CN104614982B - 基于多目标头脑风暴的圆盘剪重叠量参数调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标头脑风暴的圆盘剪重叠量参数调整方法，步骤包括：步骤1：建立重叠量参数控制的数学模型；步骤2：设置实际问题和多目标头脑风暴优化策略的相关参数；步骤3：产生N组初始的PID参数；步骤4：对PID参数进行评估；步骤5：基于头脑风暴优化思想对PID参数集进行更新操作；步骤6：判断所有的PID参数个体是否已更新完成；步骤7：对外部归档集中的非劣PID参数解集进行更新；步骤8、迭代次数达到最大迭代次数，即成。本发明的方法，步骤简单，控制结果准确。

Description

基于多目标头脑风暴的圆盘剪重叠量参数调整方法

技术领域

本发明属于控制技术领域，涉及一种基于多目标头脑风暴的圆盘剪重叠量参数调整方法。

背景技术

在带钢生产线中，切边圆盘剪的控制精度是提高带材质量的关键因素。精度过低会引起带材的切边质量变差及带材跑偏的问题。

国外高端纵剪圆盘剪重叠量的调整也大都是通过人工手动操作，而且一般将调整机构布置在设备的操作侧，这种方式对左右机架重叠量调整的一致性及设备结构的科学性带来了较大的负面影响。

国内现有的技术大都是在保证控制精度的前提下，采用传统的PID来控制交流电机和变频调速系统，进一步实现对圆盘剪的刀盘控制。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于多目标头脑风暴的圆盘剪重叠量参数调整方法，解决现有技术中切边圆盘剪重叠量控制的参数调整难以优化和调整，导致圆盘剪在对钢板切边时可能产生的一些不良切割，影响产品质量的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于多目标头脑风暴的圆盘剪重叠量参数调整方法，按照以下步骤实施：

步骤1：建立重叠量参数控制的数学模型

重叠量参数控制的数学模型为：

δ＝φ-H-2·R·cosα， (1)

其中，δ是重叠量，Φ是偏心套外圆的直径，H为机架的上、下偏心套外圆中心距离；R为上、下偏心套的偏心距；α为上、下偏心套的旋转角度，定义偏心套在最高位置时为0。，重叠量调整时偏心套旋转角度为0。-180。；

步骤2：设置实际问题和多目标头脑风暴优化策略的相关参数

模型参数包括切边圆盘剪重叠量所允许的最小偏差M；

算法的参数包括：种群的规模N，N为整数；最大迭代次数为T_max和不同的选择概率参数P₁、P₂、P₃、P₄，其中T_max为整数，P₁、P₂、P₃、P₄均为{0，1}之间的数；迭代次数初值t＝0；

步骤3：产生N组初始的PID参数

确定N组初始的PID参数集合X，X＝[X₁,X₂,...,X_i,...,X_N]，

其中的X_i＝[X_iP,X_iI,X_iD]，这N组PID参数的确定是随机的，X_iP、X_iI、X_iD分别为PID控制中的比例、积分、微分系数；

步骤4：对PID参数进行评估

对于稳定的控制系统，其评价方式主要有快速性和稳态误差两种，为此本方法设计两种性能来评价PID参数的好坏，一种是积分时间IT＝∫tdt，另一种是圆盘剪重叠量的偏差AE＝∫|e|dt；其中，e为圆盘剪重叠量的偏差大小，t是积分时间，dt是积分时间的微分；

因此，对重叠量控制中控制器的每一组PID参数集，分别计算出控制系统的IT和AE两个指标大小，作为每组及其全局最优PID参数集的评价体系；因为对同一对参数集，有两个指标，因此需要对N组初始PID参数集合进行非劣解排序，将互不支配的可行解保存在一个外部集合中，称为外部归档集；

步骤5：基于头脑风暴优化思想对PID参数集进行更新操作

基于头脑风暴优化思想的更新过程分为三个步骤：首先对当前群体中的个体根据不同特性进行聚类操作，确定出聚类个数及其相应的个体，其目的是通过对群体中的局部相近个体的信息进行抽取；其次是通过特有的选择机制对当前群体中的个体进行更新；最后对各更新个体进行局部调整和变异，以期得到更好的新个体，

对PID参数集中的各组参数，进行以下的操作：

5.1)对PID参数进行聚类，具体过程是：

首先随机选取m个不同的PID参数作为m个类的类中心，m为整数，根据其他PID参数到各个类中心的欧式距离对N个PID参数集合进行聚类，用于模拟头脑风暴过程中思路的形成过程；将含有非劣解的类定义为精英类，无非劣解的类定义为普通类，并在聚类得到的新信息的基础上，通过选择操作和变异操作对每个PID集合中的参数进行迭代更新；

5.2)选择操作，具体过程是：

在第t次迭代中，对于当前的任意一个PID参数，根据下述的头脑风暴算法特有的选择机制选择出要更新的PID参数，

具体地说，对于每个类中的第i个父代PID参数，随机产生一个0-1之间的随机数rand₁，包括以下情况：

若rand₁小于概率P₁，则以P₂为概率选择一个类中的PID参数进行更新；具体地说，产生一个随机数rand₂，若rand₂小于概率P₃，则选择类中心作为更新对象，否则，从该类中随机选择一个PID参数作为更新的对象；

若rand₁大于等于概率P₁，随机选择两个类产生新的PID参数；具体说，产生一个0-1间的随机值，如果随机值小于概率P₄，将两个类的聚类中心合并用于产生新PID参数；否则，分别从两个类中随机选择一个PID参数合并后产生新的PID参数，

上述的P₁、P₂、P₃、P₄均为头脑风暴算法中自带的概率参数，该四个变量均选择0-1之间的确定值；

5.3)变异操作，具体过程包括：

5.3.1)当选择了需要更新的PID参数X_i＝[X_iP,X_iI,X_iD]后，产生新的PID参数的方程为：

$\begin{array}{c}{X}_{inew}\left(d\right)=X_{selected}\left(d\right)+\mathrm{\ζ}\×n(\mathrm{\μ},\mathrm{\σ})\\ \mathrm{\ζ}=\log sig\left(\right(0.5\×T_{\max }-t)/K)\×rand\left(\right)\end{array},---\left(2\right)$

其中，X_inew(d)是新产生的PID参数的第d维；X_selected(d)为被选择产生新个体的PID参数的第d维；n(μ,σ)是均值为μ方差为σ的高斯随机函数；ξ是一个系数，其取值范围是0-1，用来衡量高斯随机值所作的贡献；logsig()是一个对数S型传递函数；T_max是最大迭代次数；t是当前迭代次数；K用来改变logsig()函数的斜率；rand()是一个0到1之间的随机值，

根据上述PID参数个体更新方程式(2)得到第t代的N组子代PID参数；

5.3.2)计算第i个子代新产生的PID参数的目标函数值，将子代与父代进行非劣比较，根据支配关系保留更好的PID参数；

通过以上的迭代过程，N组PID参数中的参数将不断更新，这样便于寻找出更符合目标要求的PID参数的集合；在聚类得到的新的有序的PID参数的基础上，通过选择操作和变异操作对每个参数个体进行迭代更新；

步骤6：判断所有的PID参数个体是否已更新完成，若产生的新PID参数个体数目达到N，则继续步骤7，否则返回步骤5；

步骤7：对外部归档集中的非劣PID参数解集进行更新

利用对PID参数集中相关信息的抽取、分析结合聚类思想综合头脑风暴算法的方法，来实现参数调整的优化，由于PID参数的评价为时间性能和误差同时达到最优，因此将每一次比较所获得的非劣可行调度存储在外部归档集中；外部归档集除了对种群中的非支配调度外的更新外，还采用拥挤距离法来进行维护；

步骤8、判断迭代次数t是否达到最大迭代次数T_max，若迭代次数t没有达到最大迭代次数T_max，则需要另外设置迭代次数T_max＝T_max+1，转到步骤4重新处理；若迭代次数t达到最大迭代次数T_max，则输出当前非劣解集中所有的PID参数组，即成。

本发明的有益效果是，针对圆盘剪重叠量控制的非线性模型，将重叠量控制目标设置为两个互相冲突的两个目标，基于多目标头脑风暴优化的思想，在满足初始设定最大迭代次数条件下，给出了一组PID参数设置的序列，使得操作者可以根据实际需求从中选择最适宜的一组参数和方案，大大提高了重叠量控制的智能化程度和人机交互的能力。

附图说明

图1是圆盘剪刀盘重叠量的控制原理图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明方法旨在通过重叠量变化与偏心套的旋转角度之间的数学模型，采用头脑风暴的思想，将重叠量的控制器设计视为多目标优化问题，给出了重叠量控制器的参数调整策略。

本发明基于多目标头脑风暴的圆盘剪重叠量参数调整方法，按照以下步骤实施：

步骤1：建立重叠量参数控制的数学模型

如图1，重叠量参数控制的数学模型为：

δ＝φ-H-2·R·cosα， (1)

其中，δ是重叠量，Φ是偏心套外圆的直径，H为机架的上、下偏心套外圆中心距离；R为上、下偏心套的偏心距；α为上、下偏心套的旋转角度，定义偏心套在最高位置时为0。，重叠量调整时偏心套旋转角度范围为0。-180。，

从式(1)中可以看出重叠量的变化与偏心套的旋转角度之间为非线性关系，采用传统的PID控制器的参数设置方法会造成精度较差的问题。

在实际的操作过程中，对重叠量的控制是通过控制变频器的给定频率，通过调整电机的转速来实现的。因此本发明旨在根据头脑风暴的优化思路寻求合适的PID参数来控制变频器给定频率，来解决现有的控制器参数依据经验设置而导致重叠量控制精度较差的问题。

步骤2：设置实际问题和多目标头脑风暴优化策略的相关参数

模型参数包括切边圆盘剪重叠量所允许的最小偏差M，优选值0.015；

算法的参数包括：种群的规模N，N为整数；最大迭代次数为T_max和不同的选择概率参数P₁、P₂、P₃、P₄，其中T_max为整数，P₁、P₂、P₃、P₄均为{0，1}之间的数；迭代次数初值t＝0；

步骤3：产生N组初始的PID参数

确定N组初始的PID参数集合X，X＝[X₁,X₂,...,X_i,...,X_N]，

其中的X_i＝[X_iP,X_iI,X_iD]，这N组PID参数的确定是随机的，X_iP、X_iI、X_iD分别为PID控制中的比例、积分、微分系数；

步骤4：对PID参数进行评估

对于稳定的控制系统，其评价方式主要有快速性和稳态误差两种，为此本方法设计两种性能来评价PID参数的好坏，一种是积分时间IT＝∫tdt，另一种是圆盘剪重叠量的偏差AE＝∫|e|dt；其中，e为圆盘剪重叠量的偏差大小，t是积分时间，dt是积分时间的微分；

因此，对重叠量控制中控制器的每一组PID参数集，分别计算出控制系统的IT和AE两个指标大小，作为每组及其全局最优PID参数集的评价体系。因为对同一对参数集，有两个指标，因此需要对N组初始PID参数集合进行非劣解排序，将互不支配的可行解保存在一个外部集合中，称之为外部归档集；

步骤5：基于头脑风暴优化思想对PID参数集进行更新操作

基于头脑风暴优化思想的更新过程分为三个步骤：首先对当前群体中的个体根据不同特性进行聚类操作，确定出聚类个数及其相应的个体，其目的是通过对群体中的局部相近个体的信息进行抽取；其次是通过特有的选择机制对当前群体中的个体进行更新；最后对各更新个体进行局部调整和变异，以期得到更好的新个体，

针对本发明的具体问题，对PID参数集中的各组参数，进行以下的操作：

5.1)对PID参数进行聚类

首先随机选取m(m为整数，建议取3-6)个不同的PID参数作为m个类的类中心，根据其他PID参数到各个类中心的欧式距离对N个PID参数集合进行聚类，用于模拟头脑风暴过程中思路的形成过程；将含有非劣解的类定义为精英类，无非劣解的类定义为普通类，并在聚类得到的新信息的基础上，通过选择操作和变异操作对每个PID集合中的参数进行迭代更新，该更新方式是本发明最重要的创新点。

5.2)选择操作

在第t次迭代中，对于当前的任意一个PID参数，根据下述的头脑风暴算法特有的选择机制选择出要更新的PID参数，

具体地说，对于每个类中的第i个父代PID参数，随机产生一个0-1之间的随机数rand₁，包括以下情况：

若rand₁小于概率P₁，则以P₂为概率选择一个类中的PID参数进行更新；具体地说，产生一个随机数rand₂，若rand₂小于概率P₃，则选择类中心作为更新对象，否则，从该类中随机选择一个PID参数作为更新的对象；

若rand₁大于等于概率P₁，随机选择两个类产生新的PID参数；具体说，产生一个0-1间的随机值，如果随机值小于概率P₄，将两个类的聚类中心合并用于产生新PID参数；否则，分别从两个类中随机选择一个PID参数合并后产生新的PID参数，

上述的P₁、P₂、P₃、P₄均为头脑风暴算法中自带的概率参数，该四个变量均选择0-1之间的确定值；

5.3)变异操作

5.3.1)当选择了需要更新的PID参数X_i＝[X_iP,X_iI,X_iD]后，产生新的PID参数的方程为：

$\begin{array}{c}{X}_{inew}\left(d\right)=X_{selected}\left(d\right)+\mathrm{\ζ}\×n(\mathrm{\μ},\mathrm{\σ})\\ \mathrm{\ζ}=\log sig\left(\right(0.5\×T_{\max }-t)/K)\×rand\left(\right)\end{array},---\left(2\right)$

其中，X_inew(d)是新产生的PID参数的第d维，

X_selected(d)为被选择产生新个体的PID参数的第d维，

n(μ,σ)是均值为μ方差为σ的高斯随机函数，

ξ是一个系数，其取值范围是0-1，用来衡量高斯随机值所作的贡献，

logsig()是一个对数S型传递函数，

T_max是最大迭代次数，

t是当前迭代次数，

K用来改变logsig()函数的斜率，

rand()是一个0到1之间的随机值，

根据上述PID参数个体更新方程式(2)得到第t代的N组子代PID参数；

5.3.2)计算第i个子代新产生的PID参数的目标函数值，将子代与父代进行非劣比较，根据支配关系保留更好的PID参数；

通过以上的迭代过程，N组PID参数中的参数将不断更新，这样便于寻找出更符合目标要求的PID参数的集合，

在聚类得到的新的有序的PID参数的基础上，通过选择操作和变异操作对每个参数个体进行迭代更新，该更新方式是本发明最重要的创新点。

步骤6：判断所有的PID参数个体是否已更新完成，若产生的新PID参数个体数目达到N，则继续步骤7，否则返回步骤5；

步骤7：对外部归档集中的非劣PID参数解集进行更新

利用对PID参数集中相关信息的抽取、分析结合聚类思想综合头脑风暴算法的方法，来实现参数调整的优化，由于PID参数的评价为时间性能和误差同时达到最优，因此将每一次比较所获得的非劣可行调度存储在外部归档集中，

外部归档集除了对种群中的非支配调度外的更新外，还采用拥挤距离法来进行维护。具体方法是：

把种群中的非支配的PID参数集逐一放入外部归档集中，如果参数集被外部归档集中的参数序列所支配，则该组PID参数从归档集中删除，否则加入归档集；如果归档集中的PID参数集个数小于最大容量，则不进行删除操作，否则计算当前归档集中所有参数集中各参数之间的拥挤距离，删除拥挤距离最小的那个参数序列使归档集中的参数始终保持在小于等于最大容量的数目上，

本步骤的创新点在于：此方法不同于NSGA-II等将种群中产生的所有非支配解和外部归档集中的所有非劣解按拥挤距离从大到小进行排序，有利于可行解的分布更加均匀。

步骤8、判断迭代次数t是否达到最大迭代次数T_max，若迭代次数t没有达到最大迭代次数T_max，则需要另外设置迭代次数T_max＝T_max+1，转到步骤4重新处理；若迭代次数t达到最大迭代次数T_max，则输出当前非劣解集中所有的PID参数组，即成。

Claims (2)

1.一种基于多目标头脑风暴的圆盘剪重叠量参数调整方法，其特征在于：按照以下步骤实施：

步骤1：建立重叠量参数控制的数学模型

重叠量参数控制的数学模型为：

δ＝φ-H-2·R·cosα， (1)

其中，δ是重叠量，Φ是偏心套外圆的直径，H为机架的上、下偏心套外圆中心距离；R为上、下偏心套的偏心距；α为上、下偏心套的旋转角度，定义偏心套在最高位置时为0°，重叠量调整时偏心套旋转角度为0°-180°；

步骤2：设置实际问题和多目标头脑风暴优化策略的相关参数

模型参数包括切边圆盘剪重叠量所允许的最小偏差M；

算法的参数包括：种群的规模N，N为整数；最大迭代次数为T_max和不同的选择概率参数P₁、P₂、P₃、P₄，其中T_max为整数，P₁、P₂、P₃、P₄均为{0，1}之间的数；迭代次数初值t＝0；

步骤3：产生N组初始的PID参数

确定N组初始的PID参数集合X，X＝[X₁,X₂,...,X_i,...,X_N]，

其中的X_i＝[X_iP,X_iI,X_iD]，这N组PID参数的确定是随机的，X_iP、X_iI、X_iD分别为PID控制中的比例、积分、微分系数；

步骤4：对PID参数进行评估

对于稳定的控制系统，其评价方式主要有快速性和稳态误差两种，为此本方法设计两种性能来评价PID参数的好坏，一种是积分时间IT＝∫tdt，另一种是圆盘剪重叠量的偏差AE＝∫|_e|dt；其中，e为圆盘剪重叠量的偏差大小，t是积分时间，dt是积分时间的微分；

因此，对重叠量控制中控制器的每一组PID参数集，分别计算出控制系统的IT和AE两个指标大小，作为每组及其全局最优PID参数集的评价体系；因为对同一对参数集，有两个指标，因此需要对N组初始PID参数集合进行非劣解排序，将互不支配的可行解保存在一个外部集合中，称为外部归档集；

步骤5：基于头脑风暴优化思想对PID参数集进行更新操作

基于头脑风暴优化思想的更新过程分为三个步骤：首先对当前群体中的个体根据不同特性进行聚类操作，确定出聚类个数及其相应的个体，其目的是通过对群体中的局部相近个体的信息进行抽取；其次是通过特有的选择机制对当前群体中的个体进行更新；最后对各更新个体进行局部调整和变异，以期得到更好的新个体，

对PID参数集中的各组参数，进行以下的操作：

5.1)对PID参数进行聚类，具体过程是：

首先随机选取m个不同的PID参数作为m个类的类中心，m为整数，根据其他PID参数到各个类中心的欧式距离对N个PID参数集合进行聚类，用于模拟头脑风暴过程中思路的形成过程；将含有非劣解的类定义为精英类，无非劣解的类定义为普通类，并在聚类得到的新信息的基础上，通过选择操作和变异操作对每个PID集合中的参数进行迭代更新；

5.2)选择操作，具体过程是：

在第t次迭代中，对于当前的任意一个PID参数，根据下述的头脑风暴算法特有的选择机制选择出要更新的PID参数，

具体地说，对于每个类中的第i个父代PID参数，随机产生一个0-1之间的随机数rand₁，包括以下情况：

若rand₁小于概率P₁，则以P₂为概率选择一个类中的PID参数进行更新；具体地说，产生一个随机数rand₂，若rand₂小于概率P₃，则选择类中心作为更新对象，否则，从该类中随机选择一个PID参数作为更新的对象；

若rand₁大于等于概率P₁，随机选择两个类产生新的PID参数；具体说，产生一个0-1间的随机值，如果随机值小于概率P₄，将两个类的聚类中心合并用于产生新PID参数；否则，分别从两个类中随机选择一个PID参数合并后产生新的PID参数，

上述的P₁、P₂、P₃、P₄均为头脑风暴算法中自带的概率参数，该四个变量均选择0-1之间的确定值；

5.3)变异操作，具体过程包括：

5.3.1)当选择了需要更新的PID参数X_i＝[X_iP,X_iI,X_iD]后，产生新的PID参数的方程为：

$\begin{array}{c}{X}_{inew}\left(d\right)=X_{selected}\left(d\right)+\mathrm{\ζ}\×n(\mathrm{\μ},\mathrm{\σ})\\ \mathrm{\ζ}=\log sig\left(\right(0.5\×T_{\max }-t)/K)\×rand\left(\right)\end{array},---\left(2\right)$

其中，X_inew(d)是新产生的PID参数的第d维；X_selected(d)为被选择产生新个体的PID参数的第d维；n(μ,σ)是均值为μ方差为σ的高斯随机函数；ξ是一个系数，其取值范围是0-1，用来衡量高斯随机值所作的贡献；logsig()是一个对数S型传递函数；T_max是最大迭代次数；t是当前迭代次数；K用来改变logsig()函数的斜率；rand()是一个0到1之间的随机值，

根据上述PID参数个体更新方程式(2)得到第t代的N组子代PID参数；

5.3.2)计算第i个子代新产生的PID参数的目标函数值，将子代与父代进行非劣比较，根据支配关系保留更好的PID参数；

通过以上的迭代过程，N组PID参数中的参数将不断更新，这样便于寻找出更符合目标要求的PID参数的集合；在聚类得到的新的有序的PID参数的基础上，通过选择操作和变异操作对每个参数个体进行迭代更新；

步骤6：判断所有的PID参数个体是否已更新完成，若产生的新PID参数个体数目达到N，则继续步骤7，否则返回步骤5；

步骤7：对外部归档集中的非劣PID参数解集进行更新

利用对PID参数集中相关信息的抽取、分析结合聚类思想综合头脑风暴算法的方法，来实现参数调整的优化，由于PID参数的评价为时间性能和误差同时达到最优，因此将每一次比较所获得的非劣可行调度存储在外部归档集中；外部归档集除了对种群中的非支配调度外的更新外，还采用拥挤距离法来进行维护；

步骤8、判断迭代次数t是否达到最大迭代次数T_max，若迭代次数t没有达到最大迭代次数T_max，则需要另外设置迭代次数T_max＝T_max+1，转到步骤4重新处理；若迭代次数t达到最大迭代次数T_max，则输出当前非劣解集中所有的PID参数组，即成。

2.根据权利要求1所述的基于多目标头脑风暴的圆盘剪重叠量参数调整方法，其特征在于：所述步骤7中，拥挤距离法的具体步骤是：把种群中的非支配的PID参数集逐一放入外部归档集中，如果参数集被外部归档集中的参数序列所支配，则该组PID参数从归档集中删除，否则加入归档集；如果归档集中的PID参数集个数小于最大容量，则不进行删除操作，否则计算当前归档集中所有参数集中各参数之间的拥挤距离，删除拥挤距离最小的那个参数序列使归档集中的参数始终保持在小于等于最大容量的数目上。