CN104904110A - 能量采集设备和方法 - Google Patents

Abstract

提供一种用于采集能量的能量采集器，并且特别地从诸如周围振动的输入振动采集电能。该能量采集器包括第一机械放大器(2)和第二机械放大器(4)，所述第一机械放大器(2)响应于输入振动，以及所述第二机械放大器(4)耦合到所述第一机械放大器。第一机械放大器和第二机械放大器中的至少一者包括参数共振器，并且能量采集器的功率输出通过衰减所述第二机械放大器而生成。

Description

能量采集设备和方法

技术领域

本发明涉及能量采集设备和方法，该能量采集设备和方法用于从振动源(诸如周围或环境振动)采集或收集能量。

背景技术

在常规能量采集器中，直接共振器或在一些情况中多个直接共振器响应于输入振动，例如该输入振动是能量采集器连接到其上的结构的振动。(在该技术领域中，直接共振器也可以称为线性或普通共振器。)该振动激励共振器并且该共振器例如通过共振器承载的永久磁体被电力地衰减，使得它在导电线圈附近振荡以提取电功率输出。这种能量采集器可以以已知方式用于充电电池或操作电子装置，该电子装置诸如自包含装置中的传感器和/或无线传输器。

这种常规能量采集器遭受数个问题，这些问题限制它们用于将振动能量转化为电能的效能。两个问题特别地与共振器的性能有关。首先，常规能量采集器中的共振器具有特别的共振频率并且仅可以被接近那个共振频率的振动频率有效地激励。可用于驱动能量采集器的自然的或周围的振动倾向于包含多种或一系列振动频率，并且直接共振器仅可被接近共振器的共振频率的窄带的可用振动频率激励。已经用于解决这个问题的一种方法是并入能量采集器不同共振频率的多个直接共振器，但这增加能量采集器的复杂性。第二，可存储在直接共振器中的功率密度被限制为驱动振动幅值的线性函数，并且这约束了能够从输入振动传递到常规能量采集器中的共振器的能量。

本发明人认为，解决常规能量采集器的这些限制的替代方法可能是使用参数共振的现象。但本发明人意识到仅仅一个现有技术试图研究将参数共振用于能量采集，并且这个研究发现了重要的问题。这在M.Daqaq,C.Stabler,Y.Qaroush and T.Seuaciuc-Osório的以下论文中被描述，“Investigation ofPower Harvesting via Parametric Excitations”,J.Intel.Mat.Syst.Str.,vol.20,no.5,pp.547-557,2009.Daqaq等人执行以承载检测重物的弹性悬臂梁(elasticcantilever beam)的形式的参数激励的共振器的性能的实验研究。该梁的共振被电力地衰减以提取电功率输出。Daqaq等人报告的问题是，需要阈值振动幅值来激励参数共振器，并且因此，他们的能量采集器中的参数共振器不能采集低幅值输入振动。这急剧地减小他们的采集器可以收集的能量。相比之下，在包括直接共振器的常规能量采集器中，不存在这种阈值振动幅值。

发明内容

本发明提供如所附独立权利要求中限定的用于采集能量的能量采集器和方法，现在将参考独立权利要求。本发明的优选的或有利的特征在从属子权利要求中被阐述。

本发明在优选实施方式中因此可以提供一种能量采集器，该能量采集器包括第一机械放大器和第二机械放大器。第一机械放大器响应于诸如周围或环境振动的输入振动，使得第一机械放大器可以被该振动激励或致动。第二机械放大器被耦合到第一机械放大器使得第一和第二机械放大器按第一和第二机械自由度操作或提供第一和第二机械自由度。第一和第二机械放大器彼此可以直接耦合或者它们可以通过一个或更多个另外的机械自由度被耦合。第一和第二机械放大器的至少一个，但优选地仅仅一个包括参数共振器。能量采集器功率输出通过阻尼过程被生成，但有利地或优选地，该阻尼过程不在第一机械放大器上操作。优选地，能量采集器功率输出通过衰减第二机械放大器而生成。

在本发明的一些方面中，用于生成能量采集器功率输出的阻尼过程可以在第一和第二机械放大器上操作，使得能量采集器的总能量输出的一部分从每一个机械放大器被提取。但在本发明的大多数实施中重要的是，第一机械放大器的阻尼被减小或最小化，使得能量采集器的能量输出的至少一部分，并且优选地能量输出的全部，优选地通过衰减第二机械放大器被提取。

本发明的实施方式因此可以利用参数共振的特性(包括与直接共振器相比的激励振动频率的较宽带宽和较高功率密度)，而这里描述的耦合的第一和第二机械放大器的布置用于最小化或减小参数共振器的启动阈值幅值。这可以有利地解决现有技术中的Daqaq等人描述的问题，并且允许较小幅值振动的有效采集。

本发明的操作原理的说明可以为如下。参数共振器的性能可以使用如下面更详细地描述的Mathieu方程被描述。如图11中示出的参数共振器的性能的一个方面是启动幅值阈值随着共振器的阻尼的增加而增加。在能量采集器中，需要阻尼(通常为电阻尼)来生成功率输出。本发明的实施方式因此使用机械结构，其中能量通过参数共振器的激励被采集，但其中该参数共振器为(1)无衰减的(参数共振器被耦合到另外的机械放大器，该另外的机械放大器被衰减以提取功率)或者(2)通过机械放大器被驱动，该机械放大器是无衰减的并且可以增加耦合到参数共振器的驱动幅值。

在选项(1)中，由于参数共振器是无衰减的，因此其启动幅值阈值可以被最小化。在选项(2)中，参数共振器可以被衰减以提取功率，在这种情况中，其启动幅值阈值可能通过该阻尼被提高。然而，参数共振器通过机械放大器被驱动，该机械放大器优选地增加能量采集器的振动输入的幅值以便超过启动幅值阈值。

在选项(2)中，特别的实施方式可以是自动参数共振器结构，其中输入振动驱动第一机械放大器，该第一机械放大器包括直接或普通共振器。第一机械放大器被耦合到第二机械放大器，该第二机械放大器包括参数共振器。直接共振器和参数共振器的共振频率被匹配使得直接共振器的共振频率是参数共振器的共振频率的约数。(换句话说，参数共振器的共振频率是直接共振器的共振频率的多倍，诸如2、3或4倍其共振频率。)两个共振器的组合因此用作自动参数共振器，其中参数共振可以通过很小的启动幅值被驱动。

在选项(1)和(2)中，第一机械放大器(在选项(1)中包括参数共振器并且在选项(2)中包括用于驱动参数共振器的机械放大器)被描述为无衰减的。然而，如上面进一步描述的，在本发明的一些实施方式中，第一和第二机械放大器都可以被衰减以提取能量采集器的能量输出的相应部分。在这种实施方式中，重要的因素是，能量输出的至少一些是从第二机械放大器被获取，例如使得第一机械放大器的阻尼通过其被耦合到第二机械放大器而被减小。

术语机械放大器是指装置或结构，优选地无源的装置或结构，该装置或结构放大机械位移和/或力，并且包括诸如杠杆，参数共振器、或普通共振器等的结构。术语参数共振器是指被布置用于以参数共振被驱动的共振器。典型地取决于输入振动的方向和频率，共振器结构能够作为参数共振器或普通共振器被驱动。参数共振器因此以参数共振被输入振动驱动并且普通共振器以普通共振被输入振动驱动。这种共振器可以包括诸如双稳定的或多稳定的共振器，或双稳定的或多稳定的梁。

在这个文件中，参考衰减的和无衰减的机械放大器。在真实世界中，所有机械结构在一定程度上被衰减。在这个文件中，术语无衰减的是指机械放大器不直接连接到阻尼机构，该阻尼机构用于从能量采集器提取功率。如果机械致动器被描述为无衰减的，它可能虽然被耦合到衰减的机械致动器，该衰减的机械致动器例如被电力地衰减以生成能量采集器功率输出。在这种情况中，虽然一个机械放大器被描述为无衰减的，但电阻尼可以从两个机械放大器(包括无衰减的和衰减的机械放大器)提取一些能量。

能量采集器的MEMS(微电子机械系统)实施可能适合于实施本发明的实施方式，并且被实施用于MEMS振动能量采集器(VEH)的三种最常用的机械到电变换机构在下面被总结。

●电磁的：由于在较小尺寸下使用目前的微机械加工技术减小线圈匝密度和填充系数，功率输出不随着递减的尺寸良好地缩放。这个技术因此更适合于较大的能量采集器。

●静电的：成熟的MEMS技术，可以被容易地制造且与IC技术集成。然而，理论的和该文献中报告的峰值功率密度比其对应物低一个数量级。

●压电的：良好地缩放并且提供高的性能，特别地PZT(压电变换器)，但MEMS制造与静电的相比不太容易。基于AlN和ZnO的采集器现在通过已有制造技术实际上可实现。

下面数点总结本发明的实施方式的一些重要方面。

衰减的Mathieu方程用于描述参数共振器的性能：

$\stackrel{\·\·}{x}+c\stackrel{\·}{x}+(\mathrm{\δ}+2\mathrm{\ϵ}\cos \left(2t\right))x=0$

其中x是位移，c是阻尼，t是时间域，ε是通用激励幅值参数并且δ是通用自然频率平方参数。

●图11示出用于参数共振器的不同阻尼水平的阻尼的Mathieu方程的三个分支图。如图11中所示，在没有阻尼c的情况下，对于主要参数共振(一阶)，不存在启动幅值阈值。

●当实现参数共振时，潜在地能够达到与其在基本共振模式下常规线性或直接共振器相比较高的幅值和较宽的频率响应。

●随着增加的阻尼(在真实世界中机械阻尼总是存在于共振器中，并且需要电阻尼来提取电功率输出)，启动幅值阈值增加。这在图11中的第二和第三图中被示出。

●对于小幅值输入振动，这种启动幅值阈值在达到参数共振中引起问题。

●本发明的实施方式将参数共振用于振动能量采集。

●本发明旨在减小这个启动阈值的影响以实际上实现参数激励的振动能量采集器。

●这可以通过电力地衰减另一耦合的自由度机械放大器(另一共振器或非共振机械放大器，诸如杠杆)而最小化或减小参数共振器上的电阻尼被实现。这是上述选项(1)，并且可以固有地减小分支图(图11)上的阈值。

●另一方法可以是引入直接共振器或非共振机械放大器(诸如杠杆)作为第一自由度。这是如上所述的选项(2)，并且可以放大基础或输入激励幅值以帮助它跨越该阈值并且因此激励参数共振器。

图12是流程图，该流程图示出本发明的优选实施方式的概述操作原理。图13是更详细的流程图，该更详细的流程图示出具有减小的启动阈值幅值的参数激励的振动能量采集器的可能设计思路。这些设计思路的具体实施方式将在下面进一步被描述。

理论和仿真-参数共振

(对于在能量采集器中使用参数共振)使用动机可以被总结为：

●通过机械地放大位移幅值增加功率输出(可能比其直接共振器对应物高一级)。

●通过其共振峰值的非线性特性加宽操作频率带宽。

与直接激励不同，参数激励在方向上通常竖直于且不平行于驱动位移。为了从这种激励实现参数共振，激励频率ω需要近似为2ω₀/n；其中ω₀是共振器的自然频率并且n是阶数(约数，submultiple)。因此，当激励频率是两倍自然频率时，可以获得一阶(主要)参数共振。另外，存在非零初始位移的前提以便将该系统“推”出稳定的平衡。

除了这些要求外，在达到如图1和11中的分支图中示出的参数共振区域之前，激励幅值需要克服依赖于阻尼的启动阈值。在振动能量采集的情况下，这看起来达不到预期目的，这是由于该技术的本质依靠电力地衰减机械共振器以便提取电能。然而，一旦参数共振被激活，振荡幅值增长就不受线性阻尼限制并且仅可以通过物理极限或非线性的开始而饱和。

悬臂共振器

悬臂共振器是该技术中的常见设计选择。它能够在自由端部附近实现大的位移(对于电磁的和静电的变换器是理想的)且在夹紧的端部附近经受高水平的压力(对于压电变换器是理想的)。通常，如下面总结的，悬臂通过平行于该位移的直接激励(普通共振)被驱动。

$\stackrel{\·\·}{x}+{2c}_1\stackrel{\·}{x}+c_2\stackrel{\·}{x}\left|\stackrel{\·}{x}\right|+{\mathrm{\μx}}^3+{\mathrm{\ω}}_0^{2}x=\frac{A}{\mathrm{ml}}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)---\left(A\right)$

${\mathrm{\ω}}_0^2=\frac{k}{m}=\frac{3\mathrm{RI}}{{\mathrm{ml}}^3}---\left(B\right)$

其中，c₁是粘性阻尼，c₂是二次阻尼，μx³是三次几何非线性，A是激励位移幅值，k是弹簧刚性，m是有效质量，l是有效梁长度，E是弹性模量并且I是截面惯性矩(the area moment of inertia)。

当参数激励竖直于位移的方向被施加时，可以观察到以下运动方程(衰减的Mathieu方程的一种形式)。

$\stackrel{\·\·}{x}+{2c}_1\stackrel{\·}{x}+c_2\stackrel{\·}{x}\left|\stackrel{\·}{x}\right|+{\mathrm{\μx}}^3+({\mathrm{\ω}}_0^2-\frac{A}{\mathrm{ml}}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))x=0---\left(C\right)$

图22数值地(以1E-05的“相对公差”使用MATLAB中的ode45求解器)对比当在变化的加速度水平下通过任一类型的激励被引起时微悬臂的共振峰值。虽然直接激励总是产生响应而与激励水平无关，但其参数对应物在启动阈值幅值之下具有零稳态响应，并且需要小的非零初始位移条件。然而，随着递增的激励幅值超过这个阈值，参数共振快速地胜过基本共振模式。

这个数值仿真和该文献中的已有实验研究(如上面提及的Daqaq等人)都对该启动阈值订阅很大数量级；而实际上，对于采集来说可用的周围振动通常是非常小的。来自日本铁路桥的记录的振动为大约0.1ms^-2。因此，这个阈值和图11中示出的基础轴线的间隙需要被最小化以便将参数共振的优点实际上用于这个技术。

设计和制造

可能可以通过克服启动阈值幅值的限制使用有源致动器来激励参数共振器。然而，能量采集不能提供另外的功率消耗。因此，满足这个关键标准的无源方案是高度期望的。

图12给出用于解决这个问题的提出的优选设计方法。第一设计思路使用电力地无衰减的参数共振器，该电力地无衰减的参数共振器与另外的电力地衰减的机械放大器耦合。在这里，参数共振器具有固有地低的启动阈值幅值。第二设计思路在电力地衰减的参数共振器之前引入电力地无衰减的机械放大器。在这种情况中，基础振动幅值被放大并且引向该阈值以便激活参数共振。回头参考图22，第一方法本质上降低不稳定区域，而第二方法升高水平基础轴线。

虽然参数共振技术理论上允诺与常规直接地激励的采集器相比更好的功率和频率响应，但需要满足启动标准，诸如幅值阈值等。用于解决这个的无源设计方法已经实验地显示这个阈值减小近似30倍。与以基本振动模式被驱动的相同采集器相比，对于参数激励情况，已经记录高一个数量级以上的功率响应和接近两倍操作频率带宽。

周围能量采集

周围振动典型地包括沿一系列方向振荡的大范围的或一系列的频率。如上面描述的，对于使用普通或直接共振器的常规能量采集器，因为它们的窄的频率响应，这引起特别的问题。如这里描述的，与直接共振器相比，参数共振器可以具有更宽的频率响应并且因此能够在更宽的频率带上俘获振动能量。然而，有效的能量采集器可以有利地包括响应于不同的振动频率的两个或更多个参数共振器，和/或在不同方向的两个或更多个参数共振器以便从一系列振动频率和/或一系列振动方向收集能量。

能量采集器因此可以包括两个或更多个子单元的阵列，每一个子单元包括一个或更多个参数共振器。这种阵列中的子单元或参数共振器可以被机械地耦合以便覆盖宽的操作频率带宽。

附图说明

包括本发明的具体实施方式的描述的本发明的操作原理现在将参考附图被更详细地描述，其中；

图1是曲线图，该曲线图示出Mathieu方程的δ-ε参数平面中的稳定的(没有阴影的)和不稳定的(有阴影的)区域(数值地产生的)。不稳定的区域表示参数共振的实现；

图2是参数激励的振动能量采集器(PEVEH)实施方式的示意图。竖直驱动力获得参数激励；

图3是框图，该框图示出如下面描述的构造的MATLAB数值模型的总体结构；

图4和5示出对于图2的实施方式在临界阻尼附近振荡幅值积累(在时间域中)的数值仿真。图4涉及普通共振的激励并且图5涉及参数共振。在这种情况中，与普通共振相比，参数共振需要较长的时间来收敛到稳态；

图6a和6b示出频率域中的参数共振和普通共振的数值计算响应之间的比较；

图7是激励幅值与峰值稳态功率输出图，该图示出对于变化的激励幅值的参数和普通共振的峰值功率响应之间的定量数值比较；

图8示出对于如图2中示出的且具有如表3中的规模的能量采集器的实验振荡幅值积累的实验测量；

图9示出对于图8中测试的能量采集器的对于各种激励幅值A的频率域中的实验功率响应的波特图；

图10示出对于图8和9中测试的能量采集器在可比加速度(～0.6ms^-2)下的参数共振(为了对比的目的，频率刻度被减半)和普通共振的实验频率带宽和可提取功率；

图11在衰减的Mathieu方程的分支图中示出对参数共振器的启动幅值阈值的阻尼效果。有阴影的区域是当实现参数共振时。随着阻尼c的增加启动幅值增加；

图12是流程图，该流程图概述用于构造包括本发明的多个方面的能量采集器的优选设计原理。这些是用于无源地最小化启动阈值幅值的设计方法。在该图中，“另外的机械放大器”包括直接和参数共振器以及非共振放大器，诸如杠杆；并且“nDOF”是n自由度(n＝0,1,2,…)；

图13是比图12更详细的流程图，该流程图总结帮助减小启动阈值幅值或解决启动阈值幅值的问题的参数激励的振动能量采集器的可能设计思路；

图14到21示出体现图12和13中阐述的设计思路的不同的能量采集器结构；

图22是曲线图，该曲线图示出在各种激励加速度水平下直接和参数激励之间的稳态共振峰值的数值比较；

图23和24示出两个MEMS悬臂的COMSOL设计。直接激励等于平面外驱动力，而平面内激励可以潜在地引起图23中的参数共振和图24中的自动参数共振。电容梳齿延伸离开悬臂梁。伴随的固定梳齿在这里没有被示出；

图25和26分别示出图23和24中示出的参数地和自动参数地可激励的MEMS设计的SOIMUMPS实现；

图27是用于图24和26的悬臂共振器的双梁支撑件的放大视图；

图28是曲线图，该曲线图示出在4.2ms^-2的输入加速度下的自动参数采集器的实验功率响应。在自然频率f_n的两倍和一半下分别可以见到一阶和三价参数共振；

图29是示出图24、26和27的能量采集器设计的质量弹簧阻尼器(damper)等同物的图；

图30在30(a)示出包括被支撑在梁上的参数共振器(直接共振器)的本发明的实施方式的示意图，该梁在两个端部被夹紧或锚固在无应力状态中和在预应力双稳态状态中，并且在30(b)示出曲线图，该曲线图示出该梁的双稳态；

图31示出耦合到如图30中示意性地示出的两端夹紧梁(clamped-clamped beam)的主要参数激励的悬臂；

图32示出具有和没有对图31中示出的梁施加预应力引起的双稳态的实施方式的实验测量的功率频谱；

图33是本发明的实施方式的模型图，该实施方式包括直接地和参数地激励的具有侧弹簧的双稳态共振器；

图34示出图33中示出的能量采集器类型。通过竖直激励，竖直悬臂充当PR(参数共振器)并且水平悬臂充当DR(直接共振器)。两个辅助共振器搁置在预应力的双稳态CCB(两端夹紧梁)上。两个侧弹簧帮助势垒(potential barrier)的调制并且增加突弹跳变的可能性；

图35给出曲线图，该曲线图示出具有侧弹簧的双稳态系统的势垒的高度的典型调制，实现跳跃到相邻的势阱内(potential intra-well)的较高可能性。参数T是与该调制相关的时间周期；

图36示出图34中示出的原型对真实振动数据的放大的采样的实验记录的电压响应；

图37、38和39示出本发明的另外实施方式，其中使用电磁能量采集装置；

图37示出能量采集器的透视图，其前部安装平面为了清楚而被省略；

图38示出对应于图37的视图，但以虚线示出细节；以及

图39示出图37和38的能量采集器的内部结构的视图。

具体实施方式

在振动能量采集领域中，关键技术难题继续是已有设计的低功率密度和窄的操作频率带宽。虽然惯例已经依靠通过直接激励的(直接共振器的)基本共振模式的激活，本发明可以通过将参数共振用于能量采集有利地提供或实现新的范例。与直接共振不同，参数共振中的振荡幅值增长由于线性阻尼而不收敛到稳态。因此，使用参数共振的能量采集器的功率输出可能积累到较高的水平。另外，非线性的开始(onset)最终限制参数共振；因此，这种方法也可能潜在地加宽操作频率范围。本发明人的理论预测和数值仿真已经表明，振荡幅值增长高一个数量级可能是可实现的。

在本发明人的原始实验中，大尺寸的电磁原型(实际体积大约1800cm³)被建造且测试。这个装置在图2中被示出并且在下面被更详细地描述。当被参数地驱动时，相比于以基本(普通的或直接的)共振直接驱动的相同原型(36.5μWcm^-3m^-2s⁴，以0.65ms^-2，27.5mW)，这个装置已经展示半功率带的大约67％增加和相对于输入加速度平方的标准化的高一个数量级的峰值功率密度(293μWcm^-3m^-2s⁴，以0.57ms²，171.5mW)。这个图表明与诸如Perpetuum's PMG-17(119μWcm^-3m^-2s⁴)的现有技术大尺寸对应物相比有希望的潜力。

在过去十年中，能量采集已经被见证了学术界和工业界对其兴趣的快速增加。与常规功率生成的从顶向下的过程相比，能量采集的分散的且自维持的性质提供电池的方便的机载补充以便远程和无线装置的寿命延长。

太阳能已经出现作为用于分散发电的相对成熟的技术；然而，它不适合于光度不足的封闭的或嵌入的应用。在另一方面，在很多种应用中观察到周围动力学振动；从轨道到桥，工业压缩机到涡轮发动机，和通道到人类运动。因此，它是为供电和维持无线电传感器节点的常用能量源，例如用于结构健康监视。

大多数常规振动采集器依靠通过二阶质量弹簧阻尼器系统的直接激励的基本共振模式的激活，在该二阶质量弹簧阻尼器系统中，平行于振荡位移(displacement)的方向施加驱动力。当激励频率匹配该系统的共振频率时，获得基本共振模式。通过直接激励实现的这种类型的共振也称为“普通共振”。

这种新兴技术的两个主要的持续存在的技术难题是小的功率密度和窄的操作频率带宽。由于真实世界振动源的随机的和连续变化的性质，理想的采集器应当能够在宽的频率范围上运行。然而，通过阻尼调谐设计的具有较平坦的共振响应的系统折中了(compromise)可实现的峰值功率。因此，理想目标是最大化峰值功率和频率带宽两者。

为了试图解决这个困境，本发明的实施方式使用参数共振(一种类型的自激励非线性共振)作为机械放大的手段，同时利用其非线性共振特性来加宽频率带。当外部激励导致内部系统参数的周期性调制时，引起这个特别的共振现象。与普通共振相比，该驱动力通常垂直于振荡位移被施加。

如上所述，这种方法遭受重要的问题，即在接近参数共振机制(regime)之前需要激励幅值超过一定启动阈值。本发明的实施方式旨在克服参数激励的振动能量采集器(PEVEH)的缺点以实现这种类型的装置的实际实现。

参数共振由于自激励不稳定现象而不同于大多数振动共振。存在两种分类：异性参数共振(在现代学术界中它被简称为参数共振)和自动参数共振。异性参数激励由响应于外部力的某些系统参数的周期性调制引起。自动参数共振起因于多个自由度系统的各种自然频率之中的某些整数比关系，导致该系统的一个振荡分量在第二振荡器上引入该系统参数的周期性调制。本发明的实施方式可以使用任一形式的参数共振。

表1总结了胜于使用普通共振的振动能量采集的目前范例的参数共振的优点。与普通共振不同，受普通无衰减的Mathieu方程(下面的方程1)支配的由于参数共振的振荡幅值增长不通过线性阻尼收敛到稳态并且仅可以在高的幅值下由非线性的开始或物理极限限制。非线性的这种出现可以另外帮助参数共振器可以在其内操作的频率带的加宽，因此同时满足以下两个目标。

●使用参数共振作为机械放大的手段以最大化功率峰值。

●使用其非线性共振峰值来加宽操作的频率带宽。

表1

在普通共振上使用参数共振的动机。由前者投入的能量E_in，(E_输入)正比于通过线性阻尼的能量耗散而在后者中它与成比例。因此，理论预测振荡幅值增长相对于普通共振高一个数量级。

根据无衰减的Mathieu方程(方程1)；

$\stackrel{\·\·}{x}+(\mathrm{\δ}+2\mathrm{\ϵ}\cos \left(2t\right))x=0---\left(1\right)$

δ和ε和是通用参数，其值确定该系统的稳定性，以及t为时间。当位移xx具有无界解时，可以实现振荡幅值的指数增进。这种幅值增长在纯线性环境中可以理论地接近无限并且在图1中示出的分支图中由不稳定区域(有阴影的)表示。通常在周期性激励的系统的两倍自然频率(如下面给出的)下观察到的一阶或主要参数共振展示最大的不稳定区域。

在衰减情况中(即，对于衰减的参数共振器)主要的一个阻碍因素是在克服初始阻尼之前需要激励幅值超过一定阈值幅值；例如Daqaq等人经验和所报告的。另外，该系统将被限制在稳定的平衡内。所需的精确阈值幅值取决于具体系统的工作机理。另外，也需要初始非零位移来将该系统“推”离稳定的平衡。

图2中的设计示意图示出了大尺寸参数激励的振动能量采集器(PEVEH)原型。参数激励可以在依赖于精确激励标准的多种系统中被观察到。图2示出一个这种系统，其中摆锤112被悬挂在杠杆梁108的左手端上，该杠杆梁当摆锤静止时在支点110上平衡，该支点110被固定到基座(未示出)。在该梁的右手端安装变换器(transducer)114。这包括固定到该梁的磁体，当该杠杆梁相对于支点倾斜时该磁体可以在固定线圈(未示出)内移动。然后，可以从该线圈提取电能。这个系统可以如图2中所示被直接地且/或参数地驱动。经由支点的从锚固的基座的振动的传播以角位移θ(t)驱动摆锤。该杠杆机构在具有竖直位移y(t)的变换器侧上实现进一步的机械放大(假定小的弧度)。在没有振动的情况下，杠杆梁108平衡使得它保持水平。施加水平驱动振荡(A_hcos ω_h t)到支点110，并且因此到摆锤112等于直接激励，当ω_h等于摆锤的自然频率ω₀时，该直接激励允许激活普通共振。在竖直驱动该支点并且因此该摆锤(A_hcos ω_v t)是参数激励并且当ω_v≈2ω₀时可以激活摆锤的参数共振。由摆锤运动引起的杠杆的位移在变换器侧上被杠杆进一步机械放大，使得电能可以从变换器被吸取。

主要阻尼(变换器的电阻尼)不直接作用在摆锤上。因此，激活参数共振所需的启动幅值阈值低于摆锤质量被主要地或直接地衰减的设计。

在摆锤悬挂时水平地驱动摆锤(通过支点的水平振荡)引起由方程2支配的直接激励。

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+c\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+{\mathrm{\ω}}_0^2\sin \mathrm{\θ}={\mathrm{\ω}}_h^2\frac{A_h}{l}+\cos \left({\mathrm{\ω}}_{h}t\right)---\left(2\right)$

其中θ是摆锤的角位移，ω₀是摆锤的角自然频率，ω_h是水平激励角频率，A_h是水平激励位移幅值，c是摆锤阻尼系数，l是摆锤臂长，以及t是时间域。在竖直驱动力参数地驱动该摆锤的情况下，方程3支配该系统的运动。随时间变化的系数的存在暗示这是衰减的Mathieu方程并且可以启动参数激励。

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+c\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+({\mathrm{\ω}}_0^2+{\mathrm{\ω}}_v^2\frac{A_v}{l}+\cos \left({\mathrm{\ω}}_{v}t\right))\sin \mathrm{\θ}=0---\left(3\right)$

其中ω_v是竖直激励角频率并且A_v是竖直激励位移幅值。当水平(直接)和竖直(参数)激励都存在时，方程4变成支配方程(governing equation)。

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+c\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+({\mathrm{\ω}}_0^2+{\mathrm{\ω}}_v^2\frac{A_v}{l}+\cos \left({\mathrm{\ω}}_{v}t\right))\sin \mathrm{\θ}={\mathrm{\ω}}_h^2\frac{A_h}{l}+\sin \left({\mathrm{\ω}}_{h}t\right)---\left(4\right)$

当ω_h＝ω₀时，在方程2和4中可以获得普通共振。当ω_v＝2ω₀/n(其中n是阶数)时，在方程3和4中可以获得参数共振。当n＝1时观察到主要参数共振。

图2中示出的采集器的核心机制涉及振动激励在竖直方向上沿系统支撑件(支点和平衡的杠杆)传播以在摆锤悬挂时参数地驱动摆锤。当摆锤的角位移θ(t)是非零时，杠杆梁108(充当另外的机械放大器)不平衡并且沿竖直方向驱动变换器。F₁(t)是摆锤的重量施加的力，F₂是变换器侧的重量，并且F₃(t)是由于变换器的电阻尼而作用在杠杆梁上的力。

描述静止的平衡的(t＝0以及θ＝0)杠杆梁的平衡方程由方程5给出。

F₁(t)l_a(t)＝F₂l_b

其中，F₁(t)＝(m₁‐m)g+mg cos(θ(t))

并且，F₁(0)＝(m₁-m)g+mg cos(0)＝m₁g

而且，F₂＝m₂g

因此，m₁gl_a(0)＝m₁gl_b  (5)

其中m是摆锤质量，m₁是摆锤侧总质量，m₂是变换器侧总质量，l_a(t)是摆锤的质心和支点之间的有效长度，l_a(0)是静止的原始l_a的常数参数，l_b是变换器侧质心和支点之间的有效长度，并且g是由于重力的加速度。在动态响应下，l_a(t)由方程6表示并且在杠杆梁中引起不平衡。

l_a(t)＝l_a(0)-sgn(θ(t))Δl_a(t)  (6)

其中，

其中，Δl_a(t)是当摆锤运动时有效长度l_a(t)的改变并且在杠杆梁根据时间绕支点摇动时，变换器侧质量(磁体)114以位移y(t)相对于紧密放置(closely placed)的固定线圈移动。对于l_b＞＞y(t)，可以假定小的弧度并且y(t)可以近似为(be approximated as)简单的竖直位移。对变换器的电阻尼做的机械功和从该系统可提取的电功率可以通过关于杠杆梁的动态力被估计。因此，该系统的支配方程总结为如下。

((m₁-m)g+mg cos(θ(t)))(l_a(t)＝l_b(m₂g+F₃(t))  (7)

F₃(t)项在这里被假定为近似等于来自当θ是非零时由于杠杆的不平衡引起的扭矩的机械力。对于理想的变换器这种假定是正确的，在该理想的变换器中在机械到电功率转换期间保持能量守恒，同时考虑各种阻尼项。

对于电磁变换器，位移以平方关系与电功率输出P_elec相关；即θ²∝y²∝P_elec。在理想的电载荷条件下(当电阻尼D_e等于寄生阻尼D_p时)可实现的理论最大电功率输出的估计值P_maxelec在方程8中被假定。

$P_{\max \mathrm{elec}}\≈\frac{{\left(m^{\′}{a}^{\′}\right)}^2}{{8D}_p}---\left(8\right)$

其中m′是总质量，并且a′是这个质量的随时间变化的加速度。来自这个方程的总的m′a′项是理想电磁变换器经历的机械力。因此，m′a′≈F₃和最大电功率输出的估计值可以通过将这个项代回到方程7中被计算以获得方程9中的θ(t)依赖的功率输出关系。取决于激励标准，θ(t)自身由方程2到4的一个确定。

$P_{\max \mathrm{elec}}\left(t\right)\≈\frac{1}{{8D}_p}{(\frac{((m_1-m)g+\mathrm{mg}\cos \left(\mathrm{\θ}\left(t\right)\right))(l_a\left(t\right)}{l_b}-m_{2}g)}^2---\left(9\right)$

在载荷下可提取的最大功率(P_maxload，P_最大载荷)的实际量也取决于如方程10和11中分别限定的电阻性载荷条件和电磁变换的电阻尼(D_e)。其中R_load(R_载荷)是电阻性载荷，R_ccil(R_线圈)是线圈的电阻，N是线圈匝数，l_coil(l_线圈)是线圈的长度，B是通量密度，L_coil(L_线圈)是线圈的电感。对于频率<1kHz，方程11的虚数分量可以被忽略。

$P_{\max \mathrm{load}}=P_{\max \mathrm{elec}}\frac{R_{\mathrm{load}}}{R_{\mathrm{load}}+R_{\mathrm{coil}}}---\left(10\right)$

$D_e=\frac{{\left({\mathrm{Nl}}_{\mathrm{coil}}B\right)}^2}{R_{\mathrm{load}}+R_{\mathrm{coil}}+{\mathrm{j\&omega;L}}_{\mathrm{coil}}}---\left(11\right)$

虽然D_e直接抵抗y(t)，但它也部分地影响θ(t)，这是由于它限制杠杆的动态运动。该系统和变换器的实际效率以及另外非线性阻尼因素进一步减小上面估计的最大功率。因此，需要各种拟合的数值因子(常数或位移的函数)作为诸如F₃(t)，D_p，D_e，的变量和从D_e到摆锤阻尼的反馈阻尼的系数以便数值模型提供更真实的估计并且与实验模型匹配。

数值仿真

图3中概述的使用MATLAB Simulink的数值模型用表2中的数值参数被构造以在各种激励条件下研究PEVEH设计(图2中)的性能。

表2

数值仿真中使用的系统参数

m是摆锤的质量并且m₁和m₂是杠杆梁的每一个端部的质量。l是摆锤的长度并且l₁和l₂是杠杆梁的每一个端部的长度。

由于临界阻尼附近的普通和参数共振的在时间域中的摆锤的角位移积累的定性对比分别在图4和5中被给出。参数共振固有地具有较长的过渡状态。然而，它可以潜在地积聚到较大的位移幅值(注意，与图4的竖直轴线相比，图5的竖直轴线被压缩)。如上面已经建立的，输出功率响应正比于位移平方。因此，增加振荡幅值的效果在功率峰值的上升中通过这个平方关系被放大。图6a和6b定性地比较在频率域中该系统对两种情况的功率响应(注意，与图6a的竖直轴线相比，图6b的竖直轴线被压缩)。对于具有增加的激励幅值A的普通共振，自然频率f_n附近的非线性的开始，并且因此频率带的加宽是相对平缓的。在另一方面，即使在低的A，参数共振展示相对更显著的非线性，之后是在更高A的更高阶的非线性(较陡的峰值)的开始。然而，恰好在该频率带外部且/或当A在启动阈值幅值(在这个情况中，该启动阈值幅值是大约4.25mm)之下时，后者具有零稳态响应。

可以观察到，参数共振中的非线性起更重要的作用并且甚至在低的幅值下被见到。在另一方面，与普通共振相关的非线性仅在高的幅值下变得显著。因此，对于给定的激励幅值，参数情况展示相对较宽的操作频率带。然而，图6b中的自然频率标记线的左手侧上的较高的非线性峰值仅当初始位移存在时或在向下频率扫描期间是可实现的。这是因为在向上频率扫描期间，在达到这些另外操作频率带时，初始系统位移是不存在的；换句话说，该系统可以被俘获在较低分岐点。

非线性峰值中的急剧跳跃(细长的峰值形状)在图6b中在高的激励幅值被观察到，表明较高阶的非线性的开始。对这种性质的理论解释是，在这些大的幅值，摆锤振荡不再接近简谐运动，而是经历霍普夫分岐(Hopfbifurcation)达到极限循环运动，因此在峰值功率水平中产生更快的增长。

随着激励幅值增加，振荡幅值(并且因此峰值功率)也对应地增加。对于普通共振，由于θ∝P关系，二阶多项式关系存在于位移幅值和功率增长之间。然而，对于参数共振，位移幅值增长通过较高阶非线性系数被夸大，如图7中的定量对比中展示的。图7是相对于激励幅值的峰值稳态功率输出的图，该图示出参数和普通共振的对变化的激励幅值的峰值功率响应之间的定量数值对比。超过激励幅值的某些阈值，参数共振快速地胜过普通共振。定性地，普通共振匹配二阶多项式曲线，而参数共振展示更高阶非线性特性。因此，响应于增加的激励幅值，后者的位移幅值(和峰值功率)增长更快。

此外，在高的激励幅值下参数共振的幅值增长速率的另外急剧跳跃可以被观察到。这表明另外较高阶的非线性的开始并且与图6b中的观察一致。

显然，数值仿真已经表明，参数共振由于与其普通共振对应物相比更显著的非线性和更高的可实现功率峰值而具有更宽的操作频率带。然而，应当注意，如上面描述的性能“高一级”不一定表示绝对功率量级，而是更本质上地表示图7中展示的较高阶多项式性能。实际上，当激励幅值正好少量地超过所需启动阈值幅值时，可实现的绝对峰值功率可以低于其普通对应物。因此，参数方法在较高的激励幅值下愈发有益。

为了验证理论和数值预测，如图2中示出的并且具有如下面的表3中列出的系统参数的大尺寸电磁原型被构造和研究。表3中的未测量的参数被数值地估计且拟合以便将数值模型与实验功率响应匹配。

表3

实验原型的系统参数和对应数值模型的拟合值(用于匹配记录的功率响应)。

变换器具有大约50cm³的总组件体积和近似90cm³的实际装置体积。四磁体布置用于变换器电功率产生。该磁体是圆盘形烧结的钕铁硼，具有22mm直径和10mm深度的尺寸。该线圈也是圆柱形形状的，其尺寸是50mm外直径，5mm内直径，10mm深度，90微米线直径和近似25万的估计线圈匝数。该原型的总组件体积近似为500cm³并且其实际装置体积是大约1800cm³。

记录的峰值电功率(具有理想的载荷电阻)在参数共振下在1.70ms^-2是956.6mW并且在普通共振下在0.65ms^-2是27.75mW。此外，在这种情况(从此记下峰值功率图)下的参数共振不达到稳态，而是由该设计的物理极限约束，该物理极限仅允许摆锤展示弧度的最大角位移。如果适应更大的角位移或圆形运动，则可以实现更高的功率水平。

图8示出对于如图2中示出的且具有如表3中的尺寸的能量采集器的实验振荡幅值积累的实验测量。θ的幅值正比于电压输出V且与电压输出V直接地和线性地成比例；并且通过关系：θ²∝V²∝P与功率输出P相关。注意，图8中记录的最大峰值到峰值电压(V_pp)对于参数共振远远大于对于普通共振(56.4V对比21.8V)。

关于对于参数情况的较长过渡状态，图8中示出的振荡幅值积累的定性对比符合图4和5的数值模型。然而，最终稳态积聚到远远高于普通共振的功率水平。

图9示出对于图8中测试的能量采集器的对于各种激励幅值A的频率域中的实验功率响应的波特图。记录的峰值功率数据的拟合的模拟等同物也被绘制。通过更高的A，参数共振的非线性快速地变得显著并且导致频率带宽的加宽，而普通共振的非线性保持相对有限的。如图6b中描述的在高的幅值下与参数共振相关的非线性峰值的急剧跳跃被验证。非线性峰值在向上和向下频率扫描期间具有不同的响应，因为它们仅当显著的初始位移存在以允许该系统跳跃到较高分歧点时才是可实现的。

在类似的激励水平附近(见表4)，在这些实验中，参数共振产生比普通共振高6倍以上的峰值功率。用于驱动能量采集器的机械震动器(shaker)在幅值上具有近似5mm的物理极限。在这种约束内，普通共振未能展示可观察的非线性。操作频率带宽从半功率点(峰值)被测量。

表4

普通和参数共振的实验性能的对比。后者已经表明超过6倍的较高绝对峰值功率(在可比较的加速度～0.6ms^-2)并且在相对于加速度平方标准化的功率密度方面也表现好一级。因为震动器的近似5mm的物理幅值限制，对于普通共振的较高加速度没有被测量到。

图10示出对于图8和9中测试的能量采集器在可比加速度(～0.6ms^-2)下的参数共振(为了对比的目的，频率刻度被减半)和普通共振的实验频率带宽和可提取功率。较暗的有阴影的区域表示半功率带内的可提取功率。按绝对意义，普通和参数共振分别具有0.033和0.055Hz的半功率带。较亮的有阴影的区域代表普通共振的半功率点(峰值)上方的通过参数共振可提取的额外潜在功率(带宽～0.153Hz，超过4倍(4-fold)更宽)。图10对比在类似输入加速度水平(～0.6ms^-2)的两种共振的频率带宽和可提取功率。在这种情况中，与普通共振相比，参数驱动的系统展示操作频率带的大约67％增加。将普通共振半功率点作为参考，参数情况功率曲线经历超过4倍的更宽频率带宽。

图2中示出的并且具有如表3中的尺寸的能量采集器已经在实验上表现出在参数共振下比在普通共振下好一个数量级，确认其优点的理论和数值预测。两种情况的优点和缺点的总结对比在表5中被给出。除了与自身对比，表6简要地将原型的性能与选择的现有技术大尺寸电磁振动能量采集器对比。这里报告的实验结果优于现有技术。

如上面提及的，Daqaq等人(2009)看起来是第一的且到目前为止仅有的已经研究将参数激励用于振动能量采集的人。但尽管存在该分析，而实现实用性能的进一步发展在现有技术中尚未被报告。如在现有技术中描述的，参数激励的系统的严重限制是需要激励幅值克服初始阈值；在该初始阈值之下，稳态响应将是零。Daqaq等人已经提供用于这种阈值幅值的分析模型，但没有提供该问题的任何解决方案。

表5

普通和参数共振之间的总结对比。

启动阈值幅值问题不是Daqaq等人的参数激励的悬臂特有的。然而，这里报告的二自由度PEVEH设计有利地较少受这个缺点约束。这是因为本发明人已经理解，该系统中的主要阻尼充当这种限制的关键贡献者(并且对于理论上无衰减的情况该阈值是不存在的)。对于PEVEH，主要阻尼源(变换器)作用于辅助振荡元件(杠杆梁)。因此，主振荡元件(摆锤)的激励处于不同的自由度上并且初始阻尼的效果被最小化。如Daqaq等人提出的，如果主要阻尼源与参数共振处于相同的自由度上，则需要不利地较高的启动阈值幅值。

需要非零初始位移(用于将该系统“推”出稳定的平衡)是大多数参数激励的系统的另一性质。将静止位置置于不稳定平衡中的设计可以用作解决方案。

尽管参数驱动的采集器展示了显著较高性能的潜在能力，但其是不完美的。因此，用于彼此补偿和补充的直接和参数激励的集成可以用作振动能量采集的理想解决方案。

也可以有利地使用自动参数共振的现象。这种工作机理内的直接激励分量的存在减小启动阈值幅值并且有助于克服非零初始位移的要求。因此，它可以补充参数激励的采集器的缺点，同时利用其性能优点。

本发明人的实验已经表明将参数共振用于振动能量采集。数值仿真和构造的实验原型已经验证以下理论预测：与普通共振相比，振荡幅值(此后功率)增长高一级。按照对输入加速度平方标准化的功率密度，在参数共振下实验记录的峰值功率(在0.57ms^-2为171.5mW)已经胜过普通共振(在0.65ms^-2为27.75mW)一个数量级。随着增加的幅值的显著的非线性的增长也表明从它们的相应的半功率点测量的操作频率带宽增加了67％(或者如果普通共振的半功率点作为参考，则超过4倍)。另外，这些初始实验结果优于现有技术。

表6

在相对于加速度平方标准化的功率密度方面，将PEVEH与选择的现有技术大尺寸电磁振动能量采集器比较。

图12和13总结可以用于开发本发明的实施方式的优选设计原理。特别地，这些图总结有利地(可选地)通过形成自动参数共振器可以实现参数共振器的振动幅值阈值的减小或用于驱动参数共振器的输入振动幅值的放大的第一和第二机械放大器的属性的选项。

这些设计原理涉及上述选项(1)和选项(2)，并且涉及发明内容中限定的结构，该结构指的是耦合在一起的第一和第二机械放大器或机构。在选项(1)中，包括参数共振器的第一机械放大器被耦合到被衰减以提取功率的另外的(第二)机械放大器。这对应于图12中的图的上行。在选项(2)中，包括参数共振器的(第二)机械放大器被耦合到第一机械放大器并且通过第一机械放大器被驱动，并且该第二机械放大器被衰减以提取功率。这对应于图12中的图的下行。

图13然后列出这些设计原理的各种实施方式。例如，在选项(1)中，包括参数共振器的第一机械放大器可以被耦合到包括诸如直接共振器或杠杆的部件的第二机械放大器。在选项(2)中，例如，第一机械放大器可以包括诸如直接共振器或杠杆的部件，并且可以被耦合到第二机械放大器，该第二机械放大器包括参数共振器，但该第二机械放大器可以额外地包括第二参数共振器或直接共振器。

图12和13涉及用于生成电功率输出的第一和第二机械放大器之间和第二机械放大器和机械到电变换级(step)或阻尼器之间的“n个自由度”。在每一种情况中，n的值可以是零或任何整数。因此，例如，第一机械放大器可以直接(不通过其它自由度)被耦合到第二机械放大器，且/或机械到电变换级可以直接作用于第二机械放大器。而且，在图12和13中的每一个情况中，n的值可以是不同的。

图14到21示出图12和13中概述的具体设计。

图14示出微尺寸或MEMS能量采集器，该能量采集器合并有第一机械放大器和第二机械放大器，该第一机械放大器包括参数共振器2，该第二机械放大器包括直接共振器4，其中第一机械放大器被耦合到第二机械放大器。该参数共振器包括在两个锚固点8之间延伸的弹性梁6。该梁在其中点承载检测质量10。如图14中所示，这个共振器通过平行于梁6的轴线的振动被参数地驱动。

参数共振器的检测质量10被耦合到直接共振器的弹性悬臂梁12的中点。检测质量14被承载在梁12的两个自由端部的每一端。梁12为压电材料，使得当该梁共振时电功率可以被提取。

有利地，参数和直接共振器的共振频率彼此匹配，彼此相等或是彼此的多倍。其适当的类似地适用于下面描述的本发明的其它实施方式。特别地，在参数共振器(第二机械放大器)通过直接共振器(第一机械致动器(actuator))被驱动的情况下，直接共振器的共振频率可以有利地是参数共振器的共振频率的两倍，使得自动参数共振可以是可获得的。

在图14中，参数共振器和直接共振器都被示出为由压电材料(压电板)制造。这种材料选择对于能量采集器的制造是适当的，但不暗示当参数共振器共振时应从参数共振器提取电功率。在这个实施方式中，参数共振器实施为第一机械放大器并且直接共振器实施为第二机械放大器，并且优选的是，应当从第二机械放大器且不是从第一机械放大器提取电功率。然而，如果期望，可以从第一机械放大器提取一些电功率。通过与仅使用参数共振器(从该参数共振器提取所有的电功率输出)的能量采集器(如在现有技术中)对比，这可能不利地增加参数共振器的激活(activation)幅值，但参数共振器到直接共振器(第二机械放大器)的耦合和从直接共振器的能量采集器的电功率输出的至少一部分的提取有利地减小参数共振器的阻尼并且因此减小其激活幅值。

这些相同点适当的适用于下面描述的每一个实施方式，其中能量采集器的多于一个部件被描述为由压电材料制造。

图15示出微尺寸或MEMS能量采集器，该能量采集器合并有第一机械放大器、第二机械放大器，该第一机械放大器包括参数共振器20，该第二机械放大器包括直接共振器22，其中第一机械放大器被耦合到第二机械放大器。图15的能量采集器以类似于图14的采集器的方式进行操作。该参数共振器包括从锚固28延伸的悬臂梁16。该梁在其自由端部承载检测质量30并且以参数共振由平行于梁轴线的振动驱动。直接共振器包括悬臂梁32，该悬臂梁从参数共振器的检测质量延伸，并且在其另一端部承载直接共振器检测质量34。

在图14和15的能量采集器中，电能输出优选地取自直接共振器，最小化参数共振器的阻尼，并且因此最小化参数共振器的启动幅值阈值。

在图14和15中，压电地提取电功率。例如，本领域技术人员将理解的，可以使用诸如静电梳齿的其它装置。

图16示出能量采集器的结构，其中第一机械放大器包括参数共振器40并且被耦合到第二机械放大器，该第二机械放大器包括杠杆42。这是与图2中所示相同的结构。

图17示出微尺寸或MEMS能量采集器，其中第一机械放大器包括直接共振器50并且被耦合到第二机械放大器，该第二机械放大器包括参数共振器52。如果直接和参数共振器的共振频率适当地匹配，则这种结构可以形成自动参数共振器。直接共振器包括在两个锚固56之间延伸的一对弹性梁54。该参数共振器包括悬臂梁58，该悬臂梁从直接共振器的梁的中点延伸，在其自由端部承载检测质量60。直接共振器由振动驱动，该振动竖直于其梁54的轴线并且平行于参数共振器的梁58的轴线。这引起沿图17中示出的方向y的参数共振器的振动。可以从参数共振器提取电功率。

图18是能量采集器的示意图，该能量采集器合并有第一机械放大器和第二机械放大器，该第一机械放大器包括直接共振器70，该第二机械放大器包括参数共振器72，其中第一机械放大器被耦合到第二机械放大器。如图17中，这种结构可以形成自动参数共振器。

图19示出微尺寸或MEMS能量采集器，其中第一机械放大器包括直接共振器80、82并且被耦合到第二机械放大器，该第二机械放大器包括参数共振器84。第二机械放大器通过另外的自由度被耦合到第二参数共振器86，该第二参数共振器可以被电力地衰减。

图20示出微尺寸或MEMS能量采集器，其中第一机械放大器包括直接共振器90并且被耦合到第二机械放大器，该第二机械放大器包括参数共振器92。第二机械放大器被耦合到第二直接共振器94，该第二直接共振器94可以被电力地衰减。

图21是能量采集器的示意图，其中第一机械放大器包括杠杆100并被耦合到第二机械放大器，该第二机械放大器包括参数共振器102。参数共振器可以被电力地衰减。

具有电容梳齿202的微尺寸悬臂200的设计模型在图23中被示出。面外振动(out-of-plane vibration)等同于直接激励，而面内驱动力在适当的频率和幅值条件下可以潜在地引起参数共振。图24是通过在悬臂的(基座)端部210和锚固208之间添加双梁206的从图12的第二设计思路的迭代(iteration)。这种另外的初始弹簧结构充当电力地无衰减的另外(第一)机械放大器(直接共振器)。图24中的结构可以潜在地观察到自动参数共振。这是参数共振的子集，它不是通过外部(异性)参数激励被启动，而是通过作用在系统的直接可激励部件(另外的初始双梁或弹簧206)上的直接激励被启动，该直接可激励部件内部地传递能量到参数共振器(悬臂)。在数学上，异性和自动参数共振归纳为相同的事物。

图23和24的设计使用MEMSCAP铸造的绝缘硅片(SOI)多用户MEMS过程(MUMP)被制造并且样品装置可以在图25和26中示出。图27示出图26的装置的双梁206的放大图。图29示出图26和27的装置的操作原理。硅厚度是25μm并且总装置体积是～0.147mm³。对于从悬臂梁延伸的每一个可移动梳齿，对应的固定电容梳齿以10μm间隙空间放置在其旁边；因此形成静电变换器。

实验测试使用这些设计被执行。所有测试在正常空气压力下进行并且悬臂安装成自由端部直立以克服非零初始位移标准。这种直立布置等同于倒置的摆锤并且悬臂末端搁置在不稳定的平衡中。通过MEMS装置的PolyTec激光振动计的COMSOL仿真(图23和24)和频率扫描揭示在自然频率的两倍或一半下没有共振模式。因此，在这些频率范围附近的其它共振峰值的可能存在可以被排除。通过震动器的机械激励，为图26的自动参数采集器记录一阶和三阶参数共振。虽然二阶参数共振的开始也在f_n附近被观察到，但稳态响应总是向着基本共振模式收敛。如预测的，这种设计具有比图25装置低的启动阈值幅值，

●参数采集器：～3g。

●自动参数采集器(具有另外的弹簧)

-一阶：～0.1g。

-三阶：～0.3g。

表7：在相对于加速度平方标准化的功率密度方面，将该结果与该文献的选定对应物比较。

参考	μWcm-3m-2s4
		参数的(一阶)	61.7
参数的(三阶)	50.1
		Roundy等人(2002)	22.9
Wong等人(2009)	19.0
		基本模式	4.24

实际上，对于参数共振的高一数量级的功率响应可以在1g的加速度内很好地观察到并且在图28中被清楚地展示。在4.2ms^-2，对基本模式，一阶参数和三阶参数共振分别记录0.011μW、0.156μW、和0.127μW的功率峰值。表7简要地将这些结果与文献中的数个选定的静电采集器对比。另外，主要参数共振的操作频率带宽(从半功率点测量)近似地为基本共振模式的操作频率带宽的两倍。

因此，以4.2ms^-2被驱动的面外(用于适应大的位移)静电MEMS原型(～0.147mm³)已经在基本共振模式下展示0.011μW的峰值功率并且在主要参数共振下展示0.16μW的峰值功率。对于参数情况，也观察到频率带宽的两倍增加。

MEMS、薄的/厚的膜和大尺寸装置被本发明人开发用于研究当被诱导到真实基础结构的振动时与直接激励的采集器相比的这种新颖技术的功率效率。

通过同时使用直接和参数共振，和/或将双稳定性并入到基础共振器(第一机械放大器)中，另外的改进可以是可获得的，该基础共振器可以通过加宽输出功率频谱进一步改进机械到电能量转换效率。在本发明人的实验中，观察到来自多自由度系统的多个直接和参数共振峰值，并且对第一40Hz记录累积的～10Hz半功率带宽。

任何共振器可以潜在地展示直接和参数共振两者，但取决于激励标准，仅仅对一个最敏感。因此，被配置成平行于强制激励放置的共振器可以被看作主要直接共振器(DR)，并且被配置成竖直于强制激励放置的共振器可以被看作主要参数共振器(PR)。

固有地，与直接激励的共振相比，参数激励的共振与较高的能量存储关联，这是由于线性阻尼不使幅值增长饱和。虽然几乎总是与参数共振关联的振动非线性可以潜在地导致与线性直接激励的对应物相比频率响应的中等加宽，但仍然期望增加参数共振器的操作频率带。

本发明的另外方面因此可以提供可以容易地达到多个直接共振峰值的固有地多频率补充采集器；并且当边界条件变得有利时，可以要求更有效的参数共振。

参数共振的成问题的边界条件是上述依赖于阻尼的启动阈值幅值的存在，在接近这个共振现象的更“有益的”区域之前，该激励需要达到该启动阈值幅值。诸如图30(a)中示出的正交的初始两端夹紧梁(CCB)弹簧的添加有助于通过放大基础激励而无源地减小这种激活障碍。这类似于图17、19、20、24、26、27和29中示出的结构。

实际上，CCB可以在其端部被锚固或者以任何方便的方式被支撑，而不是被夹紧。

通过减小夹紧装置之间的距离，因此对CCB预应力(弯曲)，双稳定性可以被引入到这个系统中。如图30(b)所示，对称的双稳定系统具有零位移处的不稳定的平衡和布置在原点的任一侧上的两个稳定的平衡点，且由下面的通用方程限定。

$m\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}+c\stackrel{\&CenterDot;}{x}+\stackrel{\&CenterDot;}{U}\left(x\right)=F\left(t\right)---\left(12\right)$

U(x)＝-0.5kx²+0.25μx⁴  (13)

其中，U、x、m、c、F、k和μ分别是势能、位移、质量、阻尼、驱动力、线性负弹簧常数、和Duffing参数。方程14限定势阱内的位置±x_s，并且方程15表示势垒ΔU(跳到其它稳定状态所需的能量)。

$\&PlusMinus;x_s=\&PlusMinus;\sqrt{k/\mathrm{\&mu;}}---\left(14\right)$

ΔU＝k²/4μ  (15)

每当该系统从一个阱内跳到另一个，即，CCB的突弹跳变状态(snap-through state)，释放可以被电力地采集的相对大量的能量。

如图31中示出的实验装置(部件体积：～8.14cm³)用于表征由预应力引起的双稳定性的效果。CCB 220充当初始弹簧，该初始弹簧用于以从CCB延伸的悬臂的形式的辅助PR(参数共振器)222。APC International(APC国际)的压电陶瓷(PZT)224被用作机械到电变换器并且使用环氧树脂粘合剂连接到悬臂。CCB被保持在夹紧装置228之间。

通过调节安装在PR的悬臂的端部的震测(seismic)质量226的尺寸和位置，CCB的自然频率可以被调谐到匹配或不匹配PR的主要参数共振。当频率匹配发生时，可以激活自动参数共振。这是起因于组成共振元件的自然频率的某些整数比关系的能量的内部传递引起的参数共振的子集。CCB的基本模式和PR的主要参数模式不共存并且该系统在这两个共振模式之间交替。主要参数共振的特性标识是激励频率是观察到的响应的频率的两倍。

变化的水平的预应力被施加到CCB 220以形成如图30所示的双稳定的梁，并且如图32所示观察到不变的趋势。随着递增的双稳定性，实验地观察到PR的直接和参数共振峰值的显著的且渐进的上升。在另一方面，CCB示出品质因子的降低并且见证原始自然频率附近的双共振峰值的开始。这个观察符合COMSOL仿真，其中CCB看起来具有与不同的势阱内(突弹跳变状态)关联的略微不同的共振频率。表8给出对于～5ms^-2的激励输入加速度、0.38MΩ的载荷电阻、和80mm(单稳定的)、70mm(适度双稳定的)和60mm(高度双稳定的)的夹紧间隙获得的峰值功率结果。

表8：以～5ms-2的恒定值驱动的在变化的水平的双稳定性下的PR和CCB的各种基本模式以及PR的主要参数模式的功率峰值。

虽然一旦激活，PR(在参数共振下操作)就在较高双稳定性情况下显著较好地运行，激活它所需的启动阈值的限制障碍也增加如下，

·单稳定的：3.60ms^-2

·适度双稳定的：4.05ms^-2

·高度双稳定的：4.58ms^-2

这种性能是从较刚性的预应力的CCB的较低振动响应的结果，该较刚性的预应力的CCB用于放大用于PR的基础激励。因此，由于预应力增加，CCB作为在降低参数共振的启动阈值方面的无源(passive)协助的有效性被减少，尽管CCB在传递能量到PR方面的有效性增加。

虽然参数共振可以比其直接激励的对应物提供显著较高的能量转换效率，但其初始激活可能需要满足如下一系列标准。

●ω＝ω_n/2；其中ω、ω_n、和n分别是激励频率、自然频率、和表示参数共振的级的整数。

●激励幅值必须克服依赖于阻尼的启动阈值幅值。

●必须存在非零初始位移。

●在获得参数共振峰值之前必须忍受瞬态建立时间(transient build uptime)。

因此，与参数共振一起使用更加可达到的直接共振帮助最大化从随机振动输入的响应。在双稳定性的情况中，在突弹跳变状态期间释放最大能量。然而，跨越这些状态之间的势垒需要大的能量输入。取代上述预应力的CCB的锚固的夹紧装置的另外的侧弹簧可以有助于调节或减小势垒的高度并且增加突弹跳变的可能性。这种直接地且参数地激励的双稳定共振器的总构思可以在图33示出的模型图中被描绘，其中相同的附图标记在图34中被使用(在下面被描述)。

参数m₁、m₂、和A表示直接共振器(DR)的有效质量、参数共振器(PR)的有效质量、和外部加速度的幅值。根据图33中的模型图，具有平行于激励的位移的共振器被看作主要直接激励的共振器(DR)，对于PR反之亦然。在图34中示出了展示COMSOL模型的这种设计迭代。在这个结构中，双稳定的梁230在其端部由两个侧弹簧232支撑。侧弹簧的端部被锚固234并且侧弹簧将双稳定的梁的端部推向彼此，提供预应力以将梁230保持在双稳定状态中。参数和直接共振器236、238以悬臂的形式从双稳定的梁延伸。每一个悬臂包括用于提取电功率的压电变换器240、242。该结构被布置用于被沿平行于参数共振器且竖直于直接共振器的方向的振动激励。

图35示出图34的双稳定系统中的势垒调节。在侧弹簧振动时，被施加到CCB的预应力也随着时间周期T变化。T/4和3T/4是在振动的侧弹簧减轻预应力时势垒从势阱内的一个最小的时候。0T和T/2是侧弹簧返回到它们的相应原点并且势垒没有被改变的时候。这增加了跳跃到双稳定的梁的相邻的阱内的可能性。如果侧弹簧的共振模式也被激活，则能量传递可以被最大化。

图34中的原型受限于来自铁路轨道的测量的振动数据(放大12倍)并且来自DR和PR变换器的电压响应可以在图37中见到。(在这个原型中，没有震测端部质量被附着到共振的悬臂的端部。在改进的装置中，端部质量可以被附着以便增加能量采集器的敏感度。)具有随机频率峰值的输入振动覆盖具有快速频率振动的将近60Hz的跨度。电压输出的FFT分析确认宽带响应。如从这个初始实验见到的，这种多频率采集器对于宽带真实振动比单独直接共振器更敏感，并且包括当边界条件变得有利时激活与参数共振相关的高变换效率的可能性。

因此，概括地说，借助通过预应力的CCB的增加的双稳定性，本发明人的实验显示基本模式峰值和主要参数峰值的显著增加。通过近似覆盖10Hz到40Hz之间的积累带宽的三分之一，直接地且参数地激励的双稳定原型也已经表明宽带操作。这种多频率设计容易地提供直接激励的峰值，而当边界条件变得有利时也可以要求更有效的参数共振。

为了总结本发明的这个方面，第一机械放大器可以包括双稳定的或多稳定的结构，诸如预应力的梁，或者更一般地说，具有两个或更多个稳定状态的机械放大器。第二机械放大器可以包括参数共振器并且借助或通过第一机械放大器由外部振动驱动。在第一机械放大器中的双稳定的或多稳定的结构的使用可以具有两个主要优点。首先，在其稳定状态的每一个中，多稳定的结构可以比等同的单稳定结构更加刚性。例如，通过对梁预应力形成的双稳定结构可以在其稳定状态的一个或更多个中比没有被预应力的类似的梁更加刚性。更加刚性的梁可以有利地能够传递更多能量到第二机械放大器的参数共振器，自身吸收较少能量。第二，多稳定结构在其稳定状态之间的转变(突弹跳变)可以传递更大量的能量到第二机械放大器的参数共振器。这可以有利地克服激活、或阈值、幅值以便引起参数共振器的共振。一旦激活幅值已经被克服，通过在其稳定状态的一个中的多稳态结构传递的能量可以足以维持参数共振。

图37、38、和39示出本发明的另外实施方式，其中使用电磁能量采集布置。图37示出能量采集器的透视图，其前部安装平面为了清楚而被省略，图38示出对应于图37的视图，但以虚线示出细节，并且图39示出图37和38的能量采集器的内部结构的视图。

该能量采集器包括以弹性梁300的形式的直接共振器，该弹性梁在其端部被锚固(未示出)。这是采集器的第一机械放大器。以悬臂302的形式的参数共振器从梁300向上延伸。梁和悬臂由铍铜或弹簧钢制造。悬臂优选地在使用期间向上取向以将它放置在不稳定的位置中，从而促进参数共振。两个永久磁体304被固定在悬臂302的任一侧上。悬臂和磁体被布置在线圈306之间并且与线圈306紧密地间隔，该线圈被保持在杯形线圈保持器308内。每一个线圈保持器被固定到用于支撑的安装板310。梁300和参数共振器的共振频率被匹配，优选地以便形成如上所述的自动参数共振器。

所述磁体优选地为NdFeB磁体。

在操作期间，线圈之间的磁体的振动使得电功率能够从线圈被抽取。

Claims (21)

1.一种用于从输入振动采集能量的能量采集器，该能量采集器包括：

响应于所述输入振动的第一机械放大器；和

耦合到所述第一机械放大器的第二机械放大器；

其中所述第一机械放大器和第二机械放大器中的至少一个机械放大器包括参数共振器；

并且其中能量采集器功率输出通过衰减所述第二机械放大器而生成。

2.根据权利要求1所述的能量采集器，其中所述能量采集器功率输出是电功率输出并且所述第二机械放大器被电力地衰减以生成所述电功率输出。

3.根据权利要求1或2所述的能量采集器，其中所述第一机械放大器没有被衰减。

4.根据权利要求1、2、或3所述的能量采集器，其中所述第一机械放大器没有被电力地衰减。

5.根据任何前述权利要求所述的能量采集器，其中所述第一机械放大器包括所述参数共振器。

6.根据权利要求5所述的能量采集器，其中所述第二机械放大器包括非共振机械放大器、直接共振器、或者另外的参数共振器。

7.根据权利要求6所述的能量采集器，其中所述非共振机械放大器、所述直接共振器、或所述另外的参数共振器被衰减以生成所述能量采集器功率输出。

8.根据权利要求6所述的能量采集器，其中所述第二机械放大器包括另外的机械放大器，所述另外的机械放大器耦合到所述非共振机械放大器、所述直接共振器、或所述另外的参数共振器，以及其中所述另外的机械放大器被衰减以生成所述能量采集器功率输出。

9.根据权利要求1至4中的任一权利要求所述的能量采集器，其中所述第二机械放大器包括所述参数共振器。

10.根据权利要求9所述的能量采集器，其中所述第一机械放大器包括直接共振器。

11.根据权利要求10所述的能量采集器，其中所述第一机械放大器的直接共振器和所述第二机械放大器的参数共振器形成自动参数放大器。

12.根据权利要求10或11所述的能量采集器，其中所述直接共振器的共振频率是所述参数共振器的共振频率的约数。

13.根据权利要求9所述的能量采集器，其中所述第一机械放大器包括非共振机械放大器。

14.根据权利要求9至13中的任一权利要求所述的能量采集器，其中所述参数共振器被衰减以生成所述能量采集器功率输出。

15.根据权利要求9至13中的任一权利要求所述的能量采集器，其中所述第二机械放大器包括另外的机械放大器，所述另外的机械放大器耦合到所述参数共振器，以及其中所述另外的机械放大器被衰减以生成所述能量采集器功率输出。

16.根据任何前述权利要求所述的能量采集器，其中所述能量采集器是大尺寸装置、微尺寸装置、厚膜装置、薄膜装置、或MEMS装置。

17.根据任何前述权利要求所述的能量采集器，其中所述第一机械放大器和第二机械放大器提供第一自由度和第二自由度。

18.根据任何前述权利要求所述的能量采集器，其中所述第一机械放大器具有静止位置，所述静止位置处于不稳定的平衡。

19.根据任何前述权利要求所述的能量采集器，所述能量采集器包括一个或更多个共振器，所述一个或更多个共振器能够以直接和/或参数共振被激励。

20.一种用于从输入振动采集能量的能量采集器，该能量采集器包括：

响应于所述输入振动的第一机械放大器；和

耦合到所述第一机械放大器的第二机械放大器；

其中所述第一机械放大器和第二机械放大器中的至少一个机械放大器包括参数共振器；和

用于生成能量采集器功率输出的衰减机构，其中所述衰减机构不直接地作用于所述第一机械放大器。

21.一种用于采集机械振动的方法，该方法包括以下步骤：

使用所述振动驱动第一机械放大器；

使用所述第一机械放大器的输出驱动第二机械放大器；和

通过衰减所述第二机械放大器提取功率输出；

其中所述第一机械放大器和第二机械放大器中的至少一个机械放大器是以参数共振被驱动的共振器。