CN104981831B - 用于成本会计的交互分配计算方法及交互分配计算系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种用于计算交互分配以用于计算成本的方法及其对应系统,且更具体来说,提供一种用于借助于所述交互分配而有效地计算每一部门成本的方法及其对应系统。根据本发明的用于计算交互分配以用于计算成本的方法及其对应系统通过使用转移概率矩阵的极限及收敛来表征。用于计算所述交互分配以用于计算成本的所述方法及系统完全不同于几十年来所熟知的用于计算交互分配的方法,且有利于极快地、有效地计算交互分配成本。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于成本会计的交互分配计算方法及交互分配计算系统,且更确切地说,涉及一种用于成本会计的交互分配计算方法及交互分配计算系统,其中在使用计算机执行成本会计时使用交互分配方法来有效地执行每一部门的成本会计。
背景技术
关于企业的成本的计算,相应成本部门(辅助部门及生产部门)中所承担的成本在相应部门之间分配的成本分摊过程是重要的。已知成本分摊方法的实例为直接分配方法、阶梯分配方法及交互分配方法。
通过考虑在部门之间交互的服务来分配成本的交互分配方法增加成本分摊及成本会计的准确性,且提供关于服务提供部门的支持成本的信息,因此提供关于针对企业管理进行的决策的重要信息。
然而,根据交互分配方法的成本分摊的计算涉及成本部门之间的连续交互服务,且因此成本的计算为复杂的。确切地说,在使用计算机计算具有大量部门的公司的成本时,需要极大容量的操作存储器,且计算最终成本花费很长时间。因此,根据交互分配方法的成本会计系统需要极昂贵的高性能计算机。
归因于以上问题,尽管根据交互分配方法的成本会计提供与企业管理相关的重要及各种信息,但对应于根据交互分配方法的成本会计的模块的功能在市场上的许多ERP(Enterprise Resource Planning;企业资源计划)系统中受到限制。而且,因为根据交互分配方法的成本会计需要高性能计算机系统,所以根据交互分配方法的成本会计中所消耗的成本为高的。
发明内容
技术问题
本发明概念提供一种用于成本会计的交互分配计算方法及交互分配计算系统,其中可容易及快速执行交互分配成本的计算。
技术解决方案
根据用于成本会计的根据本发明概念的交互分配计算方法及交互分配计算系统,使用转移概率矩阵的极限及收敛计算交互分配成本。
有利效果
根据用于成本会计的根据本发明概念的交互分配计算方法及交互分配计算系统,以完全不同于之前数十年间已知的计算交互分配的方法的方式且以有效方式执行交互分配计算,从而实现交互分配成本的高速计算。
另外,因为可根据用于成本会计的根据本发明概念的交互分配计算方法及交互分配计算系统以简易方式(与常规方法相比较)计算交互分配成本,所以可在使用具有相对低规格的计算机时快速及有效地计算交互分配成本。
附图说明
图1为根据本发明概念的例示性实施例的用于成本会计的交互分配计算方法的流程图。
图2为说明根据本发明概念的例示性实施例的用于成本会计的交互分配计算系统的框图。
具体实施方式
下文中,将详细地描述根据本发明概念的用于成本会计的交互分配计算方法。
首先,接收表示由辅助部门及生产部门组成的相应成本部门之间的分配比率的分配标准(步骤(a);S100)。
生产部门是指生产例如产品或服务等最终商品的部门。生产部门不仅指示制造工业的生产场地,而且指示服务商业的最终服务提供部门。在例如医院的状况下,负责为患者提供直接医疗处理的医疗处理部门(例如内科部门或外科部门)对应于生产部门。辅助部门对应于向生产部门提供服务的支持部门。辅助部门可彼此提供服务及向生产部门的每一分部提供服务。辅助部门的实例为人力资源部门、法律部门、社会贡献部门及公共服务部门。辅助部门及生产部门两个在下文中皆被称作成本部门。成本部门是指作为成本会计的基础的单元部门。
下文中,描述将基于由三个辅助部门s1、s2及s3以及两个生产部门a1及a2作为实例所组成的公司。实体企业通常由数十到数百成本部门组成。
经由分配标准输入模块(100)接收如上文所描述的成本部门之间的成本分摊的分配标准(步骤(a);S100)。计算机的输入装置可用作分配标准输入模块(100)。
根据本示范性实施例的分配标准可由如下的表达式表示。
s1=0.4×s2+0.2×s3+0.2×a1+0.2×a2
s2=0.1×s1+0.3×s3+0.2×a1+0.4×a2
s3=0.2×s1+0.2×s2+0.2×a1+0.4×a2
a1=1.0×a1
a2=1.0×a2
参考上文的表达式,将部门s1的服务的40%提供到部门s2;将部门s1的服务的20%提供到部门s3;将部门s1的服务的20%提供到部门s3;将部门s1的服务的20%提供到部门a1;以及将部门s1的服务的20%提供到部门a2。
可通过使用等式1表示相应成本部门之间的分配关系的分配矩阵是基于如上文所描述的步骤(a)中接收的分配标准(步骤(b);S200)。
已从分配标准输入模块(100)接收分配标准的分配矩阵建构模块(200)建构分配矩阵。
[等式1]
x[k+1]=Ax[k]
xi:第i个成本部门
n:成本部门的数目
A=[aij]n×n:第j个成本部门的服务经提供到所述第i个成本部门的比率
x[k]:重新分配了k次的成本部门的成本
在上文的等式1中,成本部门的向量矩阵x在本示范性实施例中如下建构。
基于在步骤(a)中接收的分配标准的分配矩阵在本示范性实施例中为如下。
由分配矩阵建构模块(200)建构分配矩阵。
根据上文的分配矩阵,第k个步骤中的每一分部的资源根据等式1乘以分配矩阵,且经分配为第(k+1)个步骤中的每一分部的资源。归因于交互分配的特性,部门在彼此之间交互服务,且因此即使分配过程重复若干次,辅助部门的成本仍不会完全分配到生产部门,而是保持在其它辅助部门中,或辅助部门从其它辅助部门接收成本量。
首先,将描述通过使用上文的等式1根据常规技术计算交互分配成本的方法。
举例来说,在辅助部门s1、s2及s3的成本分别为$200,000、$300,000及$400,000且将这些量设定为初始值x[0]并基于上文的等式1计算第一分配步骤中分配的量时,所述量为如下。
通过重复上文的计算直到辅助部门的成本完全分配到生产部门为止,在第23个分配步骤中获得如下的量。重复分配的计算直到辅助部门的成本具有小于0.01的值为止。结果,执行分配的计算二十三次。
计算的结果展示分配到生产部门a1的成本为$325,961.54,且分配到生产部门a2的成本为$574,038.46。根据常规技术,多次重复计算分配表达式直到完全分配辅助部门的成本为止(直到辅助部门的成本收敛到0为止)。随着成本部门的数目的增加,计算分配表达式的次数呈指数增加。因此,需要高性能计算机,且计算会花费很长时间。对于此计算通常要花费四到五个小时或更多。
下文中,将描述根据本发明概念的交互分配计算方法,其与根据常规技术的交互分配计算方法相比较更有效。
根据基于上文作为实例描述的分配标准的分配矩阵的结构,分配矩阵呈由概率向量组成的矩形矩阵的形式,其中其相应列元素的和为1。尽管交互分配的计算归因于交互分配的特性而与概率的计算不相关,但在由分配矩阵表达交互分配计算时,交互分配结果具有与状态转移矩阵相同的形式。结果,等式1呈状态等式(state equation)的形式,其中变量之间的改变的转移由概率表达。如上的矩阵A具有在其幂重复加倍时收敛的特性,这是归因于状态转移矩阵的递归特性。虽然状态转移矩阵的递归特性在与概率相关的领域中是熟知的概念,但还尚未将概念应用于交互分配。具有根据交互分配方法计算成本的功能的许多程序之前数十年从未使用状态转移的概念。换句话说,有效地计算交互分配成本的方法在根据交互分配的成本会计的领域中是长期未解决的问题。
根据本发明概念,状态转移矩阵的特性用以通过使用不同于常规技术的方法来计算交互分配成本。也就是说,代替执行重复分配过程直到辅助部门的成本收敛到0(如在上文的常规技术中)为止的计算,重复将分配矩阵的幂加倍的操作直到表达辅助部门之间的分配关系的所有元素收敛到0为止(步骤(c);S300)。也就是说,执行计算A2及接着使用A2计算A4及接着又使用A4计算A8的过程。在分配矩阵的幂重复归纳地加倍直到分配矩阵收敛为止时,表达辅助部门之间的分配关系的所有元素收敛到0,且仅保留表达关于生产部门的分配关系的元素。
分配矩阵的元素为概率向量的元素,且因此元素的绝对值等于或小于1。与常规交互分配计算方法相比较,重复分配矩阵的幂的加倍涉及较少的计算量且为简单的,且分配矩阵更快地收敛。
通过使用分配矩阵操作模块(300)执行分配矩阵的幂的加倍的计算。分配矩阵操作模块(300)通过使用计算机的计算机处理单元(computerprocessing unit;CPU)计算幂加倍分配矩阵。
为了设定用于确定表示辅助部门之间的分配关系的分配矩阵的元素是否收敛到0的标准,使用收敛标准。经由收敛标准输入模块(500)从用户接收收敛标准(步骤(e))。此处,实质上可被视为0的收敛标准可经由例如计算机键盘等输入装置从用户接收,或预设收敛标准可从存储器装置读取。
根据本示范性实施例,将收敛标准设定为0.00001,且确定小于0.00001的任何值收敛到0。收敛标准可根据情况而变化。
收敛确定模块(600)在步骤(S400)中确定表示辅助部门之间的分配关系的所有元素是否具有小于收敛标准的值。分配矩阵操作模块(300)重复计算幂加倍分配矩阵直到收敛确定模块(600)确定所述元素收敛为止。
作为重复分配矩阵的幂的加倍直到指示辅助部门之间的交互分配的分配矩阵的元素具有小于0.00001的值为止的结果,对应于幂加倍五次的分配矩阵的元素A32如下方表1中所示。A32的行及列的值为方便起见由下方表1的行及列展示。
[表1]
s1 | s2 | s3 | a1 | a2 | |
s1 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
s2 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
s3 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
a1 | 0.409 | 0.346 | 0.351 | 1.000 | 0.000 |
a2 | 0.591 | 0.654 | 0.649 | 0.000 | 1.000 |
对关于其它各种实例的各种分配矩阵执行步骤(c),且发现在大多数状况下重复幂的加倍七次或七次以下导致指示辅助部门之间的交互分配的元素收敛到0。此情形意味着状态转移矩阵的使用会显著减小用于计算交互分配成本的时间。
接下来,分配成本计算模块(400)通过将步骤(c)中收敛的分配矩阵乘以具有成本部门的成本作为元素的向量矩阵,计算分配到生产部门的相应成本部门的成本(步骤(d);S500)。
辅助部门的成本乘以呈如下向量矩阵的形式收敛的分配矩阵(A32)(如上文所描述,为方便起见以下方表2的形式描述所述矩阵)。
[表2]
200,000 | 0 | 0 |
0 | 300,000 | 0 |
0 | 0 | 400,000 |
0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 |
经获得为计算结果的分配到相应生产部门的量如下方表中所示。分配到生产部门的辅助部门的成本的量如此处展示。
[表3]
s1 | s2 | s3 | |
s1 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
s2 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
s3 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
a1 | 81,730.77 | 103,846.15 | 140,384.62 |
a2 | 118,269.23 | 196,153.85 | 259,615.38 |
在分别计算行a1的值及行a2的值的总和时,量分别为$325,961.54及$574,038.46,其与使用之前的常规方法计算的分配量相同。
在计算实体企业的交互分配成本时,分配矩阵的行及列的数目各自通常为数百个或更多。举例来说,在由200行及200列组成的分配矩阵的状况下,相对于具有40,000个元素的分配矩阵必须重复幂的加倍。一般来说,将所有40,000个值分配到计算机存储器(memory)以执行计算。为了有效地将分配矩阵分派到存储器且计算幂加倍的分配矩阵,也可按如下次序处理步骤(c)。
可根据下方等式2计算分配矩阵的幂的加倍。
[等式2]
Am的行i、列j的元素
A2m(=Am×Am)的行i、列j的元素
为了使用如上文所描述的根据等式2的原理,按以下次序执行步骤(c)。首先,将分配矩阵的所有元素存储于分配矩阵操作模块(300)的辅助存储装置(310)中。
在此状态中,分配矩阵的行i的所有元素是从辅助存储装置(310)存取,且经分派到分配矩阵操作模块(300;操作单元)的主存储装置(320;存储单元)(步骤(c-1))。
接下来,分配矩阵的列j的所有元素是从辅助存储装置(310)存取,且经分派到分配矩阵操作模块(300;操作单元)的主存储装置(320;存储单元)(步骤(c-2))。
在此状态中,分配矩阵操作模块(300)的操作者(330)根据等式2计算幂加倍的分配矩阵的行i、列j的元素(步骤(c-3))。对应于计算机的中央处理单元(CPU)的操作者(330)直接连接到主存储装置(320)以快速存取数据及执行计算。
通过对每一元素重复以上过程,可顺序计算幂加倍分配矩阵的所有元素,且所计算的值可存储于辅助存储装置(310)中。辅助存储装置(310)将计算元素所需要的分配矩阵的每一行及列的元素顺序传递到主存储装置(320),同时将分配矩阵的整个数据存储于辅助存储装置(310)中。操作者(330)从主存储装置(320)直接存取数据以计算幂加倍的分配矩阵的元素。
根据上文描述的方法,可有效地使用计算机存储器,且可改进计算速度。
尽管描述使用交互分配方法计算辅助部门及生产部门的逐分部成本的实施例,但根据情况,可使用交互分配方法通过将相应分部的活动分类为独立成本部门来计算成本。
在此状况下,在步骤(a)中接收分配标准时,针对每一活动接收分配标准,且在步骤(b)中,又基于作业成本建构分配矩阵。
Claims (8)
1.一种用于成本会计的交互分配计算方法,所述交互分配计算方法包括:
步骤a,接收表示由辅助部门及生产部门组成的成本部门之间的分配比率的分配标准;
步骤b,基于所述分配标准通过使用等式1建构可表示相应的所述成本部门之间的分配关系的分配矩阵;
步骤c,重复所述分配矩阵的幂的归纳加倍直到表示所述辅助部门之间的分配关系的所有元素收敛到0为止;
步骤d,通过将在步骤c中收敛的所述分配矩阵乘以具有相应的所述成本部门的成本作为元素的向量矩阵来计算分别分配到所述生产部门的相应的所述成本部门的成本;以及
步骤e,接收收敛标准;
其中在步骤c中,在表示所述辅助部门之间的分配关系的所有元素小于步骤e的所述收敛标准时,所述元素经确定收敛到0,
[等式1]
x[k+1]=Ax[k]
n:成本部门的数目
A=[aij]n×n:第j个成本部门的服务经提供到第i个成本部门的比率
x[k]:重新分配了k次的成本部门的成本。
2.根据权利要求1所述的交互分配计算方法,其特征在于步骤c包括:
步骤c-1,将所述分配矩阵的行i的所有元素分派到操作单元的存储单元;
步骤c-2,将所述分配矩阵的列j的所有元素分派到所述操作单元的所述存储单元;以及
步骤c-3,根据等式2计算幂加倍的所述分配矩阵的行i、列j的元素,
[等式2]
<mrow>
<msubsup>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mi>m</mi>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mi>m</mi>
</msubsup>
</mrow>
Am的行i、列j的元素,m是所述分配矩阵的幂
A2m(=Am×Am)的行i、列j的元素。
3.根据权利要求1所述的交互分配计算方法,其特征在于在步骤a中,在分离所述辅助部门及所述生产部门的相应活动及将所述相应活动设定为单独成本部门时接收所述分配标准,且
在步骤b中,所述分配矩阵是基于步骤a的作业成本建构的。
4.根据权利要求2所述的交互分配计算方法,其特征在于在步骤a中,在分离所述辅助部门及所述生产部门的相应活动及将所述相应活动设定为单独成本部门时接收所述分配标准,且
在步骤b中,所述分配矩阵是基于步骤a的作业成本建构的。
5.一种用于成本会计的交互分配计算系统,所述交互分配计算系统包括:
分配标准输入模块,用于接收表示由辅助部门及生产部门组成的成本部门之间的分配比率的分配标准;
分配矩阵建构模块,用于基于所述分配标准通过使用等式1建构可表示相应的所述成本部门之间的分配关系的分配矩阵;
分配矩阵操作模块,用于计算幂加倍的所述分配矩阵;
收敛确定模块,用于确定幂通过使用所述分配矩阵操作模块计算的所述分配矩阵的所有元素是否收敛到0,其中所述分配矩阵的所述元素表示所述辅助部门之间的分配关系;以及
分配成本计算模块,用于通过将通过所述收敛确定模块确定收敛的所述分配矩阵乘以具有相应的所述成本部门的成本作为元素的向量矩阵来计算分别分配到所述生产部门的相应的所述成本部门的所述成本;以及
收敛标准输入模块,用于接收收敛标准;
其中表示所述辅助部门之间的分配关系的所有元素小于所述收敛标准,所述收敛确定模块确定所述元素将收敛到0,
[等式1]
x[k+1]=Ax[k]
n:成本部门的数目
A=[aij]n×n:第j个成本部门的服务经提供到第i个成本部门的比率
x[k]:重新分配了k次的成本部门的成本。
6.根据权利要求5所述的交互分配计算系统,其特征在于所述分配矩阵操作模块包括:辅助存储装置,其中存储所述分配矩阵的所有元素;主存储装置,用于从所述辅助存储装置存取所述分配矩阵的行i的所有元素及列j的所有元素,且存储所述元素;以及操作者,用于根据等式2通过使用存储于所述主存储装置中的数据来计算幂加倍的所述分配矩阵的行i、列j的所述元素,
[等式2]
<mrow>
<msubsup>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
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<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
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<mo>=</mo>
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</msubsup>
<msubsup>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mi>m</mi>
</msubsup>
</mrow>
Am的行i、列j的元素,m是所述分配矩阵的幂
A2m(=Am×Am)的行i、列j的元素。
7.根据权利要求5所述的交互分配计算系统,其特征在于所述分配标准接收模块在分离所述辅助部门及所述生产部门的相应活动及将所述相应活动设定为单独成本部门时接收所述分配标准,且
所述分配矩阵建构模块基于从所述分配标准输入模块接收的作业成本建构所述分配矩阵,且
所述分配成本计算模块基于相应的所述成本部门的活动来计算分配到所述生产部门的分配成本。
8.根据权利要求5所述的交互分配计算系统,其特征在于所述分配标准接收模块在分离所述辅助部门及所述生产部门的相应活动及将所述相应活动设定为单独成本部门时接收所述分配标准,且
所述分配矩阵建构模块基于从所述分配标准输入模块接收的作业成本建构所述分配矩阵,且
所述分配成本计算模块基于相应的所述成本部门的活动来计算分配到所述生产部门的分配成本。
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