CN104820752A - 高压直流输电系统暂态响应解析计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其包括如下步骤：A、对高压直流输电系统的平波电抗器、直流滤波器以及直流输电线路，结合电压电流关系，按照电路原理，得出高压直流输电系统在不同运行工况下的微分代数方程组；根据控制系统的逻辑关系，建立控制系统的微分方程最终形成高压直流输电系统的状态方程该微分代数方程组为常系数非齐次线性微分方程组；其中x_i为第i个运行工况下的状态量，A_i、B_i分别为状态和输入矩阵，输入u(t)为整流侧与逆变侧的三相电压瞬时表达式，C_i为控制系统加入后的分量；B、通过对高压直流输电系统进行稳态响应计算，得到高压直流输电系统的状态量随时间的关系x_i(t)，以及控制系统各运行量的初值；C、在交流电压变化下，进行直流暂态响应计算；D、计算结束。

Description

高压直流输电系统暂态响应解析计算方法

技术领域

本发明属于电力系统仿真及计算领域，涉及基于晶闸管控制的双端高压直流输电系统的暂态响应计算。

背景技术

基于晶闸管控制的高压直流输电系统一般由换流变压器、换流器、滤波器、平波电抗器以及直流输电线路组成。高压直流输电系统的暂态响应计算解决交流侧母线电压幅值及相位、内部或外部系统参数变化下，直流系统的响应求解问题。本发明旨在交流母线三相电压幅值变化情况下，直流系统电流和电压的响应。高压直流输电其暂态解对于电力系统的稳定性分析及控制方面，具有重要的意义。

高压直流系统的整流器和逆变器在导通或者换相过程中，描述换流器及换流变压器动态行为的方程为常系数非齐次的线性方程组。另外，构成直流输电系统的滤波器、平波电抗器均为线性元件，而直流输电线路的动态行为也可使用线性元件近似。将各元件的方程按照电路原理相结合，可以形成直流系统在不同运行工况下的微分方程。由于上述元件均是线性的，因此在不同运行工况下，描述其动态行为的方程均为常系数非齐次的线性微分方程组。

在稳态时，整流器和逆变器的触发角度均固定，直流系统的响应在交流系统一个周波内呈周期变化，而在暂态情况下，整流器和逆变器的触发角度将根据直流系统的控制规律发生变化。因此，在暂态情况下，高压直流输电系统不仅需要考虑控制系统的参与，同时将存在换相失败判断等问题。

对于直流输电系统而言，其元件包括换流变压器、整流器、逆变器、平波电抗器、直流滤波器以及直流输电线路，由于换流变压器的电感效应，流经晶闸管的电流不能瞬时降低为零，晶闸管不能瞬时关断，使得直流系统整流器和逆变器均存在着换相过程。

在电力系统对称故障下，交流侧三相电压幅值发生变化，导致输电系统经历一系列的暂态过程，其控制系统将参与直流输电系统的调整。控制系统的输入为直流整流侧电流，逆变侧电压与电流，以及逆变侧的熄弧角，其中，逆变侧熄弧角为离散量，每个周期变化六次，控制系统的输出为整流侧的触发延迟角α与逆变侧的触发超前角β。

目前，高压直流输电系统的暂态响应计算，一般通过电磁仿真方法进行，即使用小步长的数值积分方法进行计算，要得到精确解，数值积分的步长要达到微秒级。采用这种方法不但计算量大，速度慢，而且存在截断误差，这些问题限制了其在大规模系统中的应用。

发明内容

针对现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种高压直流输电系统暂态响应解析计算方法。

为了实现上述目的，本发明提供了一种高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其包括如下步骤：

A、对高压直流输电系统的平波电抗器、直流滤波器以及直流输电线路，结合电压电流关系，按照电路原理，得出高压直流输电系统在不同运行工况下的微分代数方程组；根据控制系统的逻辑关系，建立控制系统的微分方程最终形成高压直流输电系统的状态方程该微分代数方程组为常系数非齐次线性微分方程组；其中x_i为第i个运行工况下的状态量，A_i、B_i分别为状态和输入矩阵，输入u(t)为整流侧与逆变侧的三相电压瞬时表达式，C_i为控制系统加入后的分量；

B、通过对高压直流输电系统进行稳态响应计算，得到高压直流输电系统的状态量随时间的关系x_i(t)，以及控制系统各运行量的初值；

C、在交流电压变化下，进行直流暂态响应计算；

D、计算结束。

本发明的方法适用于传统的采用晶闸管换流器的双端高压直流输电系统，在交流侧发生对称性故障下的暂态情况。

本发明的方法不需要对直流输电系统进行简化，不受电磁暂态仿真积分步长的限制，且不存在截断误差，计算效率高，能够保证计算结果的准确性。

本发明中，直流换流变压器交流母线电压为三相对称的正弦量。

根据本发明另一具体实施方式，步骤C具体包括如下步骤：

C1如果到达仿真结束时刻，则转到步骤D；

C2根据交流系统的三相电压幅值，形成u(t)；

C3对直流系统的第i个运行工况，对于给定的时间步长Δt，按照常系数非齐次线性微分方程组的解析表达式计算直流系统的响应；

$x_i=e^{A_i\mathrm{\Δt}}{x}_{i0}+{\∫}_{t_0}^{t_0+\mathrm{\Δt}}{e}^{A_i(t_0+\mathrm{\Δt}-\mathrm{\τ})}{B}_{i}u\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}+C_i\mathrm{\Δt}$

其中t为时间，t₀为第i个运行工况下的开始时刻，Δt为时间步长，τ为积分表达式中的符号变量；

C4按照整流器及逆变器的物理特性，判断该运行工况是否结束，如果结束，重新计算换相时刻得到Δt，转到步骤C2，否则继续下一步；

C5根据x_i中控制变量的仿真值，修改系统的状态方程、整流侧的触发延迟角α以及逆变侧的触发超前角β；

C6计算各整流器与逆变器的熄弧角γ，由γ判断是否发生换相失败，如果失败，转到步骤C8；

C7按照电路特性，得到下一个运行工况的A_i、B_i、C_i，根据电感电流以及电容电压不能突变的原理，利用上一个运行工况x_i的末值，得到下一个运行工况x_i+1的初值；令i＝i+1，转到步骤C1；

C8判断直流系统是否发生闭锁，如果闭锁，则转到步骤D。

根据本发明另一具体实施方式。其中，步骤A及步骤C7中所形成的A_i、B_i、C_i中考虑了系统控制模型的分段函数和限幅环节。

根据本发明另一具体实施方式，关于系统控制模型的分段函数，输出y与输入x，满足y＝K·x+C，K与C的不同取值表示分段函数的不同阶段，而通过上一时刻输出值y预测下一部分段函数所在区域，进而改变K与C。

根据本发明另一具体实施方式，关于系统控制模型的限幅环节，输出y与输入x，同样用K与C表示，满足y＝K·x+C,对于输出量y，存在上下界，当y未到达上下界时，K＝1、C＝0；当y越界时，K＝0、C＝y_max/y_min，y_max、y_min分别为上下界。

根据本发明另一具体实施方式，步骤C6中，计算各整流器与逆变器的熄弧角γ的采用换相结束时刻到下一次交流电压两相交界时刻的相位差大小，而非采用传统的准稳态公式，计算结果更接近真实情况，当计算得到的熄弧角γ值小于0小时，取γ＝0°，可以判定发生换相失败。

根据本发明另一具体实施方式，步骤B中，控制系统各运行量的初值为，整流侧的触发延迟角α、逆变侧的触发超前角β、逆变侧熄弧角γ。

与现有技术相比，本发明具备如下有益效果：

由于传统的迭代算法应用于计算机程序中将产生截断误差，计算步长极小，花费时间长，不适用于大规模的直流系统响应计算；由于本发明方法在不需要对直流输电系统进行简化的前提下，采用求取精确解的解析法，在控制系统环节克服了解析法难以应用于分段函数和限幅环节的限制，对于熄弧角采用更精确的计算方法，比准稳态模型公式推导下的结果更接近真实情况；本发明方法不受电磁暂态仿真积分步长的限制，计算效率高，且不存在截断误差，能够保证计算结果的精确性。

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

附图说明

图1为实施例1中，12脉波高压直流输电的结构图；

图2-1至图2-3为实施例1中，12脉波整流器及逆变器所连接换流变压器在不同导通情况下的电路结构图；其中，图2-1为Y/Y变压器下半桥换相，Y/△变压器下半桥换相的情况；图2-2为Y/Y变压器上半桥换相失败后再次换相，Y/△变压器导通的情况；图2-3为Y/Y变压器下半桥换相，Y/△变压器上半桥换相失败后再次换相的情况；

图3为实施例1中，控制系统逻辑结构图；

图4为使用实施例1方法得到的直流线路电压的暂态结果；其中，逆变侧电压降低0.05个标幺值；

图5为使用实施例1方法得到的整流侧电流的暂态结果；其中，逆变侧电压降低0.05个标幺值。

具体实施方式

实施例1

如图1所示，给出了一个单极12脉波的高压直流输电系统的结构图。其中，直流线路整流侧和逆变侧分别配置了单调谐滤波器，直流线路的模型使用T型电路进行等值。

图2-1至图2-3为实施例1中，12脉波整流器及逆变器所连接换流变压器在不同导通情况下的电路结构图；其中，图2-1为Y/Y变压器下半桥换相，Y/△变压器下半桥换相的情况；图2-2为Y/Y变压器上半桥换相失败后再次换相，Y/△变压器导通的情况；图2-3为Y/Y变压器下半桥换相，Y/△变压器上半桥换相失败后再次换相的情况。

给定整流侧和逆变侧换流变压器交流母线电压幅值U_R和U_I，则三相电压分别表示为：

根据实际交流系统的电压情况，给出直流输电系统整流和逆变侧母线电压幅值U_R和U_I；

根据图3所示控制系统，可以得出控制逻辑，整流侧采用定电流和定最小触发角控制，逆变侧采用定熄弧角与定电流控制，其中含有3个延迟环节与3个比例积分环节，在原有状态变量基础上将加入6个状态变量。

采用本实施例方法对图1的系统进行暂态响应计算的方法如下：

步骤A：对高压直流输电系统的平波电抗器、直流滤波器以及直流输电线路，结合电压电流关系，按照电路原理，得出高压直流输电系统在不同运行工况下的微分代数方程组；根据控制系统的逻辑关系，建立控制系统的微分方程最终形成高压直流输电系统的状态方程该微分代数方程组为常系数非齐次线性微分方程组；其中x_i为第i个运行工况下的状态量，A_i、B_i分别为状态和输入矩阵，输入u(t)为整流侧与逆变侧的三相电压瞬时表达式，C_i为控制系统加入后的分量；A_i、B_i、C_i中考虑了系统控制模型的分段函数和限幅环节：

关于系统控制模型的分段函数，其中输出y与输入x，满足y＝K·x+C，K与C的不同取值表示分段函数的不同阶段，而通过上一时刻输出值y预测下一部分段函数所在区域，进而改变K与C；

关于系统控制模型的限幅环节，输出y与输入x，同样用K与C表示，满足y＝K·x+C,对于输出量y，存在上下界，当y未到达上下界时，K＝1、C＝0；当y越界时，K＝0、C＝y_max/y_min，y_max、y_min分别为上下界。

步骤B：通过对高压直流输电系统进行稳态响应计算，得到高压直流输电系统的状态量随时间的关系x_i(t)，以及控制系统各运行量的初值，如整流侧的触发延迟角α、逆变侧的触发超前角β，逆变侧熄弧角γ等；

步骤C：在交流电压变化下，按照如下的方式进行直流暂态响应计算：

步骤C1如果到达仿真结束时刻，则转到步骤D；

步骤C2根据交流系统的三相电压幅值，形成u(t)；

步骤C3对直流系统的第i个运行工况，对于给定的时间步长Δt，按照常系数非齐次线性微分方程组的解析表达式计算直流系统的响应；

$x_i=e^{A_i\mathrm{\Δt}}{x}_{i0}+{\∫}_{t_0}^{t_0+\mathrm{\Δt}}{e}^{A_i(t_0+\mathrm{\Δt}-\mathrm{\τ})}{B}_{i}u\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}+C_i\mathrm{\Δt}$

其中t为时间，t₀为第i个运行工况下的开始时刻，Δt为时间步长，τ为积分表达式中的符号变量；

步骤C4按照整流器及逆变器的物理特性，判断该运行工况是否结束，如果结束，重新计算换相时刻得到Δt，转到步骤C2，否则继续下一步；

步骤C5根据x_i中控制变量的仿真值，修改系统的状态方程、整流侧的触发延迟角α以及逆变侧的触发超前角β；

步骤C6计算各整流器与逆变器的熄弧角γ，计算各整流器与逆变器的熄弧角γ的采用换相结束时刻到下一次交流电压两相交界时刻的相位差大小，而非采用传统的准稳态公式，计算结果更接近真实情况，当计算得到的熄弧角γ值小于0小时，取γ＝0°，可以判定发生换相失败；由γ判断是否发生换相失败，如果失败，转到步骤C8；

步骤C7按照电路特性，得到下一个运行工况的A_i、B_i、C_i，根据电感电流以及电容电压不能突变的原理，利用上一个运行工况x_i的末值，得到下一个运行工况x_i+1的初值；令i＝i+1，转到步骤C1；

步骤C8判断直流系统是否发生闭锁，如果闭锁，则转到步骤D；

步骤D：计算结束。

图4及图5所示为已经得到高压直流输电系统的暂态响应结果。该暂态响应结果与常用的仿真方法得到的结果一致，但本实施例方法所用时间更短。

虽然本发明以较佳实施例揭露如上，但并非用以限定本发明实施的范围。任何本领域的普通技术人员，在不脱离本发明的发明范围内，当可作些许的改进，即凡是依照本发明所做的同等改进，应为本发明的范围所涵盖。

Claims (7)

1.一种高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其包括如下步骤：

A、对高压直流输电系统的平波电抗器、直流滤波器以及直流输电线路，结合电压电流关系，按照电路原理，得出高压直流输电系统在不同运行工况下的微分代数方程组；根据控制系统的逻辑关系，建立控制系统的微分方程最终形成高压直流输电系统的状态方程该微分代数方程组为常系数非齐次线性微分方程组；其中x_i为第i个运行工况下的状态量，A_i、B_i分别为状态和输入矩阵，输入u(t)为整流侧与逆变侧的三相电压瞬时表达式，C_i为控制系统加入后的分量；

B、通过对高压直流输电系统进行稳态响应计算，得到高压直流输电系统的状态量随时间的关系x_i(t)，以及控制系统各运行量的初值；

C、在交流电压变化下，进行直流暂态响应计算；

D、计算结束。

2.根据权利要求1所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，步骤C具体包括如下步骤：

C1如果到达仿真结束时刻，则转到步骤D；

C2根据交流系统的三相电压幅值，形成u(t)；

C3对直流系统的第i个运行工况，对于给定的时间步长Δt，按照常系数非齐次线性微分方程组的解析表达式计算直流系统的响应；

$x_i=e^{A_i\mathrm{\Δt}}{x}_{i0}+{\∫}_{t_0}^{t_0+\mathrm{\Δt}}{e}^{A_i(t_0+\mathrm{\Δt}-\mathrm{\τ})}{B}_{i}u\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}+C_i\mathrm{\Δt}$

其中t为时间，t₀为第i个运行工况下的开始时刻，Δt为时间步长，τ为积分表达式中的符号变量；

C4按照整流器及逆变器的物理特性，判断该运行工况是否结束，如果结束，重新计算换相时刻得到Δt，转到步骤C2，否则继续下一步；

C5根据x_i中控制变量的仿真值，修改系统的状态方程、整流侧的触发延迟角α以及逆变侧的触发超前角β；

C6计算各整流器与逆变器的熄弧角γ，由γ判断是否发生换相失败，如果失败，转到步骤C8；

C7按照电路特性，得到下一个运行工况的A_i、B_i、C_i，根据电感电流以及电容电压不能突变的原理，利用上一个运行工况x_i的末值，得到下一个运行工况x_i+1的初值；令i＝i+1，转到步骤C1；

C8判断直流系统是否发生闭锁，如果闭锁，则转到步骤D。

3.根据权利要求1所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，步骤A及步骤C7中所形成的A_i、B_i、C_i中考虑了系统控制模型的分段函数和限幅环节。

4.根据权利要求3所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，关于系统控制模型的分段函数，输出y与输入x，满足y＝K·x+C，K与C的不同取值表示分段函数的不同阶段，而通过上一时刻输出值y预测下一部分段函数所在区域，进而改变K与C。

5.根据权利要求3所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，关于系统控制模型的限幅环节，输出y与输入x，同样用K与C表示，满足y＝K·x+C,对于输出量y，存在上下界，当y未到达上下界时，K＝1、C＝0；当y越界时，K＝0、C＝y_max/y_min，y_max、y_min分别为上下界。

6.根据权利要求1所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，步骤C6中，计算各整流器与逆变器的熄弧角γ的采用换相结束时刻到下一次交流电压两相交界时刻的相位差大小，而非采用传统的准稳态公式，计算结果更接近真实情况，当计算得到的熄弧角γ值小于0小时，取γ＝0°，可以判定发生换相失败。

7.根据权利要求1所述的高压直流输电系统暂态响应解析计算方法，其中，步骤B中，控制系统各运行量的初值为，整流侧的触发延迟角α、逆变侧的触发超前角β、逆变侧熄弧角γ。