CN104834217B

CN104834217B - 二元精馏塔抗饱和控制分析系统

Info

Publication number: CN104834217B
Application number: CN201510205384.5A
Authority: CN
Inventors: 靳其兵; 井旭阳; 王琪; 蒋北艳; 戚林锋
Original assignee: Beijing University of Chemical Technology
Current assignee: Beijing University of Chemical Technology
Priority date: 2015-04-27
Filing date: 2015-04-27
Publication date: 2017-10-27
Anticipated expiration: 2035-04-27
Also published as: CN104834217A

Abstract

本发明公开了一种二元精馏塔的抗饱和控制分析系统，针对二元精馏塔，提供抗饱和控制分析方法，满足控制工程师分析要求。该系统包括，辨识单元，用于根据二元精馏塔的输入和输出，辨识出二元精馏塔的传递函数；解耦单元，根据简单解耦分析方法对所述系统辨识单元辨识出的传递函数进行解耦并给出解耦后的传递函数；抗饱和控制单元，用于根据解耦后的传递函数设计抗饱和控制器，并输出控制器参数。本发明的优点是系统结构简单，调节参数少，计算简便，便于控制工程师应用，明显改善二元精馏塔的控制性能，提高生产效率和经济效益。

Description

二元精馏塔抗饱和控制分析系统

技术领域

本发明涉及多变量方形系统的自动控制领域，具体涉及一种针对二元精馏塔的抗饱和控制分析系统。

背景技术

精馏是广泛应用于石油、化工、冶金等行业中的一种混合物分离提纯技术。精馏塔是进行精馏的一种塔式汽液接触装置，常用于石化生产系统中，因此对精馏塔的控制分析具有很重要的实践意义。二元精馏塔是最常用的二组份分离装置，如图1所示的控制模型图，待精馏组份可被分离为轻组分和重组份。二输入二输出系统中，对于控制过程中控制器输出饱和的情况，传统的解耦控制作用下，系统跟踪性能较差，影响产品质量和经济效益，无法达到控制要求。近年来对抗饱和的研究有很大进展，但算法复杂，理论水平较高，不利于现场工程师的理解应用。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的是提供一种针对二元精馏塔的抗饱和控制分析系统，结构简单，计算简便，便于工程师的应用。

根据本发明的一种实施方式，二元精馏塔抗饱和控制分析系统，包括：

系统辨识单元，用于根据二元精馏塔的输入和输出，辨识出二元精馏塔的传递函数。

解耦单元，根据简单解耦分析方法对所述系统辨识单元辨识出的传递函数进行解耦并给出解耦后的传递函数。

抗饱和控制单元，用于根据解耦后的传递函数设计抗饱和控制器，并输出控制器参数。

其中，所辨识的二元精馏塔的传递函数模型为

其中，k_ij为比例放大系数，T_ij为一阶惯性时间常数，τ_ij≥0为第i个输入到第j个输出通道的时滞，i＝1,2，j＝2,1，s为拉普拉斯算子。

设计解耦器G_d(s)，使广义被控对象H(s)为对角阵形式，H(s)＝G(s)G_d(s)，这里的G(s)必须是稳定非奇异的，则有：

其中G^*(s)是二元精馏塔模型传递函数G(s)的伴随矩阵，这里与其转置矩阵相等，定义为G^*(s)＝[G_ij(s)]^T，|G(s)|是行列式值，h_ii(s)是广义被控对象H(s)的对角线元素，则解耦器的对角元素G_dii(s)和非对角元素G_dji(s)可表示为

其中G_ii(s)为被控对象第i个输出到第i个输入的传递函数，G_ij(s)为第j个输出到第i个输入的传递函数。

进而得到

要保证解耦器G_d(s)可实现，考虑时滞情况，必须满足

τ(G_dji)≥0,i＝(1,2),j＝(2,1),G_ij≠0

τ(G_dji)为解耦器G_d(s)第j个输入到第i个输出通道的时滞，当i＝j时，写为τ(G_dii)，τ(G_ij)为二元精馏塔模型传递函数i个输入到第j个输出通道的时滞，当i＝j时，写为τ(G_ii)，由G_dji(s)的表达式可知，τ(G_dji)＝τ(G_ij)-τ(G_ii)+τ(G_dii)，则上式等价于τ(G_dii)≥τ(G_ii)-τ_i，其中是第i(i＝1,2)个输出通道所对应的最小时滞。此式决定了解耦器对角元素的时滞特征，一般取等号。为了便于设计，本发明采用主对角元素只包含时滞项的特殊形式解耦器，由上述设计方法可推出解耦G_d(s)中各元素G_dji(s)的具体表达形式，其中i＝1,2，j＝2,1

解耦后，广义被控对象为如下对角阵形式

传统内模控制器设计为

其中H_(s)为H(s)的不含时滞的最小相部分，F(s)为反馈滤波器矩阵，一般取为对角形式当系统存在对象输入饱和时，在传统内模控制器的基础上加上反馈补偿，得到新的控制器形式G_c(s)＝G_IMC(s)+K(s)[R(s)-Y(s)]，展开写为

G_c11(s)＝G_IMC11(s)+K₁[r₁(s)-y₁(s)]

G_c22(s)＝G_IMC22(s)+K₂[r₂(s)-y₂(s)]

其中K₁为第一通道的反馈补偿参数，K₂为第二通道的反馈补偿参数，为系统输入矩阵，r₁(s),r₂(s)分别为第一、二通道的输入，为系统输出矩阵，y₁(s),y₂(s)分别为第一、第二通道的输出。

控制器G_cij(s)中含有两个可调参数，分别为λ_i和K_i，λ_i可在设计传统内模控制器时确定数值，参数K_i的选取则要通过NPSO优化算法获得满足的最优值，其中，y(t)为控制器输出饱和存在时的真实输出，y'(t)为控制器输出无饱和时的输出。

附图说明

图1是精馏塔工艺流程图；

图2是二元精馏塔抗饱和分析系统示意图；

图3是二元精馏塔模型前馈解耦方块图；

图4是二元精馏塔抗饱和内模控制系统方块图；

图5是VL模型r₁-y₁的响应曲线；

图6是VL模型r₂-y₂的响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的实施例提供了一种二元精馏塔的抗饱和控制分析系统，如图2所示，该抗饱和分析系统包括系统辨识单元，解耦单元，抗饱和控制单元。辨识单元，用于根据所需辨识的对象辨识出其传递函数；解耦单元，用于根据辨识单元所辨识出的传递函数，对其进行解耦；抗饱和控制单元，用于根据解耦后的系统，设计抗饱和控制器。本发明中解耦单元用的是前馈解耦方法，如图3所示；抗饱和控制单元分两步进行，第一步是先设计传统内模控制器，确定滤波器参数，第二步是添加反馈补偿环节，得到抗饱和控制器，如图4所示，根据NPSO优化算法确定补偿参数。

为对本发明的技术方案进行更好的说明，以下是对本发明中涉及的基本理论的介绍。

1、增广最小二乘辨识方法

增广最小二乘法一种改进的最小二乘法，用于克服系统受到有色噪声干扰时，无法满足统计学生的无偏性和一致性缺陷。两种算法的本质区别在于前者扩充了参数向量和数据向量。增广最小二乘法在辨识过程模型参数的同时还能辨识噪声模型，且噪声模型参数估计的收敛过程比过程模型参数估计值的收敛速度慢。总的来说，增广最小二乘算法简单，速度快，广泛应用于模型辨识理论中。

除增广最小二乘法之外，最小二乘法还有其他的扩展，如广义最小二乘法、辅助变量法、多级最小二乘法、偏差补偿最小二乘法等都可以克服最小二乘算法本身的缺陷。

2、动态解耦理论

目前为止，对于多变量系统解耦方法的研究，主要分为静态解耦和动态解耦两大类。静态解耦是直接计算解耦器，计算机简单；动态解耦则需要分别计算时滞、非最小相位零点，先计算矩阵对角线元素，再计算其他非对角元素的计算方法，解耦效果一般优于静态解耦。本发明中所用的动态解耦中的类前馈解耦方法，对角元素除去时滞部分则为1，如图3所示。由解耦器的对角元素计算出非对角元素，再得出广义被控对象的对角阵形式。

3、内模控制理论

内模控制(IMC)结构是由Garcia.C.E和Morari.M在1982年提出，其特点是具有内部模型和反馈环节。内模控制的核心思想是将对象与对象的过程模型并联，控制器设计为模型的逆，并在控制器内添加带参数的低通滤波器，其作用是保证系统对干扰和模型误差的鲁棒性。随着研究的深入，IMC理论被推广到多输入多输出(MIMO)系统和非线性系统中，为IMC的发展奠定了理论基础。

内模控制具有设计简单，调节参数少，鲁棒性能好等优点，且能转化为现场中常用的PID调节形式，由IMC中的一个滤波器可调参数对应PID中的三个参数。另外，内模控制在大滞后系统的控制中，其效果具有明显的代表性，所以内模控制被当做一种非常有效的参数整定方法，在工程实践中得到了广泛应用。

4、NPSO优化算法

本发明采用NPSO优化算法获取最优反馈补偿参数，NPSO算法是程志金等在NLJ算法(潘立登提出)和PSO算法(Kennedy和Eberhart提出)的基础上提出的一种新的优化方法。NLJ基于随机搜索，当优化空间足够大，对具有确定目标函数的优化问题都有不错的搜索效果，但跟初始值的选择有极大关系，容易陷入局部最优；PSO是基于鸟群觅食行为的最优搜索，具有收敛迅速，计算量小，寻优结果不依赖与初值的选择等优点，但为了平衡全局探索和局部探测，存在容易“早熟”和陷入局部最优的问题。针对这两种算法各自的特点，NPSO算法应运而生，先用PSO优化算法获得全局最优粒子，再采用NLJ优化算法进行随机搜索获取最优值，克服NLJ算法对初始值选取的依赖。

以下是通过具体实例对本发明进行说明

以多变量系统研究中经典的二元精馏塔Vinante and Luyben(VL)模型为例对本方法进行说明。

该模型是Vinante and Luyben于1972年提出，是一个典型的闭环系统蒸馏过程模型，其塔顶组分和塔底组分间存在较强影响，具有强耦合、大滞后等特点。

首先辨识单元根据输入输出数据，采用增广最小二乘方法辨识出二元精馏塔的传递函数如下：

然后解耦单元根据辨识单元所辨识出的模型传递函数进行类前馈补偿解耦，计算模型的伴随矩阵：

根据上述发明方法，解耦单元给出类前馈解耦器的形式如下：

G_d11(s)＝1

G_d12(s)＝0.59

G_d22(s)＝e^-0.7s

广义被控对象为：

综合考虑系统的跟踪性能和鲁棒性能，滤波器矩阵取：

则传统内模控制器设计为：

内模控制器输出饱和-1≤u₁≤1,-1≤u₂≤0.5。

添加抗饱和补偿环节K，经NPSO算法寻优得K₁＝0.9989，K₂＝1.009。

由以上计算过程可看出，本发明所述抗饱和控制方法结构简单，计算简便，便于工程师理解和应用。

本发明所设计的抗饱和控制器实际应用在二元精馏塔模型上。根据上述分析结果，图5和图6分别为r₁-y₁，r₂-y₂通道的控制器输出曲线及系统输出响应曲线。由图可说明，本发明所提出的抗饱和控制方法有效可行，控制器饱和存在时，系统对仍然可以快速跟踪设定值，相比传统内模具有很大改善，大大提高生产效率和经济效益。

上述仅仅是对本发明精神的展示，而不是限制。

Claims

1.一种二元精馏塔抗饱和内模控制分析系统，其特征在于，包括：

系统辨识单元，用于根据二元精馏塔的输入和输出，辨识出二元精馏塔的传递函数；

解耦单元，根据简单解耦分析方法对所述系统辨识单元辨识出的传递函数进行解耦并给出解耦后的传递函数；

抗饱和控制单元，用于根据解耦后的传递函数设计抗饱和内模控制器，并输出控制器参数，抗饱和控制器G_c(s)的设计采用反馈补偿抗饱和形式：

G_c(s)＝G_IMC(s)+K(s)[R(s)-Y(s)]

其中，G_IMC(s)为针对解耦后的广义被控对象设计的内模控制器，为反馈补偿参数矩阵，K₁为第一通道的反馈补偿参数，K₂为第二通道的反馈补偿参数，R(s)为系统输入矩阵，Y(s)为系统输出矩阵。

2.如权利要求1所述的抗饱和控制分析系统，其特征在于，所述抗饱和内模控制分析系统目标对象为二元精馏塔，为2输入2输出模型，所述二元精馏塔模型的传递函数为：

其中，为G(s)第j个输出到第i个输入的传递函数，k_ij为比例放大系数，T_ij为一阶惯性时间常数，τ_ij≥0为第i个输入到第j个输出通道的时滞，i＝1,2，j＝2,1，s为拉普拉斯算子；

其中，所述系统辨识单元具体用于由增广最小二乘法来辨识所述二元精馏塔模型的传递函数。

3.如权利要求2所述的抗饱和内模控制分析系统，其特征在于，针对二元精馏塔模型采用对角阵解耦方法进行系统解耦，解耦后其广义被控对象成为对角阵形式，即其中G(s)为二元精馏塔模型的传递函数，G_d(s)为解耦器，这里的G(s)必须是稳定非奇异的，则有：

其中G^*(s)是G(s)的伴随矩阵，这里与其转置矩阵相等，定义为G^*(s)＝[G_ij(s)]^T，|G(s)|是行列式值，h_ii(s)是广义被控对象H(s)的对角线元素，则解耦器的对角元素G_dii(s)和非对角元素G_dji(s)可表示为

<mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>j</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中G_ii(s)为二元精馏塔模型传递函数中第i个输出到第i个输入的传递函数，G_ij(s)为第j个输出到第i个输入的传递函数；

进而得到

<mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>j</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow>

要保证解耦器G_d(s)可实现，考虑时滞情况，必须满足

τ(G_dji)≥0,i＝(1,2),j＝(2,1),G_ij(s)≠0

τ(G_dji)为解耦器G_d(s)第j个输入到第i个输出通道的时滞，当i＝j时，写为τ(G_dii)，τ(G_ij)为二元精馏塔模型传递函数第i个输入到第j个输出通道的时滞，当i＝j时，写为τ(G_ii)，由G_dji(s)的表达式可知，τ(G_dji)＝τ(G_ij)-τ(G_ii)+τ(G_dii)，则上式等价于τ(G_dii)≥τ(G_ii)-τ_i，其中是第i个输出通道所对应的最小时滞，i＝1,2；此式决定了解耦器对角元素的时滞特征，取等号；为了便于设计，本发明采用主对角元素只包含时滞项的特殊形式解耦器，由上述设计方法可推出解耦G_d(s)中各元素G_dji(s)的具体表达形式，其中i＝1,2，j＝2,1，

4.如权利要求书3所述抗饱和内模控制分析系统，其特征在于，采用内模控制结构，针对解耦后的广义被控对象H(s)设计内模控制器其中为广义被控对象最小相部分的逆，F(s)为滤波器矩阵，设计为对角形式f_i(s)＝1/(λ_is+1)^α，λ_i为滤波器参数，α>0为滤波器的阶次。

5.如权利要求1所述的抗饱和控制分析系统，其特征在于，以为性能指标，得出满足条件的最优参数值，y(t)为控制器输出饱和存在时的真实输出，y'(t)为控制器输出无饱和时的输出。