CN104076733B - 一种铣削工艺参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种铣削工艺参数优化方法，属于切削加工工艺领域。该方法考虑加工设备动态行为与高速铣削过程耦合作用，以随机床主轴转速变化的铣削极限切削深度最大和单个零件加工工时最短为优化目标，建立基于切削稳定性和生产率的铣削工艺参数优化模型，并求取切削状态稳定情况下生产率最大时的铣削工艺参数组合方案作为优选的铣削工艺参数。本发明能够最大限度地提高铣削时的切削深度，减少走刀次数，获得最大生产率，同时保证切削稳定性，避免颤振；此外，本发明能够应用于高速铣削过程，完善了目前高速铣削过程不考虑加工设备动态行为与铣削工艺参数交互作用的缺陷，能够获取更优的高速铣削工艺参数。

Description

一种铣削工艺参数优化方法

技术领域

本发明属于切削加工工艺领域，涉及一种工艺参数优化方法。

背景技术

在金属切削过程中，当切削深度超过某一数值时，加工设备会发生颤振。颤振使加工表面产生波纹，使切削力发生剧烈变化，颤振会严重制约切削加工的效率，影响零件的加工精度、机床主轴和刀具的使用寿命。

切削稳定性图提供了无颤振切削的切削速度及相应的极限切削深度，在目前的铣削工艺参数优化研究中，主要存在的问题是：1)未考虑切削稳定性影响因素，2)将切削稳定性图作为一个在切削过程中不会发生变化的约束条件引入优化模型。在高速切削过程中，由于加工设备与切削过程之间交互产生的附加作用，加工设备动态行为与切削参数互相影响，切削稳定性图通常会随着切削参数的改变而发生变化。将切削稳定性图简化为定值的约束条件或不考虑切削稳定性进行铣削工艺参数优化的方法，难以获得最优的铣削工艺参数。

随着高速电主轴及新材料刀具的发展，高速切削加工在工业各部门特别是航空航天、汽车工业和模具加工等行业获得了十分广泛的应用，传统的切削参数优化方法已不能满足高速切削加工的需要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够考虑加工设备动态行为与高速铣削过程耦合作用获取最优的铣削工艺参数的方法。

为了达到上述目的，本发明的解决方案是：

一种铣削工艺参数优化方法，考虑加工设备动态行为与切削参数交互影响特性，以随机床主轴转速变化的铣削极限切削深度最大和单个零件加工工时最短为目标，建立基于切削稳定性和生产率的铣削工艺参数优化模型，求取切削状态稳定情况下生产率最大时的铣削工艺参数组合方案；所述铣削工艺参数优化模型满足以下关系：

$\left.\begin{array}{cc}\max F\left(X\right)& \\ C_i\left(X\right)\≤0& (i=1,...,n)\end{array}\right\}$

其中，X为优化变量；F(X)为优化的目标函数，体现切削稳定性和生产率，包含随机床主轴转速变化的最大极限切削深度和单个零件加工工时；C_i(X)≤0为约束条件；n为大于0的整数，表示约束条件的个数。

所述目标函数，满足以下关系：

$\left.\begin{array}{c}F\left(X\right)=w_1{a}_{\lim }+w_2\frac{1}{T_{pt}}\\ w_1+w_2=1\end{array}\right\}$

其中，w₁和w₂均是权重系数，表示两个优化目标之间的相对重要程度；a_lim为最大极限切削深度；T_pt为所述单个零件加工工时。

所述随机床主轴转速变化的最大极限切削深度满足如下关系：

$\left.\begin{array}{c}{a}_{\lim }=\frac{-1}{2K_f\mathrm{Re}\left\{H\left(j\mathrm{\ω}\right)\right\}}\\ T=\frac{2k\mathrm{\π}+\mathrm{\ϵ}}{2{\mathrm{\πf}}_c}\→N=\frac{60}{ZT}\\ \mathrm{\ϵ}=3\mathrm{\π}+2\mathrm{\ψ}\→\mathrm{\ψ}={\tan }^{-1}\frac{\mathrm{Im}\left\{H\left(j\mathrm{\ω}\right)\right\}}{\mathrm{Re}\left\{H\left(j\mathrm{\ω}\right)\right\}}\\ H\left(j\mathrm{\ω}\right)=C{\[\left(j\mathrm{\ω}\right)I-A\]}^{-1}B+D^{\′}\end{array}\right\}$

其中，a_lim为最大极限切削深度；K_f为切削力系数，大小取决于被加工材料的性质；H(jω)是刀尖频率响应函数；Re{H(jω)}、Im{H(jω)}分别为刀尖点频响函数的实部和虚部，j为虚数，ω为圆频率；k为工件表面产生振动波纹的整数个数；ε为当前刀齿与前一刀齿振痕之间的相位移；f_c为颤振频率；N为机床主轴转速；T为刀齿切削周期；Z为刀具齿数；Ψ为频响函数的相位移；A、B、C、D'为待定矩阵，通过子空间辨识法求出；I为单位矩阵。

所述单个零件加工工时满足以下关系：

$T_{pt}=T_A+N_P{T}_a+\underset{i=1}{\overset{N_p}{\Σ}}(\frac{\mathrm{\π}DL}{1000f_{zi}{\mathrm{ZV}}_i}+\frac{T_d{\mathrm{\πLV}}_i^{(\frac{1}{m}-1)}{a_i}^{\frac{e_v}{m}}{f_{zi}}^{(\frac{u_v}{m}-1)}{a_r}^{\frac{r_v}{m}}{Z}^{(\frac{n_v}{m}-1)}{{\mathrm{\λ}}_s}^{\frac{q_v}{m}}}{1000{C_v}^{\frac{1}{m}}{D}^{(\frac{b_v}{m}-1)}{\left(B_m{B}_h{B}_p{B}_t\right)}^{\frac{1}{m}}})$

其中，T_pt为单个零件加工工时；T_A为加工辅助时间；T_a为调整时间；T_d为更换一次刀具所需时间，N_p为铣削整个切削深度所需走刀次数，D为铣刀直径，V_i为第i次走刀的铣削速度，L为铣削长度，f_zi为第i次走刀的每齿进给量，Z为刀具齿数，a_i为第i次走刀的切削深度，a_r为切削宽度，B_m、B_h、B_p、B_t为校正系数，b_v、m、e_v、u_v、r_v、n_v、q_v为指数，C_v为工艺常数，λ_s为刃倾角。

所述优化变量为：

X＝(V,f_z,a)^T

其中，V为铣削速度，f_z为每齿进给量，a为切削深度。

所述约束条件包括：铣削速度满足机床主轴转速的约束，即满足如下关系：

$C_1\left(X\right)=V-\frac{{\mathrm{\πDN}}_{max}}{1000}\≤0$

$C_2\left(X\right)=\frac{{\mathrm{\πDN}}_{\min }}{1000}-V\≤0$

其中，V为铣削速度；N_max、N_min分别为机床允许的最大主轴转速和最小主轴转速；D为铣刀直径。

所述约束条件包括：每齿进给量在机床允许的范围之内，即满足如下关系：

$C_3\left(X\right)=f_z-\frac{f_{max}}{{\mathrm{ZN}}_{min}}\≤0$

$C_4\left(X\right)=\frac{f_{min}}{{\mathrm{ZN}}_{max}}-f_z\≤0$

其中，f_z为每齿进给量；f_max、f_min分别为机床允许的最大进给速度和最小进给速度；Z为刀具齿数；N_max、N_min分别为机床允许的最大主轴转速和最小主轴转速。

所述约束条件包括：切削深度位于工件要求范围之内，且小于等于最大极限切削深度；即满足如下关系：

C₅(X)＝a-a_t≤0

C₆(X)＝a_min-a≤0

C₇(X)＝a-a_lim≤0

其中，a为切削深度，a_min为工件允许的最小切削深度，a_t为工件允许的最大切削深度，a_lim为最大极限切削深度。

所述约束条件包括：铣削力小于等于安全铣削力，即满足如下关系：

$C_8\left(X\right)=F_c-F_s=C_{zp}{a}_r{\mathrm{zD}}^{b_z}{a}^{e_z}{f}_z^{u_z}-\frac{0.1k_b{d_a}^3}{0.08L_a+0.65\sqrt{{\left(0.25L_a\right)}^2+{(0.5k_b/1.3k_{t}D)}^2}}\≤0$

其中，F_c为铣削力；F_s为安全铣削力；C_zp为常数；a_r为切削宽度；Z是刀具齿数；a是切削深度；f_z为每齿进给量；b_z、e_z、u_z是指数；k_b为主轴许用弯曲强度；d_a为主轴直径；L_a为主轴位于两支撑之间的长度；k_t为主轴许用扭曲强度；D为铣刀直径。

所述约束条件包括：铣削功率小于等于最大铣削功率，即满足如下关系：

$C_9\left(X\right)=\frac{F_{c}V}{6120}-P_m\mathrm{\η}\≤0$

其中，F_c为铣削力；V为铣削速度；P_m为机床额定功率；η为功率系数。

由于采用上述方案，本发明的有益效果是：本发明的铣削工艺参数优化方法能够最大限度地提高铣削时的切削深度，减少走刀次数，获得最大生产率，同时保证切削稳定性，避免颤振，保证加工质量。该方法比传统的切削参数优化方法更适用于高速铣削加工，完善了目前高速铣削过程不考虑加工设备动态行为与切削参数交互影响特性的缺陷，能够获取更优的高速铣削工艺参数。

附图说明

图1是本发明实施例中铣削工艺参数优化方法的流程图；

图2是本发明实施例中主轴转速为21546.78转每分钟时的切削稳定性图。

具体实施方式

以下结合附图所示实施例对本发明作进一步的说明。

本发明针对现有技术的不足，提出了一种面向航空航天、汽车和模具等领域，基于切削稳定性并适用于高速铣削过程的铣削工艺参数优化方法，该方法首先建立高速铣削工艺参数优化模型，然后根据人工蜂群算法，对所建立的优化模型进行计算，得到无颤振状态(即切削稳定状态)下可获得最大生产率的最优铣削工艺参数组合方案。

为了实现发明目的，本发明中高速铣削工艺参数优化模型考虑切削稳定性和生产率，该模型满足如下关系：

$\left.\begin{array}{cc}\max F\left(X\right)& \\ C_i\left(X\right)\≤0& (i=1,...,n)\end{array}\right\}---\left(1\right)$

其中，n为大于0的整数，表示约束条件的个数；X为优化变量；F(X)为优化的目标函数，体现切削稳定性和生产率，C_i(X)≤0为约束条件；满足目标函数F(X)最大化即保证了切削深度和生产率最大化，从而同时满足约束条件和目标函数最大化的铣削工艺参数为所求的最优工艺参数。

本实施例中，目标函数集成了随机床主轴转速变化的铣削极限切削深度和单个零件加工工时，满足以下关系：

$\left.\begin{array}{c}F\left(X\right)=w_1{a}_{\lim }+w_2\frac{1}{T_{pt}}\\ w_1+w_2=1\end{array}\right\}---\left(2\right)$

其中，w₁和w₂均是权重系数，反映了两个优化目标之间的相对重要程度，可根据经验选择；a_lim为最大极限切削深度，T_pt为单个零件加工工时。

最大极限切削深度a_lim结合了传统的铣削极限切削深度求解公式与随主轴转速变化的刀尖点频响函数，满足如下关系：

$\left.\begin{array}{c}{a}_{\lim }=\frac{-1}{2K_f\mathrm{Re}\left\{H\left(j\mathrm{\ω}\right)\right\}}\\ T=\frac{2k\mathrm{\π}+\mathrm{\ϵ}}{2{\mathrm{\πf}}_c}\→N=\frac{60}{ZT}\\ \mathrm{\ϵ}=3\mathrm{\π}+2\mathrm{\ψ}\→\mathrm{\ψ}={\tan }^{-1}\frac{\mathrm{Im}\left\{H\left(j\mathrm{\ω}\right)\right\}}{\mathrm{Re}\left\{H\left(j\mathrm{\ω}\right)\right\}}\\ H\left(j\mathrm{\ω}\right)=C{\[\left(j\mathrm{\ω}\right)I-A\]}^{-1}B+D^{\′}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

其中，K_f为切削力系数，大小取决于被加工材料的性质；H(jω)是刀尖频率响应函数；Re{H(jω)}、Im{H(jω)}分别为刀尖点频响函数的实部和虚部，j为虚数，ω为圆频率；k为工件表面产生振动波纹的整数个数；ε为当前刀齿与前一刀齿振痕之间的相位移；f_c为颤振频率；N为主轴转速；T为刀齿切削周期；Z为刀具齿数；ψ为刀尖频响函数的相位移；A、B、C、D'为待定矩阵，通过子空间辨识法求出；I为单位矩阵。

单个零件加工工时T_pt满足如下关系：

$T_{pt}=T_A+N_P{T}_a+\underset{i=1}{\overset{N_p}{\Σ}}(\frac{\mathrm{\π}DL}{1000f_{zi}{\mathrm{ZV}}_i}+\frac{T_d{\mathrm{\πLV}}_i^{(\frac{1}{m}-1)}{a_i}^{\frac{e_v}{m}}{f_{zi}}^{(\frac{u_v}{m}-1)}{a_r}^{\frac{r_v}{m}}{Z}^{(\frac{n_v}{m}-1)}{{\mathrm{\λ}}_s}^{\frac{q_v}{m}}}{1000{C_v}^{\frac{1}{m}}{D}^{(\frac{b_v}{m}-1)}{\left(B_m{B}_h{B}_p{B}_t\right)}^{\frac{1}{m}}})---\left(4\right)$

其中，T_pt为单个零件加工工时；T_A为加工辅助时间；T_a为调整时间；T_d为更换一次刀具所需时间；N_p为铣削整个切削深度所需走刀次数；D为铣刀直径；V_i为第i次走刀的铣削速度；L为铣削长度；f_zi为第i次走刀的每齿进给量；Z为刀具齿数；a_i为第i次走刀的切削深度；a_r为切削宽度，B_m、B_h、B_p、B_t为校正系数，b_v、m、e_v、u_v、r_v、n_v、q_v为指数，C_v为工艺常数，λ_s为刃倾角。

本实施例中约束条件的个数为9，即式(1)中n等于9，这九个约束条件分别如下：

一、由铣削速度满足机床主轴转速约束得到第一约束条件和第二约束条件，即：

V_min≤V≤V_max(5)

$V_{max}=\frac{{\mathrm{\πDN}}_{max}}{1000}$

$V_{\min }=\frac{{\mathrm{\πDN}}_{\min }}{1000}---\left(6\right)$

其中，V_min、V、V_max分别表示机床允许的最小铣削速度、当前铣削速度和机床允许的最大铣削速度；N_max、N_min分别为机床允许的最大主轴转速和最小主轴转速。由此可以得到第一约束条件和第二约束条件如下：

$\begin{array}{c}{C}_1\left(X\right)=V-\frac{{\mathrm{\πDN}}_{max}}{1000}\≤0\\ C_2\left(X\right)=\frac{{\mathrm{\πDN}}_{\min }}{1000}-V\≤0\end{array}---\left(7\right)$

二、由每齿进给量应在机床允许的进给量范围之内得到第三约束条件和第四约束条件，即：

f_zmax≤f_z≤f_zmin(8)

其中，f_z、f_zmax、f_zmin分别为当前每齿进给量、机床允许的最大每齿进给量和最小每齿进给量，同时由于

$\begin{array}{c}{F}_{z\min }=\frac{f_{\min }}{{\mathrm{ZN}}_{\max }}\\ F_{z\max }=\frac{f_{\max }}{{\mathrm{ZN}}_{\min }}\end{array}---\left(9\right)$

得到第三约束条件和第四约束条件分别为：

$\begin{array}{c}{C}_3\left(X\right)=f_z-\frac{f_{max}}{{\mathrm{ZN}}_{min}}\≤0\\ C_4\left(X\right)=\frac{f_{min}}{{\mathrm{ZN}}_{max}}-f_z\≤0\end{array}---\left(10\right)$

其中，f_max、f_min分别表示机床允许的最大进给速度和最小进给速度。

三、由切削深度应该位于工件要求范围之内，且小于等于最大极限切削深度可得到第五约束条件、第六约束条件和第七约束条件；

即由于

$\left.\begin{array}{c}{a}_{\min }\≤a\≤a_t\\ a\≤a_{\lim }\end{array}\right\}---\left(11\right)$

其中，a_min、a、a_t分别表示工件允许的最小切削深度、当前切削深度和工件允许的最大切削深度。

因此第五约束条件、第六约束条件和第七约束条件分别为：

$\begin{array}{c}{C}_5\left(X\right)=a-a_t\≤0\\ C_6\left(X\right)=a_{\min }-a\≤0\\ C_7\left(X\right)=a-a_{\lim }\≤0\end{array}---\left(12\right)$

四、由于铣削力应小于等于安全铣削力，从而得到第八约束条件；即由于：

F_c≤F_s(13)

其中，F_c为铣削力，F_s为安全铣削力。而，

$F_c=C_{zp}{a}_r{\mathrm{ZD}}^{b_z}{a}^{e_z}{f_z}^{u_z}---\left(14\right)$

$F_s=\frac{0.1k_b{d_a}^3}{0.08L_a+0.65\sqrt{{\left(0.25L_a\right)}^2+{(0.5k_b/1.3k_{t}D)}^2}}---\left(15\right)$

其中，C_zp为常数；b_z、e_z和u_z均为指数；k_b为主轴许用弯曲强度，d_a为主轴直径，L_a为主轴位于两支撑之间的长度，k_t为主轴许用扭曲强度。

从而，第八约束条件为：

$C_8\left(X\right)=C_{zp}{a}_r{\mathrm{zD}}^{b_z}{a}^{e_z}{f_z}^{u_z}-\frac{0.1k_b{d_a}^3}{0.08L_a+0.65\sqrt{{\left(0.25L_a\right)}^2+{(0.5k_b/1.3k_{t}D)}^2}}\≤0---\left(16\right)$

五、由于铣削功率小于等于机床最大铣削功率，因此可以得出第九约束条件为：

$C_9\left(X\right)=\frac{F_{c}V}{6120}-P_m\mathrm{\η}\≤0---\left(17\right)$

其中，η为功率系数，P_m为机床的额定功率。

本实施例中，加工所用机床为某公司研制的高速五轴加工中心，该机床采用德国凯斯勒电主轴，主轴转速最高可达24000r/min，主轴最大扭矩可达到100Nm，加工类型为平面铣削，工件材料为航空铝合金7075-T6，刀具参数如表1所示。

表1刀具参数

其它参数如下：

p_m＝16KW，η＝0.7，L_a＝250mm，d_a＝70mm，k_b＝140MPa，k_t＝120MPa，

K_f＝726MPa，L＝103mm，a_r＝16mm，T_A＝2.5min，T_d＝0.5min，

T_a＝0.1min/pcs，B_m＝1，B_h＝1，B_p＝0.8，B_t＝0.8，m＝0.43，e_υ＝0.3，

u_υ＝0.5，r_υ＝0.1，n_υ＝0.1，q_υ＝0，C_υ＝108.4，b_υ＝0.95，C_zp＝68.2，

b_z＝-0.86，e_z＝0.86，u_z＝0.72。

每齿进给量f_z依据刀具和工件材料特性设取值范围为0.05-0.3mm/tooth，权重系数w₁和w₂均取为0.5。为简化分析及充分展示加工设备动态行为对切削参数的影响，取a^t/a₁的值位于(1，1.1)之间，即整个铣削过程包括2次走刀加工，仅对第1次走刀的切削参数进行优化。

从而，结合上述参数和前述铣削工艺参数优化模型框架，可以建立本实施例所给参数下的铣削工艺参数优化模型。下文采用人工蜂群算法，对该铣削工艺参数优化模型进行计算，求取无颤振状态(即稳定状态)下可获得最大生产率的最优铣削工艺参数组合方案。

对上述模型的计算，本实施例采用人工蜂群算法。人工蜂群算法是一种建立在蜜蜂自组织模型和群体智能基础上，模拟自然界蜂群采蜜过程的循环搜索寻优算法。在人工蜂群算法中，蜂群由寻蜜蜂、决策蜂和侦察蜂组成，每个蜜源代表优化问题的一个可行解，每个循环搜索过程主要包括以下三个部分：1)寻蜜蜂采集蜜源的信息并计算蜂蜜储量；2)决策蜂评估来自寻蜜蜂分享的蜜源信息，选取蜜源；3)如果某一个当前最佳蜜源经过N(循环极限次数)次循环后仍不能得到改善，则该蜜源对应的寻蜜蜂转化为侦察蜂，随机寻找新的蜜源。

这里在用人工蜂群算法进行计算时，采用的蜂群总数为20只，其中寻蜜蜂与决策蜂的数量相同，即都为10只，最大迭代次数为300，循环极限次数N＝5，在优化循环过程中最多会有一只寻蜜蜂转化为侦察蜂。该计算步骤如下：

(1)在约束条件范围内随机产生10个初始蜜源，即给定10个切削参数矩阵的初始值X_i(0)(i＝0，……，9，每个蜜源分配一只寻蜜蜂，寻蜜蜂根据目标函数，即式(2)中的F(X)计算相应位置的蜂蜜储量，即目标函数的值；之后转入步骤(2)。

(2)寻蜜蜂根据式(18)在当前蜜源的邻近区域寻找新蜜源，即寻找当前工艺参数的邻近值，并以该值作为优化变量的值，根据目标函数计算相应的蜂蜜储量，如果新蜜源储量的值大于原蜜源，则寻蜜蜂接受新蜜源，否则仍采用原蜜源；

X_i(c+1)＝X_i(c)+φ_i(X_i(c)-X_k(c)) (18)

式中，c为循环次数，X_i(c)为当前蜜源，X_i(c+1)为新蜜源，k为不同于i的整数，φ_i是一个位于区间[-1，1]之间的随机数。

(3)所有决策蜂根据适应度函数式(19)以轮盘赌的方式选取蜜源；

$p_i=\frac{F\left(X_i\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^{s}F\left(X_y\right)}---\left(19\right)$

式中，p_i为第i个蜜源被决策蜂选中的概率，即适应度值；s为蜜源的数量，其值等于寻蜜蜂的只数；F(X_i)和F(X_y)为式(2)中的目标函数。

(4)决策蜂根据式(18)继续在已选取蜜源的邻近区域内对寻蜜蜂找到的蜜源依据式(19)进行选取，如果新选取到的蜜源适应度值好于原蜜源，则新蜜源成为选取的蜜源，否则仍选取原蜜源；当所有决策蜂均选取好蜜源后，根据适应度值确定当前最佳蜜源；

(5)如经过N次循环(即步骤(2)到步骤(4)进行过N次)后仍不能改善当前最佳蜜源，则当前最佳蜜源对应的寻蜜蜂转化为侦察蜂，该侦察蜂随机寻找新蜜源，如果新蜜源适应度值好于当前最佳蜜源，则新蜜源成为当前最佳蜜源，否则仍采用原蜜源；

(6)如果满足终止条件，即迭代次数大于最大迭代次数，则输出最优切削参数矩阵，否则返回步骤2。

图1所示为本发明铣削工艺参数优化方法的流程图。根据该方法，最终得到的优化结果如表2所示。

表2铣削参数优化结果

从表2可知，优化得到的铣削速度对应的主轴转速为21546.78rpm(由铣削速度、主轴转速关系得到)。图2为主轴转速为21546.78rpm时的切削稳定性图，从图2中可以看出，优化结果位于切削稳定区域(曲线下方的部分)。

在该机床上用表2中的铣削参数进行铣削实验，测得切削力的时域信号，利用快速傅立叶变换处理切削力的时域信号得到其幅值频谱，通过分析幅值频谱可知，以这些参数切削时，加工设备没有发生颤振，与本发明实施例的优化结果相吻合。

本发明的铣削工艺参数优化方法能够最大限度地提高铣削时的切削深度，减少走刀次数，获得最大生产率，同时保证切削稳定性，避免颤振，保证加工质量；尤其有利的是，该方法比传统的切削工艺参数优化方法更适用于高速铣削过程，完善了目前高速铣削过程不考虑加工设备动态行为与铣削工艺参数交互影响特性的缺陷，能够获取更优的高速铣削工艺参数。

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种铣削工艺参数优化方法，其特征在于：考虑加工设备动态行为与切削参数交互影响特性，以随机床主轴转速变化的铣削极限切削深度最大和单个零件加工工时最短为优化目标，建立基于切削稳定性和生产率的铣削工艺参数优化模型，求取切削状态稳定情况下生产率最大时的铣削工艺参数组合方案；所述铣削工艺参数优化模型满足以下关系：

$\left.\begin{array}{cc}maxF\left(X\right)& \\ C_i\left(X\right)\≤0& (i=1,...,n)\end{array}\right\}$

其中，X为优化变量；F(X)为优化的目标函数，体现加工设备动态行为与铣削工艺参数交互影响特性，包含随机床主轴转速变化的最大极限切削深度和单个零件加工工时；C_i(X)≤0为约束条件；n为大于0的整数，表示约束条件的个数；

所述目标函数满足以下关系：

$\left.\begin{array}{c}F\left(X\right)=w_1{a}_{\lim }+w_2\frac{1}{T_{pt}}\\ w_1+w_2=1\end{array}\right\}$

其中，w₁和w₂均是权重系数，表示两个优化目标之间的相对重要程度；a_lim为最大极限切削深度；T_pt为所述单个零件加工工时；

所述随机床主轴转速变化的最大极限切削深度满足如下关系：

$\left.\begin{array}{c}{a}_{\lim }=\frac{-1}{2K_f\mathrm{Re}\left\{H\left(j\mathrm{\ω}\right)\right\}}\\ T=\frac{2k\mathrm{\π}+\mathrm{\ϵ}}{2{\mathrm{\πf}}_c}\→N=\frac{60}{ZT}\\ \mathrm{\ϵ}=3\mathrm{\π}+2\mathrm{\ψ}\→\mathrm{\ψ}={\tan }^{-1}\frac{\mathrm{Im}\left\{H\left(j\mathrm{\ω}\right)\right\}}{\mathrm{Re}\left\{H\left(j\mathrm{\ω}\right)\right\}}\\ H\left(j\mathrm{\ω}\right)=C{\[\left(j\mathrm{\ω}\right)I-A\]}^{-1}B+D^{\′}\end{array}\right\}$

其中，a_lim为最大极限切削深度；K_f为切削力系数，大小取决于被加工材料的性质；H(jω)是刀尖频率响应函数；Re{H(jω)}、Im{H(jω)}分别为刀尖频率响应函数的实部和虚部，j为虚数，ω为圆频率；k为工件表面产生振动波纹的整数个数；ε为当前刀齿与前一刀齿振痕之间的相位移；f_c为颤振频率；N为机床主轴转速；T为刀齿切削周期；Z为刀具齿数；ψ为刀尖频率响应函数的相位移；A、B、C、D'为待定矩阵，通过子空间辨识法求出；I为单位矩阵；

所述单个零件加工工时满足以下关系：

$T_{pt}=T_A+N_P{T}_a+\underset{i=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{\mathrm{\π}DL}{1000f_{zi}{\mathrm{ZV}}_i}+\frac{T_d{{\mathrm{\πLV}}_i}^{(\frac{1}{m}-1)}{a_i}^{\frac{e_v}{m}}{f_{zi}}^{(\frac{u_v}{m}-1)}{a_r}^{\frac{r_v}{m}}{Z}^{(\frac{n_v}{m}-1)}{{\mathrm{\λ}}_s}^{\frac{q_v}{m}}}{1000{C_v}^{\frac{1}{m}}{D}^{(\frac{b_v}{m}-1)}{\left(B_m{B}_h{B}_p{B}_t\right)}^{\frac{1}{m}}})$

其中，T_pt为单个零件加工工时；T_A为加工辅助时间；T_a为调整时间；T_d为更换一次刀具所需时间，N_p为铣削整个切削深度所需走刀次数，D为铣刀直径，V_i为第i次走刀的铣削速度，L为铣削长度，f_zi为第i次走刀的每齿进给量，Z为刀具齿数，a_i为第i次走刀的切削深度，a_r为切削宽度，B_m、B_h、B_p、B_t为校正系数，b_v、m、e_v、u_v、r_v、n_v、q_v为指数，C_v为工艺常数，λ_s为刃倾角。

2.根据权利要求1所述的铣削工艺参数优化方法，其特征在于：所述优化变量为：

X＝(V,f_z,a)^T

其中，V为铣削速度，f_z为每齿进给量，a为切削深度。

3.根据权利要求1所述的铣削工艺参数优化方法，其特征在于：所述约束条件包括：铣削速度满足机床主轴转速的约束，即满足如下关系：

$C_1\left(X\right)=V-\frac{{\mathrm{\πDN}}_{max}}{1000}\≤0$

$C_2\left(X\right)=\frac{{\mathrm{\πDN}}_{\min }}{1000}-V\≤0$

其中，V为铣削速度；N_max、N_min分别为机床允许的最大主轴转速和最小主轴转速；D为铣刀直径。

4.根据权利要求1所述的铣削工艺参数优化方法，其特征在于：所述约束条件包括：每齿进给量在机床允许的范围之内，即满足如下关系：

$C_3\left(X\right)=f_z-\frac{f_{max}}{{\mathrm{ZN}}_{min}}\≤0$

$C_4\left(X\right)=\frac{f_{min}}{{\mathrm{ZN}}_{max}}-f_z\≤0$

其中，f_z为每齿进给量；f_max、f_min分别为机床允许的最大进给速度和最小进给速度；Z为刀具齿数；N_max、N_min分别为机床允许的最大主轴转速和最小主轴转速。

5.根据权利要求1所述的铣削工艺参数优化方法，其特征在于：所述约束条件包括：切削深度位于工件要求范围之内，且小于等于最大极限切削深度；即满足如下关系：

C₅(X)＝a-a_t≤0

C₆(X)＝a_min-a≤0

C₇(X)＝a-a_lim≤0

其中，a为切削深度，a_min为工件允许的最小切削深度，a_t为工件允许的最大切削深度，a_lim为最大极限切削深度。

6.根据权利要求1所述的铣削工艺参数优化方法，其特征在于：所述约束条件包括：铣削力小于等于安全铣削力，即满足如下关系：

$C_8\left(X\right)=F_c-F_s=C_{zp}{a}_r{\mathrm{ZD}}^{b_z}{a}^{e_z}{f_z}^{u_z}-\frac{0.1k_b{d_a}^3}{0.08L_a+0.65\sqrt{{\left(0.25L_a\right)}^2+{(0.5k_b/1.3k_{t}D)}^2}}\≤0$

其中，F_c为铣削力；F_s为安全铣削力；C_zp为常数；a_r为切削宽度；Z是刀具齿数；a是切削深度；f_z为每齿进给量；b_z、e_z、u_z是指数；k_b为主轴许用弯曲强度；d_a为主轴直径；L_a为主轴位于两支撑之间的长度；k_t为主轴许用扭曲强度；D为铣刀直径。

7.根据权利要求1所述的铣削工艺参数优化方法，其特征在于：所述约束条件包括：铣削功率小于等于最大铣削功率，即满足如下关系：

$C_9\left(X\right)=\frac{F_{c}V}{6120}-P_m\mathrm{\η}\≤0$

其中，F_c为铣削力；V为铣削速度；P_m为机床额定功率；η为功率系数。