CN106199800A - 一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，属于衍射光学领域。通过解析运算和优化算法分别得到二维均匀强度涡旋光栅的纯相位编码和螺旋达曼波带片的纯相位编码，将以上两者的相位信息叠加并引入透镜因子，根据空间光调制器的像素数目和像素尺寸，将离散化后的相位值加载于空间光调制器上，即可得到相应的三维涡旋阵列。本发明能够得到等强度、规则分布的三维涡旋阵列，阵列中的每个涡旋光束分别具有特定的拓扑电荷数。

Description

一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法

技术领域

本发明涉及一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，属于衍射光学领域。

背景技术

涡旋光束具有连续的螺旋形波前，其相位可以表示为其中l称为该螺旋相位的拓扑电荷数，为方位角。涡旋光束的中心点具有相位不确定性，称为相位奇点，并且在该点处的幅值为零，因而形成中心为暗斑，周围为亮斑的特殊形态的光场分布。涡旋光束的能流密度矢量具有切向分量，因而具有轨道角动量。对于拓扑电荷数为l的涡旋光束，其中每个光子所携带的角动量为该角动量可以传递到被照明物体上，例如微粒、细胞或原子。涡旋光束的特性使其在光学操纵、信息编码、量子通信等诸多领域具有十分重要的应用价值，成为学术界的热门研究课题之一。

目前已经提出的产生光学涡旋的方法包括螺旋相位板、计算全息图、厄米-高斯模式(HG)到拉盖尔-高斯模式(LG)的转换、微纳超颖表面等。具体来说，螺旋相位板是一种固定折射率的通明板，其厚度与相位板中心的方位角成正比，整体呈螺旋形台阶状，光束通过该结构时，由于透射光束光程不同，引起相位改变量的不同，从而实现螺旋相位；计算全息法是利用计算机生成目标光束的干涉图样，然后将此图样记录到适当的介质之中的方法。入射光照射图样时，即可生成所需的目标光束；大多数具有轨道角动量的光束可以被一组正交的LG模所描述，通过特殊设计的柱状透镜几何光学系统可以将HG模的相位分解后重组，就能产生需要的LG模涡旋光束；微纳超颖表面是近年来发展出的新兴技术，通过微观结构尺寸和排布的设计，可以实现对不同区域出射光束相位值的精确控制。

在现有的方法中，使用螺旋相位板是最直观的方法，但是对器件的加工精度提出了很高的要求，由于实际加工的螺旋相位板表面结构并非严格连续，而是呈阶梯状，其实际的输出模式往往也很复杂；利用几何光学的模式转换法可以得到很高的转换效率，但系统结构复杂，各元件精度要求很高，对入射光束本身也有很高的要求；微纳超颖表面作为新兴技术，也存在设计和生产难度大、成本高，难以批量化使用等问题；计算全息法具有灵活、快速、适应范围广等优点，尤其适用于生成较低拓扑电荷的涡旋光束。

对于传统的单路激光聚焦，其聚焦场只会产生一个涡旋光束，进行通信或激光捕获等应用的效率很低。因此，有必要研究涡旋光束阵列生成方法，目前这方面的研究仍十分有限。微透镜阵列是一种可以同时获得多个聚焦光斑的技术。然而，相比于衍射光学器件，微透镜制作困难，像差矫正相对复杂，聚焦效率也比较低。

涡旋光栅是近年来生成涡旋阵列的主要方式。武汉光电国家实验室提出了一种利用轨道角动量的正交性将不同拓扑电荷数的涡旋光束相叠加，通过单个相位全息图将入射光束转换成多个共轴传输的涡旋光束的全息算法【Opt.Express.23,26221(2015)】。这种共轴传输的涡旋光束也可以通过单个相位全息图同时解调并操控解调光在空间中的位置【Sci.Rep.5,15406(2015)】。在传统的涡旋光栅中，其衍射能量主要集中在较低的几个衍射级次上，并且能量分布很不均匀，通常零级占有大部分的能量。对涡旋光栅进行达曼优化的方法可以得到一种涡旋达曼光栅【Opt.Lett.35,3495(2010)】，从而解决衍射级次之间能量分布不均匀的问题，可以实现一维和二维方向上的涡旋阵列，但转换效率仍有待提高。最新的研究成果提出了一种基于二元光学元件的三维聚焦光斑阵列产生方案。该技术方案在聚焦理论范围内，在聚焦透镜的几何焦点附近实现三维的聚焦光斑的空间分布。然而，该技术采用了二维达曼光栅、达曼波带片、聚焦透镜等多个分立的衍射光学器件，使得整个系统相对复杂，增加了调控难度。并且，该方案中的三维点阵只能具有相同的拓扑电荷数，无法实现对每个聚焦点的调控，限制了其应用范围。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在系统复杂度高、衍射效率不均匀以及无法生成带有不同拓扑电荷数的三维阵列的问题，提供了一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，该方法能够得到等强度、规则分布的三维涡旋阵列，阵列中的每个涡旋光束分别具有特定的拓扑电荷数。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，通过解析运算和优化算法分别得到二维均匀强度涡旋光栅的纯相位编码和螺旋达曼波带片的纯相位编码，将以上两者的相位信息叠加并引入透镜因子，根据空间光调制的像素数目和像素尺寸，将离散化后的相位值加载于空间光调制器上，即可得到相应的三维涡旋阵列，阵列中各涡旋光束的拓扑电荷数分别为mL_x+nL_y+qL_z。

所述相位信息叠加并引入透镜因子，即将二维均匀强度涡旋光栅的纯相位编码、螺旋达曼波带片的纯相位编码和透镜因子三部分叠加。叠加的最终结果为：

上式中的exp(i(mγ_xx+nγ_yy+q(2πξ/Λ_ξ))项决定了三维涡旋阵列中各涡旋光束的空间位置，项决定了三维涡旋阵列中各涡旋光束的拓扑电荷数，项决定了引入的透镜因子的焦距值。

完成上述三部分独立元件的相位叠加过程需首先分别获得二维均匀强度涡旋光栅的纯相位编码，螺旋达曼波带片的纯相位编码，以及透镜因子的相位分布；各部分的设计方法分别如下：

(1)二维均匀涡旋光栅的纯相位编码

其透过率函数为

其中m，n为水平和垂直方向上的衍射级次，γ_x，γ_y分别为x和y方向波矢，L_x，L_y为设计维度上的基础拓扑电荷数。c_mn表示二维平面内和沿光路方向上各衍射级次的傅里叶系数。为表述方便，式中同时使用了极坐标系和直角坐标系，其中ρ和为对应极坐标系下的极径和极角。

该结构可以实现在光路的径向平面内产生二维均匀强度涡旋阵列。

对式(1)中的c_mn项进行二维均匀优化，具体方法如下：

一个二维多阶相位浮雕结构光栅，其复振幅透过率为

t(x,y)＝exp[iθ(x,y)] (6)

将光栅的每个周期归一化，并分割成L×P的小单元，每个小单元的相位为常数

θ(x,y)＝θ_lp θ_lp∈[0,2π] (7)

$\begin{array}{cc}x\∈(\frac{l-1}{L},\frac{l}{L})& l=1,...,L\end{array}$

$\begin{array}{cc}y\∈(\frac{p-1}{P},\frac{p}{P})& p=1,...,P\end{array}$

在单位振幅平面波照射下，各衍射级的傅里叶级数为

$F_{mn}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\frac{1}{LP}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{lp}\right)\exp (-i2\mathrm{\π}n\frac{2p-1}{P})\exp (-i2\mathrm{\π}m\frac{2l-1}{L})\sin c\left(\frac{n}{p}\right)\sin c\left(\frac{m}{L}\right)---\left(8\right)$

当m＝n＝0时

$F_{00}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\frac{1}{LP}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{lp}\right)---\left(9\right)$

各衍射级的光强P_mn为

$P_{mn}=|F_{mn}{|}^2=\frac{1}{L^2{P}^2}{\mathrm{sinc}}^2\left(\frac{m}{L}\right)\[C^2(m,n)+S^2(m,n)\]---\left(10\right)$

其中

$C(m,n)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}cos\[{\mathrm{\φ}}_{lp}-2\mathrm{\π}(\frac{ml}{L}+\frac{np}{P})\]---\left(11\right)$

$S(m,n)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}sin\[{\mathrm{\φ}}_{lp}-2\mathrm{\π}(\frac{ml}{L}+\frac{np}{P})\]---\left(12\right)$

零级的光强为

$P_{00}=\frac{1}{L^2{P}^2}\left\{\right|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}cos\left({\mathrm{\φ}}_{lp}\right){|}^2+\left|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}sin\left({\mathrm{\φ}}_{lp}\right){|}^2\right\}---\left(13\right)$

当m＝0,n≠0时各衍射级的光强

$P_{0n}=\frac{1}{L^2{P}^2}\sin c^2\left(\frac{n}{p}\right)\·\left\{\right|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}cos({\mathrm{\φ}}_{lp}-\frac{2\mathrm{\π}np}{P}){|}^2+\left|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}sin({\mathrm{\φ}}_{lp}-\frac{2\mathrm{\π}np}{P}){|}^2\right\}---\left(14\right)$

对于m≠0,n＝0的各级次也有类似的表达式。

构造函数

$E=\underset{M=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{N=1}{\overset{n}{\Σ}}(\stackrel{\‾}{P}-P_{mn})---\left(15\right)$

其中为设计各级次的强度的平均值，通过MATLAB优化工具箱利用模拟退火法等进行优化搜索，选取L×P结构中每个小单元的相位值，使函数E得到最小值，即各衍射级的光强P_mn近似相等，从而实现设计级次光强的均匀分布。

(2)螺旋达曼波带片的纯相位编码

其透过率函数为

其中 为归一化入射光瞳平面上的极坐标。α＝arcsin(NA/n₀)为最大孔径角，NA为聚焦物镜数值孔径，n₀为物镜像方空间的折射率，L_z为该螺旋达曼波带片的基础拓扑电荷数，Λ_ξ为相对于ξ的周期值，q为波带片的衍射级次，c_q为各衍射级次的傅里叶系数。

该结构在透镜的后焦面可以实现在光路传播方向产生等间距的强度均匀的一维均匀阵列。

(3)透镜因子

引入透镜因子：

$\exp (-ik\frac{x^2+y^2}{2f})---\left(3\right)$

其中为半径，f为透镜的设计焦距，k为入射光的波矢。该步骤用于简化系统的复杂度，通过引入透镜编码避免了系统中聚焦物镜的使用。

有益效果

本发明中所述技术方案可以在设计的焦点附近空间区域产生规则的三维涡旋阵列，位于3D空间阵列的结点位置，其中每个结点处的涡旋光束分别具有给定的拓扑电荷数mL_x+nL_y+qL_z，通过优化算法可实现在给定级次内涡旋光束的光强相等。

本发明实现了在三维阵列中分别获得带有不同拓扑电荷数的涡旋光束，扩展了其潜在的应用范围，可以广泛应用于并行三维激光捕获及微纳加工，三维检测以及轨道角动量光通信等领域。

本发明中采用是纯相位设计方法，通过将多个分立器件进行有效集成，使其能够在单一空间光调制器等器件中方便地加以应用，大大降低了系统复杂度，有望适用于微纳光学元器件。

本发明是基于涡旋光栅和螺旋达曼波带片原理，利用矢量聚焦理论和优化算法设计，可适用于任何数值孔径聚焦条件。

附图说明

图1本发明三维涡旋阵列产生方法的设计原理示意图；

图2本发明三维涡旋阵列产生方法的光路示意图；

图3 5×5×5三维涡旋阵列在各聚焦平面生成结果示意图。

其中，1-激光器；2-针孔滤波器；3-扩束透镜；4-分光棱镜；5-反射式空间光调制器；6-可沿光路轴向移动的CCD探测器。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细描述。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明所述一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，具体过程为：

生成三维涡旋阵列的设计方法由三部分组成：

(1)二维均匀强度涡旋光栅的设计

二维均匀强度涡旋光栅可以通过一维涡旋光栅的空间叠加和强度优化来实现。其中，一维涡旋光栅透过率函数可表示为：

即在不同级次上分别生成带有nl个拓扑电荷数的涡旋光束。取该光栅的相位值，与相位图旋转90°的结果相乘，并将所得结果归一化至(0,2π)区间，则得到透过率函数为

根据式(5)生成的相位分布可以实现在二维平面内对应(m,n)衍射级次分别生成拓扑电荷数为mL_x+nL_y的涡旋光束。对式(5)中的c_mn项进行二维均匀优化，具体方法如下：

一个二维多阶相位浮雕结构光栅，其复振幅透过率为

t(x,y)＝exp[iθ(x,y)] (6)

将光栅的每个周期归一化，并分割成L×P的小单元，每个小单元的相位为常数

θ(x,y)＝θ_lp θ_lp∈[0,2π] (7)

$\begin{array}{cc}x\∈(\frac{l-1}{L},\frac{l}{L})& l=1,...,L\end{array}$

$\begin{array}{cc}y\∈(\frac{p-1}{P},\frac{p}{P})& p=1,...,P\end{array}$

在单位振幅平面波照射下，各衍射级的傅里叶级数为

$F_{mn}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\frac{1}{LP}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{lp}\right)\exp (-i2\mathrm{\π}n\frac{2p-1}{P})\exp (-i2\mathrm{\π}m\frac{2l-1}{L})\sin c\left(\frac{n}{P}\right)\sin c\left(\frac{m}{L}\right)---\left(8\right)$

当m＝n＝0时

$F_{00}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\frac{1}{LP}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{lp}\right)---\left(9\right)$

各衍射级的光强P_mn为

$P_{mn}=|F_{mn}{|}^2=\frac{1}{L^2{P}^2}\sin c^2\left(\frac{n}{P}\right){\mathrm{sinc}}^2\left(\frac{m}{L}\right)\[C^2(m,n)+S^2(m,n)\]---\left(10\right)$

其中

$C(m,n)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}cos\[{\mathrm{\φ}}_{lp}-2\mathrm{\π}(\frac{ml}{L}+\frac{np}{P})\]---\left(11\right)$

$S(m,n)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}sin\[{\mathrm{\φ}}_{lp}-2\mathrm{\π}(\frac{ml}{L}+\frac{np}{P})\]---\left(12\right)$

零级的光强为

$P_{00}=\frac{1}{L^2{P}^2}\left\{\right|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}cos\left({\mathrm{\φ}}_{lp}\right){|}^2+\left|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}sin\left({\mathrm{\φ}}_{lp}\right){|}^2\right\}---\left(13\right)$

当m＝0,n≠0时各衍射级的光强

$P_{0n}=\frac{1}{L^2{P}^2}\sin c^2\left(\frac{n}{p}\right)\·\left\{\right|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}cos({\mathrm{\φ}}_{lp}-\frac{2\mathrm{\π}np}{P}){|}^2+\left|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}sin({\mathrm{\φ}}_{lp}-\frac{2\mathrm{\π}np}{P}){|}^2\right\}---\left(14\right)$

对于m≠0,n＝0的各级次也有类似的表达式。

构造函数

$E=\underset{M=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{N=1}{\overset{n}{\Σ}}(\stackrel{\‾}{P}-P_{mn})---\left(15\right)$

其中为设计各级次的强度的平均值，通过MATLAB优化工具箱利用模拟退火法等进行优化搜索，选取L×P结构中每个小单元的相位值，使函数E得到最小值，即各衍射级的光强P_mn近似相等，从而实现设计级次光强的均匀分布。

(2)螺旋达曼波带片的设计

本步骤的透过率函数如式(2)所示，可产生沿光轴方向的不同拓扑电荷数的一维阵列，具体原理和设计如下：对于波带片结构，其透过率相对于光路的径向具有周期性，因而传统的波带片结构可以看作周期沿着光路径向的一维光栅。对波带片中的每个周期进行达曼相位调制，即采用达曼光栅的设计方法，在每个周期内引入二值突变点，可实现不同衍射级次之间的能量调节，从而实现式(2)中c_q项在设计的各级次中数值相等。在此基础上，对每个级次叠加涡旋相位信息，从而实现在不同轴向衍射级次生成带有不同拓扑电荷数的聚焦结果。螺旋达曼波带片结构经透镜聚焦后，光场分布为光强均匀的带有不同拓扑电荷数的一维轴向涡旋阵列。

(3)以上二者叠加产生的三维结果

对上述螺旋达曼波带片和多相位调制优化的二维涡旋光栅叠加可获得三维空间上涡旋阵列，将上述两个相位分布叠加，此时对应的透过率函数为：

其中，c_mn,c_q在选定级次上已经优化为相等值，从而保证三维涡旋阵列的傅里叶系数强度相同；第一个指数项决定了各涡旋阵列在三维空间中的位置分布，第二个指数项决定了各级次衍射光所携带的拓扑电荷数，即mL_x+nL_y+qL_z。三个维度上相邻各点的距离分别为：

$\mathrm{\Δ}x=\frac{N_x}{2sin\mathrm{\α}}\mathrm{\λ},\mathrm{\Δ}y=\frac{N_y}{2\sin \mathrm{\α}}\mathrm{\λ},\mathrm{\Δ}z=\frac{N_{\mathrm{\ξ}}}{1-cos\mathrm{\α}}\mathrm{\λ}---\left(17\right)$

其中，N_x和N_y为二维光栅在对应坐标方向上的周期数。N_ξ通光孔径内螺旋达曼波带片的周期数，α为系统焦点处的半视场角，λ为入射光的波长。

(4)叠加透镜因子

在由式(16)所得的相位分布中叠加透镜因子式(3)，从而避免系统中聚焦透镜的使用，式中f表示透镜因子所替代透镜的焦距，设计焦距值使其与螺旋达曼波带片里的NA值相符合，即可实现在设计区域内得到强度均匀的三维阵列。将三部分叠加之后的信息加载到单一的空间光调制器件即可获得最终的三维涡旋阵列。

(5)实施例

以下以像素数1024×768，像素尺寸16μm的反射式空间光调制器为例，提出一种f＝15cm，L_x＝L_y＝2,L_z＝5的5×5×5三维涡旋阵列的具体实施方案。

如图所示，所采用的光源1为氦氖激光器，工作波长为632.8nm，光源1依次经过针孔滤波器2、扩束透镜3和分光棱镜4后照射在反射式空间光调制器5上，调制后的光束再次经过分光棱镜4后，生成的涡旋阵列结果可由CCD探测器6获取。上述装置中，也可以使用透射式空间光调制器替代反射式空间光调制器5，如使用透射式空间光调制器，则不需要使用分光棱镜4，CCD探测器6应沿光路置于透射式空间光调制器的后方。

取二维均匀涡旋光栅每周期的像素数目为10×10，则空间光调制器的每个像素对应二维周期中的一个小单元。此时，二维空间上的周期为160μm×160μm。取螺旋达曼波带片相对于径向的周期数为10，则x方向和y方向上通过透镜的光栅周期数为768/10＝76.8，根据式(18)，相邻衍射级次在三个维度上距离分别为Δx＝593.7μm，Δy＝593.7μm，Δz＝7.55mm.结果如图3所示。具有不同拓扑电荷数的三维涡旋阵列产生于五个设计的平面内，图3(a)-(e)分别对应z＝f-2Δz,f-Δz,f,f+Δz,f+2Δz的平面位置，且各涡旋阵列拓扑电荷数为2m+2n+5q，各拓扑电荷所具有的总能量大致相等，与设计结果相符。例如，对于图3(e)虚线框内各点，m＝[-2,-1,0,1,2],n＝1,q＝2,拓扑电荷数依次为8,10,12,14,16。

本发明可在设计的聚焦场空间区域附近沿光轴方向产生具有不同拓扑电荷数分布的三维涡旋阵列。这种三维涡旋阵列的强度在设计的级次上呈均匀分布，涡旋阵列的各拓扑电荷数的大小分别为mL_x+nL_y+qL_z。这种三维涡旋阵列可以广泛应用于光学粒子、细胞捕获和光学操控，并且在光学涡旋信息传递方面也有潜在应用价值。

Claims (8)

1.一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，其特征在于：通过解析运算和优化算法分别得到二维均匀强度涡旋光栅的纯相位编码和螺旋达曼波带片的纯相位编码，将以上两者的相位信息叠加并引入透镜因子，根据空间光调制器的像素数目和像素尺寸，将离散化后的相位值加载于空间光调制器上，即可得到相应的三维涡旋阵列，阵列中各涡旋光束的拓扑电荷数分别为mL_x+nL_y+qL_z。

2.如权利要求1所述的一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，其特征在于：所述相位信息叠加并引入透镜因子，即将二维均匀强度涡旋光栅的纯相位编码、螺旋达曼波带片的纯相位编码和透镜因子三部分叠加；

叠加的最终结果为：

上式中的exp(i(mγ_xx+nγ_yy+q(2πξ/Λ_ξ))项决定了三维涡旋阵列中各涡旋光束的空间位置，项决定了三维涡旋阵列中各涡旋光束的拓扑电荷数，项决定了引入的透镜因子的焦距值。

3.如权利要求1或2所述的一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，其特征在于：所述二维均匀涡旋光栅的纯相位编码，其透过率函数为

其中m，n为水平和垂直方向上的衍射级次，γ_x，γ_y分别为x和y方向波矢，L_x，L_y为设计维度上的基础拓扑电荷数；c_mn表示二维平面内和沿光路方向上各衍射级次的傅里叶系数；为表述方便，式中同时使用了极坐标系和直角坐标系，其中ρ和为对应极坐标系下的极径和极角；该结构能够实现在光路的径向平面内产生二维均匀强度涡旋阵列。

4.如权利要求1或2所述的一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，其特征在于：所述螺旋达曼波带片的纯相位编码，其透过率函数为

其中为归一化入射光瞳平面上的极坐标；α＝arcsin(NA/n₀)为最大孔径角，NA为聚焦物镜数值孔径，n₀为物镜像方空间的折射率，L_z为该螺旋达曼波带片的基础拓扑电荷数，Λ_ξ为相对于ξ的周期值，q为波带片的衍射级次，c_q为各衍射级次的傅里叶系数；该结构在透镜的后焦面可以实现在光路传播方向产生等间距的强度均匀的一维均匀阵列。

5.如权利要求1或2所述的一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，其特征在于：所述引入透镜因子：

$\exp (-ik\frac{x^2+y^2}{2f})---\left(3\right)$

其中为半径，f为透镜的设计焦距，k为入射光的波矢；该步骤用于简化系统的复杂度，通过引入透镜编码避免了系统中聚焦物镜的使用。

6.如权利要求3所述的一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法，其特征在于：对式(1)中的c_mn项进行二维均匀优化，具体方法如下：

一个二维多阶相位浮雕结构光栅，其复振幅透过率为

t(x,y)＝exp[iθ(x,y)] (6)

将光栅的每个周期归一化，并分割成L×P的小单元，每个小单元的相位为常数

θ(x,y)＝θ_lp θ_lp∈[0,2π] (7)

$x\∈(\frac{l-1}{L},\frac{l}{L}),l=1,\mathrm{...},L$

$y\∈(\frac{p-1}{P},\frac{p}{P}),p=1,\mathrm{...},P$

在单位振幅平面波照射下，各衍射级的傅里叶级数为

$F_{mn}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\frac{1}{LP}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{lp}\right)\exp \left(-i2\mathrm{\π}n\frac{2p-1}{P}\right)\exp \left(-i2\mathrm{\π}m\frac{2l-1}{L}\right)\sin c\left(\frac{n}{p}\right)\sin c\left(\frac{m}{L}\right)---\left(8\right)$

当m＝n＝0时

$F_{00}=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\frac{1}{LP}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{lp}\right)---\left(9\right)$

各衍射级的光强P_mn为

$P_{mn}=|F_{mn}{|}^2=\frac{1}{L^2{P}^2}\sin c^2(\frac{n}{P}\left)\sin c^2\right(\frac{m}{L})\[C^2(m,n)+S^2(m,n)\]---\left(10\right)$

其中

$C(m,n)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}cos\[{\mathrm{\φ}}_{lp}-2\mathrm{\π}\left(\frac{ml}{L}+\frac{np}{P}\right)\]---\left(11\right)$

$S(m,n)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}sin\[{\mathrm{\φ}}_{lp}-2\mathrm{\π}\left(\frac{ml}{L}+\frac{np}{P}\right)\]---\left(12\right)$

零级的光强为

$P_{00}=\frac{1}{L^2{P}^2}\left\{\right|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}cos\left({\mathrm{\φ}}_{lp}\right){|}^2+\left|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}sin\right({\mathrm{\φ}}_{lp}\left){|}^2\right\}---\left(13\right)$

当m＝0,n≠0时各衍射级的光强

$P_{0n}=\frac{1}{L^2{P}^2}\sin c^2\left(\frac{n}{p}\right)\·\left\{|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\cos \left({\mathrm{\φ}}_{lp}-\frac{2\mathrm{\π}np}{P}\right){|}^2+|\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Σ}}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\Σ}}\sin \left({\mathrm{\φ}}_{lp}-\frac{2\mathrm{\π}np}{P}\right){|}^2\right\}---\left(14\right)$

对于m≠0,n＝0的各级次也有类似的表达式；

构造函数

$E=\underset{M=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{N=1}{\overset{n}{\Σ}}(\stackrel{\‾}{P}-P_{mn})---\left(15\right)$

其中为设计各级次的强度的平均值，通过MATLAB优化工具箱利用模拟退火法等进行优化搜索，选取L×P结构中每个小单元的相位值，使函数E得到最小值，即各衍射级的光强P_mn近似相等，从而实现设计级次光强的均匀分布。

7.实现如权利要求1所述的一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法的装置，其特征在于：包括：光源1、针孔滤波器2、扩束透镜3、分光棱镜4、反射式空间光调制器5和CCD探测器6；光源1依次经过针孔滤波器2、扩束透镜3和分光棱镜4后照射在反射式空间光调制器5上，调制后的光束再次经过分光棱镜4后，生成的涡旋阵列结果可由CCD探测器6获取。

8.实现如权利要求1所述的一种空间分布的三维涡旋阵列的集成方法的装置，其特征在于：包括：光源1、针孔滤波器2、扩束透镜3、透射式空间光调制器5和CCD探测器6；光源1依次经过针孔滤波器2、扩束透镜3和透射式空间光调制器5，生成的涡旋阵列结果可由CCD探测器6获取。