CN104777538B - 衍射光相位可控的二维达曼光栅 - Google Patents

衍射光相位可控的二维达曼光栅 Download PDF

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Abstract

一种衍射光相位可控的二维达曼光栅，将一个周期分为许多相同的矩形单元，通过优化各个矩形单元的相位延迟来获得所需要的远场衍射光分布。特别的，所述单元的相位延迟是二值分布的，所述的衍射光相位可控的二维达曼光栅能使单色平面波在远场形成特定衍射级次的衍射光光强相等。本发明一方面可以大幅度提高衍射光的效率,另一方面还可以实现分束不同级次之间的二元相位控制，在相干通信和相干检测等领域具有重要的应用价值。

Description

衍射光相位可控的二维达曼光栅
技术领域
本发明涉及一种衍射光学元器件，特别是一种衍射光相位可控的二维达曼光栅。
背景技术
达曼光栅是一种能将单一光束分成若干等强度光束的衍射光学元件，由于其制作简便衍射效率高，在并行刻写、图像复制等领域发挥着重大作用。然而，相干通信及相干检测技术的发展对分束的光波提出了更高的要求，不仅要求强度相等，而且相位值也相同或呈二值分布。
专利(CN102360091B)针对上述要求提出了等位相等光强分束达曼光栅及制备方法，该技术在传统达曼光栅设计的基础上对衍射光的相位进行了约束，实现了将单一波长的入射平面波在远场分成若干等相位等光强的光束。但该技术只针对一维的达曼光栅进行设计，当分束的数目较大时，由于衍射光只在一维方向上排列，占用空间较大，使得系统结构较大，整体装置笨重。虽然可以通过叠加两个一维的光栅形成可分离二维达曼光栅以解决上述问题，但此类二维光栅的衍射效率较低，因为其效率为两个一维光栅效率的乘积。
发明内容
本发明的目的在于提供一种衍射光相位可控的达曼光栅，该达曼光栅在单色平面光波的照射下可使得二维分布的若干束等强度衍射光相位至多为2阶，极大地方便了相干通信及相干检测等技术的相位匹配过程。
本发明的技术解决方案如下：
一种衍射光相位可控的二维达曼光栅，其特点在于构成是把每一个光栅周期分为N*M个矩形单元，其中N和M均为整数；该光栅分束阵列定义为一个矩形的光束阵列分布，其中列方向的光束数目为该光栅在x方向上的分束比，行方向光束数目为该光栅在y方向上的分束比；
当分束阵列为(2L+1)*(2K+1)时，所需的衍射级次的光强I(fl,fk)均相等，其中fl表示沿x轴方向上的衍射级次，fk表示沿y轴方向上的衍射级次，I(fl,fk)表示沿x轴衍射级次为fl同时沿y轴衍射级次为fk的光强，l的取值范围为[-L,L]的整数，k的取值范围为[-K,K]的整数；
当分束阵列为(2L+1)*(2K)时，所需的衍射级次的光强I(fl,fk)均相等，l的取值范围为[-L,L]的整数，k的取值范围为[-2K+1,2K-1]的奇数；
当分束阵列为(2L)*(2K+1)时，所需的衍射级次的光强I(fl,fk)均相等，l的取值范围为[-2L+1,2L-1]的奇数，k的取值范围为[-K,K]的整数；
当分束阵列为(2L)*(2K)时，所需的衍射级次的光强I(fl,fk)均相等，l的取值范围为[-2L+1,2L-1]的奇数，k的取值范围为[-2K+1,2K-1]的奇数；
所需的衍射级次的相位为0或π，该二维光栅两个方向上的周期均已归一化，一个周期的相位延迟A(n,m)的值采用全局优化算法进行编程优化算，其中(n,m)表示矩形单元在该光栅周期中的坐标，n表示x轴上的坐标，m表示y轴上的坐标，n的取值范围为[1,N]的整数，m的取值范围为[1,M]的整数，每个单元的相位延迟A(n,m)的值二值化，为1或为exp(iθ)，当该单元值为1时表示该矩形单元对入射光相位延迟为0，当该矩形单元值为exp(iθ)时，该单元对入射光相位延迟为θ；远场衍射光的复振幅表达式为：
由此得出每个衍射级次的光强为：
I(fl,fk)＝T(fl,fk)·T*(fl,fk)
其中，T*(fl,fk)表示T(fl,fk)的复共轭；
每个衍射级次的相位为：
其中，Imag{.}表示取虚部，Real{.}表示取实部。
一个光栅周期内A(n,m)分布的不同对应着不同的远场分布，通过全局优化算法优化A(n,m)的分布可得到所需衍射级次的强度和相位分布，特别地，使所需衍射级次拥有相等的强度分布，衍射级次的相位值至多为2个。当分束比为奇数(2L+1)时，所需的衍射级次为0，±1，±2，…，±L。当分束比为偶数2L时，所需的衍射级次为±1，±3，…，±(2L-1)。
衍射光相位可控的二维达曼光栅的描述参数包括：
1.衍射光相位可控的二维达曼光栅的分束比，即在二维方向上所需的衍射级次的个数。
2.一个光栅周期被分为完全相同的单元的数目N*M。
3.对于衍射光相位可控的二维达曼光栅，衍射效率的定义为：
分束阵列为(2L+1)*(2K+1)时，
分束阵列为(2L+1)*(2K)时，
分束阵列为(2L)*(2K+1)时，
分束阵列为(2L*2K)时，
4.光强均匀度
式中Imax和Imin分别表示所需衍射级次中光强最大值和最小值。
5.相位均匀度
式中Φ为任意一个所需衍射级次的相位值，round{.}表示四舍五入求整，abs{.}表示取绝对值，max{.}表示取最大值。
在全局优化算法中，优化A(n,m)的分布使得衍射效率尽可能大，光强均匀度参量和相位均匀度参量尽可能小。
本发明的技术效果如下：
单位单色平面波经本发明衍射光相位可控的二维达曼光栅衍射时，所需衍射级次的衍射光远场光强相等，且相位值至多只有2个，极大地方便了相干通信和相干检测中的相位匹配过程，同时由于采用的光栅结构，使得光栅的衍射效率相对于分离二维达曼光栅的衍射效率高。
附图说明
图1是分束阵列为4*4的衍射光相位可控的二维达曼光栅一个周期的示意图。
图2是分束阵列为4*4的衍射光相位可控的二维达曼光栅结构示意图。
图3是分束阵列为5*5的衍射光相位可控的二维达曼光栅一个周期的示意图。
图4是分束阵列为5*5的衍射光相位可控的二维达曼光栅结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对和实施例进一步详细说明发明，但不应以此限制本发明的保护范围。
把光栅的一个周期分为N*M个完全相同的矩形单元，每个矩形单元的坐标用(n,m)表示，其中1≤n≤N，1≤m≤M。每个矩形单元对入射光的相对相位延迟为0和π，对应A(n,m)的取值分别为1和-1。采用模拟退火算法优化A(n,m)的分布，使得目标函数取值最低，目标函数可表示为，
costF＝1/Eff+UnifInt+UnifPhs
本发明实例给出了分束阵列为4*4和5*5的衍射光相位可控的二维达曼光栅，其优化结果如图1和图3所示。
图1是分束阵列为4*4的衍射光相位可控的二维达曼光栅一个周期的示意图。所述的一个周期由128*128个完全相同的矩形单元组成，示意图中用一个像素代表一个矩形单元，像素的颜色代表不同的相对相位延迟，黑色代表相位延迟为0，白色代表相位延迟为π。
图2是分束阵列为4*4的衍射光相位可控的二维达曼光栅结构示意图。该结构由10*10个光栅周期组成，在实际应用中将会由更多的周期组成。单位单色光垂直入射到实施例2的光栅结构的远场衍射光的强度分布见表1。单位单色光垂直入射到实施例2的光栅结构的远场衍射光的相位分布见表2。表格列方向的衍射级次表示x方向的衍射级次，表格行方向的衍射级次表示y方向的衍射级次。光栅衍射效率为72.5％，光强均匀度为0.0108，相位均匀度为0.0108。
表1.分束阵列4*4的二维达曼光栅远场衍射光的光强分布
衍射级次 -3 -1 +1 +3
-3 0.045738 0.044934 0.045308 0.044759
-1 0.045494 0.045449 0.045465 0.045296
+1 0.045296 0.045465 0.045449 0.045494
+3 0.044759 0.045308 0.044934 0.045738
表2.分束阵列4*4的二维达曼光栅远场衍射光的相位分布
衍射级次 -3 -1 +1 +3
-3 3.147085 0.0011656 3.151785 3.145185
-1 0.01077 0.00037042 3.1346 3.1377
+1 3.145485 3.148585 0.00037042 0.01077
+3 3.138 3.1314 0.0011656 3.1361
图3是分束阵列为5*5的衍射光相位可控的二维达曼光栅一个周期的示意图。所述的一个周期由64*64的完全相同的矩形单元组成，示意图中用一个像素代表一个矩形单元，像素的颜色代表不同的相对相位延迟，黑色代表相位延迟为0，白色代表相位延迟为π。
图4为本发明实施例2的光栅结构示意图，该结构由10*10个光栅周期组成，在实际应用中将会由更多的周期组成。单位单色光垂直入射到实施例2的光栅结构的远场衍射光的强度分布见表3。单位单色光垂直入射到实施例2的光栅结构的远场衍射光的相位分布见表4。表格列方向的衍射级次表示x方向的衍射级次，表格行方向的衍射级次表示y方向的衍射级次。光栅衍射效率为73.4％，光强均匀度为0.0088，相位均匀度为0.0160。
表3.实施例2远场衍射光的光强分布
衍射级次 -2 -1 0 1 2
-2 0.0295 0.0296 0.0295 0.0292 0.0294
-1 0.0295 0.0294 0.0291 0.0296 0.0291
0 0.0291 0.0293 0.0294 0.0293 0.0291
+1 0.0291 0.0296 0.0291 0.0294 0.0295
+2 0.0294 0.0292 0.0295 0.0296 0.0295
表4.实施例2远场衍射光的相位分布
衍射级次 -2 -1 0 1 2
-2 0.0112 3.1374 0.0123 0.0047 0.016
-1 0.0135 3.156785 3.149185 0.0062 0.0136
0 3.1275 3.1383 0 3.144885 3.155685
+1 0.0136 0.0062 3.134 3.1264 0.0135
+2 0.016 0.0047 0.0123 3.145785 0.0112

Claims (1)

1.一种衍射光相位可控的二维达曼光栅，其特征在于构成是把每一个光栅周期分为N*M个矩形单元，其中N和M均为整数；光栅分束阵列定义为一个矩形的光束阵列分布，其中列方向的光束数目为该光栅在x方向上的分束比，行方向光束数目为该光栅在y方向上的分束比；
当分束阵列为(2L+1)*(2K+1)时，所需的衍射级次的光强I(fl,fk)均相等，其中fl表示沿x轴方向上的衍射级次，fk表示沿y轴方向上的衍射级次，I(fl,fk)表示沿x轴衍射级次为fl同时沿y轴衍射级次为fk的光强，l的取值范围为[-L,L]的整数，k的取值范围为[-K,K]的整数；
当分束阵列为(2L+1)*(2K)时，所需的衍射级次的光强I(fl,fk)均相等，l的取值范围为[-L,L]的整数，k的取值范围为[-2K+1,2K-1]的奇数；
当分束阵列为(2L)*(2K+1)时，所需的衍射级次的光强I(fl,fk)均相等，l的取值范围为[-2L+1,2L-1]的奇数，k的取值范围为[-K,K]的整数；
当分束阵列为(2L)*(2K)时，所需的衍射级次的光强I(fl,fk)均相等，l的取值范围为[-2L+1,2L-1]的奇数，k的取值范围为[-2K+1,2K-1]的奇数；
所需的衍射级次的相位为0或π，该二维光栅两个方向上的周期均已归一化，一个周期的相位延迟A(n,m)的值采用全局优化算法进行编程优化算，其中(n,m)表示单元在该光栅周期中的坐标，n表示x轴上的坐标，m表示y轴上的坐标，n的取值范围为[1,N]的整数，m的取值范围为[1,M]的整数，每个单元的相位延迟A(n,m)的值二值化，为1或为exp(iθ)，当该单元值为1时表示该单元对入射光相位延迟为0，当该单元值为exp(iθ)时，该单元对入射光相位延迟为θ；远场衍射光的复振幅表达式为：
<mrow> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>N</mi> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mi>l</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mi>M</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>c</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mi>l</mi> </msub> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>c</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mi>M</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由此得出每个衍射级次的光强为：
I(fl,fk)＝T(fl,fk)·T*(fl,fk)
其中，T*(fl,fk)表示T(fl,fk)的复共轭；
每个衍射级次的相位为：
<mrow> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Im</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mo>{</mo> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mi>Re</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mo>{</mo> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow>
其中，Imag{.}表示取虚部，Real{.}表示取实部。
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