CN104713917B - 一种用于获取样品的空间谱的方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明的目的是提供一种用于获取样品的空间谱的方法和装置。根据本发明的方法包括：将一个周期结构内的样品划分为多个单元区域；选择所述样品中的一种介质作为背景介质；分别标记各个单元区域中样品的介质种类；将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得一个或多个大单元区域；根据所获得的各个大单元区域的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。根据本发明的方法，仅需存储大单元区域的各个位置信息，节省了存储空间，并且极大的减少了整体所需的计算量，提高了获取样品的空间谱的效率，并且，根据本发明获得的结果比现有技术更加准确。
Description
技术领域
本发明涉及半导体制造工艺中的光学关键尺寸测量和光学缺陷检测技术，尤其涉及一种用于获取样品的空间谱的方法和装置。
背景技术
半导体芯片制造过程中，产品成品率是衡量芯片制造工艺的重要指标。为提高成品率，现代先进的芯片制造的每一道工艺过程，都需要经过不同的检测，其中主要有光学关键尺寸(Optical Critical Dimension,OCD)测量和光学缺陷检测。目前一种通用的光学关键尺寸(OCD)的测量方法是通过获取被测区域周期性参考结构的散射信号以及结构的模型从而估计出结构的形貌参数。OCD测量原理总体上可概括为以下三个步骤：1)理论光谱数据库建库-根据芯片的设计和制造工艺，建立器件样品的形貌模型以及与器件样品的形貌模型相对应的理论光谱数据库；2)光谱获取过程-获取样品的散射信号并处理为测量光谱；3)光谱匹配过程-根据样品的形貌模型寻找特定的形貌参数使其对应的理论光谱与测量光谱实现最佳匹配。
随着集成电路工艺技术进入45纳米之后，图形密度不断增加、关键尺寸不断微缩，工艺控制窗口非常狭小，以前可以被忽略的缺陷现在可能导致器件不能正常工作，成为影响成品率的致命缺陷。缺陷检测方法通常有后道成品芯片检测和前道工艺过程检测等。前道工艺过程检测需要快速和无损，光学成像检测技术能满足这些要求。常用的光学成像检测技术是采用带有紫外波段的宽带照明光源和高数值孔径大视场的光学物镜系统。随着现代半导体技术的发展，需要测量的集成电路器件样品的结构形貌越来越复杂，例如三维器件鳍式场效晶体管(Fin Field-Effect Transistor，FinFET)和新型器件材料的使用，传统的单一光学明场或暗场的光学检测模式已不再能满足缺陷检测的要求。为了增强缺陷信号强度，提高信噪比，需要通过对入射照明光束分布有针对性的控制和对经待测硅片面反射后通过光学放大物镜后的散射场作有针对性的选择滤波来实现优化的成像。这一优化过程是一个非常复杂和耗时的过程，需要使用现代强大的计算机辅助设计功能来帮助实现选择优化的检测模式。
光学检测中无论光学关键尺寸(OCD)测量或光学成像缺陷检测都离不开应用计算机实现严格精确的电磁场模拟计算。在这一领域，电磁场数值仿真计算代表性的一种方法是严格波耦合分析理论(Rigorous Coupled-Wave Analysis，简称RCWA)。
如图1，所示，设介质在x,y方向呈周期性变化。其中，P表示样品的一个周期的长度，CD表示一个周期中光栅介质的宽度，d表示该光栅介质的高度。光栅下方的衬底可以是硅(Si)或其它材料，是垂直于入射面的单位矢量，θ是入射光与z轴的夹角，φ是入射面与x-z面的夹角，Ψ是电场E与入射面的夹角，k＝2π/λ，其中λ是入射光波长。z方向通常情况下并非不变，光刻掩模板通常在z方向上材料均匀，或者z方向上分成几层，每层内介质均匀不变。硅片上z方向上可有沉积的几层不同薄膜的微细结构，同一层材料介质均匀不变。但通常工艺制造不会得到完全理想的矩形光栅，严格波耦合分析方法需要在z方向将非矩形光栅的同一介质划分若干薄片。薄片的厚度划分必须足够小,以满足光散射特性方面在z方向介质分布均匀。这样，整个介质的光散射效果可以看成若干个叠加在一起的z方向介质分布均匀的薄片的光散射效果。求解出每个介质薄片上平面和下平面处的电磁场分布就可以得出整个介质的光散射仿真。
这里仅以横向电场(Transverse Electric,TE)平面波垂直入射二维光栅为例，对RCWA算法作简单介绍。如图1，结构分为三层，I，光栅上层空气层，II，光栅层，III，光栅下衬底层。
在第一和第三层中的空间谱可以分别用以下两式表示。
其中，式(1)中，第一项是入射场部分。入射光从(θ,φ)方向入射，其中，θ是入射光与z轴的夹角，φ是入射面与x-z面的夹角，在二维情况下，φ＝0。
光栅层通常在z方向有变化，但严格波耦合分析方法在z方向将介质划分若干薄片.薄片的厚度划分必须足够小,以满足光散射特性在z方向介质分布均匀。在薄片中的空间谱可以用下式表示。
将麦克斯韦(Maxwell)方程中的介电常数作傅里叶(Fourier)展开，并解一特征值问题，得到：
其中，是特征值问题的一特征向量，γq为对应的特征值。在薄片与薄片间的分界面，光栅与空气层的分界面及光栅与衬底层的分界面上匹配切向电磁场，可获得矩阵方程组。解矩阵方程组可得散射矩阵方程：
[R]＝[S][I] (5)
其中[R]是各模式反射系数Rm组成的矢量，[I]是各入射光束的模Im组成的矢量。[S]是散射矩阵。解上述散射矩阵方程就可获得相对于一波长的某一特定入射光束的散射结果。
在上述计算过程中，严格波耦合分析理论要求计算介质的空间谱以计算(4)式中的特征值和特征向量，即介质介电常数的傅里叶(Fourier)空间变换。介质在x方向(一维)x,y方向(二维)呈周期性变化，但在一个周期内，介质分布是不规则的。参照图2a和图3a，其中，图2a示意出了一种样品在一个周期内一维方向上的变化；图3a示意出了一种样品在一个周期内在二维方向上的变化。
通常用数值方法计算介电常数的傅里叶(Fourier)空间变换。一个周期划分成一维线段或二维网格，参照图2b和图3b，其中，图2b示意出了将一个一维周期结构等分为多个一维线段的情况，图3b示意出了将一个二维周期结构等分为多个二维网格的情况。在每一个线段或网格内，介质分布近似均匀。介电常数为常值。计算前，记录存储每个网格的信息。然后作一维或二维傅里叶(Fourier)空间变换。如网格数为N＝Nx或N＝Nx×Ny，则需N个存储单元并作N次求和运算。
其中各个维度下介电常数的傅里叶(Fourier)空间变换如下。
(1)一维情况
其中，一维情况下介电常数的傅里叶(Fourier)空间变换可用以下公式来表达。
上面各式中，n是周期结构中的模数，其在理论上需从-∞取到+∞，具体实践中，通常从-15取到+15。
其中，现有技术中，(7)式的积分通常用数值法计算。设一维光栅结构被分成Nx个相等的单元，则通常将(7)式近似为下式来计算其空间谱：
可以看到，由于需要对每一个n的取值都需要作一次数值计算，亦即需要执行Nx次数值计算，因此根据该方法所需要的计算量较大。
(2)二维情况
其中，二维情况下介电常数的傅里叶(Fourier)空间变换可用以下公式来表达。
其中，上面各式中m，n是二维周期结构中的模数。
现有技术中，(11)式的积分通常采用数值法获得。设二维周期结构被分成Nx×Ny个相等的二维网格，则通常将(11)式近似为下式来计算其空间谱：
显然，根据(13)式的方法需要对每一对(m,n)取值都要作一次数值积分，亦即需要执行Nx×Ny次数值计算，因此根据该方法所需要的计算量较大。
从上述说明可以看到，由于目前通常采用数值法来计算积分，从而需要对与每个单元相应的取值都需要做一次计算，因此所需要的存储空间以及计算量都非常大。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于获取样品的空间谱的方法和装置。
根据本发明的一个方面，一种用于获取样品的空间谱的方法，其中，所述样品包括多种介质，其中，所述方法包括以下步骤：
a将一个周期结构内的样品划分为多个单元区域；
b选择所述样品中的一种介质作为背景介质；
c分别标记各个单元区域中样品的介质种类；
d将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得一个或多个大单元区域；
e根据所获得的各个大单元区域的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。
根据本发明的方法还提供了一种用于获取样品的空间谱的获取装置，其中，所述样品包括多种介质，其中，所述获取装置包括：
划分装置，用于将一个周期结构内的样品划分为多个单元区域；
选择装置，用于选择所述样品中的一种介质作为背景介质；
标记装置，用于分别标记各个单元区域中样品的介质种类；
合并装置，用于将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得一个或多个大单元区域；
展开装置，用于根据所获得的各个大单元区域的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：根据本发明的方法，通过先将单元区域合并为大单元区域，从而仅需存储大单元区域的各个位置信息，而不再需要存储各个单元区域的位置信息，从而节省了存储空间，并且，由于后续计算仅需基于大单元区域的位置信息进行，从而极大的减少了整体所需的计算量，提高了获取样品的空间谱的效率，并且，根据本发明的方案的结果比现有技术更加准确。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1示意出了一种具有二维光栅结构的样品的示意图；
图2a示意出了一种样品在一个周期内的一维周期结构；
图2b示意出了一种被等分为Nx个一维线段的一维周期结构；
图2c示意出了根据本发明的一维周期结构中被标记为非背景介质的多个单元区域；
图2d示意出了根据本发明的一维周期结构中对标记为非背景介质的单元区域合并后获得的多个大单元区域；
图3a示意出了一种样品在一个周期内的二维周期结构；
图3b示意出了一种被等分为Nx×Ny个二维网格的二维周期结构；
图3c示意出了根据本发明的二维周期结构中被标记为非背景介质的多个二维网格；
图3d示意出了根据本发明的二维周期结构中对标记为非背景介质的单元格合并后获得的多个大单元格；
图4示意出了根据本发明的一种用于获取样品的空间谱的方法流程图；
图5示意出了根据本发明的一种用于获取样品的空间谱的获取装置的结构示意图。
附图中相同或相似的附图标记代表相同或相似的部件。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
图4为根据本发明的一个方面的一种用于获取样品的空间谱的方法流程图。根据本发明的方法包括步骤S1、步骤S2、步骤S3、步骤S4以及步骤S5。其中，所述样品中包括多种介质，并且，所述样品具有在一个或多个维度方向呈现周期性变化的周期性结构。
其中，根据本发明的方法通过包含于计算机设备中的获取装置来实现。所述计算机设备包括一种能够按照事先设定或存储的指令，自动进行数值计算和/或信息处理的电子设备，其硬件包括但不限于微处理器、专用集成电路(ASIC)、可编程门阵列(FPGA)、数字处理器(DSP)、嵌入式设备等。所述计算机设备包括网络设备与用户设备。其中，所述网络设备包括但不限于单个网络服务器、多个网络服务器组成的服务器组或基于云计算(CloudComputing)的由大量主机或网络服务器构成的云，其中，云计算是分布式计算的一种，由一群松散耦合的计算机集组成的一个超级虚拟计算机。所述用户设备包括但不限于任何一种可与用户通过键盘、鼠标、遥控器、触摸板、或声控设备等方式进行人机交互的电子产品，例如，个人计算机、平板电脑、智能手机、PDA、游戏机、或IPTV等。其中，所述用户设备及网络设备所处的网络包括但不限于互联网、广域网、城域网、局域网、VPN网络等。
需要说明的是，所述用户设备、网络设备以及网络仅为举例，其他现有的或今后可能出现的用户设备、网络设备以及网络如可适用于本发明，也应包含在本发明保护范围以内，并以引用方式包含于此。
参照图4，在步骤S1中，获取装置将一个周期结构内的样品划分为多个单元区域。
其中，所述单元区域的维度与所述周期结构的维度相同。
具体地，获取装置将一个周期结构内的样品划分为多个单元区域的方式包括以下任一种：
1)当所述周期结构为一维周期结构时，所述单元区域为一维线段，则获取装置将该一维周期结构的样品划分为多个一维线段。
2)当所述周期结构为二维周期结构时，所述单元区域为单元格，则获取装置将该二维周期结构划分为多个单元格。
接着，在步骤S2中，获取装置选择所述样品中的一种介质作为背景介质。
其中，获取装置选择所述样品中的一种介质作为背景介质的方式包括但不限于以下任一种：
1)随机选择一种介质作为背景介质；
2)将样品中空间占比最高的介质作为背景介质。
接着，在步骤S3中，获取装置分别标记各个单元区域中样品的介质种类。
具体地，当所述单元区域中仅包含一种介质时，则直接将该单元区域标记为该介质的介质种类；当单元区域中的样品包含多种介质时，根据该单元区域所包含的比例最高的介质来标记该单元区域的介质种类。
例如，样品sA具有在一维方向上周期性变化的一维周期结构，并且，其包含三种介质m1、m2和m3，在步骤S1中，获取装置将样品sA划分为n1个一维线段，并且，在步骤S2中，获取装置随机选择介质m1作为背景介质。接着，获取装置分别判断每段一维线段中所包含的各种介质的比例，当某个一维线段中仅包含介质m1时，直接将该一维线段标记为m1；当某个一维线段中包含三种介质m1、m2和m3时，获取装置根据该段区域中三种介质各自的比例15％、22％和63％，将该一维线段区域的介质种类标记为m3。
优选地，获取装置仅标记对所包含的介质种类不为背景介质的单元区域进行标记。
接着，在步骤S4中，获取装置将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得一个或多个大单元区域。
其中，获取装置根据各个单元区域被标记的介质种类，来判断各个单元区域是否具有同种介质。
具体地，获取装置将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得一个或多个大单元区域的方式包括但不限于以下任一种：
1)若样品具有在x方向上周期性变化的一维周期结构，对各个单元区域，沿x方向判断其相邻单元区域是否包含相同介质；当判断包含相同介质时，将该相邻单元区域与所述该单元区域进行合并，以获得大单元区域，对所获得的大单元区域继续执行前述判断与合并的操作，直至该大单元区域的相邻单元区域包含的介质与其不同。
优选地，获取装置仅对标记为非背景介质的单元区域进行判断和合并操作。
例如，参照图2，样品的一维周期结构如图2a所示，其中，白色和灰色分别代表不同的介质，获取装置在步骤S1中将其划分为如图2b所示的Nx个单元区域，然后，步骤S2中选择白色部分作为背景介质，并在步骤S3中分别标记各个非背景介质的单元区域的介质种类，以获得如图2c所示的多个单元区域。接着，获取装置分别判断这些单元区域是否与其相邻的单元区域具有相同介质，并将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得如图2d所示的三个大单元区域。
2)若样品具有在x、y方向上周期性变化的二维周期结构，所述单元区域为单元格，获取装置先将各个非背景介质的单元格作为行单元格，并沿x方向判断其相邻单元格是否包含相同介质；当判断包含相同材质时，将该相邻单元格与所述行单元格进行合并，以获得新的行单元格；对所述新的行单元格重复执行前述对行单元格的判断与合并操作，直至行单元格的相邻单元格包含的介质与其不同，并将此时所获得的各个标记为非背景介质的行单元格作为列单元格；接着，获取装置对标记为非背景介质的列单元格，沿y方向，判断是否存在与自身包含相同介质的、且具有相同的x坐标的相邻列单元格；当存在该种相邻列单元格时，将该相邻列单元格与所述列单元格进行合并，以获得新的列单元格；对所述新的列单元格重复执行前述列单元格的判断和合并操作，直至不存在该种相邻列单元格，并将此时所获得的各个标记为非背景介质的列单元格作为大单元格。
例如，参照图3，样品的二维周期结构如图2a所示，其中，白色和灰色分别代表不同的介质，获取装置在步骤S1中将其划分为如图3b所示的Nx×Ny个单元格，然后，获取装置在步骤S2中选择白色部分作为背景介质，并在步骤S3中分别标记各个非背景介质的单元格的介质种类，以获得如图3c所示的多个单元格。接着，获取装置执行前述的判断与合并操作，以分别判断这些单元格是否与其相邻单元格具有相同介质，并将相邻的具有同种介质的单元格进行合并，以获得如图3d所示的两个大单元格。
接着，在步骤S5中，获取装置根据所获得的各个大单元区域的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。
具体地，获取装置基于所获得的各个大单元区域的位置信息，分别根据周期变换的维度，将所述周期中的样品的介电常数基于相应维度的傅里叶变换展开。
优选地，所述样品的周期结构为沿着x方向变化的一维周期结构，并且，所述周期共被划分为Nx个单元区域。
其中，由于前述用于表达一维情况下介电常数的Fourier空间变换的式(7)可以改写为：
其中，当n≠0时，δ0n＝0；当n＝0时，δ0n＝1。并且，该式第二项中ε(x)-εb仅在介质不同于背景介质时才不为零。
对于该被等分为Nx个单元区域的一维周期结构，经过如前述步骤S3至步骤S4中所述的标记与合并的过程后，共获得NX个大单元格，则此时，式(14)可变为如下形式：
其中，
其中，Λx是样品中的介质沿x方向的周期,kxn是傅里叶变换沿x方向的空间频率，n＝0,±1,±2,...,±∞。所述参数i是大单元的序号，其取值范围为i＝1,2…,NX，下标s代表大单元区域的起始位置，e代表大单元区域的终端位置，大单元的起始边界坐标为X(i)s、终端边界坐标为X(i)e、该大单元区域的介质的介电常数为ε(i)，背景材料的介电常数为εb。δ0n是克罗内克(Kronecker)δ函数，定义如下：
亦即，根据本优选方案，在一维周期结构的情况下，获取装置可基于公式(16)来实现该周期中的介质介电常数的傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。
优选地，所述样品的周期结构为在x、y方向上周期性变化的二维周期结构，所述单元区域为单元格，所述周期共被划分为Nx×Ny个单元格。
其中，由于前述用于表达二维情况下介电常数的傅里叶(Fourier)空间变换的式(11)可以改写为：
并且，该式第二项中ε(x)-εb仅在介质不同于背景介质时才不为零。
对于该被等分为Nx×Ny个单元格的二维周期结构，经过如前述步骤S3至步骤S4中所述的标记与合并的过程后，共获得NX个大单元格，此时，式(17)可变为如下形式：
其中，
其中,Λx和Λy分别是样品中的介质沿x和y方向的周期，kxn和kym分别是傅里叶变换沿x和y方向的空间频率，n＝0,±1,±2,...,±∞,m＝0,±1,±2,...,±∞。所述参数i是大单元的序号，其取值范围为i＝1,2…,NX，下标s代表大单元格的左下角的起始位置，e代表大单元格右上角的终端位置，X(i)为x轴坐标，Y(i)为y轴坐标，则大单元格的左下角坐标为(X(i)s,Y(i)s)、右上角坐标为(X(i)e,Y(i)e)，该大单元格的介质的介电常数为ε(i)，背景材料的介电常数为εb。δ0n和δ0m是克罗内克(Kronecker)δ函数，定义如下：
亦即，根据本优选方案，获取装置可基于式(18)来将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。
根据本发明的方法，无论是一维周期结构还是二维周期结构，根据本发明的方法均只需存储NX个大单元区域的信息，以及执行NX次计算即可，显然，与原始划分得到的Nx个一维线段或Nx×Ny个单元格相比，NX要远远小于Nx或Nx×Ny，因此，根据本发明的方法，所需的存储空间以及计算量都远远小于现有技术。
并且，由于本发明的方法所基于的公式(15)和(18)分别是傅里叶变换展开原理公式(7)和(11)的解析表达式，而现有技术中所采用数值法所依据的公式(9)和(13)则分别是(7)和(11)的近似表达式，显然，根据本发明的方法比现有技术能够具有更高的精度，其结果更加准确。
图5为根据本发明的一个方面的一种用于获取样品的空间谱的获取装置的结构示意图。根据本发明的获取装置包括划分装置1、选择装置2、标记装置3、合并装置4以及展开装置5。其中，所述样品中包括多种介质，并且，所述样品具有在一个或多个维度方向呈现周期性变化的周期性结构。
参照图5，划分装置1将一个周期结构内的样品划分为多个单元区域。
其中，所述单元区域的维度与所述周期结构的维度相同。
具体地，划分装置1将一个周期结构内的样品划分为多个单元区域的方式包括以下任一种：
1)当所述周期结构为一维周期结构时，所述单元区域为一维线段，则划分装置1将该一维周期结构的样品划分为多个一维线段。
2)当所述周期结构为二维周期结构时，所述单元区域为单元格，则划分装置1将该二维周期结构划分为多个单元格。
接着，选择装置2选择所述样品中的一种介质作为背景介质。
其中，选择装置2选择所述样品中的一种介质作为背景介质的方式包括但不限于以下任一种：
1)随机选择一种介质作为背景介质；
2)将样品中空间占比最高的介质作为背景介质。
接着，标记装置3分别标记各个单元区域中样品的介质种类。
具体地，当所述单元区域中仅包含一种介质时，则标记装置3直接将该单元区域标记为该介质的介质种类；当单元区域中的样品包含多种介质时，标记装置3根据该单元区域中空间占比最高的介质来标记该单元区域的介质种类。
例如，样品sA具有在一维方向上周期性变化的一维周期结构，并且，其包含三种介质m1、m2和m3，划分装置1将样品sA划分为n1个一维线段，并且，选择装置2随机选择介质m1作为背景介质。接着，标记装置3分别判断每段一维线段中所包含的各种介质的比例，当某个一维线段中仅包含介质m1时，直接将该一维线段标记为m1；当某个一维线段中包含三种介质m1、m2和m3时，标记装置3根据该段区域中三种介质各自的空间占比15％、22％和63％，将该一维线段区域的介质种类标记为m3。
优选地，标记装置3仅标记对所包含的介质种类不为背景介质的单元区域进行标记。
接着，合并装置4将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得一个或多个大单元区域。
其中，合并装置4根据各个单元区域被标记的介质种类，来判断各个单元区域是否具有同种介质。
具体地，合并装置4将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得一个或多个大单元区域的方式包括但不限于以下任一种：
1)若样品具有在x方向上周期性变化的一维周期结构，对各个单元区域，合并装置4沿x方向判断其相邻单元区域是否包含相同介质；当判断包含相同介质时，合并装置4将该相邻单元区域与所述该单元区域进行合并，以获得大单元区域，合并装置4对所获得的大单元区域继续执行前述判断与合并的操作，直至该大单元区域的相邻单元区域包含的介质与其不同。
优选地，合并装置4仅对标记为非背景介质的单元区域进行判断和合并操作。
例如，参照图2，样品的一维周期结构如图2a所示，其中，白色和灰色分别代表不同的介质，划分装置1将其划分为如图2b所示的Nx个单元区域，选择装置2选择白色部分作为背景介质，标记装置3分别标记各个非背景介质的单元区域的介质种类，以获得如图2c所示的多个单元区域。接着，合并装置4分别判断这些单元区域是否与其相邻的单元区域具有相同介质，并将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得如图2d所示的三个大单元区域。
2)若样品具有在x、y方向上周期性变化的二维周期结构，所述单元区域为单元格，包含于合并装置4中的第一判断装置获取装置先将各个非背景介质的单元格作为行单元格，并沿x方向判断其相邻单元格是否包含相同介质；接着，当判断包含相同材质时，包含于合并装置4中的第一子合并装置(图未示)将该相邻单元格与所述行单元格进行合并，以获得新的行单元格；接着，包含于合并装置4中的第一控制装置(图未示)控制所述第一判断装置和所述第一子合并装置对所述新的行单元格重复执行前述对行单元格的判断与合并操作，直至行单元格的相邻单元格包含的介质与其不同，并将此时所获得的各个标记为非背景介质的行单元格作为列单元格；接着，包含于合并装置4中的第二判断装置(图未示)对标记为非背景介质的列单元格，沿y方向，判断是否存在与自身包含相同介质的、且具有相同的x坐标的相邻列单元格；当存在该种相邻列单元格时，包含于合并装置4中的第二子合并装置(图未示)将该相邻列单元格与所述列单元格进行合并，以获得新的列单元格；接着，包含于合并装置4中的第二控制装置(图未示)控制所述第二判断装置和所述第二子合并装置对所述新的列单元格重复执行前述列单元格的判断和合并操作，直至不存在该种相邻列单元格，并将此时所获得的各个标记为非背景介质的列单元格作为大单元格。
例如，参照图3，样品的二维周期结构如图2a所示，其中，白色和灰色分别代表不同的介质，划分装置1将其划分为如图3b所示的Nx×Ny个单元格，然后，选择装置2选择白色部分作为背景介质，标记装置3分别标记各个非背景介质的单元格的介质种类，以获得如图3c所示的多个单元格。接着，合并装置4执行前述的判断与合并操作，来分别判断这些单元格是否与其相邻单元格具有相同介质，并将相邻的具有同种介质的单元格进行合并，以获得如图3d所示的两个大单元格。
接着，展开装置5根据所获得的各个大单元区域的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。
具体地，展开装置5基于所获得的各个大单元区域的位置信息，分别根据周期变换的维度，将所述周期中的样品的介电常数基于相应维度的傅里叶变换展开。
优选地，所述样品的周期结构为沿着x方向变化的一维周期结构，并且，所述周期共被划分为Nx个单元区域。
其中，由于前述用于表达一维情况下介电常数的Fourier空间变换的式(7)可以改写为：
其中，当n≠0时，δ0n＝0；当n＝0时，δ0n＝1。并且，该式第二项中ε(x)-εb仅在介质不同于背景介质时才不为零。
对于该被等分为Nx个单元区域的一维周期结构，经过如前述步骤S3至步骤S4中所述的标记与合并的过程后，共获得NX个大单元格，则此时，式(14)可变为如下形式：
其中，
其中，Λx是样品中的介质沿x方向的周期,kxn是傅里叶变换沿x方向的空间频率，n＝0,±1,±2,...,±∞。所述参数i是大单元的序号，其取值范围为i＝1,2…,NX，下标s代表大单元区域的起始位置，e代表大单元区域的终端位置，大单元的起始边界坐标为X(i)s、终端边界坐标为X(i)e、该大单元区域的介质的介电常数为ε(i)，背景材料的介电常数为εb。δ0n是克罗内克(Kronecker)δ函数，定义如下：
亦即，根据本优选方案，在一维周期结构的情况下，展开装置5可基于公式(16)来实现该周期中的介质介电常数的傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。
优选地，所述样品的周期结构为在x、y方向上周期性变化的二维周期结构，所述单元区域为单元格，所述周期共被划分为Nx×Ny个单元格。
其中，由于前述用于表达二维情况下介电常数的Fourier空间变换的式(11)可以改写为：
并且，该式第二项中ε(x)-εb仅在介质不同于背景介质时才不为零。
对于该被等分为Nx×Ny个单元格的二维周期结构，经过如前述步骤S3至步骤S4中所述的标记与合并的过程后，共获得NX个大单元格，此时，式(17)可变为如下形式：
其中，
其中,Λx和Λy分别是样品中的介质沿x和y方向的周期，kxn和kym分别是傅里叶变换沿x和y方向的空间频率，n＝0,±1,±2,...,±∞,m＝0,±1,±2,...,±∞。所述参数i是大单元的序号，其取值范围为i＝1,2…,NX，下标s代表大单元格的左下角的起始位置，e代表大单元格右上角的终端位置，X(i)为x轴坐标，Y(i)为y轴坐标，则大单元格的左下角坐标为(X(i)s,Y(i)s)、右上角坐标为(X(i)e,Y(i)e)，该大单元格的介质的介电常数为ε(i)，背景材料的介电常数为εb。δ0n和δ0m是克罗内克(Kronecker)δ函数，定义如下：
亦即，根据本优选方案，展开装置5可基于式(18)来将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。
根据本发明的方案，无论是一维周期结构还是二维周期结构，根据本发明的方案均只需存储NX个大单元区域的信息，以及执行NX次计算即可，显然，与原始划分得到的Nx个一维线段或Nx×Ny个单元格相比，NX要远远小于Nx或Nx×Ny，因此，根据本发明的方案，所需的存储空间以及计算量都远远小于现有技术。
并且，由于本发明的方案所基于的公式(15)和(18)分别是傅里叶变换展开原理公式(7)和(11)的解析表达式，而现有技术中所采用数值法所依据的公式(9)和(13)则分别是(7)和(11)的近似表达式，显然，根据本发明的方案比现有技术能够具有更高的精度，其结果更加准确。
本发明的软件程序可以通过处理器执行以实现上文所述步骤或功能。同样地，本发明的软件程序(包括相关的数据结构)可以被存储到计算机可读记录介质中，例如，RAM存储器，磁或光驱动器或软磁盘及类似设备。另外，本发明的一些步骤或功能可采用硬件来实现，例如，作为与处理器配合从而执行各个功能或步骤的电路。
另外，本发明的一部分可被应用为计算机程序产品，例如计算机程序指令，当其被计算机执行时，通过该计算机的操作，可以调用或提供根据本发明的方法和/或技术方案。而调用本发明的方法的程序指令，可能被存储在固定的或可移动的记录介质中，和/或通过广播或其他信号承载媒体中的数据流而被传输，和/或被存储在根据所述程序指令运行的计算机设备的工作存储器中。在此，根据本发明的一个实施例包括一个装置，该装置包括用于存储计算机程序指令的存储器和用于执行程序指令的处理器，其中，当该计算机程序指令被该处理器执行时，触发该装置运行基于前述根据本发明的多个实施例的方法和/或技术方案。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化涵括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。此外，显然“包括”一词不排除其他单元或步骤，单数不排除复数。系统权利要求中陈述的多个单元或装置也可以由一个单元或装置通过软件或者硬件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。
Claims (10)
1.一种用于获取样品的空间谱的方法，其中，所述样品包括多种介质，其中，所述方法包括以下步骤：
a将一个周期结构内的样品划分为多个单元区域；
b选择所述样品中的一种介质作为背景介质；
c分别标记各个单元区域中样品的介质种类；
d将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得一个或多个大单元区域；
e根据所获得的各个大单元区域的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述步骤c包括以下步骤：
-当单元区域中的样品包含多种介质时，根据该单元区域所包含的比例最高的介质来标记该单元区域的介质种类。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述样品的周期结构为沿着x方向变化的一维周期结构，所述周期共被划分为Nx个单元区域，其中，所述步骤e包括：
-根据所获得的各个大单元区域各自的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱，其中，所述傅里叶变换基于以下公式来实现：
<mrow>
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<mi>i</mi>
</msub>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，
其中，Λx是样品中的介质沿x方向的周期,kxn是傅里叶变换沿x方向的空间频率，n＝0,±1,±2,...,±∞；所述参数i是大单元的序号，其取值范围为i＝1,2…,NX，下标s代表大单元区域的起始位置，e代表大单元区域的终端位置，大单元的起始边界坐标为X(i)s、终端边界坐标为X(i)e、该大单元区域的介质的介电常数为ε(i)，背景材料的介电常数为εb，δ0n是克罗内克δ函数，定义如下：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>.</mo>
</mrow>
4.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述样品的周期结构为在x、y方向上周期性变化的二维周期结构，所述单元区域为单元格，其中，所述步骤d包括以下步骤：
m将各个非背景介质的单元格作为行单元格，并沿x方向判断其相邻单元格是否包含相同介质；
n当判断包含相同材质时，将该相邻单元格与所述行单元格进行合并，以获得新的行单元格；
o对所述新的行单元格重复执行前述步骤m和n，直至行单元格的相邻单元格包含的介质与其不同，并将此时所获得的各个标记为非背景介质的行单元格作为列单元格；
p对标记为非背景介质的列单元格，沿y方向，判断是否存在与自身包含相同介质的、且具有相同的x坐标的相邻列单元格；
q当存在该种相邻列单元格时，将该相邻列单元格与所述列单元格进行合并，以获得新的列单元格；
r对所述新的列单元格重复执行前述步骤p和q，直至不存在该种相邻列单元格，并将此时所获得的各个标记为非背景介质的列单元格作为大单元格。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述周期共被划分为Nx×Ny个单元格，该Nx×Ny个单元格中共合并获得NX个大单元格，其中，所述步骤e包括：
-根据所获得的各个大单元格的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱，其中，所述傅里叶变换基于以下公式来实现：
<mrow>
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</mrow>
其中，
其中,Λx和Λy分别是样品中的介质沿x和y方向的周期，kxn和kym分别是傅里叶变换沿x和y方向的空间频率，n＝0,±1,±2,...,±∞,m＝0,±1,±2,...,±∞；所述参数i是大单元的序号，其取值范围为i＝1,2…,NX，下标s代表大单元格的左下角的起始位置，e代表大单元格右上角的终端位置，X(i)为x轴坐标，Y(i)为y轴坐标，则大单元格的左下角坐标为(X(i)s,Y(i)s)、右上角坐标为(X(i)e,Y(i)e)，该大单元格的介质的介电常数为ε(i)，背景材料的介电常数为εb，δ0n和δ0m是克罗内克δ函数，定义如下：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>.</mo>
</mrow>
6.一种用于获取样品的空间谱的获取装置，其中，所述样品包括多种介质，其中，所述获取装置包括：
划分装置，用于将一个周期结构内的样品划分为多个单元区域；
选择装置，用于选择所述样品中的一种介质作为背景介质；
标记装置，用于分别标记各个单元区域中样品的介质种类；
合并装置，用于将相邻的具有同种介质的单元区域进行合并，以获得一个或多个大单元区域；
展开装置，用于根据所获得的各个大单元区域的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱。
7.根据权利要求6所述的获取装置，其中，所述标记装置用于：
-当单元区域中的样品包含多种介质时，根据该单元区域所包含的比例最高的介质来标记该单元区域的介质种类。
8.根据权利要求6或7所述的获取装置，其中，所述介质为一维周期结构，所述周期共被划分为Nx个单元区域，其中，所述展开装置用于：
-根据所获得的各个大单元区域各自的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱，其中，所述傅里叶变换基于以下公式来实现：
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<mo>;</mo>
</mrow>
其中，
其中，Λx是样品中的介质沿x方向的周期,kxn是傅里叶变换沿x方向的空间频率，n＝0,±1,±2,...,±∞，所述参数i是大单元的序号，其取值范围为i＝1,2…,NX，下标s代表大单元区域的起始位置，下标e代表大单元区域的终端位置，大单元的起始边界坐标为X(i)s、终端边界坐标为X(i)e、该大单元区域的介质的介电常数为ε(i)，背景材料的介电常数为εb，δ0n是克罗内克δ函数，定义如下：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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</mtable>
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<mo>.</mo>
</mrow>
9.根据权利要求6或7所述的获取装置，其中，所述样品为在x、y方向上周期性变化的二维周期结构，所述单元区域为单元格，其中，所述合并装置包括：
第一判断装置，用于将各个非背景介质的单元格作为行单元格，并沿x方向判断其相邻单元格是否包含相同介质；
第一子合并装置，用于当判断包含相同材质时，将该相邻单元格与所述行单元格进行合并，以获得新的行单元格；
第一控制装置，用于控制所述第一判断装置和所述第一子合并装置对所述新的行单元格重复执行操作，直至行单元格的相邻单元格包含的介质与其不同，并将此时所获得的各个标记为非背景介质的行单元格作为列单元格；
第二判断装置，用于对标记为非背景介质的列单元格，沿y方向，判断是否存在与自身包含相同介质的、且具有相同的x坐标的相邻列单元格；
第二子合并装置，用于当存在该种相邻列单元格时，将该相邻列单元格与所述列单元格进行合并，以获得新的列单元格；
第二控制装置，用于控制所述第二判断装置和所述第二子合并装置对所述新的列单元格重复执行操作，直至不存在该种相邻列单元格，并将此时所获得的各个标记为非背景介质的列单元格作为大单元格。
10.根据权利要求9所述的获取装置，其中，所述周期共被划分为Nx×Ny个单元格，该Nx×Ny个单元格中共合并获得NX个大单元格，其中，所述展开装置用于：
-根据所获得的各个大单元格的位置信息，将所述周期中的样品的介电常数基于傅里叶变换展开，以获得该周期中的样品的空间谱，其中，所述傅里叶变换基于以下公式来实现：
<mrow>
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</mrow>
其中，
其中,Λx和Λy分别是样品中的介质沿x和y方向的周期，kxn和kym分别是傅里叶变换沿x和y方向的空间频率，n＝0,±1,±2,...,±∞,m＝0,±1,±2,...,±∞；所述参数i是大单元的序号，其取值范围为i＝1,2…,NX，下标s代表大单元格的左下角的起始位置，下标e代表大单元格右上角的终端位置，X(i)为x轴坐标，Y(i)为y轴坐标，则大单元格的左下角坐标为(X(i)s,Y(i)s)、右上角坐标为(X(i)e,Y(i)e)，该大单元格的介质的介电常数为ε(i)，背景材料的介电常数为εb，δ0n和δ0m是克罗内克δ函数，定义如下：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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<mtr>
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<mrow>
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4
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Families Citing this family (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN111637849B (zh) * | 2020-05-29 | 2021-11-26 | 上海精测半导体技术有限公司 | 一种形貌参数测量方法、装置及测量设备 |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101881599A (zh) * | 2010-07-12 | 2010-11-10 | 华中科技大学 | 一种纳米结构三维形貌测量方法及装置 |
| CN102141377A (zh) * | 2011-01-30 | 2011-08-03 | 睿励科学仪器（上海）有限公司 | 光学关键尺寸检测设备中用户自定义轮廓的方法 |
| CN102183212A (zh) * | 2010-12-28 | 2011-09-14 | 睿励科学仪器（上海）有限公司 | 一种快速确定微细周期结构形貌参数的方法及设备 |
| CN102314040A (zh) * | 2011-09-05 | 2012-01-11 | 青岛大学 | 一种宽光谱金属介质膜光栅及其优化方法 |
| CN102385569A (zh) * | 2011-10-20 | 2012-03-21 | 睿励科学仪器（上海）有限公司 | 一种用于计算周期性介质傅立叶系数的方法 |
| CN102798342A (zh) * | 2012-08-02 | 2012-11-28 | 华中科技大学 | 一种用于光学散射测量的基于拟合误差插值的库匹配方法 |
| CN103390094A (zh) * | 2012-05-10 | 2013-11-13 | 睿励科学仪器（上海）有限公司 | 用于计算光源入射到介质的散射电磁场分布的方法 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE102004010363B4 (de) * | 2004-03-03 | 2012-11-15 | Qimonda Ag | Verfahren zur Bestimmung einer örtlichen Variation des Reflektions- oder Transmissionsverhaltens über die Oberfläche einer Maske |
| JP5175605B2 (ja) * | 2008-04-18 | 2013-04-03 | 株式会社日立ハイテクノロジーズ | パターン形状検査方法 |
-
2013
- 2013-12-11 CN CN201310676362.8A patent/CN104713917B/zh active Active
Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101881599A (zh) * | 2010-07-12 | 2010-11-10 | 华中科技大学 | 一种纳米结构三维形貌测量方法及装置 |
| CN102183212A (zh) * | 2010-12-28 | 2011-09-14 | 睿励科学仪器（上海）有限公司 | 一种快速确定微细周期结构形貌参数的方法及设备 |
| CN102141377A (zh) * | 2011-01-30 | 2011-08-03 | 睿励科学仪器（上海）有限公司 | 光学关键尺寸检测设备中用户自定义轮廓的方法 |
| CN102314040A (zh) * | 2011-09-05 | 2012-01-11 | 青岛大学 | 一种宽光谱金属介质膜光栅及其优化方法 |
| CN102385569A (zh) * | 2011-10-20 | 2012-03-21 | 睿励科学仪器（上海）有限公司 | 一种用于计算周期性介质傅立叶系数的方法 |
| CN103390094A (zh) * | 2012-05-10 | 2013-11-13 | 睿励科学仪器（上海）有限公司 | 用于计算光源入射到介质的散射电磁场分布的方法 |
| CN102798342A (zh) * | 2012-08-02 | 2012-11-28 | 华中科技大学 | 一种用于光学散射测量的基于拟合误差插值的库匹配方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 在入射平面内小角度入射一维光栅零级衍射场的简便计算方法;陈树强;《电子学报》;20110831;第39卷(第8期);第1878-1882页 * |
| 法向矢量耦合波分析法在微电子结构CD分析中的应用;田尧;《大众科技》;20120630;第14卷(第154期);第78-81页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
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