CN105066905B - 小波变换轮廓术抑噪方法 - Google Patents
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Abstract
一种小波变换轮廓术抑噪方法，该方法包括光学条纹图像的采集、进行二维连续小波变换、提取小波脊3个步骤。本发明具有较强的噪声抑制能力和较快的速度。利用本发明，当CCD摄像机采集的光学条纹图像中含有较强噪声时，小波变换轮廓术仍然能够实现高精度三维面形测量。
Description
技术领域
本发明涉及结构光投影三维面形测量技术，特别是一种用于小波变换轮廓术的噪声抑制方法。
背景技术
小波变换轮廓术是结构光投影三维面形测量技术的一种，具有速度快、精度高、抑噪能力强的特点，适用于实时或者动态过程中的三维面形测量。小波脊提取是小波变换轮廓术的关键步骤。小波脊提取方法的抑噪能力和精度直接影响小波变换轮廓术的三维面形测量精度和抑噪能力。现有的小波脊提取方法有模极大值法(在先技术1：李思坤,苏显渝,陈文静.二维实小波变换在空间载频条纹相位分析中的应用[J].光学学报,2010,30(6):1673-1679)、参数离散化模极大值法(在先技术2：Ma J,Wang Z,Vo M,et al.Parameterdiscretization in two-dimensional continuous wavelet transform for fastfringe pattern analysis.[J].Applied Optics,2011,50(34):6399-6408.)和路径相关法(在先技术3：Abid A Z,Gdeisat M A,Burton D R,et al.Spatial fringe patternanalysis using the two-dimensional continuous wavelet transform employing acost function.[J].Applied Optics,2007,46(24):6120-6126.)。在先技术1以及在先技术2都使用求小波变换系数模极大值的方法来获取小波脊，在光学条纹图像存在较强噪声污染的情况下存在较大误差，会直接导致恢复的三维面形存在较大误差。在先技术3虽然引入了与路径相关的评价函数用以引导小波脊的提取，具有较强的抑噪能力，一定程度上提高了小波变换轮廓术的抑噪能力，但是评价函数中仅仅考虑了尺度因子和平移因子，限制了抑噪能力的提高程度，并且其实现方法需要多次循环搜索，速度较慢。
发明内容
本发明的目的在于提供一种速度快且抑噪能力强的小波变换轮廓术抑噪方法。本方法的技术解决方案如下：
本方法的技术解决方案如下：
一种小波变换轮廓术抑噪方法，所述方法利用的图像获取系统包括：投影系统、CCD摄像机、计算机和待测物体；待测物体在投影系统的投影范围之内，待测物体在CCD摄像机的视场之内，所述的计算机的输入端与所述的CCD摄像机的输出端相连。
所述方法包括以下步骤：
①光学条纹图像的采集
投影系统投影正弦结构光场至待测物体的表面。加载了数据处理程序的计算机控制CCD摄像机从另一角度拍摄经过被测物体调制的变形条纹图形并存储。设定光学条纹图行方向为x方向，列方向设为y方向，强度信息I'(x)如公式(1)所示：
I'(x,y)＝I1(x,y)+I2(x,y)cos[2πfx+Δφ(x,y)]， (1)
其中，I1为背景光强度，I2为条纹的调制强度，f为投影条纹的基频，Δφ(x,y)为由待测物体三维面形高度h信息引起的调制相位。
②进行二维连续小波变换
采用二维Morlet复小波对强度信息I'(x)进行二维连续小波变换：
其中，W(ux,uy,s,θ)为小波变换系数，s为尺度因子，ux，uy分别为x方向和y方向的平移因子，θ为旋转角度，r-θ为旋转矩阵，ψ为二维小波函数，ψ*为ψ的复共轭函数。
③提取小波脊
设定一个与路径相关的计算函数为cost，如公式(3)所示。
其中C0、C1、C2为常数，u＝[ux,uy]，W为小波系数，为尺度因子的梯度，为旋转因子的梯度。计算各路径的cost函数值。取cost函数值最小时的路径作为最佳路径。最佳路径经过的各个位置的小波变换系数模值为小波脊。提取小波脊的具体步骤为：
1)二维图像经过二维连续小波变换后得到一个四维的小波系数矩阵，取出图像的一行对应的小波变换系数数据，该小波变换系数数据是一个三维矩阵，表示为A。A的三个维度分别表示平移量u、尺度因子s和旋转角度θ，三个维度的坐标表示为Pu,Ps,Pθ。设定每次计算连续排列的N个平移量的cost函数值，其中N的取值为大于2，小于光学条纹图像的行数或者列数的正整数。
2)取出矩阵A的前N-1行的数据。分别找出各组数据的模极大值。将这些模极大值设为前N-1行的小波脊。查找出第N-1行的小波脊在矩阵A中的坐标，表示为(Pu0,Ps0,Pθ0)。
3)取出矩阵A中第Pu0+1行、第Pθ0页的数据构成数组C。查找出C的模极大值元素pc1以及pc1在矩阵A中的坐标。设pc1在矩阵A中的坐标为(Pu0+1,Psc,Pθc)。找出元素pc2(Pu0+1,Psc+1,Pθc)、pc3(Pu0+1,Psc-1,Pθc)、pc4(Pu0+1,Psc,Pθc+1)、pc5(Pu0+1,Psc,Pθc-1)中模值大于等于pc模值的90％的元素。将这些元素与pc一起作为矩阵A中第Pu0+1行对应图像位置小波脊的候选元素。
4)根据公式(4)分别计算各候选元素所构成路径的cost函数值。
查找cost函数值最小的路径，并将该路径设为最佳路径。最佳路径对应的候选元素的模值作为矩阵A中第Pu0+1行对应图像位置的小波脊；将该小波脊对应的坐标分别赋值给Pu0,Ps0,Pθ0。
5)重复3)和4)，直到计算完成矩阵A中所有行的数据，得到光学条纹图像该行的小波脊。
6)依次取出光学条纹图下一行对应的小波变换系数数据，重复步骤1)至5)，得到整个光学条纹图像的小波脊。
本发明的技术效果：
1、引入了与路径相关的评价函数用以引导小波脊的提取，抑噪能力更强、小波脊提取精度更高，得到的三维物体的面形信息更加精确。在读入的图像上加入标准差为0.35的高斯噪声。模极大值法恢复的三维面形信息均方根误差为0.9058，在先技术3方法的均方根误差为0.6395，本发明方法的均方根误差为0.5083.可以看出本发明相较于前两种方法的抑噪能力更强，获得的物体三维面形信息更加精确。
2、与在先技术3相比，本发明将旋转因子纳入到评价函数中，无需循环计算小波系数矩阵所构成的路径即可求得波脊，得到三维物体面形信息的速度更快。图4为本发明与在先技术3的速度对比图。可以看出本方法的速度是在先技术3的2倍以上，且当旋转因子数增加时，本发明的耗时增加较少，而在先技术3耗时却增加更多，本发明的速度明显高于在先技术3。
附图说明
图1为结构光投影三维面形测量系统示意图；
图2为本发明流程图；
图3为路径选择方法示意图；
图4为本发明的速度与在先技术3的对比图。
具体实施方式
为使本发明的内容、实施过程和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述，但不应以此限制本发明的保护范围。
先请参阅图1，图1为本发明所采用的光学图像获取系统示意图。该系统包括：投影系统1、CCD摄像机2、计算机3、待测物体4。待测物体4在投影系统1的投影范围之内，待测物体4在CCD摄像机2的视场之内，所述的计算机3的输入端与所述的CCD摄像机2的输出端相连。
利用本发明进行光学条纹图像波脊提取方法流程如图2所示，包括以下步骤：
①光学条纹图像的采集
投影系统1投影正弦结构光场至待测物体4的表面。加载了数据处理程序的计算机3接收并读取由CCD摄像机2拍摄的光学条纹图像，图像大小为256像素×256像素。设定光学条纹图行方向为x方向，列方向设为y方向，强度信息I'(x)如公式所示：
I'(x,y)＝I1(x,y)+I2(x,y)cos[2πfx+Δφ(x,y)]，
其中，I1为背景光强度，I2为条纹的调制强度，f为投影条纹的基频，Δφ(x,y)为由待测物体三维面形高度h信息引起的调制相位。
②进行二维连续小波变换
设定小波变换尺度因子s的取值范围为首项为1、末项为2、公差为1的等差数列，旋转因子θ的取值范围为首项为0,、末项为1、公差为0.2的等差数列。选择复二维morlet小波为母波函数，对图像进行二维连续小波变换,
得到一个256×256×20×5的4维小波变换系数矩阵。
③提取小波脊
⑴取出图像的一行对应的小波变换系数数据，该小波变换系数数据是一个三维数据矩阵，表示为A。A的三个维度分别表示平移量u、尺度因子s和旋转角度θ，三个维度的坐标表示为Pu,Ps,Pθ。设定每次计算连续排列的4个平移量的cost函数值，即设定N＝4。
⑵取出矩阵A的前3行的数据。分别找出各组数据的模极大值。模极大值对应的位置为前3行的小波脊。查找出第3行的小波脊在矩阵A中的坐标，表示为(Pu0,Ps0,Pθ0)。
⑶取出矩阵A中第Pu0+1行、第Pθ0页的数据构成数组C。查找出C的模极大值元素pc1以及pc1在矩阵A中的坐标。设pc1在矩阵A中的坐标为(Pu0+1,Psc,Pθc)。找出元素pc2(Pu0+1,Psc+1,Pθc)、pc3(Pu0+1,Psc-1,Pθc)、pc4(Pu0+1,Psc,Pθc+1)、pc5(Pu0+1,Psc,Pθc-1)中模值大于等于pc模值的90％的元素。将这些元素与pc一起作为矩阵A中第Pu0+1行对应图像位置小波脊的候选元素。
⑷根据如下公式分别计算各候选点所构成路径的cost函数值，
查找cost函数值最小的路径，并将该路径设为最佳路径。最佳路径对应的候选元素的模值作为矩阵A中第Pu0+1行对应图像位置的小波脊。将该小波脊对应的坐标分别赋值给Pu0,Ps0,Pθ0。
⑸重复步骤(3)和步骤(4)，直到计算完矩阵A中所有行的数据，得到光学条纹图像该行的小波脊。
⑹依次取出光学条纹图像下一行对应的小波变换系数数据，重复步骤(1)至(5)，得到整个光学条纹图像的小波脊。
④三维面形信息恢复
求得的小波脊各元素的幅角即为所需的包裹相位：
φ为光学条纹图中像素点的相位，ridge(u)为光学条纹图中像素点的小波脊。在远心光路条件下，L0＞＞h(x,y)，L0为CCD摄像机到待测物体的距离，h(x,y)为待测物体的三维面形信息，被测物体三维面形与调制相位的关系为:
其中，d为投影系统与CCD摄像机的距离,Δφ(x,y)为光学条纹图相位与标准条纹图相位的差值。
以上阐述了本方法的具体实施流程，下面就本发明的抑噪效果及运行速度进行说明。
1、引入了与路径相关的评价函数用以引导小波脊的提取，抑噪能力更强、小波脊提取精度更高，得到的三维物体的面形信息更加精确。在读入的图像上加入标准差为0.35的高斯噪声，模极大值法恢复的三维面形信息均方根误差为0.9058，在先技术3方法的均方根误差为0.6395，本发明方法的均方根误差为0.5083.可以看出本发明相较于前两种方法的抑噪能力更强，获得的物体三维面形信息更加精确。
2、与在先技术3相比，将旋转因子纳入到评价函数中，无需循环计算小波系数矩阵所构成的路径即可求得波脊，得到三维物体面形信息的速度更快。图4为本发明与在先技术3的速度对比图。可以看出本方法的速度是在先技术3的2倍以上，且当旋转因子数增加时本方法的耗时增加较少而在先技术3耗时增加更多，本发明的速度明显高于在先技术3。
以上所述仅为本发明实施的实例，并不用于限制本发明的具体实施，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等均在本发明保护之列。
Claims (1)
1.一种小波变换轮廓术抑噪方法，所述方法利用的图像获取系统包括：投影系统(1)、CCD摄像机(2)、计算机(3)和待测物体(4)；待测物体(4)在投影系统(1)的投影范围之内，待测物体(4)在CCD摄像机(2)的视场之内，所述的计算机(3)的输入端与所述的CCD摄像机(2)的输出端相连，其特征在于所述方法包括如下步骤：
①光学条纹图像的采集：
投影系统(1)投影正弦结构光场至待测物体(4)的表面；加载了数据处理程序的计算机(3)控制所述的CCD摄像机(2)从另一角度拍摄经过被测物体调制的变形条纹图形并存储；设定光学条纹图的行方向为x方向，列方向设为y方向，强度信息I'(x)如下列公式所示：
I'(x,y)＝I1(x,y)+I2(x,y)cos[2πfx+Δφ(x,y)]，
其中，I1为背景光强度，I2为条纹的调制强度，f为投影条纹的基频，Δφ(x,y)为由待测物体三维面形高度h信息引起的调制相位；
②进行二维连续小波变换：
采用二维Morlet复小波对所述的强度信息I'(x)按下列公式进行二维连续小波变换：
<mrow>
<mi>W</mi>
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<mo>(</mo>
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<mi>u</mi>
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<mn>2</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，W(ux,uy,s,θ)为小波变换系数，s为尺度因子，ux，uy分别为x方向和y方向的平移因子，θ为旋转角度,r-θ为旋转矩阵，ψ为二维小波函数，ψ*为ψ的复共轭函数；
③提取小波脊：
设定一个与路径相关的计算函数为cost，cost函数的定义为：
<mrow>
<mi>cos</mi>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>u</mi>
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<mi>s</mi>
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</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mi>d</mi>
<mi>u</mi>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中C0、C1、C2为常数，u＝[ux,uy]，W为小波系数，为尺度因子的梯度，为旋转因子的梯度；计算各路径的cost函数值；取cost函数值最小时的路径作为最佳路径；最佳路径经过的各个位置的小波变换系数模值为小波脊；提取小波脊的具体步骤为：
1)取出图像的一行对应的小波变换系数数据，该小波变换系数数据是一个三维矩阵，表示为A；A的三个维度分别为平移量u、尺度因子s和旋转角度θ，三个维度的坐标分别为Pu,Ps,Pθ；设定每次计算连续排列的N个平移量的cost函数值，其中N的取值为大于2，小于光学条纹图像的行数或者列数的正整数；
2)取出矩阵A的前N-1行的数据，分别找出各组数据的模极大值，将这些模极大值设为前N-1行的小波脊，查找出第N-1行的小波脊在矩阵A中的坐标，表示为(Pu0,Ps0,Pθ0)；
3)取出矩阵A中第Pu0+1行、第Pθ0页的数据构成数组C；查找出C的模极大值元素pc1以及pc1在矩阵A中的坐标；设pc1在矩阵A中的坐标为(Pu0+1,Psc,Pθc)；找出元素pc2(Pu0+1,Psc+1,Pθc)、pc3(Pu0+1,Psc-1,Pθc)、pc4(Pu0+1,Psc,Pθc+1)、pc5(Pu0+1,Psc,Pθc-1)中模值大于等于pc模值的90％的元素；将这些元素与pc一起作为矩阵A中第Pu0+1行对应图像位置小波脊的候选元素；
4)根据下列公式分别计算各候选元素所构成路径的cost函数值；
<mrow>
<mi>cos</mi>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
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<mrow>
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<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
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<mn>2</mn>
</msup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>;</mo>
</mrow>
查找cost函数值最小的路径，并将该路径设为最佳路径；最佳路径对应的候选元素的模值作为矩阵A中第Pu0+1行对应图像位置的小波脊；将该小波脊对应的坐标分别赋值给Pu0,Ps0,Pθ0；
5)重复步骤3)和4)，直到计算完成矩阵A中所有行的数据，得到光学条纹图像该行的小波脊；
6)依次取出光学条纹图下一行对应的小波变换系数数据，重复步骤1)至5)，得到整个光学条纹图像的小波脊。
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| CN103983212A (zh) * | 2014-05-28 | 2014-08-13 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 基于gpu并行计算小波变换的光学条纹图相位提取方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN105066905A (zh) | 2015-11-18 |
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