CN109376401B - 一种自适应多源信息优选与融合的机械剩余寿命预测方法 - Google Patents
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Abstract
一种自适应多源信息优选与融合的机械剩余寿命预测方法，首先构建机械装备退化的状态空间模型，其次使用训练样本对该状态空间模型的未知参数进行估计，利用极大似然估计法估计状态转移函数的参数，利用最小二乘拟合法估计观测函数的参数，然后进行传感器的选择，对单一传感器监测信号逐一开展剩余寿命预测，并根据各传感器预测性能确定备选的传感器组合，分别计算各传感器组合下剩余寿命预测结果的相对误差绝对值，选取预测相对误差绝对值最低的传感器组合作为最优传感器组合，最后利用该传感器组合的监测信号预测测试样本的剩余使用寿命；本发明能够充分融合经优选后的多源传感器监测信息，有利于提高机械装备剩余寿命预测的精度。
Description
技术领域
本发明属于机械装备剩余寿命预测与健康管理技术领域，具体涉及一种自适应多源信息优选与融合的机械剩余寿命预测方法。
背景技术
现代机械装备逐渐向结构大型化、功能多元化、任务复杂化方向发展，一旦发生故障，容易导致严重的经济损失甚至人员伤亡。因此，开展机械装备的剩余寿命预测，实现机械装备的视情维修，保证机械装备的安全服役意义重大。
随着传感检测技术的不断发展，越来越多类型的传感器被用来监测机械装备的健康状态，由此推动机械装备健康监测领域迈入“大数据”时代。如何充分利用多源传感器的监测信息来提高机械装备剩余寿命预测的精度成为亟待解决的关键问题之一。现有技术大多仅使用单一传感器信息来开展剩余寿命预测，然而对于复杂的机械装备，单一传感器不能够准确、完整地反映其退化过程。因此，融合预测性能优良的多源监测信息对机械装备剩余寿命预测精度的提高具有十分重要的意义。
发明内容
为了克服现有技术的以上缺点，本发明提供了一种自适应多源信息优选与融合的机械剩余寿命预测方法，能充分利用工业实际中机械装备运行过程中的退化信息，提高机械装备的剩余寿命预测精度.
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种自适应多源信息优选与融合的机械剩余寿命预测方法，包括以下步骤：
1)构建机械装备退化的状态空间模型：
建立如下状态空间模型：
xk＝xk-1+ηΔtk+ωk (1)
其中，式(1)为状态转移函数，式(2)为观测函数，xk是在tk时刻的状态值，即机械装备的衰退比例，在健康状态时其值为0，在完全失效状态时其值为1；η为服从均值为μη、方差为
的正态分布的退化速率；Δtk＝tk-tk-1是时间间隔；ωk是服从均值为0、方差为
的正态分布的随机噪声；假设有P个不同的传感器，它们在tk时刻的观测值记为Yk＝(y1,ky2,k…yP,k)T，y1,k为第1个传感器在tk时刻的观测值，依次类推，yP,k为第P个传感器在tk时刻的观测值；A＝diag(a1 a2…aP)和B＝(b1 b2…bP)T分别是斜率系数矩阵和截距系数矩阵；令
C＝(c1 c2…cP)T为P个传感器监测信号的指数；Vk＝(v1,k v2,k…vP,k)T为服从均值为0、协方差矩阵为Σ的多元正态分布的随机噪声；上述参数中，μη、
A、B、C、Σ为待估计状态空间模型参数；
2)估计状态空间模型参数：
使用训练样本数据进行状态空间模型的参数估计，估计过程如下：
2.1)利用极大似然估计法估计状态转移函数的参数μη、
假设已获得N个训练样本，其失效时间记为T＝(T1 T2…TN)，其中Tn为第n个训练样本的失效时间，
令
式(3)为T已知的情况下，参数
的似然函数，利用一维优化方法最大化式(3)求得
由此得
将求得的
分别代入式(4)、式(5)，求得参数μη、
的估计结果，
2.2)利用最小二乘拟合法估计观测函数的参数A、B、C、Σ：
假设获得的N个训练样本中，第n个样本，由P个传感器组成的监测信号记为Yn＝(Y1,n,Y2,n,…,YP,n)，其中，
为第n个样本第p个传感器的监测信号，记录了在时间序列
的观测值，其中Kn是第n个样本的采样数，使用局部回归方法将监测信号进行平滑处理，得到第n个样本第p个传感器监测信号的平滑结果，记为
2.2.1)根据式(6)、式(7)计算参数ap和bp，
2.2.2)根据式(8)计算第n个样本在
的健康状态均值，
2.2.3)根据式(9)将第n个样本健康状态的估计值表示为cp的函数，并令
2.2.4)由式(10)求得参数cp的估计值，
2.2.5)重复2.2.1)～2.2.4)，依次计算各观测函数的参数ap、bp和cp；
2.2.6)根据式(11)计算观测函数的随机噪声协方差矩阵，
其中，
3)多源传感器选择：
3.1)对单一传感器监测信号逐一开展剩余寿命预测：
使用基于模糊重采样的粒子滤波算法来估计机械装备的退化速率和健康状态，分别对每个传感器对应的N个训练样本进行剩余使用寿命预测，第p个传感器的预测结果记为Lp＝(Lp,1,Lp,2,…,Lp,N)，其中
lp,n,k代表第n个样本使用第p个传感器在tk时刻的剩余使用寿命预测值，估计过程以对任一传感器组合Ω进行描述，剩余寿命预测过程如下：
3.1.1)在初始时刻，生成带有相同粒子权重
的一系列粒子
其中Ns是粒子数，退化速率粒子
从正态分布
中采样，状态粒子
等于0；
3.1.2)在之后的每一时刻，状态粒子按照状态转移函数通过单步传送，即式(12)，
粒子权重按照式(13)，根据该传感器组合Ω的观测值来更新，
其中，|Ω|代表传感器组合Ω所含的传感器数量，YΩ,k,n是传感器组合Ω中样本n在tk时刻的观测值，AΩ、BΩ、
和ΣΩ分别是A、B、
和Σ根据该传感器组合Ω对应的子矩阵；
3.1.3)粒子权重归一化，粒子使用模糊重采样算法进行重采样，重采样的粒子记为
粒子的中位数分别记为
和
并将其作为训练样本退化速率和健康状态的估计值；
3.1.4)根据式(14)，将求得的
作为剩余使用寿命的预测结果，
3.2)根据预测结果选择最优传感器组合：
3.2.1)将P个传感器监测信号依次按照式(15)计算相对误差绝对值ARE_RUL来评估其预测性能，
其中，l_Actn,k是第n个样本在tk时刻的真实剩余使用寿命；
3.2.2)将获得的P个相对误差绝对值按照升序排列，选取前p个传感器作为第p个传感器组合，共获得P个传感器组合结果；
3.2.3)按照3.1)中的剩余使用寿命预测方法，依次预测P个传感器组合的剩余使用寿命，并根据式(15)计算其相对误差绝对值，选取相对误差绝对值最低的传感器组合作为最优传感器组合；
4)剩余使用寿命预测：
对每一个测试样本，使用3.2)中得到的最优传感器组合的监测信号，按照3.1)中的方法进行剩余使用寿命的预测。
本发明的有益效果为：
本发明将多源传感器监测信号视为机械装备固有退化过程的不同响应，机械装备健康状态的退化过程使用状态转移函数描述，监测信号视为依赖于健康状态的观测函数，通过融合实时获取的多源监测信号来自适应地估计健康状态并进行剩余使用寿命的预测，从而有效地避免了单一传感器监测信号所含退化信息不充分的问题。本发明方法能充分利用工业实际中机械装备运行过程中的退化信息，提高机械装备的剩余寿命预测精度。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为实施例剩余寿命预测结果相对误差绝对值，图(a)为单一传感器预测结果相对误差绝对值；图(b)为各传感器组合预测结果相对误差绝对值。
图3为实施例三种预测方法下的预测结果，图(a)为相对误差绝对值的均值对比；图(b)为相对误差绝对值的方差对比。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步阐述。
参照图1，一种自适应多源信息优选与融合的机械剩余寿命预测方法，包括以下步骤：
1)构建机械装备退化的状态空间模型：
建立如下状态空间模型：
xk＝xk-1+ηΔtk+ωk (1)
其中，式(1)为状态转移函数，式(2)为观测函数，xk是在tk时刻的状态值，即机械设备的衰退比例，在健康状态时其值为0，在完全失效状态时其值为1；η为服从均值为μη、方差为
的正态分布的退化速率；Δtk＝tk-tk-1是时间间隔；ωk是服从均值为0、方差为
的正态分布的随机噪声；假设有P个不同的传感器，它们在tk时刻的观测值记为Yk＝(y1,ky2,k…yP,k)T，y1,k为第1个传感器在tk时刻的观测值，依次类推，yP,k为第P个传感器在tk时刻的观测值；A＝diag(a1 a2…aP)和B＝(b1 b2…bP)T分别是斜率系数矩阵和截距系数矩阵；令
C＝(c1 c2…cP)T为P个传感器监测信号的指数；Vk＝(v1,k v2,k…vP,k)T为服从均值为0、协方差矩阵为Σ的多元正态分布的随机噪声；上述参数中，μη、
A、B、C、Σ为待估计状态空间模型参数；
2)估计状态空间模型参数：
使用训练样本数据进行状态空间模型的参数估计，估计过程如下：
2.1)利用极大似然估计法估计状态转移函数的参数μη、
假设已获得N个训练样本，其失效时间记为T＝(T1 T2…TN)，其中Tn为第n个训练样本的失效时间，
令
式(3)为T已知的情况下，参数
的似然函数，利用一维优化方法最大化式(3)求得
由此可得
将求得的
分别代入式(4)、式(5)，求得参数μη、
的估计结果，
2.2)利用最小二乘拟合法估计观测函数的参数A、B、C、Σ：
假设获得的N个训练样本中，第n个样本，由P个传感器组成的监测信号记为Yn＝(Y1,n,Y2,n,…,YP,n)，其中，
为第n个样本第p个传感器的监测信号，记录了在时间序列
的观测值，其中Kn是第n个样本的采样数。使用局部回归方法将监测信号进行平滑处理，可得到第n个样本第p个传感器监测信号的平滑结果，记为
2.2.1)根据式(6)、式(7)计算参数ap和bp，
2.2.2)根据式(8)计算第n个样本在
的健康状态均值，
2.2.3)根据式(9)将第n个样本健康状态的估计值表示为cp的函数，并令
2.2.4)由式(10)可求得参数cp的估计值，
2.2.5)重复2.2.1)～2.2.4)，依次计算各观测函数的参数ap、bp和cp；
2.2.6)根据式(11)计算观测函数的随机噪声协方差矩阵，
其中，
3)多源传感器选择：
3.1)对单一传感器监测信号逐一开展剩余寿命预测：
使用基于模糊重采样的粒子滤波算法来估计机械装备的退化速率和健康状态，分别对每个传感器对应的N个训练样本进行剩余使用寿命预测，第p个传感器的预测结果记为Lp＝(Lp,1,Lp,2,…,Lp,N)，其中
lp,n,k代表第n个样本使用第p个传感器在tk时刻的剩余使用寿命预测值；为便于后续步骤使用相同算法，下述估计过程以对任一传感器组合Ω进行描述，剩余寿命预测过程如下：
3.1.1)在初始时刻，生成带有相同粒子权重
的一系列粒子
其中Ns是粒子数，退化速率粒子
从正态分布
中采样，状态粒子
等于0；
3.1.2)在之后的每一时刻，状态粒子按照状态转移函数通过单步传送，即式(12)，
粒子权重按照式(13)，根据该传感器组合Ω的观测值来更新，
其中，|Ω|代表传感器组合Ω所含的传感器数量，YΩ,k,n是传感器组合Ω中样本n在tk时刻的观测值，例如，若Ω＝(1,2,3)，则YΩ,k,n＝(y1,k,n,y2,k,n,y3,k,n)，AΩ、BΩ、
和ΣΩ分别是A、B、
和Σ根据该传感器组合Ω对应的子矩阵；
3.1.3)粒子权重归一化，粒子使用模糊重采样算法进行重采样，重采样的粒子记为
粒子的中位数分别记为
和
并将其作为训练样本退化速率和健康状态的估计值；
3.1.4)根据式(14)，将求得的
作为剩余使用寿命的预测结果，
3.2)根据预测结果选择最优传感器组合：
3.2.1)将P个传感器监测信号依次按照式(15)计算相对误差绝对值ARE_RUL来评估其预测性能，
其中，l_Actn,k是第n个样本在tk时刻的真实剩余使用寿命，
3.2.2)将获得的P个相对误差绝对值按照升序排列，选取前p个传感器作为第p个传感器组合，共获得P个传感器组合结果；
3.2.3)按照3.1)中的剩余使用寿命预测方法，依次预测P个传感器组合的剩余使用寿命，并根据式(15)计算其相对误差绝对值，选取相对误差绝对值最低的传感器组合作为最优传感器组合；
4)剩余使用寿命预测：
对每一个测试样本，使用3.2)中得到的最优传感器组合的监测信号，按照3.1)中的方法进行剩余使用寿命的预测。
使用美国国家航空航天局的预测数据库中的涡扇发动机仿真数据集对本发明方法进行验证，该数据集包括了100个包含全寿命周期退化数据的训练样本，100个失效前随即停止记录的退化数据的测试样本及其真实失效时间数据，共计21个传感器被用来监测发动机的退化情况。21个传感器中，传感器1、5、6、10、16、18、19对所有样本均无趋势性，传感器9、14对不同样本展现出不一致的趋势性，因此选用剩余12个传感器，即传感器2、3、4、7、8、11、12、13、15、17、20、21。12个传感器监测信号分别对应的剩余使用寿命预测结果如图2(a)所示，各传感器组合对应的剩余使用寿命预测值的相对误差绝对值结果如图2(b)所示，根据相对误差绝对值的大小，选取(4、11、15、21、20、12、2、3)作为最优传感器组合。100个测试样本的剩余使用寿命通过该传感器组合来进行预测。使用相对误差绝对值最小的单个传感器4开展剩余寿命预测，该方法记为M1；使用初选的12个传感器开展剩余寿命预测，该方法记为M2；本发明方法记为M3。为了定量评估本发明方法与其他方法的预测性能，根据式(16)来计算失效时间的相对误差绝对值ARE_TTF，
其中，TPre表示在某时刻预测的失效时间，TAct表示该时刻对应的真实失效时间。三种方法预测失效时间相对误差绝对值的均值和方差分别如图3(a)、3(b)所示，从图中可以看出，本发明方法在全寿命周期的30％时刻后预测性能优于其他两种方法。
本发明方法可以适用于各类机械装备的剩余寿命预测，在实际应用中，实施者根据机械装备的实际情况，相应的选择传感器来监测其健康状态，从而确定最优传感器组合。本发明方法有助于提高机械装备剩余寿命预测的精度。应当指出，在不脱离本发明构想的前提下，对本方法所做的调整和变形，也应视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种自适应多源信息优选与融合的机械剩余寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)构建机械装备退化的状态空间模型：
建立如下状态空间模型：
xk＝xk-1+ηΔtk+ωk (1)
其中，式(1)为状态转移函数，式(2)为观测函数，xk是在tk时刻的状态值，即机械装备的衰退比例，在健康状态时其值为0，在完全失效状态时其值为1；η为服从均值为μη、方差为
的正态分布的退化速率；Δtk＝tk-tk-1是时间间隔；ωk是服从均值为0、方差为
的正态分布的随机噪声；假设有P个不同的传感器，它们在tk时刻的观测值记为Yk＝(y1,k y2,k …yP,k)T，y1,k为第1个传感器在tk时刻的观测值，依次类推，yP,k为第P个传感器在tk时刻的观测值；A＝diag(a1 a2 … aP)和B＝(b1 b2 … bP)T分别是斜率系数矩阵和截距系数矩阵；令
C＝(c1 c2 … cP)T为P个传感器监测信号的指数；Vk＝(v1,k v2,k …vP,k)T为服从均值为0、协方差矩阵为Σ的多元正态分布的随机噪声；上述参数中，μη、
A、B、C、Σ为待估计状态空间模型参数；
2)估计状态空间模型参数：
使用训练样本数据进行状态空间模型的参数估计，估计过程如下：
2.1)利用极大似然估计法估计状态转移函数的参数μη、
假设已获得N个训练样本，其失效时间记为T＝(T1 T2 … TN)，其中Tn为第n个训练样本的失效时间，
令
式(3)为T已知的情况下，参数
的似然函数，利用一维优化方法最大化式(3)求得
由此得
将求得的
分别代入式(4)、式(5)，求得参数μη、
的估计结果，
2.2)利用最小二乘拟合法估计观测函数的参数A、B、C、Σ：
假设获得的N个训练样本中，第n个样本，由P个传感器组成的监测信号记为Yn＝(Y1,n,Y2,n,…,YP,n)，其中，
为第n个样本第p个传感器的监测信号，记录了在时间序列
的观测值，其中Kn是第n个样本的采样数，使用局部回归方法将监测信号进行平滑处理，得到第n个样本第p个传感器监测信号的平滑结果，记为
2.2.1)根据式(6)、式(7)计算参数ap和bp，
2.2.2)根据式(8)计算第n个样本在
的健康状态均值，
2.2.3)根据式(9)将第n个样本健康状态的估计值表示为cp的函数，并令
2.2.4)由式(10)求得参数cp的估计值，
2.2.5)重复2.2.1)～2.2.4)，依次计算各观测函数的参数ap、bp和cp；
2.2.6)根据式(11)计算观测函数的随机噪声协方差矩阵，
其中，
3)多源传感器选择：
3.1)对单一传感器监测信号逐一开展剩余寿命预测：
使用基于模糊重采样的粒子滤波算法来估计机械装备的退化速率和健康状态，分别对每个传感器对应的N个训练样本进行剩余使用寿命预测，第p个传感器的预测结果记为Lp＝(Lp,1,Lp,2,…,Lp,N)，其中
lp,n,k代表第n个样本使用第p个传感器在tk时刻的剩余使用寿命预测值，估计过程以对任一传感器组合Ω进行描述，剩余寿命预测过程如下：
3.1.1)在初始时刻，生成带有相同粒子权重
的一系列粒子
其中Ns是粒子数，退化速率粒子
从正态分布
中采样，状态粒子
等于0；
3.1.2)在之后的每一时刻，状态粒子按照状态转移函数通过单步传送，即式(12)，
粒子权重按照式(13)，根据该传感器组合Ω的观测值来更新，
其中，|Ω|代表传感器组合Ω所含的传感器数量，YΩ,k,n是传感器组合Ω中样本n在tk时刻的观测值，AΩ、BΩ、
和ΣΩ分别是A、B、
和Σ根据该传感器组合Ω对应的子矩阵；
3.1.3)粒子权重归一化，粒子使用模糊重采样算法进行重采样，重采样的粒子记为
粒子的中位数分别记为
和
并将其作为训练样本退化速率和健康状态的估计值；
3.1.4)根据式(14)，将求得的
作为剩余使用寿命的预测结果，
3.2)根据预测结果选择最优传感器组合：
3.2.1)将P个传感器监测信号依次按照式(15)计算相对误差绝对值ARE_RUL来评估其预测性能，
其中，l_Actn,k是第n个样本在tk时刻的真实剩余使用寿命；
3.2.2)将获得的P个相对误差绝对值按照升序排列，选取前p个传感器作为第p个传感器组合，共获得P个传感器组合结果；
3.2.3)按照3.1)中的剩余使用寿命预测方法，依次预测P个传感器组合的剩余使用寿命，并根据式(15)计算其相对误差绝对值，选取相对误差绝对值最低的传感器组合作为最优传感器组合；
4)剩余使用寿命预测：
对每一个测试样本，使用3.2)中得到的最优传感器组合的监测信号，按照3.1)中的方法进行剩余使用寿命的预测。
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