CN104835384A

CN104835384A - 一种三角形边角性质演示器

Info

Publication number: CN104835384A
Application number: CN201510247364.4A
Authority: CN
Inventors: 孙彦扬
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2015-05-14
Filing date: 2015-05-14
Publication date: 2015-08-12

Abstract

本发明涉及教学用具技术领域，提供一种三角形边角性质演示器，包括固定尺、活动内尺和活动外尺，固定尺包括第一支撑板和第二支撑板，第一支撑板与第二支撑板之间形成凹槽，第一支撑板上设有第一刻度区域；活动内尺与第一支撑板和第二支撑板通过销轴铰接，活动内尺设有第二刻度区域，第一刻度区域与第二刻度区域的刻度起始点相对应；活动内尺的另一端连接活动外尺，活动外尺上设有第三刻度区域，第三刻度区域与第二刻度区域相对应；活动外尺的另一端通过定位机构固定在凹槽内，通过该三角形边角演示器将三角形的边角性质演示给学生，既能让学生较容易的接受有关三角形边角关系的内容，同时，也能激发学生学习兴趣，增强数学动手动脑实践能力。

Description

一种三角形边角性质演示器

技术领域

本发明属于教学用具技术领域，尤其涉及一种三角形边角性质演示器。

背景技术

在数学的教学过程中，课堂教具是不可缺少的辅助用具，包括直尺、三角尺、量角器、圆规以及其他集合演示仪器。

其中，初中数学几何部分的三角形性质学习内容较为关键，这部分内容是构建学生几何思维的基础内容，是学好后续几何部分其他内容的关键环节，但是目前，三角形边角性质单纯凭教师讲解，既抽象又不容易理解学习，例如：

(1)三角形的稳定性；

(2)三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

(3)三角形的全等判定方法；

(4)直角三角形中勾股定理的逆定理；

(5)等腰三角形的“三线合一”性质。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三角形边角性质演示器，旨在解决现有技术中三角形边角性质单纯凭教师讲解，既抽象又不容易理解学习的问题。

本发明是这样实现的，一种三角形边角性质演示器，所述三角形边角性质演示器包括固定尺、活动内尺和活动外尺，其中：

所述固定尺包括两个并列平行设置且长度相同的支撑板，并分别记为第一支撑板和第二支撑板，其中，并列平行设置的所述第一支撑板与所述第二支撑板之间形成有容纳所述活动内尺和活动外尺的凹槽，所述第一支撑板远离所述第二支撑板的一个竖侧面上设有第一刻度区域；

所述活动内尺一端深入所述凹槽内，与所述第一支撑板和第二支撑板通过销轴铰接，所述活动内尺靠近所述第一支撑板的一侧设有第二刻度区域，所述第一刻度区域与所述第二刻度区域的刻度起始点相对应；

所述活动内尺的另一端连接可饶所述活动内尺转动的所述活动外尺，所述活动外尺上与所述活动内尺同方向的侧面上设有第三刻度区域，所述第三刻度区域与所述第二刻度区域相对应；

所述活动外尺的另一端通过定位机构固定在所述凹槽内。

作为一种改进的方案，所述定位机构包括带有螺纹孔的定位片以及带有旋转把手的第一螺杆；

其中，所述第一支撑板的两个平行的侧面上设有与所述凹槽贯通的第一滑槽，所述定位片位于所述凹槽内，所述第一螺杆穿过所述第一滑槽与所述螺纹孔相配合。

作为一种改进的方案，所述定位机构包括第二螺杆和与所述第二螺杆相配合的螺母；

所述第一支撑板的两个平行的侧面上设有与所述凹槽贯通的第一滑槽，所述第二支撑板的两个平行的侧面上设有与所述凹槽贯通的第二滑槽，所述第二螺杆穿过所述第一滑槽和第二滑槽后与所述螺母配合对所述活动外尺的固定。

作为一种改进的方案，所述定位机构包括设置在所述活动外尺远离所述活动内尺的一端上的第一磁铁片，所述第一支撑板或所述第二支撑板设有与所述第一磁铁片磁性相吸的第二磁铁片。

作为一种改进的方案，所述活动内尺与所述活动外尺通过螺栓铰接。

作为一种改进的方案，所述活动内尺上设有第三滑槽，所述第三滑槽以所述螺栓为起点向所述固定尺的方向延伸，所述活动外尺通过所述螺栓以及与所述螺栓相配合的螺母对所述活动外尺在所述第三滑槽内的位置进行固定。

作为一种改进的方案，所述活动内尺与所述第二支撑板之间设有铁质舌尺，所述铁质舌尺铰接在所述销轴上，所述铁质舌尺上设有第四刻度区域，所述第四刻度区域与所述第一刻度区域、第二刻度区域的起始点相对应，所述活动外尺的中心位置设有与所述铁质舌尺相对应的第三磁铁片19。

作为一种改进的方案，所述第一刻度区域与所述第二刻度区域的起始点上可拆卸的安装第一量角仪。

作为一种改进的方案，所述第一量角仪设置在所述第一支撑板与所述活动内尺之间的销轴上。

作为一种改进的方案，所述第二刻度区域与所述第三刻度区域的交点上可拆卸的安装第二量角仪。

由于三角形边角性质演示器包括固定尺、活动内尺和活动外尺，固定尺包括第一支撑板和第二支撑板，第一支撑板与第二支撑板之间形成有容纳活动内尺和活动外尺的凹槽，第一支撑板上设有第一刻度区域；活动内尺一端深入凹槽内，与第一支撑板和第二支撑板通过销轴铰接，活动内尺设有第二刻度区域，第一刻度区域与第二刻度区域的刻度起始点相对应；活动内尺的另一端连接可饶活动内尺转动的活动外尺，活动外尺上与活动内尺同方向的侧面上设有第三刻度区域，第三刻度区域与第二刻度区域相对应；活动外尺的另一端通过定位机构固定在凹槽内，通过该三角形边角性质演示器将三角形的边角性质演示给学生，既能让学生较容易的接受有关三角形边角关系的内容，同时，也能激发学生学习兴趣，增强数学动手动脑实践能力。

由于定位机构包括带有螺纹孔的定位片以及带有旋转把手的第一螺杆，第一支撑板的两个平行的侧面上设有与凹槽贯通的第一滑槽，定位片位于凹槽内，第一螺杆穿过第一滑槽与螺纹孔相配合，通过该第一螺杆的和螺纹孔的配合，实现对定位片的移动，进一步对活动外尺的固定。

由于定位机构包括第二螺杆和与第二螺杆相配合的螺母，第一支撑板的两个平行的侧面上设有与凹槽贯通的第一滑槽，第二支撑板的两个平行的侧面上设有与凹槽贯通的第二滑槽，第二螺杆穿过第一滑槽和第二滑槽后与螺母配合对活动外尺的固定，结构简单，易于实现。

由于定位机构包括设置在活动外尺远离活动内尺的一端上的第一磁铁片，第一支撑板或第二支撑板设有与第一磁铁片磁性相吸的第二磁铁片，实现对活动外尺的定位固定。

由于活动内尺上设有第三滑槽，该第三滑槽以螺栓为起点向固定尺的方向延伸，活动外尺通过螺栓以及与螺栓相配合的螺母对活动外尺的位置进行固定，结构简单，易于实现。

由于活动内尺与第二支撑板之间设有铁质舌尺，该铁质舌尺铰接在销轴上，铁质舌尺上设有第四刻度区域，该第四刻度区域与第一刻度区域、第二刻度区域的起始点相对应，活动外尺的中心位置设有与铁质舌尺相对应的第三磁铁片，实现对铁质舌尺的固定，实现对三角形三线合一性质的演示，操作方便。

由于第一量角仪和第二量角仪的设置，实现对三角形角度的准确演示。

附图说明

图1是本发明提供的三角形边角性质演示器的结构示意图；

图2是本发明提供的定位机构的结构示意图；

图3是本发明提供的三角形的稳定性演示示意图；

图4至图6分别是本发明提供的三角形边角关系定理的演示示意图；

图7和图8是本发明提供的三角形全等判定方法的演示示意图；

图9是本发明提供的等腰三角形的三线合一的演示示意图；

图10是本发明提供活动外尺3的等边三角形的演示示意图；

其中，1-固定尺，2-活动内尺，3-活动外尺，4-第一支撑板，5-第二支撑板，6-凹槽，7-第一刻度区域，8-销轴，9-第二刻度区域，10-第三刻度区域，11-定位片，12-旋转把手，13-第一螺杆，14-第一滑槽，15-螺栓，16-第三滑槽，17-铁质舌尺，18-第四刻度区域，19-第三磁铁片。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1示出了本发明提供的三角形边角性质演示器的结构示意图，为了便于说明，图中仅给出了与本发明相关的部分。

如图1所示，三角形边角性质演示器包括固定尺1、活动内尺2和活动外尺3，其中：

固定尺1包括两个并列平行设置且长度相同的支撑板，并分别记为第一支撑板4和第二支撑板5，其中，并列平行设置的所述第一支撑板4与第二支撑板5之间形成有容纳活动内尺2和活动外尺3的凹槽6，第一支撑板4远离第二支撑板5的一个竖侧面上设有第一刻度区域7；

活动内尺2一端深入凹槽6内，与第一支撑板4和第二支撑板5通过销轴8铰接，活动内尺2靠近第一支撑板4的一侧设有第二刻度区域9，第一刻度区域7与第二刻度区域9的刻度起始点相对应；

活动内尺2的另一端连接可饶活动内尺2转动的活动外尺3，活动外尺3上与活动内尺2同方向的侧面上设有第三刻度区域10，第三刻度区域10与第二刻度区域9相对应；

活动外尺3的另一端通过定位机构固定在凹槽6内。

在本发明实施例中，上述固定尺1、活动内尺2以及活动外尺3的尺寸可以进行相应的设置，例如可以设置成为如下的尺寸：

固定尺1长70厘米、活动内尺2长40厘米，活动外尺3长30厘米，以使其满足模拟各种三角状态，达到三角形边角性质的演示的目的，当然也可以采用其他尺寸，在此不再赘述。

在该实施例中，上述第一支撑板4和第二支撑板5可以是一体结构，如图1中所示的效果，然后凹槽6为位于该第一支撑板4和第二支撑板5之间，当然也可以是分体结构，在此不再赘述。

其中，上述定位机构主要用于对活动外尺3进行定位固定，使固定尺1、活动内尺2和活动外尺3形成的三角形固定，以便教师进行各种演示和讲解，其中，该定位机构可以采用多种方式实现，下述给出几种：

(1)如图2所示，定位机构包括带有螺纹孔的定位片11以及带有旋转把手12的第一螺杆13；

其中，第一支撑板4的两个平行的侧面上设有与凹槽6贯通的第一滑槽14，定位片11位于凹槽6内，第一螺杆13穿过第一滑槽14与螺纹孔相配合。

将上述第一螺杆13与定位片11连接固定后，通过旋转把手12实现定位片11的拉近，从而对活动外尺3的固定，实现三角形成型的固定。

(2)上述定位机构包括第二螺杆和与第二螺杆相配合的螺母；

第一支撑板4的两个平行的侧面上设有与凹槽6贯通的第一滑槽14，第二支撑板5的两个平行的侧面上设有与凹槽6贯通的第二滑槽，第二螺杆穿过第一滑槽14和第二滑槽后与螺母配合对活动外尺3的固定。

通过该第二螺杆对活动外尺3进行固定限位，结构简单。

(3)定位机构包括设置在活动外尺3远离活动内尺2的一端上的第一磁铁片，第一支撑板4或第二支撑板5设有与第一磁铁片磁性相吸的第二磁铁片；

通过第一磁铁片和第二磁铁片的磁性相吸实现结合，对活动外尺3的固定。

其中，上述第(2)种和第(3)种实现方式较为常见，在此不再结合图示进行说明，但不用以限制本发明。

在本发明实施例中，活动内尺2与活动外尺3的连接可以采用多种方式，只要能达到活动外尺3绕该活动内尺2转动即可，具体可以采用下述方式：

活动内尺2与活动外尺3通过螺栓15铰接，如图1中所示，具体可以是：在活动外尺3上设置螺纹孔，然后通过螺栓与螺纹孔的配合，完成活动内尺2和活动外尺3的转动安装，在此不再赘述。

在该实施例中，当采用上述尺寸设置时，即：固定尺1长70厘米、活动内尺2长40厘米，活动外尺3长30厘米，无法演示等边三角形的各种边角性质，因此，进行了如下设置：

如图1所示，上述活动内尺2上设有第三滑槽16，第三滑槽16以螺栓15为起点向固定尺1的方向延伸，活动外尺3通过螺栓15以及与螺栓15相配合的螺母对活动外尺3在第三滑槽16内的位置进行固定，其中，该第三滑槽16远离该螺栓15的一端距离上述销轴8的距离小于等于活动外尺3的长度，即上述30厘米；

其具体的实现为：当需要演示等边三角形的边角性质时，将活动外尺3沿着该第三滑槽16的相应位置，该螺栓15距离销轴8的位置的长度与活动外尺3的长度相同，以达到活动内尺2和活动外尺3等长的状态，以实现等边三角形的情形。

在本发明实施例中，为了实现等腰三角形的三线合一的性质演示，可以进行如下设置：

如图1所示，活动内尺2与第二支撑板5之间设有铁质舌尺17，该铁质舌尺17铰接在销轴8上，铁质舌尺17上设有第四刻度区域18，第四刻度区域18与第一刻度区域7、第二刻度区域9的起始点相对应，活动外尺3的中心位置设有与铁质舌尺17相对应的第三磁铁片19，下述有给出相应的演示过程，在此不再赘述。

在本发明实施例中，在对三角形的边角性质的演示过程中，固定尺1、活动内尺2、活动外尺3以及舌尺之间所形成的角度需要进行准确定位和形成，因此，可以对上述实施例给出的三角形边角性质演示器进行如下设置：

如图1所示，第一刻度区域7与第二刻度区域9的起始点上可拆卸的安装第一量角仪(为了其他部件的清晰，图中未示出)；其中，该第一量角仪设置在第一支撑板4与活动内尺2之间的销轴8上，该第一量角仪的设置基于以固定尺1为基础；

当然也可以：在第二刻度区域9与第三刻度区域10的交点上可拆卸的安装第二量角仪(为了其他部件的清晰，图中未示出)，该第二量角仪可以设置在上述螺栓15上，其以活动内尺2为基础；

在该实施例中，该第一量角仪和第二量角仪用于对角度进行测量，上述给出了第一量角仪和第二量角仪的具体安装位置，当然也可以根据具体的要求进行其他位置的设置，在此不再赘述，但不用以限制本发明。

在本发明实施例中，为使该三角形边角性质演示器在不用时便于将活动内尺、活动外尺及舌尺放置在凹槽内，可以对凹槽以及固定尺等结构进行相应的设置，使其满足折叠放置的要求，在此不再赘述，但不用以限制发明。

本发明实施例提供的三角形边角性质演示器从数学三角形知识教学的实际出发，将平面几何的三角形边角性质形象、直观的演示出来，达到了突破重点、克服难点以及降低抽象性的目的，激发学生由简到易、由一般到复杂研究数学的学习兴趣。

为了便于理解，下述结合图1和图2所示，对本三角形边角性质演示器的演示过程进行说明：

1、稳定性

如图3所示，当对三角形的稳定性进行演示时，将该活动外尺3的自由端放到固定尺1的凹槽6内，通过定位机构，即图1中的定位片11以及第一螺杆13进行定位固定；

此时，三角形的边、角大小将不再发生改变，从而体现三角形的稳定特性。

2、三角形三边关系定理

三角形边角关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

如图4至图6所示：任意构成三角形，其中，图4至图6分别给出了三种不同的三角状态，从图中以及图示中的第一刻度区域7、第二刻度区域9以及第三刻度区域10可以看出，三角形的三边关系存在上述的定理，在此不再赘述。

3、三角形全等判定方法

如图7和图8所示，当图7中三角形的两边和其中一边的对角与图8中三角形的两边和一边的对角对应相等时(AB＝DE,BC＝EF,∠A＝∠D)，这两个三角形并不全等。

同样，也可以演示“边边角(AB＝DE,BC＝EF,∠A＝∠D)”条件不能判定两个三角形相似的情形。

4、勾股定理的逆定理

结合如图7所示，当演示直角三角形中勾股定理的逆定理时，将活动外尺3的自由端，调整到固定尺1的50cm处固定，用量角器测量30cm、40cm、50cm三条边所对的角，很容易在验证了30²+40²＝50²的情况下，50cm所对的角是90°。从而，可以得出：三角形两条边的平方和等于第三条边的平方时，这是一个直角三角形。

5、等腰三角形的三线合一性质

如图9所示，将活动外尺3的外端在固定尺1的40cm处固定(使AB＝AC),将铁质舌尺吸附在第三磁铁片19上(D处，点D是BC的中点，BD＝CD＝15cm)，用量角器测量由中线AD所形成的角，可以发现：∠ADB＝∠ADC＝90°,∠BAD＝∠CAD。

由此可知：线段AD既是△ABC的中线，又是BC边的高和顶角∠BAC的角平分线。从而验证了等腰三角形的“三线合一”性质。

6、等边三角形演示

如图10所示，将螺栓15在第三凹槽6中进行调整，使活动内尺2与活动外尺3形成等边，即30厘米，然后将活动外尺3的自由端移动至固定尺1的30厘米处，固定，形成等边三角形。

当然，上述仅给出了其中几种三角形边角性质的演示过程，对于其他性质的演示，在此不再赘述。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种三角形边角性质演示器，其特征在于，所述三角形边角性质演示器包括固定尺、活动内尺和活动外尺，其中：

所述活动外尺的另一端通过定位机构固定在所述凹槽内。

2.根据权利要求1所述的三角形边角性质演示器，其特征在于，所述定位机构包括带有螺纹孔的定位片以及带有旋转把手的第一螺杆；

3.根据权利要求1所述的三角形边角性质演示器，其特征在于，所述定位机构包括第二螺杆和与所述第二螺杆相配合的螺母；

4.根据权利要求1所述的三角形边角性质演示器，其特征在于，所述定位机构包括设置在所述活动外尺远离所述活动内尺的一端上的第一磁铁片，所述第一支撑板或所述第二支撑板设有与所述第一磁铁片磁性相吸的第二磁铁片。

5.根据权利要求2至4任一项所述的三角形边角性质演示器，其特征在于，所述活动内尺与所述活动外尺通过螺栓铰接。

6.根据权利要求5所述的三角形边角性质演示器，其特征在于，所述活动内尺上设有第三滑槽，所述第三滑槽以所述螺栓为起点向所述固定尺的方向延伸，所述活动外尺通过所述螺栓以及与所述螺栓相配合的螺母对所述活动外尺在所述第三滑槽内的位置进行固定。

7.根据权利要求1所述的三角形边角性质演示器，其特征在于，所述活动内尺与所述第二支撑板之间设有铁质舌尺，所述铁质舌尺铰接在所述销轴上，所述铁质舌尺上设有第四刻度区域，所述第四刻度区域与所述第一刻度区域、第二刻度区域的起始点相对应，所述活动外尺的中心位置设有与所述铁质舌尺相对应的第三磁铁片。

8.根据权利要求1所述的三角形边角性质演示器，其特征在于，所述第一刻度区域与所述第二刻度区域的起始点可拆卸的安装有第一量角仪。

9.根据权利要求8所述的三角形边角性质演示器，其特征在于，所述第一量角仪设置在所述第一支撑板与所述活动内尺之间的销轴上。

10.根据权利要求1所述的三角形边角性质演示器，其特征在于，所述第二刻度区域与所述第三刻度区域的交点上可拆卸的安装第二量角仪。