CN108549962B - 基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，对风电功率历史数据进行归一化，根据功率时间序列波动特征和基本统计特性确定搜索的分段时间序列的窗口宽度最优值。以当前时刻最新的分段时间序列为基准，综合相关性指标和相似性距离指标，计算所有历史分段时间序列与当前时刻的分段时间序列的匹配度。按照从大到小的顺序对匹配度进行排序，按照平均匹配度聚合的原则确定最优历史分段序列个数。针对每个时刻的当前分段时间序列，确定其相应的最优历史分段序列个数和最优的平均历史分段序列个数。针对训练时间序列所有时刻，建立时序稀疏化的功率预测模型。采用乘子交替方向法对其求解，得到模型的参数，用于未来的功率预测。

Description

基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行与控制领域，特别是涉及一种基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法。

背景技术

随着煤炭、石油等不可再生资源的日益枯竭以及能源困局的日益严峻，风能、太阳能、潮汐能及生物质能等可再生能源在世界范围内愈发备受关注。风力发电是可再生能源发电技术中技术最成熟、最具开发价值的可再生能源。发展风电对于保障能源安全，调整能源结构，减轻环境污染，实现可持续发展等都具有非常重要的意义。

自然界风能的间歇特性决定了风电功率具有很强的波动性，随着风电场数量和装机容量的不断增大，一旦将风电并入电网，这种功率波动将给电网的安全经济运行带来巨大挑战。提前对风速和风电功率进行准确的预测，可以缓解电力系统调峰、调频的压力，有效提高电网对风电的接纳能力。

目前，国内外对于风力发电预测课题的研究越来越广泛和深入。在各种预测方法中，最简单直接的是将最近一点风速或功率观测值作为下一点预测值的持续法，该方法模型简单，但是随着时间尺度的增大其精度快速下降，因此持续法一般只作为评估高级预测方法性能优劣的标准。其他常用的高级方法有卡尔曼滤波、时间序列、人工神经网络、模糊逻辑、支持向量机等统计、智能方法。这些方法都有各自的适用性和局限性。

一般来讲，现有的基于时序特性建立的超短期风电功率预测模型存在两方面的不足：第一，这类模型通常假设时间序列的未来输出值只与最近的历史数据之间有关系，而与更旧的数据无关，因此仅使用少量的最近的历史数据作为模型的输入值来预测未来值，但是这实际上限制了用于预测的信息源，由于风电功率时间序列有一定的周期性甚至季节性，因此，一个时间序列的未来输出值同样会受到更旧数据的影响；第二，即使传统的模型仅仅使用了少量最近的历史数据作为预测模型的输入值，在这些有限的历史数据中也会存在某些数据，它们与未来的输出值并没有关联性，也就是说它们被作为冗余甚至干扰信息被引入到了预测模型中，不利于风电功率预测精度的提高。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题一方面是，风电功率时序预测模型通常假设时间序列的未来输出值只与最近的历史数据之间有关系，而与更旧的数据无关，因此仅使用少量的最近的历史数据作为模型的输入值来预测未来值，这限制了用于预测的信息源；另一方面是，现有的时序预测模型所使用的少量最近的历史数据中也会存在某些数据，它们与未来的输出值并没有关联性，它们被作为冗余甚至干扰信息被引入到了预测模型中，不利于风电功率预测精度的提高。

为此目的，本发明提出一种基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，该方法包括以下步骤：

A.对风电场的风电功率历史数据进行归一化，根据风电场的风电功率时间序列波动特征以及基本统计特性来确定搜索的分段时间序列的窗口宽度最优值。

B.根据计算出的分段时间序列的窗口宽度最优值，以当前时刻最新的分段时间序列为基准，综合相关性指标和相似性欧式距离指标，计算所有历史分段时间序列与当前时刻的分段时间序列的匹配度。

C.根据计算出的所有历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列的匹配度，按照从大到小的顺序对匹配度进行排序，按照平均匹配度聚合的原则确定最优历史分段时间序列个数，针对用于训练的时间序列的每个时刻的当前时刻分段时间序列，确定其相应的最优历史分段时间序列个数，并得到平均最优历史分段时间序列个数及相应的最优历史分段时间序列。

D.根据计算出的平均最优历史分段时间序列个数以及相应的最优历史分段时间序列，针对用于训练的时间序列的所有时刻，建立时序稀疏化的风电功率预测优化模型，采用交替方向乘子法对预测优化模型进行训练并求解，得到预测优化模型的最优参数，并用于未来的功率预测。

在上述方案的基础上，步骤A中对风电场的风电功率历史数据进行归一化具体为：将风电场的原始风电功率历史时间序列按照式(1)归一化到[0,1]区间内：

式(1)中，p_t,O是风电场在t时刻风电功率实测值的原始数据，p_min和p_max分别是风电场风电功率时间序列在考察时段内的最小值和最大值，p_t是数据归一化后风电场在t时刻的风电功率实测值，0≤p_t≤1。

在上述方案的基础上，步骤A中采用公式(2)确定搜索的分段时间序列的窗口宽度：

式(2)中，T为用于训练预测优化模型的时间序列总长度；σ为风电场的功率时间序列的标准差，用来表征风电场的波动幅度；K₀是根据时间序列的贝叶斯信息准则值和偏自相关函数确定的自回归模型的最优阶数；c为扩增系数，其取值根据风电功率时间序列数据得到的标准差σ进行具体设定，K≥10K₀。

在上述方案的基础上，步骤B中假设当前时刻为τ，根据计算出的分段时间序列的窗口宽度最优值，确定当前时刻最新的分段时间序列，表示为：

P_τ＝[p_τ,p_τ-1,...,p_τ-K+1]^T (3)

式(3)中，p_τ是数据归一化后风电场在τ时刻的风电场风电功率实测值；

将搜索出的第n个历史分段时间序列表示为：

P_τ,n＝[p_τ,n,p_τ-1,n,…,p_τ-K+1,n]^T (4)

式(4)中，p_τ,n是与p_τ对应的第n个历史分段时间序列的风电场风电功率实测值。

在上述方案的基础上，步骤B中综合Pearson相关性指标和相似性欧式距离指标，定义并计算第n个历史分段时间序列与当前τ时刻分段时间序列之间的匹配度如下：

式(5)中，p_j(j＝τ,τ-1,…,τ-K+1)为当前τ时刻分段时间序列P_τ中的元素，p_j,n(j＝τ,τ-1,…,τ-K+1)是第n个历史分段时间序列P_τ,n中的元素，C_τ,n是第n个历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列之间的Pearson相关系数，D_τ,n是第n个历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列之间的欧式距离，P_τ,ave是当前时刻分段时间序列的平均值，P_τ,n,ave是第n个历史分段时间序列的平均值，Θ_τ,n的值越大，表示匹配度越强。

在上述方案的基础上，步骤C中设历史分段时间序列的总数为N，根据计算出的N个历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列的匹配度，按照从大到小的顺序对匹配度及其相应的历史分段时间序列进行排序，将排序后的匹配度和相应的历史分段时间序列分别标记为{Θ_τ,1,Θ_τ,2,…,Θ_τ,N}和{P_τ,1,P_τ,2,…,P_τ,N}，按照平均匹配度聚合的原则选取最优的历史分段时间序列个数，假设最终选取的最优历史分段时间序列个数为M_τ，则这些序列应该满足以下条件：

式(6)中H是待优化的历史分段时间序列个数变量，h＝1,2,…,H是索引值。

在上述方案的基础上，步骤C中针对用于训练的时间序列的每个时刻t的当前时刻分段时间序列，均求取其相应的最优历史分段时间序列个数M_t，最终得到平均最优历史分段时间序列个数M，

进而可以得到相应的最优历史分段时间序列{P_t,1,P_t,2,…,P_t,M}。

在上述方案的基础上，步骤D中根据计算出的平均最优历史分段时间序列个数M，风电场在t+1时刻的风电功率值表示为：

式(8)中，ε_t+1是高斯白噪声，

(m＝1,2,…M)分别是t时刻分段时间序列的系数向量和历史分段时间序列的系数向量。

在上述方案的基础上，步骤D中对于用于训练的时间序列的所有时刻t，使预测误差平方和达到最小

式(9)中，

是由所有最优系数向量组成的最优系数矩阵；

引入基于l₁-模的正则化算子，建立时序稀疏化的风电功率预测优化模型，得到稀疏化的最优系数矩阵：

其中||·||₁为向量的l₁-模，μ为收缩参数。

在上述方案的基础上，步骤D中采用交替方向乘子法对风电功率预测优化模型进行训练和求解，得到稀疏化的最优系数矩阵

之后根据新的当前时刻分段时间序列和其相应的最优历史分段时间序列，对未来风电场的功率进行预测。

有益效果：

本发明所述的基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，因考虑了更多与风电场最近有功出力状态相关的历史匹配信息，能够改善风电功率预测结果；时序稀疏化建模技术能够自动弱化冗余数据信息，而且在保证预测精度的同时可显著提高计算效率，因此本发明能够有效地提高风电场风电功率预测的精度。

附图说明

本发明有如下附图：

图1为本发明一种基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法的流程示意图。

具体实施方式

上述仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，以下结合附图与具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明所述的基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，该方法包括以下步骤：

步骤A.对风电场的风电功率历史数据进行归一化，根据风电场的风电功率时间序列波动特征以及基本统计特性来确定搜索的分段时间序列的窗口宽度最优值。

将风电场的原始风电功率历史时间序列按照下式归一化到[0,1]区间内：

式中，p_t,O是风电场在t时刻风电功率实测值的原始数据，p_min和p_max分别是风电场风电功率时间序列在考察时段内的最小值和最大值，p_t是数据归一化后风电场在t时刻的风电功率实测值，即0≤p_t≤1。

搜索的分段时间序列的窗口宽度是影响预测精度的重要参数，不同的风电场的风电功率波动特征不同。当风电场风电功率时间序列的波动性较小时，采用最近的较少历史数据即可表征风电的有功出力值，因此，可适当减小分段时间序列的窗口宽度，但是待搜索的历史分段时间序列个数会增加，会增大计算量；当风电场风电功率时间序列的波动性较大时，应适当增加分段时间序列的窗口宽度，但是如果窗口宽度过大，可供搜索和匹配的历史分段时间序列个数会减少，在一定程度上会影响预测精度。假设用于训练预测优化模型的时间序列总长度为T，则采用下式确定窗口宽度：

式中，σ为风电场的功率时间序列的标准差，用来表征风电场的波动幅度；K₀是根据时间序列的贝叶斯信息准则(Bayesian information criterion，BIC)值和偏自相关函数确定的自回归模型(AR模型)的最优阶数；c为扩增系数，其取值根据风电功率时间序列数据得到的标准差σ进行具体设定，但应保证K≥10K₀；

是下取整函数，即

步骤B.根据计算出的分段时间序列的窗口宽度最优值，以当前时刻最新的分段时间序列为基准，综合相关性指标和相似性欧式距离指标，计算所有历史分段时间序列与当前时刻的分段时间序列的匹配度。

假设当前时刻为τ，根据计算出的分段时间序列的窗口宽度最优值，确定当前时刻最新的分段时间序列，表示为：

P_τ＝[p_τ,p_τ-1,...,p_τ-K+1]^T (3)

式中，p_τ是数据归一化后风电场在τ时刻的风电场风电功率实测值。

将搜索出的第n个历史分段时间序列表示为：

P_τ,n＝[p_τ,n,p_τ-1,n,…,p_τ-K+1,n]^T (4)

式中，p_τ,n是与p_τ对应的第n个历史分段时间序列的风电场风电功率实测值。

综合Pearson相关性指标和相似性欧式距离指标，定义并计算第n个历史分段时间序列与当前τ时刻分段时间序列之间的匹配度如下：

式中，p_j(j＝τ,τ-1,…,τ-K+1)为当前τ时刻分段时间序列P_τ中的元素，p_j,n(j＝τ,τ-1,…,τ-K+1)是第n个历史分段时间序列P_τ,n中的元素，C_τ,n是第n个历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列之间的Pearson相关系数，D_τ,n是第n个历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列之间的欧式距离(Euclidean distance)，P_τ,ave是当前时刻分段时间序列的平均值，P_τ,n,ave是第n个历史分段时间序列的平均值。Θ_τ,n的值越大，表示匹配度越强。

以K为分段时间序列的窗口宽度，滑动选取所有的历史分段时间序列，并根据式(5)计算所有历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列的匹配度。

步骤C.根据计算出的所有历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列的匹配度，按照从大到小的顺序对匹配度进行排序，按照平均匹配度聚合的原则确定最优历史分段时间序列个数。针对用于训练的时间序列的每个时刻的当前时刻分段时间序列，确定其相应的最优历史分段时间序列个数，并得到平均最优历史分段时间序列个数及相应的最优历史分段时间序列。

设历史分段时间序列的总数为N，根据计算出的N个历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列的匹配度，按照从大到小的顺序对匹配度及其相应的历史分段时间序列进行排序，将排序后的匹配度和相应的历史分段时间序列分别标记为{Θ_τ,1,Θ_τ,2,…,Θ_τ,N}和{P_τ,1,P_τ,2,…,P_τ,N}，按照平均匹配度聚合的原则选取最优的历史分段时间序列个数，假设最终选取的最优历史分段时间序列个数为M_τ，则这些序列应该满足以下条件：

式中H是待优化的历史分段时间序列个数变量，h＝1,2,…,H是索引值。

针对用于训练的时间序列的每个时刻t的当前时刻分段时间序列，均求取其相应的最优历史分段时间序列个数M_t，最终得到平均最优历史分段时间序列个数M，即

进而可以得到相应的最优历史分段时间序列，即{P_t,1,P_t,2,…,P_t,M}。

步骤D.根据计算出的平均最优历史分段时间序列个数以及相应的最优历史分段时间序列，针对用于训练的时间序列的所有时刻，建立时序稀疏化的风电功率预测优化模型。采用交替方向乘子法对预测优化模型进行训练并求解，得到预测优化模型的参数，并用于未来的功率预测。

根据计算出的平均最优历史分段时间序列个数M，风电场在t+1时刻的风电功率值可以表示为：

式中，ε_t+1是高斯白噪声，

和

(m＝1,2,…M)分别是t时刻分段时间序列的系数向量和历史分段时间序列的系数向量。

对于用于训练的时间序列的所有时刻t，使预测误差平方和达到最小

式中，

是由所有最优系数向量组成的最优系数矩阵。

引入基于l₁-模的正则化算子，建立时序稀疏化的风电功率预测优化模型，得到稀疏化的最优系数矩阵：

其中||·||₁为向量的l₁-模，μ为收缩参数。

采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers，ADMM)对上述得到的时序稀疏化风电功率预测优化模型进行训练和求解，得到稀疏化的最优系数矩阵

之后根据新的当前时刻分段时间序列和其相应的最优历史分段时间序列，对未来风电场的功率进行预测。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (8)

1.一种基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

A.对风电场的风电功率历史数据进行归一化，根据风电场的风电功率时间序列波动特征以及基本统计特性来确定搜索的分段时间序列的窗口宽度最优值；

B.根据计算出的分段时间序列的窗口宽度最优值，以当前时刻最新的分段时间序列为基准，综合相关性指标和相似性欧式距离指标，计算所有历史分段时间序列与当前时刻的分段时间序列的匹配度；

C.根据计算出的所有历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列的匹配度，按照从大到小的顺序对匹配度进行排序，按照平均匹配度聚合的原则确定最优历史分段时间序列个数，针对用于训练的时间序列的每个时刻的当前时刻分段时间序列，确定其相应的最优历史分段时间序列个数，并得到平均最优历史分段时间序列个数及相应的最优历史分段时间序列；

D.根据计算出的平均最优历史分段时间序列个数以及相应的最优历史分段时间序列，针对用于训练的时间序列的所有时刻，建立时序稀疏化的风电功率预测优化模型，采用交替方向乘子法对预测优化模型进行训练并求解，得到预测优化模型的最优参数，并用于未来的功率预测；

步骤B中假设当前时刻为τ，根据计算出的分段时间序列的窗口宽度最优值，确定当前时刻最新的分段时间序列，表示为：

P_τ＝[p_τ,p_τ-1,…,p_τ-K+1]^T (3)

式(3)中，p_τ是数据归一化后风电场在τ时刻的风电场风电功率实测值；T表示矩阵或向量的转置；

将搜索出的第n个历史分段时间序列表示为：

P_τ,n＝[p_τ,n,p_τ-1,n,…,p_τ-K+1,n]^T (4)

式(4)中，p_τ,n是与p_τ对应的第n个历史分段时间序列的风电场风电功率实测值；

步骤B中综合Pearson相关性指标和相似性欧式距离指标，定义并计算第n个历史分段时间序列与当前τ时刻分段时间序列之间的匹配度如下：

式(5)中，p_j为当前τ时刻分段时间序列P_τ中的元素，p_j,n是第n个历史分段时间序列P_τ,n中的元素，j＝τ,τ-1,…,τ-K+1；C_τ,n是第n个历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列之间的Pearson相关系数，D_τ,n是第n个历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列之间的欧式距离，P_τ,ave是当前时刻分段时间序列的平均值，P_τ,n,ave是第n个历史分段时间序列的平均值，Θ_τ,n的值越大，表示匹配度越强。

2.如权利要求1所述的基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，其特征在于：步骤A中对风电场的风电功率历史数据进行归一化具体为：将风电场的原始风电功率历史时间序列按照式(1)归一化到[0,1]区间内：

式(1)中，p_t,O是风电场在t时刻风电功率实测值的原始数据，p_min和p_max分别是风电场风电功率时间序列在考察时段内的最小值和最大值，p_t是数据归一化后风电场在t时刻的风电功率实测值，0≤p_t≤1。

3.如权利要求2所述的基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，其特征在于：步骤A中采用公式(2)确定搜索的分段时间序列的窗口宽度：

式(2)中，T为用于训练预测优化模型的时间序列总长度；σ为风电场的功率时间序列的标准差，用来表征风电场的波动幅度；K₀是根据时间序列的贝叶斯信息准则值和偏自相关函数确定的自回归模型的最优阶数；c为扩增系数，其取值根据风电功率时间序列数据得到的标准差σ进行具体设定，K≥10K₀。

4.如权利要求3所述的基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，其特征在于：步骤C中设历史分段时间序列的总数为N，根据计算出的N个历史分段时间序列与当前时刻分段时间序列的匹配度，按照从大到小的顺序对匹配度及其相应的历史分段时间序列进行排序，将排序后的匹配度和相应的历史分段时间序列分别标记为{Θ_τ,1,Θ_τ,2,…,Θ_τ,N}和{P_τ,1,P_τ,2,…,P_τ,N}，按照平均匹配度聚合的原则选取最优的历史分段时间序列个数，假设最终选取的最优历史分段时间序列个数为M_τ，则这些序列应该满足以下条件：

式(6)中H是待优化的历史分段时间序列个数变量，h＝1,2,…,H是索引值。

5.如权利要求4所述的基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，其特征在于：步骤C中针对用于训练的时间序列的每个时刻t的当前时刻分段时间序列，均求取其相应的最优历史分段时间序列个数M_t，最终得到平均最优历史分段时间序列个数M，

进而可以得到相应的最优历史分段时间序列{P_t,1,P_t,2,…,P_t,M}。

6.如权利要求5所述的基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，其特征在于：步骤D中根据计算出的平均最优历史分段时间序列个数M，风电场在t+1时刻的风电功率值表示为：

式(8)中，ε_t+1是高斯白噪声，

和

分别是t时刻分段时间序列的系数向量和历史分段时间序列的系数向量。

7.如权利要求6所述的基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，其特征在于：步骤D中对于用于训练的时间序列的所有时刻t，使预测误差平方和达到最小，

式(9)中，

是由所有最优系数向量组成的最优系数矩阵；

引入基于l₁-模的正则化算子，建立时序稀疏化的风电功率预测优化模型，得到稀疏化的最优系数矩阵：

其中||·||₁为向量的l₁-模，μ为收缩参数。

8.如权利要求7所述的基于历史分段序列搜索和时序稀疏化的风电功率预测方法，其特征在于：步骤D中采用交替方向乘子法对风电功率预测优化模型进行训练和求解，得到稀疏化的最优系数矩阵

之后根据新的当前时刻分段时间序列和其相应的最优历史分段时间序列，对未来风电场的功率进行预测。

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