CN104662855A - 正交时频移动通信系统中的调制和均衡 - Google Patents

Abstract

提供可用在信号发射系统中的调制信号的系统和方法。该方法包括或许关于时间和频率两者将包括多个数据元素的数据帧变换成变换数据矩阵。该变换数据矩阵包括多个变换数据元素，其中多个变换数据元素的每一个基于多个数据元素的每一个。该方法进一步包括依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号。

Description

正交时频移动通信系统中的调制和均衡

相关申请的交叉引用

本申请要求如下申请基于35U.S.C.§119(e)的优先权的利益：2012年6月25日提交、发明名称为“正交时频移动通信系统中的调制和均衡(MODULATION AND EQUALIZATION IN AN ORTHONORMALTIME-FREQUENCY SHIFTING COMMUNICATIONS SYSTEM)”的美国临时申请第61/664,020号；2013年3月15日提交、发明名称为“正交时频移动通信系统中的调制和均衡(MODULATION AND EQUALIZATION IN ANORTHONORMAL TIME-FREQUENCY SHIFTING COMMUNICATIONSSYSTEM)”的美国临时申请第61/801,398号；2013年3月15日提交、发明名称为“正交时频移动通信系统中的调制和均衡(MODULATION ANDEQUALIZATION IN AN ORTHONORMAL TIME-FREQUENCY SHIFTINGCOMMUNICATIONS SYSTEM)”的美国临时申请第61/801,366号；2013年3月15日提交、发明名称为“正交时频移动通信系统中的调制和均衡(MODULATION AND EQUALIZATION IN AN ORTHONORMALTIME-FREQUENCY SHIFTING COMMUNICATIONS SYSTEM)”的美国临时申请第61/801,435号；2013年3月15日提交、发明名称为“正交时频移动通信系统中的调制和均衡(MODULATION AND EQUALIZATION IN ANORTHONORMAL TIME-FREQUENCY SHIFTING COMMUNICATIONSSYSTEM)”的美国临时申请第61/801,495号；2013年3月15日提交、发明名称为“正交时频移动通信系统中的调制和均衡(MODULATION ANDEQUALIZATION IN AN ORTHONORMAL TIME-FREQUENCY SHIFTINGCOMMUNICATIONS SYSTEM)”的美国临时申请第61/801,994号；以及2013年3月15日提交、发明名称为“正交时频移动通信系统中的调制和均衡(MODULATION AND EQUALIZATION IN AN ORTHONORMALTIME-FREQUENCY SHIFTING COMMUNICATIONS SYSTEM)”的美国临时申请第61/801,968号，特此通过引用全文并入其每一个的内容用于所有目的。

技术领域

本公开一般涉及通信协议和方法，尤其涉及用于无线和其它形式的通信的信号的调制和相关处理的方法。

背景技术

像配置成在像光纤、电线/电缆、或无线链路那样的传输介质上通信的设备那样的现代电子通信设备都通过调制信号以及在可应用传输介质上发送这些信号来工作。这些一般以光速或近光速行进的信号可以遭受各种类型的恶化或信道损害。举例来说，每当调制信号遇到光纤或电线/电缆中的接头时，光纤或电线/电缆介质就可以潜在地产生回波信号。当无线信号从像建筑物的侧面和其它结构那样的无线反射表面反弹回来时，也可以潜在地产生回波信号。类似时，当光纤或电线/电缆通过具有略为不同的信号传播性能或不同的环境温度的光纤或电线/电缆的不同区域时，可以发生频移。对于无线信号，向或从移动交通工具发射的信号可以遭遇也导致频移的多普勒(Doppler)效应。另外，基础装备(即，发射器和接收器)本身未必总是完美地工作，也可以产生频移。

这些回波效应和频移不是所希望的，如果这样的移动变得太大，则可能通过有效地降低最大可达到数据速率和/或提高出错率不利地影响网络性能。这样的性能恶化在正在努力接纳每一个希望发送和接收不断增加的数据量的越来越多用户的无线网络中尤其成问题。在无线网络内，由回波效应和频移引起的不利效应至少部分源于具有无线通信能力的现有无线设备的特性。尤其，这些便携式无线设备(像蜂窝式电话、便携式计算机等那样)往往由小电池供电，这样设备的用户通常期望在需要再充电之前操作它们多个小时。为了满足这些用户期望，这些设备上的无线发射器必须使用非常小量的功率来输出无线信号，使得难以区分本底噪声之上的无线电信号。

另外的问题是许多这些设备被装载在像汽车那样的移动交通工具上。这引起另外的复杂性，因为这些设备发射的低功率无线信号也可以遭受像可变和不可预测多普勒效应、和往往由建筑物或其它结构的变化无线电反射引起的不可预测多路径效应那样的各种失真。

此外，各种无线信道的噪声本底随着产生噪声的电子设备激增而变得甚高。其它无线设备的激增也使本底噪声增加。

发明内容

本文公开的宽带通信的系统和方法能够在保持对多普勒频移、多路径反射、和本底噪声的问题的提高抵抗力的同时，使用数量相应较低的功率工作。尽管在本申请中自始至终使用无线通信背景下的例子，但除非另有说明，本文公开的方法旨在可同等应用于有线通信系统。

在一个方面中，本公开描述了提供可用在信号发射系统中的调制信号的方法。这个方面的方法包括将包括多个数据元素的数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵，其中多个变换数据元素的几个基于多个的多个数据元素的几个。这种方法进一步包括依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号。

在另一个方面中，本公开描述了提供可用在信号发射系统中的调制信号的方法。这个方面的方法包括将包括多个数据元素的数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵，其中多个变换数据元素的每一个基于多个数据元素的每一个；以及依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号。

本公开的另一个方面涉及用在通信系统中的信号发射器。该信号发射器包括输入端口、输出端口、处理器和包括该处理器可执行的程序代码的存储器。该程序代码包括在该输入端口上接收包括多个数据元素的数据帧的代码。该程序代码进一步包括将数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵的代码，其中多个变换数据元素的几个基于多个的多个数据元素的几个。另外，该程序代码包括依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号并向该输出端口提供调制信号的代码。

在更进一步的方面中，本公开涉及包括输入端口、输出端口、处理器和包括该处理器可执行的程序代码的存储器的信号发射器。该程序代码包括在该输入端口上接收包括多个数据元素的数据帧的代码。该程序代码进一步包括将数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵的代码，其中多个变换数据元素的每一个基于多个数据元素的每一个。此外包括在该程序代码内的是依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号的代码。

在另外的方面中，该公开涉及包括供信号发射器中的处理器执行的程序指令的非短暂计算机可读介质。该程序指令包括使该处理器在该信号发射器的输入端口上接收包括多个数据元素的数据帧的指令。该程序指令进一步使该处理器将数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵，其中多个变换数据元素的几个基于多个的多个数据元素的几个。另外，该程序指令使该处理器依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号。

在更进一步的方面中，该公开涉及包括供信号发射器中的处理器执行的程序指令的非短暂计算机可读介质。该程序指令包括使该处理器在该信号发射器的输入端口上接收包括多个数据元素的数据帧的指令。该程序指令还使该处理器将数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵，其中多个变换数据元素的每一个基于多个数据元素的每一个。另外，该程序指令使该处理器依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号。

在另一个方面中，本公开描述了提供可用在信号传输系统中的调制信号的方法。这个方面的方法包括建立具有至少N个元素的第一维和至少N个元素的第二维的原始数据帧，其中N大于1；依照时频变换变换原始数据帧，以便提供变换数据矩阵；以及依照变换数据矩阵的元素生成调制信号。

在另一个方面中，本公开描述了调制数据以便在通信系统内传输的方法。这个方面的方法包括建立N×N维的时频移动矩阵，其中N大于1；将时频移动矩阵与数据帧组合以提供中间数据帧；通过置换中间数据帧的元素提供变换数据矩阵；以及依照变换数据矩阵的元素生成调制信号。

在另一个方面中，本公开描述了数据调制的方法。这个方面的方法包括将一组数据元素安排成具有N个元素的第一维和N个元素的第二维的原始数据帧，其中N大于1；依照时频移动矩阵变换原始数据帧，以便形成含有至少N²个元素的中间数据矩阵；通过置换中间数据矩阵的至少一部分元素提供变换数据矩阵；以及根据变换数据矩阵的元素生成调制信号。

在另一个方面中，本公开描述了接收数据的方法。这个方面的方法包括接收与由一组数据元素组成的发射数据帧相对应的数据信号；根据数据信号，构建具有至少N个元素的第一维和至少N个元素的第二维的接收数据帧，其中N大于1；逆置换接收数据帧的至少一部分元素，以便形成未置换数据帧；以及依照第一逆变换矩阵逆变换未置换数据帧，以便形成与发射数据帧的重构形式相对应的恢复数据帧。

在另一个方面中，本公开描述了数据发射的方法。这个方面的方法包括将一组数据元素安排成具有N个元素的第一维和N个元素的第二维的原始数据帧，其中N大于1；以及依照变换矩阵变换原始数据帧，以便形成含有至少N²个变换数据元素的第一变换数据矩阵，其中每个变换数据元素基于原始数据帧的多个数据元素，以及其中第一变换数据矩阵的第一维对应于频移轴，第二维对应于时移轴。这个方面的方法进一步包括通过置换第一变换数据矩阵的至少一部分元素形成置换数据矩阵，以便相对于时移轴移动至少一部分元素；使用频移编码矩阵变换置换数据矩阵以形成发射帧；以及依照发射帧的元素生成调制信号。

在另一个方面中，本公开描述了接收数据的方法。这个方面的方法包括在一个或多个载波波形上接收代表原始数据帧的多个数据元素的信号，其中每个数据元素通过一组已知波形的循环时移和循环频移形式来表示；以及根据该信号生成具有至少N个元素的第一维和至少N个元素的第二维的接收数据帧，其中N大于1，其中第一维对应于频移轴，第二维对应于时移轴。这个方面的方法进一步包括使用解码矩阵对于接收数据帧的元素进行逆变换操作以便得出未变换矩阵；以及根据未变换矩阵生成包含原始数据帧的估计值的恢复数据帧。

在另一个方面中，本公开描述了牵涉到在大范围时间、频率、和/或频谱形状(波形)上扩展数据符号的新信号调制技术。这样当采用频谱整形时命名为“正交时频移动和频谱整形”(“OTFSSS”)，或更一般地说，“OTFS”的方法通过发送一般说来是明显大于用在现有方法中的数据帧的“块”或帧的数据来操作。也就是说，虽然现有技术的方法可以编码和在特定时间间隔上在通信链路上发送“N”个符号的单元或帧，但OTFS设想发射N²个符号的帧(往往在相对较大的时间间隔上)。借助于OTFS调制，在时间、频率和/或频谱形状空间中以新颖的方式广泛扩展发射的每个数据符号或元素。在连接的接收端上，基本上根据N²个接收符号的整个帧分解每个数据符号。

在另一个方面中，本文公开的是根据使用N×N(N²)的卷积单位矩阵在时间、频率和可能频谱形状上扩展输入数据预测的无线通信方法。一般说来，在N个特定扩展时间间隔(每个由N个时间片组成)上接收所有N²个数据符号，或不接收这样的符号。在传输过程中，每个N×N数据帧矩阵通常被乘以第一N×N时频移动矩阵，被置换，然后被乘以第二N×N频谱整形矩阵，从而跨过整个所得N×N矩阵(可以称为TFSSS数据矩阵)地混合每个数据符号。然后，每个时间片一个元素地选择，调制和发射TFSSS数据矩阵当中的列。在接收器上，重构和反卷积副本TFSSS矩阵，以得出输入数据的重构形式。

本文所述的系统和方法的实施例可以使用新颖的时频移动和频谱整形代码跨过时间、频谱、波形、和/或频谱形状扩展数据。在这样的实施例中，时移技术、频移技术、和可选地频谱整形技术可以以非凡地抵抗多普勒频移、多路径效应、和本底噪声引起问题的方式与高速率发射数据结合在一起使用。

在信号传输过程中，OTFS发射器可以细分以及在频率的循环变化范围上和在一系列扩展时间间隔上发射每个数据元素或符号。这往往要求在比用于其它通信系统中的数据帧发射略长的时段上发射每个数据元素或符号。尽管这些发射时段可能较长，但OTFS系统能够使用以本文讨论的卷积和反卷积方案为前提的复杂多路复用方法实现卓越数据速率性能。通过使用这样的方法，可以在每个发射信号内包括比较大量信息。尤其，使用本文公开的卷积和反卷积方案在每个数据帧期间发射的相对大量(即，N²个)数据符号或元素能够达到比较高数据速率，尽管另一方面由在N个时间扩展间隔上划分单个数据元素或符号引起数据速率降低。此外，因为每个数据符号通常被细分和在多个信号上发送，所以本文所述的信号处理方案可以被应用于甚至在损失了多个发射信号的一个或多个的情况下也使数据符号得到恢复。另外，这样的方案可以应用于补偿由像多普勒频移和多路径效应那样的常见无线通信链路损害引起的损失。

举例来说，就现有技术而言，如果来自第一发射器的一个无线信号引起的多普勒效应偶尔落在与来自第一或第二发射器的另一个信号相同的频率上(对于多路径效应，从第一或第二移动发射器到接收器、以任意角度击中物体的信号可以产生也到达接收器的第一或第二发射器的多普勒失真反射或回波信号)，则会导致混淆、歧义、和数据损失。相反，通过循环移动频率和在多个时间间隔上发送数据的元素，则使多普勒“冲突”的影响显著降低—至多存在只导致用于发射特定数据符号或元素的多个信号之一损失的短暂瞬态效应。也可以使像多路径效应那样的其它通信链路损害的效应最小，因为循环移动频率亦提供了补偿多路径效应的另一种方式。

至少存在可以跨过循环移动频率的时间范围划分数据元素或符号的两种方式，因此OTFS方法的两种基本形式。在OTFS方法的第一种形式中，跨过多个时间片地卷积和划分，并最终基于每个时间片地以一系列时间片发射来自单个符号的数据。当使用这种传输方案时，在多个时间扩展间隔上实现循环移动频率。因此，对于OTFS方法的这种第一形式，数据传输的基本单元基于时间片操作。

在OTFS方法的第二种形式中，最终以具有特征频率的一系列波形发射数据，其中每个波形持续一般由N个时间片组成的时间扩展间隔。当使用这种传输方案时，在多个时间扩展间隔上实现循环移动频率。因此，对于OTFS方法的这种第二形式，数据传输的基本单元在由N个时间片组成的相对长扩展时间间隔上操作。除非另有说明，本公开的其余部分的讨论将把重点放在数据传输的基本单元基于时间片操作的OTFS方法的第一种形式上。

再次考虑OTFS方法的第一种形式，在一个实施例中，OTFS的这种形式打算形成含有N²个符号或元素的N×N数据帧矩阵以及将这个数据帧乘以第一N×N时频移动矩阵。可选地置换这种相乘的结果，在置换之后，可选地将其乘以第二N×N频谱整形矩阵。其结果是，使数据帧中的N²个数据元素基本上混合或分布遍及这里称为“时频移动”数据矩阵或“TFS”数据矩阵的所得N×N矩阵积上。如果使用可选频谱整形，则所得N×N矩阵积可以称为“时频移动和频谱整形”数据矩阵或“TFSSS”数据矩阵。因此，举例来说，N×N数据帧的第1行第1列中的单个符号或元素可能最终分布在所得N×NTFS或TFSSS数据矩阵(在下文中，术语TFS可能含有TFS或TFSSS数据矩阵的意思)的所有行和列上。

然后可以选择，调制和发射这个TFS数据矩阵的内容(即，各个元素)。通常，每次选择这个TFS数据矩阵当中的N个元素(往往TFS数据矩阵当中的一列)在一个时间扩展间隔上发送，因此往往需要N个时间扩展间隔来发射TFS数据矩阵的整个内容。这个时间扩展间隔通常又由至少N个时间片组成。在每个时间片期间，选择，调制和发射最近选择的N个元素当中(举例来说，TFS数据矩阵的所选列当中)的一个元素。

在接收端上，该过程一般相反地进行。在各个时间片上以及在各个时间扩展间隔上接收TFS数据矩阵的各个元素，使接收器重组原始TFS数据矩阵的副本(由于通信链路损害作用，可能不是完美副本)。通过使用其第一N×N时频移动矩阵、可选置换过程、第二N×N频谱整形矩阵、和用于选择TFS数据矩阵的不同元素的选择过程，以及克服损害作用的各种噪声降低或补偿技术的知识，接收器然后重构N²个符号或元素的原始N×N数据帧矩阵。因为来自原始数据帧的每个数据符号或元素往往扩展在整个TFS数据矩阵上，所以往往需要重构大部分或整个TFS矩阵，以便求解原始数据符号或元素。但是，通过使用噪声降低和补偿技术，往往可以补偿传输期间的少量数据损失。

在一些实施例中，可以将利用循环时移和循环频移波形的先进信号调制方案用于校正广泛状况下的信道损害。举例来说，在一个方面中，OTFS方法可能打算使用以有效补偿回波反射和频率偏移的不利效应的方式调制的信号传送多个数据符号。这种方法一般包含将这多个数据符号分配给一个或多个N×N符号矩阵，以及使用这一个或多个N×N符号矩阵控制发生在发射器内的信号调制。特别是，在传输过程中，将N×N符号矩阵内的每个数据符号用于加权N个波形。这N个波形从按照编码矩阵U确定的N个循环时移和循环频移波形的所有置换的N²大小集合中选择。对于每个数据符号，净结果产生N个符号加权循环时移和循环频移波形。一般说来，这个编码矩阵U被选成具有相应逆解码矩阵U^H的N×N酉矩阵。这个约束的施加意味着编码矩阵U产生一般可以解码的结果。

继续这个例子，对于N×N符号矩阵中的每个数据符号，发射器可以求和相应N个符号加权循环时移和循环频移波形，以及到如此编码了整个N×N符号矩阵的时候，产生N²个求和符号加权循环时移和循环频移波形。发射器然后在N个时间块或频率块的任何组合上发射构造成N个复合波形的这N²个求和符号加权循环时移和循环频移波形。

为了接收和解码这种发射，随后由通过相应解码矩阵U^H控制的接收器接收发射的N²个求和符号加权循环时移和循环频移波形。接收器然后使用这个解码矩阵U^H重构各种N×N符号矩阵中的原始符号。

这种发射和接收的过程通常由像装备的微处理器、装备的数字信号处理器、或控制信号发射器的卷积和调制部分的其它电子电路那样的各种电子设备执行。类似地，接收和解调的过程一般也依靠装备的微处理器、装备的数字信号处理器、或控制信号接收器的解调、累积、和反卷积部分的其它电子电路。但是，尽管本文公开的示范性技术和系统往往在由至少一个无线发射器和接收器组成的无线通信系统的背景内讨论，但应该明白，这些例子无意成为限制。在可替代实施例中，发射器和接收器可以是光/光纤发射器和接收器、电线或电缆发射器和接收器、或其它类型的发射器和接收器。原则上，像声信号等那样的更奇异传输介质也可以与本发明的方法结合在一起使用。

如前所述，与用于发射各种波形的介质(例如，光、电信号、或无线信号)无关，这些波形可以因像各种回波反射和频移那样的各种信号损害而失真或受到损害。其结果是，接收器往往接收到原始信号的失真形式。这里，OTFS方法的实施例利用了循环时移和循环频移波形尤其可用于检测和校正这样的失真的洞察。

因为通信信号以有限速度(往往以光速或近光速)通过它们各自的通信介质传播，以及因为从发射器到接收器的距离通常明显不同于发射器与产生回波的地方之间的距离、和产生回波的地方与接收器之间的距离，所以回波反射的净效果是在接收器上接收到原始发射波形和它的时移形式，从而导致失真复合信号。但是，利用循环时移波形的OTFS方法的实施例可以应用于抵消这种失真。尤其，接收器上的时间反卷积设备可以起分析这些波形的循环时变模式，确定重复模式，以便使用这些重复模式帮助将回波失真信号分解回到各种信号的各种时移形式的作用。该时间反卷积设备也可以确定需要多大一个时间偏移(多个时间偏移)才能使延时回波信号与原始发射信号匹配。这个本文可以称为时间反卷积参数的时间偏移值既可以给出有关回波地点相对于发射器和接收器的相对位置的有用信息，也可以帮助系统表征出现在发射器和接收器之间的一些信号损害。这可以帮助通信系统为更好性能而自动优化自身。

除了回波反射之外，也可能出现可以导致一种或多种频移的其它信号失真。举例来说，当无线移动发射器朝着或离开静态接收器移动时，可以发生多普勒频移或多普勒效应。如果无线移动发射器正朝着静态接收器移动，则其发射的无线波形向较高频率偏移，如果接收器正期待着以较低频率调制的信号，则可以引起混淆。如果无线移动发射器正与接收器垂直地移动，以及在无线移动发射器的路径中也存在回波源(像建筑物那样)，则可以出现甚至更加混淆的结果，由于多普勒效应，回波源接收原始信号的蓝移(更高频率)形式，并将原始信号的这种蓝移(更高频率)形式反射到接收器。其结果是，接收器将接收到在原始较低频率上的原始发射“直接”无线波形，以及原始无线波形的延时较高频率形式两者，引起相当大的混淆。

已经发现，使用循环时移波形和循环频移波形可以帮助解决这种类型的问题。尤其，已经发现，循环变化产生可以使接收器能够确定接收信号的哪些部分失真和这样失真的程度的重要模式匹配信息。在一个实施例中，这些循环变化信号使接收器可以进行接收信号的二维(例如，时间和频率)反卷积。举例来说，接收器的频率反卷积部分可以分析波形的循环频变模式，主要做频率模式匹配，以及将失真信号分解成各种信号的各种频移形式。同时，接收器的这个部分还可以确定需要多大一个频率偏移才能使频率失真信号与原始发射信号匹配。这个本文命名为“频率反卷积参数”的频率偏移值可以给出有关发射器相对于接收器的速度的有用信息，这可以有助于表征出现在发射器和接收器之间的一些频移信号损害。

如前，接收器的时间反卷积部分可以分析波形的循环时变模式，再次做时间模式匹配，以及将回波失真信号分解回原始信号的各种时移形式。接收器的时间反卷积部分还可以确定需要多大一个时间偏移才能使延时回波信号与原始或直接信号匹配。这个再次叫做“时间反卷积参数”的时间偏移值既可以给出有关回波地点的相对位置的有用信息，也可以帮助系统表征出现在发射器和接收器之间的一些信号损害。

当应用于相对于彼此可能处在不同距离和速度上的发射器、接收器、和回波源时，时间和频率两者反卷积的净效果是使接收器可以适当解释受损回波和频移通信信号。

进一步，即使在接收器上，从原始发射信号的未失真形式中接收的能量低到具有非所希望的信噪比，通过应用适当时间和频率偏移或反卷积参数，也可以取而代之地管束来自信号的时间和/频率移动形式的能量(要不然贡献给噪声)取而代之地贡献给信号。

如前，时间和频率反卷积参数也可以提供有关回波地点相对于发射器和接收器的相对位置的有用信息，以及发射器和接收器之间的各种速度。这些又可以帮助系统表征出现在发射器和接收器之间的一些信号损害，以及有助于系统自动优化方法。

因此，在一些实施例中，OTFS系统也可以为由于回波反射和频率偏移之一或组合，由回波反射和频率偏移引起的多个信号导致接收器接收代表发射器以前发送的N²个求和符号加权循环时移和频移波形的时间和/或频率移动形式的时间和/或频率卷积信号的改进通信信号接收器提供方法。这里，该改进接收器进一步进行受损信号的时间和/或频率反卷积，以便校正各种回波反射和频率偏移。这种改进接收器的方法将得出时间和频率两者的反卷积结果(即，具有较高质量和较低信噪比的信号)，以及除了自动通信信道优化之外，还可用于其它目的的各种时间和频率反卷积参数。这些其它目的可以包括信道探测(即，更好地表征各种通信系统信号损害)、按照各种信号损害自适应地选择调制方法、和甚至雷达系统改进。

附图说明

为了更好地理解本发明的各种实施例的性质和目的，应该参考结合附图所作的如下详细描述，在附图中：

图1例示了可能呈现时间/频率选择性衰落的无线通信系统的例子；

图2示出了可以用于模拟图1的无线通信系统中的通信的示范性数学模型；

图3A示出了OTFS通信系统的组件的示范性方块图；

图3B例示了图3A的系统内的发射设备的OTFS收发器可以发射数据帧的过程；

图3C例示了图3A的系统内的接收设备的OTFS收发器可以起接收所发射数据帧作用的过程；

图4A例示了示范性OTFS收发器的组件；

图4B例示了OTFS收发器可以利用TFS数据矩阵发射、接收和重构信息所遵循的示范性过程；

图5例示了呈现时间/频率衰减的示范性通信信道上示范性OTFS方法和时分多址方法之间的预测位出错率的比较；

图6A示出了OTFS方法可以用于在无线链路上发射数据的一种方式的概况；

图6B例示了执行图6A的方法的示范性OTFS发射器的组件；

图6C是代表示范性OTFS数据发射方法的流程图；

图7A示出了OTFS方法可以用于在无线链路上接收数据的一种方式的概况；

图7B例示了执行图7A的方法的示范性OTFS接收器的组件；

图7C是代表示范性OTFS数据解调方法的流程图；

图8示出了用于按照OTFS方法的第二种形式卷积和反卷积数据的基本构件块的示范性集合；

图9示出了包括数群发射数据之间的保护时间的示范性发射帧；

图10示出了用于按照OTFS方法的第二种形式卷积数据和发射数据的循环卷积方法的图；

图11示出了从图9的发射帧得出的接收帧的示范性结构；

图12示出了用于按照OTFS方法的第二种形式反卷积接收数据的循环反卷积方法的图；

图13例示了遵照第一可替代OTFS发射方案的发射器进行的操作；

图14例示了遵照第一可替代OTFS方案的接收器进行的操作；

图15例示了遵照第二可替代OTFS方案的发射器进行的操作；

图16例示了遵照第二可替代OTFS方案的接收器进行的操作；

图17例示了具有代表时分多路复用传输基的单位矩阵的形式的酉矩阵[U₁]；

图18例示了具有代表频分多路复用传输基的DFT矩阵的形式的酉矩阵[U₁]；

图19例示了具有代表码分多路复用传输基的哈达马矩阵的形式的酉矩阵[U₁]；

图20例示了构成包含在时间和频率两方面扩展的L×N×N个符号的数据帧的L-OTFS N×N矩阵的序列；

图21A示出了OTFS发射器模块的一个实施例的更详细图；

图21B描绘了在图21A的OTFS发射器内生成的TFS矩阵；

图21C描绘了与图21A的发射器的操作有关的时间轴；

图22例示了可以用在OTFS调制方案中的一种示范性置换操作；

图23例示了可以用在OTFS调制方案中的另一种示范性置换操作；

图24例示了可以用在OTFS调制方案中的第一示范性时间和频率分块做法；

图25例示了可以用在OTFS调制方案中的第二示范性时间和频率分块做法；

图25例示了可以用在OTFS调制方案中的第三示范性时间和频率分块做法；

图27例示了循环时移波形的发射，以便进行接收信号的时间反卷积来补偿各种类型的回波反射；

图28例示了循环时移波形和循环频移波形两者的发射，以便进行接收信号的时间和频率两者的反卷积来补偿回波反射和频移两者；

图29例示了如与单个符号矩阵相联系的一系列N个连续时间块，或可替代地，如来自不同符号矩阵的一系列时间交织块的各种复合波形块的发射；

图30例示了如一个或多个较宽频率范围上的较短持续时间块或如一个或多个较窄频率范围上的较长持续时间块的各种复合波形块的发射；

图31示出了配置成使用均衡器从数学上补偿回波反射和频移的效应的接收器处理部分的高级表示；

图32A示出了回波反射和频移可以使发射信号模糊，受损或失真的通信信道的例子；

图32B示出了可以用于校正失真的自适应线性均衡器的例子；

图32C示出了可以用于校正失真的自适应判定反馈均衡器的例子；

图33示出了例示信号通过信道期间可能遇到的各种回波(时移)和频移的时频图；

图34例示性地表示了自适应判定反馈均衡器的前馈(FF)部分产生的抽头值的时频图；

图35例示性地表示了自适应判定反馈均衡器的反馈(FB)部分产生的抽头值的时频图；

图36A和36B演示了至少部分根据预期等待时间发射遵照交织方案的各种不同时间块的实用；

图37例示了依照本公开的全双工OTFS收发器的例子；

图38例示了依照本公开提供迭代信号分离的OTFS接收器的例子；

图39A，39B，39C和39D例示了使用一对变换矩阵或帧的OTFS编码如何可以将N²个数据符号扩展到基帧F_ij的N²个不同基矩阵B_ij中；

图40是可以应用于促进多天线OTFS系统中的信号分离的时频空间判定反馈均衡器的方块图；

图41是时频空间判定前馈FIR滤波器的方块图；

图42是时频空间判定反馈FIR滤波器的方块图；

图43提供了可以用在示范性无线通信系统中的传统收发器的高级表示；

图44A和44B提供了配置成利用扩展核心的第一和第二OTFS收发器的实施例的方块图表示；

图45是代表OTFS收发器进行的操作的流程图；

图46例示了如布置成将二维时频矩阵变换成发射波形的正交图的调制器的功能；

图47和48例示了解调器依照正交图将接收波形变换成二维时频矩阵；

图49例示了配置成执行最小均方(LMS)均衡过程的二维判定反馈均衡器的示范性实现；

图50示出了在由蜂窝站点和相关蜂窝覆盖区组成的蜂窝式通信系统的背景下的OTFS网状网络；

图51示出了围绕一组有线网络网关组织的OTFS网状网络；

图52示出了由包括多个网状元件的单信道无线网状网络组成的OTFS状网络系统；

图53提供了二维信道脉冲的例示；以及

图54A-54C描绘了二维信道失真之后的输入和输出流。

具体实施方式

本文所述的信号调制技术的一个独特方面是在时间、频率、和频谱形状的相对较大范围上扩展单个符号的数据的概念。相反，现有通信系统根据将给定数据符号指定给唯一地与这样的数据符号相联系的特定时间扩展间隔或时间片来预测。如下所讨论，公开的OTFS方法至少部分基于在许多情况下，各种优点可能源于在与其它符号共享的多个时间扩展间隔上扩展单个符号的数据的实现。与现有技术的调制技术相反，OTFS方法可能牵涉到在多个时隙、多个频率或谱区(扩展频谱)、和多个频谱形状上卷积单个数据符号。如下所述，这种数据卷积的做法导致超过受损通信链路的卓越性能。

系统概况

图1例示了可能呈现时间/频率选择性衰落的无线通信系统100的例子。系统100包括发射器110(例如，蜂窝式电话塔)和接收器120(例如，蜂窝式电话)。例示在图1中的情形包括从发射器100发射的信号在到达接收器120之前穿过的多条路径(多路径)。第一路径130反射通过树木132，第二路径140从建筑物142反射回来，第三路径150从第二建筑物152反射回来。第四路径160从移动汽车162反射回来。因为路径130，140，150和160的每一条行进不同距离，以及以不同水平和在不同频率上衰减或衰落，所以按传统配置时，接收器120由于多路径信号的相消干扰而可能遗漏呼叫或至少遭遇吞吐量下降。

现在转到图43，其提供了可以用在图1的无线通信系统100中的传统收发器4300的高级表示。收发器4300可以，举例来说，依照为时分多址(TDMA)、码分多址(CDMA)或正交频分多址(OFDM)系统建立的协议工作。在像TDMA、CDMA、和OFDM系统那样的传统无线通信系统中，用一维模型表示发射器4304和接收器4308之间的多路径通信信道4310。在这些系统中，使用通信信道的脉冲响应的一维表示来表征信道失真。收发器4300可以包括配置成从接收器4308产生的一维输出数据流4330中至少部分除去这种估计信道失真的一维均衡器4320。

不幸的是，使用一维信道模型存在许多基本问题。首先，应用在现有通信系统中的一维信道模型是非静态的；也就是说，通信信道的符号失真影响随符号而变。另外，当只在一维中建模信道时，由于“信道衰落”，一些接收符号有可能在能量上显著低于其它接收符号。最后，一维信道状态信息(CSI)似乎是随机的，许多通过在特定点上获得的信道测量之间内插来估计，因此使信息固有地不准确。这些问题只在多天线(MIMO)通信系统中才会加重。如下所讨论，本文所述的OTFS方法的实施例可以用于相当大地克服由使用一维信道模型引起的基本问题。

如下面方程(1)所指，在一个方面中，OTFS方法认识到可以将无线信道表示成时间和多普勒移动的组合的加权叠加：

时频权重

与和现有信道模型相联系的参数相反，方程(1)的时频权重(τ)是二维的，相信可充分表征无线信道。时频权重(τ)旨在表示存在于无线信道中的几乎所有分集支路(diversity branch)。相信这基本上可以使OTFS系统和一般基于二维信道模型的其它通信系统经历的衰落效应相对于根据一维模型预测的系统中共同的衰落最小。最后，与应用在传统通信系统中的非静态、一维信道模型相反，方程(1)的时频权重(τ)基本上是静态的；也就是说，权重相对于OTFS系统的示范性实施例的时间尺度非常缓慢地变化。

在OTFS通信系统的实施例中使用方程(1)的二维信道模型提供了许多优点。举例来说，使用方程(1)的信道模型使信道多路径延迟和多普勒频移两者都能够同时得到精确概述。使用这种模型和本文所述的OTFS调制技术也有助于信道回波的相干组装和衰落现象的最小化，因为每个符号经历了存在于信道内的几乎所有分集支路。鉴于二维信道模型基本上是静态的，每个符号按照几乎相同的二维模式确定性地失真(被模糊)。通信信道在二维中基于正在进行的这种稳定、精确表征进一步使OTFS系统能够通过“定制”如何跨过信道输送每个位使数据失真最小。最后，二维信道模型的使用通过解耦和消除多个源之间的相互干扰实现了有效信号分离。

现在把注意力转向图2，图2例示了可以用于建模时间/频率选择性衰落的数学模型200的例子。模型200的发射侧包括预均衡器210、发射器/调制组件220、信道模型230、经由求和器250与发射信号组合的加性噪声。模型200的接收侧包括接收器/解调器260和后均衡器270。

预均衡器210用于建模可以用于为根据如通过接收器/解调器260和/或后均衡器270所作的测量所确定的，在信道上从模型的接收侧接收的反馈改变信道模型h_c中的信道条件而补偿的失真前传递函数h_t。发射器/调制器220使用本文所述的调制方案来在信道230上发射数据。

接收器/解调器260解调在信道230上接收的信号。接收信号因如通过信道传递函数h_t所确定的时间/频率选择性衰落而失真，并且包括加性噪声240。接收器/解调器260和后均衡器270利用本文讨论的方法来减小时间/频率选择性衰落引起的失真和由信道条件引起的加性噪声。数学模型200可以用于通过进行作用在原始数据D上的三个传递函数的数学组合确定均衡数据D_eq的性质。三个传递函数包括发射器传递函数h_t、信道传递函数h_c、和均衡器传递函数h_r。

本文所述的OTFS方法和系统的实施例至少部分基于以本文所述的方式在时间、频谱、和或频谱形状上为任何给定符号扩展数据得出明显抗干扰，尤其多普勒效应和多路径效应，以及一般本底噪声效应引起的干扰的实现。此外，相信OTFS方法需要没有现有通信系统(例如，OFDM系统)所需那么精确的接收器和发射器间频率同步。

实际上，OTFS方法以导致在一般比现有技术的方法长的时段上发送一群N²个符号(本文叫做“帧”)的方式，在时间、频率、和在一些实施例中，频谱形状上，卷积该群符号的数据。OTFS方法的使用也导致在一般比现有技术的方法长的时段上累积任何给定群符号的数据。但是，在某些实施例中，OTFS方法尽管使用了这样的较长传输时段，但通过开发该方法允许的其它传输效率，仍然可以实现有利的数据速率。举例来说，在一个实施例中，可以使用相同扩频模式发射一群符号。尽管这样另外导致了混淆和歧义(由于每个符号不是唯一地与一个代码相联系)，但OTFS方法的使用可以，举例来说，使符号能够跨过时间和频率时段范围地使用不同(但事先定义)的扩频卷积方法发送。其后果是，当在接收器内最终累积了与符号相对应的所有数据时，可以以现有技术未设想的方式重构整个帧或群的符号。一般说来，与所公开做法相联系的一种权衡是正确接收整个多符号帧的数据，或不正确接收所有帧；也就是说，如果在通信信道内存在太多干扰，则可能失去成功反卷积和检索多个符号的能力。但是，如将要讨论，OTFS的各个方面可以缓解要不然由这种显而易见的权衡引起的性能恶化。

图3A是示范性OTFS通信系统300的组件的方块图。如图所示，系统300包括发射设备310和接收设备330。发射设备310和接收设备330分别包括第一和第二OTFS收发器315-1和315-2。OTFS收发器315-1和315-2以本文所述的方式，经由通信信道320单向地或双向地通信。尽管在本文所述的示范性实施例中，系统300可以包含无线通信系统，但在其它实施例中，通信信道可以包含像，举例来说，光纤或同轴电缆内的通信信道那样的有线通信信道。如上所述，通信信道320可以包括多条路径，通过时间/频率选择性衰落来表征。

图4例示了示范性OTFS收发器400的组件。OTFS收发器400可以用作例示在图3的通信系统300中的示范性OTFS收发器315之一或两者。OTFS收发器400包括发射器模块405，其包括预均衡器410、OTFS编码器420和OTFS调制器430。OTFS收发器400还包括接收器模块455，其包括后均衡器480、OTFS解码器470和OTFS解调器460。OTFS收发器的组件可以用硬件、软件、或它们的组合体来实现。对于硬件实现，可以在一个或多个专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理器件(DSPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(PFGA)、处理器、控制器、微控制器、微处理器、设计成执行上面所述的功能的其它电子单元、和/或它们的组合体内实现处理单元。下面将借助于收发器400的各种组件描述公开的OTFS方法。

在一个方面中，OTFS通信的方法牵涉到通过通信信道320将数据([D])的至少一个帧从发射设备310发射到接收设备330，数据的这样的帧包含多到N²个数据元素的矩阵，N大于1。该方法包含在OTFS收发器315-1内，卷积数据帧的数据元素，以便当发射时，使每个数据元素的值扩展在多个无线波形上，每个波形都具有特征频率，以及每个波形携带从来自数据帧[D]的多个所述数据元素得出的卷积结果。进一步，在传输过程中，在多个时间上循环移动这多个无线波形的频率，以便随着在多个时间上发送的多个循环频移波形发射每个数据元素的值。在接收设备330上，OTFS收发器315-2接收并反卷积这些无线波形，从而重构数据[D]的所述至少一个帧的副本。在示范性实施例中，卷积过程是这样的，在发射和接收到几乎所有这些无线波形之前，不能保证数据([D])的任意帧的任意数据元素得到重构。

图5例示了通过模仿TDMA系统和OTFS系统预测的位出错率的比较。两种系统都利用16QAM群集。该模仿建模了100Hz的多普勒扩展和3微秒的延迟扩展。从图形中可以看出，对于相同信噪比(SNR)，OTFS系统提供了比TDMA低得多的BER。

现在把注意力转向图45，图45是代表可以实现成，举例来说，OTFS收发器400的OTFS收发器4500进行的操作的流程图。OTFS收发器4500包括含有调制器4510的发射器、和含有解调器4520和二维均衡器4530的接收器。在操作时，OTFS收发器4500的发射器以下文可以称为TF矩阵的符号的N×N矩阵的形式接收二维符号流：

x∈C^N×N

如图46所例示，在一个实施例中，调制器4510起布置成将二维TF矩阵变换成如下变换矩阵的正交图的作用：

φ_t＝M(x)＝Σx(i，j)φ_i，j φ_i，j⊥φ_k，l

参照图47，解调器4520依照正交图将接收波形变换成二维TF矩阵，以便生成输出流：

在一个实施例中，OTFS收发器4500可以通过包括，举例来说，延迟分辨率(即，数字时间“滴答声”(digital time tick)或时钟增量)、多普勒分辨率、处理增益因子(块尺寸)和正交基函数的许多可变参数来表征。这些可变参数的每一个可以表示如下。

延迟分辨率(数字时间滴答声)：

$\mathrm{\ΔT}\∈R^{>0}(\mathrm{\ΔT}=\frac{1}{\mathrm{Bw}})$

多普勒分辨率：

$\mathrm{\ΔF}\∈R^{>0}(\mathrm{\ΔF}=\frac{1}{\mathrm{Trans}})$

处理增益因子(块尺寸)：

N＞0

C^Nx1(频谱形状)的正交基：

U＝{u₁，u₂，..，u_N}

如图45所例示，在操作期间，调制器4510取出TF矩阵x∈C^N×N，并将它变换成脉冲波形。在一个实施例中，该脉冲波形包含用海森堡(Beisenberg)表示和频谱形状的术语定义的脉冲列：

其中b₁，b₂…b_N例示在图48中，以及其中依照海森堡关系：

Π(h*x)＝Π(h)·Π(x)，尤其：

Π(δ_(r，o)*x)＝L_τ·Π(x)

Π(δ_(0，w)*x)＝M_w·Π(x)

海森堡表示提供了：

其通过下式给出：

$\mathrm{\Π}\left(x\right)=\underset{\mathrm{\τ},w=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x(\mathrm{\τ},w)M_w{L}_{\mathrm{\τ}},x\∈C^{N\×N}$

其中L_t和M_w分别代表循环时间和频率移动，可以表示成：

解调器4520取出接收波形，并将它变换成用维格纳(Wigner)变换和频谱形状的术语定义的TF矩阵y∈C^N×N：

φ_r＝(b₁，b₂，..，b_N)维格纳变换

M和D的主要性质(史东冯诺伊曼(Stone von Neumann)定理)是：

D(h^aM(x))＝h*x，其中：

h(τ，w)≈a(τΔT，wΔF)

如图49所例示，均衡器4530可以实现成二维判定反馈均衡器，其被配置成执行最小均方(LMS)均衡过程以便：

矩阵表述

在这整个说明中，应该将矩阵术语的使用理解为对OTFS收发器315-1或OTFS收发器315-2进行的操作的简明描述。因此，用于获取特定矩阵的系数的系列步骤一般对应于发射器或接收器电子线路(例如，例示在图4A中的发射器405和接收器455的各种组件)的一组指令。举例来说，一组系数可以指示发射器405或接收器455进行扩频操作，不同的一组系数可以指示发射器405或接收器455进行频谱整形调制或解调操作，以及另一组系数可以指示发射器执行各种时间扩展或时间累积功能。这里将标准矩阵数学用作叙述用于发射和接收这些复杂系列的无线信号的系列指令的简写方式。

因此，当该讨论谈及相乘矩阵时，通过相乘形成的矩阵中的每个数据元素可以通过发射器或接收器电子线路(例如，如图4A所例示的发射器405或接收器455)进行的各种多步操作来理解，而不是理解为一个纯数。因此，举例来说，可能含有扩展谱状伪随机数的一个矩阵乘以可能含有像QAM或相移键控指令那样的音调或频谱形状扩展指令的另一个矩阵，再乘以另一个扫描系统、置换方案、或可能含有数据指令的矩阵形成的矩阵元素应该理解为指示发射器405发射按照这三种手段调制的无线电信号，或理解为指示接收器455接收和解调/解码按照这三种手段调制的无线电信号。

翻译成矩阵术语，在时间、频谱、和音调或频谱形状上卷积一群符号的OTFS方法可以视作将具有N²个信息元素(符号)的数据帧变换成具有N²个元素的另一个新矩阵，从而新变换矩阵(这里叫做TFS数据矩阵)中的每个元素携带有关原始数据帧的所有元素的信息。换句话说，新变换TFS数据矩阵一般携带来自原始数据帧矩阵[D]的每个元素的加权贡献。这TFS数据矩阵的元素又在相继时间间隔上发射和接收。

如前所讨论，在OTFS方法的实施例中，卷积和反卷积的基本单元(卷积单元)由N²个符号或数据元素的矩阵组成。在每个时间间隔上，可以将不同波形用于每个数据元素。相反，现有技术的方法一般将相同波形用于每个数据元素。为了一致起见，数据的N²个单元在本说明书中一般被称为“数据帧”。N可以是大于1的任何数值，在一些实施例中，它的范围从64到256。

OTFS方法与传统调制方案的一种差异可以通过观察现有技术通信协议的卷积、发射、接收和反卷积的基本单元可以表征成作用在在一个扩展时间间隔上发送n个符号的数据的扩展码上的n个符号或元素“d”的数据帧来体会，其中：

[D_1xn]＝[d₁ d₂ ... d_n]

相反，OTFS方法的实施例一般使用不同的卷积、发射、接收和反卷积的基本单元。尤其，这样的OTFS实施例通常使用由，如将讨论，在多个扩展时间间隔(该多个往往是N个)上发送N²个元素的数据的这N²个元素或符号“d”组成的较大数据帧[D_NxN]。该数据帧[D_NxN]可以表达成：

$\left[D_{N\×N}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{d}_{\mathrm{1,1}}& d_{\mathrm{1,2}}& ...& d_{1,N}\\ d_{\mathrm{2,1}}& d_{\mathrm{2,2}}& ...& d_{2,N}\\ d_{\mathrm{3,1}}& d_{\mathrm{3,2}}& ...& \\ d_{\mathrm{4,1}}& d_{\mathrm{4,2}}& ...& d_{N,N}\end{array}\right]$

一般说来，本文提及数据帧可以被认为是提及像上面所示的一个那样的N×N或N²矩阵，其中该矩阵中的至少一些元素可能是零或空元素。在一些实施例中，数据帧可以是非正方的，或N×M的，其中N≠M。

信号发射

如前所讨论，OTFS方法在多个时间扩展间隔(通常至少N个扩展间隔或时间)上扩展跨过通信链路的这群N²个符号，其中每个单独时间扩展间隔由至少N个时间片组成。注意，由于同步和识别目的的潜在额外开销，在一些实施例中，可能分配额外时间片和/或额外时间扩展间隔为这种额外开销提供空间。尽管为了使表示清楚起见，一般忽略了这种额外开销，但应该明白，本公开也有意包含存在这样的额外开销的方法。

因此，在OTFS方法的示范性实施例中，通常在频率通常在100MHz以上，往往在1GHz或更大以上的无线电信号上，随着一系列复杂波形发射数据。然后通常在至少N个扩展时间间隔上接收这些无线电频率，其中每个扩展时间间隔往往由至少N个时间片组成。一旦接收到，就反卷积(即，求解)原始数据帧，并重构该群原始符号的最有可能系数。应该显而易见，为了成功地反卷积或求解原始数据帧，接收器通常事先知道发射器使用的时间、频谱、和音调或频谱形状扩展算法。

现在把注意力转向图3B，图3B例示了发射设备310的OTFS收发器315-1发射这里表达成(N×N)或(N²)矩阵[D]的数据的数据帧(或卷积单元)的过程340。这个过程可以使用标准矩阵相乘描述如下：

1：构建第一N×N矩阵[U₁]和[D]的矩阵积(往往写成[U₁]*[D]或更简单地[U₁][D]—这里，“*”和简单紧密连接(例如，[U₁][D])两者都旨在表示矩阵相乘)(阶段342)。

2：可选地通过置换操作P置换[U₁][D]以创建新N×N矩阵(阶段344)。一般说来，可以使用任何可逆置换操作。P可以是恒等操作，或可替代地，可以是基本上将原始N×N[U₁][D]的列转变成变换[U₁][D]′矩阵的对角元素的置换操作。

3：一旦完成置换，就可选地将置换结果乘以第二N×N[U₂]矩阵(为了，举例来说，频谱整形)，形成：

[P([U₁][D])][U₂](阶段348)。

4：依照下面讨论的方法发射这个信号(阶段350)。

在一个实施例中，置换操作P可选地可以具有如下形式：

b_i,j＝a_{i,(j-i)mod N}

其中[a]是原始矩阵(这里，[U₁][D])，[b]是新矩阵(这里，P([U₁][D]))。

为了简单起见，可以将这种置换操作的结果写成P([U₁][D])。

图22例示了可以使用的另一种置换。在这种情况下，该置换可以通过如下关系给出：

b_i,j＝a_{i,(j+i)mod N}

还有另一种置换选项例示在图23中。在图23中，为了例示的目的，将第二[a]矩阵放置在原始[a]矩阵附近。与第一和第二[a]矩阵重叠地画出对角线。置换[b]矩阵通过将每条对角线向左(或还有在另一种置换中向右)平移一列形成，其中一个或多个平移项目落在第二[a]矩阵中，使得一个或多个项目从第二[a]矩阵移动到第一[a]矩阵中的相同位置。

这里[U₁]和[U₂]如果得到使用，则两者都可以是N×N酉矩阵，通常被选成缓解像宽带噪声、窄带干扰、脉冲噪声、多普勒频移、串扰等那样，(往往无线)通信链路上的某些损害。为此，不同于利用简单地沿着矩阵的中心对角放置大多数系数来简单地选择[U₁]和[U₂]成为相对简单的单位矩阵[I]或矩阵，[U₁]和[U₂]通常被选成一般在整个矩阵内具有非零系数，以便以相对有效和均匀的方式跨过频谱或音调或频谱形状空间实现卷积单元[D]的所希望扩展或卷积。通常，矩阵系数也被选成保持正交或提供区分体现在各自矩阵的不同行中的不同编码方案的能力，以及使当无线电信号遭遇多路径效应时可能发生的自关联效应最小。

关于[U₁]可能具有与伪随机序列相对应的行的特殊情况，应用矩阵中的每个相继行是其上一行中的伪随机序列的循环旋转形式可能是有用的。因此，整个N×N可以由长度N的单个伪随机序列的相继循环旋转形式组成。

图17-19例示性表示了不同类型的酉矩阵[U₁]可以用于表示调制的各种形式的方式。举例来说，图17例示了具有代表时分多路复用传输基的单位矩阵1710，也就是说，每个列和每个行由单个“1”和多个“0”值组成的基矢的矩阵的形式的酉矩阵[U₁]。当将单位矩阵1710与数据矩阵[D]组合时，结果对应于在与时间轴1700之一相对应的不同时隙中发射[D]的每个列(即，以一系列时分多路复用传输发射[D]的列)。

图18例示了具有代表频分多路复用传输基的DFT基矢矩阵1810的形式的酉矩阵[U₁]。DFT基矢矩阵1810由代表旋转相量或音调基矢的N个列项目组成。当将DFT基矢矩阵1810乘以数据矩阵[D]时，所得矩阵的列代表每一个具有如该组时间轴1800所表示的不同频率偏移或音调的旋转相量。这对应于以不同频率偏移或音调发射[D]的列。

图19例示了具有代表码分多路复用传输基的哈达马矩阵1910的形式的酉矩阵[U₁。哈达马矩阵1910由一组准随机正负基矢组成。当将哈达马矩阵1910乘以数据矩阵[D]时，所得矩阵的列代表如该组时间轴1900所表示的不同准随机码分多路复用信号。这对应于使用不同准随机代码发射[D]的列。

原则上，[U₁]和[U₂]如果两者都得到使用，则可以是多种多样的不同酉矩阵，举例来说，[U₁]可以是离散傅里叶变换(DFT)矩阵，[U₂]可以是哈达马矩阵。可替代地，[U₁]可以是DFT矩阵，[U₂]可以是线性调频(chirp)矩阵。可替代地，[U₁]可以是DFT矩阵，[U₂]也可以是DFT矩阵，如此等等。因此，尽管为了说明OTFS方法的某些方面的目的，给出了[U₁]和[U₂]的某些特定例子和实施例，但这些特定例子和实施例无意是限制性的。

注意，线性调频矩阵[V]在信号处理中常被定义成如果Ψ是线性调频速率，则：

[V]＝diag(Ψ,Ψ²,…Ψⁿ)，Ψ＝e^jψ，以及频率＝e^jω，其中ω是频谱的初始中心频率。

可替代地，可以使用用如下形式的元素填充的不同线性调频矩阵：

$V_{j,k}=e^{\left(\frac{-i2\mathrm{\π}{\mathrm{kj}}^2}{N}\right)}$

其中j是矩阵行，k是矩阵列，以及N是矩阵的大小。

可以用于[U₁]，[U₂]或[U₃](待讨论)的其它常用正交矩阵包括离散傅里叶矩阵、多项式指数矩阵、谐波振荡矩阵、和前面讨论的哈达马矩阵、沃尔什(Walsh)矩阵、哈尔(Haar)矩阵、佩利(Paley)矩阵、威廉姆森(Williamson)矩阵、M序列矩阵、勒让德(Legendre)矩阵、雅可比(Jacobi)矩阵、豪斯霍尔德(Householder)矩阵、旋转矩阵、和置换矩阵。也可以使用这些矩阵的逆。

如将要讨论，在一些实施例中，可以将[U₁]理解成时频移动矩阵，可以将[U₂]理解成频谱整形矩阵。为了保护可读性，[U₁]因此往往被称为第一时频移动矩阵，[U₂]因此往往被称为第二频谱整形矩阵。但是，这种命名法的使用也无意是限制性的。在不进行可选置换或与第二矩阵[U₂]相乘的实施例中，[U₁]矩阵通过提供在不同时间上(例如，逐列地或基于任何其它次序)发射所得变换数据矩阵的元素的框架促进时移。

转到一些更具体实施例，在一些实施例中，[U₁]可以具有与勒让德符号或扩展序列相对应的行，其中矩阵中的每个相继行是其上一行中的勒让德符号的循环移动形式。这些勒让德符号在可替代实施例中偶尔也被称为基矢，以及偶尔也被称为频谱扩展码。

在一些实施例中，可以将[U₂]选成离散傅里叶变换(DFT)矩阵或离散傅里叶逆变换(IDFT)矩阵。这种DFT和IDFT矩阵可以用于取出像N×N(P[U₁][D])矩阵那样的实数或复数的序列，并且进一步将P[U₁][D]调制成适合无线发射的一系列频谱形状。

DFT和IDFT矩阵[U₂]的各个行在可替代实施例中偶尔也被称为傅里叶矢量。一般说来，傅里叶矢量可以创建如下类型的复数正弦波形(音调或频谱形状)：

$X_j^k=e^{\left(\frac{-i*2*\mathrm{\π}*j*k}{N}\right)}$

其中，对于N×N DFT矩阵，X是DFT矩阵中的第k行第N列中的傅里叶矢量的系数，以及j是列号。这个傅里叶矢量的乘积可以被认为是音调或频谱形状。

尽管某个特定[U₁]和[U₂]可以用于发射任何给定数据帧[D]，但当同时发射多个数据帧[D]时，所选的特定[U₁]和[U₂]可以在数据帧[D]之间变化，并且的确可以动态地优化，以便在在通信会话期间发射许多数据帧[D]的过程中避免某些通信链路损害。

这个卷积和调制的过程通常由像装备的微处理器、装备的数字信号处理器、或控制无线电发射器的卷积和调制部分的其它电子线路来完成。类似地，接收和解调的过程一般也依靠装备的微处理器、装备的数字信号处理器、或控制无线电接收器的解调、累积和反卷积部分的其它电子线路。

因此当再次使用矩阵相乘，以及再次记住这些都是N×N矩阵时，[P([U₁][D])][U₂]代表发射器分配在多个时间扩展间隔、时间片、频率、和频谱形状上的TFS数据矩阵，其中[U₂]是可选的。再次注意，作为各种矩阵操作和可选置换步骤的结果，来自原始N×N数据矩阵[D]的单个元素或符号在调制和发射之后，将分布在整个不同时间扩展间隔、时间片、频率、和频谱形状上，然后被接收器重组和反卷积回到符号的原始单个数据元素。

图6A例示性地表示了在像通信信道320那样的无线链路上发射数据的示范性OTFS方法600。图6B例示了执行图6A的方法的示范性OTFS发射器650的组件。方法600可以，举例来说，由图4的OTFS收发器400的组件或由图6B的OTFS发射器650的组件执行。

在图6的例子中，打算发射的有效负载包含输入数据帧601，该输入数据帧601由包含N²个符号或数据元素的N×N矩阵[D]组成。如图6A所示，提供了每一个定义N×N数据元素的矩阵[D]的一连串数据帧601。每个矩阵[D]可以由OTFS发射器650中的数字数据源660提供。矩阵[D]的元素可以是从像，举例来说，16QAM均衡器的16点群集那样的群集矩阵中的点选择的复值。为了编码这个数据，OTFS数字编码器665将选择N×N矩阵[U₁]602，以及在一些实施例中，选择N×N矩阵[U₂]604(阶段606)。如前所讨论，在一些实施例中，矩阵[U₁]602可以是由勒让德符号组成的矩阵或哈达马矩阵。这个矩阵[U₁]602往往被设计成时间和频率移动基础数据矩阵[D]601中的符号或元素。

矩阵[U₂]604可以是DFT或IDFT矩阵，往往被设计成频谱整形信号。举例来说，在一些实施例中，矩阵[U₂]604可以包含指示OTFS调制器430的发射器电路像通过正交调幅(QAM)或相移键控、或其它方案那样，以OFDM方式随时间变换信号。

通常，矩阵[D]601是由数字编码器665在阶段610乘以矩阵[U₁]602，然后可选地由数字编码器665置换这种操作的矩阵积[U₁][D]形成P([U₁][D])(阶段611)的矩阵。在使用频谱整形矩阵的实施例中，数字编码器665将矩阵P([U₁][D])乘以矩阵[U₂]604形成本文也可以称为OFTS发射矩阵的N×N TFS数据矩阵(阶段614)。

然后由OTFS模拟调制器670通常每次N个元素的一个列，或每次单个元素地选择TFS矩阵的各种元素(阶段616)。然后将所选元素用于生成经由天线680发射的调制信号(阶段618)。更具体地说，在一个实施例中，在每个时间片期间将每个单独TFS矩阵元素的特定实部和虚部用于控制时变无线电信号620。因此，通常在每个时间扩展间隔608中发送TFS矩阵的一个N元素列，来自这个列的每个元素在时间扩展间隔608的N个时间片612之一中发送。忽略额外开销影响，一般可以在N个单个时间扩展间隔622上发送整个N×N TFS矩阵。

现在把注意力转向图6C，图6C是代表OTFS发射器650，或举例来说，图21的OTFS发射器2100(下面讨论)能够实现的示范性OTFS发射方法690的流程图。如图所示，该方法包括建立至少二维的时频变换矩阵(阶段692)。然后将时频变换矩阵与数据矩阵组合(步骤694)。该方法690进一步包括根据时频变换矩阵和数据矩阵的组合提供变换矩阵(步骤696)。然后依照变换数据矩阵的元素生成调制信号(阶段698)。

现在把注意力转向图21A，图21A是能够执行OTFS发射器650(图6B)的功能，以便实现图6A和6C的发射方法600的OTFS发射器模块2100的方块图表示。参考图21和图6B，发射器2100包括配置成包括在数字编码器665内的数字处理器2102、和配置成包括在模拟调制器组件670内的调制器2104。可以是微处理器、数字信号处理器、或其它类似器件的数字处理器2102接受数据矩阵[D]2101作为输入，并可以生成或接受[U₁]矩阵2102和[U₂]矩阵2104作为输入。存储在与处理器2102相联系的存储器内的矩阵生成例程2105当被处理器2102执行时，将生成一般由一组复值元素组成的TFS矩阵2108(图21B)。一旦生成，扫描/选择例程2106当被处理器2102执行时，将从TFS矩阵2108中选择各个元素，往往通过首先从TFS矩阵中选择N个元素的一列，然后向下扫描这个列并每次选择各个元素。一般说来，每个时间片2112选择一个新元素(图21C)。

因此，每个相继时间片，将来自TFS矩阵2108的一个元素用于控制调制器2104。在OTFS方法的一个实施例中，调制器2104包括将元素分离成它的实部和虚部的模块2132和2134、斩截所得实部和虚部的模块2142和2144、和随后进行滤波操作的滤波模块2152和2154。然后将滤波结果用于控制正弦和余弦发生器2162和2164的操作、使用RF载波上转换正弦和余弦发生器2162和2164的输出，以便产生模拟无线电波形2120。这种波形然后行进到如下面参考图7所述解调和反卷积的接收器。因此，在这种方案(再次忽略额外开销影响)中，可以在第一时间片中发送来自TFS矩阵的第1列的元素t_1,1，以及可以在第一时间扩展间隔2124的最后时间片中发送来自TFS矩阵的第1列的第N元素。可以在第二时间扩展间隔2128的第一时间片中发送来自TFS矩阵的第2列的下一个元素t_1,2，依此类推。因此，调制器2104在每个时间扩展间隔期间发射一个复合波形，其中该波形的数值通过扩展间隔的每个时间片期间TFS矩阵2108的不同元素确定。

在一个可替代实施例中，可以在一系列单时间扩展间隔上发射TFS数据矩阵的对角，每个单时间扩展间隔一个对角，以便在N个时间间隔上发射最终N×N发射矩阵的N个对角。在其它实施例中，跨过通信链路发射TFS传输矩阵[[U₁][D]][U₂]的各个元素的次序由发射矩阵或发射矢量决定。

在一些实施例中，可能存在这种基本模型的一些开销。因此，举例来说，借助于一些补充时间(附加时间片或附加时间扩展间隔)，可以由接收器每个时间扩展间隔一次，每N个时间扩展间隔一次，或甚至每个时间片间隔一次地将以非卷积方式发射的检验和或其它验证/握手数据发送回到发射器，以便如有需要，请求重发TFS数据的某些部分。

图9例示性地表示了由保护时间950分开的多个发射块920组成的示范性发射帧900。每个发射块920包括像如图9所示的列、或[D]矩阵的行或子块那样，与[D]矩阵的一部分相对应的数据。保护时间950可以向接收器提供求解发射信号中的多普勒频移的时间。多普勒频移使接收时间延迟或提前，OTFS接收器455可以使用发射块920-1，920-2，920-3，920-4和920-5之间的空间来捕获没有来自其它用户的干扰的数据。保护时间950可以用在OTFS方法的第一或第二种形式上。保护时间950可以被该区域中的其它发射器使用，只要使用与用于发射帧900的那些不同的代码(例如，哈达马代码)传输即可。

现在把注意力转向图20，图20例示了每个N×N维的L个OTFS矩阵2010的序列。L个OTFS矩阵2010集体包含包括沿着时间和频率两者扩展的L×N×N个符号的数据帧。矩阵2010-1到2010-L背靠背地发射，包括矩阵2010之间的保护时间(T_g)。给定矩阵2010的N个列2020逐列发射，通常在发射每个列2020之间插入保护时间。因此，在大于N×[L×(N×T+Tg)]的时间中发射L个帧2010，其中T是包括上述的保护时间的发射一列符号的时间。

如前所讨论，在一些实施例中，第一N×N时间扩展矩阵[U₁]可以由N行长度N的循环移动勒让德符号或伪随机数构成。也就是说，整个N×N扩展矩阵被填上相同勒让德符号的所有各种循环置换结果。在一些实施例中，[U₁]矩阵的这种形式可以用于频谱扩展目的，并且可以，举例来说，指示发射器迅速调制随时间迅速地影响其的任何矩阵的元素，即，以比勒让德符号作用在上面的矩阵的元素的信息信号位速率快得多的片速率。

在一些实施例中，第二N×N频谱整形矩阵[U₂]可以是离散傅里叶变换(DFT)或离散傅里叶逆变换(IDFT)矩阵。这些DFT和IDFT矩阵可以指示发射器频移DFT矩阵系数作用在上面的任何矩阵的元素。尽管可以使用许多不同调制方案，但在一些实施例中，这种调制可以被选成正交频分多路复用(OFDM)型调制，在该情况下，可以使用像正交调幅或相移键控那样的调制方案，这可选地又可以在密集正交子载波上被划分。

将哪些系数用于第一N×N时频移动矩阵[U₁]和将什么系数用于第二N×N频谱整形矩阵[U₂]的实际选择往往可能取决于存在于通信信道320之中的条件。如果，举例来说，通信信道320遭遇像宽带噪声、窄带干扰、脉冲噪声、多普勒频移、串扰等那样特定类型的损害，则一些第一N×N时频移动矩阵和一些第二N×N频谱整形矩阵将能够更好地对付这些损害。在OTFS方法的一些实施例中，发射器和接收器试图测量这些信道损害，并可能向每一个建议替代类型的第一N×N时频移动矩阵[U₁]和第二N×N频谱整形矩阵[U₂]，以便使这样的损害引起的数据损失最小。

通过矩阵相乘[[U₁][D]][U₂]表示的上述数据发送过程的各种修改形式也在本公开的范围之内，将在下面参考图13和15加以描述。举例来说，图13示出了第一可替代OTFS发射方案。在图13的实施例中，可以通过可以是IDFT矩阵的第三酉矩阵[U₃]1306进一步卷积数据矩阵[D]。在一种实现中，[U₁]可以是DFT矩阵，矩阵[U₂]1308可以是DFT矩阵与基的乘积。在这种方案中，扫描和发射数据的过程通过前述置换操作P来表示。因此可以将基本发射过程表示成[U₃]*[P([U₁][D])]*[U₂]。这里，矩阵[D]用标号1300标识，矩阵积([U₁][D])用标号1302标识。矩阵积([U₁][D])的置换形式，即，P([U₁][D])用标号1304标识，以及最终矩阵积[U₃][P([U₁][D])][U₂]用标号1310标识。在各种实施例中，矩阵[U₃]1306可以包含DFT矩阵、IDFT矩阵、或平凡单位矩阵(在该情况下，这种第一可替代方案变成基本上等效于不应用矩阵[U₃]的方案。

现在把注意力转向15，图15例示了第二可替代OTFS发射方案。如图所示，原始数据矩阵[D]用标号1500标识，矩阵积([U₁][D])用标号1502标识，置换矩阵P([U₁][D])用标号1504标识，以及矩阵[U₂]用标号1506标识。在图15的表示中，置换操作P的至少某些作用用箭头1507和箭头1507′的不同方向表示。在一个实施例中，[U₁]可以是哈达马矩阵，也就是说，由相互正交行和+1或-1系数组成的正方矩阵。这个矩阵具有H*H^T＝nI_n的性质，其中I_n是N×N单位矩阵，以及H^T是H的转置矩阵。与图15的可替代OTFS发射方案一致，可以将与发射信号相对应的矩阵表达成[P([U₁][D])]*[U₂]，用标号1508标识。

信号接收和数据重构

现在把注意力转向图3C，图3C例示了接收设备330的OTFS收发器315-2可以起接收发射数据帧的作用的过程360。在OTFS收发器315-2内，基本上相反地完成在发射期间执行的过程。这里，在多个时间扩展间隔、时间片、频率、和频谱形状上累积，然后反卷积TFS数据矩阵的时间和频率扩展副本([P([U₁][D])][U₂])′(其中记号“′”指示复制矩阵)，以便通过如下操作求解[D]：

1：接收([P([U₁][D])][U₂])′(阶段362)。

2：如果用于传输，则通过[U₂]矩阵的厄米矩阵[U₂ ^H]进行第一左乘，因此创建P([U₁][D])(阶段364)。

3：如果在传输期间使用置换，则通过(P([U₁][D])P^-1逆置换这个副本，因此创建[U₁][D](阶段368)。

4：通过[U₁]矩阵的厄米矩阵[U₁ ^H]进行第二右乘，因此重新创建[D](阶段370)。

作为信道中噪声和其它损害的后果，可以将信息矩阵和其它降噪方法用于补偿由通信链路中的各种损害引起的数据损失或失真。的确，可以容易体会到，如OTFS方法的实施例所设想在大范围的时间、频率、和频谱形状上扩展数据帧[D]的原始元素的一种优点是补偿发射与许多发射时间、频率和频谱整形的少数几个相联系的信息期间的损失变得直截了当了。

尽管在OTFS方法的实施例中可以使用各种反卷积方法，但使用厄米矩阵可能尤其合适，因为一般说来，对于酉矩阵[U]的任何厄米矩阵[U^H]，如下关系成立：

[U][U^H]＝[I]，其中[I]是单位矩阵。

通信链路当然不能以无限速率传输数据。于是，在OTFS方法的一个实施例中，这样选择第一N×N时频移动矩阵[U₁]、第二N×N频谱整形矩阵[U₂](当使用时)、和数据帧的元素，以及通信链路的约束(例如，可用带宽、功率、时间量等)，使得在平衡(以及忽略额外开销)时，可以在一个时间扩展间隔中在通信链路上发射N×N TFS数据矩阵的至少N个元素。更具体地说(并且再次忽略额外开销)，一般在每个时间扩展间隔的每个时间片期间发射N×NTFS数据矩阵的一个元素。

给定这种传送数据的速率，然后通常可以在N个时间扩展间隔上传送整个TFS数据矩阵，这种假设将一般性地用于本讨论。但是，应该显而易见，给定第一N×N时频移动矩阵[U₁]、第二N×N频谱整形矩阵[U₂]、和数据帧的元素之间，以及通信链路的约束之间的其它平衡考虑，也可以在小于N的时间扩展间隔，或大于N的时间扩展间隔中传送整个TFS数据矩阵。

如上所讨论，TFS数据矩阵的内容可以通过从TFS数据矩阵中选择不同元素，然后在多个扩展时间间隔上，每个时间片一个元素地在通信链路上发送它们。尽管原则上，这个选择TFS数据矩阵的不同元素的过程从通信链路容量、使干扰最小、和降低降低歧义性的观点来看，可以通过多种不同方法来完成，譬如，每个单独时间扩展间隔发送TFS数据矩阵的相继行，每个相继时间扩展间隔发送TFS数据矩阵的相继列，每个相继时间扩展间隔发送TFS数据矩阵的相继对角等，但一些方案往往好于另一些方案。因此，往往可以选择[U₁]和[U₂]矩阵，以及置换方案P，以便响应通信链路中的各种损害优化传输效率。

如图4B所示，OTFS收发器可以利用TFS数据矩阵发射，接收和重构信息所遵循的示范性过程因此一般可以表征如下：

1：对于每个单独时间扩展间隔，选择TFS数据矩阵的N个不同元素(往往选择TFS矩阵的相继列)(阶段482)。

2：在给定时间扩展间隔中的不同时间片上，从TFS数据矩阵的N个不同元素中选择一个元素(每个时间片一个不同元素)，调制这个元素，以及发射这个元素，以便每个不同元素占据它自己的时间片(阶段484)。

3：接收给定时间扩展间隔的不同所述时间片上的发射TFS数据矩阵的这N个不同副本元素(阶段486)。

4：解调TFS数据矩阵的这N个不同元素(阶段488)。

5：重复阶段482，484，486和488直到总共N次，以便在接收器上重组TFS数据矩阵的副本(阶段490)。

这种方法假设接收器知道第一N×N扩展代码矩阵[U₁]、第二N×N频谱整形矩阵[U₂]、置换方案P，以及用于从TFS矩阵中选择元素以便在各种时段上发射的特定方案。在一个实施例中，接收器取出累积的TFS数据矩阵，并使用标准线性代数方法求解原始N×N数据帧。可以体会到，因为来自原始数据矩阵[D]的每个原始数据符号基本上分布在整个TFS数据矩阵上，所以在接收器接收到完整TFS数据矩阵之前不可能从数据[D]中重构任意元素或符号。

现在把注意力转向图7A，图7A例示性地表示了解调像通信信道320那样的无线链路上的OTFS调制数据的示范性方法700。图7B例示了执行图7A的方法的示范性OTFS接收器的组件。方法700可以由图4A的OTFS收发器400的OTFS接收器模块455或由图7B的OTFS接收器750执行。正如OTFS发射器405往往是能够在数字部分中进行矩阵计算，然后在模拟部分中将结果转换成模拟信号的混合模拟/数字设备一样，OTFS接收器750通常也能够在OTFS接收器750的模拟接收器770中接收和解调无线电信号，然后往往在数字OTFS接收器780的数字部分中解码或反卷积这些信号。

如图7A所示，与发射无线电信号620的信道受损形式相对应的接收信号720可以通过，举例来说，OTFS接收器750的天线760接收。由于通信信道320引起的信号假像、损害、或失真，接收信号720一般不包含发射信号620的精确拷贝。因此，OTFS模拟接收器770每个时间片612地接收和解调722TFS矩阵的原始元素的副本，而不是精确拷贝。在一个示范性实施例中，在每个扩展时间间隔608期间在阶段722上解调TFS矩阵的一个列。其后果是，OTFS解调器406累积N个单个时间扩展间隔上的这些元素，最终累积了创建原始TFS矩阵的副本所需的元素(阶段724)。

为了解码或反卷积在阶段724期间累积的TFS矩阵，数字OTFS数据接收器780在阶段726期间将TFS矩阵左乘以在阶段704建立的[U₂]的厄米矩阵，即，[U₂ ^H]。接着，数字OTFS数据接收器780在阶段728上进行这种左乘的结果的逆置换(P^-1)。数字OTFS数据接收器780然后通过在阶段730中，将阶段728的结果右乘以在阶段702建立的原始N×N时频移动矩阵[U₁]的厄米矩阵，即，[U₁ ^H]，反卷积TFS矩阵，以便重构原始数据矩阵[D]的副本732。因为重构信号一般具有由各种通信链路损害引起的一些噪声和失真，所以可以将像信息矩阵那样的各种标准降噪和统计平均技术用于帮助重构过程(未示出)。可以将每个原始数据矩阵[D]的每个复制帧732存储在数字数据存储体782内(阶段740)。

现在把注意力转向图7C，图7C是代表OTFS收发器400的OTFS接收器模块455，或举例来说，图7B的OTFS接收器750能够实现的示范性OTFS数据解调方法790的流程图。如图7C所示，该方法包括建立至少二维的时频反变换矩阵(阶段792)。该方法进一步包括接收使用作为反变换矩阵的厄米矩阵的时频变换矩阵形成的调制信号(阶段794)。然后解调该调制信号以形成变换数据矩阵(阶段796)。该方法进一步包括通过组合变换数据矩阵和反变换矩阵生成数据矩阵(阶段798)。

现在把注意力转向图16，图16例示了与图15的可替代OTFS发射方案相对应的可替代OTFS信号接收方案。如图所示，通过形成用于编码和调制数据[D]的矩阵[U₁]和[U₂]的厄米矩阵，以及还原用于在多个时间间隔上扫描和发射数据的原始置换操作P的逆置换操作P^-1解调和反卷积(解码)接收数据的矩阵[r]1600。在图16的例示中，逆置换P^-1([r][U₂ ^H])用标号1604标识，重构数据矩阵[D](从[U₁ ^H]*P^-1([r]*[U₂ ^H])中创建)用标号1606标识。

现在把注意力转向图15，图15例示了一种可替代OTFS发射方案。如图所示，原始数据矩阵[D]用标号1500标识，矩阵积([U₁][D])用标号1502标识，置换矩阵P([U₁][D])用标号1504标识，以及矩阵[U₂]用标号1506标识。在图15的表示中，置换操作P的至少某些作用用箭头1507和箭头1507′的不同方向表示。在一个实施例中，[U₁]可以是哈达马矩阵，也就是说，由相互正交行和+1或-1系数组成的正方矩阵。这个矩阵具有H*H^T＝nI_n的性质，其中I_n是N×N单位矩阵，以及H^T是H的转置矩阵。与图15的可替代OTFS发射方案一致，可以将与发射信号相对应的矩阵表达成[P([U₁][D])]*[U₂]，用标号1508标识。

上述数据重构过程的各种修改形式也在本公开的范围之内，将在下面参考图14和16加以描述。现在转到图14，所例示的是接收和重构遵照图13的第一可替代OTFS发射方案发射的信号的方案。这里，将接收器在各种通信链路损害作用之后接收和累积的数据表示成[r]矩阵1400。[r]矩阵1400通过形成原来用于编码和调制数据[D]的原始矩阵[U₁]，[U₂]和[U₃]的厄米矩阵，以及还原用于在多个时间间隔上扫描和发射数据的原始置换操作P的逆置换操作P^-1来解调和反卷积(解码)。这里，[U₁ ^H]可以是IDFT矩阵，[U₃ ^H]可以是DFT矩阵，以及[U₂ ^H]1402可以是DFT矩阵乘以基。如图所示，P^-1([U₃ ^H][r][U₂ ^H])用标号1404标识，以及重构数据矩阵[D]用标号1406标识。

现在参照图11，所例示的是包括数群接收数据或块1120之间的保护时间1150的示范性接收帧1100。接收帧1100对应于响应具有与例示在图9中的那些等效的特征的帧的发射接收的帧。如图11所示，每个接收块1120包括包含像如图11所示的列、或[D]矩阵的行或子块那样[D]矩阵的一部分的信息。整个[D]矩阵在包括N个块1120和N-1个保护时间1150的时间T_f 1130中接收。保护时间1150向接收器提供了分辨接收信号中的多普勒频移的时间。多普勒频移使接收时间延迟或提前，OTFS接收器455可以使用接收块1120-1，1120-2，1120-3，1120-4和1120-5之间的保护时间1120来捕获没有自其它用户的干扰的数据。

OTFS方法的第二种形式

现在把注意力转向在描述OTFS方法的第二种形式的各个方面时参考的图8，10和12。如前所述，在参考图6和7所述的第一种OTFS方法中，每个时间片地发射数据。相反，OTFS方法的第二种形式设想随着一系列波形发射数据，每个波形一般存续N个时间片的一段时间。更具体地说，在OTFS方法的第二种形式的实施例中，对包括N²个数据元素的数据[D]的输入帧内的每个数据元素指定从持续时间为N个时间片的基本波形中导出的唯一波形。在一个实施例中，这种唯一性通过对每个数据元素指定基本波形的时间和频率循环移动的特定组合来实现。

遵照OTFS方法的第二种形式的一个实施例，将数据[D]的输入帧中的每个元素乘以它的相应唯一波形，从而产生一系列N²个加权唯一波形。在一个扩展时间间隔(一般由N个时间片组成)上，同时组合和发射与数据[D]的帧中的每个数据元素相对应的所有N²个加权唯一波形。进一步，在这个实施例中，将长度(或持续时间)为N个时间片的不同唯一基本波形用于每个相继时间扩展间隔。N个唯一基本波形(即，N个时间扩展间隔的每个间隔一个)的集合形成正交基。正如可以体会到的那样，OTFS方法的第二种形式的实施例设想在N个时间扩展间隔的每一个内发射[D]的至少一部分。

为了接收依照OTFS方法的第二种形式调制和发射的波形，将接收信号(在N个时间片的每个扩展间隔上)与在那个特定时间扩展间隔的发射过程中事先指定给每个数据元素的所有N²个波形的集合相关联。一旦进行了这种关联，接收器就为N²个数据元素的每一个得出唯一关联分数(接收器具有或向接收器提供发射器分别指定给相应集合的N²个数据元素的N²个波形的集合的知识)。该处理将依照在所有N个时间扩展上重复。因此接收器可以通过为每个数据元素在N个时间扩展间隔上求和关联分数来重构原始数据矩阵[D]。这种关联分数的求和通常得出数据帧[D]的N²个数据元素。

现在转到图8，所示的是用在依照OTFS方法的第二种形式卷积和反卷积数据的矢量的示范性集合。具体地说，图8描绘了基矢802、数据矢量800、傅里叶矢量804和发射矢量806。在图8的实施例中，数据矢量800可以包括N×N[D]矩阵的N个元素(往往一个行、列、或对角)，基矢802可以包括N×N[U₁]矩阵的N个元素(往往一个行、列、或对角)，傅里叶矢量804可以包括往往可以包含DFT或IDFT矩阵的N×N[U₂]矩阵的N个元素(往往一个行、列、或对角)。发射帧808由N个单独时间扩展间隔T^m 801组成，其每个通过包含多个(像N个那样)时间片的发射矢量806定义。在图8的实施例中，发射矢量806提供发射器用在为每个传输间隔的每个时间片期间的传输选择OTFS传输矩阵的元素中的信息。

在图8中，直线812旨在指示将每个傅里叶矢量波形804表示在一个扩展时间间隔T^m 810上。可以观察到，这代表OTFS方法的第二种形式(其中每个波形存在于由多个(例如，N个)时间片组成的时间扩展间隔上)与OTFS方法的第一种形式(其中基本上每个时间片地发射无线信号)之间在无线电信号调制方面的差异。

图10例示了可以用于按照OTFS方法的第二种形式卷积数据和发射数据的循环卷积方法的各个方面。如前所讨论，尤其在[U₁]由长度N的循环置换勒让德数组成的情况下，卷积数据和扫描数据的过程可替代地可以理解为基础数据的循环卷积。这里，d⁰，d^k，d^N-1可以理解为[D]矩阵的数据矢量1000的分量的元素或符号，b^m系数可以理解为代表[U₁]矩阵的基矢1002的分量，以及X系数可以理解为代表[U₂]矩阵的傅里叶矢量1004的分量。求和b^m系数和X系数的组合体以形成发射块T^m 1010。在图10的例示中，每个这样的组合体被表示成[b^m*X^k]，包含第m基矢与第k傅里叶矢量的逐个元素相乘。

图39A，39B，39C和39D例示了使用一对变换矩阵将数据矩阵的N²个数据符号B_ij扩展到基帧F_ij的N²个不同基矩阵B_ij中所遵循的示范性OTFS编码方案。参照图39A，基矩阵包括N长度的N个基矢b₀-b_N-1。当使用DFT或IDFT矩阵实现[U₁]时，可以通过将基矢b₀-b_N-1的每一个乘以沿着主对角放置每个DFT矢量(列)的N个分量形成的对角矩阵复制[D]矩阵与[U₁]和[U₂]的相乘。这些相乘的结果是N²个基矩阵。如图39A所示，然后将每个数据元素d_ij乘以N²个基矩阵之一，并求和所得N²个矩阵d_ij*B_ij以得出OTFS数据矩阵。这是通过，举例来说，图10的循环卷积例示的。因此，每个数据元素d_ij扩展在OTFS数据矩阵的每个元素上。

图39B例示了包括N-l个列和N-k个行的不完整基矩阵，其中l和k大于等于1。所得相乘只将数据元素d_ij的一部分扩展在整个N×N OTFS矩阵上。图39C例示了具有长度M的N个矢量的基帧，其中M大于N。所得基帧包括N×M个元素。图39D例示了包括N-l个列和M-k个行的不完整基帧，其中l和k大于等于1。结果是少于全部的数据元素d_ij扩展在所有N²个基帧上。

图20示出了可以用于按照OTFS方法的第二种形式反卷积接收数据的循环反卷积方法的图形。在图12中，R^m 1202表示OTFS接收器455接收和解调的累积信号730的一部分。并且，如前所讨论，尤其在[U₁]由长度N的循环置换勒让德数组成的情况下，然后可替代地可以将反卷积数据和重构数据的基于矩阵数学过程理解为以前在图10中卷积的发射数据循环反卷积。这里，重构分量1200～d⁰，～d^k，～d^N-1可以理解为[D]矩阵的数据矢量1000的分量的重构元素(符号)，b^m系数1002可以再次理解为代表[U₁]矩阵的相同基矢1002的分量，以及X系数1004可以再次理解为代表[U₂]矩阵的傅里叶矢量1004的分量。另外，[b^m*X^k]′可以理解为表示第m基矢的镜像共轭与第k傅里叶矢量的逐个元素相乘。

在这个可替代方案或实施例中，OTFS方法可以理解为在通信链路上发射至少一个帧的数据([D])的方法，其包含：创建在多个时间扩展间隔上起作用的多个时间谱音调或频谱形状扩展代码，每个单个时间扩展间隔由至少一个时钟间隔组成；每个时间谱音调或频谱形状扩展代码包含第一时频移动、第二频谱整形、和时间扩展码或扫描和传输方案的功能。

多个用户

在一个示范性实施例中，OTFS调制技术可以应用于使数据能够使用多个发射器(这里通常称为多发射器情况)从多个用户发送被单个接收器接收。举例来说，假设多个用户是“a”、“b”、“c”和“d”，每个都希望发送包括N个元素的数据帧。遵照多用户OTFS传输方案的实施例，可以以下面所述的方式创建多个用户共享的概念性N×N OTFS传输矩阵。具体地说，每个给定用户将他们的数据的N个元素包装成与这样的用户相联系的N×N数据帧的一个列，但让其它列空着(将系数设置成零)。因此可以将与用户“a”相联系和由用户“a”发射的N×N数据帧[D_a]表达成：

$\left[D_a\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{\mathrm{1,1}}& 0_{\mathrm{1,2}}& ...& 0_{1,n}\\ a_{\mathrm{2,1}}& 0_{\mathrm{2,2}}& ...& 0_{2,n}\\ ...& ...& ...& ...\\ a_{n,1}& 0_{n,2}& ...& 0_{n,n}\end{array}\right]$

类似地，因此可以将与用户“b”相联系和由用户“b”发射的N×N数据帧[D_b]表达成：

$\left[D_b\right]=\left[\begin{array}{cccc}{0}_{\mathrm{1,1}}& b_{\mathrm{1,2}}& ...& 0_{1,n}\\ 0_{\mathrm{2,1}}& b_{\mathrm{2,2}}& ...& 0_{2,n}\\ ...& ...& ...& ...\\ 0_{n,1}& b_{n,2}& ...& 0_{n,n}\end{array}\right]$

以及用户“n”发送N×N数据帧[D_n]：

$\left[D_n\right]=\left[\begin{array}{cccc}{0}_{\mathrm{1,1}}& 0_{\mathrm{1,2}}& ...& n_{1,n}\\ 0_{\mathrm{2,1}}& 0_{\mathrm{2,2}}& ...& n_{2,n}\\ ...& ...& ...& ...\\ 0_{n,1}& 0_{n,2}& ...& m_{n,n}\end{array}\right]$

因此，用户“a”、“b”...“n”分别发射数据帧[D_a]，[D_b]...[D_n]导致概念性N×N OTFS传输矩阵被发射，每个用户与这样概念性传输矩阵的一个列相联系。这样，每个独立用户“a”、“b”...“n”在概念性N×N OTFS传输矩阵内在指定给他的时隙(即，列)期间发射他的N个数据元素，否则不发射信息。这使与数据帧[D_a]，[D_b]...[D_n]相对应的信号能够在接收器上仿佛概念性N×N OTFS传输矩阵代表只有单个发射器发送的完整数据帧似的被接收到。一旦在接收器上如此接收到，接收的数据帧[D_a]，[D_b]...[D_n]有效地复制了概念性N×N OTFS传输矩阵，然后可以以上面讨论的方式对它反卷积。

图24描绘了例示多个用户可以发射遵照前面例子的概念性OTFS传输矩阵的指定列中的数据的一种方式的一种时间/频率平面2400。如图所示，时间/频率平面2400包括代表第一用户发射概念性OTFS传输矩阵的第一列中的数据的第一拼块(tile)T⁰2410-1。在图24的实施例中，第一拼块T⁰2410-1包含OTFS信道的整个带宽(BW)和延续了T_f/N的持续时间，其中T_f表示发射概念性OTFS传输矩阵内的所有项目所需的总时间。类似地，时间/频率平面2400包括代表第二用户在第二T_f/N间隔期间发射概念性OTFS传输矩阵的第二列中的数据的第二拼块T¹2410-2。这样，向N个用户的每一个提供了T_f/N的时间间隔来发射包括在N×N概念性OTFS传输矩阵内的它们各自N个元素。

图25描绘了例示多个用户可以发射遵照前面例子的概念性OTFS传输矩阵的指定行中的数据的另一种方式的一种可替代时间/频率平面2500。如图所示，时间/频率平面2500包括代表第一用户发射概念性OTFS传输矩阵的第一行或第一组行中的数据的第一拼块T⁰2510-1。在图25的实施例中，第一拼块T⁰2510-1包含与第一几行的数量相对应的OTFS信道的整个带宽(BW)的第一部分，以及该发射延续了整个持续时间T_f，其中T_f表示发射概念性OTFS传输矩阵内的所有项目所需的总时间。类似地，时间/频率平面2500包括代表第二用户发射包含带宽的第二部分，以及在整个持续时间T_f期间发射的概念性OTFS传输矩阵的第二行或几行中的数据的第二拼块T¹2510-2。这样，向每个用户提供了T_f的整个时间间隔的带宽的一部分来发射包括在N×N概念性OTFS传输矩阵内的它们各自N个元素(或N个像素的整数倍)。

图26描绘了例示多个用户可以发射遵照前面例子的概念性OTFS传输矩阵的指定行中的数据的另一种方式的又一种时间/频率平面2600。如图所示，时间/频率平面2600包括代表第一用户发射概念性OTFS传输矩阵的一个或多个第一列和一个或多个第一行中的数据的第一拼块T⁰2610-1。在图26的实施例中，第一拼块T⁰2610-1包含与第一拼块2610-1中的行数成比例的OTFS信道的整个带宽(BW)的一部分，以及该发射延续了nT_f/N的持续时间，其中T_f表示发射概念性OTFS传输矩阵内的所有项目所需的总时间，以及n≤N代表第一拼块2610-1包括的行数。类似地，时间/频率平面2600包括代表第二用户在第二mT_f/N间隔期间发射概念性OTFS传输矩阵的一个或多个第二列和一个或多个第二行中的数据的第二拼块T¹2610-2，其中m≤N代表第二拼块2610-2中的行数。这样，向每个用户提供了T_f/N的整数倍的时间间隔来发射包括在N×N概念性OTFS传输矩阵内的它们各自元素。

图24-26中的拼块的大小成比例地对应于提供给相应用户的数据量。因此，数据速率要求较高的用户可以得到[D]矩阵的较大部分，因此较大的拼块。另外，与发射器较接近的用户可以得到[D]矩阵的较大部分，而可以向离得较远的用户提供较小的部分，以便利用对较近用户的有效传输以及使向较远用户发射的数据损失最小。

使用不同发射器的多个用户(或简单地说，多个发射器)可以使用相同协议在相同通信链路上通信。这里，每个用户或发射器可以，举例来说，只选择N²大小数据帧中的少数几个数据元素来发送或接收他们各自的数据。作为一个例子，用户可以简单地为他们的目的选择数据帧的一个列，而将其它列设置成零。用户的设备然后计算TFS矩阵，并与往常一样发送和接收它们。

如前所讨论，OTFS做法的一种优点是抗多普勒频移和频移的能力提高了。举例来说，在许多情况下，OTFS做法设想的较大幅度的时间、频率、和频谱整形由于装备了OTFS的设备在受损通信链路上起作用的卓越能力，将大大缓解这样的移动的任何不利影响。在其它情况下，因为可以较大精度地识别局部受损设备，所以或其它发射设备可以将校正信号发送给受损设备，或可替代地关闭受损设备。

提高抗信道损害的能力

如前所讨论，OTFS做法的一种优点是抗通信信道损害的能力提高了。这种抗损害的能力可以通过进一步选择第一N×N时频移动矩阵和第二N×N频谱整形矩阵，使异常发射器，具体地说，遭受多普勒频移或频移的发射器对与异常发射器占据的TFS数据矩阵的元素相邻的TFS数据矩阵的元素的影响最小得到提高。可替代地，接收器可以分析问题，确定所述第一N×N时频移动矩阵和/或所述第二N×N频谱整形矩阵的替代集合是否缓解该问题，并建议或命令对相应发射器作出相应改变。

基于符号的功率和能量考虑

OTFS方法还使得可以在传输距离、发射功率、和信息数据速率之间作出比可以使用传统调制技术作出更精细的权衡。这种灵活性的提高部分由每个符号相对于应用传统技术的情况一般扩展在较大数量的间隔上引起。举例来说，在传统时分多路复用通信系统中，发射每个符号的功率必须相当高，因为该符号只在一个时间间隔上发射。在传统扩频通信系统中，该符号基本上在N个间隔上发射，每个间隔的功率相应地较小。因为OTFS方法在N²个不同形态(例如，波形、时间)上发射信息的一个位或符号，所以每个形态的功率要小得多。除了别的以外，这意味着一般只影响特定时间间隔上的特定波形的脉冲噪声的作用将较小。这还意味着，由于OTFS方法允许的信号传输形态(波形、时间)的数量增加，手头可用于将信号优化成最佳地对应于特定通信链路损害状况的自由度更大。

OTFS均衡的概况

现在把注意力转向在描述补偿OTFS通信系统内的多普勒频移和频移的各种技术时参考的图27-36。现在转到图27，所示的是接收器2706以本文所述的方式通过接收信号的时间反卷积补偿各种类型的回波反射或其它信道失真的示范性过程。在图27中，无线发射器2700使用依照上面描述的方法沿着多个方向发射复循环时移和循环频移无线波形2702。无线发射器2700可以使用，举例来说，图4的OTFS发射器405来实现。这些信号2704的一些直接到接收器2706。接收器2706可以是，举例来说，图4的OTFS接收器455。其它信号2708可能被像建筑物2707那样的无线反射体反射。这些“折回”反射波2710行进较长距离到达接收器2706，因此使时间延迟地结束。其结果是，接收器2706接收到作为原始信号2740和折回波形2710两者的总和的失真信号2712。

由于发射信号2702的一部分是循环时移波形，所以像图4的后均衡器480那样，接收器的时间反卷积设备2714分析波形的循环时变模式，并施以适当补偿。在图27的实施例中，这种分析可以包括一种模式匹配或等效形式，以及将失真的接收信号分解回成各种时移形式。这些时移形式可以包括，举例来说，与直接信号2704相对应的第一时移形式2716、和与反射信号2710相对应的第二时移形式2718。时间反卷积设备2714还可以确定使延时回波信号2718、2710与原始或直接信号2716、2704匹配所需的时间偏移2720。这里叫做时间反卷积参数的这个时间偏移值2720可以提供有关回波地点相对于发射器2700和接收器2706的相对位置的有用信息。这个参数还可以帮助系统特征化出现在发射器和接收器之间的一些信号损害。

图28示出了发射循环时移波形和循环频移波形两者如何可以用于帮助接收器2806(像OTFS接收器455那样)实现接收信号的时间和频率两者补偿以便补偿回波反射和频移两者—在这个例子中，多普勒效应频移的例子。在图28的例子中，像OTFS发射器405那样的移动无线发射器2800再次沿着多个方向发射复循环时移和循环频移无线波形2802。为了简化展示，假设发射器2800与接收器2806垂直地移动，以便既不朝着也不离开接收器地移动，因此相对于接收器2808没有多普勒频移。进一步假设发射器2800朝着像建筑物2807那样的无线反射体移动，因此原始无线波形2802因多普勒效应而受到修改，从而使波形2802相对于反射体2807的频率朝着更高频率移动(蓝移)。

因此，在这个例子中，入射在接收器2806上的直接信号2804不会频移。但是，从这里再次是建筑物2807的无线反射体反弹回来的多普勒频移无线信号2808将以更高频移形式折回。这些更高频移“回波”反射2810也仍然不得不行进较长距离到达接收器2806，因此也使时间延迟地结束。其结果是，接收器2806接收到由于直接信号2840与时间和频移移动折回波形2810的总和而失真的信号2812。

但是，如上所述，本文所述的OTFS技术可以利用循环时移和频移波形的传输。于是，接收器2806内的时间和频率反卷积设备2814(可替代地，像图4的OTFS解调器460和OTFS后均衡器480那样的时间和频率自适应均衡器)可以评估波形的循环时变和频变模式，以便将这样的波形分解回成各种时移和频移形式。包括在这样形式中的是与直接信号2804相对应的第一形式2816和与频移折回波形2810相对应的第二形式2818。在一个实施例中，这种评估和分解可以使用模式匹配或相关技术来实现。同时，时间和频率反卷积设备2814也可以确定上面引用的时间反卷积参数和本文也可以称为频率反卷积参数的频率偏移值2822。这些参数可以提供有关回波地点相对于发射器2800和接收器2806的相对位置，也可以使出现在发射器和接收器之间的某些信号损害得到表征。

当应用于相对于彼此可能处在不同距离和速度上的发射器、接收器、和回波源时，时间和频率两者反卷积的净效果是使接收器可以适当解释受损信号。这里，即使在初级信号中接收的能量太低，不允许作出适当解释，一旦将适当时间和频率偏移或反卷积参数应用于信号的时间和/或频率移动形式，也可以将来自这种信号形式的能量加入初级信号中，从而在接收器上得出噪声更低和更可靠信号。另外，时间和频率反卷积参数可以包含有关回波地点相对于发射器和接收器的相对位置和速度的有用信息，也可以帮助系统表征出现在发射器和接收器之间的一些信号损害。

因此，在一些实施例中，本文所述的OTFS系统也可以提供一种提供改进接收器的方法，其中由于回波反射和频率偏移之一或组合，与这样的反射和偏移相联系的多个信号导致接收器接收代表N²个求和符号加权循环时移和频移波形的时间和/或频率移动形式的时间和/或频率卷积复合信号。这里，该改进接收器将进一步时间和/或频率反卷积时间和/或频率卷积信号，以校正这样的回波反射和导致的时间和/或频率偏移。这将得出如将要讨论，可用于许多其它目的的时间和频率反卷积结果(即，通常具有高得多质量和较低信噪比的信号)以及各种时间和频率反卷积参数两者。

但是，在开始更详细地讨论其它应用之前，首先更详细地讨论各种波形是有用的。

本文所述的OTFS系统和方法的实施例一般利用将多个数据符号分配到一个或多个N×N符号矩阵中，并使用这一个或多个N×N符号矩阵控制发射器的信号调制产生的波形。这里，对于每个N×N符号矩阵，发射器可以使用每个数据符号加权从按照编码矩阵U确定的N个循环时移和N个循环频移波形的所有置换结果的N²大小集合中选择的N个波形，因此对于每个数据符号，产生N个符号加权循环时移和循环频移波形。这个编码矩阵U被选成具有相应逆解码矩阵U^H的N×N酉矩阵。该方法进一步包括，对于N×N符号矩阵中的每个数据符号，求和N个符号加权循环时移和循环频移波形，产生N²个求和符号加权循环时移和循环频移波形。发射器在N个时间块或频率块的任何组合上发射构造成N个复合波形的这N²个求和符号加权循环时移和循环频移波形。

如上所讨论，可以使用各种波形在通信链路上发射和接收数据[D](由多达N²个数据符号或元素的矩阵组成)的至少一个帧。这里，可以对每个数据符号指定从基本波形中导出的唯一波形(指定相应波形)。

举例来说，利用这种基本波形的时间和频率移动的数据符号特定组合，通过将每个数据符号指定给从长度为N个时间片(在本文所述的实施例中，N个时间片的集合对应于也称为时间块、发送这个波形所需的时间)的基本波形中导出的唯一波形(相应波形)，可以使数据矩阵[D]的数据符号扩展在循环变化时间和频率移动的一个范围上。

在一个实施例中，将数据[D]的帧中的每个符号乘以它的相应波形，产生一系列N²个加权唯一波形。在一个扩展时间间隔(或时间块间隔)上，同时组合和发射与数据[D]的帧中的每个数据元素相对应的所有N²个加权唯一波形。进一步，可以将长度(或持续时间)为一个时间块(N个时间片)的不同唯一基本波形用于每个相继时间扩展间隔(相继时间块)。因此，可以将与一个时间块相对应的不同唯一基本波形用于每个相继时间扩展间隔，这个N个唯一波形的集合一般形成正交基。基本上，在所有N个时间块上，或可替代地，在时间块和频率块(例如，指定频率范围)的一些组合上一次又一次地(部分)发射[D]的每个符号。

为了接收每个时间块上的数据，将接收信号与发射器在那个特定时间块内事先指定给每个数据元素的所有N²个波形的相应集合相关联。一旦进行了这种关联，接收器就可以为N²个数据元素的每一个得出唯一关联分数。在时间块和频率块的一些组合上重复这个过程直到接收到所有N个块。因此接收器可以通过为每个数据符号在N个时间块或频率块上求和关联分数来重构原始数据矩阵[D]，这种关联分数的求和将再现数据[D]的帧的N²个数据符号。

注意，在一些实施例中，可以非相继地发射这N个时间块的一些，或可替代地，可以将这N个时间块的一些频移到完全不同频率范围，然后与来自N个时间块的原始集合的其它时间块并行地发射，以便加速传输时间。这将在后面参考图29作更详细讨论。

为了能够把关注点引向基础循环时移和循环频移波形，上面所述的OTFS方法的一个实施例的详细方面可能需要稍作推广并且以简化的形式讨论。举例来说，从N个循环时移和循环频移波形的所有置换结果的N²集合中选择的操作可以至少部分对应于可选置换操作P以及对应于上面讨论的其它步骤。另外，N个循环时移和循环频移波形的所有置换结果的N²集合可以理解为，举例来说，至少部分通过离散傅里叶变换(DFT)矩阵或离散傅里叶逆变换(DFT)所述。这种DFT和IDFT矩阵可以由发射器用于，举例来说，取出实数或复数的序列，并将它们调制成一系列不同波形。

现在考虑具体例子，DFT矩阵(例如，图18的DFT矩阵)的各个行的每一个可以用于生成包括N个循环时移和频移波形的集合的傅里叶矢量。一般说来，该傅里叶矢量可以创建如下类型的复正弦波形：

$X_j^k=e^{\left(\frac{-i*2*\mathrm{\π}*j*k}{N}\right)}$

其中，对于N×N DFT矩阵[X]，X_j ^k是DFT矩阵的第k行第j列中的傅里叶矢量的系数，以及N是列数。这个傅里叶矢量的乘积可以被认为是代表可以生成适合用在OTFS系统中的各种时移和频移波形的方式的一个例子。

举例来说，以及如前所述，图10示出了发射器可以用于编码和发射数据的循环卷积方法的一个例子的图形。在图10中，各种[b^m*X^k]分量的和也可以命名为“复波形”。其后果是，在遵照图10的实施例中，最终随着N个复波形发射符号的整个[D]矩阵。

尽管前面已讨论过，但图12也可以理解为提供了能够用于解码接收数据的循环反卷积方法的图形。更具体地说，尤其在[U₁]由长度N的循环置换勒让德数组成的情况下，可替代地可以将反卷积数据和重构数据的过程理解为如参考图10所述发射器以前卷积(编码)的发射数据的循环反卷积(循环解码)。在图12的实施例中，～d⁰，～d^k，～d^N-1元素代表[D]矩阵(与发射数据矢量1000相对应)的数据矢量1200的分量的重构符号(符号)，b^m系数再次代表[U₁]矩阵的基矢1002的分量，以及X_j ^k系数可以再次理解为代表[U₂]矩阵的傅里叶矢量1004的分量。这里(R^m)是接收器接收和解调的累积信号1010的一部分。

如上面参考图24-26所述，按比例分配数据矩阵[D]的行(频率偏移)和列(时间偏移)的不同分块方案可以用于为多个用户提供在相同数据矩阵[D]中的多个时间/频率偏移块上发射数据。取决于运动和反射信号的类型以及发射器和接收器经历的所得时间和频率偏移，可以不同地利用这些分块方案。现在将参考图29-30描述利用不同时间/频率块的一些示范性方法。

现在参照图29。所示的是可以随着一系列N个相继时间块(即，其间没有其它块)发射各种发射波形块2900。这些相继时间块可以是相邻系列2902(即，各种波形块之间具有极小或没有时间间隙)，或它们可以是稀疏相邻系列2904(即，各种波形块之间具有在一些实施例中可以用于同步、握手、监听其他用户的发射器、信道评估和其它目的的时间间隙)。可替代地，可以以如系列2910所示的相邻或稀疏交织方式与来自一个或多个不同符号矩阵2906，2908(在一些情况下，可以来自不同发射器)的块时间交织地发射各种波形时间块。

作为又一种可替代形式，可以将各种波形时间块的一些频率转置到完全不同频带或频率范围2912，2914，2916。这可以加快传输时间，因为现在可以在与不同频率块相同的时间上发射多个波形时间块。如时间/频率偏移拼块2918和2920所示，这样的多频带传输也可以按相邻、稀疏相邻、相邻交织、或稀疏相邻交织方式来完成。这里，2922和2928代表第一频率范围2912上的一个时间块，2924和2930代表频率范围2912上的下一个时间块。这里，如马上所述，可以通过按照不同频率载波调制信号形成各种频率范围2912，2914，和2916。因此，举例来说，可以通过调制1GHz频率载波发射频率范围或频带2912，可以通过调制1.3GHz频率载波发射频率范围或频带2914，以及可以通过调制1.6GHz频率载波发射频率范围或频带2915，如此等等。

换句话说，可以在至少N个时间块上发射本身从前面讨论的N²个求和符号加权循环时移和循环频移中导出的N个复合波形。这N个时间块可以在时间上相继发射(例如，2902，2904)或可替代地，与来自第二和不同N×N符号矩阵的N个时间块时间交织地发射。

图30示出了发射器发射的各种复合波形可以在一个或多个较宽频率范围上随着较短持续时间块，或在一个或多个较窄频率范围上随着较长持续时间块来发射。也就是说，图30示出了适合通过使用OTFS方法作出的频率带宽和时间之间的示范性权衡。虽然在时间/频率拼块2940中，每个频率范围2912，2914，和2916的可用带宽相对较大，但在2942中，每个频率范围2932，2934，和2936的可用带宽要小得多。这里，OTFS方案可以通过使每个时间块有更多时间补偿较窄频率范围。因此，虽然在有高带宽可用的时间/频率拼块2940中，时间块2922和2924可以较短，但在有低带宽可用的时间/频率拼块2942中，发射复合波形的时间块2926较长。

然后对于图29和30两者，如果只有一个基本载波频率，则随着N个时间块在时间上相继地发射所有N个块。如果有小于N的多个基本载波频率可用，则可以随着N个时间块和N个频率块的一些组合发射所有N个块。如果有N个或更多个基本频率可用，则可以随着N个频率块在1个时间块的持续时间上发射所有N个块。

现在再次把注意力转向在描述示范性预均衡方案时参考的图21。如前所述，发射器2100被配置成发射一系列N个相继波形时间块，其中每个时间块包含一组N个时间片。在每个相连时间片期间，来自OTFS矩阵2108的一个元素可以用于控制调制电路2104。也如前所讨论，该调制方案可以是将元素分离成它的实部和虚部，加以斩波和滤波，然后用于控制正弦和余弦发生器的操作，以产生复合模拟波形2120的一种方案。到发射了整个原始N×N数据符号矩阵[D]的时候的净效果是以构造成N个复合波形的N²个求和符号加权循环时移和循环频移波形的形式发射了数据。

在一些实施例中，发射器2100可以进一步实现牵涉到在提供给模拟调制电路2102之前处理[D]矩阵的、通常由图4的预均衡器410执行的预均衡操作。当进行了这种预均衡操作时，发射器2100输出预均衡OTFS信号2130；否则，该发射器简单地输出OTFS信号2120。预均衡操作可以在，举例来说，与发射器2100通信的接收器检测到OTFS信号2120已经遭遇了特定回波反射和/或频移的时候执行。一旦如此检测到这样的回波反射和/或频移，接收器就可以向发射器发送与这样的反应和移动有关的校正信息。预均衡器410然后可以整形随后发射预均衡OTFS信号，以便补偿这些回波反射和/或频移。因此，举例来说，如果接收器检测到回波延迟，则预均衡器410可以发送具有反回波消除波形的信号。类似地，如果接收器检测到频移，则预均衡器410可以将补偿性反频移引入发射的预均衡信号2130中。

图31例示了可起补偿回波反射和频移的效果的作用示范性接收器处理部分3110。参照图31，接收器处理部分3110包括循环反卷积处理块3106和均衡器3102。均衡器3102进行一系列数学运算，并输出也可以给出与回波反射和频移使基础信号失真的程度有关的信息的均衡参数3108。均衡器3102A可以是，举例来说，自适应均衡器。

在图31中，假设复合发射波形自发射以来，如前面图27和28所示，因各种回波反射和/或频移而失真。这产生了为了简单起见，通过简单回波反射延迟失真表示的失真波形3100。在图31中，均衡器3102被配置成通过分析失真波形3100降低或基本上消除这样的失真，以及在原始复合波形由N个循环时移和循环频率波形组成的知识的帮助下，确定什么种类的时间偏移和频率偏移将最佳地把失真波形3100反卷积回到在图31中例示成反卷积波形3104的原始波形的近似表示。均衡器3102进行的均衡操作可替代地可以由循环反卷积设备3106执行。

在一个实施例中，均衡器3102在均衡失真波形的过程中产生一组均衡参数3108。举例来说，在原始波形只因时间t_offset的单独回波反射偏移而失真，以及到原始波形和t_offset折回波形到达接收器的时候，所得失真信号3100可能是，举例来说，大约90％原始波形和10％t_offset折回波形的简单情况下，则均衡参数3108可以输出90％原始和10％回波信号混合物，以及t_offset值。通常，当然，实际失真信号3100由许多各种时间和频率偏移成分组成，这里再次地，除了清除这种失真之外，均衡器3102也可以向发射器和/或接收器报告各种时间偏移、频率偏移、和信号3100的各种成分的混合百分比。

如前面在图29和30中所讨论，可以以各种方式发射N个时间块中的各种复合波形。除了时间相继发射，即，第一时间块，接着(往往存在可选地可以用于握手或其它控制信号的时间间隙)第二时间块，然后第三时间块之外，也可以通过其它方案发射复合波形的各种块。

在一些实施例中，举例来说，在可能存在多个发射器以及潜在地也可能存在多个接收器的网络系统中，使用不止一种编码方法从各种发射器发射数据可能是有用的。这里，举例来说，第一组N个时间块可以使用第一酉矩阵[U₁]从第一发射器发射源自第一N×N符号矩阵的数据符号。第二组N个时间块可以使用第二酉矩阵[U₂]从第二发射器发射源自第二N×N符号矩阵的数据符号。取决于实施例，[U₁]和[U₂]可以相同或不同。因为源自第一发射器的信号可能遭遇不同损害(例如，不同回波反射、不同频移)，所以循环时移和循环频移波形的一些方案可能好于其它方案。因此，这些波形以及酉矩阵[U₁]和[U₂]可以根据第一发射器、第二发射器和/或接收器的系统和环境的这些特定回波反射、频率偏移、和其它信号损害的特性来选择。

作为一个例子，配置成依照图31实现均衡的接收器可以根据它导出的均衡参数3108，选择建议旨在考虑到这样的接收器经历的当前环境和状况提供卓越操作的一组可替代循环时移和循环频移波形。在这种情况下，接收器可以向相应发射器发射这个建议(或命令)。这种类型的“握手”可以使用任何类型的所希望信号传输和编码方案来完成。因此，在多发射器和接收器环境中，每个发射器可以尝试优化它的信号，以便它的预期接收器能够最佳地应付发射器和接收器之间的通信信道上其间的通信特有的损害。

在一些情况下，在发射大量数据，或如所希望的任何时间之前，给定发射器和接收器可以选择更直接地测试发射器和接收器的系统和环境的各种回波反射、频移和其它损害。这可以通过，举例来说，让发射器发送将多个数据符号选成接收器已知的测试符号(例如，接收器可能已经存储了这些特定测试符号的记录)的测试信号来完成。由于在这种情况下，接收器将确切地意识到在不存在任何损害的情况下它应该接收到什么种类的信号，所以均衡器3102一般能够提供相对于接收器缺乏这样的意识的情况更加准确的时间和频率均衡参数3108供接收器使用。因此，在这种情况下，均衡参数提供与可应用发射器和接收器的系统和环境的回波反射、频率偏移、和其它信号损害的特性有关的更加准确信息。这种更准确信息可以被接收器用于建议或命令可应用发射器转向使用更适合当前状况的通信方案(例如，U矩阵)。

在一些实施例中，当发射器是无线发射器和接收器是无线接收器，以及频率偏移由多普勒效应引起时，可以将反卷积参数，即，回波反射和频率偏移的特性的更准确确定结果用于确定发射器和接收器的环境中至少一个对象的地点和速度。

OTFS均衡技术的例子

这个部分包括能够遵照上面讨论的一般OTFS均衡做法和装置实现的若干示范性OTFS均衡技术的描述。但是，在描述这样的示范性技术之前，给出发射和接收OTFS调制信号的各种方面的总结，以便为讨论这些OTFS均衡技术提供适当背景。

现在转到这样OTFS信号发射和接收的总结，考虑微处理器控制发射器通过将符号重新打包成或分配给各种N×N矩阵[D]的各种元素为发射打包一系列不同符号“d”(例如，d₁，d₂，d₃...)的情况。在一种实现中，这样的分配可以，举例来说，包括将d₁指定给[D]矩阵的第1行第1列(例如，d₁＝d_0,0)，将d₂指定给[D]矩阵的第1行第2列(例如，d₂＝d_0,1)，依此类推，直到充满[D]矩阵的所有N×N个符号。这里，如果发射器用完要发射的“d”符号，则可以将其余[D]矩阵元素设置成0或指示空项目的其它值。

用作发射数据的初级基、这里叫做“音调”以表示这些波形具有特征正弦形状的各种初级波形可以通过N×N离散傅里叶逆变换(IDFT)矩阵[W]来描述，其中对于[W]中的每个元素w，或可替代地，或因此，通过矩阵相乘运算[W]*[D]，作为各种基音w的组合地变换和分配[D]中的各个数据元素d，产生这里通过N×N矩阵[A]描述的数据矩阵的音调变换和分配形式，其中[A]＝[W]*[D]。

为了产生N个循环时移和循环频移波形，然后通过求模算术或“时钟”算术进一步置换音调变换和分配数据矩阵[A]本身，从而创建N×N矩阵[B]，包括[B]的每个元素b，b_i,j＝a_{i,(i+j)mod N}。这可替代地可以表达成[B]＝Permute([A])＝P(IDFT*[D])。因此，时钟算术控制循环时间和频率移动的模式。

然后可以将前面所述的酉矩阵[U]用于作用在[B]上，产生N×N发射矩阵[T]，其中[T]＝[U]*[B]，因此产生按照编码矩阵U确定的N个循环时移和循环频移波形的所有置换结果的N²大小集合。

换一种表达，N×N发射矩阵[T]＝[U]*P(IDFT*[D])。

然后，通常每个列地，将N个的每个单独列用于进一步调制频率载波(例如，如果在围绕1GHz的频率范围中发射，将载波设置在1GHz上)。在这种情况下，N×N矩阵[T]的每个N元素列为每个数据符号产生N个符号加权循环时移和循环频率波形。然后有效地，发射器在数据的时间块上随着，举例来说，复合波形一次发射来自[T]的一列N个符号加权循环时移和循环频率波形的总和。可替代地，发射器可以取而代之地将不同频率载波用于[T]的不同列，因此，举例来说，在一个频率载波上发射[T]的一个列，同时在不同频率载波上发射[T]的不同列，因此同时发射更多数据，但当然要使用更多的带宽才能做到这一点。这种使用不同频率载波同时发射[T]的不止一个列的可替代方法将称为频率块，其中每个频率载波被认为是它自己的频率块。

因此，由于N×N矩阵[T]具有N个列，所以发射器如前面图29和30所示，在N个时间块或频率块的任何组合上发射构造成N个复合波形的N²个求和符号加权循环时移和循环频移波形。

在接收器侧，基本上与发射过程相反。这里，举例来说，微处理器控制接收器当然如那种特定应用所希望，在各种时间块或频率上接收各种列[T](例如，接收也称为个N个符号加权循环时移和循环频率波形的N个复合波形)。在有足够带宽可用和时间极其重要的情况下，发射器可以在多个频率载波上随着多个频率块发射数据。另一方面，如果可用带宽受到更多限制，和/或时间(等待时间)较不重要，则取而代之地发射器在多个时间块上发射和接收器在多个时间块上接收。

在操作期间，接收器可以有效地调谐到一个或多个频率载波上，以及在为特定应用设置的多个时间和频率块上，最终接收来自原始N×N变换矩阵[T]的数据或系数作为N×N接收矩阵[R]。在一般情况下，[R]类似于[T]，但由于在发射器和接收器之间存在各种损害，所以可能不相同。

微处理器控制接收器然后将发射过程反过来作为相反地模仿原始发射过程的一系列步骤。N×N接收矩阵[R]首先通过逆解码矩阵[U^H]解码，产生这里叫做[B^R]的原始置换矩阵[B]的近似形式，这里[B^R]＝([U^H]*[R])。

接收器然后进行逆时钟操作，以便通过对N×N[B^R]矩阵的元素进行逆求模数学运算或逆时钟算术运算，从循环时移和循环频移波形(或音调)中反取数据，针对N×N[B^R]矩阵的每个元素b^R，得出这产生了下文可以称为[A^R]的数据矩阵[A]的音调变换和分配形式的去循环时移和去循环频移形式。换一种表达，[A^R]＝Inverse Permute([B^R])，或[A^R]＝P^-1([U^H]*[R])。

接收器然后通过使用原始傅里叶逆变换(IDFT)的N×N离散傅里叶变换DTF分析[A]矩阵,进一步至少从[A^R]矩阵提取原始数据符号d的近似值。

这里，对于每个接收符号d^R，d^R是N×N接收数据矩阵[D^R]的元素，其中[D^R]＝DFT*A^R，或可替代地，[D^R]＝DFT*P^-1([U^H]*[R])。

因此，受相应解码矩阵U^H(也表示成[U^H])控制的接收器随后接收原始N²个求和符号加权循环时移和循环频移波形。接收器的处理器使用这个解码矩阵[U^H]重构一个或多个原始发射N×N符号矩阵[D]中的各种发射符号“d”(至少这些发射符号的近似值)。

现在转到各种示范性OTFS均衡技术的讨论，至少存在几种能够用于校正回波反射和频移的信号损害作用引起的失真的一般做法。一种做法利用循环时移和循环频移波形或“音调”形成可预测时频模式的事实。在这种方案中，可以直截了当地将位于接收器前端的反卷积设备配置成识别这些模式，以及这些模式的回波反射和频移形式，并通过模式识别过程进行适当反卷积。可替代地，可以使用由接收器的处理器执行、设计成基本上确定各种回波反射和频移效应、和求解这些效应的软件例程从数学上校正失真。作为第三可替代形式，一旦接收器通过任一种过程确定了通信介质的特定时间和频率失真的时间和频率均衡参数，接收器就可以向发射器发射命令，以便，例如，通过使用像图4的预均衡器410那样的预均衡器，基本上预补偿或预编码这些效应。也就是说，如果，举例来说，接收器检测到回波，则可以指示发射器以偏置这种回波等的方式发射。

图32A例示了信道H_c的回波反射和频率(例如，运动引起的多普勒频移)可能因加性噪声3202而模糊或失真的示范性系统。可以将时间和频率失真模拟成作用在数据阵列上的2维滤波器H_c。这个滤波器H_c代表，举例来说，存在发生延时和多普勒频移的多个回波。为了降低这些失真，可以在在信道上向接收器发射信号3200之前，例如，使用预均衡器3208预均衡信号，以及随后，在在3206上恢复了D^R矩阵之后，使用后均衡器3206后均衡信号。这种均衡过程可以通过，举例来说，使用数字处理技术来执行。在下文中可以将在理想情况下完全再现原始D矩阵的接收D矩阵的均衡形式称为D_eq。

图32B示出了可以用于实现后均衡器3206以便校正这样的失真的自适应线性均衡器3240的例子。也可以用作均衡器3102的自适应线性均衡器3240可以按照如下函数操作：

$Y\left(k\right)=\underset{L=\mathrm{Lc}}{\overset{\mathrm{Rc}}{\mathrm{\Σ}}}C\left(l\right)*X(k-l)+\mathrm{\η}\left(k\right)$

二维均衡的数学基础

下面讨论固有地二维的与OTFS调制相联系的示范性均衡机制。举例来说，这与像OFDM和TDMA那样的传统调制方案中它的一维对应物相反。

假设提供给OTFS发射器的输入符号流是具有在特定有限群集(举例来说，QPSK或较高的QAM)中的数值的数字函数这个发射器将这个输入流调制成模拟信号Φ^Tx,Pass，然后加以发射。在传输期间，Φ^Tx,Pass经历了多路径信道失真。失真通带信号Φ^Tx,Pass到达OTFS接收器，被解调回成本文可以称为输出流的数字函数OTFS调制的局部性(locality)性质意味着多路径信道失真的净效果由与二维信道脉冲响应的循环二维卷积给出，参见图53和54。

参照图53，提供了二维信道脉冲的例示。沿着时间轴的模糊代表引起延时的多路径反射，而沿着频率轴的模糊代表引起多普勒频移的多路径反射。在图54A-54C中，描绘了二维信道失真之后的输入和输出流。具体地说，图54A代表二维信道脉冲，图54B代表输入流的一部分，以及图54C描绘了与信道和加性噪声卷积之后的相同部分。

在下文中将描述适当均衡机制。为此，通过0，1，...，N-1列举数字时间轴的元素以及将输入和输出流分别当作函数的序列是方便的：

其中对于每个k＝0，1，...，N-1和i∈R_d，X(k)(i)＝X(k,i)，以及Y(k)(i)＝Y(k,i)。

更进一步，为了说明的目的，假设时间索引k沿着两者方向都是无限的，也就是说，数字时间方向是线性的，数字频率方向是循环的。在这些约定下，输出流和输入流之间的关系可以通过如下方程(1.1)表达：

其中：

是信道脉冲抽头。通常，和数字n_C＝R_C–L_C+1在本文中可以称为信道的存储长度。(1.1)中的运算“*”代表在环R_d上的一维循环卷积。

是具有平均值0和代表高斯白噪声的协方差矩阵N₀·Id的复高斯N维矢量。

现在参照图32C，所示的是能够用作均衡器3102(图31)的示范性自适应判定反馈均衡器3250。自适应判定反馈均衡器3250在前馈过程3210中将回波和频移信号两者移动到主信号的顶上，然后也使用反馈信号消除方法在3312中进一步除去的任何残余回波和频移信号。该方法然后有效地将所得信号舍入成离散值。

自适应判定反馈均衡器3250在一些实施例中可以按照如下函数操作：

$X^s\left(k\right)=\underset{l=L_F}{\overset{R_F}{\mathrm{\Σ}}}F\left(l\right)*Y(k+l)-\underset{l-L_B}{\overset{-1}{\mathrm{\Σ}}}B\left(l\right)*X^h(k+l)$

其中，X^H(k)＝Q(X^s(k))

具有锁定载波频率的判定反馈最小均方估计器(DF-LMS)

现在将在发射器和接收器之间锁定载波频率，也就是说，W_Tx＝W_Rx的条件下描述适用于表达在方程(1.1)中的关系的示范性判定反馈LMS均衡器。随后将描述在存在非零差异，即，ΔW≠0的条件下均衡器的适用性。在一个方面中，均衡器并入了如下的前馈滤波器和反馈滤波器：

前馈滤波器：

反馈滤波器：B＝(B(l)∈(R_d):l＝L_B,..,–1)，

其中，通常，和满足L_F,L_B≥L_C和R_F≥R_C。事实上，两个滤波器取决于指定数字时间轴上的当前点的附加参数因此，滤波器抽头的完整表示是F_k(l)和B_k(l)。但是，为了展示起见，一般省略以及只有在必要时才包括这个附加索引。将软估计器定义如下：

$X^8\left(k\right)=\underset{l=L_F}{\overset{R_F}{\mathrm{\Σ}}}F\left(l\right)*Y(k+l)-\underset{l=L_B}{\overset{-1}{\mathrm{\Σ}}}B\left(l\right)*X^h(k+l).---\left(1.2\right)$

其中X^h(k+l)是定义成量化X^h(k)＝Q(X⁸(k))的过去数据矢量X(k+l),l＝L_B,..,–1的过去硬估计，也就是说：

$X^h\left(k\right)\left(i\right)=\arg \underset{p\∈C}{\min }|X^8\left(k\right)\left(i\right)-p|.---1.3$

初始前馈和反馈滤波器抽头的计算

在一个方面中，可以将闭公式用于确定用信道脉冲响应的术语表达的判定反馈均衡器的前馈和反馈滤波器抽头。在这种情况下，不顾及反馈地计算前馈滤波器抽头，然后确定反馈滤波器抽头。

前馈滤波器抽头的计算

首先固定k＝0并让X⁸表示只取决于前馈滤波器抽头的矢量X(0)的如下软估计器：

$X^8=\underset{l=L_F}{\overset{R_F}{\mathrm{\Σ}}}F\left(l\right)*Y\left(l\right).---1.7$

在下文中，假设对于每个以后，可以用更适合选择X⁸的如下条件取代这个条件：对于k≥0，以及对于k<0，X(k)＝0。我们通过Err＝Err(0)表示软误差项：

E_TT＝X⁸-X(0).     1.8

我们考虑成本函数：

其中在输入流X和加性高斯白噪声的概率分布上取期望值。将最佳滤波器F^opt定义成：

$F^{\mathrm{opt}}=\arg \underset{F}{\min }U\left(F\right),$

因此，它满足如下线性方程组：

${\&dtri;}_{F\left(l\right)}U\left(F^{\mathrm{opt}}\right)=0,l=L_F,..,R_F.---1.9$

梯度的公式(1.6)的平均形式，也就是说：

我们首先计算项，然后计算项。展开表达式X(0)*Y(l))★，我们获得：

我们观察到，当l≠0时，以及 因此，我们得出结论：

接着，我们计算项：

展开Y(l')*Y(l)的表达式，我们获得：

表示当取(1.13)两侧的期望值时，我们为R(l,l')获得如下显式：

其中，在R(l,l')的计算中，我们对(1.13)中的特定项的平均值使用如下条件：

当组合(1.9)、(1.10)、(1.11)和(1.12)时，我们得出最佳滤波器F^opt满足如下线性方程组的结论：

最后，可以将方程组(1.15)简化成如下N个n_F＝R_F–L_F＝1标量方程组。当将DFT应用于(1.15)的两侧时，我们获得：

其中代表相应函数的DFT，以及·代表中的函数的逐点相乘，因为我们记得DFT将卷积与逐点相乘交换以及★代表复共轭。现在观察到，(1.16)中的每个函数值方程通过对环R_d的每个元素评估两侧退耦成n_F个标量值方程。明确地，如果我们通过0，1，2，...，N-1编号R_d中的元素，则我们结束在如下标量值方程组上：

对于每个i＝0,..,N–1，

在更具体的矩阵形式下，(1.17)看起来像如下那样：

对于每个i＝0,..,N–1，

我们通过考虑作为适用于(反馈)相减过去干扰的情况、对于k<0，输入流满足X(k)＝0的情况得出讨论结果。在这种情形下，最佳前馈滤波器F^opt满足形式(1.15)的方程组，其中“矩阵系数”R(l,l')呈现如下形式：

反馈滤波器抽头的计算

最佳反馈滤波器抽头B^opt(l),l＝L_B,..,–1可以按照如下公式从前馈和信道抽头中计算：

$B^{\mathrm{opt}}\left(l\right)=\underset{l^{\&prime;}=L_C}{\overset{R_C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}^{\mathrm{opt}}(l^{\&prime;}+l)*C\left(l^{\&prime;}\right).---1.20$

公式(1.20)的正当性从如下入手。对于一些特定l₀＝L_B,..,–1，固定输入矢量X(l₀)。从每项Y(l₀+l')中减去它的干扰C(l')*X(l₀)，我们获得“无干扰”序列l＝L_F,.,R_F。现在，将前馈滤波器F^opt应用于序列我们获得通过得出正当性结论的下式给出的有关X(0)的估计器：

$X^8=\underset{l=L_F}{\overset{R_F}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}^{\mathrm{opt}}\left(l\right)*X\left(l\right)-B^{\mathrm{opt}}\left(l_0\right)*X\left(l_0\right),$

最佳初始前馈和反馈滤波器抽头的计算

在一个可替代方面中，可以用信道脉冲响应表达判定反馈均衡器的最佳前馈和反馈滤波器抽头的闭公式。关于这一点，我们在假设对于每个 的随机设置下进行计算。我们通过X^s为矢量X(0)表示如下软估计器：

$X^8=\underset{l=L_F}{\overset{R_F}{\mathrm{\&Sigma;}}}F\left(l\right)*Y\left(l\right)-\underset{l=L_B}{\overset{-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}B\left(l\right)*X\left(l\right).---1.21$

我们通过Err＝Err(0)表示软误差项：

E_TT＝X⁸-X(0).     1.22

我们考虑成本函数：

其中在输入流X和加性高斯白噪声的概率分布上取期望值。将最佳滤波器F^opt,B^opt定义成：

$(F^{\mathrm{opt}},B^{\mathrm{opt}})=\arg \underset{(F,B)}{\min }U(F,B),$

因此，它们满足如下线性方程组：

$\begin{array}{c}{\&dtri;}_{F\left(l\right)}U(F^{\mathrm{opt}},B^{\mathrm{opt}})=0,l=L_F,..,R_F.\\ {\&dtri;}_{B\left(l\right)}U(F^{\mathrm{opt}},B^{\mathrm{opt}})=0,l=L_B,..,-1,\end{array}---1.23$

其中梯度通过下式给出：

首先，我们显式地写出第一方程组展开项，我们获得：

直接计算揭示：

其中：

因此，第一方程组相当于：

接着，我们显式地写出方程组展开项，我们获得：

直接计算揭示：

因此，第二方程组相当于：

$\underset{l^{\&prime;}=L_F}{\overset{R_F}{\mathrm{\&Sigma;}}}C(l^{\&prime;}-l)*F^{\mathrm{opt}}\left(l^{\&prime;}\right)-B^{\mathrm{opt}}\left(l\right)=0,l=L_B,..,-1.---1.26$

使用方程(1.26)，可以用信道抽头和最佳前馈滤波器抽头将最佳反馈滤波器抽头成：

将(1.27)的右侧代入(1.25)中使最佳前馈滤波器抽头能够通过求出如下线性方程组的解来确定：

其中：

最后值得注意的是，我们表示成R(l,l')＝R₁(l,l')–R₂(l,l')，并以如下形式写出方程组(1.28)：

可以将方程组(1.29)简化成如下N个n_F＝R_F–L_F＝1标量方程组。当将DFT应用于(1.29)的两侧时，我们获得：

其中代表相应函数的DFT，以及·代表中的函数的逐点相乘，因为DFT将卷积与逐点相乘交换以及将★运算与复共轭交换。现在观察到，(1.30)中的每个函数值方程通过对环R_d的每个元素评估两侧退耦成n_F个标量值方程。明确地，将R_d中的元素编号成0，1，2，...，N-1得出如下标量值方程组：

对于每个i＝0,..,N–1，

在更具体的矩阵形式下，(1.31)看起来像如下那样：

对于每个i＝0,..,N–1，

信道获取

现在描述OTFS调制方案的示范性信道获取组件。为此，我们通过0，1，...，N-1编号R_d的元素。对于信道获取，将长方形带[0,R_C–2L_C]×[0,N]专用在时频平面中。将在这个带上输入流X的数值规定为：

一般将这种流的补码专用于数据。

梯度校正

如前所述，判定反馈均衡器的前馈和反馈抽头取决于索引k，并随k变化缓慢改变。我们在这里着手描述基于对适当二次成本函数的梯度校正的示范性跟踪机制。我们通过Err(k)表示k步上的软误差项：

其中在理论上，这个误差应该与真正数据矢量X(k)(真判定)有关地取得；但是，在一个示范性实施例中，误差与如方程(1.4)所规定的硬估计量X^h(k)(硬判定)有关地取得。我们定义将前馈和反馈抽头取作变量的如下成本函数U：

$U(F,B)={\left|\right|E_{\mathrm{TT}}\left(k\right)\left|\right|}^2={\left|\right|X^8\left(k\right)-X^h\left(k\right)\left|\right|}^2,---1.5$

其中||-||是与上的标准厄米内积<-,->相联系的范数。注意，事实上，成本函数取决于索引k，但是，为了简洁起见，我们从记号中省略了这个索引。接着，我们对上的欧几里德内积2Re<-,->(被认为是实矢量空间)计算梯度l＝L_F,..,R_F和l＝L_B,,–1。梯度的公式是：

其中★代表对于每个和i∈R_d，通过给出、卷积代数上的星运算。换句话说，函数的星运算通过将R_d内的坐标反过来，接着进行复共轭获得。我们注意到，星运算通过DFT与复共轭相联系，也就是说，对于每个

k步上的抽头的校正通过沿着(反)梯度方向加入小增量获得，也就是说：

对于适当选择的正实数μ<<1，

$F_{k+1}\left(l\right)=F_k\left(l\right)-\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;{\&dtri;}_{F\left(l\right)},l=L_F,..,R_F,$

$B_{k+1}\left(l\right)=B_k\left(l\right)-\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;{\&dtri;}_{F\left(l\right)},l=L_B,..,-1,$

小参数μ的最佳值μ_opt通过下式给出：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{\mathrm{\&mu;}}{\min }U(F+\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;{\&dtri;}_F,B+\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;{\&dtri;}_B).$

二次表达式关于参数μ的正规展开揭示：

$\begin{array}{c}U(F+\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;{\&dtri;}_F,B+\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;{\&dtri;}_B)=U(F,B)\\ +\mathrm{\&mu;}(2\mathrm{Re}<F,F>+2\mathrm{Re}<B,B>)\\ +{\mathrm{\&mu;}}^2\mathrm{Hess}({\&dtri;}_F,{\&dtri;}_B),\end{array}$

其中代表：

$\mathrm{Hess}({\&dtri;}_F,{\&dtri;}_B)={\left|\right|\underset{l=L_F}{\overset{R_F}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&dtri;}_{F\left(l\right)}*Y(k+l)-\underset{l=L_B}{\overset{-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&dtri;}_{B\left(l\right)}*X^h(k+l)\left|\right|}^2$

以及<F,F>和<B,B>代表：

$<F,F>=\underset{l=L_F}{\overset{R_F}{\mathrm{\&Sigma;}}}<F\left(l\right),F\left(l\right)>,$

$<B,B>=\underset{l=L_B}{\overset{-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}<B\left(l\right),B\left(l\right)>.$

如果我们表示成b＝2Re<F,F>+2Re<B,B>和则使抛物线最小的标准公式意味着μ_opt通过下式给出：

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{opt}}=\frac{-b}{2a}.$

图33示出了提供信号通过信道传输期间可能遇到的各种回波(时移)和频移的例示的时频图；也就是说，图33例示了信道的脉冲响应。如果信道没有任何回波(时移)或频移，则代表如通过信道变换的原始信号的信号尖峰3400将取而代之地作为单个尖峰出现在所限定时间和频率上。但是，由于各种回波和频移，原始信号取而代之地以尖峰3400例示的方式扩展在时间3302和频率3304两者上。因此，希望在接收器3204上进一步处理之前，或在接收器承担了到D^R阶段3206的处理后之后，补偿或要不然解决这些效应。可替代地，可以在传输之前使用相关过程预均衡(3208)原始信号。

图34例示性地表示了校正显示在图33中的信道脉冲响应带来的时间和频率失真时，图32C的自适应判定反馈均衡器的前馈(FF)部分产生的抽头值的时频图。均衡器的FF部分起移动回波或频移信号以便再次与主信号(未反射或无移动信号)一致的作用，因此在减小回波或频移信号的强度的同时提高了接收信号的强度。

图35例示性地表示了校正显示在图33中的信道脉冲响应带来的时间和频率失真时，图32C的自适应判定反馈均衡器的反馈(FB)部分产生的抽头值的时频图。在均衡器的前馈(FF)部分3210起到了基本上偏移了回波和频移信号的作用之后，仍然有一些残余回波和频移信号留下来。反馈(FB)部分3212起消除那些少量留下回波信号的作用，基本上像系统的这个部分的自适应消除器那样起作用。

自适应判定反馈均衡器3214的均衡器部分然后起将所得信号“舍入”成最近量化值，以便，举例来说，传输之后的符号“1”在接收端再次表现为“1”而不是“0.9999”。

如前所讨论，尤其适合步骤802B的量化方法的可替代讨论描述在通过引用将其内容并入本文中的临时申请61/615,884中。

数据交织

现在把注意力转向根据OTFS系统内交织的使用进一步精细化时参考的图36A和36B。尤其，图36A和36B示出了以交织方案发射各种不同时间块可能是可用的，在该交织方案中发送所有N个块所需的时间在不同数据矩阵D之间可能不同，其中该交织方案是这样的，那就是按照各种优化方案考虑等待时间，即，发射所有N个块所需的时间。通过适当选择数群等待时间，可以防止到一个用户或另一个用户的延迟。举例来说，图36A示出了描绘五个用户a，b，c，d和e的传输时间的第一等待时间时间轴3600。群集3605示出了显示两个群的分层图，这两个群包括包含每一个具有4的等待时间的用户a和b的第一群、和包含每一个具有6的等待时间的用户c，d和e的第二群。这意味着用户a和b将每四个时隙发送或接收数据一次，而用户c，d和e将每六个时隙发送或接收数据一次。时间迹线3610示出了每个用户发射/接收的所得次序，而等待时间指示符3615，3620，3625，3630和3635分别示出了用户a，b，c，d和e的所得等待时间间距。

图36B示出了显示四个用户a，b，c和d的传输时间的第二等待时间时间轴3650。群集3655示出了描绘三个群的分层图，这三个群包括包含具有2的等待时间的用户a的第一群、包含具有4的等待时间的用户b的第二群、和包含每一个具有8的等待时间的用户c和d的第三群。这意味着用户a将每两个时隙发送或接收数据一次，用户b将每四个时隙发送或接收数据一次，而用户c和d将每八个时隙发送或接收数据一次。时间迹线3660示出了每个用户发射/接收的所得次序，而等待时间指示符3665，3670，3675，和3680分别示出了用户a，b，c，和d的所得等待时间间距。取决于用户谋求什么类型的服务，可以为不同用户选择不同等待时间。举例来说，可以对语音连接提供2的等待时间，而可以对文件或视频下载提供8的等待时间。也可以针对其它原因来选择等待时间。

全双工收发器

图37示出了能够使数据可以在相同频带中同时发射和接收的全双工OTFS收发器3700的例子。OTFS收发器3700配有在时间和频率域中实现回波消除的回波消除模块3705。这使得能够估计发射信号的二维反射，也就是说，估计频移和时移。如图所示，第一OTFS编码器3710-1进行利用第一矩阵[U₁]的OTFS编码，置换操作，基矩阵[U₂]的第二矩阵相乘和所得变换数据矩阵的元素的正弦/余弦发射。在一维数据流中每次一个列地发射变换数据矩阵，利用RF上转换器3715-1将其上转换成RF频率，利用发射功率放大器3720-1加以功率放大，并经由循环器3722将其传递给天线3740。

在图37的实施例中，天线也接收来自另一个发射器的第二数据流。但是，第二数据流也包括OTFS发射器3700发射的第一信号的反射。循环器3722将接收的第二信号传送到减去回波消除器3705得出的反射信号的估计值的减法器3724。第二OTFS编码器3710-2、第二RF上转换器3715-2和回波消除器功率放大器3720-2生成从接收的第二信号中减去的估计回波。

RF下转换器3725解调第二接收信号，并将解调接收第二数据流D_r传送给第一OTFS解码器3730-1和第二OTFS解码器3730-2。第一OTFS解码器3730-1使用用于发射第一数据流的基t矩阵解码接收的第二信号。第二OTFS解码器3730-2使用其它发射器用于编码第二数据流的基r矩阵解码回波消除数据流。使第一OTFS解码器3730-1的输出作为残余误差信号反馈到回波消除器3705，以便调整反射回波信道的二维估计值。第二OTFS解码器3730-2的输出是来自其它发射器的第二数据流的估计值。在频率和时间两个方面获取回波信道的估计值的能力是OTFS技术的显著优点，有助于以认为使用现有技术的方法不可能的方式在公共频带上全双工通信。

迭代信号分离

图38示出了依照本公开提供迭代信号分离的OTFS接收器3800的例子。OTFS接收器3800从使用第一基矩阵的第一发射器接收第一数据矩阵D₁。OTFS接收器3800还在使用与第一基矩阵不同的第二基矩阵编码第二数据流D₂的相同频带中接收来自第二发射器的第二数据流D₂。第一OTFS解码器3810-1解码第一数据流D₁以生成一维数据流Y₁，而第二OTFS解码器解码第二数据流D₂以形成第二一维数据流Y₂。

OTFS接收器3800包括一对前馈和反馈均衡器，这对前馈和反馈均衡器包含第一和第二前馈均衡器3820-1和3820-2、第一和第二反馈均衡器3835-1和3835-2、和第一和第二限幅器3825-1和3825-2。第一和第二减法器3830-1和3830-2计算前馈均衡器3820和反馈均衡器3835的各自一个使用的第一和第二残余误差信号3840-1和3840-2，以便优化二维时间/频率移动信道模型。

一对串扰消除器3845-1和3845-2也分别使用残余误差信号3840-1和3840-2，以便优化第一接收数据信号和第二接收数据信号的估计值，以便在减法器3815-1和3815-2上减去每个信号。这样，使从一个数据信号到其它数据信号的串扰最小。与图37的全双工OTFS收发器3700一样，OTFS接收器3800可以建模二维时间/频率信道，被认为代表超过应用传统一维(即，只有时间)信道建模做法的接收器的显著进展。

现在把注意力转向图40，图40是可以应用于促进多天线OTFS系统中的信号分离的时频空间判定反馈均衡器4000的方块图。如图40所示，在均衡器4000的输入端口4010上接收通过一组M个时频平面4004表示的接收信号信息(R)。M个时频平面4004的每一个代表与OTFS接收器相联系的M个天线实例之一从N个发射天线实例(M>N)收集的信息。可能共处或可能不共处的N个发射天线实例一般与远离与M个接收天线实例相联系的OTFS接收器的OTFS发射器相联系。N个发射天线实例和M个接收天线实例的每一个可以，举例来说，包含与其它天线实例共处或不与其它天线实例共处的单个物理天线。可替代地，N个发射天线实例和M个接收天线实例的一个或多个可以对应于通过极化技术获得的天线实例。

在图40的实施例中，时频空间判定反馈均衡器4000包括时频空间前馈FIR滤波器4020和时频空间反馈FIR滤波器4030。均衡器4000产生至少在概念上排列在一组N个时频平面(M>N)中的均衡数据流，其中再次地，N对应于向与均衡器4000相联系的OTFS接收器的M个天线实例发射信息的天线实例的数量。

现在转到图41，提供了可以用于实现时频空间前馈FIR滤波器4020的时频空间判定前馈FIR滤波器4100的方块图。如图所示，滤波器4100处理在相应一组M个接收天线提供的一组M个时频平面4104上携带的接收信号信息(R)。滤波器4100产生至少在概念上排列在一组N个时频平面4150(M>N)中的滤波数据流，其中再次地，N对应于向与均衡器4000相联系的OTFS接收器的M个天线实例发射信息的天线实例的数量。

参照图42，提供了可以用于实现时频空间反馈FIR滤波器4030的时频空间判定反馈FIR滤波器4200的方块图。如图所示，滤波器4200处理在可以，举例来说，与相应一组M个接收天线提供的一组M个时频平面相对应的一组M个时频平面4204上携带的接收信号信息(R)。滤波器4200产生至少在概念上排列在一组N个时频平面4250(M>N)中的滤波数据流。

时频空间判定反馈均衡器4000有利地以基本上使可用带宽的利用率最大的方式实现OTFS通信系统内信号的分离。在OTFS通信系统内这样的信号分离可用在几种背景下。这些包括在多个共处或非共处天线馈送的接收器上分离发射器的一组共处或非共处天线发射的信号。另外，时频空间判定反馈均衡器4000响应来自附近发射天线的发射，实现接收天线接收的回波与从远程发射器接收的信号能量的分离。即使发射和接收信号能量在相同频带内，也可以进行这种回波消除，因为本文所述的二维信道建模技术能够精确地和静态地表示回波信道和与远程发射器相联系的信道两者。而且，如下面所讨论，所公开时频空间判定反馈均衡器的信号分离能力能够以网状配置部署OTFS收发器，在该网状配置中相邻OTFS收发器可以以相互透明的方式参与在相同频带中与其它这样的收发器的全双工通信。

再次参考图40，可以将示范性OTFS系统的操作表征成从与发射器相联系的每个天线实例发射代表正在发送的二维信息阵列的时频平面。每个这样的天线实例无论是共处的还是非共处的，都可以同时发射相互独立的二维信息平面。可以使用相同基函数在时间和频率上移动这些信息平面的每一个中的信息。在从N个发射天线实例的每一个到M个接收天线实例的每一个的发射期间，将N个发射天线实例之一与M个接收天线实例的每一个链接的不同二维信道不同地影响每个发射平面内的信息。

在与OTFS接收器相联系的M个天线实例的每一个上，正在收集的接收信号能量的二维阵列内的每个项目通常包括来自卷入发射这样的信号能量中的N个发射天线实例的每一个的贡献。也就是说，M个接收天线实例的每一个收集N个发射天线实例的每一个分开发送的信息的二维时频平面的混合物。因此，可以将均衡器4000要解决的问题略为简单化地表示成对代表N个OTFS发射天线实例与M个OTFS接收天线实例之间的各种通信信道的N×M“耦合矩阵”的求逆。

在一个实施例中，N个发射天线实例的每一个发送可以通过其在时频平面中的位置与其它N-1个发射天线实例发射的导频信号区分开的导频信号。这些导频信号使OTFS接收器能够分开测量每个信道以及每个天线实例之间的耦合。通过使用这样的信息，接收器基本上将存在于均衡器4000内的滤波器初始化，以便可以更迅速地达到收敛。在一个实施例中，将自适应过程用于细化用在将接收信号能量分离到不同时频空间平面中的反相信道或滤波器。因此，可以测量每个发射和接收天线实例之间的耦合信道，将测量信道的表示反相，以及将那种反相信道表示用于将接收信号能量分离成信息的分开和不同的时频平面。

如上所述，与像基于OFDM系统那样的已知传统通信系统相联系的信道模型在性质上是一维的。这样，这些模型不能精确地考虑信道的所有二维(基于时间和基于频率)特性，而局限于提供只有一种这样的特性的估计值。此外，这样的一维信道模型相对于现代通信系统的时间尺度迅速地变化，因此，对可应用信道表示的求逆即使可能做到，也是非常困难的。

本文所述的静态二维时频信道模型也使OTFS系统能够有效地实现交叉极化消除。考虑为水平极化发射配置与OTFS收发器相联系的发射天线实例以及将OTFS收发器的附近接收天线配置成接收垂直极化信号能量的情况。不幸的是，发射或接收天线附近的反射体可能反射和交叉极化从发射天线发射的水平极化能量的一些，其中一些作为垂直极化反射被引导到接收天线。可以认为，为了解耦和消除要不然意图用于接收天线的能量当中的这种交叉极化反射，需要本文公开的这种类型的二维信道模型。

类似地，在相同信道上进行的全双工通信需要足够健壮以便基本上除去发射器对附近接收器的影响的回波消除。并且，这样的回波消除被认为需要，尤其在移动反射体的情况下，至少回波信道和精确二维表示，以便允许将该表示适当反相。

使用扩展核心的OTFS收发器

如上所讨论，OTFS方法的实施例可能牵涉到通过扩展二维输入数据矩阵生成二维矩阵。另外，可以将时间/频率分块用在跨过信道传输二维矩阵中。在这种做法中，可以作为时间的函数分块每个矩阵列，也就是说，利用可选地将时间间隙插在随后列之间，每个列元素占据利用整个可用传输带宽的短符号时间片。可替代地，可以作为频率的函数分块和传输矩阵列，也就是说，利用可选地将时间间隙插在随后列之间，列的每个元素在较长时段内占据频率区间。

在其它实施例中，可以将扩展核心用于实现输入数据矩阵的扩展。在这种情况下，举例来说，可以通过与扩展核心的二维循环卷积、使用二维FFT实现的卷积、与扩展核心的二维DFT的相乘、接着二维傅里叶逆变换，实现二维扩展。可以利用多种多样的扩展核心；但是，所选核心的二维DFT应该没有任何零，以避免在反扩过程中除以零。此外，也可以使用卷积、变换和置换的替代方法实现扩展。只要每次操作是可逆的，也可以利用屏蔽(即，逐个元素相乘)。

现在把注意力转向图44A和44B，图44A和44B提供了配置成利用扩展核心的第一OTFS收发器4400和第二OTFS收发器4450的实施例的方块图表示。在描述使用扩展核心的OTFS通信的原理时参考图44A的第一OTFS收发器4400。第二OTFS收发器4450在原理上基本类似于第一OTFS收发器4400，但通过被认为能够实现更有效信号处理的架构来表征。

如图44A所示，第一OTFS收发器4400的发射器4404包括二维扩展块4408、FFT块4410和第一和第二时频分块元件4412，4414。第一和第二时频分块元件4412，4414被配置成实现二维扩展输入数据的时频分块，以及可以，举例来说，使用一个或多个滤波器组来实现。举例来说，二维扩展块4408和FFT块4410通过使用从酉矩阵的大家族中选择的扩展核心进行一系列操作协作地实现二维输入数据的扩展。在一个实施例中，这一系列操作包括与扩展核心的二维循环卷积、使用二维FFT实现的卷积、使用扩展核心的二维离散傅里叶变换的相乘、和二维傅里叶逆变换。这导致核心矩阵沿着列方向“向上”循环移动了与信息索引相对应的数量(产生时移)并乘以其频率通过信息索引设置的对角音调。然后将所有所得变换矩阵加在一起，以便生成二维扩展矩阵，其每个元素使用变换核心(基矩阵)携带。

第一OTFS收发器4400的接收器4420包括配置成实现时频分块元件4412和4414进行的分块操作的逆操作的第一和第二逆时频分块元件4424，4426。二维IFFT块4428和去扩块4430被配置成进行二维扩展块4408和FFT块4410进行的扩展操作的逆操作。然后在时频空间判定前馈/反馈分析器块4438均衡之前使用FFT块4434转换接收数据。然后使用IFFT块4440转换均衡数据。

现在转到图44B，第二OTFS收发器4450的发射器4454包括由FFT块4458和通过傅里叶掩码寻址的乘法器4460组成的二维扩展装置。在发射器4454内，将每个信息元素表示成核心矩阵沿着与可应用信息元素索引(输入二维信息阵列中的行和列位置)相对应的水平(行)和垂直(列)两个方向的循环移动。在图44B的实现中，扩展核心是这样选择的，以便它的二维DFT完全由非零元素组成(因此使所得矩阵能够求逆而不形成奇点)。让所得矩阵经过行的DFT变换，以表示二维扩展信息元素。然后将所有所得变换矩阵加在一起，以便生成所得二维扩展信息矩阵。

如图44B所示，时频分块元件4462，4464和4466的装置被配置成实现乘法器4460输出的二维扩展输入数据的时频分块。时频分块元件4464和4466例如可以使用一个或多个滤波器组实现。

第二OTFS收发器4450的接收器4470包括配置成实现时频分块元件4462，4464和4466进行的分块操作的逆操作的逆时频分块元件4474，4476，4478的串联装置。乘法器4480被配置成将逆时频分块元件4474，4476，4478产生的输出乘以逆掩码。接着，IFFT块4482转换乘法器4480的输出，并将结果提供给时频空间判定前馈/反馈分析器块4488。然后由IFFT块4494转换均衡数据。

网状联网

现在把注意力转向图50-52，图50-52例示性地表示了OTFS通信系统的网状网络实现。描绘在图50-52中的OTFS网状网络有利地利用本文所述的时频空间均衡和回波消除技术，使OTFS网状节点能够参与在相同通信信道上与其它这样的节点的全双工通信，无论这样的通信信道是否也被相邻OTFS网状节点使用。

参照图50，所示的是由蜂窝站点5004和相关蜂窝覆盖区5008组成的蜂窝式通信系统的背景下的OTFS网状网络5000。可以从图50中体会到，在覆盖区5008之间可能存在明显间隙。

网状网络5000包含多个OTFS无线网状节点5020，其可起向一般在覆盖区5008的范围之外的高要求区域内的固定或移动设备提供无线通信覆盖的作用。由于上面讨论的原因，每个OTFS无线网状节点5020可以配置成在相同频带上与其它这样的网状节点5020全双工无线通信。这种相同频带上的全双工无线通信在图50中通过无线通信链路5030来表示。在图50的实施例中，每条无线网状链路5030工作在相同频率范围上。

现在转到图51，所示的是围绕一组有线网络网关5110组织的OTFS网状网络5100。网状网络5100包含多个OTFS无线网状节点5120，其可起向每个节点5210附近的区域内的固定或移动设备提供无线通信的作用。每个OTFS无线网状节点5120可以配置成在相同频带上与其它这样的网状节点5120全双工无线通信。这种相同频带上的全双工无线通信在图51中通过无线网状链路5130来表示。在图51的实施例中，无线网状节点5120从节点5120被配置成相互发现和确定到每个有线网络网关5110的链路5130上的所有可能路径的意义上来讲是自组织的。于是，可以将网络路由技术应用于在无线网状链路5130上沿着两个方向在网状节点5120和有线网络网关5110之间和当中传送分组信息。

图52示出了由包括多个网状元件的单信道无线网状网络5204组成的OTFS网状网络系统5200。在一个实施例中，网状网络5204的某些网状元件优选地包括为各自覆盖区5254内的最终用户设备5250服务的OTFS无线网状路由器5210和流量聚集设备5220(例如，LTE节点或Wi-Fi接入点)。每个OTFS无线网状路由器5210可以配置成在相同频带上与其它这样的网状节点5210全双工无线通信。在图52的实施例中，无线网状节点5210从节点5210被配置成相互发现和确定到每个有线网络网关5240的OTFS无线链路5230上的所有可能路径的意义上来讲是自组织的。于是，可以将网络路由技术应用于在无线网状链路5230上沿着两个方向，经由有线网络网关5110，在网状节点5210和有线网络5244之间和当中传送分组信息。如图所示，有线网络5244可以提供到在网状网络5204和移动网络运营商的核心网络5260之间传送信息分组的广域网的管道。

在一个实施例中，可以使用相邻网状节点5120实现网状空间增益，以便在单条点到点链路上使用相同频带支持信息流的同时并行传输。这种做法可以通过使用相邻节点5120有效地创建分布式发射源来提高信号传输增益，从而通过空间信号分离实现增益。

本文所述的系统和方法的一些实施例可以包括计算机软件和/或计算机硬件/软件组合体，其被配置实现与像上面所述和/或相关应用中的那些那样的方法相联系的一种或多种过程或功能。这些实施例可以具有以软件和/或硬件软件组合实现功能的形式。这些实施例也可以采取计算机存储产品的形式，其中的计算机可读介质含有执行像与如本文所述的功能有关的操作那样的各种计算机实现操作的计算机代码。该介质或计算机代码可以是为要求保护的系统和方法的目的专门设计和构建的那些，或它们可以是计算机软件领域的普通技术人员众所周知的和可获得的那种类型的，或它们可以是两者的组合。

在本公开的精神和范围内的计算机可读介质的例子包括，但不限于：像硬盘那样的磁介质；像CD-ROM、DVD和全息设备那样的光介质；磁光介质；以及像可编程微控制器、专用集成电路(“ASIC”)、可编程逻辑器件(“PLD”)、和ROM和RAM器件那样，专门配置成存储和执行程序代码的硬件设备。计算机代码的例子包括像通过编程器产生的那样的机器代码、和包含计算机使用解释器执行的高级代码的文件。计算机代码可以由执行一个或多个特定过程以提供有用结果的一个或多个模块组成，该模块可以经由在本领域中已知的手段相互通信。举例来说，本文所述的系统的一些实施例可以使用汇编语言、C、C#、C++、或如在本领中已知的其它编程语言和软件开发工具来实现。所述系统的其它实施例可以取代机器可执行软件指令地，或与其结合地在硬连线电路中实现。

为了说明的目的，前面的描述使用了特定的术语，以便使人们能够全面理解要求保护的系统和方法。但是，对于本领域的普通技术人员来说，显而易见，实践本文所述的系统和方法无需特定的细节。因此，给出所述系统和方法的特定实施例的前面描述是为了例示和描述的目的。它们无意成为穷举的，或使权利要求书局限于公开的确切形式；显然，可以根据上面的教导作出许多修改和改变。选择和描述实施例是为了最佳地说明所述系统和方法的原理以及它们的实际应用，从而使本领域的其他普通技术人员能够最佳地利用所述系统和方法以及如适合设想的特定用途作了各种修改的各种实施例。意在由所附权利要求书及其等效物限定本文所述的系统和方法的范围。

Claims (34)

1.一种提供可用在信号发射系统中的调制信号的方法，该方法包含：

将包括多个数据元素的数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵，其中多个变换数据元素的几个基于多个的多个数据元素的几个；以及

依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号。

2.如权利要求1所述的方法，其中该变换包括关于时间和频率两者变换多个数据元素的几个。

3.如权利要求1所述的方法，其中该数据帧具有N个数据元素的第一维和N个数据元素的第二维，其中N大于1。

4.如权利要求3所述的方法，其中该变换数据矩阵具有N个变换数据元素的第一维和N个变换数据元素的第二维。

5.如权利要求1所述的方法，其中该生成包括逐列地选择变换数据矩阵的变换数据元素。

6.一种提供可用在信号发射系统中的调制信号的方法，该方法包含：

将包括多个数据元素的数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵，其中多个变换数据元素的每一个基于多个数据元素的每一个；以及

依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号。

7.如权利要求6所述的方法，其中多个变换数据元素的每一个包括与多个数据元素的每一个相对应的加权贡献。

8.如权利要求6所述的方法，其中该变换包括关于时间和频率两者变换多个数据元素的每一个。

9.如权利要求6所述的方法，其中该数据帧具有N个数据元素的第一维和N个数据元素的第二维，其中N大于1。

10.如权利要求9所述的方法，其中该变换数据矩阵具有N个变换数据元素的第一维和N个变换数据元素的第二维。

11.如权利要求6所述的方法，其中该生成包括逐列地选择变换数据矩阵的变换数据元素。

12.一种用在通信系统中的信号发射器，该信号发射器包含：

输入端口；

输出端口；

处理器；以及

包括由该处理器可执行的程序代码的存储器，该程序代码包括：

在该输入端口上接收包括多个数据元素的数据帧的代码；

将数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵的代码，其中多个变换数据元素的几个基于多个的多个数据元素的几个；以及

依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号并向该输出端口提供调制信号的代码。

13.如权利要求12所述的信号发射器，其中该程序代码进一步包括关于时间和频率两者变换多个数据元素的几个的代码。

14.如权利要求12所述的信号发射器，其中该数据帧具有N个数据元素的第一维和N个数据元素的第二维，其中N大于1。

15.如权利要求12所述的信号发射器，其中该变换数据矩阵具有N个变换数据元素的第一维和N个变换数据元素的第二维。

16.如权利要求12所述的信号发射器，其中该程序代码进一步包括逐列地选择变换数据矩阵的变换数据元素的代码。

17.一种用在通信系统中的信号发射器，该信号发射器包含：

输入端口；

输出端口；

处理器；以及

包括由该处理器可执行的程序代码的存储器，该程序代码包括：

在该输入端口上接收包括多个数据元素的数据帧的代码；

将数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵的代码，其中多个变换数据元素的每一个基于多个数据元素的每一个；

依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号的代码。

18.如权利要求17所述的信号发射器，其中多个变换数据元素的每一个包括与多个数据元素的每一个相对应的加权贡献。

19.如权利要求17所述的信号发射器，其中该程序代码包括关于时间和频率两者变换多个数据元素的每一个的代码。

20.如权利要求17所述的信号发射器，其中该数据帧具有N个数据元素的第一维和N个数据元素的第二维，其中N大于1。

21.如权利要求20所述的信号发射器，其中该变换数据矩阵具有N个变换数据元素的第一维和N个变换数据元素的第二维。

22.如权利要求17所述的信号发射器，其中该程序代码包括逐列地选择变换数据矩阵的变换数据元素的代码。

23.一种包括供信号发射器中的处理器执行的程序指令的非短暂计算机可读介质，该程序指令包含使该处理器执行如下操作的指令：

在该信号发射器的输入端口上接收包括多个数据元素的数据帧；

将数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵，其中多个变换数据元素的几个基于多个的数据元素的几个；以及

依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号。

24.如权利要求22所述的非短暂计算机可读介质，其中该程序指令进一步包括关于时间和频率两者变换多个数据元素的几个的指令。

25.如权利要求23所述的非短暂计算机可读介质，其中该数据帧具有N个数据元素的第一维和N个数据元素的第二维，其中N大于1。

26.如权利要求23所述的非短暂计算机可读介质，其中该变换数据矩阵具有N个变换数据元素的第一维和N个变换数据元素的第二维。

27.如权利要求23所述的非短暂计算机可读介质，其中该程序指令进一步包括使得处理器逐列地变换变换数据矩阵的数据元素的指令。

28.一种包括供信号发射器中的处理器执行的程序指令的非短暂计算机可读介质，该程序指令包含使该处理器执行如下操作的指令：

在该信号发射器的输入端口上接收包括多个数据元素的数据帧；

将数据帧变换成含有多个变换数据元素的变换数据矩阵，其中多个变换数据元素的每一个基于多个数据元素的每一个；以及

依照变换数据矩阵的变换数据元素生成调制信号。

29.如权利要求28所述的非短暂计算机可读介质，其中多个变换数据元素的每一个包括与多个数据元素的每一个相对应的加权贡献。

30.如权利要求28所述的非短暂计算机可读介质，其中该程序指令进一步包括用于使得处理器关于时间和频率两者变换多个数据元素的每一个的指令。

31.如权利要求28所述的非短暂计算机可读介质，其中该数据帧具有N个数据元素的第一维和N个数据元素的第二维，其中N大于1。

32.如权利要求31所述的非短暂计算机可读介质，其中该变换数据矩阵具有N个变换数据元素的第一维和N个变换数据元素的第二维。

33.如权利要求28所述的非短暂计算机可读介质，其中该程序指令进一步包括用于使得处理器逐列地选择变换数据矩阵的变换数据元素的指令。

34.如权利要求12所述的信号发射器，进一步包括依照调制信号调制载波信号的发射器电路。