CN102360091B - 等位相等光强分束达曼光栅及其制备方法 - Google Patents

Abstract

一种等位相等光强分束达曼光栅及其制备方法，该光栅的每一个周期内，相邻位相突变点之间的位相值相差π，当分束比为奇数2N+1时，所需衍射级次光强相等且位相值仅为3个不同的值；当分束比为偶数2N时，无零级衍射，所需衍射级次光强相等且位相值仅为2个不同的值，其中N为大于1的正整数，该光栅的参数采用遗传算法进行计算机编程优化算出：位相突变点的个数为K，第k个突变点归一化坐标为xk，其中，k为1、2、…、K-1，K，x₀＝0，x_k+1＝1。本发明可以在远场得到仅有两个位相值的等光强偶数阵列分布多光束输出和仅有三个位相值的等光强奇数阵列分布的多光束输出，各光束光强及位相值的均匀度优于10^-5。

Description

等位相等光强分束达曼光栅及其制备方法

技术领域

本发明涉及衍射光学元器件，特别是一种能得到等位相等光强衍射谱点的分束光栅及其制备方法，即等位相等光强分束达曼光栅及其制备方法，它能实现将单一波长的入射平面光波在远场分成若干等位相等光强分布：当分束比为偶数时，无零级衍射，所需各正负衍射级次光强相等且位相值分别为符号相反的同一位相值；当分束比为奇数时，所需各衍射级次光强相等，零级衍射位相值为0或者п，正负衍射级次位相值分别为符号相反的同一位相值。

背景技术

在光纤通信、光计算、图像处理和光盘存储等众多技术领域中，经常要求将单一信号的输入转变成多信号的输出，光学分束器件可以实现上述要求。实现光学分束的方法很多，基于夫琅和费衍射原理设计的达曼光栅（H.Dammann,K.

High-effiΠciency in-line multiple imaging by means of multiple phase holograms[J].Opt.Commun.，1971，3(5)：312-315）因效率高，光束分布均匀性不受入射光强分布影响等优点成为目前最有效的分束器件之一。

达曼光栅是一种空间调制二值位相型衍射光栅，其对入射光波产生的夫琅和费衍射图样为一定点阵数目等光强光栅。达曼光栅具有以下优点：首先，它是一种位相型光栅，衍射效率高；其次，它的位相值是二值的，便于利用常规大规模集成电路技术进行加工；最后，它是一种夫琅和费衍射型器件，其光束均匀性不受入射光强影响。基于以上优点，达曼光栅成为一种常用的分束器件。

对于传统的达曼光栅，在优化过程中，仅要求各衍射级次光强相等，而对于光束的位相值没有要求，所以其远场所得光束位相值各不相同（H.Dammann,E.Klotz.Coherent Optical Generation and Inspection of Two-dimensional Periodic Structures[J].Journal of Modern Optics，1977，24(4)：505-515和A.Yan,L.Liu,E.Dai et al..Simultaneous beam combination and aperture filling of coherent laser arrays by conjugateDammann gratings[J].Opt.Lett.，2010，35(8)：1251-1253）。相干通信及相干检测技术的发展对光束的位相值提出了更高的要求。本文在等光强的约束条件下，加入了等位相值的约束，得到了等位相等光强分束达曼光栅。

发明内容

本发明的目的在于提供一种等位相等光强分束达曼光栅及其制备方法，该达曼光栅在单色平面波的照射下可在远场得到仅有两个位相值的偶数或者有三个位相值的奇数等光强光斑阵列分布的多光束，且各所需光束光强及位相值均匀度优于10^-5。

本发明的具体技术解决方案如下：

一种等位相等光强分束达曼光栅，其特点是该光栅的每一个周期内，相邻位相突变点之间的位相值相差П。同时，当分束比为奇数2N+1时，I₀＝I_±2＝I_±4＝...＝I_±2N，其零级光束位相值为

或

正衍射级次光束位相值均相等负衍射级次光束位相值均相等且与正衍射级次光束位相值符号相反所有衍射级次光束位相值最多为3个不同的值；当分束比为偶数2N时，无零级衍射，I_±1＝I_±3＝...＝I_±（2N-1），其正衍射级次光束位相值均相等

负衍射级次光束位相值均相等且与正衍射级次光束位相值符号相反

所有衍射级次光束的位相值最多为2个不同的值，其中N为大于1的正整数。该光栅的参数采用遗传算法进行计算机编程优化算出：位相突变点的个数K，第k个突变点归一化坐标为x_k，其中，k为1、2、…、K-1，K，x₀＝0，x_K+1＝1。

所述的位相突变点之间的位相是二值的,为0、п相间，所述的光栅的参数通过以下公式并应用计算机编程优化算出：

当分束比为偶数（2N）时：设在0＜x＜0.5之间有k_even个突变点，则

2k_even+1＝K，且 $x_{k_{\mathrm{even}}+2}=x_1+0.5,$ $x_{k_{\mathrm{even}}+3}=x_2+0.5,$ $x_{K-1}=x_{k_{\mathrm{even}}-1}+0.5,$ $x_K=x_{k_{\mathrm{even}}}+0.5,$ x₀＝0，x_K+1＝1。

$A\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{n\π}}\underset{0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}[{(-1)}^k(\sin \left(2\mathrm{n\π}{x}_{k+1}\right)-\sin \left(2\mathrm{n\π}{x}_k\right))+i(\cos \left(2n{\mathrm{\πx}}_{k+1}\right)-\cos \left(2\mathrm{n\π}{x}_k\right))]$

其中，n=±1,±3,±5…，±（2N-1）；

光强为I(n)=A(n)A(n)*，位相值为

衍射效率为

当分束比为奇数（2N+1）时：位相突变点个数为K，x₀＝0，x_K+1＝1。计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}A\left(0\right)=\underset{0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^k(x_{k+1}-x_k)\\ A\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{n\π}}\underset{0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}[{(-1)}^k(\sin \left(2\mathrm{n\π}{x}_{k+1}\right)-\sin \left(2\mathrm{n\π}{x}_k\right))+i(\cos \left(2\mathrm{n\π}{x}_{k+1}\right)-\cos \left(2\mathrm{n\π}{x}_k\right))]\end{array}\right.$

其中n=±,2,±4,…，±2(N-1)，±2N。光强为I(n)=A(n)A(n)*，位相值为

衍射效率为 $\mathrm{\η}=I_0+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{2i}.$

所述的等位相等光强分束达曼光栅的制备方法，包括下列步骤：

①根据分束光斑数目的要求2N或2N+1，选定需要制作的等位相等光强分束达曼光栅分束比为2N或2N+1；

②采用遗传算法对衍射效率η进行计算机编程优化，计算出等位相等光强分束达曼光栅的位相突变点的个数K和第K个突变点的归一化坐标值x_K；

③根据对光栅最小衍射角、制造精度等要求选取光栅周期长度，并根据相应位相突变点的归一化坐标值x_K计算出实际位相板每一周期内的位相突变点的坐标值；

④利用电子束直写法制作母版；

⑤通过接触式光刻法，将母版图案转移到涂有光刻胶和铬膜的光学玻璃；

⑥利用湿法刻蚀技术，将图案刻蚀到铬层，最后刻蚀到光学玻璃上。

本发明的技术效果：

本发明等位相等光强分束达曼光栅，通过对位相突变点个数和坐标的优化设计，可实现等位相且等光强的奇偶点阵列分束输出，且所需光束光强及位相值均匀度优于10^-5。

附图说明

图1本发明等位相等光强达曼光栅的单一周期的结构示意图；

图2本发明实施例1单一周期的结构示意图；

图3本发明实施例2单一周期的结构示意图；

图4是本发明等位相等光强达曼光栅的分束实验演示装置示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例进一步详细说明发明，但不应以此限制本发明的保护范围。

先参阅图1，图1本发明等位相等光强达曼光栅一般结构的示意图，是等位相等光强分束达曼光栅的单一周期的归一化位相结构，位相突变点的位相差为п。

图中示出一个周期内有K个突变点（不包括零点和终点），位相0、п相间的二值位相达曼光栅的结构。各位相的边界，即各位相突变点的归一化坐标用x₀=0，x₁，x₂，…x_K，x_K+1=1表示，各位相突变点之间的位相呈0、п相间。

图2是本发明实施例1的结构示意图。该实施例1是一个1×4偶数等位相等光强分束的达曼光栅，一个单位周期内有7个突变点6个位相的达曼光栅结构，其位相值0、п相间。其前半周期内位相的边界即归一化位相突变点坐标为0、x₁、x₂、0.5，后半周期内位相突变点为0.5、0.5+x₁、0.5+x₂、1。

图3是本发明实施例2的结构示意图。该实施例2是一个1×5奇数等位相等光强分束达曼光栅，一个单位周期内有9个突变点，8个位相的达曼光栅结构，其位相值0、п相间。其单一周期内位相的归一化位相突变点坐标为0、x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、1。对于奇偶等位相等光强分束达曼光栅，其单一周期内的位相突变点个数均可根据实际需要，在优化求解过程中人为设定。

等位相等光强分束达曼光栅的描述参数有：

1、等位相等光强分束达曼光栅的分束比（2N或2N+1）：准直的相干光通过该等位等光强分束达曼光栅所产生的等光强衍射光斑的数目为2N或2N+1；

2、对于等位相等光强分束达曼光栅，衍射效率定义为：

分束比为2N时： ${\mathrm{\η}}_{2N}=2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{2i-1}---\left(1a\right)$

分束比为2N+1时： ${\mathrm{\η}}_{2N+1}=I_0+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{2i}---\left(1b\right)$

其中：I_i为第i级衍射的光强峰值，入射光强已经归一化为1，上述衍射效率定义为各均匀衍射级次内光强的总和占入射光强的比值。

3、特征尺度

Δ＝min|x_k+1-x_k|                        （2）

其中，x_k+1为位相突变点坐标，k取值0、1、2、…、K、K+1。特征尺度表示相邻位相突变点之间距离的最小值，其值越大，则光栅越易于加工。

4、光强均匀度

${\mathrm{uni}}_I=\frac{I_{\max }-I_{\min }}{I_{\max }+I_{\min }}---\left(3\right)$

式中：I_max和I_min分别表示所需要的等位相等光强衍射级次中光强的最大值和最小值。由衍射光学可知，给定达曼光栅，其远场衍射光场振幅分布为：

$\left\{\begin{array}{c}A\left(0\right)=\underset{0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^k(x_{k+1}-x_k)\\ A\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{n\π}}\underset{0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}[{(-1)}^k(\sin \left(2\mathrm{n\π}{x}_{k+1}\right)-\sin \left(2\mathrm{n\π}{x}_k\right))+i(\cos \left(2\mathrm{n\π}{x}_{k+1}\right)-\cos \left(2\mathrm{n\π}{x}_k\right))]\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：n为非零衍射级次，K为位相突变点个数，x_k为第k个位相突变点坐标，

光强分布为I(n)=A(n)A(n)*。当分束比为2N时，A(0)=0，n=±1,±3,±5…，±（2N-1）；当分束比为2N+1时，n=0，±,2,±4,…，±2(N-1)，±2N。从式（4）可知，A(-n)=A(n)*，即正负衍射级次光场振幅相共轭，光强相等，位相值符号相反。

5、相位均匀度

式中，

分别表示正衍射级次光场位相的最大值和最小值。需要注意的是，从式（4）可知，由于A(-n)=A(n)*，当正衍射级次位相相等时，负衍射级次位相也相等，故只考虑正衍射级次的位相值。

本发明实施例给出了分束比为1×4和1×5等位相等光强分束达曼光束的优化参数。计算中采用的优化指标为：

uni_I＜10^-5，Δ＞0.0015，即各衍射级次的峰值强度和位相值均相差在0.001%以内，相邻位相突变点最小间距大于周期的0.0015倍。采用公式（5）和遗传算法得到了分束比为1×4和1×5等位相等光强分束达曼光栅，其优化数值结果如表1所示。实施例2与实施例3的区别在于，特征尺度不一样，由此导致了位相突变点和衍射效率的不同。需要注意的是，为了节省空间，表中并未列出负衍射级次的位相值和光强，由于正负衍射级次光场振幅共轭，光强相等，位相值符号相反；同时，计算中数值为双精度浮点型，小数点后为16位有效数字，此表中四舍五入为小数点后4位或者5位有效数字。

图4为本发明等位相等光强分束达曼光栅的分束实验演示装置示意图。单色平面波1垂直入射到1×4等位相等光强分束达曼光栅2（实施例2），经傅里叶透镜3在透镜的焦平面上产生达曼光栅2的夫琅和费衍射图样，即1×4的等位相等光强的光斑，其详细的位相值和光强值见表1.

表1本发明等位相等光强分束达曼光栅实施例参数

Claims (2)

1.一种等位相等光强分束达曼光栅，特征在于其构成是在该光栅的每一个周期内，相邻位相突变点之间的位相值相差π，当分束比为奇数2N+1时，I₀=I_±2=I_±4=…=I_±2N，其零级光束位相值为

或

正衍射级次光束位相值均相等，

负衍射级次光束位相值均相等且与正衍射级次光束位相值符号相反

所有衍射级次光束位相值最多为3个不同的值；当分束比为偶数2N时，无零级衍射，I₊₁=I₊₃=…=I_+(2N-1），其正衍射级次光束位相值均相等

负衍射级次光束位相值均相等且与正衍射级次光束位相值符号相反

所有衍射级次光束的位相值最多为2个不同的值，其中N为大于1的正整数，该光栅的参数采用遗传算法进行计算机编程优化算出：位相突变点的个数为K，第k个突变点归一化坐标为X_K，其中，k为1、2、…、K-1，K，X₀=0，x_K+1=1； 

所述的每一个周期内的位相突变点按下列规则设置： 

当分束比为偶数2N时：设在0<x<0.5之间有k_even个突变点，则 2k_even+1=K，且

x0=0，x_K+1=1，计算公式为： 

其中，n=±1,±3,±5…，±（2N-1）；光强为I(n)=A(n)A(n)*，位相值为

 衍射效率为

当分束比为奇数2N+1时：位相突变点个数为K，第k个突变点归一化坐标为x_k， 

其中，k为1、2、…、K-1，K，x₀=0，x_k+1=1，计算公式为： 

其中n=±,2,±4,…，±2(N-1)，±2N；光强为I(n)=A(n)A(n)*，位相值为

 衍射效率为

2.权利要求1所述的等位相等光强分束达曼光栅的制备方法，其特征在于该方法包括下列步骤： 

①根据分束光斑数目的要求2N或2N+1，选定需要制作的等位相等光强分束达曼光栅分束比为2N或2N+1； 

②采用遗传算法对衍射效率η进行计算机编程优化，计算出等位相等光强分束达曼光栅的位相突变点的个数K和第K个突变点的归一化坐标值x_K； 

③根据对光栅最小衍射角、制造精度等要求选取光栅周期长度，并根据相应位相突变点的归一化坐标值x_K计算出实际位相板每一周期内的位相突变点的坐标值； 

④利用电子束直写法制作母版； 

⑤通过接触式光刻法，将母版图案转移到涂有光刻胶和铬膜的光学玻璃； 

⑥利用湿法刻蚀方法，将图案刻蚀到铬层，最后刻蚀到光学玻璃上。 

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