CN101430428B - 超分辨菲涅耳波带片 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超分辨菲涅耳波带片，该超分辨菲涅耳波带片是在普通的菲涅耳波带片上集成刻蚀等孔径的超分辨位相片，从而形成普通菲涅耳波带片和等孔径超分辨位相片合成的有多个同心环带的位相衍射单元的位相板。本发明将超分辨技术的圆孔衍射数学处理工具和普通菲涅耳波带片结合起来，实现了菲涅耳波带片聚焦衍射的主斑再压缩的光强分布，即实现了激光束远场衍射斑的主斑大小的再压缩。

Description

超分辨菲涅耳波带片

技术领域

本发明涉及激光光束波面整形技术领域，特别涉及一种用于实现激光束在远场衍射光斑主斑压缩的超分辨菲涅尔波带片(superresolution Fresnel Zone Plate(SFZP))。

背景技术

随着光存储和三维成像技术的发展，提高传统的球面透镜成像的分辨率、实现所谓的超分辨一直是人们所关心的问题，因此，通过各种途径对于激光衍射斑主斑进行压缩，并且抑制旁斑的能量是实用的课题。在光束整形、微电子无掩模刻蚀、强激光能量集中和其它需要能量聚焦到中心光斑的各种仪器中均需要极小的主斑宽度和极高的主斑能量。

位相调制技术是通过改变衍射光线传播截面的位相分布从而实现预期衍射光强分布的技术。用于进行位相调制的方法有多种，有固定位相分布的位相板，也有用光电晶体制成的可由电压控制位相分布的调制片。因为衍射位相板光能的利用效率最高，所以最常用。

菲涅耳波带片(Fresnel zone plate，FZP)是一种衍射光学聚焦元件，由一系列同心的、黑白相间的圆环构成，所有圆环的面积都相等。每个圆环称作半波带，任意两个相邻半波带之间到达焦点时具有λ/2的光程差，这意味着通过相邻两个半波带的光波到达焦点时的相位差为π，波带片的半径满足关系式

$r_m=\sqrt{m}{r}_p$

随着m的增大，线密度逐渐增大，准周期分布，r_m为第m环半径，r_p为第1环的半径，其中，m为整数，表示环带的数目。

显然FZP沿r²方向呈周期性分布，周期为r_p ²，其中的奇数或者偶数环带不透光。若以波长为λ的平面波照射FZP，透射的光形成会聚光，在焦点处聚焦。菲涅尔波带片与透镜的一个显著区别是，一个波带片由许多焦点，除了主焦点，还有次级焦点，它们分别位于f/3，f/5，f/7......波带片与透镜相比，具有面积大、轻便、可折叠等优点，特别适用于远程光通信，光测距和宇航技术中。

现代的波带片品种已经非常之多，有振幅型的，有位相型的；有黑白的，也有正弦的；除光学之外，还有声波和微波的波带片，以及用于X射线聚焦和成像的波带片。

超分辨技术是一项被深入研究过的技术。超分辨技术的核心是通过改变入射光瞳的孔径透过率函数(振幅或位相调制)以实现小于爱里斑的中央衍射光斑。[参见Opt.Lett，T.R.M.Sales and G.M.Morris，22，pp.582-584，1997]。

超分辨技术关心的是中心零级谱点的尺寸大小，而对非零谱点间能量的分布比例情况并不考虑。但超分辨处理的往往是圆形孔径，因此，超分辨技术提供了有关孔径和圆环孔径光衍射的数学处理工具。超分辨技术给我们提供了描述中央主斑压缩的工具。它们是斯塔尔比(Strehl ratio)和第一零点比(first zero)。

斯塔尔比定义为主斑能量占衍射场总能量的比值，第一零点比定义为主斑与衍射第一级大之间衍射场能量的最低值之间的比率。

发明内容

(一)要解决的技术问题

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种超分辨菲涅尔波带片，以实现激光束远场衍射斑的主斑大小的再压缩。

(二)技术方案

为达到上述目的，本发明提供了一种超分辨菲涅尔波带片，该超分辨菲涅耳波带片是在普通的菲涅耳波带片上集成刻蚀等孔径的超分辨位相环，从而形成普通菲涅耳波带片和等孔径超分辨位相片合成的有多个同心环带的位相衍射单元的位相板。

上述方案中，所述超分辨位相片的大小与对应的菲涅尔波带片最外环孔径相同，环带的位相分布在同一圆环内的位相值是相同的。

上述方案中，等孔径的超分辨位相片为二环或者三环超分辨位相片，其中二环二值位相片的设计参数为：a＝0.34，φ₁＝0，φ₂＝π，三环二值位相片的设计参数为：a＝0.09，b＝0.36，φ₁＝0.9π，φ₂＝0，φ₃＝0.9π，三环多值位相片的设计参数为a＝0.09，b＝0.36，φ₁＝0，φ₂＝0.06π，φ₃＝0.86π；a，b为各环的归一化半径，φ₁，φ₂，φ₃为各环带的半径。两环和三环超分辨位相环的设计约束条件为：在第一零点比G≤0.8的情况下斯塔尔比S最大化。

(三)有益效果

本发明提供的超分辨菲涅尔波带片，就是通过将普通菲涅尔波带片和同孔径的超分辨两环三环位相片结合为同一个位相片，使通过其的准直平行激光在远场形成中心主斑比普通菲涅尔波带片衍射的中心主斑更小，但是能量并不显著减少的光场分布。本发明就是将超分辨技术的圆孔衍射数学处理工具和普通菲涅尔波带片结合起来，实现了波带片聚焦衍射的主斑再压缩的光强分布，即实现了激光束远场衍射斑的主斑大小的再压缩，这是传统的菲涅尔波带片所无法实现的。这也是传统的超分辨技术所不研究的内容。

附图说明

图1(a)是普通的50环菲涅尔波带片示意图；

图1(b)是2环二值超分辨菲涅尔波带片示意图；

图1(c)是3环二值超分辨菲涅尔波带片示意图；

图1(d)是3环多值超分辨菲涅尔波带片示意图；

图2(a)是普通的圆形孔径示意图；

图2(b)是2环二值超分辨位相片示意图；

图2(c)是3环二值超分辨位相片示意图；

图2(d)是3环多值超分辨位相片示意图；

图3表示三种超分辨位相片与圆形孔径在衍射远场形成的超分辨光强分布的归一化强度函数示意图；

图4表示普通的菲涅尔波带片和三种超分辨菲涅尔波带片在衍射远场形成的光斑强度的分布图；

图5表示本发明超分辨菲涅尔波带片的实验检测装置示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

超分辨菲涅尔波带片是一种新型的衍射光学位相元件，即位相板。该位相板放置于衍射极限透镜之前或之后，对激光束远场衍射光斑各级谱光强度进行修正，实现比普通菲涅尔波带片的衍射中心光斑更小的衍射中心衍射斑。本发明的超分辨菲涅尔波带片是一种在透明介质上，先制造普通的菲涅耳波带片，然后在菲涅耳波带片上集成刻蚀等孔径的超分辨位相环，超分辨位相环的参数由设计给出，最终菲涅耳波带片和等孔径的超分辨位相环集成为有多个同心环带的位相衍射单元的位相板。所谓环带是指位相板的位相分布是同心圆环，等孔径表示所述超分辨位相片的位相环的外环半径与光子筛最外环的半径相同。

在下面的实施例中，本发明给出了三种超分辨菲涅尔波带片的设计结构和优化参数，并描述了进行相关模拟实验的装置和过程。实验验证了采用超分辨菲涅尔波带片可以实现激光束远场主光斑的进一步压缩。本发明技术可用于光束整形、微电子无掩模刻蚀、强激光能量集中和其它需要能量聚焦到中心光斑的各种仪器中。

本发明提供的这种超分辨菲涅尔波带片，是一种在透明介质上，先制造普通的菲涅耳波带片，然后在菲涅耳波带片上集成刻蚀等孔径的超分辨位相环，超分辨位相环的参数由设计给出，最终菲涅耳波带片和等孔径的超分辨位相环集成为有多个同心环带的位相衍射单元的位相板。其中二环二值超分辨位相片的设计参数为：a＝0.34，φ₁＝0，φ₂＝π，三环二值超分辨位相片的设计参数为：a＝0.09，b＝0.36，φ₁＝0.9π，φ₂＝0，φ₃＝0.9π，三环多值超分辨位相片的设计参数为a＝0.09，b＝0.36，φ₁＝0，φ₂＝0.06π，φ₃＝0.86π。上述参数中，a，b为各环的归一化半径，φ1φ2φ3为各环带的半径。

图1是本发明超分辨菲涅尔波带片实施例之一的50环超分辨菲涅尔波带片的示意图。图1(a)是普通的50环菲涅尔波带片示意图；(b)是2环二值超分辨菲涅尔波带片示意图；(c)是3环二值超分辨菲涅尔波带片示意图；(d)是3环多值超分辨菲涅尔波带片示意图。由图可见，本发明超分辨菲涅尔波带片是一种在透明介质上先制作普通菲涅尔波带片的基础上，再刻蚀等孔径的三种超分辨位相片，形成三种超分辨菲涅尔波带片。

超分辨菲涅尔波带片描述参数有：

1)超分辨菲涅尔波带片的斯塔尔比：表示准直的相干光通过圆环型光子筛，所产生的衍射场中，主斑和总衍射场的能量比值。比值越高，说明主斑聚集的能量越多。

2)超分辨菲涅尔波带片的第一零点比：第一零点是主斑与第一衍射极大之间极小值的位置，第一零点比定义为超分辨菲涅尔波带片的第一零点与普通光子筛第一零点的比值。比值为1，说明两个衍射主斑底盘大小一样。比值大于1，主斑大小膨胀，比值小于1，主斑大小压缩。

在本发明的一个优选实施方式中，上述二环和三环超分辨位相环的设计约束条件为：在第一零点比G≤0.8的情况下斯塔尔比S最大化。

由衍射光学角谱的结论可知：

设在z＝0平面上引入一个无穷大的包含有波带片结构的不透明屏，理想的平面波照在波带片上。波带片的透过率函数为：

$E(x,y,0)=\left\{\begin{array}{cc}1& r_i^2\≤x^2+y^2\≤r_{i+1}^2\\ 0& \mathrm{other}\end{array}\right.---\left(1\right)$

在(1)中，r_i表示波带上圆环的位置，i＝1，3，5......n/2，(n为波带片环数)。E(x，y，0)经过二维空间离散傅里叶变换得到入射光在衍射屏上的角谱F0(fx，fy，0)。

$E(f_x,f_Y,0)=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}E(x,y,0)\exp [-j2\mathrm{\π}(f_{X}x+f_{Y}y)]\mathrm{dxdy}---\left(2\right)$

在(2)中，f_X，f_Y是空间频率， $f_X=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\λ}},f_Y=\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\λ}}$ (α，β是波矢

与X轴，Y轴之间的夹角)。入射光经过波带片后沿Z方向传播。在Z＝z处，空间频率的频谱E.(fx，fy，z)为：

$E(f_X,f_Y,z)=E(f_X,f_Y,0)\exp \left(j2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}^2}-f_X^2-f_Y^2.z}\right)---\left(3\right)$

在(3)中，f_X，f_Y必须满足条件 $f_X^2+f_Y^2\≤1/{\mathrm{\λ}}^2,$ 此式表明，传播一段距离的z的效应只是改变了各个角谱分量的相对相位。但是当 $f_X^2+f_Y^2>1/{\mathrm{\λ}}^2$ 时，空间频率的频谱E(f_X，f_Y，z)为

E(f_X，f_Y，z)＝E(f_X，f_Y，0)exp(-μz)       (4)

在(4)中， $\mathrm{\μ}=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{{\left(\frac{x}{z}\right)}^2+{\left(\frac{y}{z}\right)}^2-1}.$

由于μ是一个正实数，这些波动分量因传播距离增大而迅速衰减。将(4)式做傅里叶逆变换，得到光波振幅E(x，y，z)

$E(x,y,z)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}E(f_X,f_Y,0)\exp \left(j2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}^2}-f_X^2-f_Y^2.z}\right)\exp \left[j2\mathrm{\π}(f_{X}x+f_{Y}y)\right]d{f}_{X}d{f}_Y---\left(5\right)$

以上是普通菲涅尔波带片的衍射理论，针对超分辨菲涅尔波带片，需要修改的就是每一个透过率函数，由完全透光的圆形孔径变成超分辨位相片的透过率函数。

本发明给出了前述三种超分辨菲涅尔波带片的设计参数实施例。对应的超分辨位相片的示意图如图2所示。图2(a)是普通的圆形孔径示意图；图2(b)是2环二值超分辨位相片示意图；图2(c)是3环二值超分辨位相片示意图；图2(d)是3环多值超分辨位相片示意图。图2中的(a)(b)(c)(d)四个位相片与图1中的(a)结合分别产生图1中的一个普通超分辨菲涅尔波带片(a)和三个超分辨菲涅尔波带片(b)、(c)、(d)。其中图2(a)是一个普通的圆形孔径，与普通菲涅尔波带片结合后，还是普通菲涅尔波带片本身。

图3表示三种超分辨位相片与圆形孔径在衍射远场形成的超分辨光强分布的归一化强度函数，该图显示出的是这三种超分辨位相片的超分辨效果，它们的第一零点都是在爱里斑第一零点的0.8处。也正是这种超分辨效果使得我们所设计的超分辨菲涅尔波带片能够产生比普通波带片更小的衍射斑。

图4表示普通的菲涅尔波带片和实施例所示三种超分辨菲涅尔波带片在衍射远场形成的光斑强度的分布图。从该图我们可以看出，所设计的三种超分辨菲涅尔波带片，确实比普通的菲涅尔波带片能够产生更小和更尖锐的远场衍射斑，衍射主斑的压缩比大约在0.8左右。

本发明的超分辨菲涅尔波带片在实际应用中的实验检测装置如图5所示。1是准直激光器，2是聚焦透镜，3是本发明的超分辨菲涅尔波带片，4是CCD光电探测器。从准直激光1发出的光经过聚焦透镜2和超分辨菲涅尔波带片3，在聚焦透镜2的焦平面上产生压缩的主斑衍射图。这样的衍射主斑强度分布可以由放在聚焦透镜2的焦面上的CCD探测器4探测到并证实之。

实验证明加入所设计的超分辨菲涅尔波带片后，确实实现了远场衍射光斑主瓣的比普通光子筛的主斑的进一步压缩。这说明本发明可用于光束整形、微电子无掩模刻蚀、强激光能量集中和其它需要能量聚焦到中心光斑的各种仪器中。

本发明提供的这种超分辨菲涅尔波带片可以利用大规模集成电路工艺技术和平面光刻工艺技术来制作，具体制作步骤如下：

步骤1、利用电子束直写法制作出母版；

步骤2、通过接触式光刻法将母版图案转移到涂有光刻胶的光学玻璃上；

步骤3、利用感应耦合等离子刻蚀技术，将移到光学玻璃光刻胶上的图案刻蚀到光学玻璃中。

其中，所采用的光刻胶为Shipley s1818，厚度为1.8μm。接触曝光的复制误差小于0.5μm。超分辨菲涅尔波带片各参数在前文中已给出。最后，利用感应耦合等离子刻蚀技术，将图案刻蚀到光学玻璃中，所采用的刻蚀气体为三氟甲烷(CHF₃)，流量为30SCCM，RF功率为500W，偏置功率为200W，对石英基底的刻蚀速率为0.077μm/min。对应于0.6328μm波长，光学玻璃的折射率为1.521，因而π位相对应深度为0.607μm，对应0.9π的刻蚀深度是0.547μm，对应0.86π的刻蚀深度是0.522μm，对应0.06π的刻蚀深度是0.036μm。按照图5的光路示意图，布置好测量光路.激光器工作波长是632.8nm。然后扩束、准直。在实验中，超分辨菲涅尔波带片焦距是100毫米放置超分辨菲涅尔波带片，然后在聚焦光斑处放置CCD探测器，由此可观测出衍射光斑的大小。实测数据证明了理论计算的正确性。

下面以一个50环的超分辨菲涅尔波带片为例，描述其制作方法：

1、确定激光波长和菲涅尔波带片焦距，环数；

2、根据工作需要确定要制作的普通菲涅尔波带片；

3、按照本文所述的方法确定超分辨菲涅尔波带片的参数；

4、制作超分辨菲涅耳波带片。

超分辨位相片给出的数据都是归一化数据。实际中应根据需要换算出具体数据。假设激光波长是632.8纳米，焦距是100毫米，环数是50环。50环半径从小到大是：251.6，355.8，435.7，503.1，562.5，616.2665.6，711.5，754.7，795.5，834.3，871.4，907.0，941.2，974.3，1006.21037.2，1067.3，1096.5，1125.0，1152.8，1179.9，1206.4，1232.4，1257.81282.7，1307.1，1331.1，1354.7，1377.8，1400.6，1423.0，1445.1，1466.81488.2，1509.3，1530.2，1550.7，1571.0，1591.0，1610.7，1630.3，1649.61668.6，1687.5，1706.1，1724.6，1742.8，1760.9，1778.8微米。

对应的两环二值超分辨位相片的设计参数为：a＝0.34，φ₁＝0，φ₂＝π，则a的实际值为0.34*1778.8＝604.8微米；三环二值超分辨位相片的设计参数为：a＝0.09，b＝0.36，φ₁＝0.9π，φ₂＝0，φ₃＝0.9π，，则实际的a＝0.09*1778.8＝160.1微米，b＝0.36*1778.8＝640.4微米；三环多值超分辨位相片的设计参数为a＝0.09，b＝0.36，φ₁＝0，φ₂＝0.06π，φ₃＝0.86π。实际的a＝160.1微米，b＝640.4微米。在不同的环带刻蚀相应的厚度，π位相对应深度为0.607μm，对应0.9π的刻蚀深度是0.547μm，对应0.86π的刻蚀深度是0.522μm，对应0.06π的刻蚀深度是0.036μm。就可以做成超分辨菲涅尔波带片。

以上所述的具体实施实例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细的说明。所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施实例而已，并不用于限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换或者改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种超分辨菲涅耳波带片，其特征在于，该超分辨菲涅耳波带片是在振幅型的菲涅尔波带片上集成刻蚀等孔径超分辨位相片，所述超分辨位相片的大小与对应的菲涅尔波带片最外环的孔径相同，通过在菲涅尔波带片的不同的同心环带刻蚀相应的厚度而获得各个同心环带的位相，形成菲涅尔波带片和等孔径超分辨位相片合成的有多个同心环带的位相衍射单元的位相板，位相板的位相分布是同心圆环，同一同心圆环内的位相值是相同的，所述等孔径超分辨位相片的大小与对应的菲涅耳波带片最外环孔径相同，

其中，所述等孔径超分辨位相片为二环超分辨位相片或者三环超分辨位相片，二环超分辨位相片和三环超分辨位相片的位相环的设计约束条件均为：在第一零点比G≤0.8的情况下斯塔尔比S最大化。

2.根据权利要求1所述的超分辨菲涅耳波带片，其特征在于，所述二环超分辨位相片为二环二值位相片，其设计参数为：a＝0.34，φ₁＝0，φ₂＝π，其中a为内环的归一化半径，φ₁，φ₂为各环带的位相值。

3.根据权利要求1所述的超分辨菲涅耳波带片，其特征在于，所述三环超分辨位相片为三环二值位相片，其设计参数为：a＝0.09，b＝0.36，φ₁＝0.9π，φ₂＝0，φ₃＝0.9π，其中a，b为内各环的归一化半径，φ₁，φ₂，φ₃为各环带的位相值。

4.根据权利要求1所述的超分辨菲涅耳波带片，其特征在于，所述三环超分辨位相片为三环多值位相片，其设计参数为a＝0.09，b＝0.36，φ₁＝0，φ₂＝0.06π，φ₃＝0.86π。其中a，b为内各环的归一化半径，φ₁，φ₂，φ₃为各环带的位相值。

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