CN104880182B

CN104880182B - 一种基于双轴旋转的激光陀螺仪组合误差系数分离方法

Info

Publication number: CN104880182B
Application number: CN201510272131.XA
Authority: CN
Inventors: 魏宗康; 黄超
Original assignee: China Aerospace Times Electronics Corp
Current assignee: China Aerospace Times Electronics Corp
Priority date: 2015-05-25
Filing date: 2015-05-25
Publication date: 2017-08-29
Anticipated expiration: 2035-05-25
Also published as: CN104880182A

Abstract

一种基于双轴旋转的激光陀螺仪组合误差系数分离方法，首先将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上；由捷联惯性组合及双轴旋转机构共同组成双轴旋转惯性系统；其次推导双轴旋转机构的运动学方程；建立双轴旋转惯性系统中陀螺仪组合的静基座误差模型，进而得出双轴旋转机构的角速度误差方程；调整双轴旋转机构的基座，使得基座坐标系与地理坐标系重合；按照十六位置转位方法依次旋转双轴旋转机构；采集转停全过程中陀螺仪组合的输出；最终对采集得到的数据使用卡尔曼滤波方法实现陀螺仪组合的误差系数的分离。本发明适用于双轴旋转惯性系统在静基座条件下自主标校捷联惯性组合中陀螺仪组合误差系数的场合，避免了系统定期拆卸带来的繁琐、复杂的操作。

Description

一种基于双轴旋转的激光陀螺仪组合误差系数分离方法

技术领域

本发明涉及一种误差系数标定方法，尤其涉及一种基于双轴旋转的激光陀螺仪组合误差系数分离方法，属于捷联惯性组合标定技术，可用于标定捷联惯性组合中陀螺仪组合的场合。

背景技术

陀螺仪是惯性导航和惯性制导系统的基本测量元件之一，它安装在运载体内部，用于测量运载体的运动角速度，并通过对角速度的积分，求得载体运动的角度。陀螺仪组合的性能和精度直接影响导航和制导系统的精度，对惯性系统的性能起着关键的作用。捷联惯性组合是将陀螺仪组合和加速度计组合集成在一起并直接安装在运载体上的惯性测量装置。捷联惯性组合在结构安装，惯性仪表以及系统的工程实现中各个环节都不可避免的存在误差。通常由于存储、气候环境变化、运输及捷联惯性组合自身性能不稳定等因素的影响，组合误差模型的某些误差系数会发生变化。解决的方法有两种：一是改进设计，工艺及提高元器件的性能指标，对影响惯性系统精度的陀螺仪、加速度计、再平衡回路等采取相应的措施使其在寿命周期内的变化小到可以满足要求；二是对系统进行定期标定。实践证明，单纯通过第一种方法来提高惯性导航系统的精度变得越来越困难，成本也越来越高，而采用第二种来提高系统的精度要容易得多，这是一种成本低、见效快的方法。目前通常采取的是第二种方法，即对其进行重新标定。

传统的重新标定方法是每隔一段时间后将惯性系统从运载体上拆卸下来，需要大型的精密测试设备和专业人员的参与，工作量大、成本高、整个过程繁琐、费时。在民用领域，其高成本影响了惯性系统的推广应用，在军事领域，笨重的地面设备和复杂的操作限制了武器的机动性，制约了武器性能的提高，不利于部队在技术阵地和战备值班时的日常保障和快速反应。

在不拆卸惯导的前提下，为了确保系统的对准和导航精度，提高外场标定效率，需要研究一种新型的基于双轴旋转的陀螺仪组合误差系数的分离方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于双轴旋转的激光陀螺仪组合误差系数分离方法，实现了惯性系统的定期自标定。

本发明的技术解决方案是：一种基于双轴旋转的激光陀螺仪组合误差系数分离方法，步骤如下：

1)将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上；由捷联惯性组合及双轴旋转机构共同组成双轴旋转惯性系统；

2)推导双轴旋转机构的运动学方程；建立双轴旋转惯性系统中陀螺仪组合的静基座误差模型，进而得出双轴旋转机构的角速度误差方程；

3)调整双轴旋转机构的基座，使得基座坐标系与地理坐标系重合；按照十六位置转位方法依次旋转双轴旋转机构，旋转过程中，在十六个位置中的每一个位置处停留时间大于60s；采集转停全过程中陀螺仪组合的输出；

4)对采集得到的数据使用卡尔曼滤波方法实现陀螺仪组合的误差系数的分离。

步骤2)中双轴旋转机构的运动学方程为：

式中ω_xp、ω_yp、ω_zp分别为陀螺仪组合绕本体坐标系的三个轴X、Y、Z的绝对角速度分量；Ω_n＝ω_ie cos L，Ω_n为地球转速投影到地理坐标系中的北向分量；Ω_u＝ω_ie sin L，Ω_u为地球转速投影到地理坐标系中的天向分量；ω_ie为地球自转角速度；L为对捷联惯性组合进行测试的地点的地球纬度；α为双轴旋转机构内环轴的旋转角；β为双轴旋转机构外环轴的旋转角；为双轴旋转机构内环轴的角速度，为双轴旋转机构外环轴的角速度；

双轴旋转惯性系统中陀螺仪组合的静基座误差模型为：

式中Δω_xp、Δω_yp、Δω_zp为陀螺仪组合的测量误差；ω_x、ω_y、ω_z为陀螺仪组合经补偿得到的角速度输出值；δD_0x、δD_0y和δD_0z为陀螺仪组合的零次项偏差；δk_gx、δk_gy和δk_gz为陀螺仪组合的标度因数偏差；δE_YX为X轴相对于Y轴的安装误差角偏差；δE_ZX为X轴相对于Z轴的安装误差角偏差；δE_XY为Y轴相对于X轴的安装误差角偏差；δE_ZY为Y轴相对于Z轴的安装误差角偏差；δE_XZ为Z轴相对于X轴的安装误差角偏差；δE_YZ为Z轴相对于Y轴的安装误差角偏差；

双轴旋转机构的角速度误差方程为：

式中为双轴旋转机构内环轴的角速度误差，为双轴旋转机构外环轴的角速度误差；Δα为双轴旋转机构内环轴的旋转角误差；Δβ为双轴旋转机构外环轴的旋转角误差。

其特征在于步骤3)中十六位置转位方法的位置分别为：

位置1：基座坐标系与地理坐标系重合时，记录此时的内环轴旋转角α(1)和外环轴旋转角β(1)；

位置2：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(2)＝α(1)+90°，外环轴旋转角度β(2)＝β(1)；

位置3：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(3)＝α(1)+180°，外环轴旋转角度β(3)＝β(1)；

位置4：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(4)＝α(1)+270°，外环轴旋转角度β(4)＝β(1)；

位置5：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(5)＝α(1)，外环轴旋转角度β(5)＝β(1)+180°；

位置6：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(6)＝α(1)+90°，外环轴旋转角度β(6)＝β(1)+180°；

位置7：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(7)＝α(1)+180°，外环轴旋转角度β(7)＝β(1)+180°；

位置8：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(8)＝α(1)+270°，外环轴旋转角度β(8)＝β(1)+180°；

位置9：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(9)＝α(1)+90°，外环轴旋转角度β(9)＝β(1)+90°；

位置10：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(10)＝α(1)+270°，外环轴旋转角度β(10)＝β(1)+90°；

位置11：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(11)＝α(1)，外环轴旋转角度β(11)＝β(1)+90°；

位置12：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(12)＝α(1)+180°，外环轴旋转角度β(12)＝β(1)+90°；

位置13：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(13)＝α(1)+270°，外环轴旋转角度β(13)＝β(1)+270°；

位置14：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(14)＝α(1)+90°，外环轴旋转角度β(14)＝β(1)+270°；

位置15：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(15)＝α(1)+180°，外环轴旋转角度β(15)＝β(1)+270°；

位置16：调节旋转机构使内环轴旋转角度α(16)＝α(1)，外环轴旋转角度β(16)＝β(1)+270°。

所述步骤4)中卡尔曼滤波器状态方程如下

其中：

X＝[δD_0x,δD_0y,δD_0z,δk_gx,δk_gy,δk_gz,δE_YX,δE_ZX,δE_XY,δE_ZY,δE_XZ,δE_YZ,Δα,Δβ]；

为t_k-1时刻到t_k时刻的一步转移矩阵，W_k为白噪声；k为正整数；

F₁＝[0_1×2,1,0_1×2,ω_z,0_1×4,ω_x,ω_y,0,Ω_ncosβ+Ω_usinβ]

F₂＝[cosα,-sinα,0,ω_xcosα,-ω_ysinα,0,ω_ycosα,ω_zcosα,-ω_xsinα,-ω_zsinα,0_1×2,-(ω_xp sinα+ω_yp cosα),0]

卡尔曼滤波器量测方程如下：

Z_k＝H_kX_k+V_k

其中，H_k为量测矩阵，V_k为量测噪声序列；

当双轴旋转机构处于静止位置时，量测向量为：

Z_{k_gyro_1}＝[Δα,Δβ]

量测矩阵为：

H_{k_gyro_1}＝[0_2×12,I₂]

I表示单位矩阵；

双轴旋转机构处于转动过程时，量测向量为：

Z_{k_gyro_2}＝[δk_gx,δk_gy,δk_gy,δE_YX,δE_ZX,δE_XY,δE_ZY,δE_XZ,δE_YZ,Δα,Δβ]

量测矩阵为：

本发明与现有技术相比的优点如下：

(1)现有的惯性系统标定方法需要定期将惯性系统从运载体上拆卸下来，费时费力，本发明只需要将基座坐标系与地理坐标系对准即可以完成双轴旋转捷联惯性系统的不拆卸自标定；

(2)现有的标定方法测试位置少，包含的测试信息也较少，本发明的方法测试位置多，包含更多的信息，这能够提高标定结果的精度和可靠性；

(3)与现有的标定方法相比，本发明的方法测试耗时少、计算简单，能够快速完成惯性组合陀螺仪组合的标定；

(4)进行标定时可以采用的双轴旋转机构可以为双轴精密转台或者其他可实现双轴旋转的装置，降低了对测试设备的要求。

附图说明

图1为本发明方法的双轴旋转机构及陀螺仪组合安装轴方向示意图；

图2为本发明方法的十六位置标定位置；

图3为本发明方法的经补偿得到的激光陀螺仪组合输出；

图4为本发明方法的常规估计方法估计零次项与线性度偏差；

图5为本发明方法的常规估计方法估计安装误差角；

图6为本发明方法的内外环轴角残差补偿前后对比；

图7为本发明方法的改进的估计方法估计的零次项与线性度偏差补偿前后对比；

图8为本发明方法的改进的估计方法估计的安装误差偏差补偿前后对比。

具体实施方式

一种基于双轴旋转的激光陀螺仪组合误差系数分离方法，具体实施过程如下：

将捷联惯性组合安装在双轴旋转机构上；由捷联惯性组合及双轴旋转机构共同组成双轴旋转惯性系统；建立双轴旋转惯性系统中陀螺仪组合的静基座误差模型，推导双轴旋转机构的运动学方程；

通过调整基座，使得基座坐标系与地理坐标系重合。陀螺仪组合绕外环轴转动β角再绕内环轴转动α角，其输出模型为：

在陀螺仪组合无测量误差时，对上式进行变形有微分方程如下所示：

由于陀螺仪存在零次项漂移和安装误差角等误差系数，陀螺仪组合实际的测量输出误差为：

双轴旋转机构的角速度误差方程为：

启动双轴旋转惯性系统，并充分预热；按照十六位置转位方法依次旋转双轴旋转机构的内外环轴，采集转停全过程中陀螺仪组合的输出；

十六位置转位方法的位置分别为：

对采集得到的数据使用卡尔曼滤波方法实现陀螺仪组合的误差系数标定。卡尔曼滤波方法以陀螺仪参数有关的误差系数及双轴旋转机构内外环轴的旋转角误差为状态变量，有

可得卡尔曼滤波器状态方程如下

其中：

为t_k-1时刻到t_k时刻的一步转移矩阵，W_k为白噪声；

F₁＝[0_1×2,1,0_1×2,ω_z,0_1×4,ω_x,ω_y,0,Ω_ncosβ+Ω_usinβ]

卡尔曼滤波器量测方程如下

Z_k＝H_kX_k+V_k

其中，H_k为量测矩阵，V_k为量测噪声序列。

针对双轴惯性系统处于不同的位置状态时，采用不同的量测向量。具体为：

1)双轴惯性系统处于各静止位置时，使用双轴旋转机构内外环轴的旋转角误差作为量测向量。

Z_{k_gyro_1}＝[Δα,Δβ]

量测矩阵为

H_{k_gyro_1}＝[0_2×12,I₂]

2)双轴惯性系统处于各位置间的转动过程时，使用陀螺仪的误差系数及双轴旋转机构内外环轴的旋转角误差作为量测向量。

量测矩阵为

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例

对激光陀螺捷联惯性组合进行测试的地点地球纬度L为39.914°；地球自转角速度ω_ie为15.041(rad/s)；则地球转速在当地地理系东北天三个方向上的投影分别为0、Ω_n＝ω_ie cos L＝11.537、Ω_u＝ω_ie sin L＝9.651(rad/s)。

采用图2的位置编排规律，调节内外环轴使捷联惯性组合完成不同的静止位置及不同轴向的转动。记录各位置双轴转台内外环轴的旋转角α(i)和β(i)后，静置3min后转至下一位置。采集试验全过程中激光陀螺仪组合的输出，经补偿后得到陀螺仪组合输出如图3所示。

X轴角速度的变化可以较大程度的激励出δk_gx、δE_XY、δE_XZ的变化；Y轴角速度的变化可以较大程度的激励出δE_YX、δk_gy、δE_YZ的变化；Z轴角速度的变化可以较大程度的激励出δE_ZX、δE_ZY、δk_gz的变化。通过图3中的不同轴向的角速度激励，可以对各项误差系数进行估计。

以陀螺仪参数有关的误差系数及内外环轴角误差为状态变量，有

可得卡尔曼滤波器状态方程如下

其中：

为t_k-1时刻到t_k时刻的一步转移矩阵，W_k为白噪声。

F₁＝[0_1×2,1,0_1×2,ω_z,0_1×4,ω_x,ω_y,0,Ω_ncosβ+Ω_usinβ]

F₂＝[cosα,-sinα,0,ω_xcosα,-ω_ysinα,0,ω_ycosα,ω_zcosα,-ω_xsinα,-ω_zsinα,0_1×2,-(ω_xpsinα+ω_ypcosα),0]

卡尔曼滤波器量测方程如下

Z_k＝H_kX_k+V_k

其中，H_k为量测矩阵，V_k为量测噪声序列。

使用内外环轴角误差作为量测向量。

Z_{k_gyro}＝[Δα,Δβ]

量测矩阵为

H_{k_gyro}＝[0_2×12,I₂]

估计结果如图4、图5所示，可以看出，各项误差系数偏差估计结果在系统处于静止位置时随估计时间发散，只有在有相应角速度激励的时候才能收敛，估计效果不佳。

由于各项误差系数滤波估计结果在静止位置时随时间发散，本文提出一种针对惯组处于不同的位置状态时，采用不同的量测向量的方法。

1)惯组处于各位置时，使用双轴旋转机构内外环轴的旋转角误差作为量测向量。

Z_{k_gyro_1}＝[Δα,Δβ]

量测矩阵为

H_{k_gyro_1}＝[0_2×12,I₂]

2)惯组处于各位置间的转动过程时，使用陀螺仪的误差系数偏差及双轴旋转机构内外环轴的旋转角误差作为量测向量。

量测矩阵为

进行卡尔曼滤波计算得到的内外环轴转角的残差值较大，如图6中虚线所示。Δα取值范围在[-0.11°,0.12°]附近，Δβ范围则为[-0.15°,0.03°]。将分离出来的误差系数偏差对激光陀螺仪的输出进行补偿后，内外环轴角误差值基本都减小至±0.01°范围内，如图6中实线所示，补偿效果显著。

激光陀螺仪组合线性度变化小，为10^-6量级，可以认为其接近0，如图7所示；

δk_gx	δk_gy	δk_gz
			5.2e-5	4.2e-5	4.0e-6

各安装误差系数偏差值变化量级明显，如图8所示，值随着滤波时间的延长逐渐趋向平稳，可以认为补偿的值即为各项误差系数偏差。

δE_XY	δE_XZ	δE_YX	δE_YZ	δE_ZX	δE_ZY
						0	1.02e-3	0	-1.11e-4	7.70e-4	1.19e-3

通过上述方法即可完成双轴旋转激光陀螺仪组合的误差系数的分离。

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims

1.一种基于双轴旋转的激光陀螺仪组合误差系数分离方法，其特征在于步骤如下：

2)推导双轴旋转机构的运动学方程；建立双轴旋转惯性系统中陀螺仪组合的静基座误差模型，进而得出双轴旋转机构的角速度误差方程；所述双轴旋转机构的运动学方程为：

式中ω_xp、ω_yp、ω_zp分别为陀螺仪组合绕本体坐标系的三个轴X、Y、Z的绝对角速度分量；Ω_n＝ω_iecosL，Ω_n为地球转速投影到地理坐标系中的北向分量；Ω_u＝ω_iesinL，Ω_u为地球转速投影到地理坐标系中的天向分量；ω_ie为地球自转角速度；L为对捷联惯性组合进行测试的地点的地球纬度；α为双轴旋转机构内环轴的旋转角；β为双轴旋转机构外环轴的旋转角；为双轴旋转机构内环轴的角速度，为双轴旋转机构外环轴的角速度；

双轴旋转惯性系统中陀螺仪组合的静基座误差模型为：

双轴旋转机构的角速度误差方程为：

式中为双轴旋转机构内环轴的角速度误差，为双轴旋转机构外环轴的角速度误差；Δα为双轴旋转机构内环轴的旋转角误差；Δβ为双轴旋转机构外环轴的旋转角误差；

4)对采集得到的数据使用卡尔曼滤波方法实现陀螺仪组合的误差系数的分离；卡尔曼滤波器状态方程如下：

其中：

X＝[δD_0x,δD_0y,δD_0z,δk_gx,δk_gy,δk_gz,δE_YX,

δE_ZX,δE_XY,δE_ZY,δE_XZ,δE_YZ,Δα,Δβ]；

F₁＝[0_1×2,1,0_1×2,ω_z,0_1×4,ω_x,ω_y,0,Ω_n cosβ+Ω_u sinβ]

F₂＝[cosα,-sinα,0,ω_x cosα,-ω_y sinα,0,ω_y cosα,ω_z cosα,-ω_x sinα,-ω_z sinα,

0_1×2,-(ω_xp sinα+ω_yp cosα),0]

卡尔曼滤波器量测方程如下：

Z_k＝H_kX_k+V_k

其中，H_k为量测矩阵，V_k为量测噪声序列；

当双轴旋转机构处于静止位置时，量测向量为：

Z_{k_gyro_1}＝[Δα,Δβ]

量测矩阵为：

H_{k_gyro_1}＝[0_2×12,I₂]

I表示单位矩阵；

双轴旋转机构处于转动过程时，量测向量为：

Z_{k_gyro_2}＝[δk_gx,δk_gy,δk_gy,δE_YX,δE_ZX,δE_XY,

δE_ZY,δE_XZ,δE_YZ,Δα,Δβ]

量测矩阵为：

2.根据权利要求1所述的一种基于双轴旋转的激光陀螺仪组合误差系数分离方法，其特征在于步骤3)中十六位置转位方法的位置分别为：