CN104914327A - 基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电网技术领域，具体涉及基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法。其包括：获取关于变压器监测数据，监测数据包括：变压器油中各气体含量，其他特征值及历史数据；基于监测数据，利用最热点温度及电-热老化模型获取健康指数TH；基于监测数据，利用灰度线性回归组合模型以及模糊算法得到变压器故障预测结果；根据TH，利用风险评估法得到变压器故障概率，结合检修成本得到正常状况检修的风险成本V1；根据变压器故障预测结果，判断潜伏性故障，结合故障部件类型得到变压器潜伏性故障检修风险成本V2；对V1和V2加权处理，得到变压器检修成本V3。本发明依据变压器监测数据的多变性进行故障预测，结果准确，相对误差低。

Description

基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法

技术领域

本发明涉及电网技术领域，具体而言，涉及基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法。

背景技术

电网的智能化实现需要电网高度信息化、数字化和自动化，涉及到系统状况实时准确全面量测、信息传输和交互、事故预警、分析决策及自适应恢复等关键技术和方法，以及相应的功能实现。

其中，故障预测及诊断、系统分析和决策是智能电网智能化实现的关键。故障预测与健康管理(PHM)的定义是预测未来一段时间内系统失效可能性以及采取适当维护措施的能力。对于智能电网来说，在智能传感器、数据传输、数据处理及监测装置等技术的有效综合利用基础上，以导线温度与弧垂、覆冰厚度、微风振动、导线舞动、杆塔倾斜、绝缘子污秽、微气象等监测信息，以及其与线路安全运行关系或水平上的微小变化作为故障先兆，评估线路当前运行(健康)状态，并预计未来故障发生的可能性。

同理，电网中的其他关键设备(变压器、保护控制装置等)也可以通过监测信息进行故障预测和安全评估。进而，可对整个电网进行安全评估和系统未来事故的预测，从而实现事故预警。然后，根据系统运行状态的分析，结合未来发展和预计事故发生情况，给出维护和提高系统安全运行的管理方案，并可在故障下快速做出有效控制措施等。

在智能电网中，一般的厂站端配备了功能强大的监控系统，能够自动检测厂站设备的运行状态。但是对于分布范围较广的输电线路却缺乏有效的自动检测手段，目前主要是依靠人工巡线方式来发现线路运行中的问题，由此给定的容量趋于保守，不能充分发挥输电线路的输送能力。高压输电线路具有电压等级高、传输容量大、传输距离远等特点，输电线路在线实时监测对于保证特高压电网的安全、稳定、可靠运行具有十分重要的意义。

现有的变压器故障检修预测方法研究多是基于油中溶解气体分析的，用到的数据类型少，且样本数据时间间隔较长，序列长度较短，数据序列变化规律不清楚时还需要先通过人为分析先发现故障的趋势，才能进行较好的故障预测。

现有的变压器的维修、状态评估等研究方法主要都是针对特定的故障单独进行分析的，比如在正常运行情况下，利用风险评估、剩余寿命分析等方法进行状态评估，而潜伏性故障则是利用特征量特征诊断等分析方法等进行维修指导等。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，以解决智能电网自动化故障预测及确定检修策略的问题。

本发明一个方面提供了一种基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，包括：

步骤1，获取关于变压器的监测数据；

步骤2，基于所述监测数据，利用最热点温度及电-热老化模型获取所述变压器的健康指数TH；

步骤3，基于所述监测数据，利用灰度线性回归组合模型以及模糊算法得到变压器故障预测结果；

步骤4，根据所述健康指数，利用风险评估法得到变压器故障概率，并结合检修成本得到变压器正常状况下检修的风险成本V1；

步骤5，根据所述变压器故障预测结果，判断变压器潜伏性故障，结合故障部件类型得到变压器潜伏性故障的检修的风险成本V2；

步骤6，对所述变压器正常状况下检修的风险成本V1和所述变压器潜伏性故障的检修的风险成本V2进行加权处理，得到变压器检修成本V3。

本发明提供的基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，与现有技术相比，根据对变压器的多种监测数据，利用最热点温度及电-热老化模型获取变压器的健康指数，并根据健康指数得到变压器故障概率，进而结合检修成本得到变压器正常状况下检修的风险成本。另一方面，当序列数据属于高指数增长情况时，灰色预测模型会产生较大的滞后误差，变压器潜伏性故障发展到显性故障的过程中，油中溶解气体含量的变化通常属于高指数增长，而灰色线性回归组合模型适用于既有线性趋势又有指数增长趋势的序列，即能改善线性回归模型中没有指数增长趋势的不足，又改善灰色预测模型中没有线性因素的不足，并运用模糊理论并基于三比值法的判断逻辑，预测故障类型，并最终得到潜在性故障的检修成本。结果较为准确，相对误差低。

所以本专利从智能电网PHM的特点出发，需要考虑监测数据类型多、样本数据长度可变、数据变化情况未知等问题，对不同数据长度和变化趋势的数据实现预测时间可调的故障预测，并兼顾可获得的多种监测信息来进行故障判断和分析。

而专利综合利用电网的监测数据和设备的故障预测情况，拟提出针对电网不同的运行状况的健康管理策略的探讨和分析，即需要处理正常运行、潜伏性故障和突发故障等不同情况的系统健康状况的评估，并以此给出对应的维护、检修、应急处理等措施，同时也可以指导性给出设备某个故障发生的部分等信息。

附图说明

图1为本发明一个实施例中不同模型的预测对比图；

图2为本发明一个实施例中变压器主要故障及其影响关系；

图3为本发明一个实施例中变压器的综合故障预测结果；

图4为本发明一个实施例中模糊算法的变压器故障预测流程示意图。

具体实施方式

下面通过具体的实施例结合附图对本发明做进一步的详细描述。

考虑到现有现有变压器故障检修预测方法单一，预测过程没有完全考虑监测数据多变性特征，获取的结果准确性低的问题，本发明提供了一种基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法。

该基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，包括：

步骤101，获取关于变压器的监测数据；

这些监测数据包括：变压器油中溶解气体的含量，及其他故障特征量的监测数据，比如：顶层油温、环境温度、历年健康指数、投运年限、投运年份、老化系数，设计寿命，绝缘电场强度，变压器的局部放电量、绕组短路阻抗、管套对地末屏、铁芯接地电流、顶层油温、负荷电流、冷却系统功能、环境温度；还包括各类历史信息，比如：变压器的铭牌值、维修记录、近年内的历史检测信息、投运年限、设计寿命。其中老化系数可以根据获取的特征值进行计算，本领域技术人员可以根据现有技术知识执行该操作。

步骤102，基于监测数据，利用最热点温度及电-热老化模型获取变压器的健康指数TH；

监测数据中很多的故障特征量是由变压器现有故障引起的，通过这些故障特征量可以获取变压器的健康指数TH。

步骤103，基于监测数据，利用灰度线性回归组合模型以及模糊算法得到变压器故障预测结果；

对传统灰色预测模型GM(1,1)的改进，灰色线性回归组合模型的引入，以及综合油中溶解气体预测信息和当前故障因素信息的综合故障检修预测方法。 通过改进GM(1,1)，提高了预测模型的精度，并使预测模型对智能电网中的变长度样本数据具有适应能力。通过引入灰色线性回组合模型，使得预测模型能够适应智能电网样本数据变化趋势未知的特点。之后对故障影响因素和关系进行了归纳总结，提出了综合考虑油中溶解气体的预测信息和智能电网中实时监测的故障因素信息的综合故障检修预测方法。

步骤104，根据健康指数，利用风险评估法得到变压器故障概率，并结合检修成本得到变压器正常状况下检修的风险成本V1；

健康指数与故障概率间的关系式为类指数函数，即λ＝k×e^C×TH,λ为变压器故障概率，k为指数系数。

利用故障概率及故障时的损失(包括系统风险、故障修复成本、人员安全风险、环境风险四个方面)，获得风险成本V1，V1＝λ×L。

步骤105，根据变压器故障预测结果，判断变压器潜伏性故障，结合故障部件类型得到变压器潜伏性故障的检修的风险成本V2；

步骤106，对变压器正常状况下检修的风险成本V1和变压器潜伏性故障的检修的风险成本V2进行加权处理，得到变压器检修成本V3。

根据健康指数TH所体现的健康状况和可靠性程度，可获得变压器正常状况的风险成本，按健康指数划分的设备状况和检修策略评语集(来源于变压器实际运行经验)，从而确定状态检修的检修顺序策略。通过估算各检修方式的风险成本以及检修成本，以二者之和确定最佳检修方式。以检修成本与风险成本之和最小为目标函数。

风险成本的计算过程包括：①将由等效回退年限的经验公式计算对应不同检修方式(继续运行、小修、大修和更换四种)的回退年限；②按照第一级评估中健康指数与投运时间的函数关系和第三级评估中的修正公式计算检修后设备的健康指数；③按风险成本公式计算检修后设备的小修、大修、更换之后的 新风险成本设为及继续运行情况下风险成本。检修成本的计算为检修过程产生的检修成本(包括继续运行、小修、大修、更换分别设为CO_j，Co_x，Co_d，Co_g)。

基于综合故障检修预测方法进行变压器的故障预测求出的变压器故障预测结果(包括故障类型和可信度)。然后根据变压器故障预测结果，基于模糊理论推断当前故障因素的隶属度，同时，根据当前的故障特征量的监测信息计算当前故障因素的隶属度，再用模糊合成的方法(如加权求和)求出综合的故障因素隶属度。然后，由故障因素隶属度和故障因素分析判断潜伏性故障的故障成因和故障部件，潜伏性故障的成本，据此给出具体到故障部件和故障种类的维修指令，得到潜伏性故障情况下的预防性维修策略。

预设正常状态下的检修成本和潜伏性故障的检修成本，对二者进行加权处理，综合获取检修的风险成本。

根据对变压器的多种监测数据，利用最热点温度及电-热老化模型获取变压器的健康指数，并根据健康指数得到变压器故障概率，进而结合检修成本得到变压器正常状况下检修的风险成本。另一方面，当序列数据属于高指数增长情况时，灰色预测模型会产生较大的滞后误差，变压器潜伏性故障发展到显性故障的过程中，油中溶解气体含量的变化通常属于高指数增长，而灰色线性回归组合模型适用于既有线性趋势又有指数增长趋势的序列，即能改善线性回归模型中没有指数增长趋势的不足，又改善灰色预测模型中没有线性因素的不足，并运用模糊理论并基于三比值法的判断逻辑，预测故障类型，并最终得到潜在性故障的检修成本。结果较为准确，相对误差低。

其中步骤102具体分解成如下步骤：

步骤21，根据监测数据，获取变压器的使用健康指数TH₁、热老化健康指数TH₂、电-热老化健康指数TH₃；

步骤22，对使用健康指数TH₁、热老化健康指数TH₂、电-热老化健康指数TH₃进行加权计算，获取二级健康指数TH_com；

步骤23，利用监测数据对二级健康指数进行修正，得到健康指数TH。

步骤21中，使用健康指数TH₁的计算方式为：其中，TH₀为投运年份为T₀的变压器的使用健康指数；TH₁为投运年份为T₁的变压器的使用健康指数；B为老化系数；

热老化健康指数TH₂的计算方式为： 其中，N为投运年限，L％为以天数为单位的热老化寿命损失率，t为热老化寿命损失率为L％时的监测时间，L_N为理想环境中变压器绝缘的寿命期望值；F_EQA为L％对应的等效加速老化因子，F_AA为L％对应的加速老化因子，Δt为监测时间间隔，θ_HST为最热点温度；

电-热老化健康指数TH₃的计算方式为： ${F^{\′}}_{\mathrm{EQA}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{F^{\′}}_{\mathrm{AAn}}\mathrm{\Δ}{t}_n}{{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N\mathrm{\Δ}{t}_n},F_{\mathrm{AA}}^{\′}=\frac{{\∫}_0^t{\left(\frac{b_0}{\mathrm{kt}+b_0}\right)}^{-(n_n-\mathrm{bT})}\·e^{-\mathrm{BT}}\mathrm{dt}}{t};$ 其中，

L’％为以天数为单位的热老化寿命损失率，t’为热老化寿命损失率为L’％时的监测时间，F’_EQA为L’％对应的等效加速老化因子，F’_AA为L’％对应的加速老化因子，Δt为监测时间间隔，b₀为监测周期内电压初值；k为监测周期内电压变化斜率；B为热老化反应的激活能量；n_n为耐电系数；T为参考温度和绝对温度之差；b为修正系数。

步骤22中，利用TH_com＝TH_m×a获取变压器的健康指数，其中，TH_m＝(TH₁，TH₂，TH₃)，a＝(a₁，a₂，a₃)^T，a₁为使用健康指数TH₁的权值，a₂为热老化健康指数TH₂的权值，a₃为电-热老化健康指数TH₃的权值；

步骤23包括：

步骤231，根据监测数据分别获取外观修正系数F₁、缺陷修正系数F₂、套管可靠性修正系数F₃；步骤232，利用TH＝THcom×F₁×F₂×F₃得到健康指数。

具体为，根据变压器的外观、事故次数以及套管的可靠性(这个套管可靠性是设备)分别得出修正系数进行健康指数的修正。如设外观修正系数为F₁(由变压器主箱体、冷却系统、管道系统、调压开关、其它辅助机构四个部分的外观状况查表得出对应系数决定，取值为四个部分中的最大值。),缺陷修正系数为F₂(根据变压器过去5年中发生的各类故障缺陷等级次数乘以对应的缺陷等级，累加得到变压器的缺陷等级：缺陷等级＝一般缺陷次数×一般缺陷基数+严重缺陷次数×严重缺陷基数+紧急缺陷次数×紧急缺陷基数)，套管可靠性修正系数为F₃(根据变压器套管型号，考虑现场应用中各型号的可靠性，对其进行分级。同时根据高、中、低压套管的不同系数，进行计算，基本逻辑关系若MAX(高、中、低)>1，则F₃＝高、中、低系数之积；若MAX(高、中、低)<＝1，则F₃＝MIN(高、中、低))，则第三级评估的最终评估健康指数为TH＝TH_com×F₁×F₂×F₃。

其中步骤3可分解为：步骤31，利用油中溶解气体含量的实时和历史数据，运用灰色线性组合预测模型，预测未来油中溶解气体含量；步骤32，根据未来油中溶解气体含量，计算预测油中溶解气体的比值编码组合的模糊隶属度；步骤33，运用三比值法，结合模糊关系矩阵，构造气体编码组合与故障的模糊变换关系；步骤34，利用故障特征量的实时监测数据，基于模糊隶属度函数计算各种故障因素的隶属度；故障因素包括：局部放电、绕组变形、套管介损超标、铁芯多点接地、油温过热、过载；步骤35，利用模糊逻辑构造故障因素与故障的模糊变换关系；故障包括：低于150℃的低温过热、150～300℃的低温过热、300～700℃的中温过热、高于700℃的高温过热、局部放电、低能放电、低能放电兼过热、电弧放电、电弧放电兼过热。以下具体说明：

步骤36，利用油中溶解气体的比值编码组合的模糊隶属度、气体编码组合与故障的模糊变换关系、各种故障因素的隶属度、故障因素与故障的模糊变换关系，进行模糊合成得综合的故障预测结果；

步骤31包括：

步骤311，通过修改灰色预测模型GM(1,1)的背景值，获得改进的灰色预测模型GM’(1，1)；

步骤312，利用改进的灰色预测模型GM’(1,1)和线性回归模型对油中溶解气体含量的原始序列进行模拟，预测未来油中溶解气体含量；灰色线性组合预测模型为改进的灰色预测模型和线性回归模型的组合。

现有技术中，多采用传统的灰色预测模型进行故障预测，但是传统的灰色预测模型GM(1,1)是灰色预测模型中最基本的是一次拟合参数模型，它通过对原始数据进行累加生成得到规律性较强的序列,再用指数曲线拟合得到预测值,即指数增长型。其基本原理可以概括为：

设有原始数据序列X⁽⁰⁾，X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n))

做一阶累加(1-AGO)形成数据序列X⁽¹⁾，

$x^{\left(1\right)}\left(k\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^k{x}^{\left(0\right)}\left(m\right),k=\mathrm{1,2},...,n$

则X⁽¹⁾的GM(1,1)模型的白化形式微分方程为

其中系数a,u可以通过最小二乘拟合确定，[a，u]^T＝(B^TB)^-1B^TY

$B=\left[\begin{array}{cc}-z^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ -z^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ -z^{\left(1\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right],Y_n=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right]$

$z^{\left(1\right)}(k+1)=\frac{1}{2}[x^{\left(1\right)}\left(k\right)+x^{\left(1\right)}(k+1)],k=\mathrm{1,2},...,n-1$

然后便可以建立预测数据序列模型

${\hat{x}}^{\left(0\right)}\left(k\right)=(1-e^a)(x^{\left(1\right)}-\frac{u}{a})e^{-a(k-1)},k=\mathrm{2,3},...,n$

相对误差为 $\mathrm{\&epsiv;}\left(k\right)=\frac{{\hat{x}}^{\left(0\right)}\left(k\right)-x^{\left(0\right)}\left(k\right)}{x^{\left(0\right)}\left(k\right)}\&times;100,k=\mathrm{1,2},...,n$

(2)GM(1,1)的缺陷

①在区间[k,k+1]内的背景值z⁽¹⁾(k+1)是一个平滑公式，GM(1,1)基本模型中其构造是出于均值的考虑。实验表明， 当序列数据属于低指数增长情况时，这样的模型变差较小；但当序列数据属于高指数增长情况时，这样的模型会产生较大的滞后误差。变压器潜伏性故障发展到显性故障的过程中，油中溶解气体含量的变化通常属于高指数增长情况，因而必须对背景值构造方法进行改进。

②GM(1,1)模型适用于指数型变化的序列，且不需要很多的原始数据。但是，当原始数据长度减小到3时，根据上述GM(1,1)原理可知，系数a,u的最小二乘拟合将退化为求过两个定点的直线方程，GM(1,1)模型将失去意义。另一方面，当原始数据长度过长，使得数据整体上不满足指数变化规律时，采用GM(1,1)基本模型作预测时，会产生极大的误差甚至完全失效。因而，需要作适应原始数据长度的改进。

因此，步骤311包括：

步骤3111，将灰色预测模型GM(1,1)的背景值修改后为： $z^{\left(1\right)}(k+1)=$ $\frac{1}{2N}[(N+1)x^{\left(1\right)}\left(k\right)+(N-1)x^{\left(1\right)}(k+1)];$

显然N取值越小，拟合x⁽¹⁾增长越剧烈，且

${\lim }_{N\&RightArrow;\&infin;}{z}^{\left(1\right)}(k+1)=\frac{1}{2}[x^{\left(1\right)}\left(k\right)+x^{\left(1\right)}(k+1)]$

步骤3112，采用一维搜索，从初值N₀取递增的N值求相应的预测模型，得到预测序列当和原始序列x⁽⁰⁾的相对误差ε(k)达到设定值后，将定义为预测序列

步骤3113，根据预测序列则预测模型为：

${x_n}^{\left(0\right)}\left(k\right)=(1-e^{\mathrm{an}})({x_n}^{\left(1\right)}-\frac{u_n}{a_n})e^{-a_n(k-1)},k=n+1,n+2,.......$

以此GM(1,1)改进模型建立了变压器有种溶解气体的预测模型，并进行了数据序列预测。具体建模过程及步骤如下：

步骤1：把预测对象(如H2气体组分含量)的最新L个数据看成是预测的输入数据序列x_data，L表示x_data的数据长度。

步骤2：若L<4，则停机，判断为输入数据长度过小；否则，令n＝4，n表示灰色预测模型GM(1,1)中用到的原始数据长度。

步骤3：将x_data的最后n个数据表示为数据序列x_n ⁽⁰⁾，看成是GM(1,1)的原始序列变量 $x_n^{\left(0\right)}\left(k\right)=x_{\mathrm{data}}(L-n+k),k=\mathrm{1,2},......n$

步骤4：做一阶累加(1-AGO)形成数据序列 

$x_n^{\left(1\right)}\left(k\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^k{x}_n^{\left(0\right)}\left(m\right),k=\mathrm{1,2},......n$

步骤5：令区间[k，k+1]的等分数N_n＝2

步骤6：计算

$z_n^{\left(1\right)}(k+1)=\frac{1}{2N_n}[(N_n+1)x_n^{\left(1\right)}\left(k\right)+(N_n-1)x_n^{\left(1\right)}(k+1)],k=\mathrm{1,2}......n-1$

步骤:7：确定系数矩阵

$B_n=\left[\begin{array}{cc}-z_n^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ -z_n^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ -z_n^{\left(1\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right],Y_n=\left[\begin{array}{c}{x}_n^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x_n^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ x_n^0\left(n\right)\end{array}\right]$

步骤8：求参数序列[a_n,u_n]^T＝(B_n ^TB_n)^-1B_n ^TY_n

步骤9：建立预测数据序列模型

${\mathrm{xyu}}_n^{\left(0\right)}\left(1\right)=x_n^{\left(0\right)}\left(1\right)$

${\mathrm{xyu}}_n^{\left(0\right)}\left(k\right)=(1-e^{a_n})(x_n^{\left(1\right)}-\frac{u_n}{a_n})e^{-a_n(k-1)},k=\mathrm{2,3},......n$

步骤10：计算

$e_n\left(k\right)=\frac{{\mathrm{xyu}}_n^{\left(0\right)}\left(k\right)-x_n^{\left(0\right)}\left(k\right)}{x_n^{\left(0\right)}\left(k\right)}\&times;100,\left|{\stackrel{\&OverBar;}{e}}_n\right|={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^n\left|e_n\left(k\right)\right|/n,k=\mathrm{1,2},......n$

步骤11：令ΔN_n＝0.5，N_n＝N_n+ΔN_n，重复步骤6至步骤10，计算新的等分数N_n对应的值，然后转步骤12。

步骤12：若(δ取0.0005)，则转步骤13；否则转步骤11。

步骤13：若n<L且n<n_max(n_max取20)，置n＝n+1，重复步骤3至步骤12，计算不同的GM(1,1)原始数据长度n对应的和否则，转步骤14。

步骤14：取 $n=\left(i\right|i=\max \left(i\right),\left|{\stackrel{\&OverBar;}{e}}_i\right|<\mathrm{\&mu;})$ (μ取10％)，对应的即是最终的预测数据序列。

步骤15：令k＝n+1,n+2,…，调用预测数据序列模型进行未来数据预测

${\mathrm{xyu}}_n^{\left(0\right)}\left(k\right)=(1-e^{a_n})(x_n^{\left(1\right)}-\frac{u_n}{a_n})e^{-a_n(k-1)},k=n+1,n+2,......$

改进GM(1,1)模型通过对背景值的改造，使得在高指数增长情况下，预测模型也能保证较小的误差，在数据序列增长的情况下，具有较高的预测精度，适用于已表现出增长趋势的数据序列的预测。但是，改进GM(1,1)模型依然要求数据序列满足指数特征，模型用到的原始数据序列长度也受限于满足指数特征的数据长度，也就是说，对于数据序列基本稳定或由稳定转为增长的情况，不能很好地适应。为了解决变压器正常运行时，油中溶解气体含量基本稳定的情况，和变压器发生潜伏性故障初期，油中溶解气体含量由稳定开始增长的情况，本专利研究了灰色线性回归组合模型在油中溶解气体预测中的应用。

灰色线性回归组合模型应用的可行性分析：

在电力变压器DGA故障诊断中，用H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂等作为特征量。变压器正常运行中，油中溶解气体量是基本稳定的，且会随着变压器使用年限的增加缓慢增长，在以天为单位的增长分析中，可将其视为是基本不变的。当变压器发生故障，随着时间的增长和设备运行状态的逐步变差，油中溶解气体量将呈增长的趋势。因此，假定测得的油中溶解气体组分含量数据是非负且单调不减的，用数学语言描述为：

按照灰色预测建模原理，对第i中气体的离散检测值：

$x_i^{\left(0\right)}=(x_i^{\left(0\right)}\left(1\right),x_i^{\left(0\right)}\left(2\right),...,x_i^{\left(0\right)}\left(n\right))$

进行一次累加生成(1-AGO)，得到序列： 

$x_i^{\left(1\right)}=(x_i^{\left(1\right)}\left(1\right),x_i^{\left(1\right)}\left(2\right),...,x_i^{\left(1\right)}\left(n\right))$

其中， $x_i^{\left(1\right)}\left(k\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^k{x}_i^{\left(0\right)}\left(m\right)$

可以证明： 

严格单增下凸

为常数为一次型

所以，再由前面的假定，测得的油中溶解气体组分含量数据的1-AGO序列是下凸曲线和一次型曲线的组合。

下凸曲线可以用指数曲线拟合，一次型曲线可以用线性曲线拟合。GM(1,1)模型是一种指数模型建模方法，线性回归是一种线性模型建模方法。灰色线性回归组合模型适用于既有线性趋势又有指数增长趋势的序列，一方面，可改善线性回归模型中没有指数增长趋势的不足，另一方面，可改善GM(1,1)模型中没有线性因素的不足。因而：采用改进的灰色预测模型GM(1,1)和线性回归组合模型对油中溶解气体组分含量进行预测是可行的。

油中溶解气体的灰色线性回归组合预测模型

油中溶解气体的灰色线性回归组合预测模型的建模过程为：

把预测对象(某种油中溶解气体组分)的近一段时期的数据序列看作原始数据序列，设为X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n))

对X⁽⁰⁾进行一次累加生成处理，得1-AGO序列

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1)，x⁽¹⁾(2)，...，x⁽¹⁾(n))

其中， $\begin{array}{cc}{x}_i^{\left(1\right)}\left(i\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^i{x}_i^{\left(0\right)}\left(t\right)& i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}$

用线性回归方程Y＝aX+b及指数方程Y＝ae^x的和来拟合1-AGO序列X⁽¹⁾，可写成其中，参数v及C₁，C₂，C₃待定。

为了确定以上参数，设参数序列

$\begin{array}{c}Z\left(t\right)={\hat{X}}^{\left(1\right)}(t+1)-{\hat{X}}^{\left(1\right)}\left(t\right)\\ =C_1{e}^{v(t+1)}+C_2(t+1)+C_3-C_1{e}^{\mathrm{vt}}-C_{2}t-C_3\\ =C_1{e}^{\mathrm{vt}}(e^v-1)+C_2,t=\mathrm{1,2},......,n-1\end{array}$

又设Y_m(t)＝Z(t+m)-Z(t)

＝C₁e^v(t+m)(e^v-1)+C₂-C₁e^vt(e^v-1)-C₂

＝C₁e^vt(e^vm-1)(e^v-1)

同样有Y_m(t+1)＝C₁e^v(t+1)(e^vm-1)(e^v-1) 

上两式的比为 

$\frac{Y_m(t+1)}{Y_m\left(t\right)}=e^v$

因此，得到v的解为

将上述推导中的换成X⁽¹⁾，可得v的近似解取不同的m可得到不同的以它们的平均值作为v的估计值即

$\hat{V}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{m=1}^{n-3}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=1}^{n-2-m}{\tilde{V}}_m\left(t\right)}{(n-2)(n-3)/2}$

令 $L\left(t\right)=e^{\hat{V}t},$ 则可以写为 ${\hat{X}}^{\left(1\right)}\left(t\right)=C_{1}L\left(t\right)+C_{2}t+C_3$

利用最小二乘法可求得C₁，C₂，C₃的估计值。 

令

$X^{\left(1\right)}=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(1\right)}\left(1\right)\\ x^{\left(1\right)}\left(2\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ x^{\left(1\right)}\left(n\right)\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\\ C_3\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{ccc}L\left(1\right)& 1& 1\\ L\left(2\right)& 2& 1\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ L\left(n\right)& n& 1\end{array}\right]$

则有X(1)＝AC

从而C＝(A^TA)^-1A^TX⁽¹⁾

这样就得到1-AGO序列的拟合值(t＝1,2,…n)和预测值(t>n)

${\hat{X}}^{\left(1\right)}\left(t\right)=C_1{e}^{\hat{V}t}+C_{2}t+C_3$

再进行一次累减生成处理，得到原始数据序列的拟合值和预测值

${\hat{x}}^{\left(0\right)}\left(1\right)={\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(1\right)$

${\hat{x}}^{\left(0\right)}\left(t\right)={\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(t\right)-{\hat{x}}^{\left(1\right)}(t-1),t=\mathrm{2,3},......$

应用实例1：用改进的灰色预测模型进行预测

已获得某500kV变电站1#主变压器的一组油中溶解气体监测数据如表1所示。下面利用改组数据作为历史数据，建立改进G(1,1)模型，预测其后时间点的油中溶解气体组分含量。

表1 采样日期和油中溶解气体组分含量(μL/L)

采样时间	H2	CH4H2	C2H4	C2H6	C2H2
						2004/5/2	18.37	24.2	3.4	2.71	0
2004/5/5	19.42	24.7	3.8	2.89	0
						2004/5/8	21.3	25.4	3.7	2.52	0
2004/5/11	22.4	22.3	3.5	2.64	0
						2004/5/14	23.7	23.5	3.7	2.95	0

以H₂为例，说明建模和计算过程：

原始数据序列X⁽⁰⁾＝(18.37,19.42,21.3,22.4,23.7)

对x⁽⁰⁾做一阶累加得数据序列

X⁽¹⁾＝(18.37,37.79,59.09,81.49,105.19)

经过一维搜索，计算得背景值构造等分数N＝15.5，所以系数矩阵为

$B=\left[\begin{array}{cc}-27.4535& 1\\ -47.7529& 1\\ -69.5674& 1\\ -92.5755& 1\end{array}\right],Y=\left[\begin{array}{c}19.42\\ 21.3\\ 22.4\\ 23.7\end{array}\right]$

可求得参数列为[a,u]^T＝(-0.0640 17.9096)

所以预测模型为

${\hat{x}}^{\left(0\right)}\left(k\right)=(1-e^{-0.0640})(18.37-\frac{17.9096}{-0.0640})e^{0.0640(k-1)},k=\mathrm{2,3,4,5}$

预测序列为 ${\hat{X}}^{\left(0\right)}=\left(\mathrm{18.37,19.7082,21.01,22.3977,23.8772}\right)$

与传统GM(1,1)模型预测结果比较如表2所示

表2 H₂实际值与各方法拟合值比较(μL/L)

本专利改进GM(1,1)模型预测的平均相对误差为0.72％，传统模型为0.90％。取k＝6，可得一步预测值为25.4543，即：根据本专利改进GM(1,1)模型和历史数据预测2005/5/17的油中H2含量为25.4543μL/L。实际2005/5/17的油中H2含量为24.8μL/L，一步预测相对误差为2.64％。

应用实例2：用灰色线性回归预测模型进行预测

某变压器的油中溶解CH4气体的在2012/7/10至2012/7/33的在线监测数据如表3所示。

表3 采样日期和油中溶解CH₄气体组分含量(μL/L)

经过事后分析知，该变压器在2012/7/27开始发生绕组变形，导致变压器内部出现潜伏性的过热性故障，故障预测的目的是要尽早地发现故障特征量(即此处的CH₄气体组分含量)的增长趋势，并对未来值作出较好的估计，从而在故障早期就发现它。

下面利用灰色线性回归组合模型对改组CH₄气体组分含量在线监测数据进行建模和预测，原始数据序列X⁽⁰⁾为CH4气体组分含量从2012/7/10到2012/7/33的24组监测数据。按照灰色线性回归组合模型建模原理，求得其一阶累加数据序列的拟合模型为

${\hat{X}}^{\left(1\right)}\left(0\right)=10.47$

${\hat{X}}^{\left(1\right)}\left(t\right)=0.058e^{0.309t}+9.330t+3.501,t=\mathrm{2,3},...,24$

从而有CH₄气体组分含量的拟合值及相对误差如表4所示。

表4 CH₄气体组分含量拟合值及相对误差

使用灰色线性回归组合模型很好地对这组油中溶解CH₄气体数据进行了建模拟合，而若单纯使用灰色预测模型建模，误差则会相当高，对比如表5所示。

表5 不同预测模型的误差对比

通过图1的拟合曲线能够更明显地看到这一现象。

究其原因，该实例中的变压器经历了从正常运行到出现故障的过程，正常运行时CH₄气体组分含量基本保持稳定，出现故障时刻后开始逐渐积累，所以有一个稳定到增长的变化过程。单纯的灰色预测模型是指数增长模型，不能体现正常运行时的情况，具体到这里，建模时数据序列的稳定部分会拉低模型的拟合指数，使得预测模型出现滞后现象，随着数据稳定部分的比重增大，滞后现象会随之变得严重。而灰色线性回归组合模型很好地解决了这一问题，模型中的线性部分体现了变压器正常运行时监测数据稳定的特点，模型中的指数部分体现了变压器发生故障后监测数据增长的特点。

步骤32包括：确定三组气体相比关系C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆，三个气体比值的编码区间分界点为0.1,1,3；确定传统比值编码的特征函数C_A(x)；采用隶属度函数对特征函数C_A(x)进行模糊化处理，将C_A(x)中的阶跃变化改为连续变化；在分别得到三组气体比值各自的隶属度后，用模糊计算求得对应于3³＝27种编码组合的隶属度。

可以说，该步骤32是采用模糊综合评判的方法，利用油中溶解气体的预测信息和其他故障特征量的当前监测信息，对变压器预测故障进行判断。

变压器是电力系统中最重要的设备之一，其结构复杂组件繁多，同时表征变压器故障状态的特征量也有着复杂的变化机理，因而变压器的故障有着多种 分类标准，故障种类众多。本专利通过分析故障机理、查阅大量文献资料，归纳整理了如图2所示的变压器主要故障及其影响关系。变压器的故障机理相当复杂，各种故障本身和故障之间的影响因素繁多，要彻底分析清楚变压器各种故障的产生机理、相互关系是一件非常困难的任务，需要大量的机理分析、实验验证和统计数据。所以本专利从故障的特征表现和故障间的关系出发，调查变压器主要故障的特征量及其特点，由此提出故障预测的方法。当变压器发生内部放电性和过热性故障时，会产生特征性的油中溶解气体可以作为故障诊断和预测的依据。

①正常运行产生的气体

变压器的主要绝缘材料为绝缘纸和绝缘油，在正常运行条件下，它们会受电场、温度、湿度以及氧气的作用而发生缓慢的老化。而绝缘老化过程会缓慢产生H₂、CO、CO₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄、C₂H₂等气体。

②故障产生的气体

当变压器内部存在潜伏性过热和放电故障时，就会使绝缘介质发生热裂解，同时产生大量含碳、氢、氧的特征气体，加速了变压器内气体的产生速度。如局部放电产生的H₂，过热故障产生的CH₄、C₂H₆、C₂H₄等烃类气体。表6归纳了变压器不同故障产生的特征气体。

表6 变压器不同故障产生的特征气体

根据模糊综合评判的原理，评判模型有三个基本要素：征兆隶属度、模糊变换关系和故障隶属度。首先确定征兆集，综合考虑变压器的油中溶解气体监测数据和其他部件的监测数据的特点，本专利将征兆集分为两组：一组对应于油中溶解气体的预测信息，根据三比值法的规则，设为C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆三组气体比值的27组编码组合；另一组对应于其他故障特征量的当前监测信息，根据分析，设为局部放电、绕组变形、套管介损超标、铁芯多点接地、油温过热、过载6种故障因素。然后确定故障集，按照传统的三比值法的规则，本专利将低温过热(低于150℃)、低温过热(150～300℃)、中温过热(300～700℃)、高温过热(高于700℃)、局部放电、低能放电、低能放电兼过热、电弧放电、电弧放电兼过热9类故障作为故障集。最后，若能得到征兆集与故障集间的模糊变换关系，便可构成模糊综合评判模型的三要素。由此，便可采用模糊综合评判的方法进行故障判断。

步骤321，确定三组气体相比关系C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆，三个气体比值的编码区间分界点为0.1,1,3；

三比值法中，当C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆三组气体比值的值确定，得到的编码也是确定的。这里的气体比值的编码区间分界点是根据大量变压器故障事例统计得出的几个确定的值(0.1,1,3)。实践表明，这样的编码规则在远离分界点的地方准确率很高，但在分界点附近存在一些故障判断不准的情况。究其原因，分界点的值是一个统计值，具有分散性。

步骤322，确定传统比值编码的特征函数C_A(x)；

传统的比值编码方法，其数学函数模型可用特征函数C_A(x)来表示，其中A表示编码(A＝0,1,2)，x表示气体比值。若气体比值等于x时，按照编码规则对应的编码为A，则C_A(x)＝1，否则C_A(x)＝0。

步骤323，采用隶属度函数对特征函数C_A(x)进行模糊化处理，将C_A(x)中的阶跃变化改为连续变化；

为了描述传统编码的特征函数的分界点处的模糊性现象，采用隶属度函数对特征函数C_A(x)进行模糊化处理，将C_A(x)中的阶跃变化改为连续变化。根据特征函数的形状，参考模糊数学中常见的重要模糊分布，本专利分别采用岭形分布、升岭形分布和降岭形分布构造3×3＝9组隶属函数U_A(x)代替原先的C_A(x)。

A.岭形分布

$U_A\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& x\&le;a_1\\ 0.5+0.5\sin \frac{\mathrm{\&pi;}}{a_2-a_1}(x-\frac{a_1+a_2}{2})& a_1<x\&le;a_2\\ 1& a_2<x\&le;a_3\\ 0.5-0.5\sin \frac{\mathrm{\&pi;}}{a_4-a_3}(x-\frac{a_3+a_4}{2})& a_3<x\&le;a_4\\ 0& a_4<x\end{array}\right.$

B.升岭形分布 

$U_A\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&le;a_1\\ 0.5+0.5\sin \frac{\mathrm{\&pi;}}{a_2-a_1}(x-\frac{a_1+a_2}{2})& a_1<x\&le;a_2\\ 0& a_2<x\end{array}\right.$

C.降岭形分布 

$U_A\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\&le;a_1\\ 0.5-0.5\sin \frac{\mathrm{\&pi;}}{a_2-a_1}(x-\frac{a_1+a_2}{2})& a_1<x\&le;a_2\\ 0& a_2<x\end{array}\right.$

其中的参数a₁，a₂，a₃，a₄是在一定的条件限制下，应结合原先的统计分布来适当选取，其取值可在模糊分析和具体应用中进行反馈调整。本专利对隶属函数的选择和参数取值如表所示。

表7 油中溶解气体编码的隶属函数和参数取值

得到气体比值的模糊分布函数后，对于一组确定的气体比值，便可求得它们对于不同编码的隶属度。

步骤324，在分别得到三组气体比值各自的隶属度后，用模糊计算求得对应于3³＝27种编码组合的隶属度；

在分别得到三种气体比值各自的隶属度后，可以用模糊计算求得对应于3³＝27种编码组合的隶属度。

编码组合的隶属度表示为：C＝(c₀₀₀,c₀₀₁,c₀₀₂,...,c₂₂₂)

式中每一项元素表示该组油中溶解气体组分隶属于脚标所代表的编码组合的隶属度。

为了反应一组编码的整体性质，特征向量C中的元素用模糊数学中的“∩”算子求得c_ijk＝u_i∩v_j∩w_k＝min(u_i,v_j,w_k) i，j，k＝0,1,2

然后进行归一化处理 $c_{\mathrm{ijk}}=c_{\mathrm{ijk}}/\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=0}^2{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=0}^2{c}_{\mathrm{ijk}}\right)$

由此，便利用模糊数学的方法，得到了三比值法中的油中溶解气体比值编码。该比值编码用隶属度的方式，充分地反应了监测和预测的数据信息。

步骤33，运用三比值法，结合模糊关系矩阵，构造气体编码组合与故障的模糊变换关系；

三比值法通常把变压器的故障划分为9大类，编码组合共计3³＝27组(000,001,002,…,222)，因而油中溶解气体编码组合与故障类型的关系矩阵可表示为

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{0,1}}& r_{\mathrm{0,2}}& ...& r_{\mathrm{0,9}}\\ r_{\mathrm{1,1}}& r_{\mathrm{1,2}}& ...& r_{\mathrm{1,9}}\\ r_{\mathrm{2,1}}& r_{\mathrm{2,2}}& ...& r_{\mathrm{2,9}}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ r_{\mathrm{26,1}}& r_{\mathrm{26,2}}& ...& r_{\mathrm{26,9}}\end{array}\right]$

关系矩阵R的27行对应27种编码组合，9列对应9种故障类。

传统的三比值法中，编码组合与故障类型是严格的一一对应的，即

但是，实际上由于某些故障类之间存在一定的内在联系，一组编码可能反映了多类故障，一类故障也可能由多组编码同时反映。本专利采用模糊关系矩阵来描述编码组合与故障类型间的这种多对多的关系。模糊关系矩阵R中的模糊相关系数r_ij(0≤r_ij≤1)的取值表示第i组编码与第j类故障的相关程度。

对于r_ij的确定，一般采用统计法。

统计法的准确程度，与样本数量息息相关。具体方法为：

假设故障样本集Ω中有事例M组，这M组故障实例已由在线监测系统或离线油试验得到油中溶解气体各组分含量，并且已经通过变压器掉芯(罩)等方法明确了实际的故障类别。设M组事例中有N_j组属于第j类故障，∑_jN_j＝M(j＝1,2,…,9)，则可按下列步骤求出r_ij。

步骤1：对于所有属于第j类故障的N_j组事例，按照上述给出的油中溶解气体编码组合隶属度的计算方法，计算该事例的油中溶解气体分别对于27组编码组合的隶属度，设为μ_k，1，μ_k，2，...，μ_k，27(k＝1，2，...，N_j；j＝1，2，...9)

步骤2：对于27组编码组合和9类故障，按下式求第i组编码与第j类故障的模糊相关系数r_ij。，即 $r_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{N_j}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ki}}/N_j,i=\mathrm{1,2},......27,j=\mathrm{1,2},......9$

可以证明，第j类故障的N_j组事例对第i组编码的隶属度r_ij具有数学期望g_i，且 ${\lim }_{N_j\&RightArrow;\&infin;}\frac{1}{N_j}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{N_j}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ki}}=g_i,i=\mathrm{1,2},......27,j=\mathrm{1,2},......9$

即，只要样本数量足够大，r_ij的取值就接近于精确和稳定。

步骤34，利用故障特征量的实时监测数据，基于模糊隶属度函数计算各种故障因素的隶属度；

本专利选择局部放电(g₁)、绕组变形(g₂)、套管介损超标(g₃)、铁芯多点接地(g₄)、油温过热(g5)、过载(g₆)六种故障状况作为故障因素集G＝{g₁，g₂，g₃，g₄，g5，g₆}。它们的故障特征监测量和诊断标准归纳如下表8、9：

表8 变压器的一些故障监测方法

附注1：套管对地末屏tgδ的注意值按表确定：

表9 套管对地末屏tgδ的注意值(20℃时)

附注2：过载故障的诊断方法为：先由环境温度和冷却系统功能确定设备的允许过载系数L₀％，再由负荷电流求得实际过载系数L％，若L％＞L₀％则判断为过载。

对故障特征量的特点进行分析，可以看出这些故障特征量都有诊断注意值。传统的诊断标准中，都是将监测量和注意值进行比较，超出注意值就判断为故障，反之判断为正常。通过对变压器实际运行情况的分析，发现在离规定特征值较远处，变压器故障情况与诊断标准比较吻合。当特征量远大于注意值的时，变压器发生故障的可能性较大；当特征量远小于注意值的时，发生故障的可能性较小。但是，在注意值附近，传统的诊断方法不能很好地反应实际的故障概率。为了体现在注意值附近，故障概率随故障特征量增大并连续变化的趋势，本专利提出了基于模糊隶属度函数的故障概率评判方法。

参考模糊数学里的典型分布，本专利采用较为简便的升半梯形分布来计算故障特征量的模糊隶属度，即相应故障因素的概率。设故障特征量i的监测值为si，注意值为wi，则各故障因素的隶属度可按下式计算

$c_i=\left\{\begin{array}{cc}0& s_i\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i\\ \frac{s_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i}{w_i-{\mathrm{\&alpha;}}_i}& {\mathrm{\&alpha;}}_i<s_i\&le;w_i\\ 1& w_i<s_i\end{array}\right.$ 其中，α_i为分布函数参数，对于不同的故障因素取值不同。

通过在线监测得到的故障因素的隶属度为C＝(c₁,c₂,c₃,c₄,c₅,c₆) 

步骤35，利用模糊逻辑构造故障因素与故障的模糊变换关系

变压器的故障之间存在复杂的联系和演化关系，所以当前故障因素的信息蕴含了未来可能发生的预测故障的信息。

构造故障因素与预测故障类型的关系矩阵的方法主要有两种：

①建模法

通过对变压器结构、故障原理、故障关系、故障演化过程的严格分析，建立变压器故障的物理/数学模型。然后，对于某一组故障因素信息，将其带入模型中，便可算得预测故障的信息。

建模法准确性高，但是由于变压器故障原理和相互关系过于复杂，而且单一模型只能适用于单一设备，可操作性很低。

②统计法

按照数理统计的思想，通过大量的样本数据，分析预测故障与故障因素间的关系。

假设故障样本集Ω中有事例M组，这M组故障实例已经通过故障诊断确定了实际故障类别，并且已由在线监测系统测得了故障潜伏期各种故障特征量的值。设M组事例中有N_j组属于第j种故障，∑_jN_j＝M(j＝1,2,…,9)，可按下列步骤求出r_ij。

步骤1：对于所有属于第j类故障的N_j组事例，根据其故障潜伏期各种故障特征量的监测值，计算6种故障因素的隶属度，设为

μ_k，1，μ_k，2，...，μ_k，6(k＝1，2，...，N_j；j＝1，2，...9)

步骤2：对于6种故障因素，按下式求第i种故障因素与第j类故障的模糊相关系数r_ij， 即 $r_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{N_j}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ki}}/N_j,i=\mathrm{1,2},...,6;j=\mathrm{1,2},...9$

可以证明，第j类故障的N_j组事例对第i种故障因素的隶属度r_ij具有数学期望g_i，且 ${\lim }_{N_j\&RightArrow;\&infin;}\frac{1}{N_j}{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^{N_j}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ki}}=g_i,i=\mathrm{1,2},......6;j=\mathrm{1,2},......9$

即，只要样本数量足够大，r_ij的取值就接近于精确和稳定。

求出所有的r_ij后，则9种预测故障类和6故障因素间的模糊关系矩阵为

$R=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{\mathrm{1,1}}& ...& r_{\mathrm{1,9}}\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ r_{\mathrm{6,1}}& ...& r_{\mathrm{6,9}}\end{array}\right]$

统计法简单直观，但是，需要收集大量的样本数据，而当前对故障相互关系和演化过程的研究和关注较少，样本数据收集相当困难。

步骤36，利用油中溶解气体的比值编码组合的模糊隶属度、气体编码组合与故障的模糊变换关系、各种故障因素的隶属度、故障因素与故障的模糊变换关系，进行模糊合成得综合的故障预测结果，如图3、4所示；

前面已经构造了模糊综合评判中的征兆集和故障集，并求出了征兆隶属度和模糊变换关系，下面便可进行模糊合成，求出故障隶属度。设油中溶解气体预测量的编码组合隶属度为C₁，油中溶解气体编码组合与故障类型的关系矩阵为R₁，由故障特征量在线监测量计算得到的故障因素隶属度为C₂，故障因素与预测故障类型的关系矩阵为R₂，B表示评判结果，B＝(b₁，b₂，...b₉)，则有模糊合成：B₁＝C₁οR₁  B₂＝C₂οR₂

其中“ο”为加权平均型算子，定义为：

$b_j=\&CirclePlus;{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{27}{c}_i{r}_{\mathrm{ij}},j=\mathrm{1,2},...,9$

为有上界的求和运算， $\mathrm{\&alpha;}\&CirclePlus;\mathrm{\&beta;}=\min (1,\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}).$

B₁和B₂分别为通过油中溶解气体预测分析和通过当前故障监测信息得到的预测故障模糊评判结果。

模糊综合评判结果为B＝αB₁+βB₂

其中，α和β为权重系数，本专利取α＝β＝0.5，则

模糊评判结果B的处理方法有几下几种：

可信度方式：直接将评判结果输出，作为9类故障的可信度；

(2)最大隶属度法：选择最大的b_j所对应的故障作为评判结果输出，即

j_o＝{j|b_j＝max(b₁，b₂，...b₉)}

(3)阈值原则：设定一个阈值λ，若b_j≥λ，则输出故障j和可信度b_j。

步骤4包括：步骤41，利用健康指数与故障概率的类指数函数关系得到变压器的故障概率值；步骤42，将变压器的故障概率值与检修成本系数相结合得到变压器正常状况下检修的风险成本。

步骤5，根据所述变压器故障预测结果，判断变压器潜伏性故障，结合故障部件类型得到变压器潜伏性故障的检修的风险成本V2；

步骤6，对所述变压器正常状况下检修的风险成本V1和所述变压器潜伏性故障的检修的风险成本V2进行加权处理，得到变压器检修成本V3。

本专利重点在于对传统灰色预测模型GM(1,1)的改进，灰色线性回归组合模型的引入，以及综合油中溶解气体预测信息和当前故障因素信息的综合故障检修预测方法。通过改进GM(1,1)，提高了预测模型的精度，并使预测模型对智能电网中的变长度样本数据具有适应能力。通过引入灰色线性回组合模型，使得预测模型能够适应智能电网样本数据变化趋势未知的特点。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，包括：

步骤1，获取变压器的监测数据；

步骤2，基于所述监测数据，利用最热点温度及电-热老化模型获取所述变压器的健康指数TH；

步骤3，基于所述监测数据，利用灰度线性回归组合模型以及模糊算法得到变压器故障预测结果；

步骤4，根据所述健康指数，利用风险评估法得到变压器故障概率，并结合检修成本得到变压器正常状况下检修的风险成本V1；

步骤5，根据所述变压器故障预测结果，判断变压器潜伏性故障，结合故障部件类型得到变压器潜伏性故障的检修的风险成本V2；

步骤6，对所述变压器正常状况下检修的风险成本V1和所述变压器潜伏性故障的检修的风险成本V2进行加权处理，得到变压器检修成本V3。

2.如权利要求1所述的基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，所述监测数据包括：变压器油中溶解的各种气体的含量，顶层油温、环境温度、历年健康指数、投运年限、投运年份、老化系数，设计寿命，绝缘电场强度，变压器的局部放电量、绕组短路阻抗、管套对地末屏、铁芯接地电流、顶层油温、负荷电流、冷却系统功能、环境温度，以及变压器的铭牌值、维修记录、近年内的历史检测信息、投运年限、设计寿命。

3.如权利要求1所述的基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤21，根据监测数据，获取所述变压器的使用健康指数TH₁、热老化健康指数TH₂、电-热老化健康指数TH₃；

步骤22，对所述使用健康指数TH₁、所述热老化健康指数TH₂、所述电-热老化健康指数TH₃进行加权计算，获取二级健康指数TH_com；

步骤23，利用所述监测数据对所述二级健康指数进行修正，得到健康指数TH。

4.如权利要求3所述的基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，所述步骤21中，

所述使用健康指数TH₁的计算方式为：其中，TH₀为投运年份为T₀的变压器的使用健康指数；TH₁为投运年份为T₁的变压器的使用健康指数；B为老化系数；

所述热老化健康指数TH₂的计算方式为： 其中，N为投运年限，L％为以天数为单位的热老化寿命损失率，t为热老化寿命损失率为L％时的监测时间，L_N为理想环境中变压器绝缘的寿命期望值；F_EQA为L％对应的等效加速老化因子，F_AA为L％对应的加速老化因子，Δt为监测时间间隔，θ_HST为最热点温度；

所述电-热老化健康指数TH₃的计算方式为： ${F^{\&prime;}}_{\mathrm{EQA}}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{F^{\&prime;}}_{\mathrm{AAn}}{\mathrm{\&Delta;t}}_n}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{n=1}^N{\mathrm{\&Delta;t}}_n},$ $F_{\mathrm{AA}}^{\&prime;}=\frac{{\&Integral;}_0^t{\left(\frac{b_0}{\mathrm{kt}+b_0}\right)}^{-(n_n-\mathrm{bT})}\&CenterDot;e^{-\mathrm{BT}}\mathrm{dt}}{t};$ 其中，

L’％为以天数为单位的热老化寿命损失率，t’为热老化寿命损失率为L’％时的监测时间，F’_EQA为L’％对应的等效加速老化因子，F’_AA为L’％对应的加速老化因子，Δt为监测时间间隔，b₀为监测周期内电压初值；k为监测周期内电压变化斜率；B为热老化反应的激活能量；n_n为耐电系数；T为参考温度和绝对温度之差；b为修正系数。

5.如权利要求4所述的基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，步骤22中，利用TH_com＝TH_m×a获取所述变压器的健康指数，其中，TH_m＝(TH₁，TH₂，TH₃)，a＝(a₁，a₂，a₃)^T，a₁为所述使用健康指数TH₁的权值，a₂为所述热老化健康指数TH₂的权值，a₃为所述电-热老化健康指数TH₃的权值；

步骤23包括：

根据监测数据分别获取外观修正系数F₁、缺陷修正系数F₂、套管可靠性修正系数F₃；利用TH＝THcom×F₁×F₂×F₃得到所述健康指数。

6.如权利要求1-5任一项所述的基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤31，利用油中溶解气体含量的实时和历史数据，运用灰色线性组合预测模型，预测未来油中溶解气体含量；

步骤32，根据所述未来油中溶解气体含量，计算预测油中溶解气体的比值编码组合的模糊隶属度；

步骤33，运用三比值法，结合模糊关系矩阵，构造气体编码组合与故障的模糊变换关系；

步骤34，利用故障特征量实时的监测数据，基于模糊隶属度函数计算各种故障因素的隶属度；

步骤35，利用模糊逻辑构造故障因素与故障的模糊变换关系；

步骤36，利用油中溶解气体的比值编码组合的模糊隶属度、气体编码组合与故障的模糊变换关系、各种故障因素的隶属度、故障因素与故障的模糊变换关系，进行模糊合成得综合的故障预测结果；

所述步骤34中，所述故障因素包括：局部放电、绕组变形、套管介损超标、铁芯多点接地、油温过热、过载；

所述步骤35中，所述故障包括：低于150℃的低温过热、150～300℃的低温过热、300～700℃的中温过热、高于700℃的高温过热、局部放电、低能放电、低能放电兼过热、电弧放电、电弧放电兼过热。

7.如权利要求6所述的基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，所述步骤31包括：

步骤311，通过修改灰色预测模型GM(1,1)的背景值，获得改进的灰色预测模型GM’(1，1)；

步骤312，利用改进的灰色预测模型GM’(1,1)和线性回归模型对油中溶解气体含量的原始序列进行模拟，预测未来油中溶解气体含量；所述灰色线性组合预测模型为改进的灰色预测模型和线性回归模型的组合。

8.如权利要求7所述的基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，所述步骤311包括：

步骤3111，将所述灰色预测模型GM(1,1)的背景值修改后为：

$z^{\left(1\right)}(k+1)=\frac{1}{2N}[(N+1)x^{\left(1\right)}\left(k\right)+(N-1)x^{\left(1\right)}(k+1)];$

步骤3112，采用一维搜索，从初值N₀取递增的N值求相应的预测模型，得到预测序列当和原始序列x⁽⁰⁾的相对误差ε(k)达到设定值后，将定义为预测序列

步骤3113，根据所述预测序列确定预测模型为：

${x_n}^{\left(0\right)}\left(k\right)=(1-e^{\mathrm{an}})({x_n}^{\left(1\right)}-\frac{u_n}{a_n})e^{-a_n(k-1)},$ k＝n+1，n+2，……。

9.如权利要求6所述的基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，所述步骤32包括：

确定三组气体相比关系C₂H₂/C₂H₄、CH₄/H₂、C₂H₄/C₂H₆，三个气体比值的编码区间分界点为0.1,1,3；

确定传统比值编码的特征函数C_A(x)；

采用隶属度函数对特征函数C_A(x)进行模糊化处理，将C_A(x)中的阶跃变化改为连续变化；

在分别得到三组气体比值各自的隶属度后，用模糊计算求得对应于3³＝27种编码组合的隶属度；

和/或

步骤34采用升半梯形分布计算故障因素的隶属度。

10.如权利要求5所述的基于实时监测信息的变压器故障检修预测方法，其特征在于，

所述步骤4包括：步骤41，利用所述健康指数与故障概率的类指数函数关系得到变压器的故障概率值；步骤42，将所述变压器的故障概率值与检修成本系数相结合得到变压器正常状况下检修的风险成本。