CN107944571B - 一种电力变压器剩余使用寿命预测方法 - Google Patents

一种电力变压器剩余使用寿命预测方法 Download PDF

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Abstract

一种电力变压器剩余使用寿命预测方法，包括以下步骤：a.构建多元Weibull分布模型；b.对F(·)求偏导，获得联合概率密度函数f(·)；c.获得f(·)的对数似然函数；d.获得变压器绝缘油纸的退化特征参量在不同时刻的实验数据；e.计算负对数似然函数最小值，获得参数的估计值；f.对模型参数进行拟合，获得各个参数关于时间t的函数；g.获得可靠性函数表达式；h.根据可靠性函数对变压器剩余使用寿命进行预测。本发明根据绝缘材料的退化特征参量对电力变压器剩余使用寿命进行预测，该方法可方便地得到体现剩余使用寿命随机不确定特征的概率密度函数，预测结果准确、合理，能够为变压器的状态维护或预测维护提高可靠信息。

Description

一种电力变压器剩余使用寿命预测方法
技术领域
本发明涉及一种能够准确预测电力变压器剩余使用寿命的方法，属于变压器技术领域。
背景技术
电力变压器是电力系统中的安全关键设备之一，其传统的维护方式主要有故障后修复和定期维护两种，但容易带来“维护不足”或“维护过剩”等问题。因此，近几年有逐步被状态维护或预测维护取代的趋势。剩余使用寿命(Remaining Useful Life,RUL)预测是实现电力变压器故障预测与健康管理(Prognostic and Health Management,PHM)的关键问题之一，有效的RUL预测是实现“事后诊断维护”向“事前预测维护”转变的重要途径。此外，重大产品和重大设施的剩余寿命预测是重点发展的前沿技术之一。
传统的RUL预测方法主要是以寿命数据(或失效数据)为基础，通过对寿命数据的统计分析确定设备寿命的概率分布，基于此预测RUL的分布。目前电力变压器的RUL研究多是基于英国仪埃电力科技有限公司给出的电力设备健康状况的经验老化公式，虽然一定程度上可以获得剩余使用寿命的大概取值，但取值过于绝对，对于维修决策尚不具备较强的客观指导意义。
目前，主流的RUL预测方法主要以数据为驱动，涵盖人工智能和统计学习两大分支。前者基于获取的数据，利用机器学习来对设备性能特征量的演化规律进行拟合，以此外推出失效阈值实现RUL预测，然而该方法难以得到体现RUL随机不确定特征的概率密度函数。对于存在大量不确定因素的设备(如电力变压器)，已有文献研究表明恰恰需要通过概率密度函数来表示RUL才更为合理。
因此，基于性能退化数据通过统计学方法预测RUL是一个切实可行的方案。用于预测的统计学方法主要有威布尔分布模型、马尔科夫过程模型、起点回归模型等。油纸绝缘是电力变压器内绝缘的主要组成部分，其退化特征参量的分布规律可以体现变压器本体退化的情况，因此，使得基于绝缘材料的退化特征参量描述变压器退化状态以及预测其RUL成为可能。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种电力变压器剩余使用寿命预测方法，为变压器的状态维护或预测维护提高可靠信息。
本发明所述问题是以下述技术方案实现的：
一种电力变压器剩余使用寿命预测方法，所述方法包括以下步骤：
a.构建多元Weibull分布模型，Weibull退化分布函数F(·)为：
Figure BDA0001463027790000021
式中，X(t)＝[x1(t)，…，xK(t)]为变压器绝缘油纸的退化特征参量，K为选取的参量个数；η(t)＝[η1(t)，…，ηK(t)]为尺度参数；β(t)＝[β1(t)，…，βK(t)]为形状参数；θ(t)为相关参数；
b.利用matlab仿真软件中diff()函数对F(·)求偏导，获得联合概率密度函数f(·)，其中
Figure BDA0001463027790000022
c.使用log()函数获得f(·)的对数似然函数，即ln(f(·))；
d.获得变压器绝缘油纸的退化特征参量在不同时刻的实验数据；
e.利用fminsearch()函数计算负对数似然函数最小值，获得tj时刻参数η(tj)、β(tj)和θ(tj)的估计值
Figure BDA0001463027790000023
和
Figure BDA0001463027790000024
如求η(tj)，即求
Figure BDA0001463027790000025
f.根据估计值
Figure BDA0001463027790000026
和
Figure BDA0001463027790000027
画出其变化轨迹，根据变化趋势，选择适当的曲线模型，对模型参数进行拟合，获得各个参数关于时间t的相关函数；
g.将各参数关于时间t的相关函数代入下式，获得可靠性函数表达式：
Figure BDA0001463027790000031
式中，Df＝[Df1，…，DfK]是变压器绝缘油纸的退化特征参量的失效阈值；
h.根据可靠性函数对电力变压器剩余使用寿命进行预测。
上述电力变压器剩余使用寿命预测方法，所述变压器绝缘油纸的退化特征参量X(t)＝[x1(t)，…，xK(t)]中的参量个数K＝4，四个参量分别为：变压器油中糠醛体积分数X1、H2体积分数X2、总烃体积分数X3、微水体积分数X4。
上述电力变压器剩余使用寿命预测方法，变压器油中糠醛体积分数X1、H2体积分数X2、总烃体积分数X3和微水体积分数X4的失效阈值Df1、Df2、Df3和Df4取GB/T7595-2008准则规定的注意值。
上述电力变压器剩余使用寿命预测方法，变压器油中糠醛体积分数X1、H2体积分数X2、总烃体积分数X3和微水体积分数X4的失效阈值Df1、Df2、Df3和Df4也可以取电力变压器故障时的测量值。
本发明根据绝缘材料的退化特征参量对电力变压器剩余使用寿命进行预测，该方法可方便地得到体现剩余使用寿命随机不确定特征的概率密度函数，预测结果准确、合理，能够为变压器的状态维护或预测维护提高可靠信息。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步详述。
图1是油纸绝缘的多元Weibull分布模型；
图2是可靠性函数的确定流程；
图3是4个尺度参数的拟合曲线；
图4是可靠性曲线图；
图5是概率密度曲线图；
图6是更新后的可靠性曲线图。
文中各符号分别表示为：F(·)为Weibull退化分布函数；X(t)＝[x1(t)，…，xK(t)]为变压器绝缘油纸的退化特征参量，K为选取的参量个数；η(t)＝[η1(t)，…，ηK(t)]为尺度参数；β(t)＝[β1(t)，…，βK(t)]为形状参数；θ(t)为相关参数；Df＝[Df1，…，DfK]是变压器绝缘油纸的退化特征参量的失效阈值。
具体实施方式
1.多元Weibull分布的多参数退化模型
随着设计、生产制造方法、材料特性等的不断提高与改善，大型设备的失效机理亦日趋复杂，往往由多个性能特征表现出来，这些性能特征均会随着时间而产生不同的退化趋势。各性能特征的退化过程之间可能独立或存在某种依赖关系，因此，研究多性能特征退化设备的可靠性建模问题具有实际意义。
假设设备有K个性能特征量x1，…，xK，且X(t)＝[x1(t)，…，xK(t)]服从如下多元Weibull分布：
Figure BDA0001463027790000041
式中，η(t)＝[η1(t)，…，ηK(t)]为尺度参数；β(t)＝[β1(t)，…，βK(t)]为形状参数；θ(t)为相关参数。
则设备在时刻t的可靠性函数为：
Figure BDA0001463027790000042
2.退化特征参量的确定
绝缘油纸由于热应力等的作用会产生众多化学物质，对于能够反映变压器绝缘退化程度从而作为特征量的成分，已有研究表明：纸纤维素由于热裂解而产生的糠醛，其溶于变压器油中的含量已被电力领域相关标准列为能够判定绝缘退化程度的重要指标；此外，油中微水量能够较好地表征纤维素热裂解和绝缘油劣化生成水的情况，其也是研究油纸绝缘退化的一个重要指标。由于油纸绝缘退化导致相关特征量的变化，主要反映在相关特征量含量的增加，同时考虑函数复杂度的情况，本发明只选取可靠性随特征参量增大而下降的糠醛、H2、总烃以及微水的体积分数这4个特征参量来评估油纸绝缘的可靠性。
具有4个特征参量的油纸绝缘的多元Weibull分布模型如图1所示。
3.可靠性函数的确定流程
可靠性函数确定的计算流程如图2所示。
步骤1:由式(1)构建四元Weibull退化分布函数F(·)。
步骤2:利用matlab仿真软件中diff()函数对F(·)求偏导，获得联合概率密度函数f(·)。
步骤3:使用log()函数获得f(·)的对数似然函数。
步骤4:获得不同设备油纸绝缘4个特征参量在不同时刻的实验数据。
步骤5:利用fminsearch()函数计算负对数似然函数最小值，获得参数η(tj)、β(tj)和θ(tj)的估计值。
步骤6:根据估计值
Figure BDA0001463027790000051
和
Figure BDA0001463027790000052
可画出其变化轨迹，根据变化趋势，选择适当的曲线模型，对模型参数进行建模，求出各个参数关于时间t的相关函数。
步骤7:将各参数关于时间t的函数代入式(2)，继而获得表征电力变压器整体可靠度的函数表达式。
步骤8:根据可靠性函数对电力变压器剩余使用寿命进行预测。
本发明将10台型号为ODFPSZ-250000/500的500kV变压器(油重56.1t)作为实验样本，开展为期2000h的油纸绝缘老化实验，测量时间间隔为250h，获取到实验所需要的糠醛体积分数、H2体积分数、总烃体积分数以及微水体积分数4个特征量数据。这里给出其中1台变压器的4种特征量在各个测量时刻的实验数据以及10台变压器的4个特征参量在250h测量时刻下的实验数据，分别如表1、表2所示。
表1某台变压器各时刻下的特征量值
Figure BDA0001463027790000053
Figure BDA0001463027790000061
表2 250h各变压器特征量值
Figure BDA0001463027790000062
根据可靠性函数的确定流程可以构建四元Weibull分布模型，利用极大似然估计可得不同时刻下各参数的估计值，如表3所示。
表3不同时刻下各参数的估计值
Figure BDA0001463027790000063
将各个时刻的样本尺度参数和形状参数分别绘图，分析发现，4个尺度参数η1(t)、η2(t)、η3(t)和η4(t)是时间的线性函数，其拟合曲线如图3所示。而形状参数β(t)和相关参数θ(t)随时间增加基本不变，故可以求出尺度参数和形状参数的估计值。
Figure BDA0001463027790000064
Figure BDA0001463027790000065
Figure BDA0001463027790000066
Figure BDA0001463027790000067
Figure BDA0001463027790000068
Figure BDA0001463027790000071
将以上参数代入式(2)，根据GB/T 7595-2008准则规定的注意值，取Df1＝15，Df2＝150，Df3＝150，Df4＝15，即得到该型号变压器性能退化量服从多元Weibull分布时，在给定时间t的可靠性函数如下：
Figure BDA0001463027790000072
根据该可靠性函数，可以绘制出该型号电力变压器的可靠度曲线图，如图4所示；以及它的联合概率密度函数曲线图，如图5所示。
从图4可以看出变压器在约3年的时间可靠度基本不变，由于实验变压器均已经投入使用多年，因此如果按照从投运至今其真实时间会更长。3年之后可靠度会出现明显的下降趋势，此时维修工作人员可根据对可靠度的容忍度，在相对应时刻进行检修作业。
4.剩余使用寿命预测
本发明所提出的剩余使用寿命预测方法将故障诊断结果与可靠性函数相结合，以此来体现电力变压器周期各阶段的相关性。故障诊断的结果实际上可以看作是各特征参量导致某种故障的故障指标。因此，将该故障指标作为电力变压器相关退化特征量的失效阈值，更新模型的失效阈值项，即可求出变压器在不同可靠度下的寿命估计值。
例如，本算例中某台该型号变压器在某次故障诊断试验中，被确定为高温过热，当前其糠醛体积分数(X1)、H2体积分数(X2)、总烃体积分数(X3)和微水体积分数(X4)分别为12.1、122.56、100.37、9.56。将以上各值作为失效阈值更新模型，得到如图6所示的可靠性函数曲线。
从图6可以看出，由于失效阈值的减小，其维持高可靠度的时间明显缩短，因此，我们可以得到该变压器下次出现同种故障时在不同可靠度下的寿命取值，这对于维修决策起到了很好的辅助作用。

Claims (3)

1.一种电力变压器剩余使用寿命预测方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：
a.构建多元Weibull分布模型，Weibull退化分布函数F(·)为：
Figure DEST_PATH_FDA0003300437540000011
式中，X(t)＝[x1(t)，…，xK(t)]为变压器绝缘油纸的退化特征参量，K为选取的参量个数；η(t)＝[η1(t)，…，ηK(t)]为尺度参数；β(t)＝[β1(t)，…，βK(t)]为形状参数；θ(t)为相关参数；
考虑函数复杂度的情况，变压器绝缘油纸的退化特征参量X(t)＝[x1(t)，…，xK(t)]中的参量个数K＝4，四个参量分别为：变压器油中糠醛体积分数X1、H2体积分数X2、总烃体积分数X3、微水体积分数X4；
b.利用matlab仿真软件中diff()函数对F(·)求偏导，获得联合概率密度函数f(·)，其中
Figure DEST_PATH_FDA0001463027780000012
c.使用log()函数获得f(·)的对数似然函数，即ln(f(·))；
d.获得变压器绝缘油纸的退化特征参量在不同时刻的实验数据；
e.利用fminsearch()函数计算负对数似然函数最小值，获得tj时刻参数η(tj)、β(tj)和θ(tj)的估计值
Figure DEST_PATH_FDA0003300437540000013
和
Figure DEST_PATH_FDA0003300437540000014
如求η(tj)，即求
Figure DEST_PATH_FDA0001463027780000015
f.根据估计值
Figure DEST_PATH_FDA0003300437540000016
和
Figure DEST_PATH_FDA0003300437540000017
画出其变化轨迹，根据变化趋势，选择适当的曲线模型，对模型参数进行拟合，获得各个参数关于时间t的相关函数；
g.将各参数关于时间t的相关函数代入下式，获得可靠性函数表达式：
Figure DEST_PATH_FDA0003300437540000021
式中，Df＝[Df1，…，DfK]是变压器绝缘油纸的退化特征参量的失效阈值；
h.根据可靠性函数对电力变压器剩余使用寿命进行预测。
2.根据权利要求1所述的一种电力变压器剩余使用寿命预测方法，其特征是，变压器油中糠醛体积分数X1、H2体积分数X2、总烃体积分数X3和微水体积分数X4的失效阈值Df1、Df2、Df3和Df4取GB/T 7595-2008准则规定的注意值。
3.根据权利要求2所述的一种电力变压器剩余使用寿命预测方法，其特征是，变压器油中糠醛体积分数X1、H2体积分数X2、总烃体积分数X3和微水体积分数X4的失效阈值Df1、Df2、Df3和Df4取电力变压器故障时的测量值。
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