDA0003334159560000026
算法收敛，输出当前时刻节点状态估计值，跳转到下一时刻读取新量测值，否则继续迭代。
由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明提供一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法，首先根据电力系统拓扑结构和支路阻抗参数，计算得到节点导纳矩阵；根据传感器布局策略，在电力系统相应节点安装PMU，形成量测矩阵H；读取当前时刻节点量测值z(k)，节点量测值包括节点电压相量，支路电流相量，其中k表示采样时刻；构建基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计算法，判断收敛条件，得到基于指数函数电力系统鲁棒状态的估计；本发明提供的方法，基于指数函数的目标函数，求偏导得到的权重值，能够根据量测残差的大小，自动调整，有助于抑制坏数据和非高斯噪声等影响，提高算法的鲁棒性和状态估计精度抗干扰能力强，鲁棒性好。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法流程图；
图2是本发明实施例提供的利用本发明方法一节点的电压相角实部估计结果并与其它方法的对比结果图；
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。
具体实施方式
本发明提供一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法，基于指数函数的目标函数，求偏导得到的权重值，能够根据量测残差的大小，自动调整，有助于抑制坏数据和非高斯噪声等影响，提高算法的鲁棒性和状态估计精度抗干扰能力强，鲁棒性好。
如图1，示出了一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法流程图，包括如下：
S101：根据电力系统拓扑结构和支路阻抗参数，计算得到节点导纳矩阵；
对于各种微波网络，在选定的网络参考面上，定义出每个端口的电压和电流后，由于线性网络的电压和电流之间是线性关系，故选定不同的自变量和因变量，可以得到不同的线性组合。类似于低频双端口网络理论，这些不同变量的线性组合可以用不同的网络参数来表征，节点导纳矩阵就是微波网络中用端口电压(自变量)表示端口电流(因变量)的参量矩阵。因此，节点导纳矩阵的计算需要基于电力系统拓扑结构和支路阻抗参数
S102：根据传感器布局策略，在电力系统相应节点安装PMU，形成量测矩阵H；
PMU的安装节点位置会影响量测信息的准确性，现有技术中存在不少关于PMU的安装节点位置的优化算法，包括枚举法、启发式算法、搜索算法，来实现组合优化，这部分内容是不是本发明的创新点，因此不再赘述。
S103：读取当前时刻节点量测值z(k)，节点量测值包括节点电压相量，支路电流相量，其中k表示采样时刻；
S104：构建基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计算法，判断收敛条件，得到基于指数函数电力系统鲁棒状态的估计。
具体地，所述构建基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计算法，判断收敛条件，得到基于指数函数电力系统鲁棒状态的估计，具体为：
已知量测z(k)，电力系统在第k时刻的状态x(k)与量测值存在如下关系式：
z(k)＝Hx(k)+v(k)
其中，H是量测矩阵，v(k)是量测噪声；
基于指数函数的鲁棒状态估计通过最小化如下所述目标函数求得：
Figure BDA0003334159560000041
其中，i＝1,2,3....m，m是第k时刻所采集到的量测值个数；ρMCC(ei(k))是：
Figure BDA0003334159560000042
其中ai是门限值，ei＝zi-Hix是量测残差，σi是噪声的标准差；
最小化上述目标函数，通过对ρMCC求导数，使得导数为0，进而可推导得出状态估计值为：
Figure BDA0003334159560000043
其中
Figure BDA0003334159560000044
和
Figure BDA0003334159560000045
分别为在时刻k的第u+1和u次迭代的状态估计值，wu是第u次计算得到的对角权重矩阵，eu(k)为在时刻k的第u次计算得到的量测残差。
若
Figure BDA0003334159560000046
算法收敛，输出当前时刻节点状态估计值，跳转到下一时刻读取新量测值，否则继续迭代。
状态估计结果如图2所示，本发明方法(Proposed method)，比论文“Robust powersystem state estimation using t-distribution noise model”提到的基于t分布的MLE算法，比论文“LAV Based Robust State Estimation for Systems Measured by PMU”提到的LAV方法，比论文“Robust State Estimator Based on Maximum ExponentialAbsolute Value”提到的MEAV方法，比书本提到的加权最小二乘法WLS和WLS with LNR，计算的估计值都更接近于真实值，估计效果都更好，证明了本发明方法状态估计精度高于现有技术提及的算法。
上述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。

Claims (2)

1.一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法，其特征在于，包括如下：
根据电力系统拓扑结构和支路阻抗参数，计算得到节点导纳矩阵；
根据传感器布局策略，在电力系统相应节点安装PMU，形成量测矩阵H；
读取当前时刻节点量测值z(k)，节点量测值包括节点电压相量，支路电流相量，其中k表示采样时刻；
构建基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计算法，判断收敛条件，得到基于指数函数电力系统鲁棒状态的估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计方法，其特征在于，所述构建基于指数函数的电力系统鲁棒状态估计算法，判断收敛条件，得到基于指数函数电力系统鲁棒状态的估计，具体为：
已知量测z(k)，电力系统在第k时刻的状态x(k)与量测值存在如下关系式：
z(k)＝Hx(k)+v(k)
其中，H是量测矩阵，v(k)是量测噪声；
基于指数函数的鲁棒状态估计通过最小化如下所述目标函数求得：
Figure FDA0003334159550000011
其中，i＝1,2,3....m，m是第k时刻所采集到的量测值个数；ρMCC(ei(k))是：
Figure FDA0003334159550000012
其中ai是门限值，ei＝zi-Hix是量测残差，σi是噪声的标准差；
最小化上述目标函数，通过对ρMCC求导数，使得导数为0，进而可推导得出在时刻k的状态估计值为：
Figure FDA0003334159550000013
其中
Figure FDA0003334159550000021
和
Figure FDA0003334159550000022
分别为在时刻k的第u+1和u次迭代的状态估计值，wu是第u次计算得到的对角权重矩阵，eu(k)为在时刻k的第u次计算得到的量测残差；
若
Figure FDA0003334159550000023
算法收敛，输出当前时刻节点状态估计值，跳转到下一时刻读取新量测值，否则继续迭代。
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