CN114757427A - 自回归修正的lstm智能风电场超短期功率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数据科学技术领域，涉及自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法。本发明根据最近时刻的实际功率对未来4小时(16个时刻点)功率趋势进行预测，并使用该预测值修正利用LSTM预测的短期功率，实现历史功率数据与气象数据的特征结合，提高超短期预测中在风速快速变化或其他因素影响的功率剧烈抖动时的预测准确率，同时加快超短期预测的速度。本发明实现了自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法，结合深度学习、自回归预测等技术，最终为风电场在风电功率超短期的精准预测领域提供了理论依据与实践经验。

Description

自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法

技术领域

本发明属于数据科学技术领域，涉及自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法。

背景技术

随着我国风电场数量日益增多，风力发电技术逐渐成熟，我国电力系统中风电所占比例也逐年增加。在日常发电中，电力调度机构需要根据日负荷对未来发电进行规划，达到发电、用电之间的平衡，维持电网的稳定性。但由于风的波动性与间歇性，导致风力发电功率极为不稳定，具有高不确定性。在风电大规模接入电网的今天，调度机构制定发电计划的难度大大增加，给电力系统的安全运行带来一系列重大挑战。根据预测的时间尺度不同，风电功率预测可分为超短期预测、短期预测与中长期预测。其中，超短期预测可以用于实时电力调度，短期预测能够用于制订日发电计划，中长期预测可以帮助风电场制定年度检修计划。因此，对超短期风电功率进行精准预测，可以有效缓解电力调度的压力，显著提高电网系统运行的安全性、稳定性，能够带来显著经济效益。

在风电功率预测领域，传统预测方法包括物理预测方法与统计和学习预测方法。其中，物理预测方法通过引入数值天气预报(NWP)数据，结合风电机组的性能参数计算未来时刻的实际功率。计算方法较为复杂，但对风电场的技术条件要求较低，也无需使用历史运行数据。在统计与学习方法中，又分为时序外推与人工智能的预测方法，其中，时序外推方法无需使用气象数据，仅使用实际功率，通过探索其历史序列特征来推测未来功率。人工智能的预测方法通过学习历史时刻的气象数据与功率之间的关系，利用NWP数据对未来功率进行预测，其中又包括人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)等机器学习技术。随着人工智能的高速发展与“智慧”风电场的概念的提出，基于深度学习的预测方法不断涌现，功率预测算法从机器学习向深度学习转变。

由于长短期记忆神经网络(LSTM)可以对多特征时间序列数据进行学习，根据NWP数据对短期功率可以进行有效预测，但在超短期预测中，对于某一时刻由于风速的突然变化或其他因素造成的功率的剧烈抖动无法进行准确预测，只能预测大体趋势。未来超短期内，功率的大小与上几个时刻的关系较为密切。因此解决这一问题的有效办法，可以通过最近时刻的实际功率的走势，对下几个时刻的变化趋势进行预测，由于自回归方法可根据单变量的历史序列对该变量未来值进行预测，可以利用这一特点对使用气象数据的LSTM神经网络进行预测值修正，减小LSTM在超短期预测过程中对某一时刻的剧烈变化的预测误差，有效提高超短期预测准确率。同时，由于LSTM神经网络已经事先对未来24小时的短期功率进行预测，在4小时的超短期预测过程中，无需再次使用LSTM，仅需通过自回归方法进行修正，在预测速度上具有明显优势。具有较大的研究意义与实用价值。

发明内容：

本发明解决的问题是如何利用NWP数据(时间分辨率为15分钟)，利用基于LSTM深度学习算法对未来24小时(96个时刻点)风电短期功率进行预测，并使用历史功率数据进行自回归建模，根据最近时刻的实际功率对未来4小时(16个时刻点)功率趋势进行预测，并使用该预测值修正利用LSTM预测的短期功率，实现历史功率数据与气象数据的特征结合，提高超短期预测中在风速快速变化或其他因素影响的功率剧烈抖动时的预测准确率，同时加快超短期预测的速度。本发明实现了自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法，结合深度学习、自回归预测等技术，最终为风电场在风电功率超短期的精准预测领域提供了理论依据与实践经验。

本发明的技术方案：

自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法，包括基于LSTM的深度学习算法和自回归算法的超短期功率预测系统。具体步骤如下：

步骤一：获取风电场历史NWP数据、历史实际功率数据、未来24小时NWP数据，并对数据进行预处理。

步骤二：构建LSTM深度学习框架，以历史NWP数据作为特征，对应的历史实际功率数据作为标签，进行模型训练，学习NWP数据与功率之间的对应关系。

步骤三：根据历史实际功率的特征，对其进行单特征的自回归建模，找到未来时刻功率与之前时刻功率之间的联系。

步骤四：将未来24小时NWP数据输入进LSTM神经网络，得到24小时的短期预测功率。利用步骤三中构建的自回归模型，滚动预测未来4小时的功率变化趋势，修正相应时段内的短期预测功率，得到超短期预测功率。

步骤五：根据步骤四中得到的超短期预测功率计算准确率，并将其上传至调度机构，以便进行实时电力调度。

所述步骤一的数据预处理，具体步骤如下：

步骤1.1：对NWP数据以及实际功率数据进行筛查，查找缺失数据，对缺失数据前后的完整值取平均，填充至缺失位置，进行平滑处理。

步骤1.2：在原有的每一时刻的NWP数据上，增添新的统计特征，其中包括上一点风速值、上一点风向、近三点风速最大值和平均值，以强化特征的历史信息。共得到n维气象特征X＝{x₁,x₂,x₃,...,x_n}。

步骤1.3：对气象特征X以及实际功率P进行归一化处理，其中对于除风向以外的气象特征采用

进行归一化，其中max(x)、min(x)和avg(x)分别为各维度非风向气象特征的最大值、最小值与平均值。对于风向特征x_wd，采用

进行归一化。x^*与

均为归一化后的数据。

所述步骤二LSTM模型的构建与训练，具体步骤如下：

步骤2.1：以第t个时间点为例，首先利用注意力机制对输入特征X_t＝{x_1,t,x_2,t,x_3,t,...,x_n,t}进行处理，将特征X_t传入全连接神经网络，得到与输入维度相同的输出，作为特征注意力系数A_t＝σ(W_aX_t+b_a)。其中W_a是可学习的权重矩阵，b_a为偏置向量。σ为Sigmoid激活函数，A_t＝{a_1,t,a_2,t,a_3,t,...,a_n,t}。对A_t使用Softmax函数进行归一化处理，得到

其中有

将归一化后的注意力权重矩阵

与输入特征X_t进行内积运算，得到

步骤2.2：其中LSTM包括输入层、隐含层、输出层。隐含层为LSTM单元细胞，细胞中包括输入门、遗忘门、输出门三种计算单元。具体计算方式如下：

遗忘门：通过计算，得到f_t＝σ(W_f·[h_t-1,X_t]+b_f)，决定上一时刻单元细胞中的信息哪些将保留至现在时刻。

输入门：通过计算，得到i_t＝σ(W_i·[h_t-1,X_t]+b_i)，决定当前时刻输入X_t的信息哪些保存至单元细胞。同时对细胞状态进行更新，首先计算细胞候选状态

之后计算新细胞状态

输出门：通过计算，得到o_t＝σ(W_o·[h_t-1,X_t]+b_o)，h_t＝o_t*tanh(C_t)，h_t计算值与细胞状态C一并作为LSTM单元细胞的输出。

对于以上计算单元，W_f、W_i、W_C、W_o是可学习的权重矩阵，b_f、b_i、b_C、b_o是偏执向量。h_t为t时刻隐藏状态，C_t为t时刻的细胞状态。tanh为双曲正切激活函数。

将t时刻带有特征注意力系数的

输入到LSTM模型中，通过如上计算，得到h_t、C_t。

步骤2.3：在t+1时刻，将

与h_t、C_t输入到LSTM中，得到h_t+1、C_t+1，在t+2与t+3时刻，重复上述步骤，得到h_t+3、C_t+3。将h_t+3向量输入至输出层，输出层是带有激活函数tanh的全连接神经网络，输出维度为1，输出含义为t+3时刻功率预测值。

步骤2.4：计算步骤2.3中得到的功率预测值与实际功率值的均方误差(MSE)，并通过神经网络Adam优化器对网络参数进行反向传播。

步骤2.5：以大小为4的窗口在训练集上以1为步长进行滑动，将窗口第一个时刻作为t时刻，重复步骤2.2-2.4，每滑动一次均对h_t、C_t进行初始化。

步骤2.6：在窗口滚动结束后，重新回到训练集起点进行滚动，直至功率预测值与实际功率值的均方误差收敛。至此，得到一个可以根据NWP数据对功率进行预测的神经网络模型。

所述步骤三的根据历史功率信息进行自回归建模，具体步骤如下：

步骤3.1：获取历史功率数据P＝{p₁,p₂,p₃,...,p_n}，对其进行时间序列平稳性检验(ADF)，如果结果表明数据不平稳，需要对数据进行d阶差分处理，直至通过平稳性检验，一般而言，一阶差分序列即为平稳序列。

步骤3.2：使用处理后的数据P^*绘制自相关图(ACF)以及偏自相关图(PACF)，根据两图特征确定自回归模型，如果ACF图拖尾，PACF图p阶截尾，自回归模型则为AR(p)模型；如果ACF图q阶截尾，PACF图拖尾，则为MA(q)模型；如果ACF图为q阶拖尾，PACF图为p阶拖尾，则为ARIMA(p,d,q)模型。若p、q存在多种取值的情况，通过计算各模型贝叶斯信息量(BIC)确定最佳模型。BIC＝ln(n)*k-2ln（L)，其中k为模型参数个数，n为样本数量，L为似然函数。BIC值越小，说明模型效果越好。

步骤3.3：使用确定好的模型对历史功率数据P^*进行拟合。计算预测值与真实值之间的残差，要求模型残差不存在自相关性，且均值为0，因此要求残差为白噪声。对残差进行白噪声检验。若模型残差通过检验，则说明模型有效。

所述步骤四的预测过程与修正过程，具体步骤如下：

步骤4.1：获取未来24小时NWP数据(时间分辨率为15分钟)，并按照步骤一进行数据预处理。

步骤4.2：将未来24小时NWP数据输入进LSTM神经网络，得到未来24小时短期功率预测值。取出未来4小时功率预测值，共计16个数据

步骤4.3：使用截止至当前时刻的实际功率序列输入进步骤三中得到的模型进行拟合，预测出下一个时刻的功率值

将该功率值加入进序列，重新带入模型进行拟合，预测出未来第二个时刻的功率值

并将其加入进序列，以此类推，进行滚动预测，直至预测出未来第16个时刻功率值。共计16个数据

步骤4.4：利用P^ar对P^lstm进行修正，得到预测功率P^pred。其中P^pred＝P^lstm+(P^ar-P^lstm)*0.3。

本发明的有益效果：

本发明通过LSTM神经网络运用未来气象数据对24小时风电功率进行初步预测，再通过自回归方法运用最近时刻的实际功率对未来4小时初步预测功率进行修正，实现风电场未来4小时的超短期功率的精准预测。

附图说明

图1是本发明自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测算法流程图；

图2是本发明数据预处理流程图；

图3是本发明基于LSTM短期功率预测算法详细设计图；

图4是本发明自回归模型构建的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面将结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细的描述。

图1是本发明自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测算法流程图，具体包括以下步骤：

步骤一：获取风电场历史NWP数据、历史实际功率数据、未来24小时NWP数据，并对数据进行预处理。

步骤二：构建LSTM深度学习框架，以历史NWP数据作为特征，对应的历史实际功率数据作为标签，进行模型训练，学习NWP数据与功率之间的对应关系。

步骤三：根据历史实际功率的特征，对其进行单特征的自回归建模，找到未来时刻功率与之前时刻功率之间的联系。

步骤四：将未来24小时NWP数据输入进LSTM神经网络，得到24小时的短期预测功率。利用步骤三中构建的自回归模型，滚动预测未来4小时的功率变化趋势，修正相应时段内的短期预测功率，得到超短期预测功率。

步骤五：根据步骤四中得到的超短期预测功率计算准确率，并将其上传至调度机构，以便进行实时电力调度。

图2是本发明数据预处理流程图，具体包括以下步骤：

步骤1.1：对NWP数据以及实际功率数据进行筛查，查找缺失数据，对缺失数据前后的完整值取平均，填充至缺失位置，进行平滑处理。

步骤1.2：在原有的每一时刻的NWP数据上，增添新的统计特征，其中包括上一点风速值、上一点风向、近三点风速最大值和平均值，以强化特征的历史信息。共得到n维气象特征X＝{x₁,x₂,x₃,...,x_n}。

步骤1.3：对气象特征X以及实际功率P进行归一化处理，其中对于除风向以外的气象特征采用

进行归一化，其中max(x)、min(x)和avg(x)分别为各维度非风向气象特征的最大值、最小值与平均值。对于风向特征x_wd，采用

进行归一化。x^*与

均为归一化后的数据。

图3是本发明基于LSTM短期功率预测算法详细设计图，具体包括以下步骤：

步骤2.1：以第t个时间点为例，首先利用注意力机制对输入特征X_t＝{x_1,t,x_2,t,x_3,t,...,x_n,t}进行处理，将特征X_t传入全连接神经网络，得到与输入维度相同的输出，作为特征注意力系数A_t＝σ(W_aX_t+b_a)。其中W_a是可学习的权重矩阵，b_a为偏置向量。σ为Sigmoid激活函数，A_t＝{a_1,t,a_2,t,a_3,t,...,a_n,t}。对A_t使用Softmax函数进行归一化处理，得到

其中有

将归一化后的注意力权重矩阵

与输入特征X_t进行内积运算，得到

步骤2.2：其中LSTM包括输入层、隐含层、输出层。隐含层为LSTM单元细胞，细胞中包括输入门、遗忘门、输出门三种计算单元。具体计算方式如下：

遗忘门：通过计算，得到f_t＝σ(W_f·[h_t-1,X_t]+b_f)，决定上一时刻单元细胞中的信息哪些将保留至现在时刻。

输入门：通过计算，得到i_t＝σ(W_i·[h_t-1,X_t]+b_i)，决定当前时刻输入X_t的信息哪些保存至单元细胞。同时对细胞状态进行更新，首先计算细胞候选状态

之后计算新细胞状态

输出门：通过计算，得到o_t＝σ(W_o·[h_t-1,X_t]+b_o)，h_t＝o_t*tanh(C_t)，h_t计算值与细胞状态C一并作为LSTM单元细胞的输出。

对于以上计算单元，W_f、W_i、W_C、W_o是可学习的权重矩阵，b_f、b_i、b_C、b_o是偏执向量。h_t为t时刻隐藏状态，C_t为t时刻的细胞状态。tanh为双曲正切激活函数。

将t时刻带有特征注意力系数的

输入到LSTM模型中，通过如上计算，得到h_t、C_t。

步骤2.3：在t+1时刻，将

与h_t、C_t输入到LSTM中，得到h_t+1、C_t+1，在t+2与t+3时刻，重复上述步骤，得到h_t+3、C_t+3。将h_t+3向量输入至输出层，输出层是带有激活函数tanh的全连接神经网络，输出维度为1，输出含义为t+3时刻功率预测值。

步骤2.4：计算步骤2.3中得到的功率预测值与实际功率值的均方误差(MSE)，并通过神经网络Adam优化器对网络参数进行反向传播。

步骤2.5：以大小为4的窗口在训练集上以1为步长进行滑动，将窗口第一个时刻作为t时刻，重复步骤2.2-2.4，每滑动一次均对h_t、C_t进行初始化。

步骤2.6：在窗口滚动结束后，重新回到训练集起点进行滚动，直至功率预测值与实际功率值的均方误差收敛。至此，得到一个可以根据NWP数据对功率进行预测的神经网络模型。

图4是本发明自回归模型构建的流程图，具体包括以下步骤：

步骤3.1：获取历史功率数据P＝{p₁,p₂,p₃,...,p_n}，对其进行时间序列平稳性检验(ADF)，如果结果表明数据不平稳，需要对数据进行d阶差分处理，直至通过平稳性检验，一般而言，一阶差分序列即为平稳序列。

步骤3.2：使用处理后的数据P^*绘制自相关图(ACF)以及偏自相关图(PACF)，根据两图特征确定自回归模型，如果ACF图拖尾，PACF图p阶截尾，自回归模型则为AR(p)模型；如果ACF图q阶截尾，PACF图拖尾，则为MA(q)模型；如果ACF图为q阶拖尾，PACF图为p阶拖尾，则为ARIMA(p,d,q)模型。若p、q存在多种取值的情况，通过计算各模型贝叶斯信息量(BIC)确定最佳模型。BIC＝ln(n)*k-2ln(L)，其中k为模型参数个数，n为样本数量，L为似然函数。BIC值越小，说明模型效果越好。

步骤3.3：使用确定好的模型对历史功率数据P^*进行拟合。计算预测值与真实值之间的残差，要求模型残差不存在自相关性，且均值为0，因此要求残差为白噪声。对残差进行白噪声检验。若模型残差通过检验，则说明模型有效。

Claims (5)

1.自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一：获取风电场历史NWP数据、历史实际功率数据、未来24小时NWP数据，并对数据进行预处理；

步骤二：构建LSTM深度学习框架，以历史NWP数据作为特征，对应的历史实际功率数据作为标签，进行模型训练，学习NWP数据与功率之间的对应关系；

步骤三：根据历史实际功率的特征，对其进行单特征的自回归建模，找到未来时刻功率与之前时刻功率之间的联系；

步骤四：将未来24小时NWP数据输入进LSTM神经网络，得到24小时的短期预测功率；利用步骤三中构建的自回归模型，滚动预测未来4小时的功率变化趋势，修正相应时段内的短期预测功率，得到超短期预测功率；

步骤五：根据步骤四中得到的超短期预测功率计算准确率，并将其上传至调度机构，以便进行实时电力调度；

所述步骤一的数据预处理，具体步骤如下：

步骤1.1：对NWP数据以及实际功率数据进行筛查，查找缺失数据，对缺失数据前后的完整值取平均，填充至缺失位置，进行平滑处理；

步骤1.2：在原有的每一时刻的NWP数据上，增添新的统计特征，其中包括上一点风速值、上一点风向、近三点风速最大值和平均值，以强化特征的历史信息；共得到n维气象特征X＝{x₁，X₂，x₃，...，x_n}；

步骤1.3：对气象特征X以及实际功率P进行归一化处理，其中对于除风向以外的气象特征采用

进行归一，其中max(x)、min(x)和avg(x)分别为各维度非风向气象特征的最大值、最小值与平均值；对于风向特征x_wd，采用

进行归一化；x^*与

均为归一化后的数据；

所述步骤二LSTM模型的构建与训练，具体步骤如下：

步骤2.1：以第t个时间点为例，首先利用注意力机制对输入特征X_t＝{x_1，t，X_2，t，x_3，t，...，x_n，t}进行处理，将特征X_t传人全连接神经网络，得到与输入维度相同的输出，作为特征注意力系数A_t＝σ(W_aX_t+b_a)；其中W_a是可学习的权重矩阵，b_a为偏置向量；σ为Sigmoid激活函数，A_t＝{a_1，t，a_2，t，a_3，t，...，a_n，t}；对A_t使用Softmax函数进行归一化处理，得到

其中有

将归一化后的注意力权重矩阵

与输入特征X_t进行内积运算，得到

步骤2.2：其中LSTM包括输入层、隐含层、输出层；隐含层为LSTM单元细胞，细胞中包括输入门、遗忘门、输出门三种计算单元；

步骤2.3：在t+1时刻，将

与h_t、C_t输入到LSTM中，得到h_t+1、C_t+1，在t+2与t+3时刻，重复上述步骤，得到h_t+3、C_t+3；将h_t+3向量输入至输出层，输出层是带有激活函数tanh的全连接神经网络，输出维度为1，输出含义为t+3时刻功率预测值；

步骤2.4：计算步骤2.3中得到的功率预测值与实际功率值的均方误差(MSE)，并通过神经网络Adam优化器对网络参数进行反向传播；

步骤2.5：以大小为4的窗口在训练集上以1为步长进行滑动，将窗口第一个时刻作为t时刻，重复步骤2.2-2.4，每滑动一次均对h_t、C_t进行初始化；

步骤2.6：在窗口滚动结束后，重新回到训练集起点进行滚动，直至功率预测值与实际功率值的均方误差收敛；至此，得到一个可以根据NWP数据对功率进行预测的神经网络模型；

所述步骤三的根据历史功率信息进行自回归建模，具体步骤如下：

步骤3.1：获取历史功率数据P＝{p₁，p₂，p₃，...，p_n}，对其进行时间序列平稳性检验(ADF)，当结果表明数据不平稳，需要对数据进行d阶差分处理，直至通过平稳性检验；

步骤3.2：使用处理后的数据P^*绘制自相关图(ACF)以及偏自相关图(PACF)，根据两图特征确定自回归模型；

步骤3.3：使用确定好的模型对历史功率数据P^*进行拟合。

2.如权利要求1所述的自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法，其特征在于，所述的步骤2.2的具体计算方式如下：

遗忘门：通过计算，得到f_t＝σ(W_f·[h_t-1，X_t]+b_f)，决定上一时刻单元细胞中的信息哪些将保留至现在时刻；

输入门：通过计算，得到i_t＝σ(W_i·[h_t-1，X_t]+b_i)，决定当前时刻输入X_t的信息哪些保存至单元细胞；同时对细胞状态进行更新，首先计算细胞候选状态

之后计算新细胞状态

输出门：通过计算，得到o_t＝σ(W_o·[h_t-1，X_t]+b_o)，h_t＝o_t*tanh(C_t)，h_t计算值与细胞状态C一并作为LSTM单元细胞的输出；

对于以上计算单元，W_f、W_i、W_C、W_o是可学习的权重矩阵，b_f、b_i、b_C、b_o是偏执向量；h_t为t时刻隐藏状态，C_t为t时刻的细胞状态；tanh为双曲正切激活函数；

将t时刻带有特征注意力系数的

输入到LSTM模型中，通过如上计算，得到h_t、C_t。

3.如权利要求1或2所述的自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法，其特征在于，所述的所述步骤四的具体步骤如下：

步骤4.1：获取未来24小时NWP数据(时间分辨率为15分钟)，并按照步骤一进行数据预处理；

步骤4.2：将未来24小时NWP数据输入进LSTM神经网络，得到未来24小时短期功率预测值；取出未来4小时功率预测值，共计16个数据

步骤4.3：使用截止至当前时刻的实际功率序列输入进步骤三中得到的模型进行拟合，预测出下一个时刻的功率值

将该功率值加入进序列，重新带入模型进行拟合，预测出未来第二个时刻的功率值

并将其加入进序列，以此类推，进行滚动预测，直至预测出未来第16个时刻功率值；共计16个数据

步骤4.4：利用P^ar对P^lstm进行修正，得到预测功率P^pred；其中P^pred＝P^lstm+(P^ar-P^lstm)*0.3。

4.如权利要求1或2所述的自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法，其特征在于，所述的步骤3.2具体如下：当ACF图拖尾，PACF图p阶截尾，自回归模型则为AR(p)模型；当ACF图q阶截尾，PACF图拖尾，则为MA(q)模型；当ACF图为q阶拖尾，PACF图为p阶拖尾，则为ARIMA(p，d，q)模型；若p、q存在多种取值的情况，通过计算各模型贝叶斯信息量(BIC)确定最佳模型；BIC＝ln(n)*k-2ln(L)，其中k为模型参数个数，n为样本数量，L为似然函数。

5.如权利要求3所述的自回归修正的LSTM智能风电场超短期功率预测方法，其特征在于，所述的步骤3.2具体如下：当ACF图拖尾，PACF图p阶截尾，自回归模型则为AR(p)模型；当ACF图q阶截尾，PACF图拖尾，则为MA(q)模型；当ACF图为q阶拖尾，PACF图为p阶拖尾，则为ARIMA(p，d，q)模型；若p、q存在多种取值的情况，通过计算各模型贝叶斯信息量(BIC)确定最佳模型；BIC＝ln(n)*k-2ln(L)，其中k为模型参数个数，n为样本数量，L为似然函数。

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