CN102314040A - 一种宽光谱金属介质膜光栅及其优化方法 - Google Patents

Abstract

一种宽光谱金属介质膜光栅及其优化方法，该光栅包括基底、金属Ag膜、多层介质膜、剩余膜层以及表面光栅结构，每层介质反射膜由SiO₂、HfO₂和TiO₂介质膜组成。该方法首先定义光栅衍射效率光谱特性数值评价函数，选定金属介质和多层介质膜材料的折射率以及参与优化的光栅参数，按照严格耦合波理论建立宽光谱金属介质膜光栅TE波衍射效率数值分析模型。通过多参数优化，得到光栅的周期为1480线/mm，槽深为290纳米，剩余膜层的厚度为10nm，占空比为0.28，入射角度为60°。本发明宽带金属介质膜光栅在波长为1053纳米的TE偏振光入射时，在反射衍射-1级方向超过190nm宽光谱带宽内衍射效率高于97％。

Description

一种宽光谱金属介质膜光栅及其优化方法

技术领域

本发明涉及一种用于飞秒啁啾脉冲放大系统的宽光谱介质膜光栅，尤其涉及一种用于中心波长为1053纳米的飞秒激光脉冲放大系统的宽光栅高衍射效率金属介质膜光栅及其优化方法，属于衍射光栅技术领域。

背景技术

获得超短超强激光脉冲的啁啾脉冲放大技术的性能(Chirped-pulse amplification，CPA)主要取决于脉宽压缩光栅，作为CPA系统中核心元件的衍射光栅必须具有尽可能高的衍射效率和高的抗激光损伤阈值，其使用波长为1053纳米和TE模式。

设计和制备高衍射效率、高损伤阈值和宽光谱的脉宽压缩光栅一直是CPA技术的重要研究方向。

镀金光栅(Metal grating)虽然工作带宽相对较宽，但具有较强的吸收特性，很难获得高的衍射效率和抗激光损伤阈值。

多层介质膜光栅(Multi-layer dielectric grating，MDG)具有高的衍射效率和高的抗激光损伤阈值等优点，但是由于多层介质膜的干涉作用，其工作带宽仅仅局限于几十个纳米范围，其带宽远远不能满足飞秒激光对脉宽压缩光栅宽光谱的要求。

目前，现有技术中有的采用全介质多层膜的办法，通过对多层介质反射膜膜层结构以及光栅层的周期、占空比、槽深等参数进行优化，在1053纳米波长处可以获得衍射效率97％以上的带宽为100nm，这远不能满足飞秒激光对宽光谱高衍射效率的要求。

为了扩展光栅的工作带宽和衍射效率，金属介质膜光栅成为主要的研究方向。金属介质膜光栅(Metal Multi-layer dielectric grating，MMDG)充分结合了金属的宽光谱和介质膜光栅的高衍射效率特性，通过对金属介质膜反射镜结构以及表面光栅结构进行优化设计是获得宽光谱高衍射效率脉宽压缩光栅有效方式。

发明内容

本发明的目的是提供一种宽光谱金属介质膜光栅及其优化方法，更具体的说，是提供一种中心波长为1053纳米的TE模式使用条件下的宽光谱高衍射效率的金属介质膜光栅及其优化方法，以满足飞秒激光对宽光谱高衍射效率的要求。

本发明的技术方案如下：

一种宽光谱金属介质膜光栅，其特征在于：该光栅从下至上依次由基底、金属Ag膜、SiO₂介质膜、HfO₂介质膜、TiO₂介质膜、剩余膜层以及表面光栅结构；SiO₂介质膜、HfO₂介质膜和TiO₂介质膜依次组成多层介质膜；金属Ag膜和多层介质膜组成高反射膜；光栅的周期为1480线/mm，光栅槽深为290纳米，剩余膜层的厚度为10nm，占空比为0.28，入射角度为60°。

本发明所述的多层介质膜结构为(LHT)²，其中L表示SiO₂介质膜，H表示HfO₂介质膜，T表示TiO₂介质膜，所述三种介质膜的光学厚度均为参考波长720nm的四分之一。所述的表面光栅结构和剩余膜层的材料均为HfO₂。

本发明还提供了一种宽光谱金属介质膜光栅的优化方法，其特征在于该方法包括下列步骤：

1)定义宽光谱金属介质膜光栅衍射效率光谱特性数值评价函数：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{MF}}_b=\mathrm{N\Δ\λ}\\ {\mathrm{MF}}_{\mathrm{ws}}={\left\{\frac{1}{N}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{(\mathrm{\λi}-\mathrm{\λc})}^2\right\}}^{1/2}\end{array}\right.---\left(I\right)$

其中：λ_i代表在一个连续变化的波长区间内，衍射效率大于97％的第i个波长，N为λ_i的个数，λ_c为中心波长1053纳米，□λ为波长间隔；MF_b用以表示衍射效率达到97％以上的可用光谱宽度，λi的均方根MF_WS用以表示衍射光谱对中心波长的偏离程度；

2)选定光栅的金属介质膜材料、多层介质膜材料和基底折射率；所述的多层介质膜由SiO₂介质膜、HfO₂介质膜和TiO₂介质膜交替组成；根据啁啾脉冲放大系统和制备工艺设定金属介质膜光栅固定参数：周期、入射波长和入射光的偏振态；

3)选择参与优化的光栅参数：包括光栅的占空比、光栅槽深、剩余膜层的厚度和光栅入射角，并设定每个参数的取值范围和间隔；

4)按照严格耦合波理论建立宽光谱金属介质膜光栅TE波衍射效率数值分析模型：

DE_ri＝R_iR_i ^*Re(k_I，zi/k₀n_I cosθ)            (II)

其中：R_i表示第i级衍射光的振幅反射系数，k_I，zi表示入射介质中Z方向第i级入射波的波矢量，k₀是真空中的波矢量，n_I是入射介质的折射率，

是入射角；DE_n为衍射效率，Re表示取函数的实部；

5)根据公式(II)计算每组光栅参数对应的各衍射级次归一化的衍射效率；

6)根据评价函数公式(I)判断光栅的结构参数是否满足衍射效率优于97％，工作带宽是否优于190nm；

7)如果满足则停止优化，如果不满足则继续执行步骤5)和步骤6)，直到找出满足中心波长为1053纳米的TE波，在反射-1级方向超过190nm宽光谱带宽内衍射效率优于97％为止。

本发明具有以下优点及突出性效果：①本发明采用金属膜和介质膜相结合的形式，且介质膜采用三种不同折射率的介质材料组成，在有限的膜层结构内进一步提高膜层的反射率，充分利用了金属Ag膜的宽光谱性能和介质膜的高反射特性，从而实现了光栅的宽光谱和高衍射效率。②在表面光栅结构和介质膜之间引入剩余膜层，可以有效调节光栅的结构参数，平衡周期、占空比以及膜层结构的综合特性，同时也确保了光栅-1级高衍射效率条件的满足。③表面光栅结构采用HfO₂材料，HfO₂材料的禁带宽度相对较宽，具有较高的高抗激光损伤阈值特性。HfO₂材料与SiO₂材料相比，为获得相同的衍射效率，其需要刻蚀的槽深要浅的多，从而降低了制备工艺的难度。④本发明对表面光栅结构参数和反射膜结构参数进行优化设计。重点优化占空比、剩余膜层的厚度、槽深和入射角等参数，利用评价函数判断满足宽光谱性能的光栅结构参数，可以得到宽光谱高衍射效率的光栅，其工作带宽优于全介质膜光栅，达到了飞秒激光对宽光谱应用的要求，在啁啾脉冲放大系统中具有重要的应用。

附图说明：

图1为本发明提供的宽光谱金属介质膜光栅结构原理示意图。

图2为本发明宽光谱金属介质膜光栅反射衍射图。

图3为本发明宽光谱脉宽压缩光栅用金属反射膜光谱特性曲线。

图4为本发明宽光谱金属介质光栅光谱特性。

图5为本发明宽光谱金属介质膜光栅设计分析流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施做进一步的说明。

图1为本发明提供的宽光谱金属介质膜光栅结构原理示意图，该光栅从下至上依次由基底7、金属Ag膜6、SiO₂介质膜5、HfO₂介质膜4、TiO₂介质膜3、剩余膜层2以及表面光栅结构1；SiO₂介质膜、HfO₂介质膜和TiO₂介质膜依次组成多层介质膜，所述的金属Ag膜和多层介质膜组成高反射膜8；金属Ag膜和多层介质膜组成的高反射膜8可以在足够宽的光谱范围内提供高的反射率，以保证入射光可以被全部反射衍射。高反射膜8上面是表面光栅结构刻蚀后的剩余膜层2，其中表面光栅结构1与剩余膜层2的材料均为HfO₂。

金属介质膜光栅的周期为1480线/mm，槽深为290纳米，剩余膜层的厚度为10nm，占空比为0.28，入射角度为60°。所述的占空比、槽深、剩余膜层的厚度、入射角的取值是相互关联并通过优化程序来确定的。

图2为本发明宽光谱金属介质膜光栅反射衍射图，光栅采用亚波长(光栅的周期小于入射波长)结构，以保证光栅反射衍射后只有0级和-1级，进而实现高衍射效率。为了保证衍射后的光不与入射光重合，易选用大角度入射形式。

下面以中心波长为1053纳米的宽光谱金属介质膜光栅为例说明本发明的主要内容。

考虑到光栅的制备工艺和使用条件，选取光栅的周期为1480线/mm，光栅入射偏振态为TE模式。

对于金属Ag膜和多层介质膜组成的高反射膜，充分利用了金属的宽光谱和介质膜的高反射特性，其中金属Ag膜的厚度为130nm；多层介质膜结构为(LHT)²，其中L表示SiO₂介质膜，H表示HfO₂介质膜，T表示TiO₂介质膜，所述三种介质膜的光学厚度均为参考波长720nm的四分之一，SiO₂、HfO₂和TiO2所对应的折射率分别为1.46，1.96和2.2。由该结构组成的高反射膜可以在400nm的范围内实现99％的反射率，如图3所示。

本发明中光栅的槽深变化范围为10-450nm，剩余膜层的厚度的变化范围为1-50nm，占空比的变化范围为0.2-0.5，入射角的变化范围为40°-60°。利用评价函数对光栅的结构进行优化设计，得到光谱带宽为190nm时所对应的评价函数MF_ws的变化范围为54.84-59.66。经优化设计后，金属介质膜光栅对应的槽深、剩余膜层的厚度、占空比和入射角分别为290nm，10nm，0.28，60°。图4为上述优化后所对应结构参数下光栅反射衍射效率随波长的变化关系。可以看出优化后对于1053纳米的TE波，其-1级衍射效率在951nm到1146nm范围内优于97％，其光谱带宽达到了190nm。

图5为本发明的宽光谱金属介质光栅性能优化设计的流程图。

本发明提供的宽光谱金属介质膜光栅的优化设计方法，包括下列步骤：

1)首先定义宽光谱金属介质膜光栅衍射效率光谱特性数值评价函数：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{MF}}_b=\mathrm{N\Δ\λ}\\ {\mathrm{MF}}_{\mathrm{ws}}={\left\{\frac{1}{N}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{(\mathrm{\λi}-\mathrm{\λc})}^2\right\}}^{1/2}\end{array}\right.$

其中：λ_i代表在一个连续变化的波长区间内，衍射效率大于97％的第i个波长，N为λ_i的个数，λ_c为中心波长1053纳米，□λ为波长间隔；MF_b用以表示衍射效率达到97％以上的可用光谱宽度，λi的均方根MF_WS用以表示衍射光谱对中心波长的偏离程度；

2)选定光栅的金属介质膜材料、多层介质膜材料和基底折射率；多层介质膜由SiO₂介质膜、HfO₂介质膜和TiO₂介质膜组成；根据啁啾脉冲放大系统和制备工艺设定金属介质膜光栅固定参数：周期、入射波长和入射光的偏振态；

3)选择参与优化的光栅参数：包括光栅的占空比、光栅槽深、剩余膜层的厚度和光栅入射角，并设定每个参数的取值范围和间隔；设定光栅的周期为1480线/mm。

4)按照严格耦合波理论建立宽光谱金属介质膜光栅TE波衍射效率数值分析模型：

DE_ri＝R_iR_i ^*Re(k_I，zi/k₀n_I cosθ)

其中：R_i表示第i级衍射光的振幅反射系数，k_I，zi表示入射介质中Z方向第i级入射波的波矢量，k₀是真空中的波矢量，n_I是入射介质的折射率，

是入射角；DE_n为衍射效率，Re表示在函数中取实部；

5)根据公式：DE_ri＝R_iR_i ^*Re(k_I，zi/k₀n_I cosθ)计算每组光栅参数对应的各衍射级次归一化的衍射效率；

6)根据光谱特性数值评价函数判断光栅的结构参数是否满足衍射效率优于97％，工作带宽是否优于190nm；

7)如果满足则停止优化，如果不满足则继续执行步骤5)和步骤6)，直到找出满足中心波长为1053纳米的TE波，在反射-1级方向超过190nm宽光谱带宽内衍射效率优于97％为止。

本发明的光栅充分利用了金属的宽光谱性能和介质膜的高反射特性，对于高反射膜，要求在400nm的范围内具有高99％以上的反射率。本发明的反射膜是由金属以及三种不同的折射率的介质材料组成，其中金属膜为Ag，其作用是为了扩大反射膜的带宽。介质反射膜由三种介材料组成，分别为SiO₂、HfO₂和TiO₂，采用三种介质膜结合是为了在有限的膜层结构内提高膜层的反射率。

表面光栅结构层则采用HfO₂材料。HfO₂材料的禁带宽度相对较宽，具有较高的高抗激光损伤阈值特性。HfO₂材料与SiO₂材料相比，为获得相同的衍射效率，其需要刻蚀的槽深要浅的多，从而降低了制备工艺的难度。

在表面光栅结构和金属介质膜之间引入剩余膜层，这层膜是顶层HfO₂刻蚀后的剩余膜层，其作用是可以有效调节光栅的结构参数，平衡周期、占空比以及膜层结构的综合特性。同时也为了确保光栅-1级高衍射效率条件的满足。

本发明针对宽光谱的金属介质膜光栅，基于严格耦合波理论提出了优化设计的方法，建立了金属介质膜光栅光谱带宽评价函数，对光栅表面浮雕结构参数和反射膜结构参数进行优化设计。重点优化占空比、剩余膜层的厚度、槽深和入射角等参数，对上述参数分别赋予初始值，利用评价函数判断满足宽光谱性能的光栅结构参数。

根据光栅制备和使用条件，对光栅结构参数和待优化的参数取值说明如下：

1)、宽光谱金属介质膜光栅使用波长为1053纳米，偏振态为TE模式，光栅的周期为1480线/mm；

2)、占空比的取值考虑到全息光栅的干涉制备工艺，选取取值范围为0.2-0.5，变化的间隔为0.01；

3)、光栅槽深考虑到离子束刻蚀工艺，选取的变化范围为10-450nm。

4)、光栅刻蚀后的剩余膜层的厚度对光栅的光谱性能和衍射效率具有一定的调控，但是剩余膜层过厚会增加工艺成本，其最大范围不超过50nm。

5)、光栅的使用角度要考虑一下因素：一是要保证光栅只有0级和-1级衍射光出现；二是要保证反射衍射的-1光不能与入射光线重合，否者衍射光的传输受到限制。入射角的变化范围选定为40°-60°范围，变化间隔为1度。

本发明采用严格耦合波理论建立宽光谱金属介质膜光栅的机理模型。根据在先技术(M.G.Moharam，et al Formulation for stable and efficient implementation of the rigorouscoupled-wave analysis of binary gratings，J.Opt.Soc.Am，1995，12(5)：1068～1076)对严格耦合波理论的描述。根据电磁场理论，对光栅区，归一化的电场和磁场为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{l,\mathrm{gy}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{S}_{l,\mathrm{yi}}\left(z\right)\exp (-{\mathrm{jk}}_{\mathrm{xi}}x)\\ H_{l,\mathrm{gx}}=j\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0}{{\mathrm{\μ}}_0}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{U}_{l,\mathrm{xi}}\left(z\right)\exp \left({-\mathrm{jk}}_{\mathrm{xi}}x\right)\end{array}\right.$

根据Maxwell方程组，可以建立以下微分方程

$\left(\frac{{\∂}^2{S}_{l,\mathrm{yi}}}{{\∂z}^{\′2}}\right)=\left(A\right)\left(S_{l,\mathrm{yi}}\right)$

上式中z′＝k₀z，矩阵A＝K_x ²-E，其中Kx为对角阵即K_x(i，i)＝K_xi/k₀，E为光栅区介电常数的Fourier展开系数构成的矩阵即E(i，p)＝ε_(i-p)。

矩阵A的本征矢量为W_l，本征值为G_l，m，令q_l，m为G_l，m的平方根(取正值)，矩阵Q_l为由q_l，m构成的对角阵，再令V_l＝W_lQ_l，则其矩阵元v_l，i，m＝q_l，mw_l，i，m。微分方程的通解可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{l,y}\left(z\right)=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l,i,m}\left\{B_l\exp \right[k_0{q}_{l,m}(z-D_l)]+A_l\exp [{-k}_0{q}_{l,m}(z-D_l+d_l)\left]\right\}\\ U_{l,x}\left(z\right)=\underset{m=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{l,i,m}\left\{B_l\exp \right[k_0{q}_{l,m}(z-D_l)]-A_l\exp [{-k}_0{q}_{l,m}(z-D_l+d_l)\left]\right\}\end{array}\right.$

将上述通解代入各层间电磁场的切向连续条件，递推可以求得

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_{i0}\\ {\mathrm{jn}}_I\cos {\mathrm{\δ}}_{i0}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}I\\ {-\mathrm{jY}}_I\end{array}\right)\left(R\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Π}}}\left(\begin{array}{cc}{W}_l& W_l{X}_l\\ V_l& -V_l{X}_l\end{array}\right){\left(\begin{array}{cc}{W}_l{X}_l& W_l\\ V_l{X}_l& {-V}_l\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}I\\ {\mathrm{jY}}_{\mathrm{II}}\end{array}\right)\left(T\right)$

其中δ_i0为中心元素为1，其余元素为0的列矩阵，Y_I、Y_II和X_l均为n×n的对角矩阵，其对角元分别为k_I，zi/k₀、k_II，zi/k₀和exp(-k₀q_l，md_l)。

在递推关系数值计算的过程中，可能会遇到矩阵元发散的问题。参考在先技术(M.G.Moharam，et al.Stable implementation of the rigorous  coupled-wave  analysis  ofsurface-relief gratings：enhanced transmittance matrix approach，J.Opt.Soc.Am，1995，12(5)：1077～1086)提出的增强透射矩阵方法，可以避开数值模拟过程中的不稳定性，获得收敛的解。

对于TE模式，各衍射级次归一化的反射和透射衍射效率为：

DE_ri＝R_iR_i ^*Re(k_I，zi/k₀n_I cosθ)

通过上述光栅衍射模型分析可知，光栅的衍射效率不仅与光栅表面周期、占空比、槽深等结构参数有关，还与金属介质组成的高反射膜的结构、材料折射率、厚度等因素有关。另外光栅的衍射效率还与光栅的使用波长、入射角度和偏振态有关。在本发明中，将光栅的使用波长和偏振态以及光栅的周期等参数固定，对其余参数进行综合优化设计。

当光栅的使用波长和偏振态、光栅的周期以及金属膜与介质膜组成的高反射膜等参数固定后，光栅的衍射效率由光栅的占空比、槽深、剩余膜层的厚度和入射角等参量决定。本发明的优化方法就是分析当光栅占空比、槽深、剩余膜层的厚度和入射角取不同数值时，计算光栅的衍射效率，然后根据评价函数来判断光栅的衍射效率是否满足工作带宽和衍射效率的要求。如果满足，则可以筛选出对应的光栅结构，否则根据光栅衍射效率计算公式在进行优化。

光栅结构优化设计程序是利用Matlab语言实现的。

综合以上分析和实例说明，本发明提出的基于金属介质膜来拓宽光谱范围光栅结构和优化设计方法是正确的。本发明设计的金属介质膜光栅-1级衍射效率优于97％的有效光谱范围达到190nm。

Claims (4)

1.一种宽光谱金属介质膜光栅，其特征在于：该光栅从下至上依次由基底(7)、金属Ag膜(6)、SiO₂介质膜(5)、HfO₂介质膜(4)、TiO₂介质膜(3)、剩余膜层(2)以及表面光栅结构(1)；SiO₂介质膜、HfO₂介质膜和TiO₂介质膜依次组成多层介质膜；金属Ag膜和多层介质膜组成高反射膜(8)；光栅的周期为1480线/mm，光栅槽深为290纳米，剩余膜层的厚度为10nm，占空比为0.28，入射角度为60°。

2.按权利要求1所述的一种宽光谱金属介质膜光栅，其特征在于：所述的多层介质膜结构为(LHT)²，其中L表示SiO₂介质膜，H表示HfO₂介质膜，T表示TiO₂介质膜，所述三种介质膜的光学厚度均为参考波长720nm的四分之一；所述的金属Ag膜的厚度为130nm。

3.如权利要求1或2所述的宽光谱金属介质膜光栅，其特征在于：表面光栅结构和剩余膜层的材料均为HfO₂。

4.一种如权利要求1所述宽光谱金属介质膜光栅的优化方法，其特征在于该方法包括下列步骤：

1)定义宽光谱金属介质膜光栅衍射效率光谱特性数值评价函数：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{MF}}_b=\mathrm{N\Δ\λ}\\ {\mathrm{MF}}_{\mathrm{ws}}={\left\{\frac{1}{N}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{(\mathrm{\λi}-\mathrm{\λc})}^2\right\}}^{1/2}\end{array}\right.---\left(I\right)$

其中：λ_i代表在一个连续变化的波长区间内，衍射效率大于97％的第i个波长，N为λ_i的个数，λ_c为中心波长1053纳米，□λ为波长间隔；MF_b用以表示衍射效率达到97％以上的可用光谱宽度，λi的均方根MF_WS用以表示衍射光谱对中心波长的偏离程度；

2)选定光栅的金属介质膜材料、多层介质膜材料和基底折射率；所述的多层介质膜由SiO₂介质膜、HfO₂介质膜和TiO₂介质膜交替组成；根据啁啾脉冲放大系统和制备工艺设定金属介质膜光栅固定参数：周期、入射波长和入射光的偏振态；

3)选择参与优化的光栅参数：包括光栅的占空比、光栅槽深、剩余膜层的厚度和光栅入射角，并设定每个参数的取值范围和间隔；

4)按照严格耦合波理论建立宽光谱金属介质膜光栅TE波衍射效率数值分析模型：

DE_ri＝R_iR_i ^*Re(k_I，zi/k₀n_I cosθ)           (II)

其中：R_i表示第i级衍射光的振幅反射系数，k_I，zi表示入射介质中Z方向第i级入射波的波矢量，k₀是真空中的波矢量，n_I是入射介质的折射率，

是入射角；DE_n为衍射效率，Re表示取函数的实部；

5)根据公式(II)计算每组光栅参数对应的各衍射级次归一化的衍射效率；

6)根据评价函数公式(I)判断光栅的结构参数是否满足衍射效率大于97％，工作带宽是否大于190nm；

7)如果满足则停止优化，如果不满足则继续执行步骤5)和步骤6)，直到找出满足中心波长为1053纳米的TE波，在反射-1级方向超过190nm宽光谱带宽内衍射效率高于97％为止。

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