CN104809660B - 低压台区线损率分析指标的动态筛选及综合权重设置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了低压台区线损率分析指标的动态筛选及综合权重设置方法，包含以下步骤：收集并汇总低压台区线损率的分析指标，建立低压台区线损率的一级指标体系；采用主成分分析法对一级指标体系进行动态筛选，筛选出低压台区线损率的低维度二级指标体系，并将低压台区线损率作为三级指标，得到低压台区线损率含三个级别的动态指标体系；利用层次分析‑因子分析法求出动态指标体系中二级指标对三级指标的综合权重，由所得的综合权重，评估各二级指标对低压台区线损率的贡献率。本发明的方法，一方面为供电企业分析低压台区线损率提供参考依据；此外，评估出指标对线损率的贡献率，有利于辅助供电企业对低压配电网线损率进行有针对性的治理与改造。

Description

低压台区线损率分析指标的动态筛选及综合权重设置方法

技术领域

本发明涉及电力系统低压台区线损率分析领域，特别涉及低压台区线损率分析指标的动态筛选及综合权重设置方法。

背景技术

低压台区作为电力系统中直接面向用户的末端环节，其线损率的高低直接关系到供电企业和用户的经济效益，现阶段低压台区线损率分析已成为供电企业推进节能减排的关键问题。然而，影响低压台区线损率指标的体系庞大、种类复杂，对地方供电企业及研究人员而言，其所管辖区域内的低压台区数目众多，同时对大量低压台区的所有指标逐个进行线损率分析，已严重超越人工处理的极限。

纷繁复杂的线损率指标不仅会增加计算量，还会增加分析的复杂性，而且一些主观认定的分析指标还会拉低线损率的分析精度。此外，指标权重的合理性与否，对线损率测算准确度的高低有决定性影响，而现有指标权重的确定方法，主要偏重于主观或者客观某一方面，导致所设置的指标权重存在片面性问题。因此，如何实现对低压台区线损率分析指标的合理分析，筛选出最具代表性的分析指标并设置合理的指标权重，评估出指标对线损率的贡献率，辅助供电企业对低压配电网线损率进行有针对性的治理与改造，是亟待解决的一个现实问题。

目前并没有相关理论或方法对此开展研究。现有的针对低压台区线损率的工作主要是搜集所有指标并一一进行数据汇总，工作量大而又存在冗余，易受教条或经验主义影响。现有的低压台区线损率指标分析方法存在的局限性有以下几方面：1)指标筛选分析过程偏主观性而缺乏系统性的标准；2)高维度指标的分析过程繁琐、低效，存在常见的错漏现象，难以对低压台区线损率进行全面的、大规模的综合分析和评价；3)指标选取的决策方法不灵活，筛选出的指标维度不仅受静态人工方法的束缚，而且缺乏科学性；4)对于筛选出的指标，其代表性以及实用价值的高低无法确定；5)所设置的低压台区线损率的指标权重片面，降低计算结果的准确性。

因此有必要提供一种新的低压台区线损率指标分析方法来满足需求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供低压台区线损率分析指标的动态筛选及综合权重设置方法。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

低压台区线损率分析指标的动态筛选及综合权重设置方法，包含以下顺序的步骤：

S1、收集并汇总低压台区线损率的分析指标，建立低压台区线损率的一级指标体系；

S2、根据实际工作精度要求，采用主成分分析法对一级指标体系进行动态筛选，筛选出低压台区线损率的低维度二级指标体系，并将低压台区线损率作为三级指标，得到低压台区线损率含三个级别的动态指标体系；

S3、利用层次分析-因子分析法求出动态指标体系中二级指标对三级指标的综合权重；

S4、根据二级指标对三级指标的综合权重，评估各二级指标对低压台区线损率的贡献率。

所述的步骤S2具体包含以下步骤：

S201、一级指标数据的标准化：

采集n个低压台区的p个线损率一级指标得到一级指标数据矩阵X＝(X₁,X₂,...,X_n)^T，其中X_i＝(x_i1,x_i2,...,x_ip)^T,i＝1,2,...,n,n＞p；对一级指标数据矩阵X的矩阵元素进行如下标准化变换：i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,p，其中得标准化矩阵Z；

S202、对标准化矩阵Z求相关系数矩阵：相关系数矩阵其中i,j＝1,2,...,p；

S203、确定特征根以及特征向量：

解相关系数矩阵R的特征方程|R-λI|＝0的p个特征根，根据确定m值以及主成分，这样可使信息的利用率达85％以上；其中，m为筛选出的主成分数目，即低维二级指标的基础个数；对每个λ_j，i＝1,2,...,m，解方程组RI_j＝λ_jI_j得单位特征向量

S204、求解主成分：

将标准化后的指标变量转换为主成分j＝1,2,...,m，U₁称为主观主成分，U₂称为第二主成分,…,U_p称为第p主成分；

S205、动态筛选二级指标：

以实际工作需求和计算精度要求为原则，从各类指标中动态筛选出对主成分贡献率高的指标。筛选出的二级指标维度的动态调整约束为：1m，2m，3m，4m...其中，m为筛选出的主成分数目，即低维二级指标的基础个数。

所述的步骤S3具体包含以下步骤：

S301、层次分析法设置主观权重：

采用5级标度对因素之间的相对重要性程度进行量化，由1.0、1.2、1.4、1.6、1.8到5分别表示两元素相比具有“相同重要”、“稍微重要”、“明显重要”、“强烈重要”、“极度重要”的关系；

由S205可知，三级指标支配的二级指标元素的基础数目为m个(可根据动态调整结果将步骤S3的m调整为2m，3m，4m...，以下将按照数目m为例进行步骤说明)，利用5级标度，确定m个元素构成的一个两两比较判断矩阵A_m＝(a_ij)_m×m，其中，a_ij表示元素i与元素j的重要性之比，则元素j与元素i的重要性之比为a_ji＝1/a_ij；

如果向量w＝(w₁,w₂,...,w_n)^T满足A_mw＝λ_maxw，即满足|A_m-λw|＝0式的最大特征根，则归一化后的w可以作为权向量，其中，λ_max是矩阵A_m的最大特征根；

判断矩阵A_m的元素具有传递性，即满足a_ij×a_jk＝a_ik，如果矩阵A_m的所有元素都满足上式，则判断矩阵是一致的。但是，在构造判断矩阵时，要做次成对比较，当m较大时，要做到完全一致是十分困难的。此外，在成对比较时，人为制定的标度意味着接受一定程度的误差。因此，允许判断矩阵在一定程度上非一致性，故需要对判断矩阵进行一致性检验，以便确定是否可以接受该判断矩阵；

判断矩阵的一致性检验步骤如下：

①计算一致性指标C.I.，

②查找相应的平均随机一致性指标R.I.；

③计算一致性比例C.R.，

当C.R.＜0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，将各权向量作为二级指标对于三级指标的主观权重；

当C.R.≥0.1时，应该对判断矩阵作适当的修正；

S302、因子分析法设置客观权重：

①m个二级指标因子U₁,U₂,...,U_m，在n个低压台区对象中对m个二级指标观测的结果构成了1个因子分析法的n×m阶的原始数据矩阵

②为了消除指标间在数量级上或量纲上的不同，在进行因子分析之前，对二级指标变量进行标准化，得到标准化的二级指标变量：Y₁,Y₂,...,Y_m；

③因子分析后，m个标准化的二级指标变量可由m个新的标准化变量因子F₁,F₂,...,F_m线性表示，即Y_j＝a_j1F₁+a_j2F₂+...+a_jmF_m，j＝1,2,...,m；式中：a_ij(i,j＝1,2,...,m)构成的矩阵A为因子载荷矩阵；

为了研究低压台区线损率的分析指标权重，反过来将公共因子表示为标准化的二级指标主成分变量的因子得分函数：F_j＝b_j1Y₁+b_j2Y₂+...+b_jmY_m，在此基础上对F_j和与之关系密切的二级指标变量进行回归分析，利用此回归系数作为二级指标对三级指标的客观权重；

S303、综合权重的设置：

采用下式得到低压台区线损率各二级指标对三级指标的综合权重

式中，K_j(AHP)表示使用层次分析法确定的二级指标的主观权重，K_j(FA)表示使用因子分析法确定的二级指标的客观权重，K_j表示二级指标的综合权重。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1)首次提出对低压台区线损率指标进行科学、快速、有效的筛选，以达到对低压台区线损率合理的、高精度的分析。本发明能改进供电企业现有的工作模式，克服运维及工程人员依靠教条或经验进行筛选和决策的缺陷。同时，本发明是基于全面、系统的低压台区线损率分级指标体系进行的，体现本发面的科学性、全面性和实用性。

2)首次提出低压台区线损率指标的动态筛选概念，解决现有指标筛选方法的筛选结果死板问题。利用主成分分析法进行低压台区线损率分析指标的筛选，不仅能够根据实际需要调整筛选结果以实现指标的动态筛选，而且为线损率分析工作过程中出现的缺乏系统化流程与标准、数据量大、超越人工处理极限等问题找到了解决办法。

主成分分析法旨在利用降维的思想，把高维度指标转化为低维度综合指标。在低压台区线损率的研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多的影响指标，但是低压台区线损率指标之间彼此又有一定的相关性，使得统计数据所反映的信息有一定的重叠区域。主成分分析法就是设法将高维度的具有相关性的低压台区线损率分析指标，根据相关性理论分析，重新组合成一组新的互无重叠性的低维度综合指标的统计方法。本专利依靠主成分分析法的分析结果，根据实际计算精度的需要，从各类相关性指标中分别依次取出所需维度的低压台区线损率的高贡献率指标。实现了低压台区线损率分析指标的科学、快速、有效的动态筛选。

3)所应用的层次分析-因子分析法，主客观结合设置低压台区线损率的综合指标权重，既继承了主观权重的简单性、易操作性，又保留了客观权重的科学性、精确性。克服了单一方法确定权重的片面、低实用性等缺点。

层次分析-因子分析法设置低压台区线损率指标的综合权重，打破传统的片面性权重束缚。其中，层次分析法根据专家意见判断指标的相对重要性程度，形成判断矩阵，在此基础上求解主观权重的方法；因子分析法的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，以此来确定各因子的客观权重。

附图说明

图1为低压台区线损率的综合指标体系图(一级指标体系图)；

图2为本发明所述的低压台区线损率分析指标的动态筛选及综合权重设置方法的工作流程图；

图3为本发明应用实例的各个步骤的运行结果流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

附图1为低压台区线损率的综合指标体系图(一级指标体系图)，是通过多角度、全面收集并汇总得来，并依照专家经验进行了初步的体系划分；

附图2是本发明的一种低压台区线损率分析指标的动态筛选及综合权重设置方法的工作流程图，基本内容为：

首先，需要输入待筛选的低压台区线损率各指标数据，以指标的全面性、数据的可量化性和高价值性为原则，选出作为动态筛选对象的一级指标；然后，运用主成分分析法，利用一级指标数据进行主成分分析，根据计算精度需要确定二级指标维度，可根据不同工作需求，对二级指标维度做出动态调整；其次，采用层次分析-因子分析法，对各二级指标进行主客观权重分析，设置综合权重；最后，根据二级指标对三级指标的综合权重，评估各二级指标对低压台区线损率的贡献率。综上，最终实现对所有待分析的低压台区线损率指标的动态筛选与综合权重的设置。

图3为本发明应用实例的各个步骤的运行结果流程图；

应用实例是严格按照本发明的步骤进行的，计算结果结合工作流程图均被示于附图中。

下面结合实例对本发明作进一步的说明，此处选取某供电局的24个低压台区作为分析对象。

低压台区按所处地域分为城市、郊区、农村(农网灌溉、墟镇)台区三类，为不失一般性，本文的台区数据分别来自于城市、郊区、农村台区，各8个，总计24个台区。其中A类为城市，B类为郊区，C类为农村。限于篇幅，此处选取待筛选线损率分析指标为：台区变压器容量、台区供电半径、台区年总用电量、高峰用电量、高峰负载率、台区功率、负荷率、最小负荷率。获取各台区各个指标的数据，如表1所示：

表1

采用主成分分析法对上述一级指标进行筛选，得到方差分解主成分提取分析表以及初始因子载荷矩阵，分别见表2、表3：

表2

由表2可知，提取3个主成分，此处不做动态调整，即二级指标个数取m＝3。

表3

由表3可知，变压器容量、年总用电量、台区功率在主观主成分U₁上有较高载荷，负荷率、最小负荷率在第二主成分U₂上有较高载荷，供电半径、高峰负载率在第三主成分U₃上有较高载荷。

根据表3，分别选择对各个主成分贡献率大的指标作为主成分分析法动态筛选出来的低维度二级指标：U₁为年总用电量与台区功率，U₂为最小负荷率，U₃为供电半径。对于U₁，为了更好的表征线损率，此处选择台区功率。

下面，进一步利用层次分析-因子分析法，主客观结合得出二级指标对三级指标的综合权重。

首先，层次分析法设置主观权重。

实例选择1.0、1.2、1.4分别表示两元素相比具有“相同重要”、“稍微重要”、“明显重要”的关系。确定两两比较矩阵求得该矩阵对应的最大特征值与最大特征向量分别为λ_max＝3.0001，w＝[0.3923 0.2776 0.3300]^T，K_1(AHP)＝0.3923、K_2(AHP)＝0.2776、K_3(AHP)＝0.3300。

然后，因子分析法设置客观权重。

对二级指标进行因子分析，得到解释的总方差矩阵如表4所示：

表4

由表4可以得到3个二级指标对三级指标的客观权重分别为：K_1(FA)＝28.094％、K_2(FA)＝25.944％、K_3(FA)＝45.962％。

综上得，二级指标对三级指标的综合权重为：

综上得到实例低压台区线损率的动态筛选指标及其各自的综合权重。由综合权重可知，案例中低压台区对其线损率主要影响指标按影响程度由高到低分别是供电半径、台区功率、最小负荷率。下面对动态筛选出的低压台区线损率指标的影响性能进行评估分析。

供电半径指由电源点开始到其供电的最远的负荷点之间的供电线路的物理距离，低压供电半径指从配电变压器到最远负荷点的线路的物理距离。供电半径大小取决于以下2个因素的影响：电压等级(电压等级越高，供电半径相对较大)、用户终端密集度(电力负载越多，供电半径越小)。电流在线路上流动，产生的电能损耗随着供电半径的增大而不断增加。一般供电半径越大，台区所负责区域越大，增加线路损耗的来源途径。受供电半径影响产生的线损主要是可变线损，可通过调整供电半径来降低线损。台区功率是指该低压台区所供负荷的总功率。台区功率越大，一般情况下，台区供电压力越大，用户越密集，导致用户带来的线损率变大。最小负荷率指的是最小负荷与最大负荷的比率，最小负荷率反映在线损方面的影响，主要是在一定程度上反应该地区的供电负荷大小的偏离程度和负荷密集程度。最小负荷率越大时，该地区的最大与最小负荷相差越大；反之，最大与最小负荷相差越小，负荷类型也越接近于统一，便于采取统一的线损整改措施。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.低压台区线损率分析指标的动态筛选及综合权重设置方法，其特征在于，包含以下顺序的步骤：

S1、收集并汇总低压台区线损率的分析指标，建立低压台区线损率的一级指标体系；

S2、根据实际工作精度要求，采用主成分分析法对一级指标体系进行动态筛选，筛选出低压台区线损率的低维度二级指标体系，并将低压台区线损率作为三级指标，得到低压台区线损率含三个级别的动态指标体系；

S3、利用层次分析-因子分析法求出动态指标体系中二级指标对三级指标的综合权重；

S4、根据二级指标对三级指标的综合权重，评估各二级指标对低压台区线损率的贡献率；

所述的步骤S2具体包含以下步骤：

S201、一级指标数据的标准化：

采集n个低压台区的p个线损率一级指标得到一级指标数据矩阵X＝(X₁,X₂,...,X_n)^T，其中X_i＝(x_i1,x_i2,...,x_ip)^T,i＝1,2,...,n,n＞p；对一级指标数据矩阵X的矩阵元素进行如下标准化变换：其中得标准化矩阵Z；

S202、对标准化矩阵Z求相关系数矩阵：相关系数矩阵其中

S203、确定特征根以及特征向量：

解相关系数矩阵R的特征方程|R-λI|＝0的p个特征根，根据确定m值以及主成分，这样可使信息的利用率达85％以上；其中，m为筛选出的主成分数目，即低维二级指标的基础个数；对每个λ_j，i＝1,2,...,m，解方程组RI_j＝λ_jI_j得单位特征向量

S204、求解主成分：

将标准化后的指标变量转换为主成分U₁称为主观主成分，U₂称为第二主成分,…,U_p称为第p主成分；

S205、动态筛选二级指标：

以实际工作需求和计算精度要求为原则，从各类指标中动态筛选出对主成分贡献率高的指标；筛选出的二级指标维度的动态调整约束为：1m，2m，3m，4m...其中，m为筛选出的主成分数目，即低维二级指标的基础个数。

2.根据权利要求1所述的低压台区线损率分析指标的动态筛选及综合权重设置方法，其特征在于，所述的步骤S3具体包含以下步骤：

S301、层次分析法设置主观权重：

采用5级标度对因素之间的相对重要性程度进行量化，由1.0、1.2、1.4、1.6、1.8到5分别表示两元素相比具有“相同重要”、“稍微重要”、“明显重要”、“强烈重要”、“极度重要”的关系；

由S205可知，三级指标支配的二级指标元素的基础数目为m个，利用5级标度，确定m个元素构成的一个两两比较判断矩阵A_m＝(a_ij)_m×m，其中，a_ij表示元素i与元素j的重要性之比，则元素j与元素i的重要性之比为a_ji＝1/a_ij；

如果向量w＝(w₁,w₂,...,w_n)^T满足A_mw＝λ_maxw，即满足|A_m-λw|＝0式的最大特征根，则归一化后的w可以作为权向量，其中，λ_max是矩阵A_m的最大特征根；

S302、因子分析法设置客观权重：

①m个二级指标因子U₁,U₂,...,U_m，在n个低压台区对象中对m个二级指标观测的结果构成了1个因子分析法的n×m阶的原始数据矩阵

②在进行因子分析之前，对二级指标变量进行标准化，得到标准化的二级指标变量：Y₁,Y₂,...,Y_m；

③因子分析后，m个标准化的二级指标变量可由m个新的标准化变量因子F₁,F₂,...,F_m线性表示，即Y_j＝a_j1F₁+a_j2F₂+...+a_jmF_m，j＝1,2,...,m；式中：a_ij(i,j＝1,2,...,m)构成的矩阵A为因子载荷矩阵；

反过来将公共因子表示为标准化的二级指标主成分变量的因子得分函数：F_j＝b_j1Y₁+b_j2Y₂+...+b_jmY_m，在此基础上对F_j和与之关系密切的二级指标变量进行回归分析，利用此回归系数作为二级指标对三级指标的客观权重；

S303、综合权重的设置：

采用下式得到低压台区线损率各二级指标对三级指标的综合权重

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式中，K_j(AHP)表示使用层次分析法确定的二级指标的主观权重，K_j(FA)表示使用因子分析法确定的二级指标的客观权重，K_j表示二级指标的综合权重。